CN103138255A - 一种包含统一潮流控制器的电力系统最优潮流的分解计算方法 - Google Patents

Abstract

一种包含统一潮流控制器的电力系统最优潮流的分解计算方法，其特点是包括以下步骤：①获取电力系统潮流计算所需稳态运行参数；②确定统一潮流控制器的安装位置和控制参数范围；③基于网络等值，把统一潮流控制器支路等效为包含控制目标的两个PQ节点；④采用禁忌搜索，多次进行最优潮流计算，来确定统一潮流控制器的有功控制目标；⑤根据得到的统一潮流控制器的控制目标和系统的运行状态，求取其控制参数。本发明把含有统一潮流控制器的电力系统最优潮流计算问题通过网络等值分解为一个两层优化问题，能够更有效和可靠的进行含有统一潮流控制器的电力系统最优潮流计算，具有工程使用价值。

Description

一种包含统一潮流控制器的电力系统最优潮流的分解计算方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统计算方法，特别涉及一种包含统一潮流控制器的电力系统最优潮流的分解计算方法，属于电力系统电力传输和运营技术领域。

背景技术

现代电力系统的安全与经济运行正面临着新的挑战，输电网络迫切需要新的调控手段，以满足新形式下电力传输和运营的需要。其中如何对输电网络的潮流进行有效的调节和控制就是急需解决的主要问题之一。电力系统将会有更多的柔性控制装置投入运行，必然需要有一套先进、可靠且有效的最优潮流控制方法与其相适应，以满足新形式下电力系统的实际运行需要。研究含有统一潮流控制器的电力系统优化计算问题具有重要的实际意义。

目前，含有统一潮流控制器的电力系统最优潮流计算方法总体上可以分为两类：

(1)基于传统的数值类最优潮流计算方法。随着现代数值优化理论和电力系统最优潮流计算技术的不断发展，各种数值类优化方法被应用于电力系统最优潮流计算，如线性规划方法、二次规划方法和非线性规划方法等，其中基于牛顿类求解方法的内点最优潮流计算成为现代最优潮流计算方法的主流。基于传统的数值类最优潮流计算方法，一些包含统一潮流控制器控制的电力系统最优潮流计算方法相继提出。这些方法现阶段主要存在三个问题，一是引入了统一潮流控制器的控制方程，增加了求解问题的非线性，因而系统的收敛性和可靠性变差；电力系统最优潮流问题本身就是一个高维数的具有很强非线性的大规模系统优化问题，统一潮流控制器控制方程的引入后，和电力系统原有方程一并进行优化求解，问题的非线性进一步加强，计算的收敛性和可靠性降低。二是加入了新的控制方程后，需要对原有的算法和程序进行较大的修改；三是没有充分利用现有的优化潮流算法和程序。基于上述原因，这类方法很难在工程上应用。

(2)现代启发式的随机搜索类算法。一些现代启发式的随机搜索类算法应用到这一领域，包括模拟退火算法、遗传算法和蚁群算法等，这类方法把系统的控制参数和统一潮流控制器的控制参数一起进行编码，并通过一定的搜索策略，对每个可行解通过目标评价函数进行筛选。这类方法由于把系统的控制参数和统一潮流控制器的控制参数一起进行优化求解，优化求解问题的规模很大，计算量巨大，无法实用化。

发明内容

本发明的目的在于提供一种可靠的含有统一潮流控制器的电力系统最优潮流计算方法。本方明采用的方法把含有统一潮流控制器的电力系统最优潮流计算问题通过网络等值分解为一个两层优化问题：外层基于禁忌搜索，通过调用内层优化计算，来实现对统一潮流控制器有功控制功率的优化；内层优化计算是在确定的统一潮流控制器有功控制功率控制值的条件下，进行传统的最优潮流计算。本发明采用的方法，能够更有效和可靠的进行含有统一潮流控制器的电力系统最优潮流计算，具有工程使用价值。

本发明的特点和现有技术上述方法的根本区别是：(1)基于网络等值，把统一潮流控制器支路等效为包含控制目标的两个PQ节点(2)采用禁忌搜索，仅优化统一潮流控制器的一个等效的控制变量，既统一潮流控制器的有功控制目标，从而减少了计算量，简化了优化计算；(3)优化过程是通过两层优化策略来完成的，外层采用禁忌搜索，优化统一潮流控制器的控制目标，内层采用传统的最优潮流计算方法，优化系统的运行状态，外层优化调用内层优化；上述方法提高了包含统一潮流控制器的电力系统最优潮流计算的效率和可靠性。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案为：这种包含统一潮流控制器的电力系统最优潮流的分解计算方法，是指把含有统一潮流控制器的电力系统最优潮流计算问题通过网络等值分解为一个两层优化问题：外层基于禁忌搜索，通过调用内层优化计算，来实现对统一潮流控制器有功控制功率的优化；内层优化计算是在确定的统一潮流控制器有功控制功率控制值的条件下，进行传统的最优潮流计算。其特点是按以下步骤进行：

步骤1)获取电力系统最优潮流计算所需稳态运行参数；

步骤2)确定统一潮流控制器的控制参数和控制目标及调控范围；

步骤3)基于网络等值，把统一潮流控制器支路等效为包含控制目标的两个PQ节点；

步骤4)采用禁忌搜索，多次进行最优潮流计算，来确定统一潮流控制器的有功控制目标：

①对统一潮流控制器有功控制目标变量集合进行编码；

②产生初始解；

③将单个移动和交换移动分别作用于初始解，得到一组可行的试验解；

④对上述可行的试验解进行最优潮流计算，把最优潮流计算的目标函数值作为禁忌搜索的评价函数；

⑤更新禁忌搜索表；

⑥更新初始解；

⑦判断终止条件：若连续几次迭代目标函数值没有改进或达到最大允许迭代次数，则停止计算，输出结果；

⑧若没有达到终止条件，重③复步；

步骤5)根据得到的统一潮流控制器的控制目标和系统的运行状态，求取其控制参数。

所述的获取电力系统最优潮流计算所需稳态运行参数，是指：交流系统网络的拓扑结构、输电网络参数，系统发电和负荷参数等进行交流系统最优潮流计算所必需的参数。

所述的确定统一潮流控制器的控制参数和控制目标及调控范围，包括：

a.统一潮流控制器的控制参数是指在电力系统潮流分析中统一潮流控制器的等效控制参数，在本发明中，统一潮流控制器在系统分析中表述为为两个可控的电压源，一个串联在统一潮流控制器安装的支路上，一个并联在统一潮流控制器的接入母线上，因此，统一潮流控制器的控制参数是串联和并联可控电压源的幅值和相位。

b.统一潮流控制器控制目标是指统一潮流控制器并联部分向母线注入的有功功率和无功功率；串联部分控制的线路的有功和无功功率；其中并联部分向母线注入的有功功率与串联部分控制的线路的有功功率在数值上相等，这些稳态控制目标的控制范围可由工程设计时给出，也可以通过多次潮流计算得到更为准确的信息。

所述的基于网络等值，把统一潮流控制器支路等效为包含控制目标的两个PQ节点是指：按照电网络的等值替代定理，在稳态分析中，把统一潮流控制器对电力系统的控制作用用等效的注入功率来表征，这些等效的注入功率分别作用在与统一潮流控制器相连的两个等效节点上，在考虑统一潮流控制器的最优潮流的计算中，这两个等效的节点作为PQ节点来处理。

所述的对统一潮流控制器有功控制目标变量集合进行编码，包括：

a.对某一统一潮流控制器有功控制目标变量，根据可调节范围，把该参数间隔进行离散化，形成该参数的待选集和；

b.对该参数待选集和中的每个元素，进行二进制编码；若某参数T的二进制编码对应的十进制数为d，则有：

$T=T_{\min }+d.\frac{T_{\max }-T_{\min }}{2^n}$

式中：T_max和T_min为该参数的最大和最小取值；n为二进制编码位数；

c.对系统中所有统一潮流控制器的有功控制目标变量进行上述编码工作；

d.把所有参数集合的二进制编码串联，形成一个(0-1)码串。

所述的产生初始解，包括：

a.对统一潮流控制器有功控制变量集合，赋予初值；

b.在该参数初值条件下，进行内层的传统最优潮流计算，得到评价函数的初始值；

c.把参数的初值向量写成二进制编码。

所述的将单个移动和交换移动分别作用于初始解，包括：

a.单个移动：随机选取码串的某一位进行取反操作；

b.交换移动：随机选取码串的某两位进行取反操作；

c.将两种移动分别作用于当前解，从而得到一组统一潮流控制器控制目标向量的试验解。

所述的可行试验解，包括：

a.该试验解不在禁忌搜索表中；

b.该试验解虽然在禁忌表中，但已满足释放准则。

对上述可行的试验解进行最优潮流计算，把最优潮流计算的目标函数值作为禁忌搜索的评价函数，包括：

a.取某一个可行的试验解，通过其二进制编码，计算参数数值；

b.把该参数值做为统一潮流控制器的有功控制目标值；

c.以统一潮流控制器等值后的网络为计算对象，进行传统的最优潮流计算。其中等值PQ节点的有功注入功率为定值，无功注入功率作为系统优化的变量；

d.若计算收敛，把最优潮流计算的优化目标值作为禁忌搜索的评价函数值；若计算不收敛，置禁忌搜索的评价函数值为无穷大。

e.根据最优潮流结果求得的系统运行状态和统一潮流控制器的最优控制目标值，计算统一潮流控制器的控制参数。若参数不在合理区间内，说明此控制状态不存在，置禁忌搜索的评价函数值为无穷大。

f.与原有的评价函数值作比较，保留函数值最小者和相对应的参数值；

g.重复至a，直到所有试验解都计算完毕。

所述的更新禁忌搜索表，包括：

a.将实现了的移动的反方向移动记录到禁忌表中；

b.禁忌表采用先进先出的管理方式。

本发明采用的方法，能够更有效和可靠的进行含有统一潮流控制器的电力系统最优潮流计算，具有工程实用价值。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

1.本方法具有较出色的计算性能。首先本方法的内层优化是通过不包含统一潮流控制器的传统最优潮流计算来实现的，没有增加系统的求解难度；同时外层只针对统一潮流控制器的一个有功控制目标变量进行优化，简化了计算。因此本方法整体计算性能较好。

2.适合复杂的系统计算条件。本方法可以根据最优潮流收敛与否以及求得的统一潮流控制器控制参数可行与否来判断当前系统运行状态的可行性。因此当某些限定条件不够准确(如统一潮流控制器的有功控制区间)，本方法依然可以给出合理的结果。

3.本方法便于实用化和商业化开发。由于本方法主要是通过调用内层不包含统一潮流控制器的传统最优潮流计算来实现，这些特点使得本方法便于实用化和商业开发。

附图说明

图1是包含统一潮流控制器的电力系统最优潮流的分解计算方法总体流程图；

图2是统一潮流控制器的等值示意图；

图3是采用禁忌搜索进行参数优化的流程图；

图4是IEEE30节点系统算例网络拓扑结构图；

图5是迭代过程的收敛曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和算例对本发明的特征和优点，实施方式做进一步详细说明。

如图1、图2、图3、图4所示，一种包含统一潮流控制器的电力系统最优潮流的分解计算方法，包括以下步骤：

步骤1)获取电力系统最优潮流计算所需稳态运行参数；

步骤2)确定统一潮流控制器的控制参数和控制目标及调控范围

步骤3)基于网络等值，把统一潮流控制器支路等效为包含控制目标的两个PQ节点

步骤4)采用禁忌搜索，多次进行最优潮流计算，来确定统一潮流控制器的有功控制目标；

第一步：对统一潮流控制器有功控制目标变量集合进行编码；

第二步：产生初始解；

第三步：将单个移动和交换移动分别作用于初始解，得到一组可行的试验解；

第四步：对上述可行的试验解进行最优潮流计算，把最优潮流计算的目标函数值作为禁忌搜索的评价函数；

第五步：更新禁忌搜索表；

第六步：更新初始解；

第七步：判断终止条件：若连续几次迭代目标函数值没有改进或达到最大允许迭代次数，则停止计算，输出结果；

第八步：若没有达到终止条件，重第三步；

步骤5)根据得到的统一潮流控制器的控制目标和系统的运行状态，求取其控制参数；

所述的获取电力系统最优潮流计算所需稳态运行参数，是指：交流系统网络的拓扑结构、输电网络参数，系统发电和负荷参数等进行交流系统最优潮流计算所必需的参数。

所述的确定统一潮流控制器的控制参数和控制目标及调控范围，包括：

a.统一潮流控制器的控制参数是指在电力系统潮流分析中统一潮流控制器的等效控制参数，在本发明中，统一潮流控制器在系统分析中表述为为两个可控的电压源，一个串联在统一潮流控制器安装的支路上，一个并联在统一潮流控制器的接入母线上。因此，统一潮流控制器的控制参数是串联和并联可控电压源的幅值和相位。

b.统一潮流控制器控制目标是指统一潮流控制器并联部分向母线注入的有功功率和无功功率；串联部分控制的线路的有功和无功功率；其中并联部分向母线注入的有功功率与串联部分控制的线路的有功功率在数值上相等。这些稳态控制目标的控制范围可由工程设计时给出，也可以通过多次潮流计算得到更为准确的信息。

所述的基于网络等值，把统一潮流控制器支路等效为包含控制目标的两个PQ节点是指：按照电网络的等值替代定理，在稳态分析中，把统一潮流控制器对电力系统的控制作用用等效的注入功率来表征，这些等效的注入功率分别作用在与统一潮流控制器相连的两个等效节点上，在考虑统一潮流控制器的最优潮流的计算中，这两个等效的节点作为PQ节点来处理。

所述的对统一潮流控制器有功控制目标变量集合进行编码，包括：

a.对某一统一潮流控制器有功控制目标变量，根据可调节范围，把该参数间隔进行离散化，形成该参数的待选集和；

b.对该参数待选集和中的每个元素，进行二进制编码；若某参数T的二进制编码对应的十进制数为d，则有：

$T=T_{\min }+d.\frac{T_{\max }-T_{\min }}{2^n}$

式中：T_max和T_min为该参数的最大和最小取值；n为二进制编码位数；

c.对系统中所有统一潮流控制器的有功控制目标变量进行上述编码工作；

d.把所有参数集合的二进制编码串联，形成一个(0-1)码串。

所述的产生初始解，包括：

a.对统一潮流控制器有功控制变量集合，赋予初值；

b.在该参数初值条件下，进行内层的传统最优潮流计算，得到评价函数的初始值；

c.把参数的初值向量写成二进制编码。

所述的将单个移动和交换移动分别作用于初始解，包括：

a.单个移动：随机选取码串的某一位进行取反操作；

b.交换移动：随机选取码串的某两位进行取反操作；

c.将两种移动分别作用于当前解，从而得到一组统一潮流控制器控制目标向量的试验解。

所述的可行试验解，包括：

a.该试验解不在禁忌搜索表中；

b.该试验解虽然在禁忌表中，但已满足释放准则。

对上述可行的试验解进行最优潮流计算，把最优潮流计算的目标函数值作为禁忌搜索的评价函数，包括：

a.取某一个可行的试验解，通过其二进制编码，计算参数数值；

b.把该参数值做为统一潮流控制器的有功控制目标值；

c.以统一潮流控制器等值后的网络为计算对象，进行传统的最优潮流计算。其中等值PQ节点的有功注入功率为定值，无功注入功率作为系统优化的变量；

d.若计算收敛，把最优潮流计算的优化目标值作为禁忌搜索的评价函数值；若计算不收敛，置禁忌搜索的评价函数值为无穷大。

e.根据最优潮流结果求得的系统运行状态和统一潮流控制器的最优控制目标值，计算统一潮流控制器的控制参数。若参数不在合理区间内，说明此控制状态不存在，置禁忌搜索的评价函数值为无穷大。

f.与原有的评价函数值作比较，保留函数值最小者和相对应的参数值；

g.重复至a，直到所有试验解都计算完毕。

所述的更新禁忌搜索表，包括：

a.将实现了的移动的反方向移动记录到禁忌表中；

b.禁忌表采用先进先出的管理方式。

图1是包含统一潮流控制器的电力系统最优潮流的分解计算方法总体流程图。流程图与本发明的实施方式的基本步骤是一致的。需要说明的是，禁忌搜索优化统一潮流控制器有功控制目标是通过多次调用传统的最优潮流计算实现的，它把最优潮流计算的结果返回，做为禁忌搜索的评价函数值。由于对统一潮流控制器进行了等值处理，在进行最优潮流计算时，优化模型和算法都可以采用现有的优化潮流方法。下面结合流程图中的最优潮流调用，对本发明中提到的最优潮问题具体进行解释：

电力系统的优化潮流是一个典型的非线性规划问题，电力系统优化方程一般可用下面的数学模型表述：

min  f(z)

$\left\{\begin{array}{c}g\left(z\right)=0\\ h_l\≤h\left(z\right)\≤h_u\end{array}\right.$

式中

z∈Rⁿ；z为优化问题中考虑的所有变量组成的向量，包括系统的控制变量和状态变量；n为变量空间维数。本发明所述的最优潮流问题中，控制变量包括发电节点的有功和无功、无功补偿节点的无功、统一潮流控制器等值PQ节点的无功；状态变量为系统各节点的电压幅值和相位。电网络元件的阻抗参数、统一潮流控制器等值PQ节点的有功均为常数。

f：R^z→R表征系统优化运行的目标函数。它是系统变量向量的函数，本发明所述的最优潮流问题中，它可以是系统的发电成本，购电成本等。

g：R^z→R^ng表征等式约束函数向量，ng为系统潮流有功和无功功率方程个数。本发明所述的最优潮流问题中，等式约束指统一潮流控制器等值PQ节点后系统潮流方程约束。

h：R^z→R^nh表征不等式约束函数向量，nh为不等式约束个数。本方明所述的最优潮流问题中，系统的运行约束可以包括节点电压约束，输电线路输送容量约束，输电断面容量约束，发电容量的有功和无功约束，系统无功补偿节点无功补偿容量约束，统一潮流控制器等值PQ节点的无功补偿容量约束等。

在把统一潮流控制器等值为两个PQ节点后，上述最优潮流可以用任何现有的最优潮流算法进行求解。

图2是统一潮流控制器的等值示意图。

如图2(a)所示，设在电力网络中的线路节点i和j之间装设统一潮流控制器，UPFC的系统结构整体上可以分为并联侧和串联侧部分，以控制输电线路的电抗、电压及相角差。节点i电压为V_i∠θ_i，节点j电压为V_j∠θ_j。

如图2(b)所示，在稳态分析中，UPFC串联侧可以用一个等效的串入在线路中的可控电压源V_B表示，并联侧用一个并联在置入节点的可控电压源V_E表示。设并联换流器的输出交流电压基波有效值为V_E，相位超前V_i一个角度δ_E；串联换流器的输出交流电压基波有效值为V_B，相位超前V_i一个角度δ_B。X_E和X_B分别为统一潮流控制器并联部分和串联部分的等值电抗。上述统一潮流控制器等效串联和并联可控电源的幅值和相位即为统一潮流控制器在稳态分析中的控制参数。

进一步，可以把图2(b)所示的可控源模型对电力系统的控制作用等效为图2(C)中线路i-j两侧的两个PQ节点i和j的等效注入功率P_i，Q_i，P_j，Q_j；其中P_j，Q_j即为统一潮流控制器支路有功、无功潮流控制目标。由于统一潮流控制器与系统间没有有功功率交换，P_i和P_j在数值上相同，Q_i用于控制统一潮流控制器接入母线的电压。

在进行含有统一潮流控制器的电力系统最优潮流计算时，可以求取图2(C)中的统一潮流控制器的最优控制目标值和系统的最优控制状态，据此，可以进一步求取统一潮流控制器的控制参数。令：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_i=P_i+j{Q}_i\\ S_j=P_j+j{Q}_j\\ {\stackrel{\·}{V}}_i=V_i\∠{\mathrm{\θ}}_i=V_i\mathrm{co}{s}_i{\mathrm{\θ}}_i+j{V}_i\sin {\mathrm{\θ}}_i\\ {\stackrel{\·}{V}}_j=V_j\∠{\mathrm{\θ}}_j=V_j{\cos }_i{\mathrm{\θ}}_j+j{V}_j\sin {\mathrm{\θ}}_j\end{array}\right.$

其中，S_i和

分别为节点i的注入功率及节点电压；S_j和

分别为节点j的注入功率及节点电压。流入节点j的电流I_j等于串联支路电流I_B，即

(1)V_B和δ_B的求解：

由 $S_j={\stackrel{\·}{V}}_j{\left({\stackrel{\·}{I}}_j\right)}^{*}$ 得：

${\stackrel{\·}{I}}_j={\left(\frac{S_j}{{\stackrel{\·}{V}}_j}\right)}^{*}$

$={\left(\frac{P_j+j{Q}_j}{V_j\cos {\mathrm{\θ}}_j+j{V}_j\sin {\mathrm{\θ}}_j}\right)}^{*}=\frac{(P_j\cos {\mathrm{\θ}}_j+Q_j\sin {\mathrm{\θ}}_j)+j(P_j\sin {\mathrm{\θ}}_j-Q_j\cos {\mathrm{\θ}}_j)}{V_j}$

$=I_{\mathrm{jx}}+j{I}_{\mathrm{jy}}$

其中，I_jx和I_jy为串联支路电流的实部和虚部。

由 $\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_j={\stackrel{\·}{V}}_i+{\stackrel{\·}{V}}_B-{\stackrel{\·}{I}}_B\left(j{X}_B\right)\\ {\stackrel{\·}{I}}_B={\stackrel{\·}{I}}_j\end{array}\right.$ 得：

${\stackrel{\·}{V}}_B={\stackrel{\·}{V}}_j-{\stackrel{\·}{V}}_i+{\stackrel{\·}{I}}_B\left(j{X}_B\right)$

$=(V_j\cos {\mathrm{\θ}}_j-V_i\cos {\mathrm{\θ}}_i-I_{\mathrm{jy}}{X}_B)+j(V_j\sin {\mathrm{\θ}}_j-V_i\sin {\mathrm{\θ}}_i+I_{\mathrm{jx}}{X}_B)$

$=V_B\∠{\mathrm{\θ}}_B$

δ_B＝θ_B-θ_i

(2)V_E和δ_E的求解：

由 $\left\{\begin{array}{c}{S}_i=S_E+S_B=P_i+j{Q}_i\\ S_B\begin{array}{c}={\stackrel{\·}{V}}_i{\left(I_B\right)}^{*}\\ =(V_i{I}_{\mathrm{jx}}\cos {\mathrm{\θ}}_i+V_i{I}_{\mathrm{jy}}\sin {\mathrm{\θ}}_i)+j(V_i{I}_{\mathrm{jx}}\sin {\mathrm{\θ}}_i-V_i{I}_{\mathrm{jy}}\cos {\mathrm{\θ}}_i)\\ =P_B+j{Q}_B\end{array}\\ {\stackrel{\·}{I}}_B={\stackrel{\·}{I}}_j\end{array}\right.$ 得：

S_E＝S_u-S_B

＝(P_i+jQ_i)-(P_B+jQ_B)

＝(P_i-P_B)j(Q_i-Q_B)

＝P_E+jQ_E

由 $S_E={\stackrel{\·}{V}}_i{\left({\stackrel{\·}{I}}_E\right)}^{*}$ 得：

${\stackrel{\·}{I}}_E={\left(\frac{S_E}{{\stackrel{\·}{V}}_i}\right)}^{*}$

$={\left(\frac{P_E+j{Q}_E}{V_i\cos {\mathrm{\θ}}_i+j{V}_i\sin {\mathrm{\θ}}_i}\right)}^{*}=\frac{(P_E\cos {\mathrm{\θ}}_i+Q_E\sin {\mathrm{\θ}}_i)+j(P_E\sin {\mathrm{\θ}}_i-Q_E\cos {\mathrm{\θ}}_i)}{V_i}$

$=I_{\mathrm{Ex}}+I_{\mathrm{Ey}}$

其中，I_Ex和I_Ey为并联支路电流的实部和虚部。

${\stackrel{\·}{V}}_E={\stackrel{\·}{V}}_i-{\stackrel{\·}{I}}_E\left(j{X}_E\right)$

$=(V_i\cos {\mathrm{\θ}}_i+I_{\mathrm{Ey}}{X}_E)+j(V_i\sin {\mathrm{\θ}}_i-I_{\mathrm{Ex}}{X}_E)$

$=V_E\∠{\mathrm{\θ}}_E$

δ_E＝θ_E-θ_i

对统一潮流控制器来说，并联和串联的额定电压、额定电流及额定容量等是确定的，可控的参数中δ_E和δ_B是没有约束的，而V_E和V_B必须在额定约束范围内。在优化计算过程中，可以利用这一特性对不可行的控制目标和系统的运行状态进行筛选和剔除。

图3是采用禁忌搜索进行参数优化的流程图。本发明采用禁忌搜索技术来对参数进行适当调整，达到对频率仿真轨迹校正的目的。禁忌搜索又称为TS法，是一种扩展邻域的启发式搜索方法，最早由Fred Glover于1977年提出，作为一个最优工具来求解非线性覆盖问题。它利用灵活记忆的特殊形式能在搜索过程中获得知识，来避免搜索陷入局部最优。已成功地应用于求解大规模的组合最优问题。TS方法的基本原理为：从初始解X(为n维向量)开始搜索。通过采用一组操作符“移动”，对当前解进行操作，随机产生一组当前解的邻域N(X)试验解X₁，X₂，…，X_K。在产生的这些邻域试验解中，选择其中最能改善评价函数的那个解X*作为当前局部最优解，即令X＝X*，重复迭代，直到所有的‘移动’均不能改善评价函数，表明当前的解为局部最优解。为了避免陷入局部最优解，TS法中采用了一种灵活的“记忆技术”。另外，为了尽可能不错过产生最优解的“移动”，TS方法还采用“释放准则”策略。

采用禁忌搜索进行计算的一般步骤如下：

(1)读入原始变量集合进行编码。

(2)产生初始解：在控制变量约束范围内随机产生一个初始解X，求得目标函数值f(X)，置最好解向量X_opt＝f(X)

(3)产生一组试验解：将单个移动和交换移动分别作用于X，得到一组可行的试验解X₁，X₂，…，X_K，并求得相应的f(X₁)，f(X₂)，…，f(X_K)。

(4)搜索邻域：从上述试验解中寻优，得到一个最好的试验解X*，如果X*不在禁忌表中，或者虽在禁忌表中但已满足释放准则，则用X*更新X，即令X＝X*；如果该解在禁忌表中，同时又没有满足释放准则，则寻找次好的解，并重复此过程。

(5)更新初始解，用最好的试验解更新初始解。

(6)更新禁忌表：将实现了的移动的反方向移动记录到禁忌表中，如果禁忌表已满，则首先排除最先记录的移动。

(7)更新X_opt：若f(X*)＜f(X_opt)，则用X*更新X_opt，否则X_opt保持不变。

(8)判断终止条件：若连续几次迭代目标函数值没有改进或达到最大允许迭代次数，则停止优化，输出结果；否则，转到步骤(3)继续迭代。

与其它搜索算法相比，禁忌搜索法具有较强的跳出局部最优解的能力，因而收敛特性好、解的质量高，已经被成功应用于大规模的电力系统参数优化或调整的问题中。本发明采用禁忌搜索技术对统一潮流控制器的有功控制目标变量进行优化。

图4是IEEE30节点系统算例网络拓扑结构图。本发明提出方法的可行性已在多个算例系统中进行了计算验证。下面以30节点的网络为例进行说明。在该算例中，最优潮流问题是系统在确定的负荷水平下，根据发电交易的投标情况，在可行的系统运行状态下，求取系统最小的购电成本。网络有限的输电容量成为制约系统最优购电的瓶颈，而系统中通过装设统一潮流控制器来调节潮流和电压，提高网络输送能力，从而降低购电成本。如何对上述包含统一潮流控制器的电力系统的优化问题进行最优控制，就是本算例要解决的问题，而这就必须借助于含有统一潮流控制器的电力系统最优潮流计算。

为了突出问题，把30节点系统中线路2-4和线路21-22的输送容量分别设定为15MW和10MW，其余线路传输容量设定为50MW；统一潮流控制器安装在线路2-6的节点2一侧，22-24的节点22一侧。统一潮流控制器等效电压源最大调控幅值取为0.1pu，统一潮流控制器等值PQ节点的无功调控范围取为20MW和-20MW。有功调控范围取为线路正常运行时潮流值±50％。各发电商的购电函数为二次函数形式，系数取值如下表：

禁忌搜索经过20次计算之后，评价函数值的变化量开始逐渐较少，趋于平稳。迭代过程的收敛曲线如图5所示。经过30次搜索，得到优化结果值如下：统一潮流控制器1的串联控制参数：0.06pu，88.2度；统一潮流控制器2的串联控制参数：0.07pu，72.8度；此时发电成本5892美元/小时。

可见，采用本发明提出的方法来进行含有统一潮流控制器的电力系统最优潮流计算，可以对电力系统的运行状态进行可靠而有效优化控制。

Claims (10)

1.一种包含统一潮流控制器的电力系统最优潮流的分解计算方法，是指把含有统一潮流控制器的电力系统最优潮流计算问题通过网络等值分解为一个两层优化问题：外层基于禁忌搜索，通过调用内层优化计算，来实现对统一潮流控制器有功控制功率的优化；内层优化计算是在确定的统一潮流控制器有功控制功率控制值的条件下，进行传统的最优潮流计算。其特征在于按以下步骤进行：

步骤1)获取电力系统最优潮流计算所需稳态运行参数；

步骤2)确定统一潮流控制器的控制参数和控制目标及调控范围；

步骤3)基于网络等值，把统一潮流控制器支路等效为包含控制目标的两个PQ节点；

步骤4)采用禁忌搜索，多次进行最优潮流计算，来确定统一潮流控制器的有功控制目标；

①对统一潮流控制器有功控制目标变量集合进行编码；

②产生初始解；

③将单个移动和交换移动分别作用于初始解，得到一组可行的试验解；

④对上述可行的试验解进行最优潮流计算，把最优潮流计算的目标函数值作为禁忌搜索的评价函数；

⑤更新禁忌搜索表；

⑥更新初始解；

⑦判断终止条件：若连续几次迭代目标函数值没有改进或达到最大允许迭代次数，则停止计算，输出结果；

⑧若没有达到终止条件，重③复步；

步骤5)根据得到的统一潮流控制器的控制目标和系统的运行状态，求取其控制参数。

2.根据权利要求1所述的一种包含统一潮流控制器的电力系统最优潮流的分解计算方法，其特征在于：所述的获取电力系统最优潮流计算所需稳态运行参数，是指：交流系统网络的拓扑结构、输电网络参数、系统发电和负荷参数等进行交流系统最优潮流计算所必需的参数。

3.根据权利要求1所述的一种包含统一潮流控制器的电力系统最优潮流的分解计算方法，其特征在于：所述的确定统一潮流控制器的控制参数和控制目标及调控范围，包括：

a.统一潮流控制器的控制参数是指在电力系统潮流分析中统一潮流控制器的等效控制参数，统一潮流控制器为两个可控的电压源，一个串联在统一潮流控制器安装的支路上，一个并联在统一潮流控制器的接入母线上，因此，统一潮流控制器的控制参数是串联和并联可控电压源的幅值和相位；

b.统一潮流控制器控制目标是指统一潮流控制器并联部分向母线注入的有功功率和无功功率；串联部分控制的线路的有功和无功功率；其中并联部分向母线注入的有功功率与串联部分控制的线路的有功功率在数值上相等。

4.根据权利要求1所述的一种包含统一潮流控制器的电力系统最优潮流的分解计算方法，其特征在于：所述的基于网络等值，把统一潮流控制器支路等效为包含控制目标的两个PQ节点是指：按照电网络的等值替代定理，在稳态分析中把统一潮流控制器对电力系统的控制作用用等效的注入功率来表征，这些等效的注入功率分别作用在与统一潮流控制器相连的两个等效节点上，在考虑统一潮流控制器的最优潮流的计算中，这两个等效的节点作为PQ节点来处理。

5.根据权利要求1所述的一种包含统一潮流控制器的电力系统最优潮流的分解计算方法，其特征在于：所述的对统一潮流控制器有功控制目标变量集合进行编码，包括：

a.对某一统一潮流控制器有功控制目标变量，根据可调节范围，把该参数间隔进行离散化，形成该参数的待选集和；

b.对该参数待选集和中的每个元素，进行二进制编码；若某参数T的二进制编码对应的十进制数为d，则有：

$T=T_{\min }+d.\frac{T_{\max }-T_{\min }}{2^n}$

式中：T_max和T_min为该参数的最大和最小取值；n为二进制编码位数；

c.对系统中所有统一潮流控制器的有功控制目标变量进行上述编码工作；

d.把所有参数集合的二进制编码串联，形成一个(0-1)码串。

6.根据权利要求1所述的一种包含统一潮流控制器的电力系统最优潮流的分解计算方法，其特征在于：所述的产生初始解，包括：

a.对统一潮流控制器有功控制变量集合，赋予初值；

b.在该参数初值条件下，进行内层的传统最优潮流计算，得到评价函数的初始值；

c.把参数的初值向量写成二进制编码。

7.根据权利要求1所述的一种包含统一潮流控制器的电力系统最优潮流的分解计算方法，其特征在于：所述的将单个移动和交换移动分别作用于初始解，包括：

a.单个移动：随机选取码串的某一位进行取反操作；

b.交换移动：随机选取码串的某两位进行取反操作；

c.将两种移动分别作用于当前解，从而得到一组统一潮流控制器控制目标向量的试验解。

8.根据权利要求1所述的一种包含统一潮流控制器的电力系统最优潮流的分解计算方法，其特征在于：所述的可行试验解，包括：

a.该试验解不在禁忌搜索表中；

b.该试验解虽然在禁忌表中，但已满足释放准则。

9.根据权利要求1所述的一种包含统一潮流控制器的电力系统最优潮流的分解计算方法，其特征在于：对上述可行的试验解进行最优潮流计算，把最优潮流计算的目标函数值作为禁忌搜索的评价函数，包括：

a.取某一个可行的试验解，通过其二进制编码，计算参数数值；

b.把该参数值做为统一潮流控制器的有功控制目标值；

c.以统一潮流控制器等值后的网络为计算对象，进行传统的最优潮流计算。其中等值PQ节点的有功注入功率为定值，无功注入功率作为系统优化的变量；

d.若计算收敛，把最优潮流计算的优化目标值作为禁忌搜索的评价函数值；若计算不收敛，置禁忌搜索的评价函数值为无穷大。

e.根据最优潮流结果求得的系统运行状态和统一潮流控制器的最优控制目标值，计算统一潮流控制器的控制参数。若参数不在合理区间内，说明此控制状态不存在，置禁忌搜索的评价函数值为无穷大。

f.与原有的评价函数值作比较，保留函数值最小者和相对应的参数值；

g.重复至a，直到所有试验解都计算完毕。

10.根据权利要求1所述的一种包含统一潮流控制器的电力系统最优潮流的分解计算方法，其特征在于：其特征在于：所述的更新禁忌搜索表，包括：

a.将实现了的移动的反方向移动记录到禁忌表中；

b.禁忌表采用先进先出的管理方式。

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