CN102148385B - 燃料电池发电系统的等效模型构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种燃料电池发电系统的等效模型构造方法，在该燃料电池发电系统中，燃料电池通过逆变器向电网输出电能，其特征在于，燃料电池发电系统在并网运行环境下的外特性可以采用本说明书附图3所示的等值电路描述，其数学模型用以下二阶动态微分方程来表征：其中，I_L。d、I_L。q是逆变器输出电流的d轴分量和q轴分量；V_inv是逆变器的出口电压；V_grid。d、V_grid。q。是燃料电池发电系统与电网的公共连接点(Point of Common Connection，PCC)电压的d轴分量和q轴分量；R、L_f分别为等值电阻和等值电感。采用该燃料电池发电系统的等效模型，能准确地模拟燃料电池发电系统在并网运行条件下的稳态和暂态特性。

Description

燃料电池发电系统的等效模型构造方法

技术领域

本发明属于电力系统负荷建模领域，涉及一种燃料电池发电系统的等效模型构造方法。

技术背景

人类对能源需求的日益增长，使更多地开发利用洁净可再生新能源成为关系到人类生存和发展的重大社会问题，新能源发电因此受到高度重视和快速发展，其装机容量比例快速增长，分布式发电、微电网、智能电网等概念和技术也应运而生。分布式电源(DistributedGenerating Source，DGS)的大量出现，改变了传统配电网的负荷组成和拓扑结构，给电力系统分析与运行控制带来一系列新的亟待解决的理论方法与技术问题，考虑分布式电源影响的配电网综合负荷建模即是其中之一。

燃料电池(Fuel Cell，FC)具有清洁、反应效率高、安装灵活、可以热电联产，且具有高度模块化、噪声低、安装及维护简便等优点，是一种很有潜质的可再生能源。适用于分布式电源应用的FC有质子交换膜燃料电池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC)、熔融碳酸盐燃料电池(Molten Carbonate Fuel Cell，MCFC)和固体氧化物燃料电池(Solid OxideFuel Cell，SOFC)，其中SOFC因发电效率最高，适用范围很广。本文以SOFC为例，建立既能简单模拟电池堆特性又方便负荷建模研究的FC模型。

考虑FC的配电网综合负荷建模面临两个必须解决的问题：第一，基于总体测辨法的负荷建模需要对FC进行大量的运行特性仿真实验，如何构建FC的仿真模型？第二，作为配电网综合负荷的一部分，FC应该如何等效以满足电网仿真计算对等效模型的要求？国内外已有文献认为燃料电池系统基本为静特性，也有的建立了FC电池堆的动态模型，但只针对于燃料电池堆本身的动态特性，有的文献提出当配网侧含有发电机时，可采用异步发电机并联ZIP的广义负荷模型结构。这些文献有的侧重于FC自身的动态行为研究，有的侧重于与电网连接的动态行为研究；前者模型复杂，在电力系统仿真计算应用有较大的困难，后者过于简化，未考虑FC发电系统的整体动态特性；缺乏一种既能准确反映FC自身特性，又能并网仿真的模型体系。而针对问题二的研究则鲜见报道。

发明内容

本发明的目的是提出一种燃料电池发电系统的等效模型构造方法，采用该燃料电池发电系统的等效模型，能准确地模拟燃料电池发电系统在并网运行条件下的稳态和暂态特性，可作为燃料电池发电系统的研究工具。

本发明的技术解决方案如下：

一种燃料电池发电系统的等效模型构造方法，在该燃料电池发电系统中，燃料电池通过逆变器向电网输出电能，燃料电池发电系统采用以下以电流为状态变量的二阶动态微分方程来表征：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dI}}_{L.d}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L_f}(V_{\mathrm{inv}.d}-V_{\mathrm{grid}.d}-I_{L.d}R)-\mathrm{\ω}{I}_{L.q}\\ \frac{{\mathrm{dI}}_{L.q}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L_f}(V_{\mathrm{inv}.q}-V_{\mathrm{grid}.q}-I_{L.q}R)+\mathrm{\ω}{I}_{L.d}\end{array}\right.;$

其中，I_L。d、I_L。q分别是逆变器的输出电流的d轴和q轴分量；V_inv是逆变器的出口电压；V_{grid。 d}、V_grid。q分别是PCC的上网电压的d轴分量和q轴分量；R、L_f分别为等值电阻和等值电感；PCC为公共连接点，逆变器的输出电流也即燃料电池由PCC注入电网的电流。

在数字仿真系统中设置三相对称短路故障，使得PCC点的电压分别跌落不同的程度，对燃料电池发电系统进行一系列的数字仿真，得到建模样本，即电压、有功功率和无功功率的仿真数据，再对模型进行辨识，获得等效电阻和等效电感。

采用Matlab/Simulink构造数字仿真系统。

已知稳态时的激励即PCC的同步坐标下的电压向量u₀＝[V_grid.x(0) V_grid.y(0)]^T和响应即燃料电池发电系统向PCC注入的功率向量y₀＝[P₍₀₎ Q₍₀₎]^T，有

$V_{\mathrm{grid}\left(0\right)}=\sqrt{{V^2}_{{\mathrm{grid}.x}^{\left(0\right)}}+{V^2}_{{\mathrm{grid}.y}^{\left(0\right)}}};$

则逆变器出口侧同步坐标下的电压V_inv.x(0)，V_inv.y(0)如下：

$V_{\mathrm{inv}.x}\left(0\right)=V_{\mathrm{grid}.x}\left(0\right)+\frac{P\left(0\right)R+Q\left(0\right)\mathrm{\ω}{L}_f}{V_{\mathrm{grid}}\left(0\right)};$

$V_{\mathrm{inv}.y}\left(0\right)=V_{\mathrm{grid}.y}\left(0\right)+\frac{P\left(0\right)\mathrm{\ω}{L}_f-Q\left(0\right)R}{V_{\mathrm{grid}}\left(0\right)};$

并求得同步坐标下的电流响应初值[I_L.x(0) I_L.y(0)]：

$I_{L.x}\left(0\right)=\frac{(P\left(0\right)R+Q\left(0\right)\mathrm{\ω}{L}_f)R}{[R^2+{\left(\mathrm{\ω}{L}_f\right)}^2]V_{\mathrm{grid}}\left(0\right)}+\frac{(P\left(0\right)\mathrm{\ω}{L}_f-Q\left(0\right)R)\mathrm{\ω}{L}_f}{[R^2+{\left(\mathrm{\ω}{L}_f\right)}^2]V_{\mathrm{grid}}\left(0\right)};$

$I_{L.y}\left(0\right)=\frac{(P\left(0\right)\mathrm{\ω}{L}_f-Q\left(0\right)R)R}{[R^2+{\left(\mathrm{\ω}{L}_f\right)}^2]V_{\mathrm{grid}}\left(0\right)}-\frac{(P\left(0\right)R+Q\left(0\right)\mathrm{\ω}{L}_f)\mathrm{\ω}{L}_f}{[R^2+{\left(\mathrm{\ω}{L}_f\right)}^2]V_{\mathrm{grid}}\left(0\right)};$

把已知的初值u₀＝[V_grid.x(0) V_grid.y(0)]^T、y₀＝[P₍₀₎ Q₍₀₎]^T和求得的初值V_inv.x(0) V_inv.y(0)、I_L.x(0)、I_L.y(0)进行派克变换，得到所有初值的d、q轴分量，作为求解微分方程的初始值，

最后用龙格库塔法解微分方程：

从而可以求得任意时刻的电流的d、q轴分量I_L.d和I_L.q，再对I_L.d和I_L.q进行派克反变换，即可求出同步坐标下的电流I_L.x、I_L.y；进而求出本发明所构造的模型的有功响应和无功响应：

$\left\{\begin{array}{c}P=V_{\mathrm{grid}.x}{I}_{L.x}+V_{\mathrm{grid}.y}{I}_{L.y}\\ Q=V_{\mathrm{grid}.y}{I}_{L.x}-V_{\mathrm{grid}.x}{I}_{L.y}\end{array}\right..$

有益效果：

本发明作用在于提出满足电网计算要求的FC发电系统机电暂态仿真模型。

现实意义在于燃料电池的并网容量不断增加，影响了传统的负荷模型，把本模型接入传统的电力系统模型中，研究FC对电力系统负荷模型的影响。

本发明提出的FC发电系统的等效描述模型填补了满足电网计算要求的FC发电系统机电暂态仿真模型的空白。

本发明不仅可以描述FC发电系统的稳态特性而且可以描述其暂态特性，对FC发电系统具有普遍的实用性。

仿真表明采用本方法构建的模型与Simuink中仿真的曲线是吻合的，能准确模拟燃料电池发电系统的外特性。

实验表明，采用本发明建模方法构造的模型具有较好的描述能力和泛化能力。

附图说明

图1为本发明中使用的电流滞环比较方式原理图。

图2为本发明中使用的4节点系统单线图。图2是在Matlab/Simulink工具箱里搭建的仿真系统，本发明的建模样本是在这个系统里的PCC处测量的。

图3为本发明中并网的燃料电池系统等值电路图。

图4为本发明中等效描述模型拟合效果；其中，(a)电压跌落20％时有功响应；(b)电压跌落20％时无功响应；

图5为本发明中内插外推能力验证的效果图。其中，(a)电压跌落10％时有功响应；(b)电压跌落10％时无功响应；(c)电压跌落30％时有功响应；(d)电压跌落30％时无功响应。

图6为总体测辨负荷建模实现过程的流程图。

图7为仿真模型和本发明的构造的模型在电压跌落时响应结果示意图。图a为电压跌落20％时的曲线，图b、c分别为此情况下的有功响应和无功响应曲线。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：

实施例1：

建模的步骤如下：

(1)研究FC的发电原理，本发明以SOFC的数学模型为代表，在MATLAB/Simulink中搭建FC的模型，研究FC的特性。

对于SOFC的数学模型，国内外已有相关的研究，本发明只是引用IEEE已收录论文中的公式搭建的模块，参见以下参考文献：J.Padulles，G.W.Ault，J.R.McDonald.Anintegrated SOFC plant dynamic model for power systems simulation[J].Journal of Power Source，86(2000)：495-500.

基于上述SOFC的数学模型，采用MATLAB/Simulink工具进行仿真，为本领域的普通技术人员的常用技术手段。

选择适合的逆变器和逆变控制策略，在MATLAB/Simulink中搭建FC发电系统，建立FC的详细数字仿真模型。

(2)通过对FC发电系统工作机理分析以及发电系统运行特性仿真分析，提出能准确模拟FC发电系统外特性并满足电网计算要求的FC发电系统机电暂态仿真模型，该模型的数学模型以PCC点电压和电网频率为激励，以FC发电系统向电网注入的d、q轴电流为状态变量的二阶微分-代数方程组；其物理模型如图3所示。

(3)在不同的扰动下，对FC发电系统进行一系列的数字仿真，得到大量的建模样本，采用综合改进的遗传算法对模型进行辨识建模，获得等效模型参数。

(4)对模型的描述能力(内插、外推)进行检验，并研究了模型在不同控制策略、不同控制参数下的适用性，表明模型具有较好的描述能力和泛化能力且模型对控制策略和控制参数的适应能力都很强。

图1中，I_L是逆变器的输出电流，即FC由公共连接点(Point of Common Coupling，PCC)注入电网的电流，V_inv是逆变器的出口电压，V_grid是PCC的上网电压，R、L_f分别为等值电阻和电感。

根据图1构造的固体燃料电池的等值电路图，令状态向量x＝[I_L.x I_L.y]^T；模型参数相量θ＝[m R L_f]^T；m是逆变器调制度。输入相量u＝[U_x U_y]^T；输出相量y＝[P Q]^T，则固体燃料电池等效模型写成状态方程的一般形式如式(1)所示。

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}=f(x,\mathrm{\θ},u)\\ y=h(x,\mathrm{\θ},u)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)中第一式是燃料电池的动态微分方程，第二式是燃料电池的输出方程。动态微分方程的具体形式如式(2)所示。

其中，V_inv＝mV_FC                                                   (3)

V_FC是燃料电池的输出电压，由于固体燃料电池的重整器和堆动态时间常数一般达到数十秒甚至百秒级，相对电力系统暂态过程毫秒级的时间常数而言，V_FC可以认为是不变的常数，由稳态运行条件决定，m是逆变器的调制度。由此可知，图1所示等效电路中的V_inv为恒定电压源。

FC的入网电流和PCC电压用电网同步坐标下的相量表示，分别如式(4)、(13)所示。

取PCC电压为参考相量，即PCC点的电压初值为同时已知稳态时的激励u₀＝[V_grid.x(0) V_grid.y(0)]^T和响应y₀＝[P₍₀₎ Q₍₀₎]^T，逆变器的出口电压表达如式(7)。

利用电压降落公式，可求得

如式(8)、(9)所示。

$V_{{\mathrm{inv}.x}^{\left(0\right)}}=V_{{\mathrm{grid}.x}^{\left(0\right)}}+\frac{P\left(0\right)R+Q\left(0\right)\mathrm{\ω}{L}_f}{V_{{\mathrm{grid}}^{\left(0\right)}}}---\left(8\right)$

$V_{{\mathrm{inv}.y}^{\left(0\right)}}=V_{{\mathrm{grid}.y}^{\left(0\right)}}+\frac{P_{\left(0\right)}\mathrm{\ω}{L}_f-Q_{\left(0\right)}R}{V_{{\mathrm{grid}}^{\left(0\right)}}}---\left(9\right)$

进而可以进一步求出电路中的电流，如式(11)、(12)所示。

$I_{{L.x}^{\left(0\right)}}=\frac{(P_{\left(0\right)}R+Q_{\left(0\right)}\mathrm{\ω}{L}_f)R}{[R^2+{\left(\mathrm{\ω}{L}_f\right)}^2]V_{\mathrm{grid}\left(0\right)}}+\frac{(P_{\left(0\right)}\mathrm{\ω}{L}_f-Q_{\left(0\right)}R)\mathrm{\ω}{L}_f}{[R^2+{\left(\mathrm{\ω}{L}_f\right)}^2]V_{\mathrm{grid}\left(0\right)}}---\left(11\right)$

$I_{{L.y}^{\left(0\right)}}=\frac{(P_{\left(0\right)}\mathrm{\ω}{L}_f-Q_{\left(0\right)}R)R}{[R^2+{\left(\mathrm{\ω}{L}_f\right)}^2]V_{\mathrm{grid}\left(0\right)}}-\frac{(P_{\left(0\right)}R+Q_{\left(0\right)}\mathrm{\ω}{L}_f)\mathrm{\ω}{L}_f}{[R^2+{\left(\mathrm{\ω}{L}_f\right)}^2]V_{\mathrm{grid}\left(0\right)}}---\left(12\right)$

其中，P₍₀₎、Q₍₀₎即FC发电系统上网的有功和无功的初始值。

之后把已知的初值u₀＝[V_grid.x(0) V_grid.y(0)]^T、y₀＝[P₍₀₎ Q₍₀₎]^T、和求得的初值V_inv.x(0)V_inv.y(0)、I_L.x(0)、I_L.y(0)进行派克变换，得到所有初值的d、q轴分量，作为求解微分方程的初始值，即可用龙格库塔法求解如式(13)所示的微分方程。

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dI}}_{L.d}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L_f}(V_{\mathrm{inv}.d}-V_{\mathrm{grid}.d}-I_{L.d}R)-\mathrm{\ω}{I}_{L.q}\\ \frac{{\mathrm{dI}}_{L.q}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L_f}(V_{\mathrm{inv}.q}-V_{\mathrm{grid}.q}-I_{L.q}R)+\mathrm{\ω}{I}_{L.d}\end{array}\right.---\left(13\right)$

解微分方程得到任何时刻的电流I_L.d、I_L.q，再对其进行派克反变换，即可求出同步坐标下的电流I_L.x、I_L.y，即得FC的上网功率，如式(14)所示。

$\left\{\begin{array}{c}P=V_{\mathrm{grid}.x}{I}_{L.x}+V_{\mathrm{grid}.y}{I}_{L.y}\\ Q=V_{\mathrm{grid}.y}{I}_{L.x}-V_{\mathrm{grid}.x}{I}_{L.y}\end{array}\right.---\left(14\right)$

式(13)、(14)即构成了形如式(1)的FC二阶等效模型的完整形式。在上述模型中，逆变器调制度m是由稳态条件决定的非独立待辨识参数，R、L_f则为独立待辨识参数。给定参数范围，利用辨识程序求得响应的最优解，最优解对应的参数即为独立辨识参数；所谓非独立辨识参数是用独立辨识参数和初始条件计算出来的。

辨识步骤如下，框图见附图6：

步骤1：给定实测样本u(k)，P(k)，Q(k)(k＝0，1，2，...，L)；

步骤2：给定独立待辨识参数迭代初值R＝0.35Ω，L_f＝8mH；

步骤3：设定迭代次数i＝1；

步骤4：将实测样本代入稳态方程和参数约束方程求状态变量初值I_L(k)(I_L.x(k)和I_L.y(k))及非独立参数m。见(15)、(16)、(17)、(18)、(19)、(20)。

$V_{\mathrm{inv}.x}\left(k\right)=V_{\mathrm{grid}.x}\left(k\right)+\frac{P\left(k\right)R+Q\left(k\right)\mathrm{\ω}{L}_f}{V_{\mathrm{grid}}\left(k\right)}---\left(15\right)$

$V_{\mathrm{inv}.y}\left(k\right)=V_{\mathrm{grid}.y}\left(k\right)+\frac{P\left(k\right)\mathrm{\ω}{L}_f-Q\left(k\right)R}{V_{\mathrm{grid}}\left(k\right)}---\left(16\right)$

$V_{\mathrm{inv}}\left(k\right)=\sqrt{V_{\mathrm{inv}.x}{\left(k\right)}^2+V_{\mathrm{inv}.y}{\left(k\right)}^2}---\left(17\right)$

V_inv(k)＝mV_FC                                                            (18)

$I_{L.x}\left(k\right)=\frac{(P\left(k\right)R+Q\left(k\right)\mathrm{\ω}{L}_f)R}{[R^2+{\left(\mathrm{\ω}{L}_f\right)}^2]V_{\mathrm{grid}}\left(k\right)}+\frac{(P\left(k\right)\mathrm{\ω}{L}_f-Q\left(k\right)R)\mathrm{\ω}{L}_f}{[R^2+{\left(\mathrm{\ω}{L}_f\right)}^2]V_{\mathrm{grid}}\left(k\right)}---\left(19\right)$

$I_{L.y}\left(k\right)=\frac{(P\left(k\right)\mathrm{\ω}{L}_f-Q\left(k\right)R)R}{[R^2+{\left(\mathrm{\ω}{L}_f\right)}^2]V_{\mathrm{grid}}\left(k\right)}-\frac{(P\left(k\right)R+Q\left(k\right)\mathrm{\ω}{L}_f)\mathrm{\ω}{L}_f}{[R^2+{\left(\mathrm{\ω}{L}_f\right)}^2]V_{\mathrm{grid}}\left(k\right)}---\left(20\right)$

步骤5：将步骤4中的状态变量值(I_L.x(k)和I_L.y(k))通过派克变化到同步坐标系d、q轴，代入模型状态方程(21)求出d、q坐标下的电流I_L.d、I_L.q，之后对其进行派克反变换，输出方程进行模型动态过程仿真模型响应序列P_m(k)，Q_m(k)，k＝0，1，2，...，L(L为实测样本长度)

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dI}}_{L.d}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L_f}(V_{\mathrm{inv}.d}-V_{\mathrm{grid}.d}-I_{L.d}R)-\mathrm{\ω}{I}_{L.q}\\ \frac{{\mathrm{dI}}_{L.q}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L_f}(V_{\mathrm{inv}.q}-V_{\mathrm{grid}.q}-I_{L.q}R)+\mathrm{\ω}{I}_{L.d}\end{array}\right.---\left(21\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_m\left(k\right)=V_{\mathrm{grid}.x}\left(k\right)I_{L.x}\left(k\right)+V_{\mathrm{grid}.y}\left(k\right)I_{L.y}\left(k\right)\\ Q_m\left(k\right)=V_{\mathrm{grid}.y}\left(k\right)I_{L.x}\left(k\right)-V_{\mathrm{grid}.x}\left(k\right)I_{L.y}\left(k\right)\end{array}\right.---\left(22\right)$

步骤6：计算单个序列误差jks。

jks＝(P-P_m)²+(Q-Q_m)²                                                    (23)

步骤7：判断目标函数值即累计误差minJ(x(t)，u(t)，m，R，L_f)是否满足终止条件(累计误差在设定的范围之内，即小于0.001)，是就转第8步，否就利用遗传算法求解第i次最优化问题min J→m(i)，令i＝i+1，转第4步。

$\min J(x\left(t\right),u\left(t\right),m,R,L_f)=\min \underset{k=0}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}[{(P\left(k\right)-P_m\left(k\right))}^T\·(P\left(k\right)-P_m\left(k\right))+{(Q\left(k\right)-Q_m\left(k\right))}^T\·(Q\left(k\right)-Q_m\left(k\right))]$

                                                                (24)

令m＝m(i-1)，R＝R(i-1)，L_f＝L_f(i-1)以及模型响应序列P_m(k)，Q_m(k)，k＝0，1，2，...，L，平均误差E_r(数据长度不一致时，每个序列的误差不一致，就应使用平均误差的概念)，用于后面的模型检验。

$E_r=\underset{k=0}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{(P\left(k\right)-P_m\left(k\right))}^T\·(P\left(k\right)-P_m\left(k\right))+{(Q\left(k\right)-Q_m\left(k\right))}^T\·(Q\left(k\right)-Q_m\left(k\right))}/L---\left(25\right)$

步骤8：输出电压激励和模型响应P_m(k)，Q_m(k)，完成。m是由稳态条件决定的非独立待辨识参数，即V_inv＝mV_FC，V_inv由求取初值的过程求得，V_FC是燃料电池的输出电压，由于燃料电池的重整器和堆动态时间常数一般达到数十秒甚至百秒级，相对电力系统暂态过程毫秒级的时间常数而言，V_FC可以认为是不变的常数，由稳态运行条件决定，V_FC＝1250V。V_inv和V_FC都已知，所以可以求出逆变器调制度m。

为验证上面建立的动态模型对FC发电系统等效描述的有效性，以图2所示系统为仿真实验对象，系统发生三相短路故障，B3节点电压跌落在10％～60％之间，测得PCC处母线电压和FC系统注入PCC母线的功率共8组数据样本，分别作为建模激励和实测响应，对FC系统进行辨识建模。模型结构如式(13)、(14)所示，参数辨识采用综合改进的遗传算法。限于篇幅，给出母线B3电压跌落20％时的仿真响应及其对应的模型响应曲线如图4所示。

图4所示结果表明，暂态过程中，模型响应均能较好地拟合仿真实验数据，说明本发明提出的FC模型对数据样本的逼近效果较好，具有较强的自描述能力。因此，通过上面的分析充分说明，采用所建立的二阶微分方程描述的等效模型能较好地描述FC发电系统的特性。

将B3母线电压跌落分别为10％～30％时的电压激励依次施加于20％电压跌落时辨识所得模型，比较相应的模型响应对仿真实测响应的拟合程度。图5为10％内插和30％外推的响应曲线。检验结果表明，虽然拟合样本与建模样本的电压激励幅度相差较大，但模型具有良好的内插和外推特性，因而具有良好的泛化能力。

以电压跌落20％时的数据为例，结果见图7，图中的实测数据指从Simuink中得到的数据，通过前述的辨识方法，得到m＝026，R＝0.32，L_f＝0.00015。残差为0.000128。图7表明采用本方法构建的模型与Simuink中仿真的曲线是吻合的，能准确模拟燃料电池发电系统的响应过程。

Claims (4)

1.一种燃料电池发电系统的等效模型构造方法，在该燃料电池发电系统中，燃料电池通过逆变器向电网输出电能，其特征在于，燃料电池发电系统采用以下以电流为状态变量的二阶动态微分方程来表征：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dI}}_{L.d}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L_f}(V_{\mathrm{inv}.d}-V_{\mathrm{grid}.d}-I_{L.d}R)-{\mathrm{\ωI}}_{L.q}\\ \frac{{\mathrm{dI}}_{L.q}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L_f}(V_{\mathrm{inv}.q}-V_{\mathrm{grid}.q}-I_{L.q}R)+{\mathrm{\ωI}}_{L.d}\end{array}\right.;$

其中，I_L.d、I_L.q分别是逆变器的输出电流的d轴和q轴分量；V_inv是逆变器的出口电压；V_grid.d、V_grid.q分别是PCC的上网电压的d轴分量和q轴分量；R、L_f分别为等值电阻和等值电感；PCC为公共连接点，逆变器的输出电流也即燃料电池由PCC注入电网的电流。

2.根据权利要求1所述的燃料电池发电系统的等效模型构造方法，其特征在于，在数字仿真系统中设置三相对称短路故障，使得PCC点的电压分别跌落不同的程度，对燃料电池发电系统进行一系列的数字仿真，得到建模样本，即电压、有功功率和无功功率的仿真数据，再对模型进行辨识，获得等效电阻和等效电感。

3.根据权利要求2所述的燃料电池发电系统的等效模型构造方法，其特征在于，采用Matlab/Simulink构造数字仿真系统。

4.根据权利要求1-3任一项所述的燃料电池发电系统的等效模型构造方法，其特征在于，已知稳态时的激励即PCC的同步坐标下的电压向量u₀=[V_grid.x(0) V_grid.y(0)]^T和响应即燃料电池发电系统向PCC注入的功率向量y₀=[P(0) Q(0)]^T，P(0)、Q(0)分别为燃料电池发电系统上网的有功和无功的初始值，有： ${\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{grid}}\left(0\right)=V_{\mathrm{grid}.x}\left(0\right)+{\mathrm{jV}}_{\mathrm{grid}.y}\left(0\right);$

$V_{\mathrm{grid}}\left(0\right)=\sqrt{{V^2}_{\mathrm{grid}.x}\left(0\right)+{V^2}_{\mathrm{grid}.y}\left(0\right)};$

则逆变器出口侧同步坐标下的电压V_inv.x(0),V_inv.y(0)如下：

$V_{\mathrm{inv}.x}\left(0\right)=V_{\mathrm{grid}.x}\left(0\right)+\frac{P\left(0\right)R+Q\left(0\right)\mathrm{\ω}{L}_f}{V_{\mathrm{grid}}\left(0\right)};$

$V_{\mathrm{inv}.y}\left(0\right)=V_{\mathrm{grid}.y}\left(0\right)+\frac{P\left(0\right)\mathrm{\ω}{L}_f-Q\left(0\right)R}{V_{\mathrm{grid}}\left(0\right)};$

并求得同步坐标下的电流响应初值[I_L.x(0) I_L.y(0)]：

$I_{L.x}\left(0\right)=\frac{(P\left(0\right)R+Q\left(0\right)\mathrm{\ω}{L}_f)R}{[R^2+{\left(\mathrm{\ω}{L}_f\right)}^2]V_{\mathrm{grid}}\left(0\right)}+\frac{(P\left(0\right)\mathrm{\ω}{L}_f-Q\left(0\right)R)\mathrm{\ω}{L}_f}{[R^2+{\left(\mathrm{\ω}{L}_f\right)}^2]V_{\mathrm{grid}}\left(0\right)};$

$I_{L.y}\left(0\right)=\frac{(P\left(0\right)\mathrm{\ω}{L}_f-Q\left(0\right)R)R}{[R^2+{\left(\mathrm{\ω}{L}_f\right)}^2]V_{\mathrm{grid}}\left(0\right)}-\frac{(P\left(0\right)R+Q\left(0\right)\mathrm{\ω}{L}_f)\mathrm{\ω}{L}_f}{[R^2+{\left(\mathrm{\ω}{L}_f\right)}^2{V}_{\mathrm{grid}}\left(0\right)};$

把已知的初值u₀=[V_grid.x(0) V_grid.y(0)]^T、y₀=[P(0) Q(0)]^T和求得的初值V_inv.x(0),V_inv.y(0)、I_L.x(0)、I_L.y(0)进行派克变换，得到所有初值的d、q轴分量，作为求解微分方程的初始值，最后用龙格库塔法解微分方程： $\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dI}}_{L.d}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L_f}(V_{\mathrm{inv}.d}-V_{\mathrm{grid}.d}-I_{L.d}R)-{\mathrm{\ωI}}_{L.q}\\ \frac{{\mathrm{dI}}_{L.q}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L_f}(V_{\mathrm{inv}.q}-V_{\mathrm{grid}.q}-I_{L.q}R)+{\mathrm{\ωI}}_{L.d}\end{array}\right.,$

从而可以求得任意时刻的电流的d、q轴分量I_L.d和I_L.q，再对I_L.d和I_L.q进行派克反变换，即可求出同步坐标下的电流I_L.x、I_L.y；进而求出本发明所构造的模型的有功响应和无功响应：

$\left\{\begin{array}{c}P=V_{\mathrm{grid}.x}{I}_{L.x}+V_{\mathrm{grid}.y}{I}_{L.y}\\ Q=V_{\mathrm{grid}.y}{I}_{L.x}-V_{\mathrm{grid}.x}{I}_{L.y}\end{array}\right..$

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