CN101237064A - 燃料电池堆的在线自适应极化曲线估算用的算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及燃料电池堆的在线自适应极化曲线估算用的算法。当燃料电池堆在运行并且一定的数据有效性准则已被满足时，该算法进入数据收集模式，其中所述算法收集堆数据，例如堆电流密度、平均电池电压和最小电池电压。当堆被关闭时，该算法利用电池电压模型求解最小二乘问题用以估算定义极化曲线的预定参数。如果所估算的参数满足一定的终止准则，则所估算的参数被存储用以由系统控制器使用来计算堆的极化曲线。

Description

燃料电池堆的在线自适应极化曲线估算用的算法

技术领域

本发明一般性地涉及一种用于计算燃料电池堆极化曲线的算法，并且更具体地，涉及一种通过在堆运行时收集数据、从所收集到的用于确定极化曲线的数据计算两个或更多参数、以及将这些参数存储在存储器中来在线地估算燃料电池堆极化曲线的算法。

背景技术

氢因其清洁和可以用于在燃料电池中有效地产生电而成为非常有吸引力的燃料。氢燃料电池是包括其之间有电解质的阳极和阴极的电化学装置。阳极接收氢气，阴极接收氧或空气。氢气在阳极中被分解用以产生游离的氢质子和电子。氢质子穿过电解质到达阴极。氢质子在阴极中与氧和电子反应生成水。阳极的电子不能穿过电解质，因而在被发送到阴极之前被引导通过负载来做功。

质子交换膜燃料电池(PEMFC)是通用的车辆用燃料电池。PEMFC通常包括固态聚合物电解质质子传导膜，例如全氟磺酸膜。阳极和阴极典型地包括微细的催化粒子，一般为铂(Pt)，被支撑在碳粒子上并混有离聚物。催化混合物沉积在膜的相对侧。阳极催化混合物、阴极催化混合物和膜的组合定义膜电极组件(MEA)。MEA对于生产来说比较昂贵并且要求一定的有效工作条件。

典型地若干个燃料电池组合成燃料电池堆用以产生所期望的功率。燃料电池堆接收阴极输入气体，典型地是由压缩机迫使通过电池堆的空气流。不是所有的氧都被堆消耗，部分空气作为阴极废气被输出，所述阴极废气可能含有作为堆副产品的水。燃料电池堆还接收流入到堆阳极侧的阳极氢输入气体。

堆控制器需要知道燃料电池堆的电流/电压关系以提供对来自堆的功率的适当分配，该电流/电压关系称为极化曲线。典型地难以定义堆的电压和电流之间的关系，因为它是非线性的并且根据包括堆温度、堆分压力、以及阴极和阳极的化学计量的很多变量而改变。此外，堆电流和电压之间的关系因堆随时间退化而改变。特别地，较旧的堆将具有较低的电池电压，并且与新的未退化的堆相比需要更大的电流以满足功率需求。

幸运地，很多燃料电池系统一旦其处于一定温度之上，则在给定的电流密度下趋向于具有可重复的工作状况。在所述情形下，电压大致可以被描述为堆电流密度和使用年限的函数。

发明内容

根据本发明的教导，公开了一种用于在线和自适应估算燃料电池堆极化曲线的算法。当燃料电池堆在运行并已满足确定的数据有效性准则时，算法进入数据收集模式，其中所述算法收集堆数据，例如堆电流密度、平均电池电压和最小电池电压。当堆被关闭时，该算法利用电池电压模型求解非线性最小二乘问题用以估算定义极化曲线的预定参数。如果所估算的参数满足确定的终止准则，那么存储估算的参数用以由系统控制器使用来为将来的运行计算堆的极化曲线。

根据以下的描述和所附的权利要求并结合附图，本发明的附加特征将变得明显。

附图说明

图1是针对新堆和旧堆显示出燃料电池堆极化曲线的图表，其中在水平轴上为堆电流密度，在垂直轴上为堆电压；

图2是包括分离堆和控制器的燃料电池系统的框图；以及

图3是显示了根据本发明实施例在线估算燃料电池堆的极化曲线的算法过程的流程图。

具体实施方式

对于涉及在线估算燃料电池堆极化曲线的算法的本发明实施例的以下讨论在实质上只是作为示范，而决不是要限制本发明或者其应用或使用。

燃料电池系统的很多控制参数需要知道燃料电池堆的极化曲线，例如知道可从燃料电池堆获得的最大电压电势和电流消耗。如上所述，随着堆老化，堆极化曲线也由于堆退化而改变。图1是一图表，其中在水平轴上是堆电流密度和在垂直轴上是平均电池电压。曲线10是新的燃料堆的极化曲线，曲线12是老化的燃料电池堆的极化曲线，其中对于较旧的堆对于相同的堆电流密度，平均电池电压降低。因此，对于系统有必要不断地更新所述堆的极化曲线，以便准确地确定用于有效燃料电池堆工作的各种控制参数。

本发明提出一种算法，用来在燃料电池系统工作时在线计算燃料电池堆的极化曲线。如下面将要详细讨论的，该算法在堆工作时从所收集的数据估算两个或多个堆参数，并利用这些参数来计算极化曲线。在一个非限制性实施例中，燃料电池系统采用分离堆(split stack)，其中为每个堆同时估算两个极化曲线。第一极化曲线基于第一堆的平均电池电压和堆电流密度，第二极化基于第一堆的最小电池电压和堆电流密度，第三极化曲线基于第二堆的平均电池电压和堆电流密度，以及第四极化曲线基于第二堆的最小电池电压和堆电流密度。

图2是包括第一分离堆20、第二分离堆22和控制器24的燃料电池系统18的框图。控制器24接收来自分离堆20和22的数据，并且控制器24控制分离堆20和22。控制器24使用所述数据用以实时地计算堆20和22的极化曲线。

图3是显示用于在控制器24中计算燃料电池堆20和22的极化曲线的算法的实施的流程图30。在框32，算法等待燃料电池堆20和22工作并提供功率。当燃料电池堆20和22提供功率并预定的数据有效性准则(DVC)已被满足时，于是算法移至框34，其中在堆20和22运行时收集用于估算极化曲线的数据。该数据有效性准则可以是指示系统运行在正常模式下的任何适当的数据有效性准则，例如堆冷却液的温度在预定温度之上、堆相对湿度在预定的阈值之上等。

在数据收集模式中，算法将连续地确定燃料电池堆20和22中的堆电流密度和燃料电池的电压。燃料电池电压用于计算堆20和22的平均电池电压和最小电池电压。将可能的堆电流密度分成预定的范围。对于每个范围，定义四个库(bin)，所述四个库被表示为在下面的表1中为电流密度范围所示的库Y1-Y4。库Y1是第一分离堆20的平均电池电压的函数，库Y2是第一分离堆20的最小电池电压的函数，库Y3是第二分离堆22的平均电池电压的函数，以及库Y4是第二分离堆22的最小电池电压的函数。在数据收集状态期间，每个后面的新值在使其通过平均滤波器后被存储在所述库中。另外，对于每个电流范围，“有效”和“计数”值被存储。如果数据被存储在所述电流密度范围的任何库Y1-Y4中，则在有效位置放置1比特，如果数据未被存储在所述电流密度范围的任何库Y1-Y4中，则在有效位置放置0比特。计数位置存储对值在所述电流密度范围的任何库Y1-Y4中已改变的次数进行标识的值。

表1

电流密度范围	电流密度	Y1	Y2	Y3	Y4	计数	有效
								0.0285-0.0315	0.03
0.0333-0.0368	0.0350
								0.0380-0.0420	0.0400
...	...
								1.2450-1.2550	1.25

算法还在框34处确定所收集的数据是否足以满足预定的数据充分性准则(DSC(data sufficiency criteria))。在一个非限制性实施例中，如果下面的两个条件之一被满足，则算法确定所收集的数据是否充分。

CD_R1_Lo＜＝电流密度＜＝CD_R1_Hi，有效比特数＞R1_V和计数＞R1_C

CD_R2_Lo＜电流密度＜＝CD_R2_Hi，有效比特数＞R1_V和计数＞R2_C

值CD_R1_Lo，CD_R1_Hi，CD_R2_Lo，CD_R2_Hi，R1_V，R1_C，R2_C，R2_V是预定的校准值。在数据收集的开始时可以使用以下初始值。

CD_R1_Lo＝0.525A/cm²

CD_R1_Hi＝0.625A/cm²

CD_R2_Lo＝0.625A/cm²

CD_R2_Hi＝1.25A/cm²

R1_V＝(

在范围R1内7个库具有有效数据)

R1_C＝(

在范围R1内25个有效数据点)

R2_C＝1

R2_V＝25

如果预定的数据充分性准则还未被满足，并且燃料电池堆20和22被关闭，则算法返回到框32。

在燃料电池堆20和22已经被关闭并且数据充分性准则已经被满足之后，算法然后进入框36用以估算将被用于确定极化曲线的参数。在一个非限制性实施例中，预定的电池电压模型被用于确定参数为：

$E_{\mathrm{cell}}=E_{\mathrm{rev}}-(i+a)*R_{\mathrm{HFR}}-(0.07*{\log }_{10}\left(\frac{i+a}{i^0}\right)+\mathrm{cl}{\mathrm{og}}_{10}(1-\frac{i}{i^{\∞}}))---\left(1\right)$

其中提供下述测量：

E_cell＝电池电压(V)

i＝电流密度(A/cm²)；以及

R_HFR＝电池HFR电阻测量或来自模型(ohm cm²)。

提供下述假定常数：

E_rev＝热力学可逆电池电势(V)，以及

a＝电池短路(Cell Shorting)/电池交叉(Cell crossover)的背景电流密度(A/cm²)。

提供下述参数：

i⁰＝交换电流密度(A/cm²)

i^∞＝极限电流密度(A/cm²)；以及

c＝传质系数。

对于具有高可重复性膜增湿控制的系统，R_HFR可以表示为电流密度的函数。类似地，E_rev也可以表示为电流密度的函数。这暗示：在每个电流密度，工作压力、温度、化学计量和增湿是充分可重复的以便使用简化项。在另一实施例中，平均R_HFR可以在每个计数时被测量或被计算，并在表1的单独列中被平均。值E_rev可以以同样的方式基于每个计数时的温度和压力数据被计算。

方程式(1)的电池电压模型可以通过忽略常数a被简化，使得方程式(1)变为：

$E_{\mathrm{cell}}=E_{\mathrm{rev}}-\left(i\right)*R_{\mathrm{HFR}}-(0.07*{\log }_{10}\left(\frac{i}{i^0}\right)+\mathrm{cl}{\mathrm{og}}_{10}(1-\frac{i}{i^{\∞}}))---\left(2\right)$

重排方程式(2)中的项，得到：

$E_{\mathrm{rev}}-\left(i\right)*R_{\mathrm{HFR}}-E_{\mathrm{cell}}=(0.07*{\log }_{10}\left(\frac{i}{i^0}\right)+\mathrm{cl}{\mathrm{og}}_{10}(1-\frac{i}{i^{\∞}}))---\left(3\right)$

为了提供参数估算，定义下述变量：

y＝E_rev-(i)*R_HFR-E_cell

x＝i

θ₁＝i⁰

θ₂＝i^∞

θ₃＝c

方程式(3)可以以以下形式表示：

y＝F(x，θ)                    (4)

因此，方程式(3)可以表示为：

$y=(0.07*{\log }_{10}\left(\frac{x}{{\mathrm{\θ}}_1}\right)+{\mathrm{\θ}}_3{\log }_{10}(1-\frac{x}{{\mathrm{\θ}}_2}))---\left(5\right)$

在方程式(5)中，输入输出对是(x，y)，待估算的参数为θ＝[θ₁，θ₂，θ₃]^T。对于给定的训练集G＝x(i)，y(i)：(i＝1，2，...，M)，待最小化的成本函数可以被定义为：

$J(\mathrm{\θ},G)=\frac{1}{2}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^M{|y\left(i\right)-F(x\left(i\right),\mathrm{\θ})|}^2---\left(6\right)$

令ε(i)＝y(i)-F)(x，(i)，θ)，方程式(6)变为：

$J(\mathrm{\θ},G)=\frac{1}{2}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^M\mathrm{\ϵ}{\left(i\right)}^T\mathrm{\ϵ}\left(i\right)=\frac{1}{2}\mathrm{\ϵ}{(\mathrm{\θ},G)}^T\mathrm{\ϵ}(\mathrm{\θ},G)---\left(7\right)$

因此，参数估算求解非线性最小二乘问题，使得解θ＝[θ₁，θ₂，θ₃]^T使J(θ，G)最小化。

非线性最小二乘问题可以利用任何适当的数字方法求解，例如具有Levenberg-Marquardt修正方法的高斯牛顿估计。高斯牛顿方法可以通过线性化电流值θ(k)处的误差ε(θ，G)(其中k为迭代指数)，并求解最小二乘问题用以最小化误差值并估算θ(k+1)来总结。在一个实施例中，通过将值θ₂设定为常数θ_c并估算另外两个参数θ₁和θ₃来最小化计算。然而，这作为非限制性例子，因为所有三个参数θ₁、θ₂和θ₃可以通过算法或任何其它适当的参数被估算。

在其它实施例中，可以使用不同的技术来求解方程式(7)。例如，对于性能对于i^∞不敏感的堆，该参数可以用常数代替。于是可以顺序地解出参数i⁰和c。参数i⁰可以通过使用在电流密度足够低以便最小化传质损失但又足够高以便最小化渗透效应(0.05-0.1A/cm²)时所收集的数据来求解。于是可以用高电流密度数据求解所得到的方程式用以获得参数c。

算法还在框36处确定所估算的参数是否提供或超过预定的估算成功准则(ESC)。特别地，在一个非限制性实施例中，所计算的参数必须满足方程式：

(θ(k+1)-θ(k))^T(θ(k+1)-θ(k))≤ωθ(k)^Tθ(k)          (8)

其中ω是用于确定估算稳态的可调参数。

在由参数估算算法所产生的每个估算的结尾处计算终止准则。由于有四个被同时估算的参数，所以每个估算产生只有在其终止准则被满足时才被设置的标记。估算成功准则只有在所有四个估算都满足终止准则时才被设置为高。如果估算成功准则未被满足，则算法返回到框32用以等待燃料电池堆20和22开启后备(back up)。

如果估算成功准则被满足，则算法在框38处将所估算的参数存储在非易失性随机存取存储器(NV RAM)中。于是控制器24可以存取NV RAM用以获得当前估算参数，所述当前估算参数然后可以被用于以本领域技术人员熟知的方式计算极化曲线。一旦所估算的参数被存储，则算法返回到框32用于下一堆起动。

上述讨论只是公开和描述了本发明的示范性实施例。本领域技术人员通过这些讨论以及附图和权利要求将很容易地认识到，在不脱离如在以下权利要求中所限定的本发明精神和范的情况下在那里可以作出各种改变、修改和变动。

Claims (29)

1. 一种用于计算燃料电池堆的极化曲线的方法，所述方法包括：

从燃料电池堆收集数据；

提供电池电压模型；

利用电池电压模型和所收集到的数据求解非线性最小二乘问题用以估算预定的参数；以及

利用所估算的参数计算极化曲线。

2. 根据权利要求1的方法，还包括在收集数据之前，确定预定的数据有效性准则是否已被满足。

3. 根据权利要求2的方法，其中确定数据有效性准则是否已被满足包括：确定堆内的冷却液的温度是否在预定温度之上或者堆相对湿度是否在预定的值之上。

4. 根据权利要求1的方法，还包括在利用所收集到的数据估算参数之前，确定预定的数据充分性准则是否已被满足。

5. 根据权利要求4的方法，其中确定预定的数据充分性准则是否已被满足包括：确定堆电流密度是否处于确定的范围之内。

6. 根据权利要求1的方法，还包括在参数被用于计算极化曲线之前，确定所估算的参数是否满足预定的估算成功准则。

7. 根据权利要求6的方法，其中确定所估算的参数是否满足预定的估算成功准则包括：使用方程式：

(θ(k+1)-θ(k))^T(θ(k+1)-θ(k))≤ωθ(k)^Tθ(k)

其中θ为所估算的参数，k为迭代指数，ω为用于确定估算稳态的可调参数。

8. 根据权利要求1的方法，其中电池电压模型为：

$E_{\mathrm{cell}}=E_{\mathrm{rev}}-(i+a)*R_{\mathrm{HFR}}-(0.07*{\log }_{10}\left(\frac{i+a}{i^0}\right)+c{\log }_{10}(1-\frac{i}{i^{\∞}}))$

其中E_cell为电池电压，E_rev为热力学可逆电池电势，i为电流密度，R_HFR为电池HFR电阻，c为传质系数，i⁰为交换电流密度，i^∞为极限电流密度，a为常数。

9. 根据权利要求1的方法，其中利用电池电压模型和所收集到的数据求解非线性最小二乘问题用以估算预定的参数包括：使用具有Levenberg-Marquardt修正方法的高斯牛顿估算。

10. 根据权利要求1的方法，其中所估算的参数包括交换电流密度和传质系数。

11. 根据权利要求1的方法，其中从燃料电池堆收集数据包括：收集燃料电池堆的电流密度、燃料电池堆中燃料电池的平均电池电压、以及燃料电池堆中燃料电池的电压的最小电池电压。

12. 一种用于计算燃料电池堆的极化曲线的方法，所述方法包括：

收集燃料电池堆的电流密度、燃料电池堆中燃料电池的平均电池电压、以及燃料电池堆中燃料电池的电压的最小电池电压；

提供电池电压模型；

利用电池电压模型、电流密度、平均电池电压和最小电池电压求解非线性最小二乘问题用以估算预定的参数；

在利用电流密度、平均电池电压和最小电池电压估算参数之前，确定预定的数据充分性准则是否已被满足；

利用所估算的参数计算极化曲线；以及

在参数被用于计算极化曲线之前，确定所估算的参数是否满足预定的估算成功准则。

13. 根据权利要求12的方法，其中确定预定的数据充分性准则是否已被满足包括：确定堆电流密度是否处于确定的范围之内。

14. 根据权利要求12的方法，其中确定所估算的参数是否满足预定的估算成功准则包括：使用方程：

(θ(k+1)-θ(k))^T(θ(k+1)-θ(k))≤ωθ(k)^Tθ(k)

其中θ为所估算的参数，k为迭代指数，ω为用于确定估算稳态的可调参数。

15. 根据权利要求12的方法，其中电池电压模型为：

$E_{\mathrm{cell}}=E_{\mathrm{rev}}-(i+a)*R_{\mathrm{HFR}}-(0.07*{\log }_{10}\left(\frac{i+a}{i^0}\right)+c{\log }_{10}(1-\frac{i}{i^{\∞}}))$

其中E_cell为电池电压，E_rev为热力学可逆电池电势，i为电流密度，R_HFR为电池HFR电阻，c为传质系数，i⁰为交换电流密度，i^∞为极限电流密度，a为常数。

16. 根据权利要求12的方法，其中利用电池电压模型和所收集到的数据求解非线性最小二乘问题用以估算预定的参数包括：使用具有Levenberg-Marquardt修正方法的高斯牛顿估算。

17. 根据权利要求12的方法，其中所估算的参数包括交换电流密度和传质系数。

18. 一种燃料电池系统，包括：

至少一个燃料电池堆；以及

用于控制所述至少一个燃料电池堆的控制器，所述控制器从燃料电池堆收集数据，利用电池电压模型和所收集到的数据求解非线性最小二乘问题用以估算预定的参数，以及利用所估算的参数计算所述至少一个堆的至少一个极化曲线。

19. 根据权利要求18的系统，其中所述至少一个堆是第一分离堆和第二分离堆，并且其中控制器基于第一分离堆的平均电池电压和堆电流密度计算第一极化曲线、基于第一分离堆的最小电池电压和堆电流密度计算第二极化曲线、基于第二分离堆的平均电池电压和堆电流密度计算第三极化曲线、以及基于第二分离堆的最小电池电压和堆电流密度计算第四极化曲线。

20. 根据权利要求18的系统，其中在收集数据之前，控制器确定预定的数据有效性准则是否已被满足。

21. 根据权利要求20的系统，其中如果堆内的冷却液的温度在预定温度之上或者堆相对湿度在预定的值之上，则控制器确定数据有效性准则已被满足。

22. 根据权利要求18的系统，其中在利用所收集到的数据估算参数之前，控制器确定预定的数据充分性准则是否已被满足。

23. 根据权利要求22的系统，其中如果堆电流密度处于确定的范围之内，则控制器确定预定的数据充分性准则已被满足。

24. 根据权利要求18的系统，其中在参数被用于计算极化曲线之前，控制器确定所估算的参数是否满足预定的估算成功准则。

25. 根据权利要求24的系统，其中控制器利用下面的方程式来确定所估算的参数是否满足预定的估算成功准则：

(θ(k+1)-θ(k))^T(θ(k+1)-θ(k))≤ωθ(k)^Tθ(k)

其中θ为所估算的参数，k为迭代指数，ω为用于确定估算稳态的可调参数。

26. 根据权利要求18的系统，其中电池电压模型为：

$E_{\mathrm{cell}}=E_{\mathrm{rev}}-(i+a)*R_{\mathrm{HFR}}-(0.07*{\log }_{10}\left(\frac{i+a}{i^0}\right)+c{\log }_{10}(1-\frac{i}{i^{\∞}}))$

其中E_cell为电池电压，E_rev为热力学可逆电池电势，i为电流密度，R_HFR为电池HFR电阻，c为传质系数，i⁰为交换电流密度，i^∞为极限电流密度，a为常数。

27. 根据权利要求18的系统，其中控制器使用具有Levenberg-Marquardt修正方法的高斯牛顿估算来求解非线性最小二乘问题。

28. 根据权利要求18的系统，其中所估算的参数包括交换电流密度和传质系数。

29. 根据权利要求18的系统，其中来自燃料电池堆的所收集的数据包括燃料电池堆的电流密度、燃料电池堆中燃料电池的平均电池电压、以及燃料电池堆中燃料电池的电压的最小电池电压。

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