CN103116877A - 一种水库水位过程平滑处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种水库水位过程平滑处理方法，所述方法的步骤如下：处理原始实测水库水位过程的步骤；对等时段水位时间序列过程进行计算处理的步骤；通过参数选择不同过程输出的步骤。本发明所述方法通过平滑处理后的水库水位过程可过滤掉异常波动的水位数据，保证输出水库水位过程光滑，更加如实地反映水库运行状况。采用本发明所述方法处理后的库水位过程进行入库流量反推计算可避免流量出现负值、锯齿状波动等异常数据，能有效提高其计算精度。使用本发明所述方法可适当降低水库坝上水位计安装位置及精度要求，节约水位测站建设管理成本。本发明所述方法具有通用性、可调性，能满足各类水库对实测水位过程进行平滑处理的需求。

Description

一种水库水位过程平滑处理方法

技术领域

本发明涉及一种水库水位过程平滑处理方法，提供一种水位资料整编修正方案，主要用于对水库水位实测数据进行有效处理。

背景技术

因为水库直接监测到的原始库水位值受到波动等多种因素的影响（发电开停机、开关闸门、动库容等），难以代表真正的库水位过程，采用实测库水位过程直接计算推出的入库流量过程大多呈锯齿状剧烈波动，甚至出现负值，计算结果严重失真，需要进行人工修正后才能加以利用。具体应用时对采集到的实测水库水位过程如何进行有效处理，使其更加能代表水库实际水位过程，是必须解决的问题。到目前为止，对于这个问题有多种解决方案，但均不十分理想，还需要有明确的解决方案。

发明内容

为了克服现有实测水库水位过程具体应用中的技术问题，本发明提出了一种水库水位过程平滑处理方法。所述的方法选用五点三次平滑法和滑动平均法，对采集的水位过程实行平滑处理，算法简单，其平滑程度可通过设置参数灵活调整。

本发明的目的是这样实现的：一种水库水位过程平滑处理方法，所述方法的步骤如下：

处理原始实测水库水位过程的步骤：用于将采集到的水库水位过程进行插值计算处理成等时段长的水位时间序列过程；

对生成的水位等段长时间序列过程进行计算处理的步骤：用于选用五点三次平滑及滑动平均法建立模型对水位时间序列过程进行计算处理，计算方法如下：

设 2n+1 个等距节点X _-n ，X _-n+1 …，X _-1 ，X ₀ ，X ₁ ，…X _n-1 ，X _n 上的实验数据分别为Y _-n ，Y _-n+1 …，Y _-1 ，Y ₀ ，Y ₁ ，…Y _n-1 ，Y _n ；

再设两节点间的等距为h，作交换t=                                                

则原节点变为：

t _-n  =-n，t _-n+1 =-n+1…，t _-1 =-1，t ₀ =0，t ₁ =1，…t _n  =n； 

用m次多项式来拟合得到的实验数据；

设拟合多项式为：

Y（t）=a ₀+a ₁ t+a ₂ t ²+…+ a _m t ^m ，用最小二乘法来确定方程Y（t）中的待定系数a _k ，令：

为使φ（a ₀，a ₁，…a _m ）达到最小，将它对a _k （k=0，1，…，m）求偏导数，并令其为0，可得方程组：

     (j = 0，1，2，…,m)

所述的方程组称为正规方程组；

当n=2（5个节点），m=3时，得到一个具体的正规方程组，由此解出a ₀ ，a ₁ ， a ₂ ， a ₃ 代入设定拟合多项式，并令t = -2，-1，0，1，2，得到五点三次平滑公式:

               （1）

               （2）

               （3）

                （4）

               （5）

其中

 为Y _i  的改进值；

该公式要求节点个数≥5，在两端分别用公式（1）、（2）及（4）、（5）计算节点改进值，其余节点都用公式（3）计算； 

设

为节点滑动平均值，则：

；

通过参数选择输出不同过程的步骤：用于设置各计算节点改进值向滑动平均值方向压缩的比例系数K作为参数，通过参数K调整后的改进值为：

。

本发明产生的有益效果是：本发明所述方法通过平滑处理后的水库水位过程可过滤掉异常波动的水位数据, 保证水库水位过程光滑平稳，更加如实地反映水库运行状况。采用本发明所述方法处理后的库水位过程进行入库流量反推计算可避免流量出现负值、锯齿状波动等异常数据，能有效提高其计算精度。使用本发明所述方法可适当降低水库坝上水位计安装位置及精度要求，节约水位测站建设管理成本。本发明所述方法具有通用性、可调性，能满足各类水库对实测水位过程进行平滑处理的需求。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是本发明的实施例一所述方法的流程图；

图2是本发明的实施例一所述方法应用在大化水库的水库水位过程平滑处理的示意图；

图3是本发明的实施例一所述方法应用在乐滩水库的水库水位过程平滑处理的示意图；

图4是本发明的实施例一所述方法应用在桥巩水库的水库水位过程平滑处理的示意图。

具体实施方式

实施例一：

本实施例是一种水库水位过程平滑处理方法。所述方法的思路如下：

将水库采集到的原始水位数据假定为离散的随机信号，由于随机干扰的存在，使得随机信号绘成的过程多呈折线状，表明采样数据具有非平稳随机过程特性。为了消除或减弱干扰的影响，需对水位过程数据进行平滑处理。平滑的原则是既要消除数据中的干扰成分，又要保持水位过程原有基本形态不变。平滑方法选用五点三次法及滑动平均法，其原理如下：

设 2n+1 个等距节点X _-n ，X _-n+1 …，X _-1 ，X ₀ ，X ₁ ，…X _n-1 ，X _n 上的实验数据分别为Y _-n ，Y _-n+1 …，Y _-1 ，Y ₀ ，Y ₁ ，…Y _n-1 ，Y _n ，其中n是大于1的正整数。对于某一水库的一个水位过程，X _i 即为时间序列节点，Y _i 为相应的水位值。

再设两节点间的时间间隔均为h，h可以根据不同水库水位变化幅度和频度进行设置，基本原则是通过节点数据能基本反映水库水位实际的变化过程，一般可取10、15、30、60分钟等。作交换t=则原节点变为：

t _-n  =-n，t _-n+1 =-n+1…，t _-1 =-1，t ₀ =0，t ₁ =1，…t _n  =n；

用m次多项式来拟合得到的实验数据（m越大，计算精度就越高，但计算量也会明显加大）。设拟合多项式为：

Y（t）=a ₀+a ₁ t+a ₂ t ²+…+ a _m t ^m 。

用最小二乘法来确定方程Y（t）中的待定系数，令：

。

为使φ（a ₀，a ₁，…a _m ）达到最小，将它分别对a _k （k=0，1，……，m）求偏导数，并令其为0，可得方程组：

  (j = 0，1，2，…,m) 

该方程组称为正规方程组。

当n=2（5个节点），m=3时，得到一个具体得正规方程组，由此解出，a ₀，a ₁，a ₂ ，a ₃ 代入设定拟合多项式，并令t = -2，-1，0， 1，2，得到五点三次平滑公式：

              （1）

               （2）

               （3）

                （4）

               （5）

其中为Y _i 的改进值。

该公式要求节点个数≥5，在两端分别用公式（1）、（2）及（4）、（5）计算节点改进值，其余节点都用公式（3）计算，这就相当在每个子区间上用不同的三次最小二乘多项式进行平滑。由上述推导知，对于等距节点，平滑公式中只用到实验数据Y _i ，而和节点X _i 及节点间等距离h无关。

设

为节点滑动平均值，则：

。

设置各计算节点改进值向节点滑动平均值方向压缩的比例系数K作为参数，通过K值调整可对整个过程的平滑程度进行控制。则通过参数K调整后的改进值为：

。

本实施例所述方法的具体步骤如下（流程图见图1）：

处理原始实测水库水位过程的步骤：用于将采集到的水库水位过程进行插值计算处理成等时段长的水位时间序列过程。水文自动测报系统中水位实时采集分为定时报和增量报。定时报在每个时段节点向中心站发送定时报；增量报在水位采集时进行阈值判断，比较当前水位值和上次上报的水位值，如果二者之差超过设定的阈值，并且当前时间和上次上报时间之差也超过设定的阈值，RTU进行一次加报。因而，实时监测的水位过程节点并非都是相同时间隔，需要处理成等段长的水位时间序列。处理方法可以在原始水位过程线上按设定的时间间隔直接读取，也可用编制程序在原始时间序列上采用数据插值方式自动计算生成。

对生成的水位等段长时间序列过程进行计算处理的步骤：用于选用五点三次平滑及滑动平均法建立模型对水位时间序列过程进行计算处理，计算方法如下：

设 2n+1 个等距节点X _-n ，X _-n+1 …，X _-1 ，X ₀ ，X ₁ ，…X _n-1 ，X _n 上的实验数据分别为Y _-n ，Y _-n+1 …，Y _-1 ，Y ₀ ，Y ₁ ，…Y _n-1 ，Y _n ；采用五点三次平滑公式：

                （1）

                （2）

                （3）

                （4）

                （5）

其中

 为Y _i 的改进值；

该公式要求节点个数≥5，在两端分别用公式（1）、（2）及（4）、（5）计算节点改进值，其余都用公式（3）计算。

设为节点滑动平均值，则：

；

通过参数选择不同过程输出的步骤：用于设置各计算节点改进值向节点滑动平均值方向压缩的比例系数K作为参数，通过参数K调整后的改进值为：

。

K值可根据实际资料及具体需求调试确定，其原则是在保持水位过程原有基本形态不变的基础上，尽量消除过程中的干扰成分。调整参数K值（合理范围为：1.0～0.0），其平滑处理的水位过程也是随着K值由大变小趋向更加平缓。通常情况下可以取多个值进行计算比较，以获得最佳的平滑效果。

下面以大化、乐滩、桥巩三个水库同一时间段（2010年6月1日0时～6月5日0时）的实测库水位资料为实例对本实施例所述方法的有益效果做进一步说明。根据本实施例所述方法，整理输入各水库的水位过程，并将参数K设为1.0、0.5、0.05分别输出平滑处理结果，与原水位过程放在同一图上比较分析。从3个水库（图2、3、4）的实测库水位过程与平滑后输出水位过程的对比分析可看出，平滑处理后的水位过程能有效改善或消除因水位波动形成的极值点，且能保持原有基本的水位过程形态。

实施例二：

本实施例是实施例一的改进，是实施例一关于参数K的细化说明。本实施例所述的参数K的数值范围为1.0～0.0。输出平滑处理的水位过程也是随着K值由大变小趋向更加平缓，由公式 可看出：

若取K=1.0，则输出平滑处理结果即为五点三次平滑法的处理结果，其过程最接近原始过程形态；若取K=0.0，则输出平滑过程即为滑动平均法的处理结果，其过程平滑程度较强；若取K=0.5，则输出处理过程的平滑程度介于五点三次平滑法和滑动平均法处理结果的中间。一般情况下滑动平均法处理后输出过程的平滑程度要强于五点三次平滑法，但其在保持原有过程基本形态方面要弱于五点三次平滑法，因而本设计方案输出的平滑处理水位过程也是随着K值（1.0～0.0）由大变小趋向更加平缓，但对保持基本的原始过程形态方面逐渐减弱。所以通过参数K值的调整可灵活输出更加满足不同具体要求的处理结果。

最后应说明的是，以上仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳布置方案对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案（比如步骤的前后顺序、计算使用的公式等）进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (2)

1.一种水库水位过程平滑处理方法，其特征在于，所述方法的步骤如下：

处理原始实测水库水位过程的步骤：用于将采集到的水库水位过程进行插值计算处理成等时段长的水位时间序列过程；

对生成的水位等段长时间序列过程进行计算处理的步骤：用于选用五点三次平滑及滑动平均法建立模型对水位时间序列过程进行计算处理，计算方法如下：

设2n+1个等距节点X _-n ，X _-n+1 …，X _-1 ，X ₀ ，X ₁ ，…X _n-1 ，X _n 上的实验数据分别为Y _-n ，Y _-n+1 …，Y _-1 ，Y ₀ ，Y ₁ ，…Y _n-1 ，Y _n ；

再设两节点间的等距为h，作交换t=                                                

则原节点变为：

t _-n  =-n，t _-n+1 =-n+1…，t _-1 =-1，t ₀ =0，t ₁ =1，…t _n  =n；

用m次多项式来拟合得到的实验数据；

设拟合多项式为：

Y（t）=a ₀+a ₁ t+a ₂ t ²+…+ a _m t ^m ，用最小二乘法来确定方程Y（t）中的待定系数，令：

为使φ（a ₀，a ₁，…a _m ）达到最小；将它分为对a _k （k=0，1，…，m）求偏导数，并令其为0，可得方程组：

   (j = 0，1，2，…,m) 

所述的方程组称为正规方程组；

当n=2（5个节点），m=3时，得到一个具体得正规方程组，由此解出a ₀，a ₁，a ₃ 代入设定拟合多项式，并令t = -2，-1，0，+1，+2得到五点三次平滑公式：

              （1）

               （2）

               （3）

                （4）

               （5）

其中

 为Y _i  的改进值；

该公式要求节点个数≥5，在两端分别用公式（1）、（2）及（4）、（5）计算节点改进值，其余都用公式（3）计算； 

设

为节点滑动平均值，则：

；

通过参数选择不同过程输出的步骤：用于设置各计算节点改进值向节点滑动平均值方向压缩的比例系数K作为参数，通过参数K调整后的节点改进值为：

。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的参数K的数值范围为1.0～0.0。

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