CN102155938B - 一种反推水库入库流量过程的测算方法 - Google Patents

一种反推水库入库流量过程的测算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种反推水库入库流量过程的测算方法，包括以下步骤：步骤1，通过水库坝前水位观测采样获得水库水位和出库流量信息；步骤2，根据步骤1获得的信息建立数据同化的状态模型和观测模型；步骤3，根据步骤2得到的状态模型和观测模型，采用数据同化算法推求水库入库流量过程。本发明方法能够进行水库入库流量的推求的应用，与现有技术相比，本发明方法能保证水库入库流量的光滑，避免流量出现负值等异常数据；方法也可能提供分钟时段步长的入库流量过程，更如实地反映洪峰信息；另外，本发明方法对水库坝上水位计的精度要求降低，节约了水位测站建设管理成本。

Description

一种反推水库入库流量过程的测算方法
技术领域
本发明涉及水文测量技术领域，特别是涉及一种反推水库入库流量过程的测算方法。
背景技术
水库实际入库流量是开展水库水文预报、水库调度等工作的基础性资料。例如，在编制水库水文预报方案时，水库实际入库流量作为已知数据，是水文模型参数率定的“准绳”，也是评价预报方案效率和精度级别的“标尺”，但水库实际入库流量估计中存在的误差给水文预报工作带来了极大难度；在水库调度中，水库入库流量是最基本的输入条件，水库洪水调节演算、水库调度图的编制以及水库调度经济评价等均以水库入库流量资料为基础，因此精准的入库流量资料也是正确开展水库调度的基石。
目前水库入库流量主要是采用基于水量平衡方程的反演方法来进行测算，该方法根据水库坝前实测水位和出库流量观测资料，利用水库水量平衡方程                                                
Figure 94387DEST_PATH_IMAGE001
来反推(反演)入库洪水流量，上述公式中：为选取的计算时段步长；为时段内平均入库流量；
Figure 311108DEST_PATH_IMAGE004
为时段内的平均出库流量，可采用闸门开度和机组出力等数据计算获得；
Figure 885626DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 832285DEST_PATH_IMAGE007
为
Figure 968869DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 637747DEST_PATH_IMAGE005
时段的水库蓄水量；
Figure 818062DEST_PATH_IMAGE009
为由于蒸发、渗漏等损失的平均流量，根据实际情况
Figure 572391DEST_PATH_IMAGE009
可取常数或忽略不计。
在上述基于水量平衡方程反推入库流量的方法中，计算时段步长
Figure 247086DEST_PATH_IMAGE002
的选择，对推求的入库流量过程形状和洪峰均有显著的影响[1]：
Figure 458887DEST_PATH_IMAGE002
选择的过长会使洪水过程线坦化，洪峰变小；
Figure 888731DEST_PATH_IMAGE002
选择的过短则易使洪水过程线出现锯齿状，甚至出现负值。导致入库流量出现锯齿状“波动”的主要原因如下：
1) 水位观测误差放大效应[2]：受目前水位观测技术的限制和风浪的影响，水位观测数据肯定存在一定误差，但当水库库容较大、计算时段较短时，即使微小的误差也足以产生很大的入库流量计算误差。例如三峡水库，在水库水位170m处，即使1cm的水位观测误差，换算成静库容误差约9,400,000m3，如果计算时段步长取1h，换算成入库流量则误差可达2600m3/s。这样导致的后果是，对于入库流量过程易出现锯齿状波动，甚至出现负值等不合理现象；
2) 水库存在动库容使得坝前水位代表性不强：例如三峡水库属于典型的河道型水库，上至朱沱、下至宜昌三斗坪坝址，全长700km，上下游水位落差达30m，因此库区任何水位站的水位都不能准确反映三峡水库的水位变化过程[3]。水库动库容的大小不仅与入流过程有关，而且还与水库出流过程相联系。当水库闸门开启时，坝前水位下降快，形成“漏斗”状；当闸门关闭时，坝前流速为零，坝前水位上翘；
3) 其他误差的影响：包括如水位库容曲线、溢洪道泄流能力曲线以及发电机组出力特征曲线等水库特征曲线误差，以及如发电机组负荷、泄流闸门开度等实测信息采集误差等。
为克服水库入库流量的锯齿状“波动”，传统方法是选择较长的计算时段步长以减小误差放大效应，该方法由于坦化了洪水过程，难以如实反映洪峰等信息。此外，国内外学者还开展了流量过程、水位过程以及库容过程等进行平滑处理方法，以及动库容方法等研究工作。平滑方法存在如下问题[3-4]：无法建立水位测量误差与入库流量波动之间的定量关系，存在较大的主观性。而动库容方法需要较多的水位观测站，且不能测算较短时段(如几分钟)的入库流量。
文中涉及的参考文献如下：
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发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明提出了一种能充分利用观测水位信息、且能避免水库入库流量的锯齿状波动的反推水库入库流量过程的测算方法。
为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
一种反推水库入库流量过程的测算方法，包括以下步骤：
步骤1，通过水库坝前水位观测采样获得水库水位和水库出库流量信息；
步骤2，根据步骤1获得的信息建立数据同化的状态模型和观测模型：
其中，
所述的状态模型为：
Figure 68040DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 530114DEST_PATH_IMAGE011
， 
Figure 173585DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 446435DEST_PATH_IMAGE013
分别为第
Figure 860842DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 939656DEST_PATH_IMAGE015
时段的水库入库流量，
Figure 375317DEST_PATH_IMAGE016
为均值为0的正态分布误差，、分别为第
Figure 104742DEST_PATH_IMAGE014
、时段的水库蓄水量，
Figure 88189DEST_PATH_IMAGE019
为第
Figure 463807DEST_PATH_IMAGE014
时段的水库出库流量，
Figure 71375DEST_PATH_IMAGE009
为水库的损失流量，
Figure 543944DEST_PATH_IMAGE002
为计算时段步长；
所述的观测模型为：
Figure 595077DEST_PATH_IMAGE020
， 
Figure 520308DEST_PATH_IMAGE021
为水库观测水位，函数
Figure 435961DEST_PATH_IMAGE022
表示水位～库容关系，
Figure 435141DEST_PATH_IMAGE023
为均值为0的正态分布误差； 
步骤3，根据步骤2得到的状态模型和观测模型，采用数据同化算法推求出水库入库流量过程。
上述步骤4中的数据同化算法为卡尔曼滤波算法或粒子滤波算法。
上述步骤4中的数据同化算法为有约束的数据同化算法，采用该类算法能避免入库流量出现负值或超出流域物理上界。 
本发明利用入库流量过程具有连续性这一性质，可以选取较短的计算时段步长，建立入库流量的状态方程；同时考虑水库坝前实测水位的误差，建立观测方程；基于状态方程和观测方程采用数据同化技术来推求较光滑的入库流量，以得到避免锯齿状波动的水库分钟级入库流量过程。本发明方法能够进行水库入库流量的推求的应用。
与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：
1) 现有技术一般仅能计算水库每小时的入库流量，而本发明方法可测算水库的每分钟的入库流量及其分布，更能如实地反映洪峰信息； 
2) 现有技术难以避免水库入库流量的锯齿状波动，本发明方法通过充分考虑入库流量的连续性特征，保证了水库入库流量的光滑；
3) 本发明方法对水库坝上水位计的数量和精度要求降低，节约了水位测站建设管理成本；甚至对于浮子式水位计可在不设置水位井的情况下，也能基本满足生产需求；
4) 本发明中的数据同化算法可采用有约束的数据同化算法，采用该类算法还能避免入库流量出现负值或超出流域物理上界。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为采用传统方法和本发明方法测算水库入库流量过程的对比；
图3为采用卡尔曼滤波算法推求水库入库流量过程的流程图。
具体实施方式
本发明逆传统方法，可以选取较短的计算时段步长(几秒~几分钟)来推求水库入库流量，这样不仅可以充分利用所有观测水位信息，而且可建立入库流量的连续性方程(即本时段入库流量近似等于前一时段入库流量)作为状态方程；同时考虑水库坝前观测水位的误差，建立观测方程；基于状态方程和观测方程采用卡尔曼滤波、粒子滤波等数据同化技术进行状态(入库流量)估计，得到避免锯齿状波动的水库入库流量过程。
下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案做进一步具体说明。
附图1为本发明的反推水库入库流量过程的测算方法的流程图，方法逆传统方法，可以选取较短的计算时段步长(几秒~几分钟)计算，具体包括以下步骤：
步骤1，水库坝前水位观测采样： 
采集水库坝前观测水位信息，获得第
Figure 906442DEST_PATH_IMAGE014
时段的水位信息
Figure 318969DEST_PATH_IMAGE021
；采用采集的机组发电出力数据和机组特征曲线推求水库发电流量；采用采集的闸门开度数据和闸门泄流曲线推求水库的泄洪流量；将发电流量和泄洪流量求和得到第
Figure 284651DEST_PATH_IMAGE014
时段水库出库流量数据
Figure 154649DEST_PATH_IMAGE019
；水库因蒸发泄漏等损失的水量为常数，一般忽略不计。
步骤2，根据步骤1获得的信息建立数据同化的状态模型和观测模型：
根据入库流量
Figure 181828DEST_PATH_IMAGE012
的连续性，建立如下状态方程：
Figure 934889DEST_PATH_IMAGE025
                                   (1)
                           (2)
其中：
Figure 534815DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 921934DEST_PATH_IMAGE013
分别为第
Figure 977221DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 805500DEST_PATH_IMAGE015
时段的水库入库流量；
Figure 789505DEST_PATH_IMAGE016
为均值为0的正态分布误差，方差为，根据计算时段步长的流域特性进行选取，一般来说，计算时段步长越长，
Figure 208614DEST_PATH_IMAGE027
取值越大；
Figure 114253DEST_PATH_IMAGE017
、
Figure 210385DEST_PATH_IMAGE018
分别为第、
Figure 911810DEST_PATH_IMAGE015
时段的水库蓄水量；
Figure 50668DEST_PATH_IMAGE019
为第
Figure 337160DEST_PATH_IMAGE014
时段的水库出库流量；
Figure 586875DEST_PATH_IMAGE009
为水库的损失水量，本实施例中将其忽略不计；
Figure 509832DEST_PATH_IMAGE002
为计算时段步长，
Figure 6541DEST_PATH_IMAGE002
选取的越短越好，更加有利于充分利用水位信息，所以本实施例中计算时段步长
Figure 77266DEST_PATH_IMAGE002
的选取范围为几秒钟至几分钟。
所建立的观测模型如下：               
Figure 68355DEST_PATH_IMAGE020
                    (3)
其中：
Figure 596551DEST_PATH_IMAGE021
为第水库观测水位；
函数
Figure 77211DEST_PATH_IMAGE022
表示水库的水位～库容关系；
Figure 307335DEST_PATH_IMAGE023
为均值为0的正态分布误差，方差为
Figure 351383DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 45670DEST_PATH_IMAGE028
根据水位计精度估计进行选取。
步骤3，根据步骤2得到的状态模型和观测模型，采用数据同化算法推求出水库入库流量过程：
水库入库流量过程可采用卡尔曼滤波算法(包括其改进算法，如自适应卡尔曼滤波、集合卡尔曼滤波算法等)、粒子滤波算法等得到，下面将以卡尔曼滤波算法为例来说明本步骤，具体如下(计算流程如图3)：
(1) 给定协方差矩阵
Figure 634914DEST_PATH_IMAGE029
初始值、
Figure 365716DEST_PATH_IMAGE027
、
Figure 760926DEST_PATH_IMAGE028
、、，其中，本实施例中
Figure 789427DEST_PATH_IMAGE029
的初始值取10；
Figure 926011DEST_PATH_IMAGE027
可取平均入库流量的1~10%；
Figure 329310DEST_PATH_IMAGE028
取0.001~0.02；
Figure 276669DEST_PATH_IMAGE030
取
Figure 968681DEST_PATH_IMAGE032
时的水库蓄水量；取时的水库入库流量的估计值；
(2) 按下列公式计算增益值和协方差，
Figure 991651DEST_PATH_IMAGE014
的初始值取1：
Figure 572805DEST_PATH_IMAGE035
                               (4)
Figure 907971DEST_PATH_IMAGE036
                                (5)
Figure 823843DEST_PATH_IMAGE037
                               (6)
(3) 采用公式(1)和(2)计算和
Figure 338318DEST_PATH_IMAGE039
，然后采用公式(7)和(8)分别计算第
Figure 532802DEST_PATH_IMAGE014
时段的水库入库流量
Figure 686702DEST_PATH_IMAGE012
和水库蓄水量：
Figure 108642DEST_PATH_IMAGE040
                          (7)
  
Figure 51190DEST_PATH_IMAGE041
                           (8)
(4) 如果
Figure 426808DEST_PATH_IMAGE014
小于时段个数，则令
Figure 532911DEST_PATH_IMAGE042
，重复步骤(2)~(3)，计算下一时段
Figure 5481DEST_PATH_IMAGE043
的入库流量；否则结束。
本步骤还可以采用有约束的数据同化算法来测算水库的入库流量过程，采用该类算法能避免入库流量出现负值或超出流域物理上界。
图2所示为采用传统方法和本发明方法测算水库入库流量过程的对比，传统方法受制于误差放大效应，图2中传统方法选取的计算时间步长以小时为单位(小时级)，难以如实的反应洪峰信息，并需要对得到的入库流量过程采用经验或半经验的主观方法修匀；而本发明方法选取的计算时间步长很短，以分钟为单位(分钟级)，除了更能如实反应洪峰信息外，还可客观得到光滑的入库流量过程。 
对采用上述发明方法得到的入库流量过程，可转换成其他时段(如小时级)的入库流量过程(如时段内平均)，以满足各类生产、科研需求。

Claims (4)

1.一种反推水库入库流量过程的测算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，通过水库坝前水位观测采样获得水库水位和水库出库流量信息；
步骤2，根据步骤1获得的信息建立数据同化的状态模型和观测模型：
其中，
所述的状态模型为：Ii=Ii-1+ε、Vi=Vi-1+(Ii-Oi-Q损)Δt，Ii、Ii-1分别为第i、i-1时段的水库入库流量，ε为均值为0的正态分布误差，Vi、Vi-1分别为第i、i-1时段的水库蓄水量，Oi为第i时段的水库出库流量，Q损为水库的损失流量，Δt为计算时段步长；
所述的观测模型为：Zi=f(Vi)+γ，Zi为水库观测水位，函数f(x)表示水位～库容关系，γ为均值为0的正态分布误差；
步骤3，根据步骤2得到的状态模型和观测模型，采用数据同化算法推求水库入库流量过程。
2.根据权利要求1所述的反推水库入库流量过程的测算方法，其特征在于：
所述步骤3中的数据同化算法为卡尔曼滤波算法。
3.根据权利要求1所述的反推水库入库流量过程的测算方法，其特征在于：
所述步骤3中的数据同化算法为粒子滤波算法。
4.根据权利要求1所述的反推水库入库流量过程的测算方法，其特征在于：
所述步骤3中的数据同化算法为有约束的数据同化算法。
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