CN104021307B - 一种反推水库入库流量过程的测算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种反演水库入库流量过程的测算方法，包括步骤：步骤1，观测水库坝前水位获得水库观测水位信息，收集水库出库流量数据；步骤2，考虑水库入库流量过程连续性，建立优化目标函数；步骤3，采用拉格朗日法对优化目标函数中反推水库容量求偏导，获得反推水库入库流量的解析公式；步骤4，采用解析公式获得反推水库库容，根据反推水库库容反推获得水库入库流量。本发明能保证水库入库流量过程光滑，避免流量出现负值或较大波动。

Description

一种反推水库入库流量过程的测算方法

技术领域

本发明涉及水文测量技术领域，特别是涉及一种反推水库入库流量过程的测算方法。

背景技术

水库实际入库流量资料是水库运行管理的基础性资料。例如，在编制水库水文预报方案时，水库实际入库流量作为已知数据，是率定水文模型参数和评价预报方案效率、精度的基准，但水库实际入库流量估计中存在的误差给水文预报工作带来了极大难度；在水库调度中，水库实际入库流量是最基本的输入条件，水库洪水调节演算、水库调度图的编制以及水库调度经济评价等均以水库入库流量资料为基础，因此精准的入库流量资料也是正确开展水库调度的基石。

目前水库实际入库流量主要是采用基于水量平衡方程的反演方法来进行测算，该方法根据水库坝前实测水位和出库流量观测资料，利用水库水量平衡方程来反推(反演)入库流量，式中：Δt为选取的计算时段步长；I_t为时段t内平均入库流量；O_t为时段t内的平均出库流量，可采用闸门开度和机组出力等数据计算获得；V_t+1、V_t为t+1、t时段的水库蓄水量；L_t为时段t内平均损失量，它包括蒸发、渗漏等损失，根据实际情况L_t可取常数或忽略不计。

为克服水库入库流量的锯齿状“波动”，传统方法是选择较长的计算时段步长以减小误差放大效应，该方法由于坦化了洪水过程，难以如实反映洪峰等信息。此外，国内外学者还开展了流量过程、水位过程以及库容过程等进行平滑处理方法，以及动库容方法等研究工作。平滑方法存在如下问题^[1-2]：无法建立水位测量误差与入库流量波动之间的定量关系，存在较大的主观性。而动库容方法需要较多的水位观测站，且不能测算较短时段的入库流量。有学者提出了一种基于数据同化算法的反推水库入库流量的方法^[3]，该方法虽能有效避免水库入库流量的锯齿状“波动”，但算法复杂且物理意义不明确。

文中涉及的参考文献如下：

[1]王世策,胡晓勇.大型水库计算入库流量波动过大问题分析[J].安徽水利水电职业技术学院学报,2010,10(3):19-21.

[2]唐海华,陈森林,赵云发,陈忠贤.三峡水库入库流量计算方法研究[J].中国农村水利水电,2008,(4):26-27.

[3]刘攀,郭生练.一种反推水库入库流量的测算方法.中国专利,专利号：ZL201110086388.8.

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提供了一种能避免水库入库流量锯齿状“波动”、且计算更简单的反推水库入库流量过程的测算方法。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种反推水库入库流量过程的测算方法，包括步骤：

步骤1，观测水库坝前水位获得水库观测水位信息，收集水库出库流量数据；

步骤2，考虑水库入库流量过程连续性，建立优化目标函数：

其中，I_i+1、I_i分别为第i+1、i时段的水库入库水量；α为权重系数，根据经验取值，取值范围为[0,1]；V_i+1＝V_i+I_i-R_i，为反推水库容量，R_i为第i时段的水库出流水量，根据水库出库流量数据获得；V_i ⁰＝f(Z_i)，Z_i为水库观测水位，函数f(*)表示水位-库容关系函数；n表示水库入流序列长度；

步骤3，根据V_i+1＝V_i+I_i-R_i将优化目标函数中的水库入库水量变换为反推水库容量，采用拉格朗日法对变换后的优化目标函数中反推水库容量求偏导，获得反推水库入库流量的解析公式；

步骤4，采用解析公式获得反推水库库容，根据V_i+1＝V_i+I_i-R_i获得水库入库流量。

步骤1中所述的水库出库流量数据采用如下方法获得：

采用采集的机组发电出力数据和机组特征曲线推求水库发电流量；采用采集的闸门开度数据和闸门泄流曲线推求水库泄洪流量；将水库发电流量和泄洪流量求和得到第i时段水库出库流量数据O_i。

步骤3进一步包括子步骤：

3.1根据V_i+1＝V_i+I_i-R_i变换目标函数，获得：

3.2采用拉格朗日法对式(1)分别求关于V_i的偏导，i＝1,2,…,n+1，获得n+1个方程联立的方程组；

3.3求解方程组获得反推水库入库流量的解析公式。

步骤4进一步包括子步骤：

4.1将水库观测水位Z_i代入水位-库容关系函数获得水库库容V_i ⁰；

4.2将水库库容V_i ⁰、水库出流水量R_i、权重系数α代入反推水库入库流量的解析公式，获得反推的水库库容；

4.3将反推的水库库容代入水库库容和水库入库水量的关系式V_i+1＝V_i+I_i-R_i，获得反推的水库入库水量；

4.4基于反推的水库入库水量获得水库入库流量过程。

本发明利用水库入库流量过程的连续性，即时段步长较短时入库流量变幅较小，构建反演入库流量的优化目标函数；基于优化目标函数采用拉格朗日法推导反推水库入库流量的解析公式；基于解析公式推求入库流量过程，获得可避免锯齿状波动的水库入库流量过程。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)现有技术多以水位(水库库容)为优化目标，未考虑入库流量变幅。本发明则考虑了入库流量变幅约束，将入库流量和水位(水库库容)进行权值组合获得优化目标函数，充分考虑入库流量的连续性特征，保证水库入库流量过程的光滑，使得反推的入库流量过程避免了负值或较大波动。

(2)本发明采用拉格朗日方法推导反推水库入库流量的解析公式，计算简单，物理意义明确且易于应用。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

具体实施方式

下面将结合具体实施方式进一步说明本发明技术方案。

本发明的反推水库入库流量过程的测算方法，包括如下步骤：

1、水库坝前水位观测采样：

采集水库坝前观测水位信息，获得第i时段的水库观测水位Z_i。采用采集的机组发电出力数据和机组特征曲线推求水库发电流量；采用采集的闸门开度数据和闸门泄流曲线推求水库泄洪流量；将水库发电流量和泄洪流量求和得到第i时段水库出库流量数据O_i。水库因蒸发泄漏等损失的水量L_t为常数，一般忽略不计。

2、构建反推水库入库流量的优化目标函数：

考虑水库入库流量过程的连续性，建立如下优化目标函数：

V_i+1＝V_i+I_i-R_i (2)

V_i ⁰＝f(Z_i) (3)

式(1)～(3)中：

I_i+1、I_i分别为第i+1、i时段的水库入库水量，V_i为第i时段的反推水库库容；α为权重系数，根据经验取值，取值范围为[0,1]，一般α取值越大，表明越注重水库入库流量过程的连续性；R_i为第i时段的水库出流水量，根据水库出库流量数据获得，将水库出库流量数据O_i乘以时段长Δt即获得水库出流水量；Z_i为水库观测水位，函数f(*)表示水位-库容关系函数，V_i ⁰表示根据水库观测水位和水位-库容关系函数获得的水库库容；n表示水库入流序列长度。

3.推导反推水库入库流量的解析公式：

对步骤2获得的优化目标函数，采用拉格朗日法推导反推水库入库流量的解析公式，具体流程如下：

(1)将公式(2)代入函数F，有：

(2)采用拉格朗日法对公式(4)分别求关于V₁，V₂，V₃，…，V_n-1，V_n，V_n+1的偏导，联立获得n+1个方程，构成如下方程组：

将方程组(5)表示为矩阵方程：

A_(n+1)×(n+1)V_(n+1)×1＝B_(n+1)×1 (6)

矩阵方程(6)中，系数矩阵A为：

常数项矩阵B为：

则方程组(5)的解可表示为：

V＝A^-1B (7)

4、基于解析公式反推水库入库流量

本步骤进一步包括子步骤：

(1)将水库观测水位Z₁，Z₂，…，Z_n，Z_n+1代入水位-库容关系函数(见公式(3))获得水库库容V₁ ⁰，V₂ ⁰，…，V_n ⁰，

(3)将水库库容V₁ ⁰，V₂ ⁰，…，V_n ⁰，水库出流水量R₁，R₂，…，R_n及权重系数α代入解析公式(见公式(7))得到反推的水库库容V₁，V₂，…，V_n，V_n+1；

(3)将反推的水库库容V₁，V₂，…，V_n，V_n+1代入公式(2)推求出水库入库水量，将水库入库水量除以时段长Δt获得水库入库流量过程。

Claims (3)

1.一种反推水库入库流量过程的测算方法，其特征是，包括步骤：

步骤1，观测水库坝前水位获得水库观测水位信息，收集水库出库流量数据；

步骤2，考虑水库入库流量过程连续性，建立优化目标函数：

$\begin{array}{cc}\min & F=\mathrm{\α}\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Σ}}{(I_{i+1}-I_i)}^2+(1-\mathrm{\α})\underset{i=1}{\overset{n+1}{\Σ}}{(V_i-V_i^0)}^2\end{array}$

其中，I_i+1、I_i分别为第i+1、i时段的水库入库水量；α为权重系数，根据经验取值，取值范围为[0,1]；V_i+1＝V_i+I_i-R_i，为反推水库容量，V_i为第i时段的反推水库库容，R_i为第i时段的水库出库流量，根据水库出库流量数据获得；V_i ⁰＝f(Z_i)，Z_i为水库观测水位，函数f(*)表示水位-库容关系函数；n表示水库入流序列长度；

步骤3，根据V_i+1＝V_i+I_i-R_i将优化目标函数中的水库入库水量变换为反推水库容量，采用拉格朗日法对变换后的优化目标函数中反推水库容量求偏导，获得反推水库入库流量的解析公式；

步骤4，采用解析公式获得反推水库库容，根据V_i+1＝V_i+I_i-R_i获得水库入库流量。

2.如权利要求1所述的反推水库入库流量过程的测算方法，其特征是：

步骤3进一步包括子步骤：

3.1根据V_i+1＝V_i+I_i-R_i变换目标函数，获得：

$F=\mathrm{\α}\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Σ}}{(2V_{i+1}-V_i-V_{i+2}+R_i-R_{i+1})}^2+(1-\mathrm{\α})\underset{i=1}{\overset{n+1}{\Σ}}{(V_i-V_i^0)}^2;---\left(1\right)$

3.2采用拉格朗日法对式(1)分别求关于V_i的偏导，i＝1,2,…,n+1，获得n+1个方程联立的方程组；

3.3求解方程组获得反推水库入库流量的解析公式。

3.如权利要求1所述的反推水库入库流量过程的测算方法，其特征是：

步骤4进一步包括子步骤：

4.1将水库观测水位Z_i代入水位-库容关系函数获得水库库容V_i ⁰；

4.2将水库库容V_i ⁰、水库出流水量R_i、权重系数α代入反推水库入库流量的解析公式，获得反推的水库库容；

4.3将反推的水库库容代入水库库容和水库入库水量的关系式V_i+1＝V_i+I_i-R_i，获得反推的水库入库水量；

4.4基于反推的水库入库水量获得水库入库流量过程。