CN103104251A - 一种用于小井斜下光纤陀螺测斜仪的方位角和工具面角的精度提高方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于小井斜下光纤陀螺测斜仪的方位角和工具面角的精度提高方法，该方法利用方位角与工具面角之间的姿态角度关系，并结合三轴加速度信息，从而避开光纤陀螺测斜仪的姿态测量在0除以0现象时的误差。该方法能够解决当井斜角θ＜5°时，提高方位角和工具面角的误差，从而全面提高了光纤陀螺测斜仪的测量精度。

Description

一种用于小井斜下光纤陀螺测斜仪的方位角和工具面角的精度提高方法

技术领域

本发明涉及了一种石油行业中应用的光纤陀螺测斜仪，更特别地说，是指一种使用光纤陀螺测斜仪进行姿态测量，对获得的测量数据（井斜角、方位角和工具面角）进行再次处理的方法，属于光纤陀螺测斜仪技术领域。

背景技术

测斜仪是一种井眼轨迹测量系统，通过沿被测井眼井筒的运行测量被测井眼不同深度处的井斜、方位信息，结合深度信息可达到监测和绘制井眼轨迹的目的，从而提供有效的井眼轨迹工程参数。其应用领域包括石油勘探开发测井、水工环测井、固体矿产测井等。

目前，根据测量原理不同，现有油井测斜仪主要有两类：一类是利用磁通门和加速度计作为测量元件的测斜仪；另一类是采用陀螺和加速度计作为测量元件的测斜仪。磁通门测斜仪对要求磁通门周围5m内不能有任何铁磁物质，在地磁信号弱或存在铁磁物质干扰的条件下，尤其是油井中含有铁磁物质时会导致仪器精度下降甚至完全无法工作，这种局限性限制了磁通门的广泛应用。

陀螺测斜仪是利用陀螺测量仪器的角速度，加速度计测量仪器的加速度分量，通过导航解算得到仪器运动轨迹，即井眼轨迹。陀螺能够在有磁场干扰的情况下进行井眼轨迹有关参数的测量，可以有效的提高油井测斜系统测量结果的准确性。光纤陀螺连续测斜仪是基于光纤陀螺捷联惯性测量技术的油井井眼轨迹测量仪器，该仪器利用正交安置的光纤陀螺和加速度计传感器组件，敏感仪器相对惯性空间的角运动和线运动参数，并进行实时解算得到油井井眼轨迹参数，包括方位角、井斜角、工具面角等，再经编码调制后由电缆实时传输至地面工作站并绘制出井眼轨迹曲线。

石油行业中应用的光纤陀螺测斜仪复现井眼轨迹参数定义：

1）方位角ψ：光纤陀螺测斜仪的轴向中心轴线在水平面上的投影沿逆时针方向与北向的夹角，可在0°～360°之间变化；

2）井斜角θ：光纤陀螺测斜仪的轴向（井眼方向）沿顺时针方向与重力垂线之间的夹角，可在0°～180°之间变化；

3）工具面角φ：在X轴、Y轴组成的平面坐标系中，X轴沿顺时针方向与光纤陀螺测斜仪的纵向中心线的夹角，可在0°～360°之间变化。

光纤陀螺测斜仪作为光纤捷联测量系统在石油行业中应用时，参见图1、图2所示，以地理坐标系O_tX_tY_tZ_t作为导航坐标系建立姿态矩阵为：

$C_b^t=C_b^n$

$=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\ψ}-\sin \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\ψ}+\cos \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\θ}\\ -\cos \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\ψ}-\sin \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\θ}& -\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\ψ}+\cos \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\θ}& -\cos \mathrm{\θ}& -\cos \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\θ}\end{array}\right]$

简化姿态矩阵为：

$C_b^t=\left[\begin{array}{ccc}{T}_{11}& T_{12}& T_{13}\\ T_{21}& T_{22}& T_{23}\\ T_{31}& T_{32}& T_{33}\end{array}\right],$ 则有θ＝-arccos(T₃₂)、 $\mathrm{\φ}=\arctan (-\frac{T_{31}}{T_{33}}),$ $\mathrm{\ψ}=\arctan \left(\frac{T_{12}}{T_{22}}\right).$

第1行第1列元素的值记为T₁₁；

第1行第2列元素的值记为T₁₂；

第1行第3列元素的值记为T₁₃；

第2行第1列元素的值记为T₂₁；

第2行第2列元素的值记为T₂₂；

第2行第3列元素的值记为T₂₃；

第3行第1列元素的值记为T₃₁；

第3行第2列元素的值记为T₃₂；

第3行第3列元素的值记为T₃₃。

当井斜角为小角度（θ＜5°）时，（T₃₁/T₃₃）与（T₁₂/T₂₂）均出现0除以0现象，因此，在进行姿态角计算的方位角和工具面角误差同样较大。

发明内容

为了解决井斜角θ小于5度时出现的方位角ψ和工具面角φ误差较大问题，本发明提出了一种用于小井斜下光纤陀螺测斜仪的方位角和工具面角的精度提高方法。该方法利用方位角与工具面角之间的姿态角度关系，并结合三轴加速度信息，从而避开光纤陀螺测斜仪的姿态测量在0除以0现象时的误差。本发明方法，可有效提高测斜仪在油井轨迹近似垂直情况下仪器的测量精度。

本发明的一种用于小井斜下光纤陀螺测斜仪的方位角和工具面角的精度提高方法，其包括下列精度提高处理步骤：

第一步：记录下初始姿态矩阵

及初始姿态角中的初始井斜角ψ₀、初始方位角θ₀和初始工具面角φ₀；

第二步：记录下实时采集到的姿态矩阵

同时提取出实时采集的井斜角θ；

第三步：利用第二步得到的实时姿态矩阵

求解出方位角与工具面角之和即HJ＝φ+ψ：

步骤301：根据实时姿态矩阵

中的第1行第1列元素的值T₁₁与第2行第3列元素的值T₂₃之和，求解得到第一姿态角度修正关系值HJ_11→23＝T₁₁+T₂₃；即

HJ_11→23＝(cosφcosψ-sinφsinψcosθ)+(-sinφsinψ+cosφcosψcosθ)

＝cosφcosψ(1+cosθ)-sinφsinψ(1+cosθ)

＝(1+cosθ)(cosφcosψ-sinφsinψ)

＝(1+cosθ)cos(φ+ψ)

步骤302：根据实时姿态矩阵

中的第1行第3列元素的值T₁₃与第2行第1列元素的值T₂₁之和，求解得到第二姿态角度修正关系值HJ_13→21＝T₁₃-T₂₁；即

HJ_13→21＝(sinφcosψ+cosφsinψcosθ)-(-cosφsinψ-sinφcosψcosθ)

＝sinφcosψ(1+cosθ)+cosφsinψ(1+cosθ)

＝(1+cosθ)(sinφcosψ+cosφsinψ)

＝(1+cosθ)sin(φ+ψ)

步骤303：通过求解第二姿态角度修正关系值HJ_13→21＝T₁₃-T₂₁与第一姿态角度修正关系值HJ_11→23＝T₁₁+T₂₃之间的比例

即

第四步：对三轴加速度信息进行低通滤波平滑得到f_x1、f_y1、f_z1；

第五步：利用第四步得到的滤波平滑后的加速度信息f_x1、f_y1、f_z1求解工具面角φ＝-arctan(f_x/f_z)；

第六步：通过第三步得到的(φ+ψ)与第五步得到的φ求解ψ，且ψ＝(φ+ψ)-φ。

本发明的方法是在上位机中进行修正，解决了井斜角θ小于5度时出现的方位角ψ和工具面角φ误差问题。

本发明的用于小井斜下光纤陀螺测斜仪的方位角和工具面角的精度提高方法，在不改变机载设备的条件下，利用光纤陀螺测斜仪实时测量得到的数据，在油井上位机中，仅利用方位角与工具面角之和，并结合三轴加速度信息，从而避开光纤陀螺测斜仪的姿态测量在0除以0现象时的误差。

附图说明

图1是地理坐标系下的光纤陀螺测斜仪的坐标示意图。

图2是坐标系空间角位置示意图。

图3是光纤陀螺测斜仪的工作系统结构图。

图3A是光纤陀螺测斜仪的组合测量模式的原理框图。

图3B是光纤陀螺测斜仪的信号处理器结构框图。

图3C是光纤陀螺测斜仪的下井探管的机体坐标系结构示意图。

图3D是光纤陀螺测斜仪的两种坐标系的相互关系示意图。

图4是本发明提高精度方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步的详细说明。

参见图3、图3A～图3D所示，在石油行业中应用的光纤陀螺测斜仪，一般由中心处理器1、信号处理器2、计数器3、光缆绞盘4、张力传感器5、井架6、光缆8和下井探管10组成，中心处理器1与信号处理器2通过RS232接口连接，光缆绞盘4与信号处理器2通过电缆线11连接，计数器3安装在光缆绞盘4上，光缆绞盘4上缠绕有光缆8，井架6放置在被测井口7上方，井架6上安装有张力传感器5，光缆8一端通过张力传感器5与下井探管10一端连接。

其中，中心处理器1的控制流程为：系统（安装在计算机101上的组合测量控制装置和初始对准装置）上电后，首先进行自检，获得正确的运行状态信息后进行测量参数设置；测量参数设置结束后测斜仪进入初始对准状态，获得下井探管10机体坐标系12相对于当地地理坐标系13的转换矩阵

；对准结束后进行测斜仪初始状态装订、输入当地经纬度后进行下井测量状态；下井探管10到达指定深度后停止下行，并进行速度误差归零处理，下井探管10进入上行测量状态；下井探管10到达被测井口7后进行井口二次对准处理，实现井眼轨迹闭合测量，并对测量数据进行存储、分析、绘图处理，并将结果输出。

在本发明中，中心处理器1由一公知计算机101和安装在所述计算机内的适用于全光纤数字测斜仪的捷联惯性组合测量的控制装置，以及适用于下井探管10位置设定的初始对准装置组成。

在石油行业中应用的光纤陀螺测斜仪，是指对捷联惯性测量输出的姿态信息、速度信息分别与磁测量输出的磁姿态信息、光缆绞盘运动的速度信息和下井探管静止时的零速信息进行信息比较后，并对所述信息比较输出的差值进行卡尔曼滤波处理后，用于估计捷联惯性组合的相关误差并进行修正和补偿。经所述修正和补偿后的捷联惯性测量将输出的姿态信息给计算机进行精确的井眼轨迹绘图及显示。

惯性测量分为平台式惯性测量和捷联式惯性测量，捷联式惯性测量是将陀螺和加速度计直接固连在机体上的一种惯性测量方式。捷联式惯性测量是用数学平台取代平台式惯性测量中的物理平台而进行的一种测量模式。该捷联式惯性测量具有机械结构简单、尺寸小、相对造价较低，但由于陀螺和加速度计直接固连在机体上，导致陀螺和加速度计的输入动态范围较大，则在对使用合适的陀螺和加速度计提出了更高的要求，此外选用数学平台代替物理平台对数据处理用的计算机要求较高。

在本发明中，捷联惯性测量首先接收A）光纤陀螺输出的下井探管机体坐标系O_bX_bY_bZ_b下的角速度信息；和B）加速度计输出的下井探管机体坐标系O_bX_bY_bZ_b下的比力信息；然后对所述角速度信息和所述比力信息采用航迹推算处理后，输出C）下井探管的速度信息V_x、V_y、V_z；和D）下井探管姿态信息的方位角ψ、横滚角φ、倾斜角θ；最后，将E）所述速度信息V_x、V_y、V_z输出给信息比较B单元和信息比较C单元；将F）所述姿态信息输出给信息比较A单元。

卡尔曼滤波器输出的所述状态变量X用于在线补偿所述捷联惯性测量的误差，其补偿后的表示下井探管姿态信息的输出为方位角ψ₀、横滚角φ₀、倾斜角θ₀。并将这些姿态信息输出给计算机显示界面上绘图显示（井眼轨迹绘制），以方便操作者实时监测。

垂直井深计算单元用于计算井眼的垂直井深，并将井深参数输出给计算机显示界面显示，以方便操作者实时监测。垂直井深计算单元的井深计算是通过将接收的缆长信息与下井探管10倾斜角θ₀的余弦相乘得到被测点的垂直井深。

磁通门现象是一种普遍存在的电磁感应现象，它是利用高导磁材料在传感器线圈系统中的磁饱和特性而测量磁场的仪器，是应用最广泛的弱磁测量仪器之一，其测量范围为10^-12～10^-3T，这种仪器结构简单、体积小、重量轻、功耗低、抗震性好、测量范围宽、灵敏度高、分辨率高、稳定性好、适于测量恒定磁场或缓慢变化的磁场。

在本发明中，磁通门组件包括三个正交安置的磁通门，即X轴磁通门、Y轴磁通门和Z轴磁通门。

在本发明中，磁通门测量103首先接收A）磁通门组件输出的下井探管机体坐标系O_bX_bY_bZ_b下的地磁分量信息；和B）加速度计输出的下井探管机体坐标系O_bX_bY_bZ_b下的比力信息；然后对所述地磁分量信息和所述比力信息采用磁测量计算，并将计算出的相对于磁北的方位角转换为相对于真北的方位角ψ_c后，输出下井探管姿态信息的方位角ψ_c、横滚角φ_c、倾斜角θ_c；最后将C）所述姿态信息输出给信息比较A单元。

光缆8的一端连接在光缆绞盘4上，另一端固定在下井探管10上。在本发明中，对下井探管10在井中运行的速度可通过计数器3测量得到的光缆长度在单位时间内光缆长度增量得到下井探管运行时在其机体坐标系O_bX_bY_bZ_b下的速度信息。

在测量过程中涉及两个坐标系，一个是当地地理坐标系O_tX_tY_tZ_t，一个是下井探管机体坐标系O_bX_bY_bZ_b。这两个坐标系存在的坐标转换关系为 $\left[\begin{array}{c}{x}_b\\ y_b\\ z_b\end{array}\right]=C_t^b\left[\begin{array}{c}{x}_t\\ y_t\\ z_t\end{array}\right],$

表示坐标转换矩阵。通过这个坐标转换矩阵

可将下井探管机体坐标系O_bX_bY_bZ_b下的光缆运行速度信息转换为当地地理坐标系O_tX_tY_tZ_t下的速度信息V_xc、V_yc、V_zc，所述速度信息V_xc、V_yc、V_zc输出给信息比较B单元进行速度差值比较。

下井探管机体坐标系O_bX_bY_bZ_b与当地地理坐标系O_tX_tY_tZ_t之间的转换矩阵为 $C_t^b=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\φ}+\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}& -\sin \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\φ}+\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}& -\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}-\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}& -\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\φ}-\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\end{array}\right],$ 这个矩阵中的角度分别有下井探管姿态信息的方位角ψ、横滚角φ、倾斜角θ。

卡尔曼滤波器105接收信息为：

A）信息比较A单元输出的姿态差值 $Z_{\mathrm{KA}}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ψ}-{\mathrm{\ψ}}_c\\ \mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_c\\ \mathrm{\φ}-{\mathrm{\φ}}_c\end{array}\right],$ 和

B）信息比较B单元输出的速度差值 $Z_{\mathrm{KB}}=\left[\begin{array}{c}{V}_x-V_{\mathrm{xc}}\\ V_y-V_{\mathrm{yc}}\\ V_z-V_{\mathrm{zc}}\end{array}\right]$ 和

C）信息比较C单元输出的速度差值 $Z_{\mathrm{KC}}=\left[\begin{array}{c}{V}_x-0\\ V_y-0\\ V_z-0\end{array}\right],$ 利用离散型卡尔曼滤波器对接收信息进行数据融合实现对状态变量X＝[δr_x,δr_y,δr_z,δv_x,δv_y,δv_z,η_x,η_y,η_z,δf_x,δf_y,δf_z,δω_x,δω_y,δω_z]的进行最优估计，根据估计的状态变量对所述捷联惯性测量进行在线误差补偿，输出补偿后的下井探管姿态信息 $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_0\\ {\mathrm{\θ}}_0\\ {\mathrm{\φ}}_0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ψ}-{\mathrm{\η}}_x\\ \mathrm{\θ}-{\mathrm{\η}}_y\\ \mathrm{\φ}-{\mathrm{\η}}_z\end{array}\right]$ 给所述计算机显示界面。

式中，δr_x表示当地地理坐标系O_tX_tY_tZ_t下的位置误差X轴分量，δr_y表示当地地理坐标系O_tX_tY_tZ_t下的位置误差Y轴分量，δr_z表示当地地理坐标系O_tX_tY_tZ_t下的位置误差Z轴分量，δv_x表示当地地理坐标系O_tX_tY_tZ_t下的速度误差X轴分量，δv_y表示当地地理坐标系O_tX_tY_tZ_t下的速度误差Y轴分量，δv_z表示当地地理坐标系O_tX_tY_tZ_t下的速度误差Z轴分量，η_x表示方位角ψ误差，η_y表示倾斜角θ误差，η_z表示横滚角φ误差，δf_x表示X轴加速度计误差，δf_y表示Y轴加速度计误差，δf_z表示Z轴加速度计误差，δω_x表示X轴光纤陀螺误差，δω_y表示Y轴光纤陀螺误差，δω_z表示Z轴光纤陀螺误差。

本发明中的卡尔曼滤波器105的滤波处理采用离散型卡尔曼滤波基本方程，其各状态变量初值均设为零。

在本发明中，信息比较由信息比较A单元106、信息比较B单元107和信息比较C单元108组成，其中，

信息比较A单元106，用于完成对所述捷联惯性测量102输出的下井探管姿态信息的方位角ψ、横滚角φ、倾斜角θ与所述磁测量103输出的下井探管姿态信息的方位角ψ_c、横滚角φ_c、倾斜角θ_c相减输出姿态差值 $Z_{\mathrm{KA}}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ψ}-{\mathrm{\ψ}}_c\\ \mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_c\\ \mathrm{\φ}-{\mathrm{\φ}}_c\end{array}\right]$ 给卡尔曼滤波器105；

信息比较B单元107，用于完成对所述捷联惯性测量102输出的下井探管的速度信息V_x、V_y、V_z与所述光缆运动速度测量104输出的速度信息V_xc、V_yc、V_zc相减输出速度差值 $Z_{\mathrm{KB}}=\left[\begin{array}{c}{V}_x-V_{\mathrm{xc}}\\ V_y-V_{\mathrm{yc}}\\ V_z-V_{\mathrm{zc}}\end{array}\right]$ 给卡尔曼滤波器105；

信息比较C单元108，用于完成对所述捷联惯性测量102输出的下井探管的速度信息V_x、V_y、V_z与所述下井探管10静止量输出的零速度信息相减输出速度差值 $Z_{\mathrm{KC}}=\left[\begin{array}{c}{V}_x-0\\ V_y-0\\ V_z-0\end{array}\right]$ 给卡尔曼滤波器105。

零速修正是指全光纤数字测斜仪中下井探管处于静止位置时，其速度为零的现象来修正捷联惯性测量输出的速度误差。该“零速修正”通过设置的一按键实现。采用所述零速修正模式时，下井探管实际的运行速度为零作为输出给信息比较C单元的比较信息。

在石油行业中应用的光纤陀螺测斜仪具有四种组合测量的工作模式，其中：

模式一：捷联惯性测量＋缆长（测量模式中按键设定为①）

该组合测量模式用于常规有线测井的快速连续测量，尤其适用于套管井或有磁性物质干扰的井眼轨迹测量。

组合测量所需的信息流程为：第一路信息，捷联惯性测量首先接收A）光纤陀螺输出的下井探管机体坐标系O_bX_bY_bZ_b下的角速度信息；和B）加速度计输出的下井探管机体坐标系O_bX_bY_bZ_b下的比力信息；然后对所述角速度信息和所述比力信息采用航迹推算处理后，输出C）下井探管的速度信息V_x、V_y、V_z；最后将所述速度信息V_x、V_y、V_z输出给信息比较B单元。第二路信息，通过计数器对光缆缆长的记录，再经坐标转换获得的表示井下探管的运行速度信息V_xc、V_yc、V_zc输出给信息比较B单元。在信息比较B单元中第一路信息与第二路信息进行速度差值比较后输出给卡尔曼滤波器处理。第三路信息，经卡尔曼滤波输出的所述状态变量X用于在线补偿所述捷联惯性测量的误差，其补偿后表示下井探管姿态信息的输出为方位角ψ₀、横滚角φ₀、倾斜角θ₀。所述姿态信息输出给计算机显示界面绘图显示，以方便操作者实时监测。第四路信息，所述姿态信息输出给垂直井深计算单元进行垂直井深计算，并输出井深参数给计算机显示界面显示，以方便操作者实时监测。

模式二：捷联惯性测量＋零速修正（测量模式中按键设定为②）

该组合测量模式用于不要求连续测量的测井过程中，可用在随钻测井（MWD）过程中，实时监测钻头的钻进方向。

组合测量所需的信息流程为：第一路信息，捷联惯性测量首先接收A）光纤陀螺输出的下井探管机体坐标系O_bX_bY_bZ_b下的角速度信息；和B）加速度计输出的下井探管机体坐标系O_bX_bY_bZ_b下的比力信息；然后对所述角速度信息和所述比力信息采用航迹推算处理后，输出C）下井探管的速度信息V_x、V_y、V_z；最后将所述速度信息V_x、V_y、V_z输出给信息比较C单元。第二路信息，下井探管实际的运行速度为零作为输出给信息比较C单元的比较信息。在信息比较C单元中第一路信息与第二路信息进行速度差值比较后输出给卡尔曼滤波器处理。第三路信息，经卡尔曼滤波输出的所述状态变量X用于在线补偿所述捷联惯性测量的误差，其补偿后表示下井探管姿态信息的输出为方位角ψ₀、横滚角φ₀、倾斜角θ₀。所述姿态信息输出给计算机显示界面绘图显示，以方便操作者实时监测。第四路信息，所述姿态信息输出给垂直井深计算单元进行垂直井深计算，并输出井深参数给计算机显示界面显示，以方便操作者实时监测。

模式三：捷联惯性测量＋磁测量（测量模式中按键设定为③）

该组合测量模式用于无磁环境干扰的测井作业，实现高精度连续测量。

组合测量所需的信息流程为：第一路信息，捷联惯性测量首先接收A）光纤陀螺输出的下井探管机体坐标系O_bX_bY_bZ_b下的角速度信息；和B）加速度计输出的下井探管机体坐标系O_bX_bY_bZ_b下的比力信息；然后对所述角速度信息和所述比力信息采用航迹推算处理后，输出C）表示下井探管姿态信息的方位角ψ、横滚角φ、倾斜角θ；最后将所述姿态信息输出给信息比较A单元。第二路信息，磁通门测量首先接收A）磁通门组件输出的下井探管机体坐标系O_bX_bY_bZ_b下的地磁分量信息；和B）加速度计输出的下井探管机体坐标系O_bX_bY_bZ_b下的比力信息；然后对所述地磁分量信息和所述比力信息采用磁测量计算，并将计算出的相对于磁北的方位角转换为相对于真北的方位角ψ_c后，输出表示下井探管姿态信息的方位角ψ_c、横滚角φ_c、倾斜角θ_c；最后将所述姿态信息输出给信息比较A单元。在信息比较A单元中第一路信息与第二路信息进行姿态差值比较后输出给卡尔曼滤波器处理。第三路信息，经卡尔曼滤波输出的所述状态变量X用于在线补偿所述捷联惯性测量的误差，其补偿后表示下井探管姿态信息的输出为方位角ψ₀、横滚角φ₀、倾斜角θ₀。所述姿态信息输出给计算机显示界面绘图显示，以方便操作者实时监测。第四路信息，所述姿态信息输出给垂直井深计算单元进行垂直井深计算，并输出井深参数给计算机显示界面显示，以方便操作者实时监测。

模式四：捷联惯性测量＋缆长＋零速修正＋磁测量（测量模式中按键设定为④）

该组合测量模式用于有缆长辅助且无连续测量要求的各类测井环境，通过多种数据融合技术的应用，可提供精确估计和补偿捷联惯性的误差，能提供高精度的测量结果。其结构参见图3A所示。

在本发明中，所述卡尔曼滤波器对状态变量进行实时在线估计。四种不同的相关测量模式在卡尔曼滤波处理中输出的所述状态变量X是相同的，但使用的观测量是不同的。

当选取模式一时，其相应的量测阵 $H_1=\left[\begin{array}{ccccccccccccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right],$ 则补偿后表示下井探管姿态信息的输出为 $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_0\\ {\mathrm{\θ}}_0\\ {\mathrm{\φ}}_0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ψ}-{\mathrm{\η}}_x\\ \mathrm{\θ}-{\mathrm{\η}}_y\\ \mathrm{\φ}-{\mathrm{\η}}_z\end{array}\right].$

当选取模式二时，其相应的量测阵 $H_{\mathrm{2,3}}=\left[\begin{array}{ccccccccccccccc}0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right],$ 则补偿后表示下井探管姿态信息的输出为 $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_0\\ {\mathrm{\θ}}_0\\ {\mathrm{\φ}}_0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ψ}-{\mathrm{\η}}_x\\ \mathrm{\θ}-{\mathrm{\η}}_y\\ \mathrm{\φ}-{\mathrm{\η}}_z\end{array}\right].$ 本发明中，模式三与模式二的量测阵是相同的，则输出也相同，即模式三与模式二都是以速度差值作为观测量。

当选取模式四时，其相应的量测阵 $H_4=\left[\begin{array}{cccccccccccccccc}0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$ 则补偿后表示下井探管姿态信息的输出为 $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_0\\ {\mathrm{\θ}}_0\\ {\mathrm{\φ}}_0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ψ}-{\mathrm{\η}}_x\\ \mathrm{\θ}-{\mathrm{\η}}_y\\ \mathrm{\φ}-{\mathrm{\η}}_z\end{array}\right].$

在石油行业中应用的光纤陀螺测斜仪在进入测量工作状态时，执行下列步骤：

第一步：系统上电后，检测下井探管10的工作状态是否正常；

第二步：在正常工作状态下，设定下井探管10所在当前位置为第一位置F，设定下井探管10绕其主轴OZ_b旋转180°后所在位置为第二位置S；

第三步：采集第一位置F时下井探管10上的传感器组件输出的X轴光纤陀螺数据XFOG1、Y轴光纤陀螺数据YFOG1、Z轴光纤陀螺数据ZFOG1、X轴加速度计数据XA1、Y轴加速度计数据YA1、Z轴加速度计数据ZA1，并将所采集的数据输出给全光纤数字测斜仪的惯性测量系统；

采集第二位置S时下井探管10上的传感器组件输出的X轴光纤陀螺数据XFOG2、Y轴光纤陀螺数据YFOG2、Z轴光纤陀螺数据ZFOG2、X轴加速度计数据XA2、Y轴加速度计数据YA2、Z轴加速度计数据ZA2，并将所采集的数据输出给全光纤数字测斜仪的惯性测量系统；

第四步：将上述第二步骤和第三步骤采集来的传感数据在中心控制处理单元中进行两位置差值比较，获得下井探管10的方位角ψ、横滚角φ、倾斜角θ，从而得到下井探管10机体坐标系O_bX_bY_bZ_b与当地地理坐标系O_tX_tY_tZ_t之间的转换矩阵 $C_t^b=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\φ}+\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}& -\sin \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\φ}+\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}& -\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}-\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}& -\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\φ}-\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\end{array}\right].$

在本发明中，代表下井探管10姿态的初始方位角ψ、横滚角φ、倾斜角θ可以按下列顺序分三次转动得到：即

当地地理坐标系

第一过渡坐标系

第二过渡坐标系

机体坐标系O_bX_bY_bZ_b式中，O_b1X_b1Y_b1tZ_b1表示当地地理坐标系O_tX_tY_tZ_t绕轴O_tZ_t旋转－方位角ψ后的得到的第一过渡坐标系；

O_b2X_b2Y_b2Z_b2表示第一过渡坐标系O_b1X_b1Y_b1tZ_b1绕轴O_b1X_b1旋转一倾斜角θ后的得到的第二过渡坐标系。

三次坐标转换可得到的转换矩阵为：

$C_t^b=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\φ}+\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}& -\sin \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\φ}+\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}& -\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}-\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}& -\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\φ}-\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\end{array}\right]$

式中，b表示下井探管10机体坐标系12，t表示当地地理坐标系13，

表示t系至b系的转换矩阵，ψ表示方位角，φ表示工具面

角，θ表示井斜角。

则，当地地理坐标系O_tX_tY_tZ_t与下井探管7机体坐标系O_bX_bY_bZ_b两个坐标系的关系表示为 $\left[\begin{array}{c}{x}_b\\ y_b\\ z_b\end{array}\right]=C_t^b\left[\begin{array}{c}{x}_t\\ y_t\\ z_t\end{array}\right].$

参见图3C、图3D所示，下井探管10中传感器组件的X轴光纤陀螺1001、Y轴光纤陀螺1002、Z轴光纤陀螺1003、X轴加速度计1004、Y轴加速度计1005和Z轴加速度计1006的输入分别为沿下井探管10机体坐标系O_bX_bY_bZ_b的各个轴向，保持下井探管10静止时，则在第一位置F时各轴光纤陀螺及加速度计的输出分别如下：

$\mathrm{XFOG}1=K_{\mathrm{FOG}}^X[{\mathrm{\ω}}_e^y(\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}-\sin \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\φ})-{\mathrm{\ω}}_e^z\sin \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\θ}]+{\mathrm{\ϵ}}_x---\left(1\right)$

$\mathrm{YFOG}1=K_{\mathrm{FOG}}^Y[{\mathrm{\ω}}_e^y\cos \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\θ}+{\mathrm{\ω}}_e^z\sin \mathrm{\θ}]+{\mathrm{\ϵ}}_y---\left(2\right)$

$\mathrm{ZFOG}1=K_{\mathrm{FOG}}^Z[{\mathrm{\ω}}_e^y(-\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\φ}-\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ})+{\mathrm{\ω}}_e^z\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}]+{\mathrm{\ϵ}}_z---\left(3\right)$

$\mathrm{XA}1=-K_A^X\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}+{\mathrm{\Δ}}_X---\left(4\right)$

$\mathrm{YA}1=K_A^Y\sin \mathrm{\θ}+{\mathrm{\Δ}}_Y---\left(5\right)$

$\mathrm{ZA}1=K_A^Z\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}+{\mathrm{\Δ}}_Z---\left(6\right)$

式中：

表示地球自转角速率在北向的分量，

表示地球自转角速率在天向的分量，

表示被测井口的当地纬度，

ω_ie表示地球的自转角速度，

表示X轴光纤陀螺1001的标度因数，

表示Y轴光纤陀螺1002的标度因数，

表示Z轴光纤陀螺1003的标度因数，

ε_x表示X轴光纤陀螺1001的常值漂移，

ε_y表示Y轴光纤陀螺1002的常值漂移，

ε_z表示Z轴光纤陀螺1003的常值漂移，

表示X轴加速度计1004的标度因数，

表示Y轴加速度计1005的标度因数，

表示Z轴加速度计1006的标度因数，

Δ_X表示X轴加速度计1004的零偏，

Δ_Y表示Y轴加速度计1005的零偏，

Δ_Z表示Z轴加速度计1006的零偏。

当下井探管10绕其主轴oz_b旋转180°后，到达指定位置，即第二位置S处时保持静止，此时采集各轴光纤陀螺及加速度计的输出数据为：

$\mathrm{XFOG}2=K_{\mathrm{FOG}}^X[{-\mathrm{\ω}}_e^y(\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}-\sin \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\φ})+{\mathrm{\ω}}_e^z\sin \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\θ}]+{\mathrm{\ϵ}}_x---\left(7\right)$

$\mathrm{YFOG}2=K_{\mathrm{FOG}}^Y[{-\mathrm{\ω}}_e^y\cos \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\θ}-{\mathrm{\ω}}_e^z\sin \mathrm{\θ}]+{\mathrm{\ϵ}}_y---\left(8\right)$

$\mathrm{ZFOG}2=K_{\mathrm{FOG}}^Z[{\mathrm{\ω}}_e^y(-\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\φ}-\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ})+{\mathrm{\ω}}_e^z\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}]+{\mathrm{\ϵ}}_z---\left(9\right)$

$\mathrm{XA}2=K_A^X\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}+{\mathrm{\Δ}}_X---\left(10\right)$

$\mathrm{YA}2={-K}_A^Y\sin \mathrm{\θ}+{\mathrm{\Δ}}_Y---\left(11\right)$

$\mathrm{ZA}2=K_A^Z\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}+{\mathrm{\Δ}}_Z---\left(12\right)$

由上式（1）～（12）可以推导出X轴光纤陀螺1001的常值漂移ε_x、Y轴光纤陀螺1002的常值漂移ε_y、Z轴光纤陀螺1003的常值漂移ε_z、X轴加速度计1004的零偏Δ_X、Y轴加速度计1005的零偏Δ_Y、Z轴加速度计1006的零偏Δ_Z及下井探管10初始的方位角ψ、横滚角φ、倾斜角θ，

两个坐标系下的位置参数转换如下：

$\mathrm{\θ}=\arcsin [(\mathrm{YA}1-\mathrm{YA}2)/2K_A^Y]---\left(13\right)$

$\mathrm{\φ}=\arcsin [-(\mathrm{XA}1-\mathrm{XA}2)/2K_A^X\cos \mathrm{\θ}]---\left(14\right)$

$\mathrm{\ψ}=\arccos [(\mathrm{YFOG}1-\mathrm{YFOG}2)/2K_{\mathrm{FOG}}^Y\cos \mathrm{\θ}-{\mathrm{\ω}}_e^z\tan /{\mathrm{\ω}}_e^y]---\left(15\right)$

ε_x＝(XFOG1+XFOG2)/2（16）ε_y＝(YFOG1+YFOG2)/2（17）

Δ_X＝(XA1+XA2)/2（19）Δ_Y＝(YA1+YA2)/2（20）

${\mathrm{\Δ}}_Z=\mathrm{ZA}2-K_A^Z\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}---\left(21\right)$

将上式（13）～（15）值代入转换矩阵

中，可得到下井探管10的机体坐标系到当地地理坐标系的变换距阵，同时也标定出了各轴光纤陀螺的常值漂移和各轴加速度计的常值偏置。

在本发明中，信号处理器2（参见图3B所示）用于实现井下数据的接收的解码和井上下传控制指令及光缆缆长数据的编码和发送。

信号处理器2由FPGA逻辑处理器201、功率放大电路202和光电转换电路203组成，FPGA逻辑处理器201接收由中心处理器1输出的光缆缆长L（缆长是指从被测井口7处到下井探管10所处当前位置时光缆通过光缆绞盘4的长度，其长度由计数器3读取，且输出给信号处理器2）和下井探管10运行状态指令，并将所述信息按照曼彻斯特编码格式进行编码处理后输出给功率放大电路；功率放大电路对所述编码信息进行放大、滤波处理输出给光电转换电路，在光电转换电路中将电信号转换为光强信号，所述光强信号通过光缆耦合器耦合进入光缆8（七芯铠装光缆）传递给下井探管10。

在中心处理器（或者称为上位机中）为了解决井斜角θ小于5度时出现的方位角ψ和工具面角φ误差较大问题，本发明提出的一种用于小井斜下光纤陀螺测斜仪的方位角和工具面角的精度提高方法，该精度提高方法包括有下列步骤：

第一步：记录下初始姿态矩阵

及初始姿态角中的初始井斜角ψ₀、初始方位角θ₀和初始工具面角φ₀；

第二步：记录下实时采集到的姿态矩阵

同时提取出实时采集的井斜角θ；

第三步：利用第二步得到的实时姿态矩阵

求解出方位角与工具面角之和HJ，即HJ＝φ+ψ：

步骤301：根据实时姿态矩阵

中的第1行第1列元素的值T₁₁与第2行第3列元素的值T₂₃之和，求解得到第一姿态角度修正关系值HJ_11→23＝T₁₁+T₂₃；即

HJ_11→23＝(cosφcosψ-sinφsinψcosθ)+(-sinφsinψ+cosφcosψcosθ)

＝cosφcosψ(1+cosθ)-sinφsinψ(1+cosθ)

＝(1+cosθ)(cosφcosψ-sinφsinψ)

＝(1+cosθ)cos(φ+ψ)

步骤302：根据实时姿态矩阵

中的第1行第3列元素的值T₁₃与第2行第1列元素的值T₂₁之和，求解得到第二姿态角度修正关系值HJ_13→21＝T₁₃-T₂₁；即

HJ_13→21＝(sinφcosψ+cosφsinψcosθ)-(-cosφsinψ-sinφcosψcosθ)

＝sinφcosψ(1+cosθ)+cosφsinψ(1+cosθ)

＝(1+cosθ)(sinφcosψ+cosφsinψ)

＝(1+cosθ)sin(φ+ψ)

步骤303：通过求解第二姿态角度修正关系值HJ_13→21＝T₁₃-T₂₁与第一姿态角度修正关系值HJ_11→23＝T₁₁+T₂₃之间的比例即

在本发明中，因此， $\mathrm{\φ}+\mathrm{\ψ}=\arctan \left(\frac{T_{13}-T_{21}}{T_{11}+T_{23}}\right).$

第四步：对三轴加速度信息进行低通滤波平滑得到f_x1、f_y1、f_z1；

在本发明中，低通滤波采用IIR滤波器，即无限冲击响应滤波器。

IIR滤波器模型为： $H\left(z\right)=\frac{B\left(z\right)}{A\left(z\right)}=\frac{b_0+b_1{z}^{-1}+\·\·\·+b_M{z}^{-M}}{1+a_1{z}^{-1}+\·\·\·+a_N{z}^{-N}},$

差分表示为 $y\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{m}x(n-m)-\underset{m=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m}y(n-m);$

根据光纤陀螺测斜仪工作环境与特点，设定低通滤波器的通带截止频率为5Hz，阻带截止频率为10Hz，通带纹波为3dB，阻带纹波为50dB，阶数为6阶。

第五步：利用第四步得到的滤波平滑后的加速度信息f_x1、f_y1、f_z1求解工具面角φ；即φ＝-arctan(f_x/f_z)；

第六步：通过第三步得到的(φ+ψ)与第五步得到的φ求解ψ，且ψ＝(φ+ψ)-φ。

本发明与现有的技术方法相比有益的效果：现有油井绝大多是直井（θ＜3°）或直井段较长的井，本发明提出的方法避免了光纤陀螺测斜仪在小井斜角（θ＜5°）情况下，传统方法求解姿态角时非线性及0除以0现象，提高了光纤陀螺测斜仪在的姿态测量精度。在不增加硬件设备、或者不更改硬件设备的条件下，仅在上位机中内嵌本发明的方法就能实现对光纤陀螺测斜仪采集的数据进行修正，降低了成本，同时不会造成光纤陀螺测斜仪的停止使用。

Claims (4)

1.一种用于小井斜下光纤陀螺测斜仪的方位角和工具面角的精度提高方法，其特征在于包括下列精度提高处理步骤：

第一步：记录下初始姿态矩阵

及初始姿态角中的初始井斜角ψ₀、初始方位角θ₀和初始工具面角φ₀；

第二步：记录下实时采集到的姿态矩阵

同时提取出实时采集的井斜角θ；

第三步：利用第二步得到的实时姿态矩阵

求解出方位角与工具面角之和即HJ＝φ+ψ：

步骤301：根据实时姿态矩阵

中的第1行第1列元素的值T₁₁与第2行第3列元素的值T₂₃之和，求解得到第一姿态角度修正关系值HJ_11→23＝T₁₁+T₂₃；即

HJ_11→23＝(cosφcosψ-sinφsinψcosθ)+(-sinφsinψ+cosφcosψcosθ)

＝cosφcosψ(1+cosθ)-sinφsinψ(1+cosθ)

＝(1+cosθ)(cosφcosψ-sinφsinψ)

＝(1+cosθ)cos(φ+ψ)

步骤302：根据实时姿态矩阵中的第1行第3列元素的值T₁₃与第2行第1列元素的值T₂₁之和，求解得到第二姿态角度修正关系值HJ_13→21＝T₁₃-T₂₁；即

HJ_13→21＝(sinφcosψ+cosφsinψcosθ)-(-cosφsinψ-sinφcosψcosθ)

＝sinφcosψ(1+cosθ)+cosφsinψ(1+cosθ)

＝(1+cosθ)(sinφcosψ+cosφsinψ)

＝(1+cosθ)sin(φ+ψ)

步骤303：通过求解第二姿态角度修正关系值HJ_13→21＝T₁₃-T₂₁与第一姿态角度修正关系值HJ_11→23＝T₁₁+T₂₃之间的比例

即

第四步：对三轴加速度信息进行低通滤波平滑得到f_x1、f_y1、f_z1；

第五步：利用第四步得到的滤波平滑后的加速度信息f_x1、f_y1、f_z1求解工具面角φ＝-arctan(f_x/f_z)；

第六步：通过第三步得到的(φ+ψ)与第五步得到的φ求解ψ，且ψ＝(φ+ψ)-φ。

2.根据权利要求1所述的用于小井斜下光纤陀螺测斜仪的方位角和工具面角的精度提高方法，其特征在于：在第四步中，低通滤波采用IIR滤波器。

3.根据权利要求2所述的用于小井斜下光纤陀螺测斜仪的方位角和工具面角的精度提高方法，其特征在于：低通滤波器的通带截止频率为5Hz，阻带截止频率为10Hz，通带纹波为3dB，阻带纹波为50dB，阶数为6阶。

4.根据权利要求1所述的用于小井斜下光纤陀螺测斜仪的方位角和工具面角的精度提高方法，其特征在于：在上位机中进行修正，解决了井斜角θ小于5度时出现的方位角ψ和工具面角φ误差问题。

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