CN105332693A - 一种钻头水平偏移轨迹获取方法 - Google Patents

Abstract

本申请实施例公开了一种钻头水平偏移轨迹获取方法。所述方法包括：采集当前钻头的工具面角度，并获取采集工具面角度时的时间；根据当前钻头的工具面角度和采集工具面角度时的时间，确定当前钻头在预设罗盘图中对应的点，所述预设罗盘图包括n个同心圆，以及以同心圆的圆心为端点的参考射线，每个圆代表工具面角度的采集时间，第一连线与参考射线的夹角代表工具面的角度，所述第一连线为预设罗盘图中的点与圆心的连线，n为自然数并且大于等于1。本申请实施例的钻头水平偏移轨迹获取方法，可以直观、准确地反映出钻头的水平偏移轨迹与时间的变化关系。

Description

一种钻头水平偏移轨迹获取方法

技术领域

本申请涉及石油天然气技术领域，特别涉及一种钻头水平偏移轨迹获取方法。

背景技术

随着钻井工程井下随钻测井和导向技术的不断发展，随钻测井方法也在不断丰富。常规的伽马、中子孔隙度、岩性密度、相移电阻率和衰减电阻率等随钻测井方法已经不能满足钻井工程日益增长的井下要求。随钻方位测井、多探测深度的定量成像测井、近钻头地质导向测井、旋转导向测井等新型随钻技术不断涌现。多样化的随钻测井及导向技术为地质工作者提供了丰富的井下信息，该信息可以通过数据传输通道从井下上传至地面。工作人员根据所述信息，可以得到钻头的水平偏移轨迹，从而不仅可以分析判断在钻地层的地质情况和工程情况，以适时地调整钻进方向，控制最有利的井眼轨迹；还可以根据工程情况及时调整钻井参数，有预判地防止各种井下不安全工况的发生，从而保证安全生产。

现有技术中，钻头水平偏移轨迹的获取方法通常如下：

采集钻头的工具面角(ToolFaceAngle)，并根据所述工具面角，在传统的罗盘图上显示坐标点，然后根据罗盘图上的坐标点确定钻头的水平偏移轨迹。

传统的罗盘图一般包括多个半径依次增大的同心圆，以及多条以同心圆的圆心为中心的辐射状射线。其中，圆圈代表钻头工具面角的采集次序，辐射状射线将圆周进行等间隔划分，每条射线代表钻头的工具面角。当使用传感器采集到钻头的工具面角后，可以根据每次采集的次序，以及每次采集的工具面角，在罗盘图上以坐标点的形式显示采集的钻头摆动位置。采集的钻头工具面角与罗盘图上的坐标点具有一一对应的关系。根据罗盘图上各个坐标点之间的位置关系，可以由工作人员判断钻头的水平偏移轨迹。

以图1所示的罗盘图为例，该罗盘图包括4个同心圆1、2、3和4。其中，圆圈1、2、3和4所代表的采集次序依次分别为10、20、30和40，辐射状射线以30°为间隔将圆周进行等间隔划分。图1所示的罗盘图上有4个坐标点A、B、C和D。其中，坐标点A所代表的是第10次采集的钻头摆动位置，该次采集的钻头工具面角为52°。坐标点B所代表的是第20次采集的钻头摆动位置，该次采集的钻头工具面角为65°。坐标点C所代表的是第30次采集的钻头摆动位置，该次采集的钻头工具面角为48°。坐标点D所代表的是第30次采集的钻头摆动位置，该次采集的钻头工具面角为33°。最后根据罗盘图上的坐标点A、B、C和D，可以确定钻头的水平偏移轨迹。

在实现本申请过程中，发明人发现现有技术中至少存在如下问题：

传统罗盘图中显示的坐标点仅反映了采集的先后次序，不能反映每次采集的时间间隔。另外，传统罗盘图中显示的坐标点只能和圆圈数一致，并且各个坐标点之间是分离的、无关联的。因此，根据传统的罗盘图中显示的坐标点，不能够直观、准确地判断出钻头的水平偏移轨迹与时间的变化关系。

发明内容

本申请实施例的目的是提供一种钻头水平偏移轨迹获取方法，以直观、准确地反映出钻头的水平偏移轨迹与时间的变化关系。

为解决上述技术问题，本申请实施例提供一种钻头水平偏移轨迹获取方法是这样实现的：

一种钻头水平偏移轨迹获取方法，包括：

采集当前钻头的工具面角度，并获取采集工具面角度时的时间；

根据当前钻头的工具面角度和采集工具面角度时的时间，确定当前钻头在预设罗盘图中对应的点，所述预设罗盘图包括n个同心圆，以及以同心圆的圆心为端点的参考射线，每个圆代表工具面角度的采集时间，第一连线与参考射线的夹角代表工具面的角度，所述第一连线为预设罗盘图中的点与圆心的连线，n为自然数并且大于等于1。

由以上本申请实施例提供的技术方案可见，本申请实施例可以根据当前钻头的工具面角度和采集工具面角度时的时间，确定当前钻头在预设罗盘图中对应的点。在预设的罗盘图中，每个圆可以代表工具面角度的采集时间。因此，与现有技术相比，本申请实施例的方法通过预设罗盘图中的点，可以确定钻头位置随时间的变化情况，从而可以直观、准确地反映出钻头的水平偏移轨迹与时间的变化关系，进而可以及时准确确定井下钻具组合(BHA)的工具面情况，以有效指导钻进，提高钻井效率。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为根据传统的罗盘图获取钻头水平偏移轨迹的示意图；

图2为本申请实施例钻头水平偏移轨迹获取方法的流程图；

图3为本申请实施例根据预设罗盘图获取钻头水平偏移轨迹的一个示意图；

图4为本申请实施例根据预设罗盘图获取钻头水平偏移轨迹的另一个示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。

下面介绍本申请钻头水平偏移轨迹获取方法的一个实施例。如图2所示，该实施例包括：

S201：采集钻头的工具面角度，并获取采集工具面角度时的时间。

对于定向井，一般采用造斜工具，根据设计轨道的要求，不断地控制钻头前进的方向，形成实钻井眼轨迹，从而钻达设计预定的目标。工具面通常为造斜工具的中心线与钻头中心线构成的平面。工具面一般为直角三角形，其中一个直角边为造斜工具的中心线，另一个直角边为钻头相对于井眼轴线的偏离方向线，即工具面向线。那么，以正北方位线为基准，工具面向线顺时针转过的角度一般为工具面角度。

在一些实施方式中，可以用磁北方位线代替正北方位线，即，以磁北方位线为基准，工具面向线顺时针转过的角度一般为工具面角度。

在另一些实施方式中，可以用井底圆平面中的高边方位线代替正北方位线，即，以高边方位线为基准，工具面向线顺时针转过的角度一般为工具面角度。

在钻井的过程中，钻头的工具面角度是不断变化的。那么，可以使用传感器以预设时间间隔采集钻头的工具面角度，并获取采集工具面角度时的时间。每采集一次，可以得到一个采集点。其中，所述预设时间间隔可以根据实际情况灵活设定。

S202：根据当前钻头的工具面角度和采集工具面角度时的时间，确定当前钻头在预设罗盘图中对应的点。

所述预设罗盘图可以包括n个同心圆，以及以同心圆的圆心为端点的参考射线。其中，每个圆可以代表工具面角度的采集时间，第一连线与参考射线的夹角可以代表工具面的角度，所述第一连线为罗盘图中的点与圆心的连线，n为自然数并且大于等于1。

一般地，对于预设罗盘图中的同心圆，外层圆表示的采集时间晚于内层圆表示的采集时间。

具体地，在预设罗盘图中，可以以圆心为极点，以参考射线为极轴，以顺时针/逆时针方向为正方向，建立极坐标系。那么，在该极坐标系中，极轴可以代表采集工具面角度时的时间，极角可以代表采集的工具面角度。根据所述极坐标系，以及当前钻头的工具面角度和采集工具面角度时的时间，可以确定当前钻头在预设罗盘图中对应的点。

例如，对于每个采集点，可以获取该采集点的采集时间以及采集的工具面角度，然后得到该采集点的极坐标，然后根据该采集点的极坐标确定该采集点在预设罗盘图中对应的点。

本申请实施例的方法，可以根据当前钻头的工具面角度和采集工具面角度时的时间，确定当前钻头在预设罗盘图中对应的点。在预设的罗盘图中，每个圆可以代表工具面角度的采集时间。因此，与现有技术相比，本申请实施例的方法通过预设罗盘图中的点，可以确定钻头位置随时间的变化情况，从而可以直观、准确地反映出钻头的水平偏移轨迹与时间的变化关系，进而可以及时准确确定井下钻具组合(BHA)的工具面情况，以有效指导钻进，提高钻井效率。

在一些实施方式中，在步骤S202之后，所述方法还可以包括：在预设罗盘图中，将当前钻头对应的点与上一次采集工具面角度时钻头对应的点进行连接。通过将当前钻头对应的点与上一次采集工具面角度时钻头对应的点进行连接，可以更加直观地生成钻头水平偏移轨迹。

对于预设罗盘图中的点，可以获取该点的极坐标值，然后将极坐标值转换为直角坐标系下的坐标值。最后预设罗盘图中的每个点在直角坐标系下的坐标值，将预设罗盘图中的点进行连接。具体地，可以获取当前钻头对应的点在所述极坐标系下的坐标值，并将获取的该坐标值作为第一坐标值。然后可以获取上一次采集工具面角度时钻头对应的点在所述极坐标系下的坐标值，并将获取的该坐标值作为第二坐标值。将所述第一坐标值转换为在直角坐标系下的第三坐标值，将所述第二坐标值转换为在所述直角坐标系下的第四坐标值。最后根据所述第三坐标值和所述第四坐标值，将当前钻头对应的点与上一次采集工具面角度时钻头对应的点进行连接。

例如，可以通过如下的公式(1)，将所述第一坐标值转换为在直角坐标系下的第三坐标值。

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{tan\θ}}_1=\frac{x_{a1}}{y_{a1}}\\ t_1=\sqrt{{x_{a1}}^2+{y_{a1}}^2}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，

t₁为第一坐标值中的极径，θ₁为第一坐标值中的极角；

x_a1为第三坐标值中的x轴坐标值，y_a1为第三坐标值中的y轴坐标值；

相应地，可以通过如下的公式(2)，将所述第二坐标值转换为在直角坐标系下的第四坐标值。

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{tan\θ}}_2=\frac{x_{a2}}{y_{a2}}\\ t_2=\sqrt{{x_{a2}}^2+{y_{a2}}^2}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，

t₂为第二坐标值中的极径，θ₂为第二坐标值中的极角；

x_a2为第四坐标值中的x轴坐标值，y_a2为第四坐标值中的y轴坐标值。

在一些实施方式中，可以将当前钻头对应的点与上一次采集工具面角度时钻头对应的点进行直线连接。具体地，对于两个坐标点的直角坐标值(x_n,y_n)和(x_n-1,y_n-1)，可以采用如下的公式(3)进行直线连接。

y＝kx+b(3)

其中，

k为直线的斜率，具体为

b为直线的截距，具体为

(x_n,y_n)可以为当前钻头对应的点在直角坐标系下的坐标值；

(x_n-1,y_n-1)可以为上一次采集工具面角度时钻头对应的点在直角坐标系下的坐标值。

在另一些实施方式中，可以将当前钻头对应的点与上一次采集工具面角度时钻头对应的点进行曲线连接。具体地，可以将当前钻头对应的点作为第一点，将上一次采集工具面角度时钻头对应的点作为第二点。然后在预设罗盘图中，获取采集时间与第二点的采集时间相邻并早于第二点的采集时间的点，并将获取的点作为第三点。

对于三个坐标点的直角坐标值(x_k+1,y_k+1)、(x_k,y_k)和(x_k-1,y_k-1)，可以根据如下的公式(4)计算u_k和λ_k。

$\left\{\begin{array}{c}{u}_k=\frac{h_k}{h_{k-1}+h_k}\\ {\mathrm{\λ}}_k=\frac{6}{h_{k-1}+h_k}(\frac{y_{k+1}-y_k}{h_k}-\frac{y_k-y_{k+1}}{h_{k-1}})=6f(x_{k-1},x_k,x_{k+1})\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，h_k＝x_k+1-x_k；

λ_k＝6f(x_k-1,x_k,x_k+1)，表示λ_k为x_k-1、x_k和x_k+1的函数；

(x_k+1,y_k+1)可以为第一点在直角坐标系下的坐标值；

(x_k,y_k)可以为第二点在直角坐标系下的坐标值；

(x_k-1,y_k-1)可以为第三点在直角坐标系下的坐标值。

根据所述u_k和λ_k，可以计算得到参数m_i。其中，1≤i≤k，具体可以由如下的公式(5)计算m_i。

(1-μ_i-1)m_i-2+2m_i-1+μ_i-1m_i＝λ_i-1(5)

由于1≤i≤k，因此，上述的式(5)可以表示为k-1个方程所组成的方程组。

将求取的m_i代入如下的公式(6)，可以得到在点(x_k+1,y_k+1)和(x_k,y_k)插值曲线S_k-1(x)，即第一点和第二点之间的插值曲线。

$S_{k-1}\left(x\right)=y_k+\[\frac{y_k-y_{k-1}}{h_{k-1}}-\frac{h_{k-1}}{6}(2m_{k-1}+m_{k+1})\](x-x_{k-1})+\frac{m_{k-1}}{2}{(x-x_{k-1})}^2---\left(6\right)$

上述的式(6)中，当i的值与k-1的值相同时，那么，m_i的值与m_k-1的值也相同。

在另一些实施方式中，在将当前钻头对应的点与上一次采集工具面角度时钻头对应的点进行连接之后，所述方法还可以包括如下的钻头趋势预测过程。由此，本实施方式中的的方法，可以根据钻头前进方向预测模型，以及预设罗盘图中的点，对钻头的前进方向进行预测，并可以在预设罗盘图中显示钻头的摆动趋势线，从而可以根据实际现场工具面位置的变化情况对钻头工具面的变化趋势进行预判。

一般地，在所述预设罗盘图中，离圆心较近的点为较早时间采集的钻头工具面角度，离圆心较远的点为较晚时间采集的钻头工具面角度。因此，在进行未来钻头工具面变化趋势预测时，可以在原有的预设罗盘图外增加同心圆，增加的同心圆半径比现有罗盘图中同心圆的半径大，例如，增加的同心圆半径与现有罗盘图中同心圆的半径可以呈等差数列依次增大。那么，在预设罗盘图中，落在最外圆的点为预测点，最外圆与次外圆间的连线可以为预测的钻头摆动趋势线。具体地，

首先，可以获取预设罗盘图中n个圆的半径，根据所述n个圆的半径，在所述预设罗盘图中生成第n+1个圆，其中，所述第n+1个圆的半径大于所述n个圆中每个圆的半径。

然后，由于地层存在各向异性导致钻头钻进方向与钻头作用方向不一致，因此在进行钻头钻进方向预测时可以建立新的三维坐标系。具体可以通过如下的公式(7)建立新的三维坐标系。

$\left\{\begin{array}{c}{e}_1=e_b\\ e_2=\frac{e_b\×e_f}{\left|e_b\×e_f\right|}\\ e_3=e_1\×e_2\end{array}\right.---\left(7\right)$

式(7)中，

e_f为沿地层法线方向的单位向量；

e_b为沿钻头轴线方向的单位向量；

e₁、e₂和e₃为新建坐标系三个坐标轴的单位向量；

符号“×”表示两个向量之间的向量积。

可以通过如下的公式(8)将新的三维坐标系转换为旧的三维坐标系。

$\left[\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\\ e_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}e(1,1)& e(1,2)& e(1,3)\\ e(2,1)& e(2,2)& e(2,3)\\ e(3,1)& e(3,2)& e(3,3)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}i\\ j\\ k\end{array}\right]---\left(8\right)$

式(8)中，

i、j和k分别为旧三维坐标系中三个坐标轴的单位向量。

还可以通过如下的公式(9)将旧的三维坐标系转换为新的三维坐标系。

$\left[\begin{array}{c}i\\ j\\ k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}a(1,1)& a(1,2)& a(1,3)\\ a(2,1)& a(2,2)& a(2,3)\\ a(3,1)& a(3,2)& a(3,3)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\\ e_3\end{array}\right]---\left(9\right)$

式(8)和式(9)中，[a]＝[e]^-1。

那么，钻头作用于地层的力矢量f在新的三维坐标系中的分量，可从矢量f在旧三维坐标系中的分量变换而来。具体可以通过如下的公式(10)进行变换。

$f=\[f_1,f_2,f_3\]\left[\begin{array}{c}i\\ j\\ k\end{array}\right]=\[f_1,f_2,f_3\]\left[\begin{array}{ccc}a(1,1)& a(1,2)& a(1,3)\\ a(2,1)& a(2,2)& a(2,3)\\ a(3,1)& a(3,2)& a(3,3)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\\ e_3\end{array}\right]=\[f_{e1},f_{e2},f_{e3}\]\left[\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\\ e_3\end{array}\right]---\left(10\right)$

式(9)中，

为钻头沿钻头轴线方向钻进的作用力；

为钻头侧向切削的侧切力的一个分量，该分量平行地层层面；

为钻头侧切力的另一个分量，该分量与地层层面成一夹角。

相应地，钻头在力f作用下钻进的钻速在新三维坐标系中的分量矩阵形式可表示为：

$R=\[R_{e1},R_{e2},R_{e3}\]=\[f_{e1},f_{e2},f_{e3}\]\left[\begin{array}{ccc}{\cos }^2\mathrm{\α}+I_f{\sin }^2\mathrm{\α}& 0& (1-I_f\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\α})\\ 0& I_f{I}_b& 0\\ (1-I_b\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\α})& 0& I_b(I_f{\cos }^2\mathrm{\α}+{\sin }^2\mathrm{\α})\end{array}\right]R_0---\left(11\right)$

式(11)中，

R为钻头在力f的作用下钻进的钻速在新坐标系中的矩阵形式；

R₀为钻头在单位轴向力作用下沿地层法线方向钻进时的钻速；

α为钻头轴线方向与地层法线方向的夹角，α＝cos^-1(e_b1e_f1+e_b2e_f2+e_b3e_f3)；

I_b为岩石各向异性指数；

I_f为钻头各向异性指数。

公式(11)描述了钻头受力与钻速之间的关系，它可以包括钻头倾角、地层层面方向、地层各向异性和钻头各向异性等因素的影响，

在一些实施方式中，钻头和地层为同性。那么，式(11)可以进一步表示为：

R＝[R_e1,R_e2,R_e3]＝R₀[f_e1,f_e2,f_e3](12)

在式(12)的模型中，钻进方向和钻头作用力的方向保持一致。

在另一些实施方式中，地层各向同性。那么，式(11)可以进一步表示为：

$R=\[R_{e1},R_{e2},R_{e3}\]=R_0\[f_{e1},f_{e2},f_{e3}\]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& I_b& 0\\ 0& 0& I_b\end{array}\right]---\left(13\right)$

在另一些实施方式中，钻头各向同性时。那么，钻头力、钻头轴线和地层法线均位于井眼的同一垂直平面内。因此，式(11)可以进一步表示为：

$R=\[R_{e1},R_{e2},R_{e3}\]=R_0\[f_{e1},f_{e2},f_{e3}\]\left[\begin{array}{c}{\cos }^2\mathrm{\α}+I_f{\sin }^2(1-I_f)\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\α}\\ (1-I_f){\mathrm{sin\αcos\αI}}_f{\cos }^2\mathrm{\α}+{\sin }^2\mathrm{\α}\end{array}\right]---\left(14\right)$

最后，可以获取预设罗盘图中的点，然后根据公式(11)、(12)、(13)或(14)所示的预测模型，对钻头的钻进方向进行预测。具体地，可以根据公式(11)、(12)、(13)或(14)所示的预测模型，对预设罗盘图中的点进行曲线拟合，得到拟合曲线。然后获取拟合曲线在预设罗盘图中离圆心最远处的点的斜率，最后以该离圆心最远处的点为端点，并根据该斜率生成直线，该直线所指向的远离圆心的方向一般为预测的钻头钻进方向。

如图3所示，为将预设罗盘图中的点进行直线连接的示意图，并根据预设罗盘图中的点，对钻头的摆动趋势进行预测，生成了钻头摆动趋势预测线。其中，最外层的圆为增加的同心圆。

如图4所示，为将预设罗盘图中的点进行曲线连接的示意图，并根据预设罗盘图中的点，对钻头的摆动趋势进行预测，生成了钻头摆动趋势预测线。其中，最外层的圆为增加的同心圆。

虽然通过实施例描绘了本申请，本领域普通技术人员知道，本申请有许多变形和变化而不脱离本申请的精神，希望所附的权利要求包括这些变形和变化而不脱离本申请的精神。

Claims (13)

1.一种钻头水平偏移轨迹获取方法，其特征在于，包括：

采集当前钻头的工具面角度，并获取采集工具面角度时的时间；

根据当前钻头的工具面角度和采集工具面角度时的时间，确定当前钻头在预设罗盘图中对应的点，所述预设罗盘图包括n个同心圆，以及以同心圆的圆心为端点的参考射线，每个圆代表工具面角度的采集时间，第一连线与参考射线的夹角代表工具面的角度，所述第一连线为预设罗盘图中的点与圆心的连线，n为自然数并且大于等于1。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在根据当前钻头的工具面角度和采集工具面角度时的时间，确定当前钻头在预设罗盘图中对应的点之后，所述方法还包括：

在预设罗盘图中，将当前钻头对应的点与上一次采集工具面角度时钻头对应的点进行连接。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，根据当前钻头的工具面角度和采集工具面角度时的时间，确定当前钻头在预设罗盘图中对应的点，具体包括：

在预设罗盘图中，以同心圆的圆心为极点，以参考射线为极轴，以顺时针或逆时针方向为正方向，建立极坐标系，其中，在所述极坐标系中，极轴代表采集工具面角度时的时间，极角代表钻头的工具面角度；

根据当前钻头的工具面角度以及采集工具面角度时的时间，通过所述极坐标系确定当前钻头在预设罗盘图中对应的点。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述将当前钻头对应的点与上一次采集工具面角度时钻头对应的点进行连接，具体包括：

获取当前钻头对应的点在所述极坐标系下的坐标值，将获取的该坐标值作为第一坐标值；

获取上一次采集工具面角度时钻头对应的点在所述极坐标系下的坐标值，将获取的该坐标值作为第二坐标值；

将所述第一坐标值转换为在直角坐标系下的第三坐标值，将所述第二坐标值转换为在所述直角坐标系下的第四坐标值；

根据所述第三坐标值和所述第四坐标值，将当前钻头对应的点与上一次采集工具面角度时钻头对应的点进行连接。

5.如权利要求2或4所述的方法，其特征在于，所述将当前钻头对应的点与上一次采集工具面角度时钻头对应的点进行连接，具体包括：

将当前钻头对应的点与上一次采集工具面角度时钻头对应的点进行直线或曲线连接。

6.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述将所述第一坐标值转换为在直角坐标系下的第三坐标值，具体包括：

通过公式 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{tan\θ}}_1=\frac{x_{a1}}{y_{a1}}\\ t_1=\sqrt{{x_{a1}}^2+{y_{a1}}^2}\end{array}\right.,$ 将所述第一坐标值转换为在直角坐标系下的第三坐标值，其中，

t₁为第一坐标值中的极径，θ₁为第一坐标值中的极角；

x_a1为第三坐标值中的x轴坐标值，y_a1为第三坐标值中的y轴坐标值；

相应地，所述将所述第一坐标值转换为在直角坐标系下的第三坐标值，具体包括：

通过公式 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{tan\θ}}_2=\frac{x_{a2}}{y_{a2}}\\ t_2=\sqrt{{x_{a2}}^2+{y_{a2}}^2}\end{array}\right.,$ 将所述第二坐标值转换为在直角坐标系下的第四坐标值，其中，

t₂为第二坐标值中的极径，θ₂为第二坐标值中的极角；

x_a2为第四坐标值中的x轴坐标值，y_a2为第四坐标值中的y轴坐标值。

7.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述将当前钻头对应的点与上一次采集工具面角度时钻头对应的点进行直线连接，具体包括：

通过公式y＝kx+b，将当前钻头对应的点与上一次采集工具面角度时钻头对应的点进行直线连接，其中，

k为直线的斜率，

b为直线的截距， $b=\frac{y_n{x}_{n-1}-y_{n-1}{x}_x}{x_{n-1}-x_n};$

(x_n,y_n)和(x_n-1,y_n-1)分别为当前钻头对应的点和上一次采集工具面角度时钻头对应的点分别在直角坐标系下的坐标值。

8.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述将当前钻头对应的点与上一次采集工具面角度时钻头对应的点进行曲线连接，具体包括：

将当前钻头对应的点作为第一点，将上一次采集工具面角度时钻头对应的点作为第二点；

在预设罗盘图中，获取采集时间与第二点的采集时间相邻并早于第二点的采集时间的点，将获取的点作为第三点；

通过公式 $S_{k-1}\left(x\right)=y_k+\[\frac{y_k-y_{k-1}}{h_{k-1}}-\frac{h_{k-1}}{6}(2m_{k-1}+m_{k+1})\](x-x_{k-1})+\frac{m_{k-1}}{2}{(x-x_{k-1})}^2,$ 将当前钻头对应的点与上一次采集工具面角度时钻头对应的点进行曲线连接，其中，

(x_k+1,y_k+1)、(x_k,y_k)和(x_k-1,y_k-1)分别为第一点、第二点和第三点在直角坐标系下的坐标值；

(1-u_i-1)m_i-2+2m_i-1+u_i-1m_i＝λ_i-1，1≤i≤k；

h_k＝x_k+1-x_k， $u_k=\frac{h_k}{h_{k-1}+h_k},{\mathrm{\λ}}_k=\frac{6}{h_{k-1}+h_k}(\frac{y_{k+1}-y_k}{h_k}-\frac{y_k-y_{k+1}}{h_{k-1}});$

S_k-1(x)为第一点和第二点之间的插值曲线。

9.如权利要求2所述的方法，其特征在于，在将当前钻头对应的点与上一次采集工具面角度时钻头对应的点进行连接之后，所述方法还包括：

获取预设罗盘图中n个同心圆的半径，根据所述n个同心圆的半径，在所述预设罗盘图中生成第n+1个圆，其中，所述第n+1个圆的半径大于所述n个圆中每个圆的半径；

根据预设的预测模型，以及预设罗盘图中的点，对钻头的钻进方向进行预测。

10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，所述预测模型包括：

$R=\[R_{e1},R_{e2},R_{e3}\]=R_0\[f_{e1},f_{e2},f_{e3}\]\left[\begin{array}{c}{\cos }^2\mathrm{\α}+I_f{\sin }^2(1-I_f)sin\mathrm{\α}cos\mathrm{\α}\\ (1-I_f){\mathrm{sin\αcos\αI}}_f{\cos }^2\mathrm{\α}+{\sin }^2\mathrm{\α}\end{array}\right],$ 其中，

R为在地层的矢量力f的作用下，钻头钻进的速度在第一坐标系中的矩阵形式，所述第一坐标系中坐标轴的单位向量分别为e₁、e₂和e₃，矢量力f在第一坐标系下的坐标为(f_e1,f_e2,f_e3)，R在第一坐标系下的坐标为(R_e1,R_e2,R_e3)；

R₀为在单位轴向力的作用下，钻头沿地层法线方向钻进时的钻速；

α为钻头轴线方向与地层法线方向的夹角；

I_b为岩石各向异性指数；

I_f为钻头各向异性指数。

11.如权利要求9所述的方法，其特征在于，所述预测模型包括：

R＝[R_e1,R_e2,R_e3]＝R₀[f_e1,f_e2,f_e3]，其中，

R为在地层的矢量力f的作用下，钻头钻进的速度在第一坐标系中的矩阵形式，所述第一坐标系中坐标轴的单位向量分别为e₁、e₂和e₃，矢量力f在第一坐标系下的坐标为(f_e1,f_e2,f_e3)，R在第一坐标系下的坐标为(R_e1,R_e2,R_e3)；

R₀为在单位轴向力的作用下，钻头沿地层法线方向钻进时的钻速。

12.如权利要求9所述的方法，其特征在于，所述预测模型包括：

$R=\[R_{e1},R_{e2},R_{e3}\]=R_0\[f_{e1},f_{e2},f_{e3}\]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& I_b& 0\\ 0& 0& I_b\end{array}\right],$ 其中，

R为在地层的矢量力f的作用下，钻头钻进的速度在第一坐标系中的矩阵形式，所述第一坐标系中坐标轴的单位向量分别为e₁、e₂和e₃，矢量力f在第一坐标系下的坐标为(f_e1,f_e2,f_e3)，R在第一坐标系下的坐标为(R_e1,R_e2,R_e3)；

R₀为在单位轴向力的作用下，钻头沿地层法线方向钻进时的钻速。

13.如权利要求9所述的方法，其特征在于，所述预测模型包括：

$R=\[R_{e1},R_{e2},R_{e3}\]=R_0\[f_{e1},f_{e2},f_{e3}\]\left[\begin{array}{c}{\cos }^2\mathrm{\α}+I_f{\sin }^2(1-I_f)\sin \mathrm{\α}cos\mathrm{\α}\\ (1-I_f){\mathrm{sin\αcos\αI}}_f{\cos }^2\mathrm{\α}+{\sin }^2\mathrm{\α}\end{array}\right],$ 其中，

R为在地层的矢量力f的作用下，钻头钻进的速度在第一坐标系中的矩阵形式，所述第一坐标系中坐标轴的单位向量分别为e₁、e₂和e₃，矢量力f在第一坐标系下的坐标为(f_e1,f_e2,f_e3)，R在第一坐标系下的坐标为(R_e1,R_e2,R_e3)；

R₀为在单位轴向力的作用下，钻头沿地层法线方向钻进时的钻速；

α为钻头轴线方向与地层法线方向的夹角；

I_b为岩石各向异性指数；

I_f为钻头各向异性指数。