CN103098100B - 基于感知信息的三维模型形状分析方法 - Google Patents

Abstract

提供了一种基于感知信息的三维模型形状分析方法，该方法包括步骤：对三维模型的形状进行分解；根据分解的三维模型提取骨架。该方法使适用于具有不同形状的物体的形状分解，例如规则的三维模型，带噪声的三维模型，多环状结构的三维模型以及不带环状结构的三维模型等。该方法对模型中的噪声不敏感，分割速度快而且准确度较高。该方法中的形状分解结果可以应用于计算机图形学和计算机视觉的不同分支领域，诸如计算机动画、建模、形状分析、分类、物体识别，利用分解结果提取的骨架以及后续的形状语义描述图可以应用到三维模型检索、模型的语义分析等方面。

Description

基于感知信息的三维模型形状分析方法

技术领域

本发明涉及模式识别，特别涉及基于感知信息的三维模型形状分析方法。

背景技术

形状分解是将三维规则形状的物体分解为有意义的部分，这项研究通常是一项具有挑战性的研究课题，是形状分析、处理和应用中必不可少的内容。由形状分解获得的3D语义表示可以广泛地应用于计算机图形学和计算机视觉的不同分支领域，包括计算机动画、几何建模、形状分析、形状分类、物体识别以及三维模型检索等。

一般而言，三维形状最典型的表示方法是网格模型和体素模型。现有的关于网格模型的方法，依赖于网格模型提供的边、面等拓扑信息。然而对于多边形网格模型而言，由于需要处理大量的拓扑连接关系信息，许多研究者开始质疑多边形网格的有效性。现有的关于体素模型的方法，在形状分析中依靠体素的规则分布而派生的拓扑关系，因而其应用价值受到限制。

随着三维激光扫描系统的发展，一种新的表示形式——三维点云数据开始涌现，它能够准确而丰富地表达和反映真实世界中复杂的物体。对于这种新的数据形式，现有的基于网格模型的分解方法和基于体素模型的分解方法不能使用，需要设计一种适用于三维点云模型的形状分解方法，该方法也要适用于网格模型和体素模型。

典型的网格模型分解方法为卡茨和嗒尔(S.KatzandA.Tal)于2003年提出的“应用模糊聚类和切分的网格分级分解”方法(SagiKatz，AyelletTal，Hierarchicalmeshdecompositionusingfuzzyclusteringandcuts，ACMSIGGRAPH2003Papers，July27-31，2003，SanDiego，California)，在深度凹处把网格逐步分解为小块。阿列克斯基和放克豪瑟于2008年提出的“用于三维网格分析的随机切割”方法(AlekseyGolovinskiy，ThomasFunkhouser，Randomizedcutsfor3Dmeshanalysis，ACMSIGGRAPHAsia2008papers，December10-13，2008，Singapore.[doi＞10.1145/1409060.1409098])，在模型中随机选择两个点作为种子点，使用卡茨和嗒尔的方法来分解；然后反复选取种子点，只要边界线对于很多的种子点都稳定了，边界线就是目标的分割边界了。由于这些方法不能得到语义表示，所以还不能用于通用物体数据的形状分析。

典型的体素模型分解方法为张晓鹏等2007年提出的发明专利“一种树状形体的立体分解和分级骨架提取方法”(中国专利，授权号：ZL200710062988.4)，以及张晓鹏等2009年提出的发明专利“一种基于分叉特征的三维骨架快速提取方法”(中国专利，申请号200910085185.X)。这类方法难以处理复杂拓扑的模型(或者不能处理含有噪声的模型)，也不能处理非体素模型，所以还不能用于通用物体数据的形状分析。

P.J.贝斯尔和R.C坚(Besl，P.J.，andJain，R.C，1988)提出一种变阶曲面拟合分区方法(Besl，P.J.，andJain，R.C.1988.Segmentationthroughvariable-ordersurfacefitting.IEEETransactiononPatternAnalysisandMachineIntelligence10，2，167-192.[doi＞10.1109/34.3881])，利用低阶双变量多项式逼近数据点，估算高斯曲率和平均曲率，首先找到核心区域，然后利用区域生长方法找到所有边；江(Jiang，1996)等提出利用扫描线将数据分成曲线然后再聚类以表示不同的面(Jiang，X.Y.，Bunke，H.，andMeier，U.1996.Fastrangeimagesegmentationusinghigh-levelsegmentationprimitives.InWACV’96：Proceedingsofthe3rdIEEEWorkshoponApplicationsofComputerVision(WACV’96)，IEEEComputerSociety，Washington，DC，USA，83.[doi：10.1006/cviu.1998.0715])。前者对噪声敏感，且需要很多参数，即使是在深度图像(rangeimage)上实现都非常的费时。后者虽然在分割质量上和分割速度上都有一定的提高，但是并不适用于点云数据的分割。

亚马子克(Yamazaki2006)等提出一个三阶段的过程来分割点云数据(Yamazaki，I.，Natarajan，V.，Bai，Z.，andHamann，B.2006.Segmentingpointsets.In：IEEEInternationalConferenceonShapeModelingandApplications，2006.[doi＞10.1109/SMI.2006.33])，第一阶段是特征识别，用来将输入的超级节点(super-node)进行粗化；第二阶段是层次分割，将具有相似的超级节点聚为一类，最后通过对分割进行进一步细化以保证每个分割区域都至少包含一个重要特征。该方法可以有效地获取复杂点云数据中的几何特征，但是该方法的时间复杂度比较高。基于亚马子克(Yamazaki)等人2006年的工作，邹万红等人(ZouandYe2007)提出了一种基于多分辨率分析的层次点云分割方法(Zou，W.，andYe，X.2007.Multi-resolutionhierarchicalpointcloudsegmenting.InIMSCCS’07：ProceedingsoftheSecondInternationalMulti-SymposiumsonComputerandComputationalSciences，IEEEComputerSociety，Washington，DC，USA，137-143.[doi＞10.1109/IMSCCS2007.58])，该方法首先通过构造BVH简化模型，然后采用模糊聚类的方法对点云数据进行分割，尽管该方法可以处理大规模的点云数据，但是该方法容易产生粗糙的边界。瑞尼尔和特利安(ReniersandTelea2007)提出采用骨架的方法对点云进行形状分割(Reniers，D.，andTelea，A.2007.Skeleton-basedhierarchicalshapesegmentation.InSMI’07：ProceedingsoftheIEEEInternationalConferenceonShapeModelingandApplications2007，IEEEComputerSociety，Washington，DC，USA，179-188.[doi＞10.1109/SMI.2007.33])。该方法基于体素形状，不能完全应用于点云数据。瑞池福德等(RichtsfeldandVincze2009)基于反射变化以层次分割的方法将三维物体进行分解(Richtsfeld，M.，andVincze，M.2009.Pointcloudsegmentationbasedonradialreflection.InComputerAnalysisofImagesandPatterns，Springer-Verlag，Berlin，Heidelberg，955-962.[doi＞10.1007/978-3-642-03767-2_116])。该方法通过计算最小包围球进行核心点提取，之后采用区域填充的方法，同时利用法向量对分割结果进行优化，该方法仅对那些能够提取出核心部分的数据有用。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于感知信息的三维模型形状分析方法。

为实现上述目的，一种基于感知信息的三维模型形状分析方法，包括步骤：

对三维模型的形状进行分解；

根据分解的三维模型提取骨架。

本发明可以应用于不同形状物体的形状分解，适用于规则的三维模型和带噪声的三维模型，也适用于多环状结构的三维模型和不带环状结构的三维模型。本发明中的形状分解方法对模型中的噪声不敏感，分割速度快而且准确度较高。发明中的形状分解结果可以广泛地应用于计算机图形学和计算机视觉的不同分支领域，诸如计算机动画、建模、形状分析、分类、物体识别等，利用分解结果提取的骨架以及后续的形状语义描述图等可以应用到三维模型检索、模型的语义分析等。

附图说明

图1示出本发明整体算法的流程图，也就是三维模型形状分析的总体方法；

图2示出本发明的三维模型形状分解过程；

图3示出本发明的三维模型骨架提取过程；

图4a至图4h示出本发明整个过程中各个环节的结果图；

图5a至图5d示出本发明模型的轮廓点提取算法过程与结果图；

图6a和图6b示出本发明凸包计算与分块特征点选择结果；

图7a至图7c示出本发明表面骨架点提取结果；

图8a和图8b示出本发明中心化骨架提取结果；

图9a至图9d示出本发明分解级骨架结果；

图10a至图10c示出本发明各区域间分界面的确定过程图；

图11a至图11c示出本发明中“带环”物体的表面骨架点提取结果图；

图12a至图12c示出本发明最终形状语义描述图的构造；

图13a和图13b示出本发明形状分解算法的时间性能分析图；

图14a和图14b示出本发明中的形状分解算法对噪声鲁棒的实验结果；

图15示出一系列形状分解结果的例子；

图16示出本发明对兔子(Bunny)数据的形状分解过程；

图17a至图17c示出本发明对手(hand)数据的骨架提取结果图；

图18a至图18d示出本发明对马(horse)数据的骨架提取结果图；

图19a至图19d示出本发明的形状分解算法与其它方法的比较结果。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明加以详细说明，应指出的是，所描述的实施案例仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

1.基于感知信息的三维模型形状分析方法的总体构成

如图1所示，本发明的方法是基于分块特征点和曲率变化对三维模型进行形状分解操作，然后基于形状分解的结果构造物体的三维骨架点，这些构成了三维模型的结构信息。利用结构信息的内容(模型的形状分解和骨架描述的组成关系)，建立三维模型的形状语义描述图。三维模型形状分析所使用的特征信息主要为感知信息。

2.三维模型的形状分解过程

三维模型的形状分解过程主要是以分块特征点选择、曲率变化以及极小值规则约束的方法对三维模型进行形状分解，如图2所示，

2.1构造k近邻图(kNN)

k近邻图(简称为kNNGraph)是对任意一点p，通过k-d树搜索其k近邻点集Q＝{q₁，q₂，...，q_k}，然后建立点p与近邻点集Q的k近邻图(无向图)。该kNN图主要用于后续测地距离的计算，这里k的一个典型取值为10。

2.2提取二维投影轮廓点

通常分块特征点都位于局部曲率最大的地方，而这些点一般出现在三维物体的轮廓或者边界上，因此轮廓点的确定是非常关键的一步。发明人在本节中提出了一种三维模型的二维投影边界轮廓的提取方法，所有的边界轮廓点(SilhouettePoints)都将保存在数据集 中，其中是轮廓点的个数。

该方法首先将原始模型投影在一个模型发生形变最小的、最优的二维平面上，假设p是原始三维模型P中的任意一点，通过在2×r距离范围内搜索其k近邻点(k＝15，...，30)，这些点的集合记为Q＝{q₁，q₂，...，q_k}。从Q中选择任意一点q_i，利用p，q_i以及给定的半径r可以计算出经过p和q_i的圆。如果p是轮廓上的点那么它必须满足：p与所有近邻点组成的圆H₁，H₂，...，H_k中，对于每个圆H_i而言，所有p的其余近邻点到圆心的距离都大于半径r，i＝1，2，3，4，....，k。对每个点都重复上述计算过程，直到三维模型中的所有点都被判断完为止，通过这种方法找到所有位于模型轮廓上的点，这样即可获得边界轮廓点集合

2.3确定分块特征点

在确定的轮廓点基础上，为了进一步获得三维模型形状标识的分块特征点，需要对轮廓点进行约束，将那些主曲率较大(带符号比较)的点即位于较凸的部位点尽量保留。为此，通过简单的凸包即可实现此过程，所述的分块特征点选择的步骤如下：

对于所获取的三维模型的边界轮廓点集合S，求其凸包，记为H_p。

对于H_p中的每一个点，按照给定距离阈值D_th将k近邻聚类，并将聚类后的每一类进行统计，把那些包含点个数少的类将其作为噪声去掉。然后，在剩余的每个聚类中选择一个曲率最大的点作为分块特征点，所确定的分块特征点集合为T＝{t₁，t₂，...，t_m}。

2.4计算曲率变化

所述的计算曲率变化的步骤如下：

(1)曲率值计算：对三维模型中每一点p查找其k近邻点q_i(x_i，y_i，z_i)，加上p点本身(在此记为q₀)，计算这k+1个点的质心点：

$\stackrel{\‾}{p}=\frac{1}{k+1}\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{q}_i$

并构造矩阵：

$E=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(p_j-\stackrel{\‾}{p}){(p_j-\stackrel{\‾}{p})}^T$

求解矩阵得到三个特征值λ₀，λ₁，λ₂，式中p_j表示整个模型数据中任意一点，利用所得的特征值估计每点的曲率值κ(p)：

κ(p)＝λ₀/(λ₀+λ₁+λ₂)

其中，λ₀≤λ₁≤λ₂。这样计算的曲率值不完全等同于主曲率值，但与主曲率值中较小的那一个作用一样，表示曲面的弯曲程度(凹凸程度)。

(2)由每点的曲率值κ(p)，构造每点的曲率变化Ω(p)，来衡量已知点与其近邻点所组成区域的光滑程度：在三维模型中，曲率能够反映三维模型的凹凸变化，可以借此判断一个点是否位于平滑曲面上其核心思想表述如下：

$\mathrm{\Ω}\left(p\right)=\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\κ}}_i-\stackrel{\‾}{\mathrm{\κ}})}^2$

式中表示点p的k近邻所有点的曲率平均值，κ_i＝κ(q_i)；如果一点位于光滑的曲面上，则该点的Ω(p)非常小。

2.5基于区域生长的形状分解

基于区域生长的形状分解，依赖2.4曲率变化计算。基于区域生长的形状分解方法，其步骤如下：

(1)对分块特征点集合T中的任意一点t_i，搜索点t_i的k近邻点q_i将其聚类，并将k近邻点按照曲率从大到小进行排序；

(2)选择曲率最大的点为种子点开始进行区域生长，通过比较将那些曲率变化小于阈值k_th的点归于与种子点同类，重复此过程直到从所有分块特征点出发得到的聚类区域都已经完成；

(3)如果种子点与种子点的近邻点都已经被标记，但是整个数据中还存在尚未标记的点，算法需要在剩余点中选择一个曲率值最大的点作为种子点重复执行区域生长的过程，直到物体的所有点都被标记为止；

(4)此过程迭代执行，直到所有的点都已经标记为不同的聚类号；

(5)返回最终的形状分解结果。

利用本发明中提出的三维模型形状分解方法，形成三维模型中各个子部分与模型整体的独立分解状态。

3.基于形状分解的骨架提取

根据物体形状的不同将其分为环状物体模型和非环状物体模型，为了确定不同物体模型的骨架点，我们将分两种情况讨论，如图3所示，所以在此表面初始骨架点包括非环状表面初始骨架点和环状表面初始骨架点。

表面初始骨架点的确定是在物体形状分解的基础上，对表面骨架点进行提取，这样表面初始骨架点是一系列具有初始标记的点连接而成的，它是由多个分块特征点T＝{t₁，t₂，...，t_m}和模型中心点O分别确定的最短路径。

所述的模型中心点的确定是通过计算模型中每一点到其余所有点的测地距离，并比较每一点计算得到的测地距离之和，将测地距离之和最小的顶点作为模型的中心点；

所述的最短路径是计算分块特征点集合T中每个点到模型中心点O的迪杰斯特拉(Dijsktra)最短路径；

所述的表面初始骨架是利用测地线连接中心点O和分块特征点t_i，得到表面骨架L_i；依次连接中心点O和所有的分块特征点即可确定所有的表面骨架。同时这些表面骨架是一系列具有分解标识ID的点。在此由于环状物体模型中“环”的存在使得需要进行分界面的确定，具体情况见3.2-3.3中环状表面初始骨架的提取。

3.1提取非环状表面初始骨架

所述的非环状表面初始骨架提取的步骤如下：

(1)构造度量模型中心性的函数：

g(p)＝∑_p∈PG²(p，p_i)

在此，p是模型中的一点，p_i是模型中除p之外的其它点，G²(·，·)表示两点之间的测地距离。测地距离的计算过程为：在构造的kNN图的基础上，对图中任意两点，找用最短边连接他们的路径，这条路径的长度就是这两点之间的测地距离。该函数能够确定模型的中心点O，也就是模型所有顶点中具有最小的g的点；

(2)利用迪杰斯特拉(Dijkstra)最短路径算法，估计T中每个分块特征点到模型中心点的最短路径，将位于路径上的点作为该模型的初始表面骨架L＝{L₁，L₂，...，L_k}。

如图7a和图7b所示，位于模型凸点处的点被标识为分块特征点，位于模型中心的点是中心点O。图7b是连接分块特征点到中心点的最短路径，最终得到图7c所示的表面骨架点。

3.2为提取环状骨架而确定分界面

为了提取环状骨架，需要确定模型分解的分界面。为了得到分界面上的点，(1)首先通过检测不同分解区域R_i和R_j(对应的标号分别为i和j)之间出现标号突变的点，将这些点称为分界点，如图10a-10b所示；

(2)以分界点为引导，通过判断该点与周围近邻点的标号变化，统计标号变化的频率，将近邻点集中仅出现标号为i和j的点确定为分界面上的点，重复此过程最终可以确定所有的分界点组成的分界面，如图10c所示；

通过检测骨架点标号的变化分别得到两个邻接分解部分的连接点集J＝{ρ₁，ρ₂，...，ρ_m-1}(如图10b所示)。对J中的每个点进行区域增长，在增长过程中主要以近邻点的标号为约束条件，满足该条件的点被认为是分界面上的点。

对于两个分解部分S₁，S₂的情况，计算S₁和S₂的连接点，记为ρ。以ρ为初始的种子点进行增长，如果k近邻点中既有标号为1的点，也有标号为2的点，但不包含具有其它标号的点，则将其归入分界面的队列中。由此得以确定模型中的所有的分界面，对于带“环状”的部分由于得到两个分界面，因而需要将其按照k近邻进行聚类，进一步得到两个独立的分界面，如图10c所示。

3.3基于分界面提取环状表面初始骨架

前面提及的提取表面初始骨架的方法在于查找分块特征点到模型中心点的最短路径，因此这种方法对于模型中具有“环状”信息的骨架提取而言具有一定的缺陷。为了解决此问题，发明人提出一种基于分界面的“环状”物体骨架提取方法，通过确定分界面可以分别从每个分界面上取一点作为两个部分的连接点，这样可以保证环状部分的拓扑信息。

所述的环状表面初始骨架的确定步骤如下：首先确定每个分界面的质心点，然后分别计算分块特征点到分界质心点的最短路径，分界质心点到模型中心点的最短路径，这些路径上的点就组成了“环状”物体的表面初始骨架点。

利用三维模型中心点、分界面质心点以及三维模型分块特征点重新确定三维模型的表面初始骨架，如图11a-11c所示。在此确定表面骨架包含了环状。

3.4确定中心性骨架

所述的中心性骨架，也就是把之前的表面初始骨架(非环状表面初始骨架与环状表面初始骨架)进行中心化的处理，把骨架的所有节点移向物体的中心，其确定步骤如下：

对位于表面初始骨架上的每一点利用三维模型的骨架内推方法将表面上的点向模型的内部移动。

假设表面初始骨架集合L＝{L₁，L₂，...，L_m}，对于任意一条骨架L_i上的任意一点η_i，j，首先将η_i，j按照与η_i，j法向量相反的方向往模型内部平移一定距离，然后循环执行以下内推操作：

η_i+1，j＝η_i，j+nomalize(W_F(η_i，j))*e

函数nomalize()表示向量的单位化，其中e是用户所定义的步长，W_F为内推力，其值通过下面公式确定：

$W_F\left(x\right)=\underset{q_i\∈V\left(x\right)}{\mathrm{\Σ}}F\left({\left|\right|q_i-x\left|\right|}_2\right)\·(q_1-x)$

式中F(r)＝1/r²表示牛顿势能函数，V(x)表示x的所有k近邻点集合，即V(x)＝{q₁，q₂，...，q_k}，||·||₂表示向量的长度。对于骨架L_i上的每一个点η_i，j而言，该内推过程满足以下条件时终止：

|W_F(η_i+1，j)|＞|W_F(η_i，j)|

这是骨架L_i上每一点推进结束的条件。一个点推进结束后，再推下一点。该内推过程能够将表面骨架点移动到模型的中心，如图8a表示最初的表面骨架。经过内推后的骨架存在很多“锯齿”状，因此需要对其进行简单的光滑处理。如果骨架上两条连续线段η_i，j-1η_i，j与η_i，j-2η_i，j-1的夹角大于设置的阈值则需要进行光滑处理，这时就用新的节点来(η_i，j-2+η_i，j)/2代替。如此进行，可以得到如图8b所示的光滑骨架，从不同的分块特征点出发到模型中心点的路径(骨架)，最终光滑的骨架保存为C＝{C₁，C₂，...，C_m}，每部分骨架都包含许多新的节点C_i＝{η_i，1，η_i，2，...，η_i，τ}。

3.5基于分解而提取简化骨架

所述基于分解而提取简化骨架，是在形状分解结果以及中心化骨架的基础上而进行的。对于原始模型S，其形状分解的所有部分表示为S₁，S₂，...，S_k，每一部分赋予一个标号。对每一部分S_i，都计算其中心点C_i，根据分解结果的标号就能够确定分级骨架，进一步检测区域间骨架点标号的变化。在检测过程中，如果直接对这些中心点C_i相连，可能导致骨架线偏离物体的中心，所以需要增加一些中间点来保证中心性。在保证骨架位于模型内部的前提下，将位于两个标号变化点之间的骨架点删除，从而得到简化的骨架。

在3.4节中得到光滑的骨架集合C＝{C₁，C₂，...，C_k}，为了保证骨架的光滑性，并用更少的节点表示模型的骨架，本发明提出一种基于分解而提取简化骨架的方法。图9展示了这个方法分解为三部分的例子，该方法总体描述如下：

(1)首先确定分解结果，标识不同的分解部分。如图9a所示，假设原始形状被分解为三部分S₁，S₂，S₃，其中S₂部分的圆圈表示中心点O；

(2)确定每个分解部分的分块特征点(中心点所在位置的分解部分除外)，连接各分块特征点到中心点的最短路径，并按照分解标号进行标示，如图9b所示；

(3)依据路径上点的分解标号，通过检测标号的变化，以确定两个不同部分的连接处(Joint/Junction)，如图9c所示，进而根据连接处对不同分解部分的路径点进行简化，为了保证这些点位于模型的内部，需要多增加一些过渡点。最终得到相应的简化骨架集合D₁，D₂，...，D_m，如图9d所示。

4.构造形状语义描述图

形状骨架可以为模型提供直观的、有效的简化，有助于形状的表示、描述和操作。在本节中发明人根据形状分解结果和实现的骨架提取，进而构建所谓形状语义描述图(用来描述模型的分解部分以及各个部分之间的关系)。模型的形状语义描述图能够更好地描述物体的拓扑关系，且有着广泛的应用价值，诸如三维模型的检索。

在本文中所述的形状语义描述图是物体形状拓扑关系的表示形式，该形状语义描述图可以表示为G＝<V，E>，V是图中的一个节点，V＝{V₁，V₂，V₃，...，V_k}，V_i对应着分解的各部分S_i，每部分对应着一个节点V_i。E＝{E₁，E₂，...，E_k-1}描述两分解部分之间的拓扑关系(是否相邻)，E的确定主要是通过检测骨架点的标号变化以得到分解部分的连接性。如果骨架点经过该两部分且出现了标号之间的变化，那么该两个节点之间必然存在一条边，由此可以得到整个模型的形状语义描述图。

以图12为例，图12a是蚂蚁(Ant)数据的分解结果，为每个部分设置一个节点；然后根据得到的骨架以及其连接处的节点(如图12b)可以得到各部分的邻接关系；找到模型中心点O所在，模型中心点O则对应着语义图中的核心点V_O(一般是模型中最大的部分)，从V_O出发根据连接关系最终确定模型的语义图，如图12c。

实验结果与结论：

用C++语言实现了本发明所描述的方法，并且在几个不同的数据集上做了实验。所有的实验都是在一台P42.4G、1G内存、操作系统为WindowsXP的PC机上完成的，显示部分使用了标准的OpenGL图形函数库。

实验中，使用了10组不同的数据来测试形状分解算法，并取了其中两组数据对其进行骨架提取，以及后续的语义图描述。形状分解算法的各个阶段的时间复杂度如下：

k近邻：O(knlog(n))；

边界提取：O(nlog(n))；

分块特征点确定时的聚类：O(nlog(n))；

最终分块特征点确定：O(log(n))；

分解过程：O(n²log(n))。

其中n表示模型中点的个数，k表示近邻点的个数。

算法实现过程中，k近邻点搜索中k＝30，距离阈值D_th主要是取与近邻点距离的最小值(MinDist)乘以一个系数获得。平面一致性条件中涉及的角度阈值θ_T的范围为10°～15°，曲率变化阈值k_th的确定是由该数据中所有点的曲率变化分布，取中间值作为阈值。

表1列出了形状分解算法的相关实验数据的情况，包括原始数据包含的点数，提取的轮廓点个数以及分块特征点集中包含的点个数，此外着重阐述了形状分解算法的各个阶段(包括k近邻图kNN，边界提取Bou，边界点聚类Clu，分块特征点确定Cri，形状分解过程Seg)运行的时间。

表1：形状分解的实验数据分析

附图4a-图4h分别给出了蚂蚁(Ant)数据的形状分解过程、骨架提取以及语义图描述的结果。图4a是Ant的原始数据，图4b是Ant的轮廓点，图4c是轮廓点的凸包和聚类结果，图4d是确定的分块特征点，图4e是区域分解结果，图4f是表面骨架点，图4g是简化的骨架，图4h是最终的语义图描述。

附图5a-图5d分别给出了模型的轮廓点提取过程及结果。图5a给出了原始的手(hand)模型，图5b表示局部放大的区域，图5c是局部圆控制图，图5d是最终的轮廓点提取结果。

附图6a和图6b分别给出了手(hand)模型的轮廓点凸包和分块特征点的选择结果，用图6b中的粗点表示。

附图7a-图7c分别表面骨架点提取过程及最终结果。图7a给出了原始蚂蚁(Ant)数据的分块特征点以及模型的中心点，图7b是连接每个分块特征点到模型中心点的最短路径，图7c得到最终的表面骨架点结果。

附图8a和图8b分别给出了表面初始骨架点以及经过中心化的模型骨架。

附图9a-图9d给出分解级骨架提取的示意图。图9a是假设分解形状区域数据S₁，S₂，S₃，图9b表示各个区域的分块特征点以及计算分块特征点到模型中心点的最短路径，图9c是区域标号的变化确定连接点，图9d是分解级简化骨架的最终结果。

附图10a-图10c给出分界面确定的过程图。图10a给出了各分解区域的分界面示意图，图10b给出了检测的区域间标号变化的点，图10c给出了最终分界面的结果图。

附图11a-图11c给出了带有“环”的物体表面骨架点提取。图11a是各分界面中心到模型中心的最短路径，图11b是各分块特征点到对应分界面中心的最短路径，图11c获得茶壶(teapot)数据的最终表面骨架点，证明了本方法的有效性，不仅可以处理一般形状的物体，也可以处理带环的物体。

附图12a-图12c给出了形状语义图构造的过程。图12a根据形状分解结果为每部分确定一个代表节点，图12b给出了模型的骨架，图12c得到模型的最终的语义图。

附图13a和图13b给出了形状分解算法的时间性能分析。图13a表明数据集大小与运行时间的关系，图13b给出了不同数据集在形状分解各个阶段的运行时间。

附图14a和图14b分别给出了添加噪声后的手(hand)模型和茶壶(teapot)模型的形状分解结果。证明本发明给出的形状分解方法对噪声有一定的鲁棒性。

附图15给出了一系列形状分解结果的例子，第一排是原始的三维模型数据，第二排是各个模型的分块特征点确定结果，第三排是根据分块特征点所得到的最终模型的形状分解结果。

附图16给出了兔子(bunny)数据的形状分解过程。按从左到右的顺序依次是原始兔子(bunny)数据，轮廓点提取，轮廓的凸包和聚类，分块特征点确定，最终的形状分解结果。

附图17a-图17c分别给出了手(hand)数据的表面骨架点、中心性骨架以及分解级简化骨架。

附图18a-图18d分别给出了马(horse)数据的表面骨架点、中心性骨架、光顺后骨架以及分解级简化骨架结果。

附图19a-图19d分别本发明的形状分解算法与其它方法的比较结果。图19a是SPS方法，图19b是SFS方法，图19c是SRR方法，图19d是本发明的形状分解方法。可以看出本专利的方法可以将模型更细节的部分分解出来。

本方法的特色和创新在于根据人类感知信息以及极小值规则，通过确定物体的分块特征点，以分块特征点为引导基于曲率变化进行区域生长得到三维模型的形状分解，利用模型的形状分解结果；以模型中心点到各分块特征点的最短路径作为模型的表面骨架点，并依据表面骨架点沿着法向量的相反方向向模型中心移动，得到中心化骨架，进一步通过各区域分解的标记队骨架点进行标记分类，以获得分级骨架再通过骨架的光顺、简化等过程最终获得分解级简化骨架；以形状分解结果与骨架为基础，对物体模型进行语义信息的分析，使用语义图(SemanticGraph)将模型的组成部分以及各部分之间的关系表示出来，可以用于模型的语义特征描述、三维检索等领域。

在很多三维形状分析的软件中，都是仅仅考虑到对三维模型进行形状分解或者分割等操作，对其后续的相关工作都未涉及，所以本发明中的形状分解方法、骨架提取方法以及最终语义图的构造可以有效地将具有规则结构的三维模型进行形状分解，在此基础上进一步实现骨架提取、拓扑结构分析，为三维模型的语义分析、模型的变形、检索等提供重要的数据，同时也为后续进行模型的重建(包括细节信息的重建)与识别等提供数据支持。本发明的方法可以很方便地得到三维模型的形状分解、拓扑关系的建立以及语义信息的描述，并产生后续分析、处理软件所使用的数据。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (12)

1.一种基于感知信息的三维模型形状分析方法，包括步骤：

对三维模型的形状进行分解；

根据分解的三维模型提取骨架；

其中，对三维模型的形状进行分解包括：

构造k近邻图；

采用三维模型的k近邻点和给定半径进行轮廓点判断，提取三维模型的二维投影轮廓点集；

通过对三维模型的二维投影轮廓点集求凸包，确定三维模型的分块特征点；

计算三维模型中的每一个点的曲率变化；

基于区域生长进行形状分解，包括：从分块特征点出发；按曲率值从大到小对近邻点排序；选择曲率最大的点为种子点；把曲率变化小于阈值k_th的点归为种子点的同类；重复处理剩余点，直到所有点都被分类。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述提取骨架包括：

使用度量模型中心性函数和迪杰斯特拉最短路径算法提取非环状表面初始骨架；

确定分界面；

使用分界面提取环状表面初始骨架；

确定中心性骨架；

提取简化骨架。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述构造k近邻图包括：

通过k-d树在2×r范围内搜索其k邻近点集Q，建立点p与近邻点集Q的k近邻图，其中，p是原始三维模型P中的任意一点，r是给定的半径。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述提取二维投影轮廓点包括：

将原始三维模型中的所有点投影在模型的最优二维平面上；

p是原始三维模型P中的任意一点，通过k-d树在2×r范围内搜索p的k邻近点集Q，利用p与其k近邻点集Q以及给定的半径r，计算出经过p和Q集中任一点q_i的圆，k＝15，...，30；

判断p的所有剩余近邻点到圆心的距离是否都大于半径r，是则p属于轮廓点；

重复上述步骤，获得三维模型的二维投影轮廓点集合

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述确定分块特征点包括：

对二维投影轮廓点集合S求凸包H_p；

对于H_p中的每一个点，搜索其k近邻，将近邻点中在给定距离阈值D_th范围内的点聚类；

将聚类后的每一类进行统计，将包含点个数很少的类作为噪声去掉；

在剩余的每个类中选择一个曲率最大的点作为分块特征点。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述计算曲率变化包括：

计算三维模型中每个点的曲率值；

根据三维模型中每个点的曲率值，构造每个点相应的曲率变化。

7.根据权利要求2所述的方法，其特征在于所述提取非环状表面初始骨架包括：

构造度量模型中心性的函数：

g(p)＝∑_p∈PG²(p，p_i)

其中，p是是原始三维模型P中的任意一点，p_i是模型中除p之外的其它点，G²(·，·)表示两点之间的测地距离；

利用迪杰斯特拉最短路径算法，估计每个分块特征点到模型中心点的最短路径，将位于路径上的点作为该模型的非环状表面初始骨架L＝{L₁，L₂，...，L_n}，其中n表示位于路径上的点的个数。

8.根据权利要求2所述的方法，其特征在于所述确定分界面包括：

首先，对于不同分解区域R_i和R_j中的点，其标号分别为i和j，检测R_i和R_j之间是否出现标号突变的点，找到该标号突变的点将其确定为分界点；

然后以此分界点为引导，通过判断该点与周围近邻点的标号变化，统计标号变化的频率，将近邻点集中仅出现标号为i和j的点确定为分界面上的点。

9.根据权利要求2所述的方法，其特征在于所述提取环状表面初始骨架包括：

对于带有环状结构的物体模型，确定任意两个区域之间的分界面，对分界面进行聚类以便将环状部分的两个分界面分开，即将带有环状结构的物体模型虚拟切成没有“环状”结构的物体模型；

确定每个分界面的质心点；

分别计算分块特征点到分界质心点的最短路径和分界质心点到模型中心点的最短路径，将位于路径上的点作为环状表面初始骨架。

10.根据权利要求2所述的方法，其特征在于所述确定中心性骨架包括：

对位于非环状表面初始骨架和环状表面初始骨架上的每一点，利用三维模型的骨架内推方法，将表面骨架上的点向模型的内部移动，进而得到中心性骨架。

11.根据权利要求2所述的方法，其特征在于所述提取简化骨架包括：

确定分解结果，标识不同的分解部分；

确定每个分解部分的特征点，连接各分块特征点到模型中心点的最短距离，按照分解标号进行标识；

依据路径上点的分解标号，通过检测标号上的变化，确定两个不同部分的连接处；

根据连接处对不同分解部分的路径点进行简化。

12.根据权利要求1所述的方法，还包括构造形状语义描述图，其中，所述形状语义描述图表示为G＝＜V，E＞，其中V＝{V₁，V₂，...，V_m}表示每个分解部分的节点，E＝{E₁，E₂，...，E_m-1}描述两个分解部分之间的关系，m是分解部分的个数，如果骨架点经过两个分解部分且出现了标号之间的变化，那么该两个分解部分的对应节点之间必然存在一条边，由此可以得到整个模型的形状语义描述图。