CN111339332A - 一种基于树形结构拓扑图的三维体数据检索方法 - Google Patents

一种基于树形结构拓扑图的三维体数据检索方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于树形结构拓扑图的三维体数据检索方法，具体为：步骤1，获取体数据子分界面，构建有向骨架树，对体数据的骨架和脊谷进行特征表示，构建树形结构拓扑图并对其进行向量表示，实现体数据内部结构的三维空间特征的表征；步骤2，分别计算基于有向骨架树的特征向量、骨架的特征向量、脊谷特征向量两个体数据的相似度相似度，然后计算基于树形结构拓扑图的特征向量相似度；步骤3，计算不同体数据其树形结构拓扑图向量间的相似度，基于获取的相似度，完成三维体数据的检索。本发明解决了现有体数据检索方法会导致体数据的三维空间信息、形状信息及拓扑关系丢失，能有效地实现了三维体数据模型的检索。

Description

一种基于树形结构拓扑图的三维体数据检索方法
技术领域
本发明属于模式识别技术领域，涉及一种基于树形结构拓扑图的三维体数据检索方法。
背景技术
随着体数据模型的飞速增长，如何在数量众多的模型中快速准确的检索到所需要的目标模型，已成为医学诊断、工业应用、地质勘探等研究领域迫切需要解决的问题。在体数据检索研究中，根据其检索所用模型特征描述符不同，将检索方法主要分为基于文本检索、基于内容检索、基于语义检索以及基于深度卷积学习的检索等方法，下面将针对这四类方法进行综述。
(1)基于文本的检索方法
基于文本的检索方法是预先对模型库中所有的模型进行文本描述，系统根据文本的具体描述，查找相匹配的模型。为了提高检索准确性，用户需要根据检索结果调整文本描述，进而完成数据的检索。基于文本的检索方法与谷歌、百度等搜索引擎相似，用户通过输入文本完成目标模型检索。当数据被标注后，基于文本的检索方法可快速的检索出所需要的数据模型，但该方法对于未标注的数据库无法进行检索，另外，对于体数据来说其本身视觉特征往往无法体现，标注程序较为复杂，针对同一体数据模型可能会因标注人主观性不同而有着不同的文本描述。基于文本的方法很难全面、详细、精确地描述复杂的体数据模型，因此适用性受到限制。
(2)基于内容的检索方法
基于内容的检索方法首先构建数据的属性特征描述符(如形状、纹理、空间关系及拓扑结构等)，然后计算属性特征描述符间的相似度判断模型的匹配程度，从而检索出相似的数据模型，该类方法不再需要人工标注，提高了检索效果，被广泛应用在图像及三维模型检索领域中。S.Istephan,M.R.Siadat.Conversion of a surface model of a structureof interest into a volume model for medical image retrieval[J].AppliedMedical Informatics,2015,36(2):9-30.，提出一种体数据检索方法，该方法通过提取体数据中某一感兴趣结构的表面模型并将其转换为体模型，然后基于体模型提取的特征实现体数据的检索。M.Jiang,S.Zhang,H.Li,et al.Computer-aided diagnosis ofmammographic masses using scalable image retrieval[J].IEEE Transactions onBiomedical Engineering,2015,62(2):783-792.，提出一种词汇树检索方法，该方法首先对二维的医学图像提取SIFT特征，然后构建词汇树，通过对词汇树的相似性计算，检索需要的结果，该方法检索的是二维图像，对于体数据的检索无法直接应用。目前，基于内容检索方法多是基于体数据二维切片图像的进行检索，对于应用三维空间特征实现体数据检索研究较少。基于内容检索的效果直接取决于构建的数据特征描述符，因而如何有效提取出信息量丰富且易于识别的特征描述符是检索中要解决的关键问题，也是检索的难点。
(3)基于语义的检索方法
基于语义的检索是使计算机具有“思维”，将低层次几何数据转变为高层知识表示，完成数据语义的自动标注，在检索过程中利用语义知识实现目标模型的查找。近年来国内外学者针对基于语义的检索，从语义知识提取、主动学习、相关反馈等方面进行攻关，取得了很多成果。C.Kurtz,A.Depeursinge,C.F.Beaulieu,et al.A semantic frameworkfor the retrieval of similar radiological images based on medical annotations[C].2014IEEE International Conference on Image Processing,Paris,France,2014,pp.2241-2245.，提出一种医学图像语义分析检索方法，该方法可以根据高级语义图像注释检索相似的图像。B.Andre,T.Vercauteren,A.M.Buchner,et al.Learning semantic andvisual similarity for endomicroscopy video retrieval[J].IEEE Transactions onMedical Imaging,2012,31:1276–1288.，提出了一种语义检索方法，该方法可以完成视觉词汇与语义知识的转换，且在描述图像内容时不需要手工注释步骤，然而该方法会导致视觉词汇过于依赖低级特征，而与用户对图像内容的高级期望不对应。可以看出，基于语义的检索取得一定成果，但在知识结构提取中，如何在已有知识规范基础上，实现高层语义的自动提取和演绎推理，是一大难题。
(4)基于深度卷积网络学习的检索方法
基于深度学习的检索方法是通过对大量样本进行学习，获取样本的高维相关特征，通过计算相关特征之间的相似度实现检索。A.Qayyum,S.M.Anwar,M.Awais,etal.Medical image retrieval using deep convolutional neural network[J].Neurocomputing,2017,266:8-20.，提出基于深度卷积神经网络学习对医学图像进行检索，实现了多模态多组织结构的医学图像检索，该类方法可以准确检索出目标图像，但前提是需要对数据进行大量的手工标注。基于深度卷积网络学习的检索方法，在体数据的二维切片图像的检索方面取得了一定成果，但在三维体数据模型上研究很少。另外基于深度卷积网络学习的检索方法需要依赖大量的数据，且需要对数据进行准确的手工标注，工作量极大，但其强大的学习机制，使其极具潜力。
综上可知，现有的研究工作多是针对体数据二维切片图像的检索，而对于三维体数据的检索研究较少。由于体数据内部结构复杂性及组成材质的多变性，特别是材质之间的分界面拓扑关系的缺失，使得现有检索方法受到一定的限制。虽然可以通过分割获取各子分界面，然后对各子分界面进行特征描述逐个检索，但由于内部结构全局特征及拓扑关系的缺失，易造成错误的检索结果。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于树形结构拓扑图的三维体数据检索方法，解决了现有体数据检索方法的缺陷，即基于二维特征检索会导致体数据的三维空间信息、形状信息及拓扑关系丢失，并有效地实现了三维体数据模型的检索。
本发明所采用的技术方案是，一种基于树形结构拓扑图的三维体数据检索方法，具体按照如下步骤实施：
步骤1，获取体数据子分界面，对体数据子分界面间的相互关系进行分析，构建有向骨架树，对体数据的骨架形状和脊谷形状进行特征表示，构建树形结构拓扑图并对其进行向量表示，实现体数据内部结构的三维空间特征的表征；
步骤2，分别计算基于有向骨架树的特征向量两个体数据M1和M2的相似度相似度STr(M1,M2)、基于骨架的特征向量计算获取的两个体数据M1和M2的相似度ST(M1,M2)、基于脊谷特征向量的两个体数据M1和M2的相似度SH(M1,M2)，然后计算基于树形结构拓扑图的特征向量相似度SM(M1，M2)；
步骤3，计算不同体数据其树形结构拓扑图向量间的相似度，基于获取的相似度，完成三维体数据的检索。
本发明的特征还在于，
步骤1中的有向骨架树表示为G＝<P,E,AP,AE>，其中P是有向骨架树中的节点集合，代表子分界面；E是有向骨架树中的边集合，代表的是体数据子分界面间的拓扑关系；AP是节点属性特征，表示代表子分界面的个数；AE是边属性特征，即AE＝{Ene，Ein，Edis}，其中Ene是子分界面相邻关系；Ein是子分界面之间包含关系；Edis代表分界面相离关系；
步骤1中的对体数据的骨架形状和脊谷形状进行特征表示具体为：体数据的骨架形状特征向量用T＝[T1 T2 T3 ... Tn]表示，Ti表示体数据中第i个子分界面骨架特征向量，Ti＝[B F N]，B表示该子分界面对应的骨架端点个数，F表示该子分界面对应的骨架分叉节点个数，N表示该子分界面对应的骨架分支的总数目；
体数据的脊谷形状特征向量用H＝[H1rH1v；H2rH2v；...；HnrHnv]表示，Hnr＝[ρr dr]表示一个子分界面的脊点密度直方图和距离直方图特征，ρr表示该子分界面对应的脊点的密度，dr表示该子分界面对应的脊点的距离。Hnv＝[ρv dv]表示该子分界面对应的谷点的密度直方图和距离直方图特征，ρv表示该子分界面对应的谷点的密度，dv表示该子分界面对应的脊点的距离。
步骤1中的构建树形结构拓扑图并对其进行向量表示具体为：树形结构拓扑图的特征向量表示为M＝[Tr T H]，其中，Tr是体数据有向骨架的特征向量，T是体数据的骨架形状特征向量，H是体数据脊谷向量；
Tr＝[NP NEne NEin NEdis]，其中Np表示子分界面个数；NEne表示子分界面相邻关系的个数、NEin表示子分界面包含关系的个数、NEdis表示子分界面间相离关系的个数，Tr通过查询读取有向骨架树的空间关联矩阵，见公式(1)
Figure BDA0002393025870000061
来获得，由于子分界面界是包含关系时，在空间关系矩阵中，ψ(i,j)＝2和ψ(i,j)＝-2是一一对应关系，在获取向量时只取一种。
体数据的脊谷形状特征向量H＝[H1rH1v；H2rH2v；...；HnrHnv]的具体表示过程为：
步骤1.1，分别提取各个子分界面脊点和谷点的所有坐标，获取最小方向包围盒的八个顶点坐标，即(Xmin,Ymin,Zmin)、(Xmax,Ymin,Zmin)、(Xmin,Ymax,Zmin)、(Xmax,Ymax,Zmin)、(Xmin,Ymin,Zmax)、(Xmax,Ymin,Zmax)、(Xmin,Ymax,Zmax)、(Xmax,Ymax,Zmax)，其中Xmin，Xmax，Ymin，Ymax，Zmin，Zmax分别表示点集最小包围盒在X轴的最小坐标，最大坐标，在Y轴的最小坐标，最大坐标，在Z轴的最小坐标，最大坐标；
步骤1.2，对整个包围盒进行均分，获得各个栅格，并对各个栅格进行编号，分别实现子分界面的脊点和谷点的三维栅格化；
步骤1.3，分别根据各个栅格内脊点和谷点的个数与子分界面总脊点和谷点个数确定空间密度直方图，密度直方图是一个一维离散函数，其计算如公式(2)所示：
Figure BDA0002393025870000062
其中，f为子分界面总脊点或谷点个数，Ni为第i个栅格内的脊点或谷点个数；
步骤1.4，通过分别计算三维栅格化后的各个栅格内的所有脊点和谷点到子分界面点集质心的距离，求取的是每一个栅格内的平均距离，分别生成脊点和谷点的距离特征直方图；
步骤1.5，对体数据的脊谷形状特征向量进行表示：体数据的脊谷形状特征向量为：H＝[H1rH1v；H2rH2v；...；HnrHnv]，Hnr＝[ρr dr]表示一个子分界面的脊点密度直方图和距离直方图特征，ρr表示该子分界面对应的脊点的密度，dr表示该子分界面对应的脊点的距离，Hnv＝[ρv dv]表示一个子分界面谷点的密度直方图和距离直方图特征，ρv表示该子分界面对应的谷点的密度，dv表示该子分界面对应的脊点的距离。
步骤2具体为：
步骤2.1，根据步骤1中对体数据有向骨架树的特征向量Tr＝[NP NEne NEin NEdis]的表示，通过公式(3)计算基于有向骨架树的特征向量两个体数据M1和M2的相似度：
Figure BDA0002393025870000071
其中，M1，M2分别表示一个体数据，
Figure BDA0002393025870000072
表示比较有向骨架树中节点的个数即子分界面个数NP是否相同，
Figure BDA0002393025870000073
表示比较两个体数据中有向骨架树的空间关联矩阵ψ(i,j)＝1的个数，即就是子分界面相邻关系的个数NEne是否相同，
Figure BDA0002393025870000074
表示比较两个体数据中有向骨架树的空间关联矩阵ψ(i,j)＝2或ψ(i,j)＝-2的个数，即就是子分界面包含关系的个数NEin是否相同，
Figure BDA0002393025870000075
表示比较两个体数据中有向骨架树的空间关联矩阵ψ(i,j)＝-1的个数，即就是子分界面间相离关系的个数NEdis是否相同；其中，
Figure BDA0002393025870000076
和
Figure BDA0002393025870000077
分别表示体数据M1和M2子分界面的个数；NEneM1和NEneM2分别表示体数据M1和M2子分界面相邻关系的个数，NEinM1和NEinM2分别表示体数据M1和M2子分界面包含关系的个数，NEdisM1和NEdisM2分别表示体数据M1和M2子分界面相离关系的个数；wδ，wμ，
Figure BDA00023930258700000813
及wτ是有向骨架树的特征向量相似度计算的权重因子；
步骤2.2，根据步骤1中对体数据中第i个子分界面骨架特征向量用Ti＝[B F N]的表示，通过公式(4)计算一个体数据中两个子分界面骨架(ΩiM1,ΩiM2)之间的相似度，通过公式(5)计算基于骨架的特征向量计算获取的两个体数据M1和M2的相似度：
Figure BDA0002393025870000081
Figure BDA0002393025870000082
其中，ΩiM1表示体数据M1中的第i个子分界面，ΩiM2表示体数据M2中的第i个子分界面，Ti是第i个子分界面骨架特征向量，
Figure BDA0002393025870000083
表示比较两个体数据中的任意两子分界面骨架节点为1的个数，即端点个数；
Figure BDA0002393025870000084
表示比较两个体数据中的任意两子分界面骨架节点大于等于3的个数，即分叉节点个数；
Figure BDA0002393025870000085
表示比较两个体数据中的任意两子分界面骨架分支的总数目，
Figure BDA0002393025870000086
表示两个体数据的任意两子分界面的骨架相似度最大的值，ST(M1,M2)是基于骨架特征的计算获取的两个体数据M1和M2的相似度，n是体数据中子分界面的个数，
Figure BDA0002393025870000087
和
Figure BDA0002393025870000088
分别表示两个体数据M1和M2第i个子分界面对应的骨架端点个数，
Figure BDA0002393025870000089
和
Figure BDA00023930258700000810
分别表示两个体数据M1和M2第i个子分界面对应的骨架分叉节点个数，
Figure BDA00023930258700000811
和
Figure BDA00023930258700000812
分别表示两个体数据M1和M2第i个子分界面对应的骨架分支的总数目，
Figure BDA0002393025870000091
比较的结果，用二进制数0，1表示，0表示不同，1表示相同，λα，λβ，λχ为参数，0<λα，λβ，λχ<λα1，+λβ+λχ＝1；
步骤2.3，计算基于脊谷特征向量的两个体数据M1和M2的相似度SH(M1,M2)；
步骤2.4，根据步骤1中对树形结构拓扑图的特征向量M＝[Tr T H]的表示，根据公式(6)计算基于有向骨架树的特征向量两个体数据M1和M2的相似度相似度：
SM(M1,M2)＝μ1*STr(M1,M2)+μ2*ST(M1,M2)+μ3*SH(M1,M2) (6)
其中，μ1，μ2，μ3分别为体数据的有向骨架树特征、子分界面骨架特征及脊谷特征在体数据检索过程中所占的权重参数，μ1+μ2+μ3＝1，0<μ1、μ2<1、μ3<1，对于两个体数据M1和M2相似度SM(M1，M2)的值越大，表示两个体数据M1和M2的相似度越大。
Figure BDA0002393025870000092
及
Figure BDA0002393025870000093
比较的结果，用二进制数0，1表示，0表示不同，1表示相同；
权重因子满足0<wδ、wμ<1、
Figure BDA0002393025870000094
wτ<1；
当体数据子分界面存在相邻、包含及相离关系时
Figure BDA0002393025870000095
当体数据子分界面存在相邻及包含关系时
Figure BDA0002393025870000096
wτ＝0；
当体数据子分界面存在包含及相离关系时
Figure BDA0002393025870000097
wμ＝0；
当体数据子分界面存在相邻、相离关系时wδ+wμ+wτ＝1，
Figure BDA0002393025870000098
当体数据子分界面仅存在相邻关系时wδ+wμ＝1，wτ＝0，
Figure BDA0002393025870000099
当体数据子分界面仅存在包含关系时
Figure BDA00023930258700000910
wμ＝0，wτ＝0。
步骤2.3具体为：
步骤2.3.1，利用直方图相似性，计算两个体数据中其对应的子分界面(ΩiM1,ΩiM2)的脊点和谷点的密度直方图和距离直方图相似性，具体计算如式(7)：
Figure BDA0002393025870000101
其中，
Figure BDA0002393025870000102
N是直方图中的bin的数目，I是直方图索引；
步骤2.3.2，按照公式(8)计算两个子分界面的相似性，按照公式(9)计算基于脊谷特征的两个体数据的相似性，如式(9)所示。
Figure BDA0002393025870000103
Figure BDA0002393025870000104
Figure BDA0002393025870000105
表示两个体数据的任意两子分界面Ωi的脊模型密度直方图的相似度最大的值，
Figure BDA0002393025870000106
表示两个体数据的任意两子分界面Ωi谷模型密度直方图的相似度最大的值，
Figure BDA0002393025870000107
表示两个体数据的任意两子分界面Ωi的脊模型空间距离直方图的相似度最大的值，
Figure BDA0002393025870000108
两个体数据的任意两子分界面Ωi谷模型空间距离直方图的相似度最大的值，n是体数据中子分界面的个数；w1+w2+w3+w4＝1，0<w1,w2,w3,w4<1，
Figure BDA0002393025870000109
表示两个体数据的任意两子分界面Ωi的相似度最大的值，SH(M1,M2)表示基于脊谷特征的两个体数据M1和M2的相似度。
步骤3具体为：
步骤3.1：设现有的体数据库为集合M＝{M1,M2,M3,…,Mn}，共有n个样本，输入要查询的三维体数据样例为ME；
步骤3.2，对于体数据库中的每个样本Mi∈M，根据公式(6)计算查询体数据样例与该样本之间的相似度S(ME,Mi)；
步骤3.3，将每个体数据库中的Mi对应的相似度按照从大到小的顺序排序，取出前Q个检索的体数据Mi，就是最终输出检索的结果，其中Q为检索的最大相似三维体数据模型的数量，且Q≤n。
本发明的有益效果是：
本发明一种基于树形结构拓扑图的三维体数据检索方法，基于获取有向骨架树，子分界面骨架形状特征及其脊谷形状特征构建具有三维特征的体数据树形结构拓扑图。计算树形结构拓扑图的向量相似度，进行匹配分析，实现三维体数据模型的检索。
附图说明
图1是本发明一种基于树形结构拓扑图的三维体数据检索方法的流程图；
图2是一种基于树形结构拓扑图的三维体数据检索方法中树形结构拓扑示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
一种基于树形结构拓扑图的三维体数据检索方法，其流程如图1所示，具体按照如下步骤实施：
步骤1，获取体数据子分界面，对体数据子分界面间的相互关系进行分析，构建有向骨架树，对体数据的骨架形状和脊谷形状进行特征表示，构建树形结构拓扑图并对其进行向量表示，实现体数据内部结构的三维空间特征的表征，如图2所示，
其中，有向骨架树表示为G＝<P,E,AP,AE>，其中P是有向骨架树中的节点集合，代表子分界面；E是有向骨架树中的边集合，代表的是体数据子分界面间的拓扑关系；AP是节点属性特征，表示代表子分界面的个数；AE是边属性特征，即AE＝{Ene，Ein，Edis}，其中Ene是子分界面相邻关系；Ein是子分界面之间包含关系；Edis代表分界面相离关系；
其中，对体数据的骨架形状和脊谷形状进行特征表示具体为：体数据的骨架形状特征向量用T＝[T1 T2 T3 ... Tn]表示，Ti表示体数据中第i个子分界面骨架特征向量，Ti＝[B F N]，B表示该子分界面对应的骨架端点个数，F表示该子分界面对应的骨架分叉节点个数，N表示该子分界面对应的骨架分支的总数目；
体数据的脊谷形状特征向量用H＝[H1rH1v；H2rH2v；...；HnrHnv]表示，Hnr＝[ρr dr]表示一个子分界面的脊点密度直方图和距离直方图特征，ρr表示该子分界面对应的脊点的密度，dr表示该子分界面对应的脊点的距离。Hnv＝[ρv dv]表示该子分界面对应的谷点的密度直方图和距离直方图特征，ρv表示该子分界面对应的谷点的密度，dv表示该子分界面对应的脊点的距离。
其中，对构建树形结构拓扑图并对其进行向量表示具体为：树形结构拓扑图的特征向量表示为M＝[Tr T H]，其中，Tr是体数据有向骨架的特征向量，T是体数据的骨架形状特征向量，H是体数据脊谷向量；
Tr＝[NP NEne NEin NEdis]，其中Np表示子分界面个数；NEne表示子分界面相邻关系的个数、NEin表示子分界面包含关系的个数、NEdis表示子分界面间相离关系的个数，Tr通过查询读取有向骨架树的空间关联矩阵，见公式(1)
Figure BDA0002393025870000131
来获得，由于子分界面界是包含关系时，在空间关系矩阵中，ψ(i,j)＝2和ψ(i,j)＝-2是一一对应关系，在获取向量时只取一种。
体数据的脊谷形状特征向量H＝[H1rH1v；H2rH2v；...；HnrHnv]的具体表示过程为：
步骤1.1，分别提取各个子分界面脊点和谷点的所有坐标，获取最小方向包围盒的八个顶点坐标，即(Xmin,Ymin,Zmin)、(Xmax,Ymin,Zmin)、(Xmin,Ymax,Zmin)、(Xmax,Ymax,Zmin)、(Xmin,Ymin,Zmax)、(Xmax,Ymin,Zmax)、(Xmin,Ymax,Zmax)、(Xmax,Ymax,Zmax)，其中Xmin，Xmax，Ymin，Ymax，Zmin，Zmax分别表示点集最小包围盒在X轴的最小坐标，最大坐标，在Y轴的最小坐标，最大坐标，在Z轴的最小坐标，最大坐标；
步骤1.2，对整个包围盒进行均分，获得各个栅格，并对各个栅格进行编号，分别实现子分界面的脊点和谷点的三维栅格化；
步骤1.3，分别根据各个栅格内脊点和谷点的个数与子分界面总脊点和谷点个数确定空间密度直方图，密度直方图是一个一维离散函数，其计算如公式(2)所示：
Figure BDA0002393025870000132
其中，f为子分界面总脊点或谷点个数，Ni为第i个栅格内的脊点或谷点个数；
步骤1.4，通过分别计算三维栅格化后的各个栅格内的所有脊点和谷点到子分界面点集质心的距离，求取的是每一个栅格内的平均距离，分别生成脊点和谷点的距离特征直方图；
步骤1.5，对体数据的脊谷形状特征向量进行表示：体数据的脊谷形状特征向量为：H＝[H1rH1v；H2rH2v；...；HnrHnv]，Hnr＝[ρr dr]表示一个子分界面的脊点密度直方图和距离直方图特征，ρr表示该子分界面对应的脊点的密度，dr表示该子分界面对应的脊点的距离，Hnv＝[ρv dv]表示一个子分界面谷点的密度直方图和距离直方图特征，ρv表示该子分界面对应的谷点的密度，dv表示该子分界面对应的脊点的距离；
步骤2，分别计算基于有向骨架树的特征向量两个体数据M1和M2的相似度相似度STr(M1,M2)、基于骨架的特征向量计算获取的两个体数据M1和M2的相似度ST(M1,M2)、基于脊谷特征向量的两个体数据M1和M2的相似度SH(M1,M2)，然后计算基于树形结构拓扑图的特征向量相似度SM(M1，M2)；具体为：
步骤2.1，根据步骤1中对体数据有向骨架树的特征向量Tr＝[NP NEne NEin NEdis]的表示，通过公式(3)计算基于有向骨架树的特征向量两个体数据M1和M2的相似度：
Figure BDA0002393025870000141
其中，M1，M2分别表示一个体数据，
Figure BDA0002393025870000142
表示比较有向骨架树中节点的个数即子分界面个数NP是否相同，
Figure BDA0002393025870000143
表示比较两个体数据中有向骨架树的空间关联矩阵ψ(i,j)＝1的个数，即就是子分界面相邻关系的个数NEne是否相同，
Figure BDA0002393025870000144
表示比较两个体数据中有向骨架树的空间关联矩阵ψ(i,j)＝2或ψ(i,j)＝-2的个数，即就是子分界面包含关系的个数NEin是否相同，
Figure BDA0002393025870000145
表示比较两个体数据中有向骨架树的空间关联矩阵ψ(i,j)＝-1的个数，即就是子分界面间相离关系的个数NEdis是否相同；其中，
Figure BDA0002393025870000151
和
Figure BDA0002393025870000152
分别表示体数据M1和M2子分界面的个数；NEneM1和NEneM2分别表示体数据M1和M2子分界面相邻关系的个数，NEinM1和NEinM2分别表示体数据M1和M2子分界面包含关系的个数，NEdisM1和NEdisM2分别表示体数据M1和M2子分界面相离关系的个数；wδ，wμ，
Figure BDA0002393025870000153
及wτ是有向骨架树的特征向量相似度计算的权重因子；
步骤2.2，根据步骤1中对体数据中第i个子分界面骨架特征向量用Ti＝[B F N]的表示，通过公式(4)计算一个体数据中两个子分界面骨架(ΩiM1,ΩiM2)之间的相似度，通过公式(5)计算基于骨架的特征向量计算获取的两个体数据M1和M2的相似度：
Figure BDA0002393025870000154
Figure BDA0002393025870000155
其中，ΩiM1表示体数据M1中的第i个子分界面，ΩiM2表示体数据M2中的第i个子分界面，Ti是第i个子分界面骨架特征向量，
Figure BDA0002393025870000156
表示比较两个体数据中的任意两子分界面骨架节点为1的个数，即端点个数；
Figure BDA0002393025870000157
表示比较两个体数据中的任意两子分界面骨架节点大于等于3的个数，即分叉节点个数；
Figure BDA0002393025870000158
表示比较两个体数据中的任意两子分界面骨架分支的总数目，
Figure BDA0002393025870000159
表示两个体数据的任意两子分界面的骨架相似度最大的值，ST(M1,M2)是基于骨架特征的计算获取的两个体数据M1和M2的相似度，n是体数据中子分界面的个数，
Figure BDA00023930258700001510
和
Figure BDA00023930258700001511
分别表示两个体数据M1和M2第i个子分界面对应的骨架端点个数，
Figure BDA00023930258700001512
和
Figure BDA00023930258700001513
分别表示两个体数据M1和M2第i个子分界面对应的骨架分叉节点个数，
Figure BDA0002393025870000161
和
Figure BDA0002393025870000162
分别表示两个体数据M1和M2第i个子分界面对应的骨架分支的总数目，
Figure BDA0002393025870000163
比较的结果，用二进制数0，1表示，0表示不同，1表示相同，λα，λβ，λχ为参数，0<λα，λβ，λχ<λα1，+λβ+λχ＝1；
步骤2.3，计算基于脊谷特征向量的两个体数据M1和M2的相似度SH(M1,M2)；具体为：
步骤2.3.1，利用直方图相似性，计算两个体数据中其对应的子分界面(ΩiM1,ΩiM2)的脊点和谷点的密度直方图和距离直方图相似性，具体计算如式(7)：
Figure BDA0002393025870000164
其中，
Figure BDA0002393025870000165
N是直方图中的bin的数目，I是直方图索引；
步骤2.3.2，按照公式(8)计算两个子分界面的相似性，按照公式(9)计算基于脊谷特征的两个体数据的相似性，如式(9)所示。
Figure BDA0002393025870000166
Figure BDA0002393025870000167
Figure BDA0002393025870000168
表示两个体数据的任意两子分界面Ωi的脊模型密度直方图的相似度最大的值，
Figure BDA0002393025870000169
表示两个体数据的任意两子分界面Ωi谷模型密度直方图的相似度最大的值，
Figure BDA00023930258700001610
表示两个体数据的任意两子分界面Ωi的脊模型空间距离直方图的相似度最大的值，
Figure BDA00023930258700001611
两个体数据的任意两子分界面Ωi谷模型空间距离直方图的相似度最大的值，n是体数据中子分界面的个数；w1+w2+w3+w4＝1，0<w1,w2,w3,w4<1，SHi(ΩiM1,ΩiM2)表示两个体数据的任意两子分界面Ωi的相似度最大的值，SH(M1,M2)表示基于脊谷特征的两个体数据M1和M2的相似度；权重因子满足0<wδ、wμ<1、
Figure BDA0002393025870000171
wτ<1；
当体数据子分界面存在相邻、包含及相离关系时
Figure BDA0002393025870000172
当体数据子分界面存在相邻及包含关系时
Figure BDA0002393025870000173
wτ＝0；
当体数据子分界面存在包含及相离关系时
Figure BDA0002393025870000174
wμ＝0；
当体数据子分界面存在相邻、相离关系时wδ+wμ+wτ＝1，
Figure BDA0002393025870000175
当体数据子分界面仅存在相邻关系时wδ+wμ＝1，wτ＝0，
Figure BDA0002393025870000176
当体数据子分界面仅存在包含关系时
Figure BDA0002393025870000177
wμ＝0，wτ＝0；
步骤2.4，根据步骤1中对树形结构拓扑图的特征向量M＝[Tr T H]的表示，根据公式(6)计算基于有向骨架树的特征向量两个体数据M1和M2的相似度相似度：
SM(M1,M2)＝μ1*STr(M1,M2)+μ2*ST(M1,M2)+μ3*SH(M1,M2) (6)
其中，μ1，μ2，μ3分别为体数据的有向骨架树特征、子分界面骨架特征及脊谷特征在体数据检索过程中所占的权重参数，μ1+μ2+μ3＝1，0<μ1、μ2<1、μ3<1，对于两个体数据M1和M2相似度SM(M1，M2)的值越大，表示两个体数据M1和M2的相似度越大。
Figure BDA0002393025870000178
及
Figure BDA0002393025870000179
比较的结果，用二进制数0，1表示，0表示不同，1表示相同。
步骤3，计算不同体数据其树形结构拓扑图向量间的相似度，基于获取的相似度，完成三维体数据的检索，具体为：
步骤3.1：设现有的体数据库为集合M＝{M1,M2,M3,…,Mn}，共有n个样本，输入要查询的三维体数据样例为ME；
步骤3.2，对于体数据库中的每个样本Mi∈M，根据公式(6)计算查询体数据样例与该样本之间的相似度S(ME,Mi)；
步骤3.3，将每个体数据库中的Mi对应的相似度按照从大到小的顺序排序，取出前Q个检索的体数据Mi，就是最终输出检索的结果，其中Q为检索的最大相似三维体数据模型的数量，且Q≤n。
本发明一种基于树形结构拓扑图的三维体数据检索方法，基于获取有向骨架树，子分界面骨架形状特征及其脊谷形状特征构建具有三维特征的体数据树形结构拓扑图。计算树形结构拓扑图的向量相似度，进行匹配分析，实现三维体数据模型的检索。

Claims (9)

1.一种基于树形结构拓扑图的三维体数据检索方法，其特征在于，具体按照如下步骤实施：
步骤1，获取体数据子分界面，对体数据子分界面间的相互关系进行分析，构建有向骨架树，对体数据的骨架形状和脊谷形状进行特征表示，构建树形结构拓扑图并对其进行向量表示，实现体数据内部结构的三维空间特征的表征；
步骤2，分别计算基于有向骨架树的特征向量两个体数据M1和M2的相似度相似度STr(M1,M2)、基于骨架的特征向量计算获取的两个体数据M1和M2的相似度ST(M1,M2)、基于脊谷特征向量的两个体数据M1和M2的相似度SH(M1,M2)，然后计算基于树形结构拓扑图的特征向量相似度SM(M1，M2)；
步骤3，计算不同体数据其树形结构拓扑图向量间的相似度，基于获取的相似度，完成三维体数据的检索。
2.根据权利要求1所述的一种基于树形结构拓扑图的三维体数据检索方法，其特征在于，所述步骤1中的有向骨架树表示为G＝<P,E,AP,AE>，其中P是有向骨架树中的节点集合，代表子分界面；E是有向骨架树中的边集合，代表的是体数据子分界面间的拓扑关系；AP是节点属性特征，表示代表子分界面的个数；AE是边属性特征，即AE＝{Ene，Ein，Edis}，其中Ene是子分界面相邻关系；Ein是子分界面之间包含关系；Edis代表分界面相离关系。
3.根据权利要求2所述的一种基于树形结构拓扑图的三维体数据检索方法，其特征在于，所述步骤1中的对体数据的骨架形状和脊谷形状进行特征表示具体为：体数据的骨架形状特征向量用T＝[T1 T2 T3 ... Tn]表示，Ti表示体数据中第i个子分界面骨架特征向量，Ti＝[B F N]，B表示该子分界面对应的骨架端点个数，F表示该子分界面对应的骨架分叉节点个数，N表示该子分界面对应的骨架分支的总数目；
体数据的脊谷形状特征向量用H＝[H1rH1v；H2rH2v；...；HnrHnv]表示，Hnr＝[ρr dr]表示一个子分界面的脊点密度直方图和距离直方图特征，ρr表示该子分界面对应的脊点的密度，dr表示该子分界面对应的脊点的距离。Hnv＝[ρv dv]表示该子分界面对应的谷点的密度直方图和距离直方图特征，ρv表示该子分界面对应的谷点的密度，dv表示该子分界面对应的脊点的距离。
4.根据权利要求3所述的一种基于树形结构拓扑图的三维体数据检索方法，其特征在于，所述步骤1中的构建树形结构拓扑图并对其进行向量表示具体为：树形结构拓扑图的特征向量表示为M＝[Tr T H]，其中，Tr是体数据有向骨架的特征向量，T是体数据的骨架形状特征向量，H是体数据脊谷向量；
Tr＝[NP NEne NEin NEdis]，其中Np表示子分界面个数；NEne表示子分界面相邻关系的个数、NEin表示子分界面包含关系的个数、NEdis表示子分界面间相离关系的个数，Tr通过查询读取有向骨架树的空间关联矩阵，见公式(1)
Figure FDA0002393025860000021
来获得，由于子分界面界是包含关系时，在空间关系矩阵中，ψ(i,j)＝2和ψ(i,j)＝-2是一一对应关系，在获取向量时只取一种。
5.根据权利要求4所述的一种基于树形结构拓扑图的三维体数据检索方法，其特征在于，所述体数据的脊谷形状特征向量H＝[H1rH1v；H2rH2v；...；HnrHnv]的具体表示过程为：
步骤1.1，分别提取各个子分界面脊点和谷点的所有坐标，获取最小方向包围盒的八个顶点坐标，即(Xmin,Ymin,Zmin)、(Xmax,Ymin,Zmin)、(Xmin,Ymax,Zmin)、(Xmax,Ymax,Zmin)、(Xmin,Ymin,Zmax)、(Xmax,Ymin,Zmax)、(Xmin,Ymax,Zmax)、(Xmax,Ymax,Zmax)，其中Xmin，Xmax，Ymin，Ymax，Zmin，Zmax分别表示点集最小包围盒在X轴的最小坐标，最大坐标，在Y轴的最小坐标，最大坐标，在Z轴的最小坐标，最大坐标；
步骤1.2，对整个包围盒进行均分，获得各个栅格，并对各个栅格进行编号，分别实现子分界面的脊点和谷点的三维栅格化；
步骤1.3，分别根据各个栅格内脊点和谷点的个数与子分界面总脊点和谷点个数确定空间密度直方图，密度直方图是一个一维离散函数，其计算如公式(2)所示：
Figure FDA0002393025860000031
其中，f为子分界面总脊点或谷点个数，Ni为第i个栅格内的脊点或谷点个数；
步骤1.4，通过分别计算三维栅格化后的各个栅格内的所有脊点和谷点到子分界面点集质心的距离，求取的是每一个栅格内的平均距离，分别生成脊点和谷点的距离特征直方图；
步骤1.5，对体数据的脊谷形状特征向量进行表示：体数据的脊谷形状特征向量为：H＝[H1rH1v；H2rH2v；...；HnrHnv]，Hnr＝[ρr dr]表示一个子分界面的脊点密度直方图和距离直方图特征，ρr表示该子分界面对应的脊点的密度，dr表示该子分界面对应的脊点的距离，Hnv＝[ρv dv]表示一个子分界面谷点的密度直方图和距离直方图特征，ρv表示该子分界面对应的谷点的密度，dv表示该子分界面对应的脊点的距离。
6.根据权利要求5所述的一种基于树形结构拓扑图的三维体数据检索方法，其特征在于，所述步骤2具体为：
步骤2.1，根据步骤1中对体数据有向骨架树的特征向量Tr＝[NP NEne NEin NEdis]的表示，通过公式(3)计算基于有向骨架树的特征向量两个体数据M1和M2的相似度：
Figure FDA0002393025860000041
其中，M1，M2分别表示一个体数据，
Figure FDA0002393025860000042
表示比较有向骨架树中节点的个数即子分界面个数NP是否相同，
Figure FDA0002393025860000043
表示比较两个体数据中有向骨架树的空间关联矩阵ψ(i,j)＝1的个数，即就是子分界面相邻关系的个数NEne是否相同，
Figure FDA0002393025860000044
表示比较两个体数据中有向骨架树的空间关联矩阵ψ(i,j)＝2或ψ(i,j)＝-2的个数，即就是子分界面包含关系的个数NEin是否相同，
Figure FDA0002393025860000045
表示比较两个体数据中有向骨架树的空间关联矩阵ψ(i,j)＝-1的个数，即就是子分界面间相离关系的个数NEdis是否相同；其中，
Figure FDA0002393025860000046
和
Figure FDA0002393025860000047
分别表示体数据M1和M2子分界面的个数；NEneM1和NEneM2分别表示体数据M1和M2子分界面相邻关系的个数，NEinM1和NEinM2分别表示体数据M1和M2子分界面包含关系的个数，NEdisM1和NEdisM2分别表示体数据M1和M2子分界面相离关系的个数；wδ，wμ，wl及wτ是有向骨架树的特征向量相似度计算的权重因子；
步骤2.2，根据步骤1中对体数据中第i个子分界面骨架特征向量用Ti＝[B F N]的表示，通过公式(4)计算一个体数据中两个子分界面骨架(ΩiM1,ΩiM2)之间的相似度，通过公式(5)计算基于骨架的特征向量计算获取的两个体数据M1和M2的相似度：
Figure FDA0002393025860000051
Figure FDA0002393025860000052
其中，ΩiM1表示体数据M1中的第i个子分界面，ΩiM2表示体数据M2中的第i个子分界面，Ti是第i个子分界面骨架特征向量，
Figure FDA0002393025860000053
表示比较两个体数据中的任意两子分界面骨架节点为1的个数，即端点个数；
Figure FDA0002393025860000054
表示比较两个体数据中的任意两子分界面骨架节点大于等于3的个数，即分叉节点个数；
Figure FDA0002393025860000055
表示比较两个体数据中的任意两子分界面骨架分支的总数目，
Figure FDA0002393025860000056
表示两个体数据的任意两子分界面的骨架相似度最大的值，ST(M1,M2)是基于骨架特征的计算获取的两个体数据M1和M2的相似度，n是体数据中子分界面的个数，
Figure FDA0002393025860000057
和
Figure FDA0002393025860000058
分别表示两个体数据M1和M2第i个子分界面对应的骨架端点个数，
Figure FDA0002393025860000059
和
Figure FDA00023930258600000510
分别表示两个体数据M1和M2第i个子分界面对应的骨架分叉节点个数，
Figure FDA00023930258600000511
和
Figure FDA00023930258600000512
分别表示两个体数据M1和M2第i个子分界面对应的骨架分支的总数目，
Figure FDA00023930258600000513
比较的结果，用二进制数0，1表示，0表示不同，1表示相同，λα，λβ，λχ为参数，0<λα，λβ，λχ<λα1，+λβ+λχ＝1；
步骤2.3，计算基于脊谷特征向量的两个体数据M1和M2的相似度SH(M1,M2)；
步骤2.4，根据步骤1中对树形结构拓扑图的特征向量M＝[Tr T H]的表示，根据公式(6)计算基于有向骨架树的特征向量两个体数据M1和M2的相似度相似度：
SM(M1,M2)＝μ1*STr(M1,M2)+μ2*ST(M1,M2)+μ3*SH(M1,M2) (6)
其中，μ1，μ2，μ3分别为体数据的有向骨架树特征、子分界面骨架特征及脊谷特征在体数据检索过程中所占的权重参数，μ1+μ2+μ3＝1，0<μ1、μ2<1、μ3<1，对于两个体数据M1和M2相似度SM(M1，M2)的值越大，表示两个体数据M1和M2的相似度越大。
7.根据权利要求6所述的一种基于树形结构拓扑图的三维体数据检索方法，其特征在于，所述
Figure FDA0002393025860000061
及
Figure FDA0002393025860000062
比较的结果，用二进制数0，1表示，0表示不同，1表示相同；
权重因子满足0<wδ、wμ<1、wl<1、wτ<1；
当体数据子分界面存在相邻、包含及相离关系时wδ+wμ+wl+wτ＝1；
当体数据子分界面存在相邻及包含关系时wδ+wμ+wl＝1，wτ＝0；
当体数据子分界面存在包含及相离关系时wδ+wl+wτ＝1，wμ＝0；
当体数据子分界面存在相邻、相离关系时wδ+wμ+wτ＝1，wl＝0；
当体数据子分界面仅存在相邻关系时wδ+wμ＝1，wτ＝0，wl＝0；
当体数据子分界面仅存在包含关系时wδ+wl＝1，wμ＝0，wτ＝0。
8.根据权利要求6所述的一种基于树形结构拓扑图的三维体数据检索方法，其特征在于，所述步骤2.3具体为：
步骤2.3.1，利用直方图相似性，计算两个体数据中其对应的子分界面(ΩiM1,ΩiM2)的脊点和谷点的密度直方图和距离直方图相似性，具体计算如式(7)：
Figure FDA0002393025860000071
其中，
Figure FDA0002393025860000072
N是直方图中的bin的数目，I是直方图索引；
步骤2.3.2，按照公式(8)计算两个子分界面的相似性，按照公式(9)计算基于脊谷特征的两个体数据的相似性，如式(9)所示。
Figure FDA0002393025860000073
Figure FDA0002393025860000074
Figure FDA0002393025860000075
表示两个体数据的任意两子分界面Ωi的脊模型密度直方图的相似度最大的值，
Figure FDA0002393025860000076
表示两个体数据的任意两子分界面Ωi谷模型密度直方图的相似度最大的值，
Figure FDA0002393025860000077
表示两个体数据的任意两子分界面Ωi的脊模型空间距离直方图的相似度最大的值，
Figure FDA0002393025860000078
两个体数据的任意两子分界面Ωi谷模型空间距离直方图的相似度最大的值，n是体数据中子分界面的个数；w1+w2+w3+w4＝1，0<w1,w2,w3,w4<1，
Figure FDA0002393025860000079
表示两个体数据的任意两子分界面Ωi的相似度最大的值，SH(M1,M2)表示基于脊谷特征的两个体数据M1和M2的相似度。
9.根据权利要求8所述的一种基于树形结构拓扑图的三维体数据检索方法，其特征在于，步骤3具体为：
步骤3.1：设现有的体数据库为集合M＝{M1,M2,M3,…,Mn}，共有n个样本，输入要查询的三维体数据样例为ME；
步骤3.2，对于体数据库中的每个样本Mi∈M，根据公式(6)计算查询体数据样例与该样本之间的相似度S(ME,Mi)；
步骤3.3，将每个体数据库中的Mi对应的相似度按照从大到小的顺序排序，取出前Q个检索的体数据Mi，就是最终输出检索的结果，其中Q为检索的最大相似三维体数据模型的数量，且Q≤n。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN113312029A (zh) * 2021-06-11 2021-08-27 四川大学 一种界面推荐方法、装置、电子设备及介质
CN113312029B (zh) * 2021-06-11 2023-09-08 四川大学 一种界面推荐方法、装置、电子设备及介质

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