CN103094900A - 考虑相序混合法的分布式发电配电网三相潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种考虑相序混合法的分布式发电配电网三相潮流计算方法。本发明包含以下内容，首先，基于相序混合法建立配电网三相负荷模型、网络相序参数模型和分布式电源的接入模型，结合配电网络结构和道路的回路分析法，在配电序网中提出一种有效的三相不平衡配电网改进潮流算法，充分利用序分量法处理三相不平衡系统接入对称DG和PV节点的优势。然后，详细的推导了PQ、PQ(V)、PV和PI节点类型DG的迭代计算模型，并把其引入到所提出的潮流算法中。本发明计算过程清晰、编程简单、计算速度快，以及收敛性好的特点。最后，通过测试算例验证了本发明的有效性和通用性，以及具有良好的收敛性，较强的处理DG节点及其出现无功越界的能力。

Description

考虑相序混合法的分布式发电配电网三相潮流计算方法

技术领域

本发明涉及一种考虑相序混合法的分布式发电配电网三相潮流计算方法，属于电力系统分析与计算技术领域。

背景技术

随着分布式发电技术不断发展，越来越多新能源作为分布式电源(distributed generation，DG)接入配电网，给配电网的网络结构、功率损耗、电压分布和潮流计算产生了巨大的影响。首先，配电网从传统单电源系统变成了多电源系统，潮流的流向由单向变成了不定向。其次，传统配电网中一般仅包含2种节点类型：Vθ节点(平衡节点)和PQ节点；而随着各种分布式电源接入配电网，系统中增加了新的节点类型：PQ(V)节点、PV节点和PI节点。因此，传统配电网潮流计算方法很难适用于分布式发电配电网，必须针对这些新特点，研究出适用于分布式发电配电网三相潮流计算方法。

发明内容

发明目的：本发明针对现有配电网三相潮流计算方法无法适用于分布式发电配电网的三相潮流计算，提出了一种考虑相序混合法的分布式发电配电网三相潮流计算方法。

技术方案：一种考虑相序混合法的分布式发电配电网三相潮流计算方法，包括以下步骤：

A. 建立各类型分布式电源(distributed generation，DG)的潮流计算模型

1）PQ节点类型DG

常规潮流计算中，PQ节点的注入有功和无功功率为给定值，但这一处理方式不能简单推广到处理PQ节点类型DG。现有含分布式电源的配电网潮流算法中均把PQ节点类型DG简单的处理成系统的负负荷。但三相对称DG接入三相不平衡配电网时，由于三相电压不对称，输出的三相功率并不相等。而且，考虑到发电机运行特性，负序和零序有功功率都可以认为等于0。因此，对于三相不平衡的配电系统，这样的处理方式就不够合理。故本发明认为PQ节点类型DG输出恒定有功和无功功率为DG节点的正序有功和正序无功功率，即

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{1,\mathrm{DG},i}=-P_{\mathrm{DG}}\\ Q_{1,\mathrm{DG},i}=-Q_{\mathrm{DG}}\end{array}\right.$

式中：P_DG和Q_DG分别为PQ节点类型DG的有功和无功输出。

2）PQ(V)节点类型DG

该类型DG的处理方法类似于PQ节点类型DG，不同之处在于，迭代过程中，需要根据最新DG节点正序电压迭代值不断更新DG节点正序无功功率，然后求出DG节点新的正序注入电流，开始下一次迭代。其计算模型为

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{1,\mathrm{DG},i}=-P_{\mathrm{DG}}\\ Q_{1,\mathrm{DG},i}=-Q_{\mathrm{DG}}=-f\left(U_{1,\mathrm{DG},i}\right)\end{array}\right.$

式中取值有以下2种情况：

a. 采用无励磁调节能力同步发电机作为接口时，DG发出的无功功率为

$Q_{\mathrm{DG}}=f\left(U_{1,\mathrm{DG},i}\right)=\sqrt{{\left(\frac{E_{\mathrm{DGq}}{U}_{1,\mathrm{DG},i}}{X_d}\right)}^2-P_{\mathrm{DG}}^2}-\frac{U_{1,\mathrm{DG},i}^2}{X_d}$

式中：P_DG、E_DGq、X_d、U_1,DG,i分别为DG机组的有功输出、空载电势、同步电抗、端电压。

b. 采用异步发电机的风机作为接口时，DG吸收的无功功率为

$Q_{\mathrm{DG}}=f\left(U_{1,\mathrm{DG},i}\right)=-\frac{U_{1,\mathrm{DG},i}^2}{x_p}+\frac{-U_{1,\mathrm{DG},i}^2+\sqrt{U_{1,\mathrm{DG},i}^4-4P_{\mathrm{DG}}^2{x}^2}}{2x}$

式中：P_DG、U_1,DG,i分别为DG的有功输出、机端电压；x为异步电机定子漏抗与转子漏抗之和；x_p为异步电机励磁电抗与机端并联电容等效电抗。

3）PV节点类型DG

考虑到发电机运行特性和三相对称DG存在不对称运行状态情况，本发明认为PV节点类型DG输出恒定有功功率为DG节点正序有功功率、输出恒定电压幅值为DG节点正序电压幅值，但是其输出无功功率却是未知的。因此，问题的关键就是求出满足DG节点正序电压幅值与PV型DG电压额定值相等的DG节点正序无功功率。则有

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{1,\mathrm{DG},i}=-P_{\mathrm{DG}}\\ Q_{1,\mathrm{DG},i}=-Q_{\mathrm{DG}}\end{array}\right.$

针对PV节点类型DG，可采用开环阻抗矩阵(戴维南等值阻抗矩阵)来处理PV型DG节点，在一个含有n_DG,PV个PV型DG的三相配电网的正序网络中，若在每个PV型DG节点处开环后出现n_DG,PV个开环点，则存在

ΔU_1,DG=Z_1,DGΔI_1,DG

式中：ΔU_1,DG、ΔI_1,DG为开环点校正的正序电压、正序电流矩阵(n_DG,PV×1阶)；Z_1,DG为从开环点看进去的戴维南等值阻抗矩阵(n_DG,PV×n_DG,PV阶)。

针对任一放射三相配电网的正序网络中，从道路矩阵T₁中把各PV型DG节点所对应行向量提取出来组成一个新的矩阵T_1,DG，则有

$Z_{1,\mathrm{DG}}=T_{1,\mathrm{DG}}{Z}_{1,b}{T}_{1,\mathrm{DG}}^T$

把ΔU_1,DG、ΔI_1,DG、Z_1,DG表示为

ΔU_1,DG=Δe_1,DG+jΔf_1,DG

ΔI_1,DG=Δc_1,DG+jΔd_1,DG

Z_1,DG=R_1,DG+jX_1,DG

在第k次迭代时，第i个PV型DG节点的开环正序电压为

，假定开环点两侧具有相同的相角，则第i个PV型DG节点的实际正序电压与PV型DG的额定电压之差为

${\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{U}}_{1,\mathrm{DG},i_k}=(U_{1,\mathrm{DG},i_k}-U_{\mathrm{DG},i})e^{{\mathrm{j\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}}={\mathrm{\ΔU}}_{1,\mathrm{DG},i_k}{e}^{{\mathrm{j\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}}$

${\mathrm{\ΔU}}_{1,\mathrm{DG},i_k}=U_{1,\mathrm{DG},i_k}-U_{\mathrm{DG},i}$

式中：U_DG,i为第i个PV型DG的额定电压幅值；θ_1,DG,i为

的相角。

第k次迭代后，设第i个PV型DG节点正序电流改变量为，则其正序视在功率的改变量为

${\mathrm{\ΔS}}_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}=3U_{\mathrm{DG},i}{e}^{j{\mathrm{\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{I}}_{1,\mathrm{DG},i_k}^{*}=3U_{\mathrm{DG},i}{e}^{{\mathrm{j\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}}({\mathrm{\Δc}}_{1,\mathrm{DG},i_k}-{\mathrm{j\Δd}}_{1,\mathrm{DG},i_k})$

则该PV型DG节点正序有功功率增加量为

${\mathrm{\ΔP}}_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}=\mathrm{Re}\left({\mathrm{\ΔS}}_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}\right)=3U_{\mathrm{DG},i}(\cos {\mathrm{\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}{\mathrm{\Δc}}_{1,\mathrm{DG},i_k}+\sin {\mathrm{\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}{\mathrm{\Δd}}_{1,\mathrm{DG},i_k})$

因为PV型DG节点正序有功功率为常数，所以，根据上式可以求出

${\mathrm{\Δc}}_{1,\mathrm{DG},i_k}=-{\mathrm{\Δd}}_{1,\mathrm{DG},i_k}\tan {\mathrm{\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}$

由于

比较小，

远小于，因此有ΔI_1,DG≈jΔd_1,DG，且Δe_1,DG=ΔU_1,DGcosθ_1,DG≈ΔU_1,DG，则可得出

${\mathrm{\Δd}}_{1,D{G}_k}=-X_{1,\mathrm{DG}}^{-1}{\mathrm{\ΔU}}_{1,{\mathrm{DG}}_k}$

而该PV型DG节点正序无功功率增量为

${\mathrm{\ΔQ}}_{1,\mathrm{DH},i_{(k+1)}}=\mathrm{Im}\left({\mathrm{\ΔS}}_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}\right)=3U_{\mathrm{DG},i}(\sin {\mathrm{\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}{\mathrm{\Δc}}_{1,\mathrm{DG},i_k}-\cos {\mathrm{\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}{\mathrm{\Δd}}_{1,\mathrm{DG},i_k})$

则可得出

${\mathrm{\ΔQ}}_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}=-\frac{3U_{\mathrm{DG},i}{\mathrm{\Δd}}_{1,\mathrm{DG},i_k}}{\cos {\mathrm{\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}}\≈-3U_{\mathrm{DG},i}{\mathrm{\Δd}}_{1,\mathrm{DG},i_k}$

若U_DG,i均为1.0pu，则

，于是有。

而第k+1次迭代时，第i个PV型DG节点的正序无功功率为

$Q_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}=Q_{1,\mathrm{DG},i_k}+{\mathrm{\ΔQ}}_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}$

然后求出DG节点新的注入正序电流，开始下一次迭代。当|ΔU_1,DG|满足收敛精度时，停止迭代。

4）PI节点类型DG

考虑到类似的情况，本发明认为PI节点类型DG输出恒定有功功率为DG节点正序有功功率、输出恒定电流幅值为DG节点正序电流幅值。则有

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{1,\mathrm{DG},i}=-P_{\mathrm{DG}}\\ I_{1,\mathrm{DG},i}=I_{\mathrm{DG}}\end{array}\right.$

相应的DG输出无功功率可按下式计算得出：

$Q_{\mathrm{DG}}=\sqrt{{\left|I_{\mathrm{DG}}\right|}^2(e_{1,\mathrm{DG},i_k}^2+f_{1,\mathrm{DG},i_k}^2)-P_{\mathrm{DG}}^2}$

式中：P_DG为DG输出的有功功率；|I_DG|为DG恒定电流幅值；和

分别为第k次迭代时DG节点i的正序电压实部和虚部。

因此，第k+1次迭代时相应DG节点正序无功功率为

$Q_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}=-Q_{\mathrm{DG}}$

然后求出DG节点新的注入正序电流，开始下一次迭代。

针对第i个DG节点，其节点注入的正序电流可用下式计算：

${\stackrel{\·}{I}}_{1,\mathrm{DG},i}={[(P_{1,\mathrm{DG},i}+j{Q}_{1,\mathrm{DG},i})/\left(3{\stackrel{\·}{U}}_{1,\mathrm{DG},i}\right)]}^{*}$

式中：

为该DG节点正序电压相量。

在潮流迭代过程中，若PQ(V)、PV和PI型DG节点出现无功功率越界，则将其转换成PQ型DG节点处理，且Q_DG取各节点类型DG的无功上界或下界，然后重新计算。

B. 考虑相序混合法的分布式发电配电网三相潮流算法流程如下

1）确定辐射状配电网树状结构，给节点编号，规定树中的根节点的编号最小，设为“0”，其余节点按其离根节点的远近来编号，离根节点越远的节点编号越大。而树支的编号则规定为取两端节点编号中的大者。

2）确定配电网拓扑结构参数，包括节点数，支路数。不妨设三相配电网有N个节点，假设首节点(根节点)是电源且作为参考节点，则独立节点个数为n=N-1，独立支路数b=n。

3）确定分布式发电配电网中DG接入情况，包括DG接入的节点类型和对应的位置(节点号)，接入DG的总数量，各类型DG并网参数，各类型并网DG的各自数量。

4）设首节点是电源且作为参考节点，首节点三相电压相量矩阵为U_abc,0(3×1阶) ，各节点三相电压相量矩阵为U_abc,n (3n×1阶)，在配电系统三序网络中，可以得出首节点的三序电压矩阵为U_012,0=AU_abc,0 (3×1阶)，各节点三序电压矩阵为U_012,n (3n×1阶)。其中，令a=e^j2π/3， $A=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& a& a^2\\ 1& a^2& a\end{array}\right]$ ， $A^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& a^2& a\\ 1& a& a^2\end{array}\right]$ 。

5）计算各序网络参数Z_s,b。Z_s,b为基于支路i的序阻抗Z_s,bi形成的对角阵(n×n阶)，其中，下标s=0,1,2，分别表示三序网络模型中的零序、正序和负序网络模型；支路i的三相阻抗为Z_abc,bi，则有Z_012,bi=AZ_abc,biA^-1，其中， $Z_{012,\mathrm{bi}}=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{0,\mathrm{bi}}& 0& 0\\ 0& Z_{1,\mathrm{bi}}& 0\\ 0& 0& Z_{2,\mathrm{bi}}\end{array}\right]$ ， $Z_{\mathrm{abc},\mathrm{bi}}=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{\mathrm{iaa}}& Z_{\mathrm{iab}}& Z_{\mathrm{iac}}\\ Z_{\mathrm{iba}}& Z_{\mathrm{ibb}}& Z_{\mathrm{ibc}}\\ Z_{\mathrm{ica}}& Z_{\mathrm{icb}}& Z_{\mathrm{icc}}\end{array}\right]$ 。

6）计算各序网的道路矩阵T_s。其中，下标s=0,1,2，分别表示三序网络模型中的零序、正序和负序网络模型。

7）计算各序网中序阻抗灵敏性矩阵

。其中，下标s=0,1,2，分别表示三序网络模型中的零序、正序和负序网络模型。

8）给配电网各节点三相电压赋初始值

。其中E_n=[E,E,…,E]^T，共n个E，E为3×3单位矩阵。

9）计算第k次迭代时节点i注入的各相电流

，其中

为节点i各相注入功率，为第k-1次迭代时节点i各相节点电压，Y_p,i为节点i各相并联导纳之和，p=a,b,c，i=1,2,…,n；k为迭代次数变量。

10）计算第k次迭代时节点i注入的各序电流

，i=1,2,…,n。

11）针对不同类型DG依据步骤A中对应的潮流计算模型分别计算出第i个DG节点在第k次迭代时的和

，然后求出第k次迭代时第i个DG节点的注入正序电流

，i=1,2,…,n_DG。其中

和

分别为第i个DG节点在第k次迭代时的有功功率和无功功率，

为第i个DG节点在第k-1次迭代时的节点电压，n_DG为接入系统的DG个数。

12）将负荷节点注入序电流和DG节点注入正序电流叠加，求出第k次迭代时各节点总注入序电流

。其中，下标s=0,1,2，分别表示三序网络模型中的零序、正序和负序网络模型。

13）计算第k次迭代时的

。其中，下标s=0,1,2，分别表示三序网络模型中的零序、正序和负序网络模型。

14）计算第k次迭代时的

。其中，1_n=[1,1,…,1]^T，为n维向量；s=0,1,2，分别表示三序网络模型中的零序、正序和负序网络模型。

15）计算k次迭代时节点i三相电压相量

，i=1,2,…,n。

16）判断

和

幅值之差是否满足收敛精度要求。若满足，则结束迭代；否则转步骤9）。

有益效果：考虑相序混合法的分布式发电配电网三相潮流计算方法，首先采用相序混合法建立了配电网三相负荷模型、网络序参数模型和多类型DG接入模型；结合配电网络结构和道路的回路分析法，在配电序网中提出了一种有效的三相不平衡配电网改进潮流算法，充分利用序分量法在处理三相不平衡系统接入对称DG和PV节点时的优势；然后详细推导了PQ、PQ(V)、PV和PI节点类型DG的计算模型，并可非常简单地引入到所提潮流计算程序中实现。整个算法计算过程清晰，编程简单，容易实现，而且具有前推回代法的计算速度快、收敛性稳定的优点。最后，通过6母线测试算例验证了本发明的有效性和通用性，以及具有良好的收敛性，较强的处理DG节点及其出现无功越界的能力。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图；

图2为本发明实施例的6母线分布式发电三相不平衡配电网系统原理图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

考虑相序混合法的分布式发电配电网三相潮流计算方法，包括如下步骤：

1.建立各类型分布式电源(distributed generation，DG)的潮流计算模型

（1）DG对应的节点类型

传统配电网中一般只包含平衡节点和PQ节点，而随着接入配电网中DG类型的增多，系统中节点类型也相应增加。常见的DG类型及其对应的节点类型如表1所示。

表1  分布式电源对应的节点类型

潮流计算时，必须针对不同种DG节点类型，结合具体算法，采用不同计算模型。下文将具体分析以上4种DG节点类型在三相不平衡配电网潮流计算中的迭代模型。

（2）PQ节点类型DG

常规潮流计算中，PQ节点的注入有功和无功功率为给定值，但这一处理方式不能简单推广到处理PQ节点类型DG。现有含分布式电源的配电网潮流算法中均把PQ节点类型DG简单的处理成系统的负负荷。但三相对称DG接入三相不平衡配电网时，由于三相电压不对称，输出的三相功率并不相等。而且考虑到发电机运行特性，负序和零序有功功率都可以认为等于0。因此，对于三相不平衡的配电系统，这样的处理方式就不够合理。故本发明认为PQ节点类型DG输出恒定有功和无功功率为DG节点的正序有功和正序无功功率，即

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{1,\mathrm{DG},i}=-P_{\mathrm{DG}}\\ Q_{1,\mathrm{DG},i}=-Q_{\mathrm{DG}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中：P_DG和Q_DG分别为PQ型DG的有功和无功输出。

针对第i个PQ型DG节点，节点注入的正序电流可用下式计算：

${\stackrel{\·}{I}}_{1,\mathrm{DG},i}={[(P_{1,\mathrm{DG},i}+j{Q}_{1,\mathrm{DG},i})/\left(3{\stackrel{\·}{U}}_{1,\mathrm{DG},i}\right)]}^{*}---\left(2\right)$

式中：

为该DG节点正序电压相量。

（3）PQ(V)节点类型DG

该类型DG的处理方法类似于PQ节点类型DG，不同之处在于，迭代过程中，需要根据最新DG节点正序电压迭代值不断更新DG节点正序无功功率，然后将其代入式(2)求出DG节点新的正序注入电流，开始下一次迭代。其计算模型为

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{1,\mathrm{DG},i}=-P_{\mathrm{DG}}\\ Q_{1,\mathrm{DG},i}=-Q_{\mathrm{DG}}=-f\left(U_{1,\mathrm{DG},i}\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中取值有以下2种情况：

a. 采用无励磁调节能力同步发电机作为接口时，DG发出的无功功率为

$Q_{\mathrm{DG}}=f\left(U_{1,\mathrm{DG},i}\right)=-\frac{U_{1,\mathrm{DG},i}^2}{x_p}+\frac{-U_{1,\mathrm{DG},i}^2+\sqrt{U_{1,\mathrm{DG},i}^4-4P_{\mathrm{DG}}^2{x}^2}}{2x}---\left(4\right)$

式中：P_DG、E_DGq、X_d、U_1,DG,i分别为DG机组的有功输出、空载电势、同步电抗、端电压。

b. 采用异步发电机的风机作为接口时，DG吸收的无功功率为

$Q_{\mathrm{DG}}=f\left(U_{1,\mathrm{DG},i}\right)=-\frac{U_{1,\mathrm{DG},i}^2}{X_d}+\frac{-U_{1,\mathrm{DG},i}^2+\sqrt{U_{1,\mathrm{DG},i}^4-4P_{\mathrm{DG}}^2{x}^2}}{2x}---\left(5\right)$

式中：P_DG、U_1,DG,i分别为DG的有功输出、机端电压；x为异步电机定子漏抗与转子漏抗之和；x_p为异步电机励磁电抗与机端并联电容等效电抗。

（4）PV节点类型DG

考虑到发电机运行特性和三相对称DG存在不对称运行状态情况，本发明认为PV节点类型DG输出恒定有功功率为DG节点正序有功功率、输出恒定电压幅值为DG节点正序电压幅值，但是其输出无功功率却是未知的。因此，问题的关键就是求出满足DG节点正序电压幅值与PV型DG电压额定值相等的DG节点正序无功功率。

针对PV节点类型DG，可采用开环阻抗矩阵(戴维南等值阻抗矩阵)来处理PV型DG节点，在一个含有n_DG,PV个PV型DG的三相配电网的正序网络中，若在每个PV型DG节点处开环后出现n_DG,PV个开环点，则存在

ΔU_1,DG=Z_1,DGΔI_1,DG(6)

式中：ΔU_1,DG、ΔI_1,DG为开环点校正的正序电压、正序电流矩阵(n_DG,PV×1阶)；Z_1,DG为从开环点看进去的戴维南等值阻抗矩阵(n_DG,PV×n_DG,PV阶)。

针对任一放射三相配电网的正序网络中，从道路矩阵T₁中把各PV型DG节点所对应行向量提取出来组成一个新的矩阵T_1,DG，则有

$Z_{1,\mathrm{DG}}=T_{1,\mathrm{DG}}{Z}_{1,b}{T}_{1,\mathrm{DG}}^T---\left(7\right)$

把ΔU_1,DG、ΔI_1,DG、Z_1,DG表示为

ΔU_1,DG=Δe_1,DG+jΔf_1,DG(8)

ΔI_1,DG=Δc_1,DG+jΔd_1,DG(9)

Z_1,DG=R_1,DG+jX_1,DG(10)

在第k次迭代时，第i个PV型DG节点的开环正序电压为

，假定开环点两侧具有相同的相角，则第i个PV型DG节点的实际正序电压与PV型DG的额定电压之差为

${\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{U}}_{1,\mathrm{DG},i_k}=(U_{1,\mathrm{DG},i_k}-U_{\mathrm{DG},i})e^{{\mathrm{j\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}}={\mathrm{\ΔU}}_{1,\mathrm{DG},i_k}{e}^{{\mathrm{j\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}}---\left(11\right)$

${\mathrm{\ΔU}}_{1,\mathrm{DG},i_k}=U_{1,\mathrm{DG},i_k}-U_{\mathrm{DG},i}---\left(12\right)$

式中：U_DG,i为第i个PV型DG的额定电压幅值；θ_1,DG,i为的相角。

第k次迭代后，设第i个PV型DG节点正序电流改变量为

，则其正序视在功率的改变量为

${\mathrm{\ΔS}}_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}=3U_{\mathrm{DG},i}{e}^{j{\mathrm{\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{I}}_{1,\mathrm{DG},i_k}^{*}=3U_{\mathrm{DG},i}{e}^{{\mathrm{j\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}}({\mathrm{\Δc}}_{1,\mathrm{DG},i_k}-{\mathrm{j\Δd}}_{1,\mathrm{DG},i_k})---\left(13\right)$

则该PV型DG节点正序有功功率增加量为

${\mathrm{\ΔP}}_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}=\mathrm{Re}\left({\mathrm{\ΔS}}_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}\right)=3U_{\mathrm{DG},i}(\cos {\mathrm{\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}{\mathrm{\Δc}}_{1,\mathrm{DG},i_k}+\sin {\mathrm{\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}{\mathrm{\Δd}}_{1,\mathrm{DG},i_k})---\left(14\right)$

因为PV型DG节点正序有功功率为常数，所以

，代入式(14)得

${\mathrm{\Δc}}_{1,\mathrm{DG},i_k}=-{\mathrm{\Δd}}_{1,\mathrm{DG},i_k}\tan {\mathrm{\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}---\left(15\right)$

由于比较小，

远小于

，因此有ΔI_1,DG≈jΔd_1,DG，且Δe_1,DG=ΔU_1,DGcosθ_1,DG≈ΔU_1,DG，则根据式(6)、(8)和(10)可得

${\mathrm{\Δd}}_{1,D{G}_k}=-X_{1,\mathrm{DG}}^{-1}{\mathrm{\ΔU}}_{1,{\mathrm{DG}}_k}---\left(16\right)$

而该PV型DG节点正序无功功率增量为

${\mathrm{\ΔQ}}_{1,\mathrm{DH},i_{(k+1)}}=\mathrm{Im}\left({\mathrm{\ΔS}}_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}\right)=3U_{\mathrm{DG},i}(\sin {\mathrm{\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}{\mathrm{\Δc}}_{1,\mathrm{DG},i_k}-\cos {\mathrm{\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}{\mathrm{\Δd}}_{1,\mathrm{DG},i_k})---\left(17\right)$

把式(15)代入式(17)可得

${\mathrm{\ΔQ}}_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}=-\frac{3U_{\mathrm{DG},i}{\mathrm{\Δd}}_{1,\mathrm{DG},i_k}}{\cos {\mathrm{\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}}\≈-3U_{\mathrm{DG},i}{\mathrm{\Δd}}_{1,\mathrm{DG},i_k}---\left(18\right)$

若U_DG,i均为1.0pu，则

，于是有。

而第k+1次迭代时，第i个PV型DG节点的正序无功功率为

$Q_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}=Q_{1,\mathrm{DG},i_k}+{\mathrm{\ΔQ}}_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}---\left(19\right)$

然后将其代入式(2)求出DG节点新的注入正序电流，开始下一次迭代。当|ΔU_1,DG|满足收敛精度时，停止迭代。

（5）PI节点类型DG

考虑到类似的情况，本发明认为PI节点类型DG输出恒定有功功率为DG节点正序有功功率、输出恒定电流幅值为DG节点正序电流幅值。相应的DG输出无功功率可按下式计算得出：

$Q_{\mathrm{DG}}=\sqrt{{\left|I_{\mathrm{DG}}\right|}^2(e_{1,\mathrm{DG},i_k}^2+f_{1,\mathrm{DG},i_k}^2)-P_{\mathrm{DG}}^2}---\left(20\right)$

式中：P_DG为DG输出的有功功率；|I_DG|为DG恒定电流幅值；

和分别为第k次迭代时DG节点i的正序电压实部和虚部。

因此，第k+1次迭代时相应DG节点正序无功功率为

$D_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}=-Q_{\mathrm{DG}}---\left(21\right)$

并将其代入式(2)求出DG节点新的注入正序电流，开始下一次迭代。

在潮流迭代过程中，若PQ(V)、PV和PI型DG节点出现无功功率越界，则将其转换成PQ型DG节点处理，且Q_DG取各节点类型DG的无功上界或下界，然后重新计算。

2.如图1所示，考虑相序混合法的分布式发电配电网三相潮流算法

一个节点的道路是指节点沿树到根所经过的路径上的支路集合，节点的道路强调的是路径上的支路，对于一个给定的树，节点的道路是唯一的、只由树支组成，可用道路-支路关联矩阵(简称道路矩阵)T描述。针对任一具有N个节点的三相辐射状(树形)配电网，假设首节点是电源且作为参考节点，则独立节点数为n=N-1，独立支路数b=n。则道路矩阵T是一个n×n阶方阵，假定道路的正方向都是从电源点指向各节点，各支路正方向与道路正方向相同，如果支路j在道路i上，则T(i,j)=1，反之T(i,j)=0。道路矩阵T是一个稀疏下三角阵，可用稀疏技术进行处理。

在配电序网中，设I_s,n为节点注入序电流向量矩阵(n×1阶)，设I_s,b为支路序电流向量矩阵(n×1阶)，在序网模型电路中，可获得序网的道路矩阵为T_s，并依据KCL电流定律，支路序电流I_s,b与节点注入序电流I_s,n满足如下等式：

$I_{s,b}=T_s^T{I}_{s,n}---\left(22\right)$

式中：s=0,1,2，分别表示序网络模型中的零序、正序和负序网络。

对任一辐射状配电系统序分量电路模型中，基于欧姆定律有

U_s,b=Z_s,bI_s,b(23)

式中：U_s,b为配电网支路序电压矩阵(n×1阶)；Z_s,b为基于支路i的序阻抗Z_s,bi形成的对角阵(n×n阶)。

设电源节点三相电压相量矩阵为U_abc,0 (3×1阶)，各节点三相电压相量矩阵为U_abc,n (3n×1阶)，可以得出电源节点的三序电压矩阵为U_012,0=AU_abc,0(3×1阶)，各节点三序电压矩阵为U_012,n (3n×1阶)，那么，在各序网络模型中，可知任一节点与电源节点的序电压差等于从此节点开始沿着该节点的道路到达电源节点所经支路的支路序电压之和，即(设1_n=[1,1,…,1]^T，为n维向量；s=0,1,2，分别表示序网络模型中的零序、正序和负序网络模型)：

${\mathrm{\ΔU}}_{s,n}=1_n{U}_{s,0}-U_{s,n}=T_s{U}_{s,b}=T_s{Z}_{s,b}{I}_{s,b}=T_s{Z}_{s,b}{T}_s^T{I}_{s,n}={\mathrm{\ΔZ}}_{s,t}{I}_{s,n}---\left(24\right)$

${\mathrm{\ΔZ}}_{s,t}=T_s{Z}_{s,b}{T}_s^T---\left(25\right)$

U_s,n=1_nU_s,0-ΔU_s,n(26)

其中，ΔZ_s,t为各序网中阻抗灵敏性矩阵。

式(24)是考虑相序混合法的分布式发电配电网三相潮流算法计算的核心，考虑相序混合法的分布式发电配电网三相潮流计算流程具体步骤如下(k为迭代次数)：

1）确定辐射状配电网树状结构，给节点编号，规定树中的根节点的编号最小，设为“0”，其余节点按其离根节点的远近来编号，离根节点越远的节点编号越大。而树支的编号则规定为取两端节点编号中的大者。

2）确定配电网拓扑结构参数，包括节点数，支路数。不妨设三相配电网有N个节点，假设首节点(根节点)是电源且作为参考节点，则独立节点个数为n=N-1，独立支路数b=n。

3）确定分布式发电配电网中DG接入情况，包括DG接入的节点类型和对应的位置(节点号)，接入DG的总数量，各类型DG并网参数，各类型并网DG的各自数量。

4）设首节点是电源且作为参考节点，首节点三相电压相量矩阵为U_abc,0(3×1阶) ，各节点三相电压相量矩阵为U_abc,n (3n×1阶)，在配电系统三序网络中，可以得出首节点的三序电压矩阵为U_012,0=AU_abc,0 (3×1阶)，各节点三序电压矩阵为U_012,n (3n×1阶)。其中，令a=e^j2π/3， $A=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& a& a^2\\ 1& a^2& a\end{array}\right]$ ， $A^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& a^2& a\\ 1& a& a^2\end{array}\right]$ 。

5）计算各序网络参数Z_s,b。Z_s,b为基于支路i的序阻抗Z_s,bi形成的对角阵(n×n阶)，其中，下标s=0,1,2，分别表示三序网络模型中的零序、正序和负序网络模型；支路i的三相阻抗为Z_abc,bi，则有Z_012,bi=AZ_abc,biA^-1，其中， $Z_{012,\mathrm{bi}}=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{0,\mathrm{bi}}& 0& 0\\ 0& Z_{1,\mathrm{bi}}& 0\\ 0& 0& Z_{2,\mathrm{bi}}\end{array}\right]$ ， $Z_{\mathrm{abc},\mathrm{bi}}=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{\mathrm{iaa}}& Z_{\mathrm{iab}}& Z_{\mathrm{iac}}\\ Z_{\mathrm{iba}}& Z_{\mathrm{ibb}}& Z_{\mathrm{ibc}}\\ Z_{\mathrm{ica}}& Z_{\mathrm{icb}}& Z_{\mathrm{icc}}\end{array}\right]$ 。

6）计算各序网的道路矩阵T_s。其中，下标s=0,1,2，分别表示三序网络模型中的零序、正序和负序网络模型。

7）计算各序网中序阻抗灵敏性矩阵

。其中，下标s=0,1,2，分别表示三序网络模型中的零序、正序和负序网络模型。

8）给配电网各节点三相电压赋初始值

。其中E_n=[E,E,…,E]^T，共n个E，E为3×3单位矩阵。

9）计算第k次迭代时节点i注入的各相电流

，其中

为节点i各相注入功率，

为第k-1次迭代时节点i各相节点电压，Y_p,i为节点i各相并联导纳之和，p=a,b,c，i=1,2,…,n。

10）计算第k次迭代时节点i注入的各序电流

，i=1,2,…,n。

11）针对不同类型DG依据步骤A中对应的潮流计算模型分别计算出第i个DG节点在第k次迭代时的

和，然后求出第k次迭代时第i个DG节点的注入正序电流

，i=1,2,…,n_DG。其中

和

分别为第i个DG节点在第k次迭代时的有功功率和无功功率，

为第i个DG节点在第k-1次迭代时的节点电压，n_DG为接入系统的DG个数。

12）将负荷节点注入序电流和DG节点注入正序电流叠加，求出第k次迭代时各节点总注入序电流

。其中，下标s=0,1,2，分别表示三序网络模型中的零序、正序和负序网络模型。

13）计算第k次迭代时的。其中，下标s=0,1,2，分别表示三序网络模型中的零序、正序和负序网络模型。

14）计算第k次迭代时的

。其中，1_n=[1,1,…,1]^T，为n维向量；s=0,1,2，分别表示三序网络模型中的零序、正序和负序网络模型。

15）计算k次迭代时节点i三相电压相量

，i=1,2,…,n。

16）判断

和

幅值之差是否满足收敛精度要求。若满足，则结束迭代；否则转步骤9）。

算例分析

图2为6母线分布式发电三相不平衡配电网，变压器Y_n-y_n接线方式，在母线3和5接入2个DG系统分别为DG-1和DG-2，其单线图如图2所示。

下面就接入不同节点类型DG后对三相不平衡配电网潮流的影响进行讨论分析，各节点类型DG并网参数如表2所示。假定PQ(V)、PI和PV节点类型DG无功输出无界时，母线3和5分别接入不同节点类型DG的方案及其基于本发明的潮流收敛情况如表3所示，其中收敛精度为10^-6。

表2  算例中各节点类型DG并网参数

表3  在DG无功输出无界时8种DG并网方案及潮流收敛迭代次数

(注：PQ(V)-1和PQ(V)-2分别表示以无励磁调节的同步发电机作为接口和异步发电机的风机作为接口的PQ(V)节点类型DG。)

从表3可看出，三相不平衡配电网无DG接入和接入各类型DG时，基于本发明的潮流收敛次数相差不大，从而验证了本发明具有良好的收敛性和较强的处理DG能力。

另外，PQ(V)、PV和PI节点类型DG无功功率一般是有界的，因此，针对算例中的PQ(V)、PV和PI节点类型DG设置输出无功功率的界限分别为-0.05~0.05pu、0~0.075pu和0~0.05pu，表4给出了方案3~8在设置了PQ(V)、PV和PI节点类型DG输出无功功率界限情况下的潮流收敛情况。

表4  在DG无功输出有界时方案3~8中潮流收敛无功情况及迭代次数

(注：“×”代表该方案中此DG节点不存在无功越界。)

从表4可见，方案3和4中未出现无功越界，因此，收敛情况和DG输出的无功功率与表3中的结果一致。而方案5、6、7和8中都出现了DG无功越界，所以相应的迭代次数都增加了近似一倍，这是因为：潮流程序在迭代计算时，若PQ(V)、PV和PI型DG出现无功输出越界，则将其自动转换成PQ型DG重新计算，迭代次数就会增加。由此可见，本发明具有较强的处理DG无功越界的能力，同时保持稳定的收敛性。

Claims (1)

1.一种考虑相序混合法的分布式发电配电网三相潮流计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，建立各类型分布式电源的潮流计算模型

1）PQ节点类型DG

将PQ节点类型DG输出恒定有功和无功功率确定为DG节点的正序有功和正序无功功率，即

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{1,\mathrm{DG},i}=-P_{\mathrm{DG}}\\ Q_{1,\mathrm{DG},i}=-Q_{\mathrm{DG}}\end{array}\right.$

式中：P_DG和Q_DG分别为PQ节点类型DG的有功和无功输出；

2）PQ(V)节点类型DG

PQ(V)节点类型DG的处理方法类似于PQ节点类型DG，不同之处在于，迭代过程中，需要根据最新DG节点正序电压迭代值不断更新DG节点正序无功功率，然后求出DG节点新的正序注入电流，开始下一次迭代，其计算模型为

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{1,\mathrm{DG},i}=-P_{\mathrm{DG}}\\ Q_{1,\mathrm{DG},i}=-Q_{\mathrm{DG}}=-f\left(U_{1,\mathrm{DG},i}\right)\end{array}\right.$

式中取值有以下2种情况：

a. 采用无励磁调节能力同步发电机作为接口时，DG发出的无功功率为

$Q_{\mathrm{DG}}=f\left(U_{1,\mathrm{DG},i}\right)=\sqrt{{\left(\frac{E_{\mathrm{DGq}}{U}_{1,\mathrm{DG},i}}{X_d}\right)}^2-P_{\mathrm{DG}}^2}-\frac{U_{1,\mathrm{DG},i}^2}{X_d}$

式中：P_DG、E_DGq、X_d、U_1,DG,i分别为DG机组的有功输出、空载电势、同步电抗、端电压；

b. 采用异步发电机的风机作为接口时，DG吸收的无功功率为

$Q_{\mathrm{DG}}=f\left(U_{1,\mathrm{DG},i}\right)=-\frac{U_{1,\mathrm{DG},i}^2}{x_p}+\frac{-U_{1,\mathrm{DG},i}^2+\sqrt{U_{1,\mathrm{DG},i}^4-4P_{\mathrm{DG}}^2{x}^2}}{2x}$

式中：P_DG、U_1,DG,i分别为DG的有功输出、机端电压；x为异步电机定子漏抗与转子漏抗之和；x_p为异步电机励磁电抗与机端并联电容等效电抗；

3）PV节点类型DG

考虑到发电机运行特性和三相对称DG存在不对称运行状态情况，将PV节点类型DG输出恒定有功功率确定为DG节点正序有功功率，将输出恒定电压幅值确定为DG节点正序电压幅值，求出满足DG节点正序电压幅值与PV型DG电压额定值相等的DG节点正序无功功率；则有

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{1,\mathrm{DG},i}=-P_{\mathrm{DG}}\\ U_{1,\mathrm{DG},i}=U_{\mathrm{DG}}\end{array}\right.$

针对PV节点类型DG，采用开环阻抗矩阵来处理PV型DG节点，在一个含有n_DG,PV个PV型DG的三相配电网的正序网络中，若在每个PV型DG节点处开环后出现n_DG,PV个开环点，则存在

ΔU_1,DG=Z_1,DGΔI_1,DG

式中：ΔU_1,DG、ΔI_1,DG为开环点校正的正序电压、正序电流矩阵；Z_1,DG为从开环点看进去的戴维南等值阻抗矩阵；

针对任一放射三相配电网的正序网络中，从道路矩阵T₁中把各PV型DG节点所对应行向量提取出来组成一个新的矩阵T_1,DG，则有

$Z_{1,\mathrm{DG}}=T_{1,\mathrm{DG}}{Z}_{1,b}{T}_{1,\mathrm{DG}}^T$

把ΔU_1,DG、ΔI_1,DG、Z_1,DG表示为

ΔU_1,DG=Δe_1,DG+jΔf_1,DG

ΔI_1,DG=Δc_1,DG+jΔd_1,DG

Z_1,DG=R_1,DG+jX_1,DG

式中：Δe_1,DG和Δf_1,DG分别表示ΔU_1,DG的实部和虚部矩阵；Δc_1,DG和Δd_1,DG分别表示ΔI_1,DG的实部和虚部矩阵；R_1,DG和X_1,DG分别表示Z_1,DG的实部和虚部矩阵；

在第k次迭代时，第i个PV型DG节点的开环正序电压为

，假定开环点两侧具有相同的相角，则第i个PV型DG节点的实际正序电压与PV型DG的额定电压之差为

${\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{U}}_{1,\mathrm{DG},i_k}=(U_{1,\mathrm{DG},i_k}-U_{\mathrm{DG},i})e^{{\mathrm{j\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}}={\mathrm{\ΔU}}_{1,\mathrm{DG},i_k}{e}^{{\mathrm{j\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}}$

${\mathrm{\ΔU}}_{1,\mathrm{DG},i_k}=U_{1,\mathrm{DG},i_k}-U_{\mathrm{DG},i}$

式中：U_DG,i为第i个PV型DG的额定电压幅值；θ_1,DG,i为

的相角；

第k次迭代后，设第i个PV型DG节点正序电流改变量为

，则其正序视在功率的改变量为

${\mathrm{\ΔS}}_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}=3U_{\mathrm{DG},i}{e}^{j{\mathrm{\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{I}}_{1,\mathrm{DG},i_k}^{*}=3U_{\mathrm{DG},i}{e}^{{\mathrm{j\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}}({\mathrm{\Δc}}_{1,\mathrm{DG},i_k}-{\mathrm{j\Δd}}_{1,\mathrm{DG},i_k})$

则该PV型DG节点正序有功功率增加量为

${\mathrm{\ΔP}}_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}=\mathrm{Re}\left({\mathrm{\ΔS}}_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}\right)=3U_{\mathrm{DG},i}(\cos {\mathrm{\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}{\mathrm{\Δc}}_{1,\mathrm{DG},i_k}+\sin {\mathrm{\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}{\mathrm{\Δd}}_{1,\mathrm{DG},i_k})$

因为PV型DG节点正序有功功率为常数，所以

，根据上式可以求出

${\mathrm{\Δc}}_{1,\mathrm{DG},i_k}=-{\mathrm{\Δd}}_{1,\mathrm{DG},i_k}\tan {\mathrm{\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}$

由于比较小，

远小于，因此有ΔI_1,DG≈jΔd_1,DG，且Δe_1,DG=ΔU_1,DGcosθ_1,DG≈ΔU_1,DG，则可得出

${\mathrm{\Δd}}_{1,D{G}_k}=-X_{1,\mathrm{DG}}^{-1}{\mathrm{\ΔU}}_{1,{\mathrm{DG}}_k}$

而该PV型DG节点正序无功功率增量为

${\mathrm{\ΔQ}}_{1,\mathrm{DH},i_{(k+1)}}=\mathrm{Im}\left({\mathrm{\ΔS}}_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}\right)=3U_{\mathrm{DG},i}(\sin {\mathrm{\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}{\mathrm{\Δc}}_{1,\mathrm{DG},i_k}-\cos {\mathrm{\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}{\mathrm{\Δd}}_{1,\mathrm{DG},i_k})$

则可得出

${\mathrm{\ΔQ}}_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}=-\frac{3U_{\mathrm{DG},i}{\mathrm{\Δd}}_{1,\mathrm{DG},i_k}}{\cos {\mathrm{\θ}}_{1,\mathrm{DG},i_k}}\≈-3U_{\mathrm{DG},i}{\mathrm{\Δd}}_{1,\mathrm{DG},i_k}$

若U_DG,i均为1.0pu，则

，于是有

；

而第k+1次迭代时，第i个PV型DG节点的正序无功功率为

$Q_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}=Q_{1,\mathrm{DG},i_k}+{\mathrm{\ΔQ}}_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}$

然后求出DG节点新的注入正序电流，开始下一次迭代；当|ΔU_1,DG|满足收敛精度时，停止迭代；

4）PI节点类型DG

将PI节点类型DG输出恒定有功功率确定为DG节点正序有功功率，将输出恒定电流幅值确定为DG节点正序电流幅值，则有

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{1,\mathrm{DG},i}=-P_{\mathrm{DG}}\\ I_{1,\mathrm{DG},i}=I_{\mathrm{DG}}\end{array}\right.$

相应的DG输出无功功率可按下式计算得出：

$Q_{\mathrm{DG}}=\sqrt{{\left|I_{\mathrm{DG}}\right|}^2(e_{1,\mathrm{DG},i_k}^2+f_{1,\mathrm{DG},i_k}^2)-P_{\mathrm{DG}}^2}$

式中：P_DG为DG输出的有功功率；|I_DG|为DG恒定电流幅值；

和

分别为第k次迭代时DG节点i的正序电压实部和虚部；

因此，第k+1次迭代时相应DG节点正序无功功率为

$Q_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}=-Q_{\mathrm{DG}}$

然后求出DG节点新的注入正序电流，开始下一次迭代；

针对第i个DG节点，其节点注入的正序电流可用下式计算：

${\stackrel{\·}{I}}_{1,\mathrm{DG},i}={[(P_{1,\mathrm{DG},i}+j{Q}_{1,\mathrm{DG},i})/\left(3{\stackrel{\·}{U}}_{1,\mathrm{DG},i}\right)]}^{*}$

式中：为该DG节点正序电压相量；

在潮流迭代过程中，若PQ(V)、PV和PI型DG节点出现无功功率越界，则将其转换成PQ型DG节点处理，且Q_DG取各节点类型DG的无功上界或下界，然后重新计算；

步骤二，考虑相序混合法的分布式发电配电网三相潮流算法流程如下

1）确定辐射状配电网树状结构，给节点编号，规定树中的根节点的编号最小，设为0，其余节点按其离根节点的远近来编号，离根节点越远的节点编号越大；而树支的编号则规定为取两端节点编号中的大者；

2）确定配电网拓扑结构参数，包括节点数，支路数；设三相配电网有N个节点，假设首节点是电源且作为参考节点，则独立节点个数为n=N-1，独立支路数b=n；

3）确定分布式发电配电网中DG接入情况，包括DG接入的节点类型和对应的节点号，接入DG的总数量，各类型DG并网参数，各类型并网DG的各自数量；

4）设首节点是电源且作为参考节点，首节点三相电压相量矩阵为U_abc,0，各节点三相电压相量矩阵为U_abc,n，在配电系统三序网络中，可以得出首节点的三序电压矩阵为U_012,0=AU_abc,0，各节点三序电压矩阵为U_012,n；其中，令a=e^j2π/3， $A=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& a& a^2\\ 1& a^2& a\end{array}\right]$ ， $A^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& a^2& a\\ 1& a& a^2\end{array}\right]$ ；

5）计算各序网络参数Z_s,b；Z_s,b为基于支路i的序阻抗Z_s,bi形成的对角阵，其中，下标s=0,1,2，分别表示三序网络模型中的零序、正序和负序网络模型；支路i的三相阻抗为Z_abc,bi，则有Z_012,bi=AZ_abc,biA^-1，其中， $Z_{012,\mathrm{bi}}=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{0,\mathrm{bi}}& 0& 0\\ 0& Z_{1,\mathrm{bi}}& 0\\ 0& 0& Z_{2,\mathrm{bi}}\end{array}\right]$ ， $Z_{\mathrm{abc},\mathrm{bi}}=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{\mathrm{iaa}}& Z_{\mathrm{iab}}& Z_{\mathrm{iac}}\\ Z_{\mathrm{iba}}& Z_{\mathrm{ibb}}& Z_{\mathrm{ibc}}\\ Z_{\mathrm{ica}}& Z_{\mathrm{icb}}& Z_{\mathrm{icc}}\end{array}\right]$ ；

6）计算各序网的道路矩阵T_s；其中，下标s=0,1,2，分别表示三序网络模型中的零序、正序和负序网络模型；

7）计算各序网中序阻抗灵敏性矩阵

；其中，下标s=0,1,2，分别表示三序网络模型中的零序、正序和负序网络模型；

8）给配电网各节点三相电压赋初始值

；其中E_n=[E,E,…,E]^T，共n个E，E为3×3单位矩阵；

9）计算第k次迭代时节点i注入的各相电流

，其中

为节点i各相注入功率，

为第k-1次迭代时节点i各相节点电压，Y_p,i为节点i各相并联导纳之和，p=a,b,c，i=1,2,…,n；k为迭代次数变量；

10）计算第k次迭代时节点i注入的各序电流

，i=1,2,…,n；

11）针对不同类型DG依据步骤A中对应的潮流计算模型分别计算出第i个DG节点在第k次迭代时的

和

，然后求出第k次迭代时第i个DG节点的注入正序电流

，i=1,2,…,n_DG；其中

和

分别为第i个DG节点在第k次迭代时的有功功率和无功功率，为第i个DG节点在第k-1次迭代时的节点电压，_nDG为接入系统的DG个数；

12）将负荷节点注入序电流和DG节点注入正序电流叠加，求出第k次迭代时各节点总注入序电流

；其中，下标s=0,1,2，分别表示三序网络模型中的零序、正序和负序网络模型；

13）计算第k次迭代时的

；其中，下标s=0,1,2，分别表示三序网络模型中的零序、正序和负序网络模型；

14）计算第k次迭代时的

；其中，1_n=[1,1,…,]^T，为n维向量；s=0,1,2，分别表示三序网络模型中的零序、正序和负序网络模型；

15）计算k次迭代时节点i三相电压相量，i=1,2,…,n；

16）判断

和

幅值之差是否满足收敛精度要求；若满足，则结束迭代；否则转步骤9）。

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