CN103080982B - 检测三维网格模型中的重复结构的方法和设备 - Google Patents

Abstract

发现三维模型中的重复结构是一项极具挑战性的任务。一种用于检测三维模型中的重复结构的方法包括：使用当前的采样步长大小对三维模型进行采样；检测模型的重复结构和剩余部分；确定一个或多个重复结构中的每一个重复结构的代表；只要检测步骤产生一个或多个重复结构，就减小当前的采样步长大小并且对检测到的重复结构的每个检测到的代表并对模型的剩余部分重复采样和检测步骤，其中使用减小的采样步长大小。所描述的方法和装置可以用于例如三维模型压缩、三维模型修复、几何合成等。

Description

检测三维网格模型中的重复结构的方法和设备

技术领域

本发明涉及一种检测三维网格模型中的重复结构的方法。

背景技术

重复结构不仅在自然界无处不在，例如在生物学和物理学上，而且在其他领域，如工程和艺术中也是如此。重复结构在人造物体中很常见，并且在例如建筑的几乎所有的设计风格中都非常重要。因此，所有常见类型的三维网格模型通常都会包括重复结构。由于这类模型的复杂性增加，因此人们希望最小化对它们进行编码所需的数据量。人们已经发现对称性（包括重复结构）是一种可以用来降低复杂性的冗余：重复结构只需要进行一次编码，并可以被多次调用或“实例化”。为了从这种冗余中获益，必须在现有的三维网格模型中检测重复结构。传统的方法使用一种依赖于用户手动识别重复元素的分割周期结构的技术。很显然，最好不需要这种用户辅助。

可以通过变换（如旋转、平移、镜射（reflection）和均匀缩放）对重复结构的每个实例单独进行修改。一种现有的（部分）对称性检测的方法¹（即使在不同的尺寸等级）使用一种被称为“变换投票（transformationvoting）”的方法：它包括构建一个变换空间、聚类可能的变换以及通过变换聚类来决定对称性。例如，Mitra¹在第一步骤中计算局部形状描述符，然后将其用于配对在候选对称动作下可能映射到彼此的点。一组可能的候选变换被称作变换空间。具有相似变换的对形成变换空间中的聚类，这为相应的对称关系提供了依据。在第二步骤中，对其变换落入一个聚类的点对进行空间一致性检查。随机的聚类提供了表面相似性，因此在检测和提取对称的表面分片时，只需要考虑一个较小的候选采样集合。使用曲率描述符对采样点进行配对；候选点对在它们的曲率描述符相差太多时被舍弃。类似地，已有根据曲率描述符将采样点分组分成若干“相似集合”的做法²。曲率通常是几何对象偏离平坦的量。

使用聚类的一个原因是要比较的数据量非常大。采样点的数目（也即数据量）高度依赖于采样步长：较小的采样步长会导致更多的数据，这使得聚类步骤效率变低。然而，较大的采样步长会导致小尺寸等级结构的遗漏。

发明内容

本发明提供了对现有的三维压缩方法，尤其是对变换投票方法的改善。后者通常有通过变换聚类寻找对称候选并且然后比较候选的步骤。可以在三维压缩或其他应用中采用它们。

本发明提供的改善至少涉及采样步长大小。具体地说，本发明使用利用递减的采样步长大小的迭代均匀采样的方法。使用相对较大的初始采样步长对一个给定的三维网格模型进行均匀采样。然后，根据采样点的曲率对采样点进行聚类，然后确定属于同一聚类的采样点之间的变换。这些就是所谓的候选变换。因此，只需要为那些其中两个点具有相似的曲率的采样点对确定候选变换。这样的聚类步骤不仅改善了算法的效率，而且也提高了算法的精度。由之前计算的所有变换构建的变换空间包含比它在采样步长大小更小时包含的噪声元素更少的噪声元素。因此，随后的聚类步骤会更容易发现所有的重复结构。如果模型包括若干重复结构，这种聚类的通常的结果是，会出现一个或多个不同的聚类。在下一步骤中，选择（最相关的）聚类，并采用对应的变换和采样点对表示重复结构。最相关的聚类是那些最重要和明显的聚类。不属于某个聚类的其他变换被舍弃。

使用递减的采样步长迭代执行此过程。每一次迭代都跳过重复部分，只处理模型的剩余部分和在上一次迭代中检测到的代表性结构的代表。因此，同样可以发现三维模型上的多尺寸等级的重复结构。当重复结构的数目稳定时或者当达到预先定义的最小采样步长大小时，迭代过程停止。另外，也可以定义一个超时，测量该过程的运行时间，并在运行时间超过该超时时终止该过程。

另外的聚类和迭代步骤可以减少待研究的可能变换的数量，从而降低所需的处理能力。

根据本发明的一个实施例，一种用于检测三维网格模型中的重复结构的方法包括以下步骤：使用当前（均匀）的采样步长大小对三维网格模型进行采样，

在三维网格模型中检测模型的一个或多个重复结构和剩余部分，并确定一个或多个重复结构中的每一个重复结构的代表，

只要检测步骤使用当前的采样步长大小产生了一个或多个重复结构，就减少当前的采样步长大小以获得减小的采样步长大小，以及

针对检测到的重复结构的每个检测到的代表以及针对模型的剩余部分重复采样和检测步骤，其中减小的采样步长大小被用作当前采样步长大小。检测到的多尺寸等级的重复结构以树状结构记录。如果检测步骤没有产生更多的重复结构，或者如果达到预先定义的最小采样步长大小或超时，那么终止该检测重复结构的方法。

在一个实施例中，每个检测步骤包括以下步骤：基于各自当前采样步长大小计算每一个采样点的曲率描述符；根据采样点的曲率描述符对采样点进行聚类，其中获得一个或多个采样点聚类；计算属于一个共同的采样点聚类的采样点对之间的变换；在一个变换空间中对计算得到的变换进行聚类，其中获得一个或多个变换聚类；以及根据变换空间中的一个或多个变换聚类中的每一个确定重复结构和它的代表，其中其变换属于变换空间中的一个共同的聚类的采样点对被定义为一个重复结构的两个实例。

根据本发明的一个实施例，一种用于检测三维网格模型中重复结构的装置包括：采样部件，用于使用当前（均匀）的采样步长大小对三维网格模型进行采样；检测部件，用于在三维网格模型中检测一个或多个重复结构和模型的剩余部分；确定部件，用于确定一个或多个重复结构中的每个重复结构的代表；减少部件，用于只要检测部件使用当前的采样步长大小检测出一个或多个重复结构，就减少当前的采样步长大小以获得减小的采样步长大小；以及控制部件，用于只要检测部件使用当前的采样步长大小检测出一个或多个重复结构，就针对检测到的重复结构的每个检测到的代表以及针对模型的剩余部分控制减少部件、采样部件和检测部件的重复操作，其中减小的采样步长大小被用作当前采样步长大小。如果检测部件没有检测出更多的重复结构，或者如果达到预先定义的最小采样步长大小或超时，那么该检测重复结构的装置停止。

从属权利要求、下面的说明和附图公开了本发明的有利实施例。

附图说明

下面参照附图描述本发明的示例性实施例，其中

图1示出了用于发现三维模型中重复结构的方法的框图；

图2示出了对称性检测的原理；

图3示出了用于记录检测到的多尺寸等级的重复结构的树状结构；

图4示出了用于发现重复结构的装置的框图；

图5示出了用于检测重复结构的检测部件的框图；

图6示出了示例性的三维网格模型及其对应的数据集合；以及

图7示出了点对的点与点之间的变换。

具体实施方式

图1示出了用于发现三维模型中重复结构的方法的框图。对于一个输入的模型，计算采样点100，其中使用相对较大的初始采样步长大小。在接下来的步骤200中，计算每个采样点的曲率描述符。根据采样点的曲率描述符对采样点进行聚类300，即具有相似的曲率描述符的采样点被放入同一个聚类。在一个聚类内的采样点中，检测（即计算）400并验证500重复结构。根据检测到的重复结构，构建一个树，其中用子树枝代表每个重复结构。最后，检查700重复部分的数目在前面的步骤中是否已增加。对于输入的包含重复结构的模型（如大部分的模型）来说，最初总是这种情形。在这种情况下，减小采样步长的大小，重新计算某个聚类的子结构的采样点。

本发明公开了一种高效的用于检测三维模型上重复结构的方法，它可以自动发现任何小尺寸等级和多尺寸等级的重复结构。关键思想包括：基于采样点的曲率对所有采样点进行聚类，并使用递减的采样步长对模型进行迭代处理。图1示出了该方法的框图。在这个算法中，输入数据集合可以是点集或基于网格的模型。

为了记录用该方法检测出的多尺寸等级的重复结构，使用树状结构。树中的每一个节点记录一个重复结构。在开始时，树只具有与输入模型对应的根。采样步长H最初是一个相对较大的数。

采样块（block）100对表面进行均匀的采样。在此图中，当前采样步长被表示为H。

曲率描述符计算块200计算每一个采样点的曲率描述符。对于一个采样点p_i，我们计算出它的平均曲率H(p_i)、高斯曲率K(p_i)、主曲率K_i1和K_i2以及主方向C_i1和C_i2。任何方法都可以被用来计算曲率描述符，例如[Meyer等人2002年]³的文献的3-5节中描述的方法。p_i的曲率描述符是

cd(p_i)＝H(p_i)²/K(p_i)（1）

K_i1、K_i2、C_i1和C_i2在下面描述的后继计算中是有用的。下面给出有关曲率描述符的更多细节。

块300根据采样点的曲率描述符对采样点进行聚类。我们用均值漂移算法（广为人知，例如在[Comaniciu等人]⁴的文献中有描述）作为聚类算子。密度函数被定义为：

p(H(v)²/K(v))=∑_i(H(v)²/K(v)-H(v_i)²/K(v_i))/h（1a）

其中，h如[Comaniciu等人]⁴的文献所建议。

由于相同的重复结构由具有相似的曲率的点组成，因此步骤300通过修剪不必要的采样对而改善了随后的分析步骤的效率和鲁棒性。

块400计算当前级别（level）的重复结构。它分别处理每个采样点聚类。令Φ_k表示当前正在处理的聚类。

块410计算Φ_k的变换空间Γ_k，例如通过[Mitra等人2006年]¹的文献中描述的方法。变换T_i，j∈Γ_k，将点p_i∈Φ_k变换成另一个点p_j∈Φ_k。块200已经计算得到某个采样点p_i的主曲率K_i1、K_i2以及主方向C_i1、C_i2。C_i1和C_i2定义了p_i的局部坐标系(C_i1,C_i2,n_i)，其中n_i=C_i1×C_i2。有两个顺序的旋转操作，R_1ij和R_2ij。R_1ij首先使n_i平行于n_j。然后R_2ij使得C_i1平行于C_i2。缩放因子s_i，j通过下式计算：

s_i,j=(K_i1/K_j1+K_i2/K_j2)/2（2）

变换t_i，j通过下式计算：

t_i,j=p_j-s_i,jR_i,jp_i（3）

从而，我们获得7维的

T_i，j=(s_i，j,Rx_i,j,Ry_i，j,Rz_i,j,t_xi，j,t_yi，j,t_zi，j)（4）

其中Rx_i,j,Ry_i,j,Rz_i,j是代表旋转R₂的欧拉角，t_i，j=[t_xi，j,t_yi，j,t_zi，j]^T代表变换。

块420将所有的变换聚类在Γ_k中。像现有的算法一样，我们选择均值漂移作为这一步的聚类算子。同一个聚类中的变换通常代表相同的重复结构。

块430计算与重复结构对应的曲面分片。我们按大小逐渐降低的顺序处理块420中计算的聚类。令C_K表示正在处理的变换聚类。如[Mitra等人2006年]¹的文献，我们通过增量式分片生长过程（incrementalpatchgrowingprocess）计算表面分片，从C_K中的随机点T_i，j开始，T_i，j与一对采样点（p_i，p_j）对应。假设p_i1是p_i的单环邻居（one-ringneighbor）的一个表面顶点，且p′_i1=T_ijS_ijR_2ijR_1ijp_i1。Dis_Sur是p′_i1和p_j周围的表面之间的距离，Dis_Pt是p′_i1和p_j之间的距离：（5）

Dis=u₁*Dis_Sur+u₂*Dis_Pt,u₁+u₂=1（5）

其中u₁和u₂是某些常数（我们设置u₁=0.8，u₂=0.2）。如果Dis低于某个阈值，那么将p_i1添加到从p_i开始的表面分片。表面分片从其当前边界不断生长，直到无法加入更多的点。从p_i开始的表面分片完成后，我们计算从p_j开始的表面分片。这两个表面分片将被分别添加到两个分片集合{Pat_i}和{Pat_j}。在分片生长的过程中，我们标记所有访问过的采样点和涉及它们的变换。如果C_k中存在任何未被标记的变换，那么将建立新的分片。最后，对于每个聚类，计算两个分片集合，并且这两个分片集合是相同的重复结构的实例。一个分片集合被选择作为代表，剩下的一个被视为对应的重复结构的实例。

块500使用迭代最近点（ICP）算法（例如：如从[RUSINKIEWICZ等人2001年]⁵的文献已知的）来验证在块400中发现的重复结构。首先，我们使用ICP检查实例结构是否能够精确匹配与之对应的代表。那些不能通过该测试的重复结构将被舍弃。然后，我们尝试使用ICP匹配左边代表的每一对。对于精确匹配的两个代表，对应的重复结构被组合。

块600更新记录检测到的多尺寸等级重复结构的树状结构，如图3所示。刚被检测到的重复结构被添加为相应的节点的叶子。添加一个特殊的叶子节点，它与不包含任何重复结构的表面部分对应。可能存在更小尺寸等级的重复结构，它们将在该算法的下一次迭代中被检测到。

在下一次迭代中，采样步长将是原始大小的一半。算法分别处理所有的叶子节点。在一个实施例中，算法在采样步长小于阈值时停止。

在一个实施例中，用于停止该算法的采样步长阈值取决于输入模型，尤其取决于输入模型的边界框的直径。也就是说，边界框（例如，在笛卡尔坐标系统中沿x、y、z轴）构建在完整的模型的周围，计算从（X_min，Y_min，Z_min）到（X_max，Y_max，Z_max）的对角线的长度，然后将采样步长大小的阈值设置为它的一部分，例如0.5％（diagonal_length/200）或类似。

图2示出了三维模型的一个实例。虽然在a）中示出了指示任何特定的步长大小的采样点，b）示出了在现有技术中构建可能的变换：对于每一个采样点，计算变换成每个其他采样点的变换。

然而，在本发明中，只对具有相似的曲率的点对计算这种变换，如201、210、220。在聚类后，可以识别出那些与真实对称相关的变换，这是因为它们是如此的相似以致于它们最终都在一个共同的变换聚类中。在图2c）中，示出了示例性模型的所确定的对称性：有关对称轴230的镜射（reflection）。

在这里应当指出，现有技术（[Mitra等人2006年]¹的文献）只涉及两个采样点具有相似的签名的那些采样点对。这种方法如下：假设p_i是一个采样点，P是采样点集合。k_il/k_i2是p_i的签名，其中k_il和k_i2是p_i的主曲率。所有的采样点都被映射到签名空间Ω。只有Ω中邻近的点对才被认为是适合用于稍后的分析过程的候选。现有技术首先选择一个随机的子集。用于稍后分析的候选点对是（p^*,p），其中p^*∈P^*，p∈P。对于一个给定的采样点p_i∈P^*，现有技术通过在Ω中执行范围查询确定P中所有合适的合作点（partner）。现有技术使用标准空间邻近数据结构kd-树来找到p_i所有合适的合作点。通过使用这种方法，现有技术可以避免点对的二次数（aquadraticnumberofpointpairs）的详尽计算。在本发明中，我们通过根据采样点的曲率描述符聚类所有的采样点来达到相同的目的。与如现有技术中所使用的随机选择采样点中的一个子集的方法相比，本发明更加精确，并能够保证检测出所有的任何尺寸的重复结构，而现有技术是不能的。

由于对称性对本发明来说是一个重要的概念，因此在这里明确说明对称性是指在一组变换（如旋转、平移、镜射和均匀缩放）作用下的不变性。

另外，曲率和曲率描述符是有明确定义的数学概念，其构建在现有技术中是已知的（例如，在Pauly²的文献中）。v_i的平均曲率H（v_i）独立于所采用的坐标系统。高斯曲率K（v_i）依赖于三维坐标系统并被定义为：

$K\left(v_i\right)=\frac{1}{A\left(v_i\right)}(2\mathrm{\π}-\underset{v_j\∈N_1\left(v_i\right)}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_j)---\left(6\right)$

k_il和k_i2是v_i的两个主曲率。根据微分几何，高斯曲率K（v_i）和平均曲率H（v_i）可以用两个主曲率表示为：

K(v_i)=k_i1*k_i2（7）

H(v_i)=k_i1+k_i2（8）

因此，我们可以将主曲率定义为：

$k_{i1}=\frac{1}{2}(H\left(v_i\right)+\sqrt{H{\left(v_i\right)}^2-4*K\left(v_i\right)})---\left(9\right)$

$k_{i2}=\frac{1}{2}(H\left(v_i\right)-\sqrt{H{\left(v_i\right)}^2-4*H\left(v_i\right)})---\left(10\right)$

从等式（9）和（10），我们可以得到曲率描述符：

$H{\left(v_i\right)}^2/K\left(v_i\right)={(k_{i1}+k_{i2})}^2/(k_{i1}*k_{i2})=\frac{k_{i1}}{k_{i2}}+\frac{k_{i2}}{k_{i1}}+2---\left(11\right)$

因此，H(v_i)²/K(v_i)在缩放、旋转和平移变换的作用下是不变的。因此，我们将H(v_i)²/K(v_i)用作形状描述符，并根据H(v_i)²/K(v_i)对采样点进行聚类。在[Pauly等人2008年]²的文献中使用了相同的曲率描述符，但用作不同的目的。

图4示出了根据本发明的一个实施例的一种用于检测三维网格模型中的重复结构的装置。它包括：采样部件SM，即采样单元，用于对在输入处提供的三维网格模型进行采样。它使用它从另一单元接收到的当前均匀采样步长大小sss，如下所述。

采样单元SM将采样数据提供给检测部件DM1，它检测被采样的三维网格模型中的一个或多个重复结构，并识别没有重复结构的模型的剩余部分。每个重复结构rs都被提供给确定部件DM2，它确定一个或多个重复结构中的每个重复结构的代表rep。该代表（即它的数据）被提供返回给检测部件DM1，检测部件DM1使用该代表识别其（更多的）重复部分。

重复结构的采样和控制数据以及上述剩余数据部分rsrd被作为输出提供给例如编码器E。这些数据rsrd包括每个重复结构的代表的采样数据和每个剩余部分的采样数据，这些数据具有它们被采样的采样步长大小。数据rsrd还包括定义重复结构的重复的数据。下面会给出一个示例。

此外，该设备具有控制部件CM，用于只要检测部件使用当前的采样步长大小检测到一个或多个重复结构，就控制该设备重复操作。也就是说，如果检测部件DM1发信号给控制部件CM表明它已经完成了它对模型的操作，并且它已经识别出至少一个重复结构，那么控制部件CM控制采样步长大小减小装置SRM减小采样步长大小。而且，控制部件CM控制采样部件SM、检测部件DM1和确定部件DM2使用缩短过的采样步长重复它们对检测到的重复结构的每个检测到的代表和模型的剩余部分的操作。

采样步长大小最初是一个预先定义的值isss，并通过一个给定的因数f逐渐减小。在一个实施例中，这个因数是一个常数整数。在一个实施例中，这个因数是“2”。也就是说，虽然在第一次迭代中采样步长大小是预先定义的值isss，但是在第二次迭代中它将是isss/2，在第三次迭代中是isss/4等等。注意，第二次和更多次的迭代只对重复结构的代表和剩余部分执行。

如果检测部件DM1没有检测到任何更多的重复结构，或者如果达到预先定义的最小采样步长大小smin或超时，那么停止用于检测重复结构的装置。为了达到此目的，在一个实施例中，该装置包括超时测量单元TMU，在另一个实施例中，该装置包括采样步长大小比较单元CMP。

在一个实施例中，检测到的多尺寸等级的重复结构被在存储装置中记录为树状结构。

图5示出了检测部件DM1的一个实施例的细节。它包括曲率计算部件CUCM，用于基于各自当前的采样步长大小计算每个采样点的曲率描述符。曲率描述符如上所述。采样点聚类部件SPCM根据采样点的曲率描述符对采样点进行聚类，其中提供一个或多个采样点聚类。变换计算部件TCAM用于计算属于一个共同的采样点聚类的采样点对之间的变换，变换聚类部件TCLM用于对计算得到的变换进行聚类。这是在变换空间中完成的，并且导致提供一个或者多个变换聚类tc。最后，检测部件DM1包括重复结构确定部件RSDM，用于根据变换空间中的一个或多个变换聚类中的每一个变换聚类确定重复结构rs，其中其变换属于变换空间中的一个共同的聚类的采样点对被定义为一个重复结构的两个实例。重复结构rs被提供给上述确定部件DM2，它确定（即识别）重复结构的代表rep。这可能以任何任意的方式发生，例如重复结构的最先确定的实例被选择作为代表，所有更多的实例被选择作为重复部分。重复结构确定部件RSDM输出定义整个模型的第一数据rsrd（如下所述）和指示是否已经找到至少一个重复结构的第二数据rsd。后一种数据rsd被提供给控制块CM，它可以决定启动另一次迭代。

图6示出了示例性三维网格模型的定义重复结构的数据和剩余数据部分的一个实例。在这里需要指出的是，这是一个简化的实例，用于说明一个实施例的基本原理。

图6示出了一个三维网格模型，它包括一个被多次使用的重复结构和没有重复结构的剩余部分。在这个示例中，重复结构是三角形，剩余部分rm是一个圆。如图6所示，上述数据rsrd包括重复结构的代表rr的采样数据rrdl和表示其若干单个重复部分和其各自的变换tr1（rrdl）tr2（rrdl），...（用于定义位置、缩放等）的重复部分数据r1，r2，...。而且，数据rsrd包括定义剩余部分的采样数据rmdl。虽然在这个示例中，剩余部分只是一个单一的结构，但它也可以是两个或更多的单独的子结构。

图7示出了点对的点之间的变换。（p_i，p_j）是C_k的一个点对，T_i，j是它们之间的变换。p'_i是p_i的一个单环邻居。使用T_i，j对p'_i做变换可以得到p′_j。即：如果p'_i在变换后接近实际的p′_j（例如，在阈值圆以内），那么变换T_i，j是一个较好的候选。如果变换T_i，j对几个点来说都是较好的候选，那么它被用来确定对称性。

尽管发现三维模型中的重复结构是一项具有挑战性的任务，但是结果在很多方面都非常有用。所描述的方法和装置可以用于例如三维模型压缩、三维模型修复、几何合成等。

基于检测重复结构的结果，可以生成三维模型的紧凑表示。这些表示将包括：

-一些指示重复结构的数目的比特；

-对重复结构的每个代表，一些示出压缩后的几何模式（pattern）的比特；

-一些指示重复结构的实例的数目的比特；

-对每个实例，一些示出其变换的比特和一些示出代表ID的比特。

本发明至少具有下列优于已知的用于重复结构检测的算法的优点。首先，对所有类型的模型，可以更迅速地检测重复结构，这是因为首先根据采样点的曲率对所有的采样点进行聚类，然后分别处理采样点的每一个聚类。

其次，本发明适合用于检测一个模型中所有的重复结构，而现有的方法不适合。例如，当处理包含小尺寸等级结构的模型时，现有的方法需要使用大量的采样点以检测所有的重复结构，并且例如，当采样点的数量变得太大时，聚类可能会失败。

第三，对于具有多尺寸等级重复结构的模型，本发明可以检测出所有级别的重复结构，而当前的方法不能，这是因为我们使用缩短的采样步长迭代地检测重复结构。

尽管已经展示、描述并指出了应用于本发明优选实施例的本发明的根本新颖特征，但是应该理解的是，本领域的技术人员可以在不脱离本发明的精神的情况下对所述设备和方法、对公开装置的形式和细节以及对它们的操作做出各种省略、替换和改变。需要明确表明的是，以实质上相同的方式执行实质上相同的功能来获得实质上相同的结果的那些元素的所有组合都在本发明的范围之内。将一个已描述的实施例中的若干元素替换为另外一些也完全为本说明书所涵盖和设想。

将会理解的是，本说明书纯粹通过举例的方式对本发明进行描述，可以在不脱离本发明的范围的情况下对细节进行修改。说明书中公开的每个特征以及（在合适的情况下）权利要求和附图都可以独立地或以任何适当的组合提供。功能在适当的情况下可以在硬件、软件或两者的组合中实施。出现在权利要求中的参考标号仅用作示例，对权利要求的范围不具有限制作用。

上角标注释

1《PartialandApproximateSymmetryDetectionfor3DGeometry》，2006年，作者：N.Mitra、L.Guibas和M.Pauly，ACMTrans.Gr.25,3,560.568

2《DiscoveringStructuralRegularityin3DGeometry》，作者：M.Pauly、N.Mitra、J.Wallner、H.Pottmann和L.Guibas，2008年，ACMTrans.Gr.27,3

3《Discretedifferentialgeometryoperatorsfortriangulated2-manifolds》作者：MeyerM、DesbrunM、P和BarrA，VisualizationandMathematics，Berlin，2002年，52-58

4《Meanshift:Arobustapproachtowardfeaturespaceanalysis》，ComaniciuD.和MeerP.；2002年IEEETrans.PAMI24,5,603-619

5《EfficientvariantsoftheICPalgorithm》，RUSINKIEWICZ,S.和LEVOY，M.，2001年，3DIM，145-152

Claims (16)

1.一种用于检测三维网格模型中的重复结构的方法，包括以下步骤：

-使用当前的采样步长大小对三维网格模型进行采样，

-在三维网格模型中检测该模型的一个或多个重复结构和剩余部分，

-确定一个或多个重复结构中的每一个重复结构的代表，

-只要检测步骤使用当前的采样步长大小产生一个或多个重复结构，就减小当前的采样步长大小以获得减小的采样步长大小，以及

针对检测到的重复结构的每个检测到的代表、以及针对该模型的剩余部分重复采样、检测和确定操作，其中减小的采样步长大小被用作当前的采样步长大小。

2.如权利要求1所述的方法，其中每个检测步骤包括以下步骤：

-基于各自的当前采样步长大小计算每一个采样点的曲率描述符；

-根据采样点的曲率描述符对采样点进行聚类，其中获得一个或多个采样点聚类；

-计算属于一个共同的采样点聚类的采样点之间的变换，其中两个采样点被定义为一个采样点对，并且两个采样点之间的变换被定义为采样点对的变换；

-在一个变换空间中对计算得到的变换进行聚类，其中获得一个或多个变换聚类；以及

-根据变换空间中的一个或多个变换聚类中的每一个变换聚类，确定重复结构和它的代表，其中如下的采样点对被定义为一个重复结构的两个实例，所述被定义为一个重复结构的两个实例的采样点对的变换属于变换空间中的一个共同的聚类。

3.如权利要求2所述的方法，其中所述曲率描述符包括平均曲率H(v_i)、高斯曲率K(v_i)和主曲率。

4.如权利要求2所述的方法，其中所述对采样点进行聚类以及所述对计算得到的变换进行聚类使用均值漂移算法。

5.如权利要求2所述的方法，其中所述计算属于一个共同的采样点聚类的采样点之间的变换包括计算具有多个可能的变换的变换空间。

6.如权利要求1所述的方法，进一步包括对三维模型进行编码的步骤，其中只对重复结构的参考模型编码一次，通过参考已编码的参考模型对重复结构的实例进行编码。

7.如权利要求1所述的方法，其中如果所述检测步骤没有产生更多的重复结构，那么所述方法终止。

8.如权利要求1所述的方法，其中如果达到最小采样步长大小，那么所述方法终止。

9.如权利要求8所述的方法，进一步包括计算最小采样步长大小的初始步骤，其中所述最小采样步长大小是根据三维网格模型的参数计算的。

10.如权利要求9所述的方法，其中构建三维网格模型周围的边界框，计算所述边界框的对角线长度，所述最小采样步长大小被设置为对角线长度的一部分。

11.如权利要求1所述的方法，进一步包括测量所述方法的运行时间的步骤，其中如果所述方法的运行时间超出预先定义的超时值，那么所述方法终止。

12.一种用于检测三维网格模型中重复结构的装置，包括：

-采样部件(SM)，用于使用当前的采样步长大小(sss)对三维网格模型进行采样；

-检测部件(DM1)，用于在三维网格模型中检测该模型的一个或多个重复结构(rs)和剩余部分；

-确定部件(DM2)，用于确定一个或多个重复结构中的每一个重复结构的代表(rep)；以及

-控制部件(CM)，用于只要检测部件(DM1)基于当前的采样步长大小(sss)检测出一个或多个重复结构，就减少当前的采样步长大小以获得减小的采样步长大小，以及针对检测到的重复结构的每个检测到的代表、并且针对模型的剩余部分，控制采样部件(SM)、检测部件(DM1)和确定部件(DM2)重复采样、检测和确定操作，其中该减小的采样步长大小被用作当前的采样步长大小(sss)。

13.如权利要求12所述的装置，其中所述检测部件(DM1)包括：

-曲率计算部件(CUCM)，用于基于各自的当前采样步长大小计算每个采样点的曲率描述符；

-采样点聚类部件(SPCM)，用于根据采样点的曲率描述符对采样点进行聚类，其中获得一个或多个采样点聚类；

-变换计算部件(TCAM)，用于计算属于一个共同的采样点聚类的采样点之间的变换，其中两个采样点被定义为一个采样点对，并且两个采样点之间的变换被定义为采样点对的变换；

-变换聚类部件(TCLM)，用于在变换空间中对计算得到的变换进行聚类，其中获得一个或者多个变换聚类(tc)；以及

-重复结构确定部件(RSDM)，用于根据变换空间中的一个或多个变换聚类中的每一个变换聚类确定重复结构和它的代表，其中如下的采样点对被定义为一个重复结构的两个实例，所述被定义为一个重复结构的两个实例的采样点对的变换属于变换空间中的一个共同的聚类。

14.如权利要求12所述的装置，进一步包括用于对三维模型进行编码的编码器(E)，其中只对重复结构的参考模型编码一次，通过参考已编码的参考模型对重复结构的实例进行编码。

15.如权利要求12所述的装置，其中如果达到最小采样步长大小，那么所述控制部件(CM)终止装置的操作。

16.如权利要求12所述的装置，进一步包括用于测量所述装置的运行时间的时间测量单元(TMU)，其中如果所述装置的运行时间超出预先定义的超时值，那么所述控制部件(CM)终止装置的操作。