JP2008527473A - ３次元モデルの検索方法、検索装置及び検索プログラム - Google Patents

Abstract

本発明は３次元モデルの検索方法及び検索装置を開示する。本発明で述べられるように、この方法はクエリモデルとオブジェクトモデルをそれぞれ２次元スライスポリゴンのセットに変換し、クエリモデルにおける各２次元スライスとそれに対応するオブジェクトモデルにおける２次元スライスの相似度を計算し、全ての２次元スライスの組の相似度を累計してクエリモデルとオブジェクモデルとの間の総相似度を得、その総相似度によって検索結果を確定する。本発明によれば、３次元モデルの検索機能を容易に実現することができると共にジオメトリ上のノイズの影響も受け難いため、モデル間の特徴上の対応を探索する必要がない。

Description

本発明は三次元モデルの検索方法及び検索装置に関する。

３次元コンピュータグラフィックスとそれに関連するハードウェア技術の発達により、３次元モデルは機械製造、ゲーム、生化学、医学、電子ビジネス、芸術、バーチャルリアリティー等、多くの主な応用分野において非常に重要な役割を果たしてきた。その結果かかる応用分野では、必要なモデルを如何にして迅速且つ正確に見出すかという重要な問題に直面することになった。一般に、３次元モデルは色、テクスチャ、機能、材料、及びジオメトリ等の多様な角度から表現することができる。とりわけ、ジオメトリは３次元モデルを表現する最も有効な方法である。さらに、ジオメトリは人間の視覚によって認識されるという点で、最も直観的な方法である。したがって、３次元モデルのジオメトリの相似度を判定することは、それが３次元検索システムの効率に直接的に関連しているため、３次元モデル検索に関する研究の重要な課題となっている。

３次元モデルの検索に関しては多くの方法が提案されてきた。非特許文献１は、形状関数とサンプリング方法を定義することにより、形状マッチングの問題を確率分布の比較の問題に単純化するという形状分布方法を提案している。この方法の実施は比較的単純であり、位置の修正や特徴マッチング等を行う必要がない。非特許文献２は、３次元モデルの特徴分布（面積、体積等）をヒストグラムによって表現し、面積の分布を正規化してＬ２エラーを計算することにより２つのモデル間の形状マッチングを実行する方法を提案している。非特許文献３は、モデル間の違いを表すためにモーメントの概念で形状の特徴を表現することを提案している。非特許文献４は、オブジェクト表面の法線ベクトル分布をベースとして３次元モデルを記述し、モデルの主軸に基づいて各モデルにＥＧＩ（拡張ガウス像）を割り当て、Ｌ２エラーを通して位置合わせされた２つのＥＧＩ間の相似度を計算することを提案している。非特許文献５は、体積／面積比、不変モーメント、及びフーリエ変換係数等の３次元モデルに対する多くの領域ベースの特徴を提案すると共に、これら全ての特徴を用いて３次元オブジェクトの特徴を表現することを提案している。非特許文献６は、ウェブベースの検索システムにおいて複数の特徴を組み合わせることによって３次元モデルを表現することを提案しており、かかる特徴には具体的には、テンソル、法線、体積、ポリゴンの頂点、及びポリゴンの面が含まれる。前掲の方法の共通した特徴は、複数の全体的な特徴を集約することによって３次元形状を表現することであり、そのため実施が比較的容易であると共に性能が安定しており、良好な変換不変性を有している。しかしこれらの方法は、形状に関する情報を表現することにおいて完璧ではなく、局所的な特徴について考慮せず、また、関係する特徴の数が多いのでコンピュータ処理が遅く、検索に大きな遅延を生じてしまう。

非特許文献７は、ジオメトリ構造に基づいて３次元モデルを検索する「トポロジーマッチング」の方法を提案しており、その方法では多重解像度リーブダイアグラムを比較することにより相似度の計算を行う。多重解像度リーブダイアグラムは、様々に異なる解像度レベルの下での３次元形状の骨格的構造及びトポロジー構造であり、３次元形状に連続した測地線距離関数を適用することにより構築することができる。この方法は粗から密なレベルへのモデルのマッチングストラテジーを採用している。最近では、非特許文献８が,
骨格の概念に基づいた別の３次元モデル比較方法を提案しており、この方法ではジオメトリ及びトポロジー情報を骨格ダイアグラムの形式で符号化し、骨格はダイアグラムマッチング方法を用いてマッチングされ比較される。骨格に基づく方法は、３次元オブジェクトの全体的な特徴を表現し、それと同時にその局所的な特徴も表現するため、全体的形状のみならず局所的な形状の比較も行うことができる。しかし、それらの方法には莫大なコンピュータ資源が必要であるため、リアルタイムシステムにおける適用は困難であり、骨格ダイアグラムにおいてノードの位置合わせを正確且つ安定して行うことを保証することができない。

Robertら（Robert, O.、Thomas, F.、Bernard, C.、及びDavid, D.、「形状分布（"Shape Distribution"）」、グラフィックスに関するＡＣＭトランザクション、２１（４）：807-832頁、2002年） Mihaelら（Mihael, A．、Gabi, K.、Hans-Peter, K.、Thomas, S.、「空間データベースにおける相似検索及び分類のための３次元形状ヒストグラム（"3D Shape Histogram for Similarity Search and Classification in Spatial Databases"）」、空間データベースに関する第６回国際シンポジウム議事録、207-228頁、中国、香港、1999年） Eladら（Elad, M.、Tal, A.、 Ar., S.、「ＶＲＭＬオブジェクトのコンテンツに基づいた検索−反復・対話型アプローチ（"Content based Retrieval of VRML Objects- An Iterative and Interactive Approach"）」、第６回マルチメディアのユーログラフィックスワークショップ議事録（Proc. 6th Eurographics Workshop in Multimedia）、107-118頁、英国、マンチェスター、2002年） Hornら（Horn, B.、「拡張ガウス像（"Extended Gaussian Images"）」、IEEE72議事録、12(12)、1671-1686頁、米国、ニューオーリンズ、１９８４年） Zhangら（Zhang. C.及びChen, T.、「能動的学習による３次元モデルの索引作成と検索（"Indexing and Retrieval of 3D Models Aided by Active Learning"）」、ACMマルチメディア国際会議2001議事録、615-616頁、カナダ、オンタリオ州オタワ、2001年） Motofumiら（Motofumi, T. S.、「３次元ポリゴンモデルのためのウェブベース検索システム（"A Web-based Retrieval System for 3D Polygonal Models"）」、共催第９回IFSA世界会議及び第２０回NAFIPS国際会議(IFSA/NAFIPS2001)議事録、2271-2276頁、バンクーバー、2001年） Hilagaら（Hilaga, M.、Shinaagagawa, Y.、Kohmura, T.、及びKunii, T. L.、「３次元形状間の完全自動相似度判定のためのトポロジーマッチング（"Topology Matching for Fully Automatic Similarity Estimation of 3D Shapes"）」、SIGGRAPH2001議事録、コンピュータグラフィックス議事録年次会議シリーズ、203-212頁、米国、ロサンゼルス、2001年） Sundarら（Sundar, H. Silver, D., Gagvani、及びDickinson, S.、「骨格ベースの形状マッチング及び検索（"Skeleton Based Shape Matching and Retrieval"）」、形状モデリング国際会議2003議事録（Proc. Shape Modeling International 2003）、130-142頁、韓国、ソウル、2003年）

本発明の目的は、前述したような既存の３次元モデル検索方法における問題と欠陥を解決することである。

この目的のために、本発明の一態様では３次元モデルの検索方法を提供する。該方法は、クエリモデルとターゲットモデルをそれぞれ１セットの２次元スライスポリゴンに変換するステップと、対応する２次元スライスポリゴン間の相似度を計算するステップと、全相似度を累計して総相似度を得るステップと、総相似度が所定の条件を満たす場合にターゲットモデルを抽出するステップと、を含む。

本発明の別の態様では、３次元モデルの検索装置を提供する。該装置は、クエリモデルとターゲットモデルをそれぞれ１セットの２次元スライスポリゴンに変換する変換部と、対応する２次元スライスポリゴン間の相似度を計算し、全相似度を累計して総相似度を得る相似度計算部と、総相似度が所定の条件を満たすかどうかを判定し、当該条件を満たす場合にターゲットモデルを検索結果として抽出する検索結果判定部と、を含む。

本発明は、３次元形状を正確に表現できる表現形式を提案する。具体的には、本発明は１セットのスライスポリゴンを用いて形状を表現する方法を提案する。スライスの数を多くすればするほど、これらスライスを集めて形成した形状がモデルのもとの形状に一層近くなると共に、算出される相似度も一層正確になる。スライスによってもとの形状を完全に再構築することができるため、このように表現することで３次元形状のほとんど全ての特徴を具現化できると共に、この表現により形状のマッチングの問題を２次元スライス間の相似度の比較に変換することができる。本発明は、実用的に可能な限り３次元モデルの全てのジオメトリ特徴を保持するため、満足のいく形状間の相似度比較結果を保証する。

本発明は主として、実施が容易である点、ジオメトリ上のノイズの影響を受けにくい点、変換が不変である点、モデル間で特徴のマッチングを行う必要がない点において有利である。

以下、図面を参照して本発明を詳細に説明する。

添付の図面を参照して本発明を以下に詳細に説明する。

本発明は３次元モデルを検索する方法として具現化され得る。図１は、本発明による３次元モデルの検索方法の全体的なフローチャートを示す。図１で示すように、まずクエリモデルと１セットのターゲットモデルとを入力する。次いでクエリモデルを１セットの２次元スライスポリゴンに変換する。すべてのターゲットモデルを順に２次元スライスポリゴンに変換する。その後、クエリモデルとターゲットモデルの対応するスライス間の相似度をそれぞれ計算、累計して総相似度を求め、計算された総相似度に基づいて検索結果を確定する。本発明の方法について以下に詳細に説明する。

本発明の鍵は、３次元形状を正確に表現できる表現形式を提案することにある。換言すれば、本発明は１セットのスライスポリゴンを用いて形状を表現する方法を提案する。図２は、一般的な３次元モデルを示し、図３は、３０枚にスライスされた図２のモデルを示し、図４は、１００枚にスライスされた図２のモデルを示す。見てわかるように、図４におけるスライスは、図２に示す元の３次元モデルのジオメトリ形状をより鮮明に表しており、スライスの数が多くなればなるほど、それらスライスを集積して最終的に形成した形状は、モデルの元の形状に一層近くなる。このようなスライスにより元の形状を完全に再構築することができるため、かかる表現を行うことで３次元形状のほとんど全ての特徴を具現化でき、またかかる表現を使用することにより、形状マッチングの問題を２次元スライス間の相似度の比較に変換することができる。このためには、以下の解決すべき問題がある。

（１）スライス方向の選択：形状間の相似度を比較するために、モデル毎に１セットの直交する方向を一意的に確定しなければならない。人間の視覚の観点から、異なるモデルのスライスシーケンスは、モデル間の相似度の比較可能性を保証するため、同じスライス方向になる必要がある。単一の３次元オブジェクトに関して言えば、もしそれを２つの異なるエンクロージングボックスの主軸方向に沿ってスライスした場合には、異なるスライスシーケンスが得られるため、それらが同じオブジェクトを表していても、相似度の比較を行うことはできない。

（２）スライス方法：これは、３次元グリッドモデルをスライスして、所定の方向に沿った面を有する一連のスライスにするものである。しかしながら、交点を合理的に組織化してスライスのトポロジー構造を表現する必要もあるため、交点のみでスライスを表して相似度を計算することでは不十分である。例えば、スライス位置にあるジオメトリ形状を正確に反映させるためには、一連の閉ポリゴンスライスが採用され得る。

（３）スライス間の相似度の測定：一旦２つのモデルのスライスシーケンスが得られると、それらの相似度を測定することが次のステップとなる。よって、特定のパラメータを確定してスライスの２次元ジオメトリ形状を表現する一方、他方では定量的にこれらのスライスシーケンス間の相似度を測定する必要がある。

まず、３次元モデルのスライス方向を確定しなければならない。すなわち、３本の直交軸で定義されるエンクロージングボックスを確定する必要がある。

理論物理学では、慣性主軸法によって一意的に確定される１グループの直交軸が得られるが、かかる１グループの直交軸は、多くの状況下では人間の視覚と整合しないため、視覚の観点からすれば３次元モデル間の相似度を測定することができない。慣性主軸法によって得られたエンクロージングボックスを図５に示す。このエンクロージングボックスを使用して３次元モデルをスライスした場合には、２つの本来相似しているモデル同士のスライスは相似しなくなるであろう。このことから、本発明では「最大法線分布」と称される、エンクロージングボックスの直交軸を得る方法を提案するが、この方法は法線の最大分布から直交軸方向を確定する。

本発明は以下のステップによって３次元モデルのエンクロージングボックスを確定する。

１．３次元モデルの各三角グリッドΔｐ^kｑ^kｒ^kに対する法線方向Ｎ^kは、その三角形の任意の二辺をたすき掛けすることにより計算することができる。

２．各三角形の面積ａ^kを計算し、同一若しくは対向する法線方向を有する全ての三角形の面積を累計する。ここでは、同一若しくは対向する方向を有する法線は、同じ分布を有するものとみなす。

３．最大面積を有する法線分布の方向を第１主軸ｂ^uとして選択し、残りの法線分布の中から第２主軸ｂ^vを決定する。第２主軸ｂ^vは、次の２つの条件を同時に満たすものでなければならない：（１）法線分布の中で最大面積を有すること、及び（２）第１主軸ｂ^uに直交していること。

４．ｂ^u及びｂ^vをたすき掛けして、第３主軸

を得る。

５．エンクロージングボックスの主軸の中心、半分の長さ、及び正方向を確定するべく、主軸の方向に３次元モデル上の点を投影し、その後各方向における最大値及び最小値を決定することになるが、これらの値によりエンクロージングボックスの大きさと位置が決まる。各主軸の正方向は、モデルの重心に対して遠くに存在するエンクロージングボックスの側に決定する。慣性主軸は各モデル独自のものであり、この独自性のため、多くの検索方法はこのような慣性主軸を利用して３次元モデルの位置合わせをし、相似度の測定を行っている。しかし、従来の方法によって得られる慣性主軸に基づくエンクロージングボックスのロバスト性は良好でなく、３次元モデル表面のノイズによってかなり変化する傾向がある。本発明で提案するような、最大法線分布に基づいてエンクロージングボックスの直交軸を得る方法では、３次元モデルの主軸座標系が一意的に得られるだけでなく、ジオメトリに関するノイズの影響もほとんど受けず、ロバスト性も比較的高い。

図６は、本発明による最大法線分布法により得えられた３次元モデルのエンクロージングボックスの一例を示す。

３次元モデルのエンクロージングボックスを確定した後、３次元モデルの２次元スライスシーケンスを生成する。

１つのグリッドモデルに対して、２次元スライスシーケンスを生成することは、１つの平面を用いてスライス方向に沿ってモデルを連続的に横切っていき、最終的に一連の交点を生成することを意味する。しかし、生成した交点同士は互いに明白な相互関係を有していないため、グリッドの接続関係に基づいてこれら交点を組織化する必要がある。ポリゴングリッドに関しては、直観的方法は、１セットのポリゴンを用いてスライスを表現することである。本発明は以下のステップにより３次元モデルの２次元スライスを生成する。

１．互いに等間隔であり、対応する主軸方向に垂直な１セットの面を、互いに直交する３つの主軸方向に沿ってそれぞれ確定する。

２．各面と各ポリゴングリッドとの交点シーケンスを順に計算し、これら交点及び交差する三角形をそれぞれ、２つの異なるアレイＳＩＰ及びＳＩＴに格納する。交点を二度にわたって格納することはない。

３．各スライスに対して、モデルの表面における隣接関係に基づいて交点を組織化し、１セットのポリゴンとする。具体的には、（１）ＳＩＰからランダムに１つの点を選択してアクセス済みの点としてマーキングし、（２）アクセスされずに残っている交点の中から１つの点を選択して、この点が前の点に隣接しているかどうかを判断した後、この点をアクセス済みの点としてマーキングする。隣接しているかどうかについては、２つの点がＳＩＴ中の単一の三角形の異なる２つの辺上に位置するかどうかによって判断する。２つの点が互いに隣接していると判断した場合には、これら２つの点は単一ポリゴンの２つの隣接する頂点であると判断する。（３）ステップ（１）で選択した点を基準点として、ＳＩＰ中にステップ（２）の条件を満たす点がなくなるまで、ステップ（２）を繰り返す。これまでに、アクセスした点全ては閉ループを形成し、これらを１つのポリゴンの頂点シーケンスとする。（４）ＳＩＰ中の点の中でアクセスされていないものがあるかどうかをチェックし、ある場合には、前述のステップをステップ（１）から繰り返し、そうでなければ、ポリゴンセットの生成プロセスを終了する。このようにして１セットのスライスポリゴンを生成し、プロセスは次の段階に入る。

４．非論理的なポリゴンを除去する。ポリゴンが少なくとも３つの頂点からなることは明らかであるため、頂点が３つ未満のポリゴンがあれば除去する。

上記プロセスの後に、ポリゴンからなる一連のスライスが得られる。ただしこの方法は比較的理想的な構造を有するグリッドモデルにのみ適した方法である。

図７に示すように、図面中央の分割線はスライス面を示している。頂点ｂは左側のポリゴンに属していながら、右側の三角形ａｃｄの１つの辺上に位置しており、このような頂点はＴ型頂点と称される。点１、２、３、４、５の各々は、ポリゴングリッドとスライス面との交点である。点３の位置に２つの交点３と３’が重なり合って存在しているが、点３はスライス面と辺ｂｃとの交点であり、一方点３’はスライス面と辺ａｃとの交点である。前述のステップ２によれば、交点のうち保持すべきは１つのみであり、他方の交点は放棄する。よって交点３を保持する場合には、アルゴリズムは点３及び点４を単一ポリゴンの２つの隣接する頂点とは見なさない。なぜなら、ｂｃとｃｄは単一の三角形の２つの辺ではないためである。一方点３’を保持するようにすれば正確な結果が得られる。この問題を処理するにあたり、本発明では特別な処理を採用する。すなわち、同じ交点が２つ存在する場合には、これら２つの交点が位置する２つの辺を同時に格納し、点にフラグを付ける。アルゴリズムがこの点にアクセスした際には、点の位置する辺が同一三角形に属するかどうかを判断する。

図７に示すように、この図面中央の分割線はスライス面を示している。図中のグレーの領域を「サイドクレバス」と呼ぶが、この領域はグリッド面の一部ではない。この位置において左側のポリゴンと右側のポリゴンは十分に接続していない。点３にアクセスする場合、三角形ａｃｅはポリゴングリッドの一部ではないため、アルゴリズムは点４を点３に隣接する頂点と見なさない。このために、２つの点の位置する辺が三角形を構成するかどうかをチェックするための判断を本発明に採り入れ、三角形を構成する場合にはこれら２つの点を１つのポリゴンの隣接する頂点であると見なす。

このようにして、任意の３次元グリッドモデルに関してポリゴンセットからなる一連のスライスシーケンスを得ることができる。

ポリゴンセットからなるスライスシーケンスは、所与の方向における３次元モデルの形状分布特徴を示すことができる。従って３次元モデル検索の問題を、２次元ポリゴンセット間の相似度の測定に変えることができる。このために、本発明は２次元形状分布法を提案するが、この方法は詳細には以下の３つのステップを含む。

１．スライスにおける１セットのポリゴンに関して、本発明は均一エッジサンプリングの手法を採る。辺の全長をＬとし、サンプリングする点の総数をｎとすると、サンプリングする点の数ｋとサンプリングする点の位置は、２つの頂点Ａ_iとＡ_jによって定義される辺に対して以下のように定義される（ここでｉ及びｊは頂点の通し番号である）。

ここで、Ｄ_iはＡ_iからＡ_jへの正規化ベクトルであり、そのサンプリング結果は図８に示されるようなものである。ここで、サンプリングする点の数が多い程、計算精度が高くなる。

２．本発明はＤ２関数を採用し、距離分布を計算する。いわゆるＤ２関数は、２つの任意のサンプリング点間のユークリッド距離を計算するためのものである。図９は２つのポリゴンの形状分布曲線を示し、この図の横軸は任意の２つの点の間の距離を示し、縦軸は等距離であるサンプリング点の数を示している。黒の曲線は左側のポリゴンの形状分布を示し、グレーの曲線は右側のポリゴンの形状分布を示す。

３．相似度測定の前に正規化を行う。一般に２つの正規化方法がある。（ａ）最大のＤ２距離に基づいて位置合わせを行うものと、（ｂ）平均のＤ２距離に基づいて位置合わせを行うものである。前者では２つの形状分布の最大値を互いに同一であるように調整する必要があるのに対し、後者では２つの形状分布の平均値を同一とする必要がある。本発明は、ノイズの影響を低くするため後者の方法を使用する。従って、最終的な相似度（Similarity）を以下の式によって定量的に計算することができる。

ここで、ｄは、この場合は３であるが、スライス方向の数を示し、ｎは１つの方向に沿ったスライスの数を示し、ｍは形状分布曲線のヒストグラムの数を示し、ｓ及びｋは所与の距離における確率分布の数を示す。

このように本発明による方法では、クエリモデルと各ターゲットモデルとの相似度を計算し、相似度計算結果に基づいて検索結果を確定する。例えば、入力したターゲットモデルのセットに含まれる全てのモデルを上記のように処理した後、計算した相似度をランク付けし、最も相似度の高いターゲットモデルを検索結果として抽出する。代替的に、前もって閾値を決めておき、クエリモデルに対するターゲットモデルの相似度がこの閾値以上である場合に、このモデルを検索結果として抽出する。本発明による３次元モデルの検索方法はこれで完了する。

３次元モデルスライスを比較する際、３次元モデルのスライス面とスライスシーケンスに矛盾がないことを保証することができれば、スライスを任意に回転させることができる。さらに、本発明で検索されるモデルは人間の視覚に十分適合するものである。

さらに、以上の記載ではクエリモデルとターゲットモデルをリアルタイムで処理している。しかし、本発明では全てのモデルの特徴を得るためにターゲットモデルのセットに含まれる全てのモデルについて前もって処理しておき、これに基づいて検索を実施することもできるため、リアルタイムでの処理は一例に過ぎない。

以上、本発明の検索方法を詳細に説明した。さらに、３次元モデルを検索する装置として、本発明を実施することもできる。

図１０は、本発明による３次元モデル検索装置を示すブロック図である。図１０に示すように、本発明による３次元モデル検索装置は、クエリモデルとターゲットモデルをそれぞれ１セットの２次元スライスポリゴンに変換する変換部と、クエリモデルとターゲットモデルの対応するスライス間の相似度を計算して、これら２つのモデル間の総相似度を計算する相似度計算部と、相似度計算の結果に基づいて検索結果を確定する検索結果判定部と、を備える。

さらに本発明による３次元モデル検索装置は、入力部、出力部、及び記憶部を備える。入力部と出力部は、本発明の検索装置の外部へのインタフェースとして機能する。入力部は外部からクエリモデルとターゲットモデルを入力する。入力部は、例えばハードディスクドライバ、光ディスクドライバ、又はネットワークインタフェースであり得る。出力部は外部に検索結果を出力する。出力部は、例えばハードディスクドライバ又はネットワークインタフェースであり得る。記憶部は検索プロセス中に使用又は生成される任意のデータを記憶する。

本発明による３次元モデル検索装置は、適切にプログラムされたコンピュータとして具現化することができる。例えば、本発明の変換部、相似度計算部、及び検索結果判定部は、適切なプログラムを実行するプロセッサやそれに伴うメモリとして構成され得る。本発明の変換部、相似度計算部、及び検索結果判定部は、本発明の上記検索方法を実施する。

具体的には、変換部は、最大法線分布法によってクエリモデルとターゲットモデルのエンクロージングボックスを得、このエンクロージングボックスの各面に平行な１セットの面によって、クエリモデルとターゲットモデルの１セットの２次元スライスポリゴンを得る。相似度計算部は、クエリモデルとターゲットモデルの各２次元スライス間の相似度を計算し、２つの３次元モデルの総相似度を計算する。検索結果判定部は、計算された総相似度に基づいて検索結果を確定する。

上記の通り、本発明による３次元モデル検索装置は前述の検索方法を実行するものであり、これについてのさらなる説明は本文では省略する。

以上、本発明による３次元モデルの検索方法及び検索装置について詳細に記載した。ただし、本発明の方法及び装置は添付の特許請求の範囲に定義された範囲において、さまざまに変更され及び改良され得ることを理解されたい。

図１は、本発明による３次元モデルの検索方法の全体的なフローチャートを示す図である。 図２は、本発明による３次元モデルを概略的に示す図である。 図３は、３０枚にスライスされた図２の３次元モデルを概略的に示す図である。 図４は、１００枚にスライスされた図２の３次元モデルを概略的に示す図である。 図５は、慣性主軸法によって得られた３次元モデルのエンクロージングボックスを概略的に示す図である。 図６は、本発明による最大法線分布法によって得られた３次元モデルのエンクロージングボックスを概略的に示す図である。 図７は、２次元スライスの生成例を示す図である。 図８は、本発明による２次元スライスのサンプリング結果を概略的に示す図である。 図９は、２つのポリゴンの形状分布関数を概略的に示す図である。 図１０は、本発明による３次元モデルの検索装置を概略的に示すブロック図である。

Claims (16)

1. ３次元モデルの検索方法であって、
   クエリモデルとターゲットモデルをそれぞれ１セットの２次元スライスポリゴンに変換するステップと、
   前記クエリモデルと前記ターゲットモデルの対応するスライス間の相似度を計算するステップと、
   前記２次元スライス全ての相似度を累計して、前記クエリモデルと前記ターゲットモデルの総相似度を得るステップと、
   前記総相似度に基づいて検索結果を確定するステップと、
   を含む方法。
2. 前記１セットの２次元スライスポリゴンに変換するステップが、
   最大法線分布法により前記３次元モデルのエンクロージングボックスを得ること、
   前記エンクロージングボックスの主軸に垂直であって互いに等間隔の１セットの面をスライス面として用いて、前記１セットの２次元スライスポリゴンを得ること、
   を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記エンクロージングボックスを得るステップが、
   前記３次元モデルを構成する任意の三角グリッドに対する法線方向を確定すること、
   各三角グリッドの面積を計算して、同一又は対向する法線方向を有する三角グリッド全ての面積を累計すること、
   累計した面積が最大となる法線方向を前記エンクロージングボックスの第１主軸として選択すること、
   残りの法線の中から、累計した面積が最大でありかつ前記第１主軸に直交する第２主軸を定めること、
   前記第１主軸と前記第２主軸をたすき掛けして第３主軸を得ること、
   前記主軸の方向に前記３次元モデルの頂点を投影し、各方向において前記最大値及び最小値を定めることで、前記エンクロージングボックスの大きさと位置を確定すること、
   を含むことを特徴とする請求項２に記載の方法。
4. 前記１セットの２次元スライスポリゴンを得るステップが、
   互いに直交する前記エンクロージングボックスの３本の主軸の方向に沿って、互いに等間隔であると共に対応する主軸に垂直な１セットの面を確定すること、
   各面と三角グリッドの一連の交点を確定すること、
   前記モデルの表面における前記交点の隣接関係に基づいて、前記交点を配列して１セットのポリゴンとすること、
   を含むことを特徴とする請求項２に記載の方法。
5. ポリゴンスライスを構成する閉じた頂点の数が３未満である場合に、前記ポリゴンスライスを放棄することをさらに含むことを特徴とする請求項４に記載の方法。
6. 前記交点が２つの異なる三角形の辺に属する場合に、前記交点がどの三角形に属するかを確実に確定するために、前記２つの異なる辺を保持して前記交点をマーキングすることをさらに含むことを特徴とする請求項４に記載の方法。
7. 前記交点の属する三角形が前記３次元モデル上に存在しない場合に、前記方法が、
   前記交点及び前記隣接する交点の存在する辺が三角形を構成できる場合に、当該２つの交点をポリゴンスライスの隣接する頂点であると確定すること、
   当該２つの交点の存在する辺が三角形を構成できない場合に、当該２つの交点を放棄すること、
   をさらに含むことを特徴とする請求項４に記載の方法。
8. 平均Ｄ２距離について前記相似度を正規化するステップをさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
9. ３次元モデルの検索装置であって、
   クエリモデルとターゲットモデルを１セットの２次元スライスポリゴンに変換する変換部と、
   前記クエリモデルと前記ターゲットモデルの対応するスライス間の相似度を計算し、前記２次元スライス全ての相似度を累計して、前記クエリモデルと前記ターゲットモデルの総相似度を得る相似度計算部と、
   前記総相似度に基づいて検索結果を確定する検索結果判定部と、
   を含む装置。
10. 前記変換部が、最大法線分布法を用いて前記３次元モデルのエンクロージングボックスを得て、前記エンクロージングボックスの主軸に垂直であって互いに等間隔の１セットの面をスライス面として用いることにより、前記１セットの２次元スライスポリゴンを得ることを特徴とする請求項９に記載の装置。
11. 前記変換部が、
    前記３次元モデルを構成する任意の三角グリッドに対する法線方向を確定し、
    各三角グリッドの面積を計算して、同一又は対向する法線方向を有する三角グリッド全ての面積を累計し、
    累計した面積が最大である法線方向を前記エンクロージングボックスの第１主軸として定め、
    残りの法線の中から、累計した面積が最大であると共に前記第１主軸に直交する第２主軸を選択し、
    前記第１主軸と前記第２主軸をたすき掛けして第３主軸を得て、
    前記主軸の方向において前記３次元モデルの頂点を投影し、各方向に最大値及び最小値を定めて、前記エンクロージングボックスの大きさと位置を確定するように動作することを特徴とする請求項１０に記載の装置。
12. 前記変換部が、
    互いに直交する前記エンクロージングボックスの３本の主軸方向に沿って、互いに等間隔であると共に対応する主軸に垂直な１セットの面を確定し、
    各面と前記三角グリッドとの一連の交点を確定し、
    前記モデルの表面における前記交点の隣接関係に基づいて、前記交点を配列して１セットのポリゴンとするようにさらに動作することを特徴とする請求項１０に記載の装置。
13. 前記変換部が、ポリゴンスライスを構成する閉じた頂点の数が３未満である場合に、前記ポリゴンスライスを放棄するようにさらに動作することを特徴とする請求項１２に記載の装置。
14. 前記交点が２つの異なる三角形の辺に属する場合に、前記変換部が、
    前記交点がどの三角形に属するかを確実に確定するために、前記２つの異なる辺を保持して前記交点をマーキングするようにさらに動作することを特徴とする請求項１２に記載の装置。
15. 前記交点の属する三角形が前記３次元モデル上に存在しない場合に、前記変換部が、
    前記交点及び前記隣接する交点の存在する辺が三角形を構成できる場合に、当該２つの交点をポリゴンスライスの隣接する頂点であると確定し、
    当該２つの交点の存在する辺が三角形を構成できない場合に、当該２つの交点を放棄するようにさらに動作することを特徴とする請求項１２に記載の装置。
16. 前記変換部が、平均Ｄ２距離について前記相似度を正規化するようにさらに動作することを特徴とする請求項９に記載の装置。

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