CN103034759B - 基于参数模块化加工中心刚度计算的机床配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于参数模块化加工中心刚度计算的机床配置方法，该方法包括以下步骤：步骤一，基于参数化设计原理对加工中心进行模块划分，组成模块库；步骤二，根据加工工艺从模块库中选择满足要求的模块；步骤三，将所选的模块组合成机床整体，存入配置方案库；步骤四，计算配置方案库中每个配置方案所对应的机床整体的动静刚度；步骤五，根据步骤四的计算结果，判断每个配置方案是否满足加工精度和稳定性要求，若是，则输出满足要求的配置方案，若否，则返回步骤二。与现有技术相比，本发明在保证刚度分析精度前提下，具有较高的分析效率，且使得整个机床的生产设计网络不受实验和分析者经验缺乏等限制，具有简单快捷等优点。

Description

基于参数模块化加工中心刚度计算的机床配置方法

技术领域

本发明涉及一种动静刚度分析计算领域的方法，尤其是涉及一种基于参数模块化加工中心刚度计算的机床配置方法。

背景技术

可重构制造系统是一种具有主动适应外界环境变化和被动响应系统内部扰动两大功能的制造系统，它能够在现有系统的基础上通过系统构件的重构，改变系统的结构，从而调整系统的功能和生产能力以适应产品品种的变化或市场需求量的变化。可重构制造系统，其具有模块化、开放性、可扩展性、可集成性、可转变性、客户定制和可诊断性等特征。其中模块化是可重构制造系统的最核心特征。可重构制造系统由上层的规划调度控制器和底层的加工中心组成。加工中心是实现可重构制造系统的关键技术装备，与普通机床的区别在于其具有模块化结构和重构能力。

所谓模块化设计分析方法，就是将产品的某些要素组合在一起，构成一个具有特定功能的子系统，将这个子系统作为通用性的模块与其他要素进行多种组合，构成新的功能相同但性能不同的系列化产品。由于模块的不断细分，模块化的设计方法产生众多的配置方案，因此对加工中心的动静刚度的分析是机床设计中的重要内容。加工中心的物理结构和功能结构是模块化的，因此，在对机床整体刚度进行分析时加工中心具有应用模块化的动静刚度计算法的结构优势。

经对现有技术的文献检索发现，现存对数控机床整体的动静刚度分析方法在效率和精度等方面存在一定的缺陷。传统对机床动静刚度的分析方法为实验法或有限元分析法。实验法由反复物理实验获得结果，这种方法昂贵且效率较低。有限元分析法是借助计算机辅助析软件进行计算，这种方法在构建分析简化模型时比较依赖分析者的建模经验，因此在分析精度方面缺乏稳定性。

为解决以上问题，Huang-T教授2001年在SCI杂志《Robotic and Automation》(机器人科学)发表了“Stiffness estimation of a tripod-based parallel kinematicmachine”，该文利用虚功原理将并联机床分解为传动系统和机架子系统，分别求子系统的刚度，再利用线性叠加求取整机动静刚度。尽管这些研究将机床划分成了两个模块，在一定程度上简化了刚度分析过程，但是对于机床模块划分并没有进一步研究，因此对分析效率的提高也是有限的。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种简单快捷的基于参数模块化加工中心刚度计算的机床配置方法，该方法在保证刚度分析精度前提下，具有较高的分析效率，且使得整个机床的生产设计网络不受实验和分析者经验缺乏等限制。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于参数模块化加工中心刚度计算的机床配置方法，该方法包括以下步骤：

步骤一，基于参数化设计原理对加工中心进行模块划分，组成模块库；

步骤二，根据加工工艺从模块库中选择满足要求的模块；

步骤三，将所选的模块组合成机床整体，存入配置方案库；

步骤四，计算配置方案库中每个配置方案所对应的机床整体的动静刚度；

步骤五，根据步骤四的计算结果，判断每个配置方案是否满足加工精度和稳定性要求，若是，则输出满足要求的配置方案，若否，则返回步骤二，重新选择模块。

所述的加工中心包括立式加工中心、卧式加工中心和龙门式加工中心。

对加工中心进行模块划分后，加工中心包括床身模块、立柱模块、工作台模块、主轴模块、刀库模块、转台模块和滑台模块。

所述的步骤四具体为：

41)对配置方案中的每个模块进行分析，判断模块刚度数据库中是否存储有各模块的刚度数据，若是，则执行步骤42)，若否，则计算各模块的刚度，并将刚度数据存入模块刚度数据库中；

42)建立各模块的简化模型；

43)假设各模块间的连接为刚性连接，建立双模块系统的挠曲数学模型计算双模块系统的静刚度，同时建立双模块系统的振动数学模型计算双模块系统的动刚度；

44)将各模块刚度及几何参数依次代入步骤43)中的数学模型，经迭代获得机床整体的动刚度和静刚度。

所述的模块的简化模型具体为：计算静刚度时，模块的简化模型为无质量弹簧，空间状态下简化为无质量横梁模型；计算动刚度时，模块的简化模型为内部弹簧决定固有频率的质量体。

所述的各模块刚度K的计算公式为

K＝E·A/L

E为模块的弹性模量，A为模块的横截面积，L为模块长度。

所述的建立双模块系统的挠曲数学模型计算双模块系统的静刚度具体为：

1)将双模块系统简化为刚性连接的无质量横梁模型；

2)利用旋量理论计算无质量横梁模型的挠曲：

T₁₂＝T_D1T_梁1T_D2T_梁2[T_梁1T_梁2]^-1

其中，T₁₂表示双模块系统自由端的挠曲变形程度，T_粱1、T_粱2为横梁1和横梁2自由端的挠曲变形程度，T_D1、T_D2为横梁1和2连接端的挠曲变形程度。

所述的挠曲变形程度为4×4矩阵，其中1、2列为旋转角度θ的正弦/余弦，3、4列为位移D与sin(θ)/cos(θ)的乘积。

所述的建立双模块系统的振动数学模型计算双模块系统的动刚度具体为：

对于机床振动状态下的双模块系统，其中一个模块的振动数学模型推导结果如下：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_1\left(t\right)\\ f_2\left(t\right)\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{cc}{K}_1-{\mathrm{\ω}}^2{m}_1& -K_1\\ -K_1& K_1-{\mathrm{\ω}}^2{m}_2\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{x}_1\left(t\right)\\ x_2\left(t\right)\end{array}\right\}$

式中f₁(t)模块自由端的作用力，f₂(t)为模块连接处的作用力，m₁为模块自由端质量，m₂为模块连接端质量，K₁为模块的动刚度，ω为作用力的输入频率，x₁(t)为自由端位移，x₂(t)为模块连接处位移，t为时间；

可以求得另一模块的自由端位移x₃(t)，当多个模块连接时，最大振幅为λ＝x_max(t)，那么双模块系统的动刚度即为作用力与最大振幅的比值。

所述的迭代是指：先计算双模块系统的刚度，然后将双模块系统作为一个模块与另一模块组成一个新的双模块系统，计算双模块系统的刚度，依次类推，获得整个加工中心的刚度。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明充分考虑了机床制造环境下的不确定性和模块的开放性等特征，采用基于模块化的机床整体刚度计算方法，为加工中心设计后期的配置方案选择提供了简单快捷的解决途径，使得整个机床的生产设计网络不受实验和分析者经验缺乏等限制；

(2)本发明提出一种在保证刚度分析精度前提下的模块简化结构，从而降低了模块连接系统运动方程的复杂度；

(3)本发明的机床整体刚度计算方法在保证刚度分析精度前提下，具有较高的分析效率；

(4)本发明的实现在不同平台下提供了通用的开发接口，使本发明能够较为方便的应用于其它环境，实现了良好的通用性和便捷性。

附图说明

图1为本发明的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

如图1所示，一种基于参数模块化加工中心刚度计算的机床配置方法，依据参数化模块划分理论进行设计的加工中心为研究对象，在保证刚度分析精度前提下，对模块进行简化，从而降低了模块连接系统运动方程的复杂度，利用辅助计算工具可快速将模块数据依次进行迭代获得结果，从而大大提高了在分析加工中心动静态刚度方面的效率。本方法具体包括如下步骤：

步骤一，基于参数化设计原理对加工中心进行模块划分，组成模块库。

针对不同加工中心类型如立式加工中心、卧式加工中心、龙门式加工中心等，对加工中心的各个模块进行参数化设计，根据机床大类建立参数化功能模块库：包括床身模块、立柱模块、工作台模块、主轴模块、刀库模块、转台模块和滑台模块等，基于参数化设计的模块创建为加工中心系统设计和分析建立基础。

步骤二，根据加工工艺从模块库中选择满足要求的模块，模块库中有多种组合可以满足设计要求。

步骤三，将所选的模块组合成机床整体，存入配置方案库。

步骤四，计算配置方案库中每个配置方案所对应的机床整体的动静刚度。计算机床整体刚度前，需假定以下前提条件：

(a)为了建立模块的柔度矩阵，模块间的连接部分的挠曲应该按正交载荷的情况来计算；

(b)由于局部变形对计算结果的影响，因此旋转位移的角度θ计算如下：

θ＝(ΔY-ΔX)/L

式中θ为旋转位移角度，ΔY为y方向的位移，Δx为x方向的位移，L为模块的长度；

(c)一个加工中心的整体挠曲是立柱支撑部分的挠曲与刀具支撑部分挠曲两者之和；

(d)忽略模块间接口连接对机床刚度造成的影响，即假设模块间连接为刚性连接。

步骤四的具体步骤如下：

41)对配置方案中的每个模块进行分析，判断模块刚度数据库中是否存储有各模块的刚度数据，若是，则执行步骤42)，若否，则计算各模块的刚度(驱动ANSYS进行有限元分析或利用模块的材料参数进行手工计算)，并将刚度数据存入模块刚度数据库中。

所述的各模块刚度K的计算公式为

K＝E ·A/L

E为模块的弹性模量，A为模块的横截面积，L为模块长度。

42)建立各模块的简化模型，计算静刚度时，模块的简化模型为无质量弹簧，空间状态下简化为无质量横梁模型；计算动刚度时，模块的简化模型为内部弹簧决定固有频率的质量体。

在三维空间下，机床整体的挠曲变形不仅包含直线平移，还包含扭矩作用下产生的旋转位移，以及矢量力和扭矩共同作用下产生的螺旋位移。因此，需要用的横梁连接模型代替的弹簧连接模型。

43)假设各模块间的连接为刚性连接，建立双模块系统的挠曲数学模型计算双模块系统的静刚度，同时建立双模块系统的振动数学模型计算双模块系统的动刚度。

所述的建立双模块系统的挠曲数学模型计算双模块系统的静刚度具体为：

1)将双模块系统简化为刚性连接的无质量横梁模型；

2)利用旋量理论计算无质量横梁模型的挠曲：

T₁₂＝T_D1T_梁1T_D2T_梁2[T_梁1T_梁2]^-1

其中，T₁₂表示双模块系统自由端的挠曲变形程度，T_梁1、T_梁2为横梁1和横梁2自由端的挠曲变形程度，T_D1、T_D2为横梁1和2连接端的挠曲变形程度。

所述的挠曲变形程度为4×4矩阵，其中1、2列为旋转角度θ的正弦(余弦)，3、4列为位移D与sin(θ)(cos(θ))的乘积。

对于两根弹性横梁组成刚性连接系统，在空间力和扭矩作用下，受力分析时可以将连接系统分解为两个单独横梁进行分析，横梁系统自由端的位移由两横梁的端部位移求和获得，即：

${{\stackrel{\‾}{F}}_1}^{\′}=\left\{\begin{array}{c}{F}_x\\ F_y\\ F_z\end{array}\right\}+\mathrm{\ϵ}[\left\{\begin{array}{c}{P}_y{F}_z-P_z{F}_y\\ P_z{F}_x-P_x{F}_z\\ P_x{F}_y-P_y{F}_x\end{array}\right\}+\left\{\begin{array}{c}{M}_x\\ M_y\\ M_z\end{array}\right\}]$

式中F₁′为加载在横梁连接处的力F₁到系统自由端的坐标转换，F_x、F_y、F_z为力F₁坐标轴方向的分力，M_x、M_y、M_z为F₁以三坐标轴为旋转中心产生的扭矩，P_x、P_y、P_z力的作用点P坐标，ε为拉格朗日系数。

所述的建立双模块系统的振动数学模型计算双模块系统的动刚度具体为：

对于机床振动状态下的双模块系统，其中一个模块的振动数学模型推导结果如下：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_1\left(t\right)\\ f_2\left(t\right)\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{cc}{K}_1-{\mathrm{\ω}}^2{m}_1& -K_1\\ -K_1& K_1-{\mathrm{\ω}}^2{m}_2\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{x}_1\left(t\right)\\ x_2\left(t\right)\end{array}\right\}$

式中f₁(t)模块自由端的作用力，f₂(t)为模块连接处的作用力，m₁为模块自由端质量，m₂为模块连接端质量，K₁为模块的动刚度，ω为作用力的输入频率，x₁(t)为自由端位移，x₂(t)为模块连接处位移，t为时间；

可以求得另一模块的自由端位移x₃(t)，当多个模块连接时，最大振幅为λ＝x_max(t)，那么双模块系统的动刚度即为作用力与最大振幅的比值。

44)将各模块刚度及几何参数依次代入步骤43)中的数学模型，经迭代获得机床整体的动刚度和静刚度。

所述的迭代是指：先计算双模块系统的刚度，然后将双模块系统作为一个模块与另一模块组成一个新的双模块系统，计算双模块系统的刚度，依次类推，获得整个加工中心的刚度。

横梁系统整体静刚度以机床自由端挠曲变形中的直线位移进行衡量，即直线位移越大则系统刚度越差。例如计算3个模块连接组成的系统时，则先求模块M₁和M₂连接系统的挠曲变形T₁₂，然后将其视为整体与模块M₃连接并求得整体挠曲变形T₁₂₃。

当计算由n个模块刚性连接组成的复杂系统的动刚度时，应将模块M_i的动刚度K_i及作用力数据带入运动方程，依次进行迭代，经n-1次迭代得到系统整体的动刚度。例如求3个模块连接时，则将模块M₁和M₂连接成的系统视为动刚度为K₁₂的新模块M₁₂，利用运动方程求得新系统的自由端连或连接端位移x_n(t)，进而得到位移的最大值x_max(t)。

本发明提供的一种基于参数模块化加工中心刚度计算的机床配置方法是一个简化计算方法，通过将机床模块进行物理结构简化计算模块刚性连接的系统刚度。这种方法应用在模块化设计系统中，作为后台算法驱动模块化设计系统中配置方案选择评价的功能部分。

上述方法是在以下条件下进行具体实施的：

首先，前提条件为成熟的模块划分。根据参数化设计原理，各种不同机床的功能结构可划分为通用的具有标准接口的模块。

其次，功能实现的软件环境支持。每一个模块包含的所有系列产品的3D模型、加工能力、几何参数、刚度参数都存储在由SQL Server 2000搭建的底层数据库中。模块化设计系统的主体为SmarTeam面向用户定制的PDM管理系统。模块化的自动配置设计功能和配置方案选择评价功能是利用VC++对SmarTeam平台进行二次开发实现的。对于数据库中未预存的刚度数据，可以实时调用ANSYS10.0对模块进行有限元分析。

最后，根据刚度计算对配置方案进行选择和评价。

本发明充分考虑了机床制造环境下的不确定性和模块的开放性等特征，为解决加工中心的动静态分析效率和精度问题提出了一个可操作的基于模块化的机床整体刚度计算方法，为加工中心设计后期的配置方案选择提供了简单快捷的解决途径，使得整个机床的生产设计网络不受实验和分析者经验缺乏等限制，并且本发明的实现在不同平台下提供了通用的开发接口，使本发明能够较为方便的应用于其它环境，实现了良好的通用性和便捷性。

上述的对实施例的描述是为便于该技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对这些实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于这里的实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于参数模块化加工中心刚度计算的机床配置方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一，基于参数化设计原理对加工中心进行模块划分，组成模块库；

步骤二，根据加工工艺从模块库中选择满足要求的模块；

步骤三，将所选的模块组合成机床整体，存入配置方案库；

步骤四，计算配置方案库中每个配置方案所对应的机床整体的动静刚度；

步骤五，根据步骤四的计算结果，判断每个配置方案是否满足加工精度和稳定性要求，若是，则输出满足要求的配置方案，若否，则返回步骤二，重新选择模块；

所述的步骤四具体为：

41)对配置方案中的每个模块进行分析，判断模块刚度数据库中是否存储有各模块的刚度数据，若是，则执行步骤42)，若否，则计算各模块的刚度，并将刚度数据存入模块刚度数据库中；

42)建立各模块的简化模型；

43)假设各模块间的连接为刚性连接，建立双模块系统的挠曲数学模型计算双模块系统的静刚度，同时建立双模块系统的振动数学模型计算双模块系统的动刚度；

44)将各模块刚度及几何参数依次代入步骤43)中的数学模型，经迭代获得机床整体的动刚度和静刚度。

2.根据权利要求1所述的一种基于参数模块化加工中心刚度计算的机床配置方法，其特征在于，所述的加工中心包括立式加工中心、卧式加工中心和龙门式加工中心。

3.根据权利要求1所述的一种基于参数模块化加工中心刚度计算的机床配置方法，其特征在于，对加工中心进行模块划分后，加工中心包括床身模块、立柱模块、工作台模块、主轴模块、刀库模块、转台模块和滑台模块。

4.根据权利要求1所述的一种基于参数模块化加工中心刚度计算的机床配置方法，其特征在于，所述的模块的简化模型具体为：计算静刚度时，模块的简化模型为无质量弹簧，空间状态下简化为无质量横梁模型；计算动刚度时，模块的简化模型为内部弹簧决定固有频率的质量体。

5.根据权利要求1所述的一种基于参数模块化加工中心刚度计算的机床配置方法，其特征在于，所述的各模块刚度K的计算公式为

K＝E·A/L

E为模块的弹性模量，A为模块的横截面积，L为模块长度。

6.根据权利要求1所述的一种基于参数模块化加工中心刚度计算的机床配置方法，其特征在于，所述的建立双模块系统的挠曲数学模型计算双模块系统的静刚度具体为：

1)将双模块系统简化为刚性连接的无质量横梁模型；

2)利用旋量理论计算无质量横梁模型的挠曲：

T₁₂＝T_D1T_梁1T_D2T_梁2[T_梁1T_梁2]^-1

其中，T₁₂表示双模块系统自由端的挠曲变形程度，T_梁1、T_梁2为横梁1和横梁2自由端的挠曲变形程度，T_D1、T_D2为横梁1和2连接端的挠曲变形程度。

7.根据权利要求6所述的一种基于参数模块化加工中心刚度计算的机床配置方法，其特征在于，所述的挠曲变形程度为4×4矩阵，其中1、2列为旋转角度θ的正弦/余弦，3、4列为位移D与sin(θ)/cos(θ)的乘积。

8.根据权利要求1所述的一种基于参数模块化加工中心刚度计算的机床配置方法，其特征在于，所述的建立双模块系统的振动数学模型计算双模块系统的动刚度具体为：

对于机床振动状态下的双模块系统，其中一个模块的振动数学模型推导结果如下：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_1\left(t\right)\\ f_2\left(t\right)\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{cc}{K}_1-{\mathrm{\ω}}^2{m}_1& -K_1\\ -K_1& K_1-{\mathrm{\ω}}^2{m}_2\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{x}_1\left(t\right)\\ x_2\left(t\right)\end{array}\right\}$

式中f₁(t)模块自由端的作用力，f₂(t)为模块连接处的作用力，m₁为模块自由端质量，m₂为模块连接端质量，K₁为模块的动刚度，ω为作用力的输入频率，x₁(t)为自由端位移，x₂(t)为模块连接处位移，t为时间；

可以求得另一模块的自由端位移x₃(t)，当多个模块连接时，最大振幅为λ＝x_max(t)，那么双模块系统的动刚度即为作用力与最大振幅的比值。

9.根据权利要求1所述的一种基于参数模块化加工中心刚度计算的机床配置方法，其特征在于，所述的迭代是指：先计算双模块系统的刚度，然后将双模块系统作为一个模块与另一模块组成一个新的双模块系统，计算双模块系统的刚度，依次类推，获得整个加工中心的刚度。