CN103026273A - 衍射光栅透镜、使用它的摄像用光学系统和摄像装置 - Google Patents

Abstract

本发明的摄像光学系统，是包括具有由q根衍射轮带构成的衍射光栅的至少1个衍射光栅透镜、和光阑的摄像光学系统，其中，所述至少1个衍射光栅透镜中设有所述衍射光栅的面，是最靠近所述光阑的透镜面，从所述光学系统的光轴侧起计数的第一个、第二个、第m-1个、第m个的所述衍射轮带的宽度分别为P₁、P₂、P_m-1、P_m时，满足3＜m≤q的至少1个m会满足下述(算式3)。【算式3】

Description

衍射光栅透镜、使用它的摄像用光学系统和摄像装置

技术领域

本发明涉及利用衍射现象进行光的会聚或发散的衍射光栅透镜(衍射光学元件)、使用了它的摄像用光学系统和摄像装置。

背景技术

历来，表面为衍射轮带状的衍射光栅透镜，在像面弯曲和色像差(波长造成的成像点的偏移)等的透镜像差矫正方面优异人所共知。这是由于，衍射光栅具有逆色散性和异常色散性这样特异的性质，具备强大的色像差矫正能力。将衍射光栅用于摄像用光学系统时，与只有非球面透镜的摄像用光学系统相比，能够在相同性能下削减透镜片数。因此，具有能够使制造成本降低、并能够缩短光学长度、且实现小型化这样的优点。

图30中示出衍射光栅透镜的衍射光栅面形状的导出方法。还有，作这衍射光栅透镜的设计方法，主要采用的是相位函数法和高折射率法。在此，以相位函数法为例进行阐述，但最终所得到的结果与通过高折射率法进行设计的情况相同。衍射光栅透镜由作为基础形状的非球面形状(图30(a))和由相位函数(图30(b))决定的衍射光栅形状所形成。相位函数由下述(算式1)表示。

【算式1】

$\mathrm{\φ}\left(r\right)=\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_0}\mathrm{\ψ}\left(r\right)$

ψ(r)＝a₁r+a₂r²+a₃r³+a₄r⁴+a₅r⁵+a₆r⁶+…+a_irⁱ

(r²＝x²+y²)

在(算式1)中，φ是相位函数，Ψ是光程差函数，r是距光轴的在半径方向的距离，λ₀是设计波长，a1、a2、a3、a4、a5、a6、…、ai是系数。

在利用1次衍射光的衍射光栅的情况下，如图30(b)所示，将衍射轮带按照在相位函数φ(r)中相位每达到2π就进行配置。按该2π所分割的相位形状与图30(a)的非球面形状相加，由此决定图30(c)所示的衍射光栅面形状。具体来说，按照衍射轮带形成部的段差高度241满足下述(算式2)的方式将图30(b)的相位函数的值转换、且使之与图30(a)的非球面形状相加。

【算式2】

$d=\frac{m_o\·\mathrm{\λ}}{n_1\left(\mathrm{\λ}\right)-1}$

在此，m_o是设计级次(1次衍射光时m_o＝1)，λ是设计波长，d是衍射光栅的段差高度，n₁(λ)是在设计波长λ下的透镜基体的折射率、且是波长的函数。如果是满足(算式2)这样的衍射光栅，则在衍射段差部的根基和前端而相位差为2π，能够使单一波长的光所对应的1次衍射光的衍射效率(以下称为“1次衍射效率”。)大体上达到100％。

根据(算式2)，随着波长λ的变化，衍射效率成为100％的d的值也一起发生变化。即，如果d的值固定，则在满足(算式2)的波长λ以外的波长下，衍射效率达不到100％。在将衍射光栅透镜用于普遍的摄像用途时，需要对于宽阔的波长范围(例如，波长400nm～700nm左右的可视光区域等)的光进行衍射。因此，如图31所示，除了主要的1次衍射光255以外，还会发生不必要的级次的衍射光256(以下，也称为“不必要级次衍射光”。)。例如，决定段差高度d的波长为绿色波长(例如540nm)时，绿色波长下的1次衍射效率为100％，绿色波长的不必要级次衍射光256不会发生，但红色波长(例如640nm)和蓝色波长(例如440nm)下其1次衍射效率达不到100％，红色的0次衍射光和蓝色的2次衍射光发生。这些红色的0次衍射光和蓝色的2次衍射光就是不必要级次衍射光256，其成为光斑和重影并在像面上扩展而使图像劣化，或使MTF(ModulationTransfer Function：调制传递函数)特性降低。在图31中，作为不必要级次衍射光256只示出了2次衍射光。

如图32所示，通过在形成有衍射光栅252形成的面上，将具有与透镜基体251不同的折射率和折射率色散(refractive index dispersion)的光学材料加以涂布或接合作为光学调整膜261，能够抑制不必要级次衍射光256的发生。在专利文献1中公开的示例是，通过将形成有衍射光栅252的基材的折射率、和以覆盖衍射光栅252方式所形成的光学调整膜261的折射率设定为特定的条件，从而降低衍射效率的波长依存性。由此，可以使得伴随图31所示这样的不必要级次衍射光256而来的光斑消除。

另外，在专利文献2中公开，为了防止衍射光栅252的段差面262的反射光透过闪耀光栅(ブレ一ズ)表面而成为光斑，在衍射轮带的倾斜面的根基部邻域设置光吸收部，利用光吸收部遮挡来自段差面的反射光。

先行技术文献

专利文献

专利文献1特开平09-127321号公报

专利文献2特开2006-162822号公报

发明内容

本申请发明者发现，在衍射光栅透镜的衍射光栅面上的衍射轮带的宽度减小时，或在对光强度非常大的被摄物体进行拍摄时，与上述不必要级次衍射光256不同的条纹状光斑发生。这样的条纹状光斑在衍射光栅透镜中发生并非公知。另外，根据本申请发明者发现可知，在特定的条件下，条纹状光斑使拍摄的图像的品质大幅降低的可能性存在。

本发明为了解决这一课题而作成，其目的在于，提供一种能够抑制条纹状光斑发生的衍射光栅透镜和使用了它的摄像用光学系统、摄像装置。

本发明的摄像光学系统，是包括具有由q根衍射轮带构成的衍射光栅的至少1个衍射光栅透镜、和光阑的摄像光学系统，其中，所述至少1个衍射光栅透镜中设有所述衍射光栅的面，是最靠近所述光阑的透镜面，从所述光学系统的光轴侧起计数的第一个、第二个、第m-1个、第m个的所述衍射轮带的宽度分别为P₁、P₂、P_m-1、P_m时，满足3＜m≤q的至少1个m会满足下述(算式3)。

【算式3】

$k=(\frac{1}{P_{m-1}}\·\frac{P_{m-1}-P_m}{P_{m-1}\·P_m})/(\frac{1}{P_1}\·\frac{P_1-P_2}{P_1\·P_2})>1.6$

本发明的摄像装置具有：本发明的摄像光学系统、摄像元件和图像处理装置。

根据本发明，通过使从各衍射轮带部发生的条纹状光斑互相干涉，能够使条纹的强弱的变化降低。由此，即使在拍摄强光源时，也能够得到条纹状光斑少的图像。

附图说明

图1是模式化地表示本发明的衍射光栅透镜的实施方式1的剖面图。

图2是部分地放大示出实施方式1的衍射光栅透镜的剖面图。

图3(a)是表示在不考虑条纹状光斑降低的状态下为了得到通常的特性所设计的衍射光栅透镜(比较例)的相位函数Φc的曲线图。(b)是表示比较例的相位函数Φc的第一次导函数(也称一阶导数)Φc′的曲线图。(c)是表示比较例的相位函数Φc的第二次导函数(也称二阶导数)Φc″的曲线图。

图4(a)是表示在考虑条纹状光斑的降低下所设计的实施方式1的衍射光栅透镜的相位函数Φe的曲线图。(b)是表示实施方式1的相位函数Φe的第一次导函数Φe′的曲线图。(c)是表示实施方式1的相位函数Φe的第二次导函数Φe″的曲线图。

图5(a)至(d)是用于说明条纹清晰度的计算方法的曲线图。

图6是表示条件式的k的值与条纹清晰度的关系的曲线图。

图7是表示实施方式1的衍射光栅透镜的设计方法的流程图。

图8(a)、(b)是用于说明衍射轮带271的宽度和条纹状光斑281的条纹间隔的关系的图。

图9是表示实施方式1的衍射光栅透镜的具体设计方法的流程图。

图10是模式化地表示本发明的衍射光栅透镜的实施方式2的剖面图。

图11是部分地放大示出本发明的衍射光栅透镜的图。

图12(a)是模式化地表示本发明的光学元件的实施方式的剖面图，(b)是其俯视图。(c)是模式化地表示实施方式3的光学元件的变形例的剖面图，(d)是其俯视图。

图13是表示实施例1的衍射光栅透镜的条纹状光斑的截面强度分布的图。

图14是表示实施例2的衍射光栅透镜的条纹状光斑的截面强度分布的图。

图15是表示实施例3的衍射光栅透镜的条纹状光斑的截面强度分布的图。

图16是表示比较例1的衍射光栅透镜的条纹状光斑的截面强度分布的图。

图17是表示实施例4的摄像用光学系统的剖面图。

图18是实施例4的摄像用光学系统的像差图。

图19是实施例4的摄像用光学系统的光点强度分布图。

图20是表示实施例5的摄像用光学系统的剖面图。

图21是实施例5的摄像用光学系统的像差图。

图22是实施例5的摄像用光学系统的光点强度分布图。

图23是表示实施例6的摄像用光学系统的剖面图。

图24是实施例6的摄像用光学系统的像差图。

图25是实施例6的摄像用光学系统的光点强度分布图。

图26是表示比较例2的摄像用光学系统的剖面图。

图27是比较例2的摄像用光学系统的像差图。

图28是比较例2的摄像用光学系统的光点强度分布图。

图29是模式化地表示本发明的摄像装置的实施方式的剖面图。

图30(a)至(c)是用于说明衍射光栅透镜的衍射光栅面形状的导出方法的图。

图31是用于说明在衍射光栅透镜中不必要衍射光发生的情况的图。

图32是表示形成有光学调整膜的衍射光栅透镜的剖面图。

图33是表示在衍射光栅透镜中从光轴方向观看的轮带的图。

图34是用于说明在衍射光栅透镜中条纹状光斑发生的情况的图。

图35是用于说明在衍射光栅透镜中条纹状光斑发生的情况的图。

图36(a)、(b)是表示使用具备现有的衍射光栅透镜的摄像装置所拍摄的图像的一例的图。

具体实施方式

首先，对于本申请发明者揭示的由衍射光栅透镜产生的条纹状光斑进行说明。

如图33所示，在设有衍射光栅252的衍射光栅透镜中，衍射轮带271分别被夹在同心圆状配置的段差面中。因此，透过相邻的2个衍射轮带271的光的波阵面被衍射轮带271之间的段差面割断。透过各个衍射轮带271的光，能够视为通过衍射轮带271的宽度P的狭缝的光。一般来说，通过减小衍射轮带271的宽度P，能够良好地矫正像差。但是，若衍射轮带271的宽度变小，则透过衍射光栅透镜的光能够视为通过同心圆状配置的宽度非常狭窄的狭缝的光，在段差面的邻域，可见光的波阵面的绕射现象。图34模式化地表示，光入射到设有衍射光栅252的透镜基体251，而出射光经由衍射光栅252发生衍射的情况。

一般来说，通过非常狭窄的宽度P这样狭缝的光，在无限远的观测点形成衍射条纹。这称为夫琅和费衍射。该衍射现象通过包含具有正焦距的透镜系统，也会在有限距离(例如，焦点面)发生。

本申请发明者根据来自实际透镜的图像评价确认到，若衍射轮带271的宽度变小，则透过各轮带的光相互干涉，如图34所示这样的同心圆状扩展的条纹状光斑281发生。另外，就相对于光轴倾斜地入射、且仅通过衍射轮带的一部分的光而言，根据来自实际透镜的图像评价确认到，图35所示那样例如像蝴蝶展开翅膀这样形状的条纹状光斑281发生的情况存在。

就该条纹状光斑而言，在强度比使历来已知的不必要级次衍射光256发生的这样的入射光更大的大强度光入射摄像光学系统时显著呈现。另外，不必要级次衍射光256对于特定的波长不发生，但条纹状光斑281在包含设计波长的使用波长范围全域发生，这通过详细地研究已得到证实。

就该条纹状光斑281而言，在图像上，比不必要级次衍射光256更广泛地扩展而使画质劣化。在夜间等漆黑的背景下拍摄灯光等明亮的被摄物体时等，在对比度很大的环境下，条纹状光斑281就成为特别醒目的问题。另外，条纹状光斑281明暗鲜明地呈现条纹，因此在图像上比不必要级次衍射光256更加醒目，成为巨大的问题。

图36(a)表示使用具备现有的衍射光栅透镜的摄像装置所拍摄的图像的一例。图36(a)所示的图像，是关闭室内的照明而对点光源进行拍摄的图像。图36(b)是在图36(a)所示的图像中使点光源的邻域得以放大的图。在图36(b)中，在点光源的周围能够确认的明暗的环状的像为条纹状光斑281。

以下，一边参照附图，一边对于本发明的具体的实施方式进行说明。

(实施方式1)

图1是模式化地表示本发明的衍射光栅透镜的实施方式1的剖面图。图1所示的衍射光栅透镜具有：透镜基体251、和设于透镜基体251上的衍射光栅252。透镜基体251具有第一表面251a和第二表面251b，在第二表面251b设有衍射光栅252。

在本实施方式中，衍射光栅252设于第二表面251b，但也可以设于第一表面251a。另外，在图1中，示出的是段差面262朝向内侧的形态，但段差的方向也可以相反，段差面262也可以朝向外侧。

另外，在本实施方式中，第一表面251a和第二表面251b的基础形状为非球面形状，但基础形状也可以是球面和平板形状。另外，第一表面251a和第二表面251b这两方的基础形状可以相同，也可以不同。另外，第一表面251a和第二表面251b的基础形状分别为凸的非球面形状，但也可以是凹的非球面形状。此外，也可以是第一表面251a和第二表面251b之中一方的基础形状为凸型，另一方的基础形状为凹型。

图2中示出本实施方式的衍射光栅透镜的放大图。衍射光栅252具有多个衍射轮带271和多个段差面262，在相互邻接的衍射轮带271之间分别设有1个段差面262。衍射轮带271包含沿着轮带的宽度方向倾斜的倾斜面21。另外，段差面262与邻接的倾斜面21的前端部22和倾斜面21的根基部23相连。衍射轮带271是由段差面262夹隔的环状的部分。

在本实施方式中，所谓“衍射轮带271的宽度(衍射轮带271的间距)P”，是指夹隔该衍射轮带271的2个段差面262的最短距离。2个段差面262的最短距离，通常不是沿着衍射轮带271的倾斜面21的长度，而是沿着与光轴垂直的平面的长度。如图1所示，从光轴侧起计数的第一个衍射轮带271的宽度由P₁表示，比有效直径h_max的位置更靠内侧1个的衍射轮带271的宽度由P_max-1表示，位于有效直径h_max上的衍射轮带271的宽度由P_max表示。

在本实施方式中，衍射轮带271按照以作为第二表面251b的基础形状的非球面的光轴253(图1所示)为中心的方式同心圆状配置。还有，衍射轮带271未必一定要配置成同心圆状，但在摄像用途的光学系统中，为了使像差特性良好，期望衍射轮带271相对于光轴253旋转对称。由段差面262割断的波阵面，在通过倾斜面21后，发生波阵面的绕射24。这是条纹状光斑281的发生要因。

另外，段差面262的高度d满足下述(算式2)。在此，m_o是设计级次(1次衍射光时，m_o＝1)，λ是设计波长，n₁(λ)是在λ下的透镜基体材料的折射率。

【算式2】

$d=\frac{m_o\·\mathrm{\λ}}{n_1\left(\mathrm{\λ}\right)-1}$

在本实施方式中，衍射光栅252具有满足下述(算式3)的衍射轮带。

【算式3】

$k=(\frac{1}{P_{m-1}}\·\frac{P_{m-1}-P_m}{P_{m-1}\·P_m})/(\frac{1}{P_1}\·\frac{P_1-P_2}{P_1\·P_2})>1.6$

其中，P₁是从光轴侧起计数的第一个衍射轮带的宽度，P₂是第二个衍射轮带的宽度，P_m是距衍射面的中心第m个衍射轮带的宽度，P_m-1是距衍射面的中心第m-1个衍射轮带的宽度。

(算式3)的中间，表示靠近中心的衍射轮带的(从光轴侧起计数第一、第二个)相位函数的斜率的变化量(二阶微分值)与距中心比较远的衍射轮带(从光轴侧起计数第m-1，第m个)的相位函数的倾斜的变化量(二阶微分值)的比。从光轴侧起计数第m-1、第m个衍射轮带的相位函数的斜率的变化量、相对于从光轴侧起计数第一、第二个的衍射轮带的相位函数的斜率的变化量越大，(算式3)的中间的值就越大。

在本实施方式的衍射光栅252中，存在(算式3)的中间的值比1.6大的衍射轮带。在现有的衍射光栅透镜中，不存在满足这一条件的衍射轮带。这表示在本实施方式中从光轴侧起计数的第m-1、第m个相位函数的斜率的变化量比以往大。换言之这表示的是，在本实施方式中，距中心比较远的衍射轮带的宽度是不均匀的，相对于此，以往距中心比较远的衍射轮带的宽度固定。对此稍后详细说明。

如使用图30进行了说明的，相位函数的斜率越大，衍射轮带的宽度越短。一般来说，衍射轮带的宽度设定在一定程度以上。根据本申请发明者的研究，在现有的衍射光栅透镜中，不能使距中心比较远的衍射轮带的宽度随着远离中心而慢慢变小，而距中心比较远的衍射轮带的宽度固定。光通过各衍射轮带而产生的各衍射条纹的条纹间隔，很大程度上依存于轮带宽度，通过轮带宽度相同的衍射轮带而产生的各衍射条纹的条纹间隔大体上相同。因此，若光通过衍射轮带的宽度固定的区域，则条纹间隔大致相同的衍射条纹发生，其以彼此强调的方式发生干涉，因此条纹状光斑显著呈现。在本实施方式中，通过使距中心比较远的衍射轮带的宽度随着远离中心而慢慢变小。如此在本实施方式中，能够使距中心比较远的衍射轮带的宽度变得不均匀，因此条纹状光斑的发生得到抑制。

本申请发明者，在比较例设计了一种衍射光栅透镜，其不考虑条纹状光斑的降低，只是能够得到通常的特性。以下，一边对于比较例和本实施方式的衍射光栅透镜的模拟结果进行比较，一边对于(算式3)进行更详细的说明。

图3(a)是表示在不考虑条纹状光斑降低的状态下为了得到通常的特性所设计的衍射光栅透镜(比较例)的相位函数Φc的曲线图。另一方面，图4(a)是表示在考虑条纹状光斑降低下所设计的本实施方式的衍射光栅透镜的相位函数Φe的曲线图。图3(a)和图4(a)的曲线图的纵轴表示相位差(rad)，横轴表示距透镜的中心的距离(衍射光栅的半径)。

若比较图3(a)和图4(a)，则横轴的值在从0至0.6左右之间，图3(a)的一方相比图4(a)而言其相位函数的斜率(绝对值)大。在图3(a)中，从横轴的值超过0.6的附近，相位函数的斜率接近固定。相对于此，在图4(a)中，从横轴的值超过0.6的附近，相位函数的斜率变大。

图3(b)是表示比较例的相位函数Φc的第一次导函数Φc′的曲线图，图3(c)是表示比较例的相位函数Φc的第二次导函数Φc″的曲线图。由图3(b)可知，在比较例中，横轴的值从0至0.6左右时，随着横轴的值的增加，相位函数Φc的斜率(绝对值)变大。但是，从横轴的值超过0.6的附近，相位函数Φc的斜率接近固定。由此曲线图可知，从横轴的值超过0.6的附近，图3(a)所示的相位函数Φc接近直线。

通常，在衍射光栅透镜的设计中，考虑降低衍射段差部的光线损失造成的透射率下降、加工实现性，衍射轮带的宽度设定为一定程度以上的值。另外，如使用图30(b)说明的，衍射轮带按照相位函数的相位每达到2π就进行配置，因此相位函数的斜率越大，衍射轮带的宽度越短。在比较例中，因为需要将衍射轮带的宽度设定为一定程度以上的值，所以在距中心的距离大的衍射轮带中，相位函数的斜率的增加受到抑制，其结果可认为，相位函数Φc接近直线。

图3(b)的曲线图的值的变化率(微分系数)示出在图3(c)中。从横轴的值超过0.6的附近，图3(b)所示的曲线图的纵轴的值(相位函数Φc的斜率)接近固定，因此图3(c)所示的曲线图的纵轴的值接近零。

图4(b)是表示本实施方式的相位函数Φe的第一次导函数Φe′的曲线图，图4(c)是表示本实施方式的相位函数Φe的第二次导函数Φe″的曲线图。图4(b)的纵轴的值(本实施方式的相位函数Φe的斜率)，在横轴的值为0时是0，在横轴的值从0至0.6之间缓慢减少。纵轴的值的减少率，从横轴的值超过0.6的附近变大。由此可知，图4(a)所示的本实施方式的相位函数Φe的斜率的绝对值，从横轴的值超过0.6附近变大。

从横轴的值超过0.6的附近，图4(b)所示的曲线图中的纵轴的值(相位函数Φe的斜率)大幅减少，因此图4(c)所示的曲线图中的纵轴的值(图4(b)所示的曲线图的变化率)也远离0。

接着，说明(算式3)中间的导出过程。

本实施方式的衍射光栅透镜，具有满足相位函数的算式的q根衍射轮带271。若设距衍射光栅透镜的中心第x个衍射轮带271的宽度为P_x，则距衍射光栅透镜的中心第一、第二、…、第m个的衍射轮带271的相位函数Φe的斜率(图4(b)的值)Φe′，分别能够近似为Φe(1)′＝2π/P₁、Φe(2)′＝2π/P₂、…、Φe(m)′＝2π/P_m。在此，m为比3大的整数。

另一方面，相位函数Φe的斜率的变化率(图4(c)的值)Φe″，由下述(算式5)，(算式6)，(算式7)表示。

【算式5】

${\mathrm{\φ}}_e{\left(1\right)}^{\′\′}\≈\frac{{\mathrm{\φ}}_e{\left(2\right)}^{\′}-{\mathrm{\φ}}_e{\left(1\right)}^{\′}}{P_1}=d(\frac{1}{P_1}\×\frac{P_1-P_2}{P_1\·P_2})$

【算式6】

${\mathrm{\φ}}_e{\left(2\right)}^{\′\′}\≈\frac{{\mathrm{\φ}}_e{\left(3\right)}^{\′}-{\mathrm{\φ}}_e{\left(2\right)}^{\′}}{P_2}=d(\frac{1}{P_2}\×\frac{P_2-P_3}{P_2\·P_3})$

【算式7】

${\mathrm{\φ}}_e{\left(m\right)}^{\′\′}\≈\frac{{\mathrm{\φ}}_e{(m+1)}^{\′}-{\mathrm{\φ}}_e{\left(m\right)}^{\′}}{P_m}=d(\frac{1}{P_m}\×\frac{P_m-P_{m+1}}{P_m\·P_{m+1}})$

以下述(算式8)方式定义k。在(算式8)中，3＜m≤q。

【算式8】

k＝Φ_e(m)″/Φ_e(1)″

若将(算式5)和(算式7)的值代入(算式8)，则能够得到(算式3)的中间。

(算式5)、(算式6)和(算式7)是图4(c)的曲线图上的值。作为相当于(算式8)的Φe(1)″的值，在图4(c)的曲线图上取点F。在(算式8)的式中，m是满足3＜m≤q的值，因此，相当于Φe(m)″的点，能够在图4(c)所示的曲线图上的任意的位置(其中，除去Φe(1)″、Φe(2)″)取得。在此，作为相当于Φe(m)″的值的例子，在图4(c)的曲线图上取点M1和点M2。点F约-500，点M1约-360，点M2约-1100。若将点M1的值代入(算式8)，则k的值成为0.7，若将点M2的值代入(算式8)，则k的值成为2.2。由这些结果可知，在本实施方式中，通过选择Φe(m)″的m的值，k的值超过1.6。

(算式8)表示本实施方式的第二次导函数Φe″的关系。比较例的第二次导函数Φc″的关系如以下的(算式9)。

【算式9】

k_c＝Φ_c(m)″/Φ_c(1)″

作为相当于(算式9)的Φc(1)″的值，在图3(c)的曲线图上取点F。作为相当于Φc(m)″的值的例子，在图3(c)的曲线图上取点M。点F约-630，点M约-200。若将这些值代入(算式9)，则kc的值成为0.3。点M是图3(c)所示的曲线图上的任意的点(其中，除去Φc(1)″、Φc(2)″)。因为图3(c)所示的曲线图的值的最小值约-650，所以无论点M存在于哪个位置，kc的值的最大值都大约为1。

如以上说明的，本实施方式的k的值，能够取得比比较例的kc大的值。

还有，在图3(a)～(c)和图4(a)～(c)中示出了，从光轴侧起计数的第一个的衍射轮带、至满足相位函数的算式的衍射轮带之中的配置在距离光轴最远的位置上的衍射轮带的相位函数。本实施方式的衍射光栅透镜被用于摄像光学系统时，由光阑和视场角决定有效直径(h_max)。满足相位函数的算式的衍射轮带，可以设在透镜面的从光轴的位置至有效直径为止的位置，也可以设在相对于有效直径更外侧的位置。另外，在有效直径的外侧，也可以设置不满足相位函数的算式的衍射光栅。

接下来，说明(算式3)的阈值(右边的值)的导出过程。

如图34所示，从衍射轮带271发生的条纹状光斑281是具有强度上的明暗的条纹状的光斑。从衍射轮带271发生的条纹状光斑281的条纹间隔与该衍射轮带271的宽度成反比。若加大衍射轮带271的宽度，则条纹状光斑281的条纹间隔变窄；若减小衍射轮带271的宽度，则条纹状光斑281的条纹间隔变宽。在具有多个衍射轮带271的衍射光栅透镜所形成的像面上的像，成为从各个衍射轮带271发生的条纹状光斑281重合的像。因此，通过控制衍射轮带的宽度，能够使从各个衍射轮带271发生的光斑281相互干涉，而使条纹状光斑281的强度(明暗)的变化降低。

首先，为了求得(算式3)的阈值，定义发生的条纹状光斑281的条纹的清晰度。图5(a)是通过衍射光栅透镜而在摄像面上成像的光点的截面强度分布。若条纹状光斑281存在，则如图5(a)所示这样形成波状的强度分布。将其微分后就是图5(b)。在图5(a)中条纹的斜率为正的地方，在图5(b)中作为正值出现。这时，图5(a)的波痕(波打ち)越大，即，条纹的明暗的清晰程度越大，图5(b)的条纹强度的微分值也大幅变化。反之，如图5(c)所示，若没有条纹的波痕，则如图5(d)所示，条纹强度的微分值也不存在正值。因此，作为条纹清晰度，定义为将条纹强度的微分值的正值进行累计的值即可，条纹清晰度的数值越小，表示条纹的强度的波痕起伏也越小。具体来说，图5(b)的斜线部分的面积的累计值就是条纹清晰度。在此，微分值的负值也是绝对值越大，而条纹的波痕越大，因此认为除了正值以外也可以累计负值，但因为光点的中心附近的宽域也为负值，所以不能与之区分。因此，作为条纹清晰度可以只视为正值的累计。还有，在条纹清晰度的计算中，为了降低高频成分造成的误差，在微分前后乘以移动平均而使计算精度提高。

图6是以(算式3)的左边k为横轴、且以条纹状光斑281的条纹清晰度为纵轴、并绘制了具有各种各样的衍射轮带的宽度的衍射光栅透镜数据的条纹清晰度的结果的图。具体来说，就是以相位函数(算式1)的各系数为参数，以一定间隔使之变化。使相位函数的各系数变化所形成的衍射轮带的宽度也发生变化。另外，通过使各系数广泛地变化，能够大范围确认衍射轮带的宽度的组合。条纹清晰度越小，条纹的明暗的变化可以越小。由图6可知，若使k的值在1.6以上，则能够使条纹清晰度稳定减小。另外，若条纹清晰度在10^-6(1.0e-6)mm^-2以下，则对于室内的荧光灯水平的亮度的光源拍摄，条纹状光斑281不明显，经分析确认能够得到良好的图像。使k的值在1.6以下，能够使条纹清晰度大体上达到10^-6mm^{- 2}以下。

衍射轮带271的宽度P，以如下方式构成即可：若衍射段差的高度设为d，在有效直径内使全部的衍射轮带271满足下述(算式10)。

【算式10】

P＞d

若不满足(算式10)，则衍射轮带271的宽度比段差高度小，段差高度对于衍射轮带271宽度的高宽比比1大，因此难以进行加工。

附加衍射光栅252的面也可以是多个面。这时，具有能够在相互的面使条纹状光斑281干涉、且使条纹降低这样的优点。但是，若在多个面上有衍射光栅252，则各个面衍射效率降低，作为光学系统整体来说，不必要级次衍射光256大量发生。如此，从确保1次衍射效率这一观点出发，优选附加衍射光栅252的面是1个面。但是，如果将衍射光栅的周期彼此一致的多个面以空出微小的间隙的方式排列时(例如实施方式3)，则衍射效率的降低与只在1个面上设置衍射光栅的情况程度相同。

还有，将本实施方式的光学系统用于摄像装置时，由光阑和视场角决定有效直径h_max。有效直径h_max受到规定时，(算式3)能够以下述(算式4)的方式改写。

【算式4】

$k=(\frac{1}{P_{\max -1}}\·\frac{P_{\max -1}-P_{\max }}{P_{\max -1}\·P_{\max }})/(\frac{1}{P_1}\·\frac{P_1-P_2}{P_1\·P_2})>1.6$

其中，P_max是在衍射面中有效直径h_max的位置下的衍射轮带的宽度，P_max-1是在衍射面中从有效直径h_max的位置起以1根量接近光轴的衍射轮带的宽度。还有，如图1所示，存在如下情况，即，在衍射透镜上，在比有效直径h_max更靠外侧的位置设有多个衍射轮带。

另外，(算式3)能够以下述(算式11)的方式改写。以(算式11)的方式改写时，在本实施方式中，满足(算式11)的m、n的组至少存在1个即可。

【算式11】

$k=(\frac{1}{P_{m-1}}\·\frac{P_{m-1}-P_m}{P_{m-1}\·P_m})/(\frac{1}{P_{n-1}}\·\frac{P_{n-1}-P_n}{P_{n-1}\·P_n})>1.6.$

其中，P_n是从光轴侧起计数第n个衍射轮带的宽度，P_n-1是第n-1个衍射轮带的宽度，P_m是距衍射面的中心第m个的衍射轮带的宽度，P_m-1是距衍射面的中心第m-1个的衍射轮带的宽度。n是比m小的整数。

还有，衍射轮带271的最小轮带间距优选为10μm以上。如果最小轮带间距为10μm以上，则能够比较容易地对衍射轮带进行加工。如果最小轮带间距为15μm以上，则加工更加容易。

衍射轮带271的最小轮带间距优选为30μm以下。若有效直径内所包含的衍射轮带271的根数过少，则条纹状光斑281通过干涉得以消除的效果降低，但如果最小轮带间距在30μm以下，则能够确保能够得到该效果的衍射轮带271的根数。如果最小轮带间距为20μm以下，则能够进一步取得通过干涉消除条纹状光斑281的效果。

接下来，说明本实施方式的衍射光栅透镜的设计方法。图7是表示本实施方式的衍射光栅透镜的设计方法的流程图。在包含衍射光栅的摄像用光学系统中，首先，作为步骤1，决定衍射光栅252中的多个衍射轮带各自的宽度。如使用图30(b)说明的，衍射轮带按照在相位函数φ(r)中相位每达到2π就进行配置。如果相位函数φ(r)的斜率(相位函数的系数的值)被决定，则衍射轮带的宽度也被决定。

其次，作为步骤2，在所决定的相位函数固定的状态下，使其衍射面的非球面系数最佳化，决定非球面系数。

在(算式12)中表示旋转对称的非球面形状算式。在步骤2中，决定(算式12)的系数Ai即可。

【算式12】

c＝1/r

h＝(x²+y²)^1/2

$z=\frac{{\mathrm{ch}}^2}{1+\{1-(k+1)c^2{h}^2{\}}^{1/2}}+A_4{h}^4+A_6{h}^6+A_8{h}^8+A_{10}{h}^{10}$

在(算式12)中，c是近轴曲率，r是近轴曲率半径，h是距旋转对称轴的距离，z是非球面的Sag量(从xy平面至非球面的距离)，k是圆锥系数，Ai是高次非球面系数。

根据该方法，在步骤1中，能够只对相位函数独立决定。在步骤1中，衍射轮带的宽度能够设定在加工容易的范围，并且设定为条纹状光斑少的值。在步骤2中，能够一边确保由步骤1求得的衍射轮带的宽度一边决定非球面系数。因此，能够设计条纹状光斑少，加工容易的衍射光栅透镜。

为了有效地抑制条纹状光斑，在步骤1中，优选使多个衍射轮带各自的宽度不均等。

以下，说明使多个衍射轮带的宽度不均等的具体的方法。

如图8(a)所示，本申请发明者发现的从衍射轮带271发生的条纹状光斑281是具有明暗强度的条纹状的光斑。从衍射轮带271发生的条纹状光斑281的条纹间隔与该衍射轮带271的宽度成反比。若增大衍射轮带271的宽度，则条纹状光斑281的条纹间隔变窄；若减小衍射轮带271的宽度，则纹状光斑281的条纹间隔变宽。具有多个衍射轮带271的衍射光栅透镜所形成的像面上的像，如图8(b)所示，是从各个衍射轮带271发生的条纹状光斑281重合后的像。因此，如果衍射轮带271的宽度一定，则条纹状光斑281以相同间隔发生，强度的明暗增幅。另一方面，通过使衍射轮带的宽度不均等，而使从有效直径内的衍射轮带271分别发生的光斑281相互干涉，就能够使从衍射光栅透镜整体发生的条纹状光斑281的明暗的变化降低。

作为步骤1，具体来说进行图9所示的各步骤即可。

作为衍射轮带的宽度的决定方法，首先，预先设定衍射轮带271的宽度(步骤1-(1))。在该步骤中，一边调整(拟合)(算式1)的相位函数式的系数，一边求得从光轴至轮带位置为止的距离(半径)。然后，根据从光轴至轮带位置为止的距离求得衍射轮带的宽度即可。求夫琅和费衍射像时的传播距离，使用所设计的衍射光栅透镜的期望值。

在步骤1-(1)中，使衍射轮带的宽度不均等。

根据本申请发明者的研究表明，历来，特别是在设于衍射面的衍射轮带之中，距光轴比较远的部分的衍射轮带的宽度容易相等的倾向存在。在本实施方式中，通过在步骤1中使衍射轮带的宽度不均等，能够设计条纹状光斑少的衍射光栅透镜。

“使衍射轮带的宽度不均等”，是指满足相位函数的算式的衍射轮带在整体上不均等。特别是在本发明中，优选距光轴的距离比较远的衍射轮带(例如，满足相位函数的算式的衍射轮带全体之中距距光轴的距离远的80％的衍射轮带)的宽度不均等。例如，彼此相邻的某两个衍射轮带的宽度即使例外地相等，如果整体上相邻的衍射轮带的宽度不同，则仍是“衍射轮带的宽度不均等”。

其次，求得从各个衍射轮带271发生的夫琅和费衍射像(步骤1-(2))。

接着，通过使求得的各个夫琅和费衍射像重合，估算从衍射光栅252的面整体发生的条纹状光斑281的强度(步骤1-(3))。基于该条纹状光斑281，确定相位函数(衍射轮带的宽度)(步骤1-(4))。

在步骤1-(4)中，也可以将步骤1-(3)中估算的条纹状光斑281的强度与作为基准的条纹状光斑281的强度相比较，估算的条纹状光斑281的强度在允许范围内时，采用其相位函数。或者，也可以多次重复步骤1-(1)至步骤1-(3)，多次估算条纹状光斑281的强度，从中采用条纹状光斑281最弱时的相位函数。如此通过先使相位函数最佳化，与同时使相位函数和非球面系数同时最佳化的情况相比较，可以更容易地降低条纹状光斑。另外，衍射轮带的宽度变细、且加工困难能够得以防止。

还有，在步骤1-(1)中，如果通过使相位函数的系数变化而使衍射轮带271的宽度变化，从而决定衍射轮带271的宽度，则不需要在步骤1-(4)中拟合并求得相位函数式。

在此，衍射光栅252的作用是色像差矫正。因此，决定衍射轮带271的宽度(相位函数的系数)时，需要在事前把握光学系统所要求的能够消色差的衍射能力，使其在步骤1-(1)中以满足一定程度的方式反映出来。还有，决定衍射能力的相位函数的系数为二次系数，即(算式1)的a2，使其纳入期望值的范围而决定衍射轮带271的宽度的变化的范围即可。

决定衍射光栅的相位函数后，接着作为步骤2，在所决定的相位函数的系数的值固定的状态下，使其衍射面的非球面系数最佳化。通过非球面系数的最佳化，能够矫正在固定的相位函数下没有矫正的像差。另外，最佳化的非球面不仅能够以衍射面的非球面为对象，而且光学系统的其他的面也可以作为对象。通过使相位函数固定，可降低先决定的条纹状光斑281的衍射轮带的宽度就能够得以维持，因此不论非球面形状，都能够降低条纹状光斑281。另外，这时，在步骤1-(1)中以能够使色像差得到一定程度矫正的方式调整相位函数的范围，因此色像差矫正的效果基本上能够维持，但如果不充分，则返回步骤1，以再度重新决定相位函数的方式循环状重复步骤1和步骤2即可。

在上述的说明中，在步骤1-(1)中为了决定衍射轮带的宽度而使用相位函数法，但可以采用高折射率法，这些之外的方法，只要是能够决定衍射轮带271的宽度的方法，哪种都可以采用。

(实施方式2)

其次，对于在衍射光栅的表面设有光学调整膜的方式进行说明。

图10是模式化地表示本发明的衍射光栅透镜的实施方式2的剖面图。图10所示的衍射光栅透镜，还具有光学调整膜261，其设于衍射光栅252的第二表面251b上。在图10中，关于与图1同样的构成要素，省略其说明。

作为光学调整膜261的材料，可以使用树脂或玻璃等，也可以使用树脂和无机粒子的混合材料等。

本实施方式的段差面262的高度d满足下述(算式13)。在此，m_o是设计级次(1次衍射光时m_o＝1)，λ是设计波长，n₁(λ)是在λ下的透镜基体材料的折射率，n₂(λ)是在λ下的光学调整膜材料的折射率。由此，遍及可视光范围全域，伴随不必要级次衍射光256而来的光斑也能够降低。

【算式13】

$\frac{0.9m_o\mathrm{\λ}}{|n_1\left(\mathrm{\λ}\right)-n_2\left(\mathrm{\λ}\right)|}\≤d\≤\frac{1.1m_o\mathrm{\λ}}{|n_1\left(\mathrm{\λ}\right)-n_2\left(\mathrm{\λ}\right)|}$

图11中示出本实施方式的衍射光栅透镜的放大图。衍射光栅252具有多个衍射轮带271和多个段差面262，在相互邻接的衍射轮带271之间分别设有1个段差面262。衍射轮带271包含沿衍射轮带271的宽度方向倾斜的倾斜面21。另外，段差面262将邻接的倾斜面21的前端部22和倾斜面21的根基部23连接。衍射轮带271是由段差面262夹隔的环状的凸部。在本实施方式中，衍射轮带271按照以作为第一表面251a的基础形状和第二表面251b的基础形状的非球面的光轴253为中心的方式同心圆状地配置。还有，衍射轮带271不一定非要配置成同心圆状。但是，在摄像用途的光学系统中，为了使像差特性良好，期望衍射轮带271的轮带形状相对于光轴253旋转对称。

在本实施方式中，也能够得到与第一实施方式同样的效果。即，衍射光栅252具有满足(算式3)的衍射轮带，由此能够抑制条纹状光斑的发生。此外，在本实施方式中，通过设置光学调整膜261，遍及可视光范围全域伴随不必要级次衍射光256而来光斑就也能够降低。

(实施方式3)

接着，对于具备2个以上设有衍射光栅的透镜的光学元件进行说明。

图12(a)是模式化地表示本发明的光学元件的实施方式的剖面图，图12(b)是其俯视图。光学元件355具备设有衍射光栅的2个透镜。一方的透镜具有基体321、和设于基体321的两个面之中的一面的衍射光栅312。另一方的透镜具有基体322、和设于基体322的两个面之中的一面的衍射光栅312′。两个透镜隔着规定的间隙323被保持。衍射光栅312和衍射光栅312′形成为以光轴与透镜交叉的点313为中心的同心圆状。在衍射光栅312和衍射光栅312′中，利用的衍射级次的符号(正和负)互不相同，但相位差函数相同。

图12(c)是模式化地表示本实施方式的光学元件的变形例的剖面图，图12(d)是其俯视图。光学元件355′具有2个透镜和光学调整层324。一方的透镜具有基体321A、和设于基体321A的两个面之中的一面的衍射光栅312。另一方的透镜具有基体321B、和设于基体321B的两个面之中的一面的衍射光栅312。光学调整层324覆盖基体321A的衍射光栅312。2个透镜其保持方式为，在设于基体321B的表面的衍射光栅312和光学调整层324之间形成有间隙323。2个透镜的衍射光栅312具有相同的形状。

在本实施方式中，也能够得到与第一实施方式同样的效果。即，衍射光栅312、312′分别具有满足(算式3)的衍射轮带，由此能够抑制条纹状光斑的发生。

在光学元件355和355′中，衍射光栅312或衍射光栅312′任意一个被设置了的一对透镜近接地配置，2个衍射光栅312、312′的形状相同或对应。因此，2个衍射光栅312、312′实质上作为1个衍射光栅发挥作用，不会招致衍射效率的大幅降低，能够得到上述的效果。

实施方式1的在表面不具有光学调整层的单纯型的衍射光栅、实施方式2的在表面具有光学调整层的密接型的衍射光栅、和实施方式3的层叠型的衍射光栅的任意一种情况，如果衍射光栅具有的衍射轮带有着相同的宽度，则发生的条纹状光斑的分布相同。即，如果衍射光栅具有的衍射轮带有着相同的宽度，则条纹清晰度为相同的值。这是由于，本申请说明书的所谓条纹状光斑，是衍射轮带起到非常狭窄的狭缝的作用的夫琅和费衍射现象所引起的，是不依赖于衍射光栅接触的介质的种类的。因此，实施方式1的单纯型的衍射光栅、实施方式2的密接型的衍射光栅和实施方式3的层叠型的衍射光栅的任意一种情况下，通过衍射光栅具有的轮带满足(算式3)，都能够抑制条纹状光斑的发生。

(实施例1)

作为实施例1分析下述规格的衍射光栅透镜。表1是实施例1的衍射光栅透镜的衍射轮带的宽度(间距)的数据。记述至有效直径的数据。

F值：2.8

条件式的k的值：2.4

条纹清晰度：9.7×10^-7(9.7e-7)

[表1]

轮带编号	轮带位置[mm]	间距[mm]
			1	0.180	0.180
2	0.250	0.071
			3	0.303	0.053
4	0.347	0.043
			5	0.384	0.038
6	0.418	0.034
			7	0.449	0.031
8	0.477	0.029
			9	0.504	0.027
10	0.530	0.025
			11	0.554	0.024
12	0.577	0.023
			13	0.600	0.022
14	0.621	0.022
			15	0.642	0.021
16	0.662	0.020
			17	0.682	0.020
18	0.701	0.019
			19	0.719	0.018
20	0.736	0.018

图13中示出实施例1的像面上的条纹状光斑281的截面强度分布。就图13的分布而言，通过计算从实施例1的各衍射轮带271发生的夫琅和费衍射像，使其重合而算出的。实施例1满足(算式3)，如图13所示，可知能够降低条纹状光斑281的条纹的强度。

(实施例2)

作为实施例2，分析下述规格的衍射光栅透镜。表2是实施例2的衍射光栅透镜的衍射轮带的宽度(间距)的数据。记述至有效直径的数据。

F值：2.8

条件式的k的值：2.5

条纹清晰度：8.0×10^-7(8.0e-7)

[表2]

轮带编号	轮带位置[mm]	间距[mm]
			1	0.162	0.162
2	0.228	0.066
			3	0.279	0.051
4	0.321	0.043
			5	0.359	0.038
6	0.393	0.034
			7	0.425	0.032
8	0.454	0.030
			9	0.482	0.028
10	0.509	0.027
			11	0.534	0.026
12	0.559	0.025
			13	0.583	0.024
14	0.605	0.023
			15	0.628	0.022
16	0.649	0.021
			17	0.669	0.020
18	0.689	0.020
			19	0.708	0.019
20	0.726	0.018

图14中示出实施例2的像面上的条纹状光斑281的截面强度分布。图14的分析方法与实施例1所示的方法相同。实施例2满足(算式3)，如图14所示可知，能够降低条纹状光斑281的条纹的强度。、

(实施例3)

作为实施例3，分析下述规格的衍射光栅透镜。表3是实施例3的衍射光栅透镜的衍射轮带的宽度(间距)的数据。记述至有效直径的数据。

F值：2.8

条件式的k的值：4.2

条纹清晰度：8.3×10^-7(8.3e-7)

[表3]

轮带编号	轮带位置[mm]	间距[mm]
			1	0.159	0.159
2	0.225	0.066
			3	0.276	0.051
4	0.319	0.043
			5	0.358	0.039
6	0.393	0.035
			7	0.426	0.033
8	0.458	0.031
			9	0.488	0.030
10	0.516	0.029
			11	0.544	0.028
12	0.570	0.026
			13	0.596	0.025
14	0.620	0.024
			15	0.643	0.023
16	0.665	0.022
			17	0.686	0.021
18	0.705	0.019
			19	0.723	0.018
20	0.740	0.017

图15中示出实施例3的像面上的条纹状光斑281的截面强度分布。图15的分析方法与实施例1所示的方法相同。实施例3满足(算式3)，如图15所示，可知能够降低条纹状光斑281的条纹的强度。

(比较例1)

作为比较例1分析下述规格的衍射光栅透镜。表4是比较例1的衍射光栅透镜的衍射轮带的宽度(间距)的数据。记述至有效直径的数据。

F值：2.8

条件式的k的值：0.070

条纹清晰度：2.2×10^-6(2.2e-6)

[表4]

轮带编号	轮带位置[mm]	间距[mm]
			1	0.141	0.141
2	0.199	0.058
			3	0.243	0.044
4	0.280	0.037
			5	0.313	0.033
6	0.343	0.030
			7	0.370	0.027
8	0.396	0.026
			9	0.420	0.024
10	0.443	0.023
			11	0.465	0.022
12	0.486	0.021
			13	0.507	0.021
14	0.527	0.020
			15	0.547	0.020
16	0.566	0.019
			17	0.585	0.019
18	0.604	0.019
			19	0.622	0.018
20	0.640	0.018
			21	0.658	0.018
22	0.677	0.018
			23	0.694	0.018
24	0.712	0.018
			25	0.730	0.018

图16中示出比较例1的像面上的条纹状光斑281的截面强度分布。图16的分析方法与实施例1所示的方法相同。比较例1不满足(算式3)，因此如图16所示，可知条纹状光斑281的条纹明显发生。

还有，如前述，如果衍射光栅具有的衍射轮带有着相同的宽度，则发生的条纹状光斑的分布相同。实施例1～4和比较例1的条纹清晰度的分析结果，能够通过规定衍射轮带的宽度(间距)而取得。因此，对于单纯型的衍射光栅、密接型的衍射光栅和层叠型的衍射光栅均能够适用。

(实施方式4)

以下，说明具有实施方式1至3的衍射光栅透镜的摄像光学系统。图17是模式化地表示本发明的摄像光学系统的实施方式的剖面图。如图17所示，本实施方式的摄像光学系统，具备弯月凹透镜112、衍射光栅透镜(透镜基体)251、光阑111、防护玻璃和滤光片113、摄像元件254。光阑111设置于衍射光栅透镜251的衍射面侧。

在本实施方式中，使用实施方式2的衍射光栅透镜251，在衍射光栅透镜251的表面(图10中的第二表面251b)，设有满足(算式13)的光学调整膜261。在本实施方式中，也可以使用实施方式1的衍射光栅透镜251或实施方式3的光学元件355，355′，来替代实施方式2的衍射光栅透镜251。

本实施方式的摄像光学系统所入射的光，首先，由弯月凹透镜112会聚，入射到衍射光栅透镜251。衍射光栅透镜251所入射的光，通过衍射光栅透镜251后，入射到光阑111。通过光阑111的光，通过防护玻璃和滤光片113后，到达摄像元件254。

在本实施方式中，作为衍射光栅透镜以外的光学透镜，使用弯月凹透镜112，但也可以使用其以外的球面透镜和非球面透镜，也可以使用球面和非球面两方。另外，透镜片数也可以不仅一片，也可以是多片。

设有衍射光栅252的面，期望是摄像光学系统的透镜面之中最接近光阑113的透镜面(最邻近)。但是，在衍射光栅252和光阑113之间夹设透镜以外的构件也可。通过成为这样的结构，衍射面的有效区域无论在哪种视场角下都大致相同，因此能够减小光斑降低效果的视场角依存性。另外，若光阑113远离衍射面，则如图35所示，有效区域内的各轮带的弧的长度不均匀，发生的条纹的弧的长度也不均匀，而使条纹状光斑281容易残留而难以消除。但是，通过将衍射面设置在光阑邻域，有效区域内的各轮带的形状均成为圆环形状，在有效区域内配置各轮带的全周。这时，因为发生的条纹也全部为圆环形状，所以通过其组合能够有效地降低条纹状光斑281。

另外，在实施方式4的摄像光学系统中，将轴上色像差设定得稍微矫正不足即可。具体来说，相比g线的后焦距而增长C线的后焦距即可。说到原因是由于，若一边完全矫正轴上色像差一边满足(算式3)，则在有效直径邻域，衍射轮带的宽度容易变得细小，加工性变得苛刻。为了使衍射轮带的宽度不会变细而满足(算式3)，可以在有效区域全域使衍射轮带的宽度稍微增大，即，使衍射的能力稍微降低。由于使衍射的能力稍微降低，致使轴上色像差略微矫正不足。

另外，若实施方式1至4的构成用于超广角的光学系统则更有效。说到原因，是由于视场角越高，入射衍射光栅252的光线的角度(从光轴的倾斜度)越大，因此相对于入射轮带倾斜面21的光的量，入射段差面262的光的量的比率变高。由此，超广角的光学系统与通常的光学系统相比，通过轮带倾斜面21的光线的宽度变窄，因此条纹状光斑281的光量相对于主要光点光量相对性地增加，条纹状光斑281更加成为问题。

(实施例4)

作为实施例4，分析图17所示的摄像用光学系统。实施例4是在实施例1的衍射光栅透镜上添加弯月凹透镜112的2片组摄像用光学系统。在本实施方式中，使用在表面具有光学调整膜的单面的衍射光栅透镜(密接型)。以满足(算式13)的光学调整膜261覆盖衍射光栅透镜的衍射光栅252，降低不必要级次衍射光256。将光阑111设置在衍射光栅透镜251的衍射面侧。以下示出实施例4的规格。衍射轮带的宽度的数据，条件式的k的值与实施例1相同。

F值：2.8

全视场角：180°

d：15μm

图18是实施例4的像差图。由球面像差图可知，相比g线的后焦距，C线的后焦距变长。通过如此构成，既可满足(算式3)，又实现了可以加工的衍射轮带的宽度。

图19是在实施例4的光学系统中通过视场角60deg(全视场角120deg)、波长640nm的光线时的光点的强度分布图。图19中除了条纹状光斑281以外、还包括不必要级次衍射光256和光学系统的像差的影响。由图19能够确认，可降低条纹状光斑281。

(实施例5)

图20中示出实施例5的摄像用光学系统。实施例5是在实施例2的衍射光栅透镜上添加弯月凹透镜112的2片组摄像用光学系统。在本实施方式中，使用在表面具有光学调整膜的单面的衍射光栅透镜(密接型)。以满足(算式13)的光学调整膜261覆盖衍射光栅透镜的衍射光栅252，降低不必要级次衍射光256。将光阑111设置在衍射光栅透镜251的衍射面侧。以下示出实施例4的规格。衍射轮带的宽度(间距)的数据，条件式的k的值与实施例2相同。

F值：2.8

全视场角：180°

d：15μm

图21是实施例5的像差图。由球面像差图可知，相比g线的后焦距，C线的后焦距变长。通过如此构成，既满足(算式3)，又实现了可加工的衍射轮带的宽度。图22是在实施例5的光学系统中通过视场角60deg(全视场角120deg)、波长640nm的光线时的光点的强度分布图。图22中除了条纹状光斑281以外、还包括不必要级次衍射光256和光学系统的像差的影响。由图22能够确认，可降低条纹状光斑281。

(实施例6)

图23中示出实施例6的摄像用光学系统。实施例6是在实施例3的衍射光栅透镜上添加弯月凹透镜112的2片组摄像用光学系统。在本实施方式中，使用表面具有光学调整膜的单片的衍射光栅透镜(密接型)。以满足(算式13)的光学调整膜261覆盖衍射光栅透镜的衍射光栅252，降低不必要级次衍射光256。将光阑111设置在衍射光栅透镜251的衍射面侧。以下示出实施例6的规格。衍射轮带的宽度的数据，条件式的k的值与实施例3相同。

F值：2.8

全视场角：180°

d：15μm

图24是实施例6的像差图。由球面像差图可知，相比g线的后焦距，C线的后焦距变长。通过如此构成，既满足(算式3)，又实现了可加工的衍射轮带的宽度。图25是在实施例6的光学系统中通过视场角60deg(全视场角120deg)、波长640nm的光线时的光点的强度分布图。图25中除了条纹状光斑281以外、还包括不必要级次衍射光256和光学系统的像差的影响。图25能够确认，可降低条纹状光斑281。

(比较例2)

图26示出比较例2的摄像用光学系统。比较例2是在比较例1的衍射光栅透镜上添加了弯月凹透镜112的2片组摄像用光学系统。以满足(算式13)的光学调整膜261覆盖衍射光栅透镜的衍射光栅252，降低不必要级次衍射光256。将光阑111设置在衍射光栅透镜251的衍射面侧。以下示出比较例2的规格。衍射轮带的宽度的数据，条件式的k的值与比较例1相同。

F值：2.8

全视场角：180°

d：15μm

图27是比较例2的像差图。由球面像差图可知，g线的后焦距比C线的后焦距长。图28是在比较例2的光学系统中通过视场角60deg(全视场角120deg)、波长640nm的光线时的光点的强度分布图。图28中除了条纹状光斑281以外、还包括不必要级次衍射光256和光学系统的像差的影响。由图28可知，条纹状光斑281发生。

还有，如前述，如果衍射光栅具有的衍射轮带有着相同的宽度，则发生的条纹状光斑的分布相同。因此，实施例4～6和比较例2虽然是使用密接型的衍射光栅透镜进行分析的结果，但使用单纯型和层叠型的衍射光栅透镜时，同样如果衍射轮带的宽度满足(算式3)，则也能够将条纹状光斑281抑制在条纹清晰度10^-6mm^-2以下；如果不满足(算式3)，则条纹状光斑281其条纹清晰度超过10^-6mm^-2而变得显著。

(实施方式5)

以下，说明具有实施方式5的摄像光学系统的摄像装置。图29是模式化地表示本发明的摄像装置的实施方式的剖面图。实施方式5的摄像装置具备实施方式4的摄像光学系统232和图像处理装置231。本实施方式的摄像装置除了衍射光栅透镜以外、也可以含有球面透镜和非球面透镜。另外，衍射光栅透镜以外的透镜不仅可以包含1片，也可以包含多片。光阑111的设置位置，为了有效地降低条纹状光斑281而可以设置在衍射光栅252的邻域。图像处理装置231负责通过光学系统所得到的图像的增益调整、曝光时间调整、噪音去除、锐度、色矫正、白平衡、畸变矫正这样的处理。还有，图像处理装置231也可以进行在使用本发明的衍射光栅透镜下仍残存的光斑的去除处理。

产业上的可利用性

本发明的衍射光栅透镜和使用了它的摄像用光学系统、摄像装置，具有降低条纹状的光斑的功能，作为高品质的照相机特别有用。

符号说明

21倾斜面

22前端部

23根基部

24波阵面的绕射

111光阑

112弯月凹透镜

113防护玻璃和滤光片

231图像处理装置

232摄像光学系统

241段差高度

251透镜基体(衍射光栅透镜)

252衍射光栅

253光轴

254摄像元件

2551次衍射光

256不必要级次衍射光

261光学调整膜

262段差面

271衍射轮带

281条纹状光斑

312，312′衍射光栅

313光轴和透镜相交叉的点

321，321A，321B基体

322基体

323间隙

324光学调整层

355，355′光学元件

Claims (7)

1.一种摄像光学系统，是包括具有由q根衍射轮带构成的衍射光栅的至少1个衍射光栅透镜、和光阑的摄像光学系统，其中，

所述至少1个衍射光栅透镜中设有所述衍射光栅的面，是最靠近所述光阑的透镜面，

从所述光学系的光轴侧起计数第一个、第二个、第m-1个、第m个的所述衍射轮带的宽度分别为P₁、P₂、P_m-1、P_m时，满足3＜m≤q的至少1个m会满足下述算式3，

【算式3】

$k=(\frac{1}{P_{m-1}}\·\frac{P_{m-1}-P_m}{P_{m-1}\·P_m})/(\frac{1}{P_1}\·\frac{P_1-P_2}{P_1\·P_2})>1.6.$

2.根据权利要求1所述的摄像光学系统，其中，

在有效直径h_max的位置的衍射轮带的宽度设为P_max，从有效直径h_max的位置起以1根量内靠光轴侧的衍射轮带的宽度设为P_max-1时，满足下述算式4，

【算式4】

$k=(\frac{1}{P_{\max -1}}\·\frac{P_{\max -1}-P_{\max }}{P_{\max -1}\·P_{\max }})/(\frac{1}{P_1}\·\frac{P_1-P_2}{P_1\·P_2})>1.6$

3.根据权利要求1或2所述的摄像光学系统，其中，

还具有球面或非球面透镜。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的摄像光学系统，其中，

还具有光学调整层，该光学调整层形成在设有所述衍射光栅的面上。

5.根据权利要求1至4中任一项所述的摄像光学系统，其中，

所述衍射光栅仅形成在所述至少1个衍射光栅透镜的1面。

6.根据权利要求1至5中任一项所述的摄像光学系统，其中，

具有多个所述至少1个衍射光栅透镜。

7.一种摄像装置，其中，具有：

权利要求1至6中任一项所述的摄像光学系统、摄像元件、图像处理装置。

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