CN103023840B - 多输入多输出泛函网络实现无线激光通信电域信号盲均衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种多输入多输出泛函网络实现无线激光通信电域信号盲均衡方法，适用于激光通信网络，特别是无线激光通信发射与接收机之间的信道具有衰落特性情况下的一种电域信号盲均衡方法。本方法采用人工神经网络的一般化推广至泛函网络，设计一种基于多输入多输出泛函框架下的盲均衡处理方法，并设计多输入多输出泛函网络结构及其网络状态更新法则，充分利用了泛函网络输入驱动和神经网络非线性动力学原理，并通过接收信号矩阵的奇异值分解获得待检测信号的近似子空间基作为输入向量进行映射，从而仅依赖小数据量达到快速收敛，使得接收信号最终在真实信号子空间得到再现。

Description

多输入多输出泛函网络实现无线激光通信电域信号盲均衡方法

技术领域

本发明属于无线光通信的信号处理技术领域，适用于激光通信网络，特别是无线激光通信发射与接收机之间的信道具有衰落特性情况下的一种电域信号盲均衡方法。

背景技术

无线激光通信作为一种比较特殊的通信方式，特别强调发射机和接收机间的正常通信。对于激光通信来说，通信链路常常经过云层，云层对激光的能量传输产生衰减，从而造成接收端接收到激光能量降低。而且激光在大气中传输受到大气分子、气溶胶粒子和各种固态或液态微粒的吸收、散射作用；大气气压、温度、湿度等的变化导致光学折射率的变化，引起激光信号在传输过程中光强闪烁、相位起伏等大气湍流效应。在恶劣的气候环境条件下(如雨、雪、雾和大风等)，粒子散射、吸收和强大气湍流会引起严重的功率衰减、码间串扰和探测信号的随机起伏，从而导致无线光通信系统不能稳定工作。另外云层中各种不同尺寸的散射微粒对激光的传输产生多次散射，引起激光脉冲产生时间扩展，使得接收端探测器输出的信号出现码间干扰，从而造成激光通信系统的误码率上升。传统的无线光通信系统盲均衡方法通常都是基于高阶统计量或二阶统计量，而这种盲均衡方法需要依赖接收端的大数据量，但是在许多情况下是达不到这样的条件的。

发明内容

本发明的目的在于为了解决现有盲均衡方法需要依赖接收端的大数据量的不足而提供一种采用多输入多输出泛函网络盲均衡无线激光通信电域信号盲均衡方法，该盲均衡方法有别于传统的盲均衡方法需要依赖接收端的大数据量。

为达到上述目的，本发明公开了一种多输入多输出泛函网络实现无线激光通信电域信号盲均衡方法，其特征在于包括如下步骤：

第一步 设计用于信号盲均衡的多输入多输出泛函网络

所述多输入多输出泛函网络模型包括有作为第一层的输入层，作为第一神经函数处理层的P，G，N，Q，作为第二神经函数处理层的J，K，F，L及输出层，该网络模型中同时还包括若干个中间存储单元层，所述中间存储单元层用于存储由第一层神经元产生的信息。首先赋予网络第一层神经函数的参数c_i，当网络输入端进入一组信号W＝[w₁，w₂，…，w_N]，这里w₁，w₂，…，w_N为网络输入信号W的列向量，N为列向量的个数，该些列向量经过φ(w_i)，i＝1，2，…，N线性变换后分别第一神经处理层进行处理，然后第一神经函数处理层的输出再进入第二神经函数处理层，通过误差反向传播算法更新处理层的c_i，使之更新为c_i+1，如此反复直至网络输出满足事先约定的条件。

第二步 构造实现系统盲均衡的多输入多输出网络输入信号和网络终止条件

接收端射频信号经过频率变换，A/D(模/数)变换、数字下变频、数字正交混频和匹配滤波后所得，系统已实现载波相位同步，符号准确定时，数据帧满足块衰落特性。忽略噪声时，单输入多输出(Single Input Multi Output，SIMO)通信系统接收方程、盲处理方程可表述如下：

$x\left(t\right)=\underset{j=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{j}s(t-j)=[H_0,\·\·\·,H_{L_h}]s\left(t\right)---\left(1\right)$

X_N＝SГ^H            (2)

其中，上标H表示共轭转置，N为信号长度(即神经元个数)，q为接收端探测单元个数，Г＝Г_L(H_j)是(H_j，j＝0，1，…，M)构成的Toeplitz形式的平滑矩阵，L为均衡器阶数，是通信信道的冲激响应，L_h为信道阶数，(X_N)_N×(L+1)q＝[x_L(t)，…，x_L(t+N-1)]^T是接收数据阵，这里上标T表示转置运算，而发送信号阵为S(t)＝[s_N(t)，s_N(t-1)，…，s_N(t-M-L)]_N×(L+M+1)；

令W＝U^HU，其中：U是X_N奇异值分解 $X_N=[U,U_c]\·\left[\begin{array}{c}D\\ 0\end{array}\right]\·V^H$ 中的(N×(L+M+1))维酉阵，D＝diag(ε₁，ε₂，…，ε_(L+1)q)，这里diag表示对角矩阵，ε_i，i＝1，2，…(L+1)q为奇异值分解获得的奇异值，且有ε₁≥ε₂≥…≥ε_(L+1)q；在此，s表示复向量，由信号本身星座点信息所约束。

一方面，W的列向量是信号子空间的一组基，将W的列向量作为MIMOFN的输入信号，进而通过网络运行更新该网络神经函数参数。

另一方面，当Г满列秩时，必有Ws_N(t-d)＝s_N(t-d)，其中，{s_N(t-d)|d＝0，…，L_h+L}，进而误差函数如下

$e\left(s\right)=\frac{1}{2}E\left({\left|\right|s-\mathrm{\σ}\left(\mathrm{Ws}\right)\left|\right|}_2^2\right)---\left(3\right)$

其中：表示2范数，E(·)为求数学期望运算。

当上式值小于某个事先约定值时，网络运行终止。

第三步设计多输入多输出泛函网络σ神经函数

所有神经元均具有相同形式的复激活函数，且f^R(·)和f^I(·)具有相同的解析函数形式，这里R和I分别表示复激励函数的实数和虚数部分，考虑方形2^K-QAM信号，K＝2，4，6，8…；由于多阈值逻辑是普通逻辑的一般化，其逻辑功能更完全，进而结合QAM信号星座的特征设计如下形式的σ神经函数

$\mathrm{\σ}(x,N_s)=\left[2\underset{i=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{f}_s(x+b_i)\right]-N_s---\left(4\right)$

式中：是构成多值Sigmoid的元函数，b_i＝(N_s+1)-2i是多值Sigmoid函数的期望不稳定拐点，a是Sigmoid元函数的衰减系数；N_s是构成多值函数的元函数“数”；

第四步σ神经函数的参数学习策略设计

(a)第一层神经函数的参数学习策略设计

神经函数记为φ(·)，采用误差反向传播算法更新处理层输入，将作为c-σ(Wc)误差函数，求得

第一次迭代时，神经函数具有如下形式为多维线性函数

φ(w_i)＝c_0，1w_i，1+c_0，2w_i，2+…+c_0，Nw_i，N          (7)

此时该多维线性函数的参数分别为向量c₀的元素c_0，1，c_0，2，…，c_0，N，这里输入量为W矩阵的第i个列向量元素w_i，1，w_i，2，…，w_i，N。

$c_{n+1}=c_n-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{{\∂c}_n}=c_n-\mathrm{\η}(I-\mathrm{W\σ}\left({\mathrm{Wc}}_n\right))---\left(6\right)$

其中为求偏倒运算，I表示单位矩阵，η为一常数，η∈(0，0.2]；

第二次迭代时，神经函数具有如下形式为多维线性函数

φ(w_i)＝c_1，1w_i，1+c_1，2w_i，2+…+c_1，Nw_i，N    (7)

此时该多维线性函数的参数分别为向量c₁的元素c_1，1，c_1，2，…，c_1，N，此时的c₁为网络第一次迭代时的输出c₀的更新值。

第n次迭代时，

第n次迭代时，神经函数参数变化为

$c_{n+1}=c_n-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{{\∂c}_n}=c_n-\mathrm{\η}(I-\mathrm{W\σ}\left({\mathrm{Wc}}_n\right))---\left(8\right)$

神经函数改变为新的多维线性函数

φ(w_i)＝c_n+1，1w_i，1+c_n+1，2w_i，2+…+c_n+1，Nw_i，N     (9)

另外为加速算法收敛，引入动量项Δc_n，即：

c_n+1＝c_n-η(I-Wσ(Wc_n))+Δc_n

＝c_n-η(I-Wσ(Wc_n))+(c_n-c_n-1)。

(b)第二层神经函数的参数学习策略设计

将第二层神经元函数的放大和衰减因子作为学习对象：根据误差函数值的大小逐步缩小放大因子；根据误差函数值的大小使得神经元函数的衰减因子随之增大，其目的是使得初始更新时候使得输入向量迅速脱离原点，而随着网络更新的进行，误差函数逐步减小，那么可使得第二层神经函数向理想离散函数逼近。如此完成第二层神经元函数参数的学习更新。

本发明适用于激光通信网络，特别是无线激光通信发射与接收机之间的信道具有衰落特性情况下的一种电域信号盲均衡方法，本发明的意义在于为无激光通信提供了一种仅依赖小数据量的、结构简单、收敛快速的电域信号盲均衡方法，以保证无线激光通信收发端数据的正确传输。本方法充分利用了泛函网络输入驱动和神经网络非线性动力学原理，并通过接收信号矩阵的奇异值分解获得待检测信号的近似子空间基作为输入向量进行映射，从而仅依赖小数据量达到快速收敛，使得接收信号最终在真实信号子空间得到再现。

下面将结合附图对本发明进一步详细说明。

附图说明

图1本发明用于信号盲均衡的泛函网络拓扑结构。

图2是本发明用于信号盲均衡的多输入多输出泛函网络结构框图。

图3是本发明σ神经函数及其导函数。

图4是本发明试验时采用16QAM信号，学习率η＝0.05，0.1，0.15，0.2，N＝200的该方法性能曲线。

具体实施方式

本发明的多输入多输出泛函网络实现无线激光通信电域信号盲均衡方法包括了如下步骤：

(1)用于信号盲均衡的多输入多输出泛函网络设计

泛函网络无联接权值概念，之间的连线仅表示数据的流动方向；泛函网络中每个神经元都可以有多个互不相同的输出(多输出)，可以向不同的神经元输出不同的数据。这些特点可以指导泛函网络拓扑结构的设计。泛函网络有各种各样的结构，不可能用一个统一通用的结构来描述所有的泛函网络，也不可能用一个统一的函数来表示所有的泛函网络。每个系统都有其自身的特点，对应着一个最优的网络结构。对于多输出系统，一个多输出的泛函网络可以分解成多个单输出的泛函网络，且性能不变，这样能保证整个系统有较好的泛化能力；对于结构系统，根据结构几何参数对系统输入输出的影响，可以设计出隐层神经元的输入输出数量和流向；对于一个确定的系统，函数基规模应尽可能地小，只有当网络结构不满足实际问题要求时，才考虑增加函数基的规模。

为实现系统的信号盲均衡，设计一个多输入多输出的泛函网络模型。

第一步 设计用于信号盲均衡的多输入多输出泛函网络

所述多输入多输出泛函网络模型包括有作为第一层的输入层，作为第一神经函数处理层的P，G，N，Q、作为第二神经函数处理层的J，K，F，L及输出层，该网络模型中同时还包括若干个中间存储单元层，所述中间存储单元层用于存储由第一层神经元产生的信息。首先赋予网络第一层神经函数的参数c_i，当网络输入端进入一组信号W＝[w₁，w₂，…，w_N]，这里w₁，w₂，…，w_N为网络输入信号W的列向量，N为列向量的个数，该些列向量经过φ(w_i)，i＝1，2，…，N线性变换后分别第一神经处理层进行处理，然后第一神经函数处理层的输出再进入第二神经函数处理层，通过误差反向传播算法更新处理层的c_i，使之更新为c_i+1，如此反复直至网络输出满足事先约定的条件。

第二步 构造实现系统盲均衡的多输入多输出网络输入信号和网络终止条件

接收端射频信号经过频率变换，A/D(模/数)变换、数字下变频、数字正交混频和匹配滤波后所得，系统已实现载波相位同步，符号准确定时，数据帧满足块衰落特性。忽略噪声时，单输入多输出(Single Input Multi Output，SIMO)通信系统接收方程、盲处理方程可表述如下：

$x\left(t\right)=\underset{j=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{j}s(t-j)=[H_0,\·\·\·,H_{L_h}]s\left(t\right)---\left(1\right)$

X_N＝SГ^H          (2)

其中，上标H表示共轭转置，N为信号长度(即神经元个数)，q为接收端探测单元个数，Г＝Г_L(H_j)是(H_j，j＝0，1，…，M)构成的Toeplitz形式的平滑矩阵，L为均衡器阶数，是通信信道的冲激响应，L_h为信道阶数，(X_N)_N×(L+1)q＝[x_L(t)，…，x_L(t+N-1)]^T是接收数据阵，这里上标T表示转置运算，而发送信号阵为S(t)＝[s_N(t)，s_N(t-1)，…，s_N(t-M-L)]_N×(L+M+1)；

令W＝U^HU，其中：U是X_N奇异值分解 $X_N=[U,U_c]\·\left[\begin{array}{c}D\\ 0\end{array}\right]\·V^H$ 中的(N×(L+M+1))维酉阵，D＝diag(ε₁，ε₂，…，ε_(L+1)q)，这里diag表示对角矩阵，ε_i，i＝1，2，…(L+1)q为奇异值分解获得的奇异值，且有ε₁≥ε₂≥…≥ε_(L+1)q；在此，s表示复向量，由信号本身星座点信息所约束。

一方面，W的列向量是信号子空间的一组基，将W的列向量作为MIMOFN的输入信号，进而通过网络运行更新该网络神经函数参数。

另一方面，当Г满列秩时，必有Ws_N(t-d)＝s_N(t-d)，其中，{s_N(t-d)|d＝0，…，L_h+L}，进而误差函数如下

$e\left(s\right)=\frac{1}{2}E\left({\left|\right|s-\mathrm{\σ}\left(\mathrm{Ws}\right)\left|\right|}_2^2\right)---\left(3\right)$

其中：表示2范数，E(·)为求数学期望运算。

当上式值小于某个事先约定值时，网络运行终止。

第三步设计σ神经函数

所有神经元均具有相同形式的复激活函数，且f^R(·)和f^I(·)具有相同的解析函数形式，这里R和I分别表示复激励函数的实数和虚数部分。考虑方形2^K-QAM信号，K＝2，4，6，8…；由于多阈值逻辑是普通逻辑的一般化，其逻辑功能更完全，进而结合QAM信号星座的特征设计如下形式的σ神经函数

$\mathrm{\σ}(x,N_s)=\left[2\underset{i=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{f}_s(x+b_i)\right]-N_s---\left(4\right)$

式中：是构成多值Sigmoid的元函数，b_i＝(N_s+1)-2i是多值Sigmoid函数的期望不稳定拐点，a是Sigmoid元函数的衰减系数；N_s是构成多值函数的元函数“数”；

第四步σ神经函数的参数学习策略设计

(a)第一层神经函数的参数学习策略设计

神经函数记为φ(·)，采用误差反向传播算法更新处理层输入，将作为c-σ(Wc)误差函数，求得

第一次迭代时，神经函数具有如下形式为多维线性函数

φ(w_i)＝c_0，1w_i，1+c_0，2w_i，2+…+c_0，Nw_i，N      (7)

此时该多维线性函数的参数分别为向量c0的元素c_0，1，c_0，2，…，c_0，N，这里输入量为W矩阵的第i个列向量元素w_i，1，w_i，2，…，w_i，N。

$c_{n+1}=c_n-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{{\∂c}_n}=c_n-\mathrm{\η}(I-\mathrm{W\σ}\left({\mathrm{Wc}}_n\right))---\left(6\right)$

其中为求偏倒运算，I表示单位矩阵，η为一常数，其值一般小于0.2。

第二次迭代时，神经函数具有如下形式为多维线性函数

φ(w_i)＝c_1，1w_i，1+c_1，2w_i，2+…+c_1，Nw_i，N     (7)

此时该多维线性函数的参数分别为向量c₁的元素c_1，1，c_1，2，…，c_1，N，此时的c₁为网络第一次迭代时的输出c₀的更新值。

第n次迭代时，

第n次迭代时，神经函数参数变化为

$c_{n+1}=c_n-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{{\∂c}_n}=c_n-\mathrm{\η}(I-\mathrm{W\σ}\left({\mathrm{Wc}}_n\right))---\left(8\right)$

神经函数改变为新的多维线性函数

φ(w_i)＝c_n+1，1w_i，1+c_n+1，2w_i，2+…+c_n+1，Nw_i，N      (9)

另外为加速算法收敛，引入动量项Δc_n，即：

c_n+1＝c_n-η(I-Wσ(Wc_n))+Δc_n

＝c_n-η(I-Wσ(Wc_n))+(c_n-c_n-1)。

(b)第二层神经函数的参数学习策略设计

将第二层神经元函数的放大和衰减因子作为学习对象：根据误差函数值的大小逐步缩小放大因子；根据误差函数值的大小使得神经元函数的衰减因子随之增大，其目的是使得初始更新时候使得输入向量迅速脱离原点，而随着网络更新的进行，误差函数逐步减小，那么可使得第二层神经函数向理想离散函数逼近。如此完成第二层神经元函数参数的学习更新。

Claims (1)

1.一种多输入多输出泛函网络实现无线激光通信电域信号盲均衡方法，其特征在于包括如下步骤：

第一步设计用于信号盲均衡的多输入多输出泛函网络

所述多输入多输出泛函网络模型包括有作为第一层的输入层，作为第一神经函数处理层的P，G，N，Q、作为第二神经函数处理层的J，K，F，L及输出层，该网络模型中同时还包括若干个中间存储单元层，所述中间存储单元层用于存储由第一层神经元产生的信息；首先赋予网络第一层神经函数的参数c_i，当网络输入端进入一组信号W＝[w₁，w₂，…，w_N]，这里w₁，w₂，…，w_N为网络输入信号W的列向量，N为列向量的个数，所述列向量经过φ(w_i)，i＝1，2，…，N线性变换后分别由第一神经处理层进行处理，然后第一神经函数处理层的输出再进入第二神经函数处理层，通过误差反向传播算法更新处理层的c_i，使之更新为c_i+1，如此反复直至网络输出满足事先约定的条件；

第二步构造实现系统盲均衡的多输入多输出网络输入信号和网络终止条件

接收端射频信号经过频率变换，A/D(模/数)变换、数字下变频、数字正交混频和匹配滤波后所得，系统已实现载波相位同步，符号准确定时，数据帧满足块衰落特性；忽略噪声时，单输入多输出通信系统接收方程、盲处理方程可表述如下：

$x\left(t\right)=\underset{j=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{j}s(t-j)=[H_0,...,H_{L_h}]s\left(t\right)---\left(1\right)$

X_N＝SΓ^H   (2)

其中，上标H表示共轭转置，N为信号长度(即神经元个数)，q为接收端探测单元个数，Γ＝Γ_L(H_j)是(H_j，j＝0，1，…，M)构成的Toeplitz形式的平滑矩阵，L为均衡器阶数，是通信信道的冲激响应，L_h为信道阶数，(X_N)_N×(L+1)q＝[x_L(t)，…，x_L(t+N-1)]^T是接收数据阵，这里上标T表示转置运算，而发送信号阵为S(t)＝[s_N(t)，s_N(t-1)，…，s_N(t-M-L)]_N×(L+M+1)；

令W＝U^HU，其中：U是X_N奇异值分解 $X_N=[U,U_c]\·\left[\begin{array}{c}D\\ 0\end{array}\right]\·V^H$ 中的(N×(L+M+1))维酉阵，D＝diag(ε₁，ε₂，…，ε_(L+1)q)，这里diag表示对角矩阵，ε_i，i＝1，2，…(L+1)q为奇异值分解获得的奇异值，且有ε₁≥ε₂≥…≥ε_(L+1)q，在此，s表示复向量，由信号本身星座点信息所约束；

一方面，W的列向量是信号子空间的一组基，将W的列向量作为所设计的多输入多输出泛函网络的输入信号，进而通过网络运行更新该网络神经函数参数；

另一方面，当Γ满列秩时，必有Ws_N(t-d)＝s_N(t-d)，其中，{s_N(t-d)|d＝0，…，L_h+L}，进而误差函数如下

$e\left(s\right)=\frac{1}{2}E\left({\left|\right|s-\mathrm{\σ}\left(\mathrm{Ws}\right)\left|\right|}_2^2\right)---\left(3\right)$

其中：表示2范数，E(·)为求数学期望运算；

当上式值小于某个事先约定值时，网络运行终止；

第三步设计多输入多输出泛函网络σ神经函数

所有神经元均具有相同形式的复激活函数，且f^R(·)和f^I(·)具有相同的解析函数形式，这里R和I分别表示复激励函数的实数和虚数部分，考虑方形2^K-QAM信号，K＝2，4，6，8…；由于多阈值逻辑是普通逻辑的一般化，其逻辑功能更完全，进而结合QAM信号星座的特征设计如下形式的σ神经函数

$\mathrm{\σ}(x,N_s)=\left[2\underset{i=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{f}_s(x+b_i)\right]-N_s---\left(4\right)$

式中：是构成多值Sigmoid的元函数，b_i＝(N_s+1)-2i是多值Sigmoid函数的期望不稳定拐点，a是Sigmoid元函数的衰减系数；N_s是构成多值函数的元函数“数”；

第四步σ神经函数的参数学习策略设计

(a)第一层神经函数的参数学习策略设计

神经函数记为φ(·)，采用误差反向传播算法更新处理层输入，将作为c-σ(Wc)误差函数，求得

第一次迭代时，神经函数具有如下形式为多维线性函数

φ(w_i)＝c_0，1w_i，1+c_0，2w_i，2+…+c_0，Nw_i，N   (5)

此时该多维线性函数的参数分别为向量c₀的元素c_0，1，c_0，2，…，c_0，N，这里输入量为W矩阵的第i个列向量元素w_i，1，w_i，2，…，w_i，N；

$c_{n+1}=c_n-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{{\∂c}_n}=c_n-\mathrm{\η}(I-\mathrm{W\σ}\left({\mathrm{Wc}}_n\right))---\left(6\right)$

其中为求偏倒运算，I表示单位矩阵，η为一常数，η∈(0，0.2]；

第二次迭代时，神经函数具有如下形式为多维线性函数

φ(w_i)＝c_1，1w_i，1+c_1，2w_i，2+…+c_1，Nw_i，N   (7)

此时该多维线性函数的参数分别为向量c₁的元素c_1，1，c_1，2，…，c_1，N，此时的c₁为网络第一次迭代时的输出c₀的更新值；

第n次迭代时，

第n次迭代时，神经函数参数变化为

$c_{n+1}=c_n-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{{\∂c}_n}=c_n-\mathrm{\η}(I-\mathrm{W\σ}\left({\mathrm{Wc}}_n\right))---\left(8\right)$

神经函数改变为新的多维线性函数

φ(w_i)＝c_n+1，1w_i，1+c_n+1，2w_i，2+…+c_n+1，Nw_i，N   (9)

另外为加速算法收敛，引入动量项Δc_n，即：

c_n+1＝c_n-η(I-Wσ(Wc_n))+Δc_n

＝c_n-η(I-Wσ(Wc_n))+(c_n-c_n-1)；

(b)第二层神经函数的参数学习策略设计

将第二层神经元函数的放大和衰减因子作为学习对象：根据误差函数值的大小逐步缩小放大因子；根据误差函数值的大小使得神经元函数的衰减因子随之增大，其目的是使得初始更新时候使得输入向量迅速脱离原点，而随着网络更新的进行，误差函数逐步减小，那么可使得第二层神经函数向理想离散函数逼近，如此完成第二层神经元函数参数的学习更新。