CN102970262A - 一种提高数字预失真稳定性的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种提高数字预失真稳定性的方法，通过对功放输出信号采用斯密特正交化方法对其不同记忆深度和多项式阶数的时间序列矩阵进行正交化处理，按记忆深度和阶数从小到大的顺序依次将正交化矩阵与功放输入信号相关，并从功放输入信号中将相关部分减去，根据预失真的目标门限确定当前信号对应的多项式阶数和记忆深度，并实时检测当前信号的最大幅度和带宽变化，如果发生变化，则重新计算当前信号对应的多项式阶数和记忆深度，根据多项式阶数和记忆深度计算预失真系数。本发明提高了求解预失真系数的稳定性，减小了预失真系数的动态范围，提高了预失真处理的精度，提高了跟踪快变信号的能力。

Description

一种提高数字预失真稳定性的方法

技术领域

本发明涉及功放（功率放大器）的数字预失真技术，特别涉及一种提高数字预失真稳定性的方法。

背景技术

随着通信技术的发展，信号的带宽越来越大，其包络起伏和峰均比也越来越大，这对通信系统的线性提出了更高的要求。功率放大器是通信系统中的关键部件，非线性是其固有特性，非线性会引起信号频谱增长，产生邻道干扰，降低了移动通信系统的容量和覆盖范围。

提高系统线性的方法有三种：一种是选择半导体性能很好的器件，设计出符合要求的功放，这种方法花费大、技术难；第二种是将整个功放进行功率回退，时期工作于线性区域，但是降低了电源利用率；第三种是采用线性化技术，对信号进行非线性校正，这种方法成本低，易实现，是现在最合适的方法。

目前在所有线性化技术中，数字预失真技术是理想的一种方法，其稳定性高、适用带宽宽、精度高、实现难度低。功放的数字预失真技术的实现一般是基于记忆多项式，首先预设最大阶数和记忆深度，采集功放输入和输出信号，通过最小均方算法求解得到多项式的系数，以拟合功放的逆模型曲线，再通过并行处理器件对功放的输入信号进行预失真校正，最后将校正后的信号输入到功放，如申请号为专利CN201010137329所述。然而在实际工程应用中现代移动通信信号的动态范围非常大，随着用户的接入和退出，移动通信信号的带宽和幅度变化非常大，同时移动通信系统常采用跳频技术，即信号所处的频点也会在不同帧的时间段内发生跳变，而由于功放的特性会随着时间和温度而变化，预失真系数必须不断更新，这样在更新预失真系数的过程中，当预设的多项式阶数和记忆深度与实际的信号幅度和带宽不符时，最小均方算法的解有不稳定的现象，严重时甚至会导致功放烧毁。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺点与不足，本发明的目的在于提供一种提高数字预失真稳定性的方法。

本发明的目的通过以下技术方案实现：

一种提高数字预失真稳定性的方法，包括以下步骤：

（1）并行处理器件实时检测功放输入信号的幅度范围和带宽，若功放输入信号的幅度范围和带宽发生变化，则进行步骤（2）；若功放输入信号的幅度范围和带宽在规定时间内没有发生变化，则进行步骤（3）；

（2）采集功放输入信号和功放输出信号给串行处理器件，串行处理器件根据功放输入和功放输出信号计算当前信号对应的记忆深度和多项式阶数，修改记忆多项式的表达式，计算该记忆多项式的预失真系数，然后将预失真系数传给并行处理器件，由并行处理器件进行预失真处理；

（3）采集功放输入信号和功放输出信号给串行处理器件，串行处理器件按照上一次记忆多项式计算预失真系数，然后将预失真系数传给并行处理器件，由并行处理器件进行预失真处理。

步骤（2）所述串行处理器件根据功放输入和功放输出信号计算当前信号对应的记忆深度和多项式阶数，修改记忆多项式的表达式，计算该记忆多项式的预失真系数然后将预失真系数传给并行处理器件，由并行处理器件进行预失真处理，具体为：

设功放模型记忆多项式为：

$z\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{kl}}y(n+l){\left|y(n+l)\right|}^{2k-1}$

其中，z(n)为功放输入信号，y(n)为功放输出信号，n=1,2,…,N,N为采集的功放输入信号和功放输出信号的总点数，a_kl为预失真系数，k表示多项式阶数，l为记忆深度；K为最大多项式阶数，L为最大记忆深度；

（2-1）串行处理器件根据实际功放能够承受的最大信号幅度和可能发送的最大信号带宽设置最大多项式阶数K_max和最大记忆深度L_max，得到关于K_max和L_max的矩阵radix_output，

$\mathrm{radix}\_\mathrm{output}=\{y\left(n\right),y\left(n\right){\left|y\left(n\right)\right|}^2,\·\·\·y\left(n\right){\left|y\left(n\right)\right|}^{2K_{\max }-1},$

$y(n+1),y(n+1),\·\·\·y(n+1){\left|y(n+1)\right|}^{2K_{\max }-1},$

……

$y(n+L_{\max }-1),y(n+L_{\max }-1){\left|y(n+L_{\max }-1)\right|}^2,\·\·\·,y(n+L_{\max }-1){\left|y(n+L_{\max }-1)\right|}^{2K_{\max }-1}\}$

（2-2）将矩阵radix_output正交化得到矩阵radix_schism，

（2-3）令 $\mathrm{radix}\_\mathrm{output}=\{r_1\left(n\right),r_2\left(n\right),\·\·\·,r_i\left(n\right),\·\·\·,r_{K_{\max }\·L_{\max }}\left(n\right)\},$ 即

r₁(n)=y(n)，r₂(n)=y(n)|y(n)|²，......，

$r_i\left(n\right)=y(n+i-[i/K_{\max }]\·K_{\max }){\left|y(n+i-[i/K_{\max }]\·K_{\max })\right|}^{[i/K_{\max }]},......,$

$r_{K_{\max }\·L_{\max }}\left(n\right)=y(n+L-1){\left|y(n+L-1)\right|}^{2K_{\max }-1}$

其中[i/K_max]为i/K_max的整数部分；

则 $\mathrm{radix}\_\mathrm{schism}=\{s_1\left(n\right),s_2\left(n\right),\·\·\·s_{K_{\max }\·L_{\max }}\left(n\right)\},$ 其中

s₁(n)=r₁(n)

$s_2\left(n\right)=r_2\left(n\right)-\frac{s_1^{\′}\left(n\right)\·r_2\left(n\right)}{s_1^{\′}\left(n\right)\·s_1\left(n\right)}{s}_1\left(n\right)$

……

$s_i\left(n\right)=r_i\left(n\right)-\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{s_j^{\′}\left(n\right)\·r_i\left(n\right)}{s_j^{\′}\left(n\right)\·s_j\left(n\right)}{s}_j\left(n\right)$

……

$s_{K_{\max }\·L_{\max }}\left(n\right)=r_{K_{\max }{L}_{\max }}\left(n\right)-\underset{j=1}{\overset{K_{\max }\·L_{\max }-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{s_j^{\′}\left(n\right)\·r_{K_{\max }\·L_{\max }}\left(n\right)}{s_j^{\′}\left(n\right)\·s_j\left(n\right)}{s}_j\left(n\right);$

其中s_j′(n)为s_j(n)的转置矩阵；

（2-3）依次计算功放输入信号z(n)与radix_schism的每一元素的相关值c_i，并从功放输入信号z(n)中将相关部分c_is_i(n)减去,即

$c_1=\frac{s_1^{\′}\·z\left(n\right)}{s_1^{\′}\·s_1},z_1\left(n\right)=z\left(n\right)-c_1\·s_1\left(n\right),$

$c_2=\frac{s_2^{\′}\·z_1\left(n\right)}{s_2^{\′}\·s_2},z_2\left(n\right)=z_1\left(n\right)-c_2\·s_2\left(n\right)$

……

$c_i=\frac{s_i^{\′}\·z_{i-1}\left(n\right)}{s_i^{\′}\·s_i},z_i\left(n\right)=z_{i-1}\left(n\right)-c_i\·s_i\left(n\right)$

……

$c_{K_{\max }\·L_{\max }}=\frac{s_{K_{\max }\·L_{\max }}^{\′}\·z_{(K_{\max }\·L_{\max }-1)}}{s_{K_{\max }\·L_{\max }}^{\′}\·s_{K_{\max }\·L_{\max }}},z_{K_{\max }\·L_{\max }}\left(n\right)=z_{(K_{\max }\·L_{\max })-1}\left(n\right)-c_{K_{\max }\·L_{\max }}\·s_{K_{\max }\·L_{\max }}$

（2-4）依次计算

的功率，设门限为P_limen，若对于i＝1~M-1，均有|z_i(n)|²>P_limen，且对于i＝M~K_max·L_max均有|z(n)|²<P_limen，则M对应的K_max'和L_max'即为当前信号对应的多项式阶数和记忆深度；其中，L_max'=[M/K_max]为M/K_max的整数部分，而K_max'=M-[M/K_max]·K_max，则将功放模型记忆多项式修改为

$z\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{K_{\max }}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=0}{\overset{L_{\max }^{\&prime;}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{kl}}y(n+l){\left|y(n+l)\right|}^{2k-1}+\underset{k=1}{\overset{K_{\max }^{\&prime;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{kl}}y(n+L_{\max }^{\&prime;}){\left|y(n+L_{\max }^{\&prime;})\right|}^{2k-1}$

（2-5）计算步骤（2-4）得到的功放模型记忆多项式的预失真系数，然后将预失真系数传给并行处理器件，由并行处理器件进行预失真处理。

本发明的原理如下：本发明通过对功放输出信号采用斯密特（schmit）正交化方法对其不同记忆深度和多项式阶数的时间序列矩阵进行正交化处理，按记忆深度和阶数从小到大的顺序依次将正交化矩阵与功放输入信号相关，并从功放输入信号中将相关部分减去，根据预失真的目标门限确定当前信号对应的多项式阶数和记忆深度，并实时检测当前信号的最大幅度和带宽变化，如果发生变化，则重新计算当前信号对应的多项式阶数和记忆深度，根据多项式阶数和记忆深度计算预失真系数。

与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：

（1）通过检测当前信号对应的记忆深度和多项式阶数，修改采用的记忆多项式，使其与实际信号相匹配，从而大大提高了求解预失真系数的稳定性，减小了预失真系数的动态范围，提高了预失真处理的精度，避免了异常信号的产生导致功放烧毁，从而提高了整个无线通信设备的稳定性和安全性。

（2）通过检测当前信号对应的记忆深度和多项式阶数，修改采用的记忆多项式，使其与实际信号相匹配，减小了求解预失真系数的计算量，从而减小了预失真系统的功耗，提高了跟踪快变信号的能力。

附图说明

图1为本发明用于实现数字预失真处理的整体硬件框图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，对本发明作进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

图1为本实施例用于实现数字预失真处理的整体硬件框图，包括串行处理器件、并行处理器件、发射链路、反馈链路、功率放大器和天线。

本实施例的提高数字预失真稳定性的方法，包括以下步骤：

（1）并行处理器件实时检测功放输入信号的幅度范围和带宽，若功放输入信号的幅度范围和带宽发生变化，则进行步骤（2）；若功放输入信号的幅度范围和带宽在规定时间内没有发生变化，则进行步骤（3）。

（2）采集功放输入信号和功放输出信号给串行处理器件，串行处理器件根据功放输入和功放输出信号计算当前信号对应的记忆深度和多项式阶数，修改记忆多项式的表达式，计算该记忆多项式的预失真系数，然后将预失真系数传给并行处理器件，由并行处理器件进行预失真处理；具体为：

设功放模型记忆多项式为：

$z\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{kl}}y(n+l){\left|y(n+l)\right|}^{2k-1}$

其中，z(n)为功放输入信号，y(n)为功放输出信号，n＝1,2,…,N,N为采集的功放输入信号和功放输出信号的总点数，a_kl为预失真系数，k表示多项式阶数，l为记忆深度；K为最大多项式阶数，L为最大记忆深度；

（2-1）串行处理器件根据实际功放能够承受的最大信号幅度和可能发送的最大信号带宽设置最大多项式阶数K_max和最大记忆深度L_max，得到关于K_max和L_max的矩阵radix_output，

$\mathrm{radix}\_\mathrm{output}=\{y\left(n\right),y\left(n\right){\left|y\left(n\right)\right|}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;y\left(n\right){\left|y\left(n\right)\right|}^{2K_{\max }-1},$

$y(n+1),y(n+1),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;y(n+1){\left|y(n+1)\right|}^{2K_{\max }-1},$

……

$y(n+L_{\max }-1),y(n+L_{\max }-1){\left|y(n+L_{\max }-1)\right|}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,y(n+L_{\max }-1){\left|y(n+L_{\max }-1)\right|}^{2K_{\max }-1}\}$

（2-2）将矩阵radix_output正交化得到矩阵radix_schism，

（2-3）令 $\mathrm{radix}\_\mathrm{output}=\{r_1\left(n\right),r_2\left(n\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,r_i\left(n\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,r_{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }}\left(n\right)\},$ 即

r₁(n)=y(n)，r₂(n)=y(n)|y(n)|²，......，

$r_i\left(n\right)=y(n+i-[i/K_{\max }]\&CenterDot;K_{\max }){\left|y(n+i-[i/K_{\max }]\&CenterDot;K_{\max })\right|}^{[i/K_{\max }]},......,$

$r_{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }}\left(n\right)=y(n+L-1){\left|y(n+L-1)\right|}^{2K_{\max }-1}$

其中[i/K_max]为i/K_max的整数部分；

则 $\mathrm{radix}\_\mathrm{schism}=\{s_1\left(n\right),s_2\left(n\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;s_{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }}\left(n\right)\},$ 其中

s₁(n)=r₁(n)

$s_2\left(n\right)=r_2\left(n\right)-\frac{s_1^{\&prime;}\left(n\right)\&CenterDot;r_2\left(n\right)}{s_1^{\&prime;}\left(n\right)\&CenterDot;s_1\left(n\right)}{s}_1\left(n\right)$

…………

$s_i\left(n\right)=r_i\left(n\right)-\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{s_j^{\&prime;}\left(n\right)\&CenterDot;r_i\left(n\right)}{s_j^{\&prime;}\left(n\right)\&CenterDot;s_j\left(n\right)}{s}_j\left(n\right)$

……

$s_{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }}\left(n\right)=r_{K_{\max }{L}_{\max }}\left(n\right)-\underset{j=1}{\overset{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{s_j^{\&prime;}\left(n\right)\&CenterDot;r_{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }}\left(n\right)}{s_j^{\&prime;}\left(n\right)\&CenterDot;s_j\left(n\right)}{s}_j\left(n\right);$

其中s_j′(n)为s_j(n)的转置矩阵；

（2-3）依次计算功放输入信号z(n)与radix_schism的每一元素的相关值c_i，并从功放输入信号z(n)中将相关部分c_is_i(n)减去，即

$c_1=\frac{s_1^{\&prime;}\&CenterDot;z\left(n\right)}{s_1^{\&prime;}\&CenterDot;s_1},z_1\left(n\right)=z\left(n\right)-c_1\&CenterDot;s_1\left(n\right),$

$c_2=\frac{s_2^{\&prime;}\&CenterDot;z_1\left(n\right)}{s_2^{\&prime;}\&CenterDot;s_2},z_2\left(n\right)=z_1\left(n\right)-c_2\&CenterDot;s_2\left(n\right)$

……

$c_i=\frac{s_i^{\&prime;}\&CenterDot;z_{i-1}\left(n\right)}{s_i^{\&prime;}\&CenterDot;s_i},z_i\left(n\right)=z_{i-1}\left(n\right)-c_i\&CenterDot;s_i\left(n\right)$

……

$c_{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }}=\frac{s_{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }}^{\&prime;}\&CenterDot;z_{(K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }-1)}}{s_{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }}^{\&prime;}\&CenterDot;s_{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }}},z_{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }}\left(n\right)=z_{(K_{\max }\&CenterDot;L_{\max })-1}\left(n\right)-c_{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }}\&CenterDot;s_{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }}$

（2-4）依次计算

的功率，设门限为P_limen，若对于i＝1~M-1，均有|z_i(n)|²>P_limen，且对于i＝M~K_max·L_max均有|z(n)|²<P_limen，则M对应的K_max'和L_max'即为当前信号对应的多项式阶数和记忆深度；其中，L_max'=[M/K_max]为M/K_max的整数部分，而K_max'=M-[M/K_max]·K_max，则将功放模型记忆多项式修改为

$z\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{K_{\max }}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=0}{\overset{L_{\max }^{\&prime;}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{kl}}y(n+l){\left|y(n+l)\right|}^{2k-1}+\underset{k=1}{\overset{K_{\max }^{\&prime;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{kl}}y(n+L_{\max }^{\&prime;}){\left|y(n+L_{\max }^{\&prime;})\right|}^{2k-1}$

（2-5）计算步骤（2-4）得到的功放模型记忆多项式的预失真系数，然后将预失真系数传给并行处理器件，由并行处理器件进行预失真处理。

（3）采集功放输入信号和功放输出信号给串行处理器件，串行处理器件按照上一次记忆多项式计算预失真系数然后将预失真系数传给并行处理器件，由并行处理器件进行预失真处理。

根据功放模型记忆多项计算预失真系数和进行预失真处理的具体步骤如申请号为CN201010137329的专利所述。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种提高数字预失真稳定性的方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）并行处理器件实时检测功放输入信号的幅度范围和带宽，若功放输入信号的幅度范围和带宽发生变化，则进行步骤（2）；若功放输入信号的幅度范围和带宽在规定时间内没有发生变化，则进行步骤（3）；

（2）采集功放输入信号和功放输出信号给串行处理器件，串行处理器件根据功放输入和功放输出信号计算当前信号对应的记忆深度和多项式阶数，修改记忆多项式的表达式，计算该记忆多项式的预失真系数，然后将预失真系数传给并行处理器件，由并行处理器件进行预失真处理；

（3）采集功放输入信号和功放输出信号给串行处理器件，串行处理器件按照上一次记忆多项式计算预失真系数然后将预失真系数传给并行处理器件，由并行处理器件进行预失真处理。

2.根据权利要求1所述的提高数字预失真稳定性的方法，其特征在于，步骤（2）所述串行处理器件根据功放输入和功放输出信号计算当前信号对应的记忆深度和多项式阶数，修改记忆多项式的表达式，计算该记忆多项式的预失真系数，然后将预失真系数传给并行处理器件，由并行处理器件进行预失真处理，具体为：

设功放模型记忆多项式为：

$z\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{kl}}y(n+l){\left|y(n+l)\right|}^{2k-1}$

其中，z(n)为功放输入信号，y(n)为功放输出信号，n＝1,2,…,N,N为采集的功放输入信号和功放输出信号的总点数，a_kl为预失真系数，k表示多项式阶数，l为记忆深度；K为最大多项式阶数，L为最大记忆深度；

（2-1）串行处理器件根据实际功放能够承受的最大信号幅度和可能发送的最大信号带宽设置多项式阶数K_max和记忆深度L_max，得到关于K_max和L_max的矩阵radix_output，

$\mathrm{radix}\_\mathrm{output}=\{y\left(n\right),y\left(n\right){\left|y\left(n\right)\right|}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;y\left(n\right){\left|y\left(n\right)\right|}^{2K_{\max }-1},$

$y(n+1),y(n+1),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;y(n+1){\left|y(n+1)\right|}^{2K_{\max }-1},$

……

$y(n+L_{\max }-1),y(n+L_{\max }-1){\left|y(n+L_{\max }-1)\right|}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,y(n+L_{\max }-1){\left|y(n+L_{\max }-1)\right|}^{2K_{\max }-1}\}$

（2-2）将矩阵radix_output正交化得到矩阵radix_schism，

（2-3）令 $\mathrm{radix}\_\mathrm{output}=\{r_1\left(n\right),r_2\left(n\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,r_i\left(n\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,r_{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }}\left(n\right)\},$ 即

r₁(n)=y(n)，r₂(n)=y(n)|y(n)|²，......，

$r_i\left(n\right)=y(n+i-[i/K_{\max }]\&CenterDot;K_{\max }){\left|y(n+i-[i/K_{\max }]\&CenterDot;K_{\max })\right|}^{[i/K_{\max }]},......,$

$r_{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }}\left(n\right)=y(n+L-1){\left|y(n+L-1)\right|}^{2K_{\max }-1}$

其中[i/K_max]为i/K_max的整数部分；

则 $\mathrm{radix}\_\mathrm{schism}=\{s_1\left(n\right),s_2\left(n\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;s_{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }}\left(n\right)\},$ 其中

s₁(n)=r₁(n)

$s_2\left(n\right)=r_2\left(n\right)-\frac{s_1^{\&prime;}\left(n\right)\&CenterDot;r_2\left(n\right)}{s_1^{\&prime;}\left(n\right)\&CenterDot;s_1\left(n\right)}{s}_1\left(n\right)$

……

$s_i\left(n\right)=r_i\left(n\right)-\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{s_j^{\&prime;}\left(n\right)\&CenterDot;r_i\left(n\right)}{s_j^{\&prime;}\left(n\right)\&CenterDot;s_j\left(n\right)}{s}_j\left(n\right)$

……

$s_{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }}\left(n\right)=r_{K_{\max }{L}_{\max }}\left(n\right)-\underset{j=1}{\overset{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{s_j^{\&prime;}\left(n\right)\&CenterDot;r_{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }}\left(n\right)}{s_j^{\&prime;}\left(n\right)\&CenterDot;s_j\left(n\right)}{s}_j\left(n\right);$

其中s_j′(n)为s_j(n)的转置矩阵；

（2-3）依次计算功放输入信号z(n)与radix_schism的每一元素的相关值c_i，并从功放输入信号z(n)中将相关部分c_is_i(n)减去,即

$c_1=\frac{s_1^{\&prime;}\&CenterDot;z\left(n\right)}{s_1^{\&prime;}\&CenterDot;s_1},z_1\left(n\right)=z\left(n\right)-c_1\&CenterDot;s_1\left(n\right),$

$c_2=\frac{s_2^{\&prime;}\&CenterDot;z_1\left(n\right)}{s_2^{\&prime;}\&CenterDot;s_2},z_2\left(n\right)=z_1\left(n\right)-c_2\&CenterDot;s_2\left(n\right)$

……

$c_i=\frac{s_i^{\&prime;}\&CenterDot;z_{i-1}\left(n\right)}{s_i^{\&prime;}\&CenterDot;s_i},z_i\left(n\right)=z_{i-1}\left(n\right)-c_i\&CenterDot;s_i\left(n\right)$

……

$c_{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }}=\frac{s_{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }}^{\&prime;}\&CenterDot;z_{(K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }-1)}}{s_{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }}^{\&prime;}\&CenterDot;s_{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }}},z_{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }}\left(n\right)=z_{(K_{\max }\&CenterDot;L_{\max })-1}\left(n\right)-c_{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }}\&CenterDot;s_{K_{\max }\&CenterDot;L_{\max }}$

（2-4）依次计算的功率，设门限为P_limen，若对于i＝1~M-1，均有|z_i(n)|²>P_limen，且对于i＝M~K_max·L_max均有|z(n)|²<P_limen，则M对应的K_max'和L_max'即为当前信号对应的多项式阶数和记忆深度；其中，L_max'=[M/K_max]为M/K_max的整数部分，而K_max'=M-[M/K_max]·K_max，则将功放模型记忆多项式修改为

$z\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{K_{\max }}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=0}{\overset{L_{\max }^{\&prime;}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{kl}}y(n+l){\left|y(n+l)\right|}^{2k-1}+\underset{k=1}{\overset{K_{\max }^{\&prime;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{kl}}y(n+L_{\max }^{\&prime;}){\left|y(n+L_{\max }^{\&prime;})\right|}^{2k-1}$

（2-5）计算步骤（2-4）得到的功放模型记忆多项式的预失真系数，然后将预失真系数传给并行处理器件，由并行处理器件进行预失真处理。