CN102944905A - 一种基于方向小波分析的重磁异常处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于方向小波分析的重磁异常处理方法，是利用具有方向表征特性的方向小波函数对重磁异常等地球物理数据进行小波分析的方法。本方法通过选取方向小波函数并进行多尺度小波分析可直接提取特定方向的异常特征，有效提取与地下特定方向(走向)地质体的异常信息，可用于断裂体系及构造边界分析、特定地质体边界提取、地球内部结构成像等应用领域。

Description

一种基于方向小波分析的重磁异常处理方法

技术领域

本发明涉及地球物理勘探技术，具体是一种基于方向小波基对重磁异常进行处理的方法，能有效识别断裂、边界等地质异常体特征。

背景技术

重力勘探与磁力勘探均属于地球物理勘探，重力勘探是利用重力仪在野外观测地下物质密度差异引起的重力异常以查明地下的地质构造和岩性异常体。磁法勘探则是利用磁力仪在野外观测地下物体磁性差异引起的磁力异常以查明地下的地质构造和磁性异常体如火山岩等。重磁勘探是一个系统工程，可以分为三个环节：野外重磁资料采集、室内重磁资料处理以及室内重磁资料分析解释。

对重磁异常数据进行处理的目的在于提取与地下地质体或构造等有关的异常信息。目前，小波变换也大量应用于地球物理数据处理。如利用小波变换进行位场分离、地质体探测和场源反演等。现有小波方法的应用基于其多尺度分析的性质，如利用各向均一性质的小波基进行区域重磁异常提取。利用多个尺度重磁异常小波分析的极大值(小波脊)等提取特殊构造现象的异常特征等。利用坐标变换及旋转结合小波分析实现多尺度边缘检测等。而进一步分析小波基性质，结合重磁异常特征与地质现象联系，实现特定地质应用的重磁异常处理对提高地球物理勘探水平具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是直接基于具有方向性滤波特性的方向小波基，实现对重磁数据的处理和信息提取，从而直接提取方向敏感的重磁异常信息，如断裂、构造边界、特殊地质体边界等异常特征。

依据本发明的技术方案，提供一种基于方向小波分析的重磁异常处理方法，其适用于对地球物理勘探中的重磁数据进行处理，该方法包括以下步骤：

第一步、原始数据获取：首先利用重力仪或磁力仪在野外采集重磁资料数据，按规则网格间距网格化，形成网格化数据文件作为输入数据；

第二步、对数据进行处理：

(1)重磁异常频谱分析，利用二维傅里叶变换计算输入数据频谱特征；

((2)根据重磁异常频谱特征及异常提取目的，确定所需方向小波基及方向小波的参数。

这里重磁异常频谱F(k)可以表述为波数k的函数，将其变换到极坐标系可表述为(k，φ)的函数，其中tanφ＝k_y/k_x，k_x为x方向的波数、k_y为y方向的波数。在极坐标系下按照k对频谱异常进行统计，可获取重磁异常的振幅谱随波数的变换规律，可按照能量集中的区域选取小波基的中心频率及相应的带宽范围。在极坐标系下按照角度φ对频谱异常进行统计，可获取重磁异常的振幅谱随方位角的变换规律，通过选取能量集中的优势方位角或其正交方向，确定方向小波基的方位角参数。通过以上方法确定的参数集或单一参数可达到提取异常主要分量、提取异常优势变化方向分量之目的，并进而分析提取异常中隐含的地质体走向、断裂走向等地质信息。

如方向小波基为空间域表达式，则转化为频率域表达式进行计算。

(3)重磁异常频谱与方向小波基相乘获取各阶次小波变换信息：

${\mathrm{WT}}_f(s,b)=\frac{\sqrt{s}}{2\mathrm{\π}}\∫F\left(k\right)\mathrm{\Ψ}\left(\mathrm{sk}\right)e^{\mathrm{jkb}}\mathrm{dk}$

其中，F(k)为重磁异常频谱，Ψ(k)为基本小波或母小波函数ψ(x)的频谱，k为波数，s＞0是尺度因子，b反映位移，ψ_s(x)的频谱为

将相乘后结果通过逆傅里叶变换，转化为空间域，实现重磁异常数据的方向小波分析；

(4)执行步骤(2)-步骤(3)，对多尺度参数及多个小波基参数(如方向角度等)对重磁数据进行处理；

第三步：对所获取的所有处理结果进行异常分析及提取，获取断裂、构造边界、特殊地质体边界等各类目标体信息。

其中，筛选的重磁资料数据在空间域或频率域具有特定方向性。优选地，筛选的重磁资料数据在空间域或频率域在某一方向或多个方向为主导形态。

在第二步的步骤(3)中，使用公式(1)实现重磁异常数据的方向小波分析：

${\mathrm{WT}}_f(s,b)=\frac{\sqrt{s}}{2\mathrm{\π}}\∫F\left(k\right)\mathrm{\Ψ}\left(\mathrm{sk}\right)e^{\mathrm{jkb}}\mathrm{dk}---\left(1\right)$

其中，F(k)为重磁异常频谱，Ψ(k)为基本小波或母小波函数ψ(x)的频谱，k为波数，s＞0是尺度因子，b反映位移，ψ_s(x)的频谱为

本发明的方法所采用的方向小波基是指其频谱特征具有在某个方向具有较大带通特性，并满足小波基的基本要求，是一类小波基形态或其频谱具有一定方向特定的小波基形式。如Morl et小波、Cauchy小波、End-Stopped小波以及利用小波基导数形成的各类小波等均具有方向小波基特征，可用于本发明的具体实施。

本发明的优点在于可通过方向小波基的选取直接实现对特定方向(或其正交方向)异常特征的提取，并可结合小波多尺度分析提取不同深度对应的异常信息。

附图说明

图1依据本发明的基于方向小波分析的重磁处理方法流程图；

图2中国某地区航磁异常使用本发明方法的方向小波处理结果(尺度分别为1)；

图3中国某地区航磁异常使用本发明方法的方向小波处理结果(尺度分别为2)；

图4中国某地区航磁异常使用本发明方法的方向小波处理结果(尺度分别为4)；

图5中国某地区航磁异常使用本发明方法的方向小波处理结果(尺度分别为8)。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明中，基于方向小波分析的重磁异常处理方法包括以下步骤：

第一步、原始数据获取。首先利用重力仪或磁力仪在野外采集重磁资料数据，按规则网格间距网格化，形成网格化数据文件作为输入数据。

第二步：对数据进行处理：

(1)重磁异常频谱分析，利用二维傅里叶变换计算输入数据频谱特征；

(2)根据重磁异常频谱特征及异常提取目的，确定所需方向小波基及方向小波的参数。

这里重磁异常频谱F(k)可以表述为波数k的函数，将其变换到极坐标系可表述为(k，φ)的函数，其中

tanφ＝k_y/k_x，k_x为x方向的波数、k_y为y方向的波数。在极坐标系下按照k对频谱异常进行统计，可获取重磁异常的振幅谱随波数的变换规律，可按照能量集中的区域选取小波基的中心频率及相应的带宽范围。在极坐标系下按照角度φ对频谱异常进行统计，可获取重磁异常的振幅谱随方位角的变换规律，通过选取能量集中的优势方位角或其正交方向，确定方向小波基的方位角参数。通过以上方法确定的参数集或单一参数可达到提取异常主要分量、提取异常优势变化方向分量之目的，并进而分析提取异常中隐含的地质体走向、断裂走向等地质信息。

如方向小波基为空间域表达式，则转化为频率域表达式进行计算。

(3)重磁异常频谱与方向小波基相乘获取各阶次小波变换信息：

${\mathrm{WT}}_f(s,b)=\frac{\sqrt{s}}{2\mathrm{\π}}\∫F\left(k\right)\mathrm{\Ψ}\left(\mathrm{sk}\right)e^{\mathrm{jkb}}\mathrm{dk}$

其中，F(k)为重磁异常频谱，Ψ(k)为基本小波或母小波函数ψ(x)的频谱，k为波数，s＞0是尺度因子，b反映位移，ψ_s(x)的频谱为

将相乘后结果通过逆傅里叶变换，转化为空间域，实现重磁异常数据的方向小波分析；

(4)执行步骤(2)-步骤(3)，对多尺度参数及多个小波基参数(如方向角度等)对重磁数据进行处理；

第三步：对所获取的所有处理结果进行异常分析及提取，获取断裂、构造边界、特殊地质体边界等各类目标体信息。

上述的思想是，从实际环境或使用实际仪器取得数据，然后对取得数据进行筛选，对筛选后的数据基于方向小波分析的重磁异常处理方法进行处理，最后应用于实际地质中，进而取得有别于现有技术的技术效果。

实施例1：参阅附图1。以中国某地区航磁异常方向小波处理为例。按本发明实施步骤，对输入数据进行处理，具体步骤如下：

(1).输入航磁异常数据(航磁异常数据是重磁异常数据的之一)，获取数据基本信息。输入数据按等间隔点距进行规则网格化，形成Ascii码数据输入文件，本例中网格规格为490行，360列、网格间距250米。

(2).计算输入异常数据频谱。对原始异常进行2D傅里叶变换，获取频率域振幅谱和相位谱信息。

(3).根据异常频谱，该实施案例采用二维Cauchy小波基对异常数据进行处理。选用小波基具体形式如下：

${\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{l,m}^{\left(\mathrm{\α}\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{(\stackrel{\→}{k}\·{\stackrel{\→}{e}}_{\mathrm{\α}})}^l{(\stackrel{\→}{k}\·{\stackrel{\→}{e}}_{-\mathrm{\α}})}^m\exp (-0.5\mathrm{\σ}{|\stackrel{\→}{k}-k_0|}^2)& \stackrel{\→}{k}\∈C(-\mathrm{\α},\mathrm{\α})\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

其中选取参数为α＝π/4，σ＝1，1＝4，m＝4。

(4).将异常数据频谱与方向小波基相乘，然后通过二维傅里叶逆变换，将处理结果转换至空间域，获取异常数据小波分析结果；

(5).选取为2，4，8的三个尺度对小波基进行变换，并用于异常数据分析，利用改变尺度后的小波基按步骤(4)对异常数据进行处理，获取尺度为2，4，8的异常数据处理结果。(参见附图2-图5)。

(6).通过对以上四个尺度的方向小波对某地区航磁异常数据进行处理的结果(见：附图2)，可识别该地区构造边界信息。

显然上述实施例仅为清楚的说明本发明所做的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上，还可以做出其他不同形式的变化或变动，这里无需也无法对所有实施方式予以穷举。由此所引申的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (4)

1.一种基于方向小波分析的重磁异常处理方法，其适用于对地球物理勘探中的重磁数据进行处理，该方法包括以下步骤：

第一步、原始数据获取：首先利用重力仪或磁力仪在野外采集重磁资料数据，按规则网格间距网格化，形成网格化数据文件作为输入数据；

第二步、对数据进行处理：

(1)重磁异常频谱F(k)分析，利用二维傅里叶变换计算输入数据频谱特征；

(2)根据重磁异常频谱特征及异常提取目的，确定所需方向小波基及方向小波的参数；

其中重磁异常频谱F(k)为波数k的函数，将重磁异常频谱F(k)变换到极坐标系可表述为波数和方位角(k，φ)的函数，其中

tanφ＝k_y/k_x，k_x为x方向的波数、k_y为y方向的波数。；在极坐标系下按照k对频谱异常进行统计，获取重磁异常的振幅谱随波数的变换规律，按照能量集中的区域选取小波基的中心频率及相对应的带宽范围；在极坐标系下按照角度φ对频谱异常进行统计，获取重磁异常的振幅谱随方位角的变换规律，通过选取能量集中的优势方位角或与优势方位角呈正交的方向，确定方向小波基的方位角参数；进而提取异常主要分量、提取异常优势变化方向分量，并进而分析提取异常中隐含的地质体走向、断裂走向的地质信息。

如方向小波基为空间域表达式，则转化为频率域表达式进行计算；

(3)重磁异常频谱与方向小波基相乘获取各阶次小波变换信息：

${\mathrm{WT}}_f(s,b)=\frac{\sqrt{s}}{2\mathrm{\π}}\∫F\left(k\right)\mathrm{\Ψ}\left(\mathrm{sk}\right)e^{\mathrm{jkb}}\mathrm{dk}$

其中，F(k)为输入数据重磁异常频谱，Ψ(k)为基本小波或母小波函数(x)的频谱，k为波数，s＞0是尺度因子，b表示位移，ψ_s(x)的频谱为

将相乘后结果(即：WT_f(s，b))通过逆傅里叶变换，转化为空间域，实现重磁异常数据的方向小波分析；

(4)执行步骤(2)-步骤(3)，对多尺度参数及多个小波基参数对重磁数据进行处理；

第三步：对所获取的所有处理结果(即不同尺度s和位移b所获取的小波变换结果WT_f(s，b))进行异常分析及提取，获取断裂、构造边界、特殊地质体边界的各类目标体信息。

2.依据如权利要求1所述的基于方向小波分析的重磁异常处理方法，其中，筛选的重磁资料数据在空间域或频率域具有特定方向性。

3.依据如权利要求2所述的基于方向小波分析的重磁异常处理方法，其中，筛选的重磁资料数据在空间域或频率域在某一方向或多个方向为主导形态。

4.依据如权利要求1所述的基于方向小波分析的重磁异常处理方法，其中，在第二步的步骤(3)中，使用公式(1)实现重磁异常数据的方向小波分析：

${\mathrm{WT}}_f(s,b)=\frac{\sqrt{s}}{2\mathrm{\π}}\∫F\left(k\right)\mathrm{\Ψ}\left(\mathrm{sk}\right)e^{\mathrm{jkb}}\mathrm{dk}---\left(1\right)$

其中，F(k)为重磁异常频谱，Ψ(k)为基本小波或母小波函数ψ(x)的频谱，k为波数，s＞0是尺度因子，b反映位移，ψ_s(x)的频谱为

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