CN105372718A - 一种2d位场构建3d位场的方法 - Google Patents

Abstract

一种2D位场构建3D位场的方法，步骤为：1）将含有<i>M</i>条测线，线距为△<i>y</i>，每条测线<i>N</i>个采样点，点距为△<i>x</i>的二维位场数据按测线序号<i>m</i>依次读取到一维数组<i>f_m</i>中；2）分别对每一条测线的一维位场数据进行一维离散小波多尺度分解；3）提取每<i>一</i>尺度小波细节的高频分量，进行一维离散小波反变换；4）将尺度维等效为拟深度维，组建每条测线的多尺度高频分量位场数据，形成二维位场剖面数据<i>F_m</i>；5）按测线序号顺序组合<i>M</i>条测线的二维位场剖面数据形成三维位场数据体<i>T</i>，对三维数据体<i>T</i>进行处理，将其绘制成三维位场立体图，实现二维位场构建三维位场，提取三维位场的异常信息进行地质解释，三维位场具有异常信息展示直观，易于信息提取和地质解释的优点。

Description

一种2D位场构建3D位场的方法

技术领域

本发明属于位场数据处理技术领域，特别涉及一种2D位场构建3D位场的方法。

背景技术

位场包括重力场、磁场和电场，位场的异常是来自不同深度、不同尺度场源体综合响应及共同叠加的结果，因此现实中无法实现真正意义上的三维位场勘探。由于野外勘探获得的位场数据缺乏深度(维)信息，导致位场异常的地质解释不够直观，给位场资料的信息提取及地质解释工作带来了极大的挑战，并降低了地质解释的准确性。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提出了一种2D位场构建3D位场的方法，该方法获得的三维位场具有异常信息展示直观，易于信息提取和地质解释等优点。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种2D位场构建3D位场的方法，包括如下步骤：

第一步，将含有M条测线，线距为△y，每条测线N个采样点，点距为△x的二维位场数据按测线序号m依次读取到一维数组f_m中；

第二步，分别对每一条测线的一维位场数据进行一维离散小波多尺度分解，一维离散小波多尺度分解正变换为：

$W(a,b)=\frac{1}{\sqrt{\left|a\right|}}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&psi;}}^{*}\left(\frac{i\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}x-b}{a}\right)f_m(i\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}x),a\&NotEqual;0$

式中，ψ称为母小波；ψ^*为ψ的共轭函数；a表示伸缩系数，反映特定基函数的宽度(也叫做尺度)；b表示平移系数，指定沿x轴平移的位置，且并令a₀＝2，b₀＝1，j∈Z，k∈Z；△x为点距；i＝0，1，…，N-1，为采样序号；m＝0，1，…，M-1，为测线序号；

第三步，分别提取每一尺度小波细节的高频分量，并进行一维离散小波反变换，一维离散小波多尺度分解反变换为：

$f_m\left(x\right)=\underset{j=-\mathrm{\&infin;}}{\overset{+\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\underset{k=-\mathrm{\&infin;}}{\overset{+\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}W(j,k)\mathrm{\&psi;}(2^{-j}x-k)$

式中，ψ称为母小波；j∈Z，k∈Z；x＝i·△x，为数据采样点坐标；△x为点距；i＝0，1，…，N-1，为采样序号；m＝0，1，…，M-1，为测线序号；

第四步，将尺度维等效为拟深度维，并按由小尺度到大尺度的顺序组建每条测线的多尺度高频分量位场数据，形成二维位场剖面数据F_m；

第五步，按测线序号由小到大的顺序组合M条测线的二维位场剖面数据形成三维数据体T，并对三维数据体T进行三维网格化及插值处理，然后将其绘制成三维位场立体图，便实现了二维(2D)位场构建三维(3D)位场，随后可借助三维可视化技术提取三维位场的异常信息进行地质解释。

本发明的有益效果是：

本方法基于浅层场源体产生的位场异常频率相对较高，而深层场源体产生的位场异常频率相对较低，并且随深度增加，位场异常的频率在逐渐降低为假设前提，通过一维离散小波变换技术对二维测网的每一条测线分别进行处理，将来自不同深度、不同场源的位场异常进行多尺度分解，然后把尺度维等效为拟深度维，并按由小尺度到大尺度的顺序将每一条测线的位场异常进行组合，形成二维位场剖面，随后再按测线号由小到大的顺序组合所有测线的二维位场剖面，从而将二维(2D)位场平面数据拓展构建出三维(3D)位场立体数据，借助三维可视化技术提取三维位场的异常信息可直接用于地质解释；该方法获得的三维位场具有异常信息展示直观，易于地质解释的优点。

附图说明

图1为本发明实测二维(2D)布格重力异常平面图。

图2为本发明实施例一维离散小波13尺度分解并重构每一尺度高频分量获得的第1条测线二维布格重力异常剖面图，其中(a)为第1条测线的一维布格重力异常曲线，(b)为一维离散小波13尺度分解并重构高频分量获得第1条测线的二维布格重力异常剖面图。

图3为本发明实施例一维离散小波13尺度分解并重构每一尺度高频分量获得的第2条测线二维布格重力异常剖面图，其中(a)为第2条测线的一维布格重力异常曲线，(b)为一维离散小波13尺度分解并重构高频分量获得第2条测线的二维布格重力异常剖面图。

图4为本发明实施例一维离散小波13尺度分解并重构每一尺度高频分量获得的第31条测线二维布格重力异常剖面图，其中(a)为第31条测线的一维布格重力异常曲线，(b)为一维离散小波13尺度分解并重构高频分量获得第31条测线的二维布格重力异常剖面图。

图5为本发明所有测线(31条)经一维离散小波13尺度分解并重构高频分量获得31条测线的二维布格重力异常剖面按测线号由小到大的顺序排列图。

图6为本发明构建的三维布格重力异常立体图。

图7为本发明三维布格重力异常三维切片图。

图8为本发明提取的三维布格重力正值异常体(△g>3mGal)。

图9为本发明提取的三维布格重力负值异常体(△g<-3mGal)。

具体实施方法

下面结合附图和实施例对本发明进一步详细说明。

参见图1、2、3、4、5、6、7、8、9，一种2D位场构建3D位场的方法，包括如下步骤：

第一步，将含有M条测线，线距为△y，每条测线N个采样点，点距为△x的二维位场数据按测线序号m依次读取到一维数组f_m中，参见图1；

第二步，分别对每一条测线的一维位场数据进行一维离散小波多尺度分解，一维离散小波多尺度分解正变换为：

$W(a,b)=\frac{1}{\sqrt{\left|a\right|}}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&psi;}}^{*}\left(\frac{i\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}x-b}{a}\right)f_m(i\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}x),a\&NotEqual;0$

式中，ψ称为母小波；ψ^*为ψ的共轭函数；a表示伸缩系数，反映特定基函数的宽度(也叫做尺度)；b表示平移系数，指定沿x轴平移的位置，且并令a₀＝2，b₀＝1，j∈Z，k∈Z；△x为点距；i＝0，1，…，N-1，为采样序号；m＝0，1，…，M-1，为测线序号；

第三步，分别提取每一尺度小波细节的高频分量，并进行一维离散小波反变换，一维离散小波多尺度分解反变换为：

$f_m\left(x\right)=\underset{j=-\mathrm{\&infin;}}{\overset{+\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\underset{k=-\mathrm{\&infin;}}{\overset{+\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}W(j,k)\mathrm{\&psi;}(2^{-j}x-k)$

式中，ψ称为母小波；j∈Z，k∈Z；x＝i·△x，为数据采样点坐标；△x为点距；i＝0，1，…，N-1，为采样序号；m＝0，1，…，M-1，为测线序号；

第四步，将尺度维等效为拟深度维，并按由小尺度到大尺度的顺序组建每条测线的多尺度高频分量位场数据，形成二维位场剖面数据F_m，参见图2、3、4；

第五步，按测线序号由小到大的顺序组合M条测线的二维位场剖面数据形成三维位场数据体T，并对三维数据体T进行三维网格化及插值处理，然后将其绘制成三维位场立体图，便实现了二维(2D)位场构建三维(3D)位场，随后可借助三维可视化技术提取三维位场的异常信息进行地质解释，参见图5、6、7、8、9。

实施实例

将含有31条测线，每条测线61个采样点，线距和点距均为5km的二维布格重力异常数据为例说明实施步骤：

第一步，将含有31条测线，每条测线61个采样点，线距和点距均为5km的二维布格重力异常数据按测线序号m依次读取到一维数组f_m中，参见图1；

第二步，分别对每一条测线的一维布格重力异常数据进行一维离散小波13尺度分解，一维离散小波13尺度分解正变换为：

$W(a,b)=\frac{1}{\sqrt{\left|a\right|}}\underset{i=0}{\overset{60}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&psi;}}^{*}\left(\frac{i\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}x-b}{a}\right)f_m(i\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}x),a\&NotEqual;0$

式中，ψ称为母小波；ψ^*为ψ的共轭函数；a表示伸缩系数，反映特定基函数的宽度(也叫做尺度)；b表示平移系数，指定沿x轴平移的位置，且并令a₀＝2，b₀＝1，j＝0，1，…，12，k∈Z；△x为点距；i＝0，1，…，60，为采样序号；m＝0，1，…，30，为测线序号；

第三步，分别提取每一尺度小波细节的高频分量，并进行一维离散小波反变换，一维离散小波13尺度分解反变换为：

$f_m\left(x\right)=\underset{j=0}{\overset{12}{\&Sigma;}}\underset{k=-\mathrm{\&infin;}}{\overset{+\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}W(j,k)\mathrm{\&psi;}(2^{-j}x-k)$

式中，ψ称为母小波；j∈Z，j＝0，1，…，12；x＝i·△x，为数据采样点坐标；△x为点距；i＝0，1，…，60，为采样序号；m＝0，1，…，30，为测线序号；

第四步，将尺度维等效为拟深度维，并按由小尺度到大尺度的顺序组建每条测线的13尺度高频分量布格重力异常数据，形成二维布格重力异常剖面数据F_m，参见图2、3、4；

第五步，按测线序号由小到大的顺序组合31条测线的二维布格重力异常剖面数据形成三维数据体T，并对三维数据体T进行三维网格化及插值处理，然后将其绘制成三维布格重力异常立体图，便实现了二维布格重力异常场构建三维布格重力异常场，随后可借助三维可视化技术提取三维位场的异常信息进行地质解释，参见图5、6、7、8、9。

实例效果说明：

图1是实测二维(2D)布格重力异常平面图，其中x坐标为数据采样点序号方向(单位：km)，y坐标为测线序号方向(单位：km)，色标为布格重力异常值△g(单位：mGal)，该等值线在平面上的异常特征表现明显，但缺乏深度域的信息，无法明确判断出由什么样的地质体、在什么深度位置引起了这些布格重力异常。

图2(a)、3(a)、4(a)分别为第1、2、31条测线的一维布格重力异常曲线，其中横坐标(x坐标)为采样点序号，纵坐标为布格重力异常值△g(单位：mGal)；图2(b)、3(b)、4(b)分别为第1、2、31条测线的一维布格重力异常曲线经一维离散小波13尺度分解并重构高频分量获得的二维布格重力异常剖面，其中横坐标(x坐标)为采样点序号，纵坐标为尺度(拟深度)，色标为布格重力异常值△g(单位：mGal)。

图5是所有测线(31条)经一维离散小波13尺度分解并重构高频分量获得的二维布格重力异常剖面按测线号由小到大的顺序排列图，其中x坐标为数据采样点序号方向(单位：km)，y坐标为测线序号方向(单位：km)，z坐标为尺度(拟深度)，色标为布格重力异常值△g(单位：mGal)，该图初步建立了三维布格重力异常数据体框架。

图6是构建的三维布格重力异常立体图，其中x坐标为数据采样点序号方向(单位：km)，y坐标为测线序号方向(单位：km)，z坐标为尺度(拟深度)，色标为布格重力异常值△g(单位：mGal)，由于将尺度维等效为拟深度维，从而拓展出深度域信息，有利于采用三维可视化技术提取异常信息进行准确的地质解释。

图7是三维布格重力异常的三维切片图，其中x坐标为数据采样点序号方向(单位：km)，y坐标为测线序号方向(单位：km)，z坐标为尺度(拟深度)，色标为布格重力异常值△g(单位：mGal)，从三维切片图中的异常值大小及异常轮廓可有效识别出布格重力异常在三维立体空间的分布特征，并定性判断出引起布格重力异常的地质体是高密度体还是低密度体。

图8是提取的三维布格重力正值异常体(△g>3mGal)，其中x坐标为数据采样点序号方向(单位：km)，y坐标为测线序号方向(单位：km)，z坐标为尺度(拟深度)，色标为布格重力异常值△g(单位：mGal)，从提取的正值异常体可准确判断高密度体的空间分布范围。

图9是提取的三维布格重力负值异常体(△g<-3mGal)，其中x坐标为数据采样点序号方向(单位：km)，y坐标为测线序号方向(单位：km)，z坐标为尺度(拟深度)，色标为布格重力异常值△g(单位：mGal)，从提取的负值异常体可准确判断低密度体的空间分布范围。

Claims (2)

1.一种2D位场构建3D位场的方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步，将含有M条测线，线距为△y，每条测线N个采样点，点距为△x的二维位场数据按测线序号m依次读取到一维数组f_m中；

第二步，分别对每一条测线的一维位场数据进行一维离散小波多尺度分解，一维离散小波多尺度分解正变换为：

$W(a,b)=\frac{1}{\sqrt{\left|a\right|}}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&psi;}}^{*}\left(\frac{i\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}x-b}{a}\right)f_m(i\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}x),a\&NotEqual;0$

式中，ψ称为母小波；ψ^*为ψ的共轭函数；a表示伸缩系数,反映特定基函数的宽度；b表示平移系数，指定沿x轴平移的位置，且并令a₀＝2，b₀＝1，j∈Z，k∈Z；△x为点距；i＝0，1，…，N-1，为采样序号；m＝0，1，…，M-1，为测线序号；

第三步，分别提取每一尺度小波细节的高频分量，并进行一维离散小波反变换，一维离散小波多尺度分解反变换为：

$f_m\left(x\right)=\underset{j=-\mathrm{\&infin;}}{\overset{+\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\underset{k=-\mathrm{\&infin;}}{\overset{+\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}W(j,k)\mathrm{\&psi;}(2^{-j}x-k)$

式中，ψ称为母小波；j∈Z，k∈Z；x＝i·△x，为数据采样点坐标；△x为点距；i＝0，1，…，N-1，为采样序号；m＝0，1，…，M-1，为测线序号；

第四步，将尺度维等效为拟深度维，并按由小尺度到大尺度的顺序组建每条测线的多尺度高频分量位场数据，形成二维位场剖面数据F_m；

第五步，按测线序号由小到大的顺序组合M条测线的二维位场剖面数据形成三维数据体T，并对三维数据体T进行三维网格化及插值处理，然后将其绘制成三维位场立体图，便实现了二维位场构建三维位场，随后可借助三维可视化技术提取三维位场的异常信息进行地质解释。

2.根据权利要求1所述的一种2D位场构建3D位场的方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步，将含有31条测线，每条测线61个采样点，线距和点距均为5km的二维布格重力异常数据按测线序号m依次读取到一维数组f_m中；

第二步，分别对每一条测线的一维布格重力异常数据进行一维离散小波13尺度分解，一维离散小波13尺度分解正变换为：

$W(a,b)=\frac{1}{\sqrt{\left|a\right|}}\underset{i=0}{\overset{60}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&psi;}}^{*}\left(\frac{i\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}x-b}{a}\right)f_m(i\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}x),a\&NotEqual;0$

式中，ψ称为母小波；ψ^*为ψ的共轭函数；a表示伸缩系数,反映特定基函数的宽度；b表示平移系数，指定沿x轴平移的位置，且并令a₀＝2，b₀＝1，j＝0，1，…，12，k∈Z；△x＝5km，为点距；i＝0，1，…，60，为采样序号；m＝0，1，…，30，为测线序号；

第三步，分别提取每一尺度小波细节的高频分量，并进行一维离散小波反变换，一维离散小波13尺度分解反变换为：

$f_m\left(x\right)=\underset{j=0}{\overset{12}{\&Sigma;}}\underset{k=-\mathrm{\&infin;}}{\overset{+\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}W(j,k)\mathrm{\&psi;}(2^{-j}x-k)$

式中，ψ称为母小波；j＝0，1，…，12，k∈Z；x＝i·△x，为数据采样点坐标；△x＝5km，为点距；i＝0，1，…，60，为采样序号；m＝0，1，…，30，为测线序号；

第四步，将尺度维等效为拟深度维，并按由小尺度到大尺度的顺序组建每条测线的多尺度高频分量布格重力异常数据，形成二维布格重力异常剖面数据F_m；

第五步，按测线序号由小到大的顺序组合31条测线的二维布格重力异常剖面数据形成三维数据体T，并对三维数据体T进行三维网格化及插值处理，然后将其绘制成三维布格重力异常立体图，便实现了二维布格重力异常场构建三维布格重力异常场，随后可借助三维可视化技术提取三维布格重力异常场的异常信息进行地质解释。