CN107356967B - 一种压制地震资料强屏蔽干扰的稀疏优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种压制地震资料强屏蔽干扰的稀疏优化方法，包括：01：读取原始地震资料，并对其进行成分分析；02：根据地震记录信号中河道砂体等与储层相关的横向非均质体地震响应和稳定沉积地层地震响应的形态特征差异确定形态成分分析所使用的两种稀疏表示字典，并构成超完备字典；03：使用分块坐标松弛算法，从地震剖面中，提取压制了上覆或下伏地层强反射屏蔽后的河道砂体等与储层相关的横向非均质体地震响应信号；04：重复步骤03直到所有二维测线数据处理完成。本发明的压制地震资料强屏蔽干扰的稀疏优化方法，能够实现有效彻底地压制强屏蔽干扰，可以使得河道砂体等与储层相关的横向非均质体地震响应信号得到更为清晰直观的显示。

Description

一种压制地震资料强屏蔽干扰的稀疏优化方法

技术领域

本发明属于地震勘探数据处理领域，特别涉及一种压制地震资料强屏蔽干扰的稀疏优化方法。

背景技术

由于河流相沉积形态复杂多样，易于形成岩性油气藏和地层岩性、构造岩性复合油气藏。准确地预测河道沉积的空间结构形态和横向变化情况对这类油气藏的勘探开发非常有利。采集到的原始地震资料经过偏移成像等处理可以得到能够较为直观反映地下地质构造的三维地震资料。使用三维地震资料刻画河道砂体的空间展布是河流相储层解释的重要内容。

在三维地震资料中，稳定沉积地层地震响应与河道砂体沉积等横向非匀质体的地震响应叠加在一起，会影响河道砂体刻画的准确性，特别是稳定沉积地震响应强于河道砂体的非均质体地震响应时，河道砂体往往难以识别，例如松辽盆地T2标志层及鄂尔多斯盆地的煤层强反射对储层地震响应的屏蔽，这是使用三维地震资料刻画河道砂体的一个难点。

对于二维地震剖面地震剖面，将河道砂体等地层横向非均质体对应的反射波形结构称为横向非均质体地震响应，将稳定沉积地层对应的反射波形结构称为为稳定沉积地层地震响应。稳定沉积地层地震响应对于地震资料属于一种强屏蔽干扰，不利于河道砂体的横向非均质体的识别和处理，需要采取一定的技术方法进行有效压制。

现有技术：

灰度共生矩阵方法。该方法通过引入用于图像纹理分析的灰度共生矩阵，分析三维地震资料的不同特征模式，进而从三维地震资料或三维地震属性数据中计算出多个灰度共生矩阵的二次统计特征量作为地震纹理属性，识别地质体和分析沉积环境，从而压制地质体这种强屏蔽干扰。

现有技术的缺点：

1、该方法需要对地震资料作二次量化，会降低地震资料的分辨率，破坏了一些弱对比度的反射波形结构。

2、波形信号经过灰度共生矩阵的统计，形成几种对灰度共生矩阵元素取值和分布特征的定量描述属性来间接刻画反射波形，由于这是一个二次映射过程，导致其物理意义并不明确，需要地质人员和解释人员协同合作利用各种属性进行储层刻画和解释，带来解释的复杂性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种压制地震资料强屏蔽干扰的稀疏优化方法，以解决上述技术问题。本发明分析了地震资料中不同信号分量形态结构的差异性，将沿目的层拉平后的地震资料建模为横向非均质体地震响应和稳定沉积地层地震响应的组合，基于二维平稳小波变换Curvelet变换联合构成的稀疏表示字典，采用分块坐标松弛算法，分离两种信号成分，从而压制强屏蔽干扰，提取河道砂体等与储层相关的横向非均质体地震响应信号，有利于后续沉积相带的划分和储层分析刻画。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种压制地震资料强屏蔽干扰的稀疏优化方法，包括以下步骤：

步骤01：读取原始地震资料，并对其进行成分分析；

步骤02：根据原始地震资料中任一个二维地震剖面s中河道砂体等与储层相关的横向非均质体地震响应和稳定沉积地层地震响应的形态特征差异确定形态成分分析所使用的两种稀疏表示字典，并构成超完备字典；

步骤03：使用分块坐标松弛算法，从原始地震资料中一个二维地震剖面s中，提取压制了上覆或下伏地层强屏蔽干扰后的河道砂体等与储层相关的横向非均质体地震响应信号；

步骤04：重复步骤03直到原始地震资料中所有二维地震剖面处理完成。

进一步的，步骤01中，读取原始地震资料，并对其进行成分分析：

将原始地震资料中二维地震剖面s看作主要由两部分信号分量混合而成：稳定沉积地层地震响应和横向非均质体地震响应对于地震剖面s有：

s＝s_p+s_c+n,

式中，s_p为二维地震剖面内的横向非均质体地震响应，s_c为二维地震剖面内的稳定沉积地层地震响应，n为二维的噪声分量；

假设横向非均质体地震响应分量和稳定沉积地层地震响应分量信号的稀疏表示字典为Φ_p和Φ_c，并且Φ_p不能稀疏表示稳定沉积地层地震响应分量信号，Φ_c也不能稀疏表示横向非均质体地震响应分量信号；

分离这两种分量的最优化问题如下：

式中：x_p为横向非均质体地震响应信号使用字典Φ_p得到的稀疏表示系数；x_c为稳定沉积地层地震响应信号使用字典Φ_c得到的稀疏表示系数；ε为信号重建的误差门限。

将二维地震剖面看作主要由两部分信号分量而成，一部分为对应于稳定沉积地层的信号，称为稳定沉积地层地震响应，也称作为强屏蔽干扰；一部分为对应于河道砂体沉积等横向非均质体的突变波形信号，称为横向非均质体地震响应。

进一步的，步骤02中原始地震资料中任一个二维地震剖面s中横向非均质体地震响应和稳定沉积地层地震响应的形态特征确定形态成分分析所使用的两种稀疏表示字典，并构成超完备字典：

选择二维平稳小波变换作为横向非均质体地震响应的稀疏表示字典，Curvelet变换作为稳定沉积地层地震响应的稀疏表示字典。

二维平稳小波变换将第j层的信号低频部分分解为第j+1层的低频部分和垂直、水平和对角方向的高频部分，其中信号的低频部分对应行为低频、列为低频的信号，信号的水平高频部分对应行为低频、列为高频的信号，信号的垂直高频部分对应行为高频、列为低频的信号，信号的对角高频部分对应行为高频、列为高频的信号。利用多孔算法来实现平稳小波变换，定义滤波器组H和G，那么H_j和G_j分别代表第j层分解的滤波器组，通过对H和G的各个系数之间插入2^j-1个零得到，对于任何j≥0，得到二维平稳小波变换的稀疏表示系数如下式，其中(x,y)为二维剖面的采样数据点：

如果H_j和G_j的对偶滤波器组分别为和那么得到第j层的平稳小波变换的反变换为：

基于wrapping方法的离散Curvelet,其正变换步骤如下：

(1.1)对二维信号做二维FFT，得到信号的二维傅里叶矩阵：

其中，(n₁,n₂)表示数据中的采样点；

(1.2)对每个尺度和角度方向的频率矩阵做加窗处理：

其中为窗函数，j表示第j个尺度，l表示第l个角度；

(1.3)对步骤(1.2)中得到的每个矩阵做环绕处理，标准遵循Candes准则，得到：

其中W表示对加窗后的频率矩阵做环绕处理；

(1.4)对步骤(1.3)中得到的做二维FFT处理获得Curvelet变换系数矩阵C^D(j,l,k)，其中k表示位移；

Curvelet反变换的实现步骤如下：

(2.1)将每个尺度和角度方向的C^D(j,l,k)序列做二维FFT变换得到如下傅里叶序列：

(2.2)将步骤(2.1)中得到的的每个尺度和方向对的傅里叶矩阵与对应窗的环绕矩阵相乘得到如下形式的新数据：

(2.3)将步骤(2.2)中的数据进行解环绕处理，将得到的数据相加得到原始信号的傅里叶矩阵：

(2.4)对步骤(2.3)中得到的数据进行IFFT处理得到重构的原始信号。

进一步的，步骤03中使用分块坐标松弛算法，从原始地震资料中一个二维地震剖面s中，提取压制了上覆或下伏地层强屏蔽干扰后的河道砂体等与储层相关的横向非均质体地震响应信号，具体包括：

首先假设横向非均质体地震响应和稳定沉积地层地震响应信号初始值都为零，然后通过分块坐标松弛算法迭代分离信号分量；分块坐标松弛算法的主要步骤为：

初始化：初始迭代步数k＝0，初始解

其中，表示稳定沉积地层地震响应信号的系数初始解，表示横向非均质体地震响应的系数初始解；

迭代：每步迭代k增加1，并计算：

式中，T_λ为硬阈值函数，λ为阈值；表示Curvelet变换正变换，Φ_c表示Curvelet变换反变换，表示二维平稳小波正变换，Φ_p表示二维平稳小波逆变换。

终止条件：当小于预设的值时，迭代终止；

输出：

式中，为分离的稳定沉积地层地震响应信号的变换系数，为分离的横向非均质体地震响应信号的变换系数。得到最优稀疏表示系数后，可以重构出最终非均质体地震响应信号和稳定沉积地层地震响应信号。

进一步的，步骤04中，重复步骤03直到原始地震资料中所有二维地震剖面处理完成，具体包括：

步骤01-03给出的横向非均质体地震响应和稳定沉积地层地震响应的分离模型建立在二维地震资料垂直剖面的基础上，而对于三维地震资料的处理，按照沿目的层拉平后地震资料体的主测线剖面，逐个剖面重复步骤01-03分离横向非均质体地震响应和稳定沉积地层地震响应，最后得到整个三维的横向非均质体地震响应数据体和稳定沉积地层地震响应数据体。

相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：压制强屏蔽干扰后的横向非均质体地震响应结果可用于指导沉积相带划分和储层分析刻画，还可用于河道砂体等横向非均质体对应波组结构的定量分析以及储层建模等环节。

附图说明

图1A为二维平稳小波变换原子示意图；图1B为Curvelet变换原子示意图；

图2A为含有河道的二维速度模型示意图；图2B为叠前深度偏移二维地震剖面图；图2C为提取的横向非均质体地震响应图；图2D为提取的稳定沉积地层地震响应图；

图3为某油田某3D数据的一条原始Inline地震剖面图；

图4A为图3沿屏蔽层拉平局部剖面图；图4B为本发明方法得到的图3中横向非均质体地震响应图(沿屏蔽层拉平显示)；图4C为本发明方法得到的图3中稳定沉积地层地震响应图(沿屏蔽层拉平显示)；

图5A为3D原始数据沿强屏蔽层沿层切片图；图5B为本发明方法提取的横向非均质体地震响应沿层切片图；图5C为提取的稳定沉积地层地震响应沿层切片图；

图6为本发明流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细的说明。

本发明为一种压制地震资料强屏蔽干扰的稀疏优化方法，将二维地震剖面内河道砂体等地层横向非均质体对应的反射波形结构看作横向非均质体地震响应，将稳定沉积地层对应的反射波形结构看作稳定沉积地层地震响应。利用两种波形分量的形态特征差异性，分别选择二维平稳小波变换和Curvelet变换作为横向非均质体地震响应和稳定沉积地层地震响应的稀疏表示字典，建立基于形态成分分析的信号分离模型，最终使用分块坐标松弛算法，分离两种信号分量，达到压制强屏蔽噪声干扰，提取河道砂体等非均质体地震响应的目的。

请参阅图6所示，本发明一种压制地震资料强屏蔽干扰的稀疏优化方法，对地震资料实施步骤01-步骤04，包括：

步骤01：读取原始地震资料，并对其进行成分分析：

将沿目的层拉平后的地震剖面看作主要由两部分信号分量线性混合而成，一部分为对应于稳定沉积地层的稳定沉积地层地震响应信号，也称作为强屏蔽干扰；一部分为对应于河道砂体沉积等地层横向非均质体的信号分量，称为横向非均质体地震响应。

根据形态成分分析理论，河道砂体等与储层相关的横向非均质体地震响应信号提取问题，也就是压制强屏蔽干扰的问题，可以建模为地震信号中稳定沉积地层地震响应和横向非均质体地震响应两种组成成分的分离问题。对于原始地震资料中任一个二维地震剖面s有：

s＝s_p+s_c+n,

式中，s_p为二维地震剖面内的横向非均质体地震响应，s_c为二维地震剖面内的稳定沉积地层地震响应，n为二维的随机噪声分量，可以简单地假设n服从零均值的高斯白噪分布。

步骤02：根据原始地震资料中任一个二维地震剖面s中河道砂体等与储层相关的横向非均质体地震响应和稳定沉积地层地震响应的形态特征差异确定形态成分分析所使用的两种稀疏表示字典，并构成超完备字典：

如图1A与图1B所示，分别为二维平稳小波变换原子和Curvelet变换原子。其中，图1A中为三个不同分解尺度的二维平稳小波变换原子，在每个尺度内均有水平、垂直和对角三个方向。而图1B中为具有不同尺度不同取向的时空域Curvelet原子。对比两种波形字典的原子可以看出，它们具有明显的结构差异性，二维平稳小波变换原子适宜点状结构信号的多尺度分析，而Curvelet变换原子适宜于具有各向异性的曲线状结构信号的多尺度和多方向分析。因此，分别选择二维平稳小波变换和Curvelet变换作为横向非均质体地震响应和稳定沉积地层地震响应信号的波形字典，完全符合形态成分分析理论的要求，可取得预期的对不同信号分量的稀疏表示和分离效果。

步骤03：使用分块坐标松弛算法，从原始地震资料中一个二维地震剖面s中，提取压制了上覆或下伏地层强反射屏蔽后的河道砂体等与储层相关的横向非均质体地震响应信号：

首先假设横向非均质体地震响应和稳定沉积地层地震响应信号初始值都为零，然后通过分块坐标松弛算法迭代分离信号，主要步骤为：

初始化：初始迭代步数k＝0，初始解

其中，表示稳定沉积地层地震响应信号的系数初始解，表示横向非均质体地震响应的系数初始解；

迭代：每步迭代k增加1，并计算：

式中，T_λ为硬阈值函数，λ为阈值；表示Curvelet变换正变换，Φ_c表示Curvelet变换反变换，表示二维平稳小波正变换，Φ_p表示二维平稳小波逆变换；

终止条件：当小于预设的值时，即继续迭代对结果的影响足够小时，迭代终止；

输出：

式中，为分离的稳定沉积地层地震响应的变换系数，为分离的横向非均质体地震响应的变换系数。得到最优稀疏表示系数后，可以重构出最终非均质体地震响应信号和稳定沉积地层地震响应信号。

步骤04：重复步骤03直到原始地震资料中所有二维地震剖面处理完成：

上述步骤01-03给出的横向非均质体地震响应和稳定沉积地层地震响应的分离模型是建立在二维地震剖面的基础上的，而对于三维地震资料的处理，需要重复步骤03，直到所有二维测线数据处理完成。

考虑到地震资料采集过程为了提高对河流相沉积的成像能力，一般会布置观测系统使得主测线横截河流相沉积体系(即河流相沉积体系近似与联络测线方向平齐)；

如果三维地震资料中的河流相沉积的主体结构与主测线以及联络测线方向都存在较大的偏离，可以按照河流相沉积的主体方向对三维地震资料体进行旋转，最后将得到的两种不同波形形态结构的数据体逆旋转回到原始三维数据空间。

本发明具有如下有益效果：

1)压制强屏蔽干扰后的横向非均质体地震响应结果不仅可用于指导沉积相带划分和储层分析刻画，还可用于河道砂体等横向非均质体对应波组结构的定量分析以及储层建模等环节；

2)本发明方法使用固定字典，计算效率较高。

下面将基于本发明的压制地震资料强屏蔽干扰的稀疏优化方法应用到模型数据与实际地震资料剖面上，分离横向非均质体地震响应和稳定沉积地层地震响应，达到压制强屏蔽干扰，提取压制了上覆或下伏地层强反射屏蔽后的河道砂体等与储层相关的横向非均质体地震响应的目的。应用结果表明，本发明可以将二维地震剖面内将呈现散点状分布的横向非均质体结构特征完全从稳定沉积地层背景中分离出来，有效地压制强屏蔽干扰，可以使得河道砂体等与储层相关的横向非均质体地震响应信号得到更为清晰直观的显示。

图2A为一个二维多层速度模型，在第四层和第五层的交界出内镶嵌一个宽100m、厚10m的河道。对该含有河道的速度模型沿水平和垂直方向都取2.5m的采样间隔，采用主频为60Hz的Ricker子波，通过叠前深度偏移处理得到图2B显示的二维地震剖面。从合成二维地震剖面中可以看出，与河道砂体等与储层相关的横向非均质体地震响应信号相关的反射波形呈现为点状结构分布，与稳定沉积地层的反射波形完全重叠在一起。利用基于稀疏优化的强屏蔽干扰压制方法处理该合成剖面数据，分别得到图2C中的横向非均质体地震响应剖面和2D中的稳定沉积地层地震响应剖面。将两种分离的波形分量与原始数据剖面对比可见，与河道砂体等非均质体地震响应有关的反射波形被完全从稳定沉积地层地震响应的背景中分离，并且在稳定沉积地层地震响应中几乎看不到与河道有关的反射波形结构残留，即没有对河道砂体等非均质体地震响应信号造成损伤。

接下来，利用基于稀疏优化的强屏蔽干扰压制方法处理某油田的三维地震资料体。图3为三维区块的层拉平后的一条主测线剖面，从图3中可以看出，在该工区内有一个断层网络，横截了一个复杂的河流相沉积体系，并且储层顶部存在明显的强反射标志层，即图中1.4s-1.5s位置所示强反射，该区域储层位于图中黑色与白色线条之间。由于标志地层强地震反射的遮盖作用，使得地震数据无法清晰刻画河道砂体等与储层相关的地质体

图4A、4B及4C分别为图3中沿屏蔽层拉平局部剖面，以及采用本发明方法提取的横向非均质体地震响应和稳定沉积地层地震响应(沿标志层拉平显示)。可以看出，原始剖面内与河道砂体沉积有关的反射波形结构被较完美的分离出来，在得到的横向非均质体地震响应剖面中可以较为清晰地展示河道砂体及分布范围，也可以进一步分析该区域的的沉积过程，而这些解释分析很难在原始地震剖面内完成。

为了进一步说明本发明方法的有效性，使用图5A所示的沿层切片进行验证。在图5A的原始数据的切片中，由于标志层强烈的屏蔽作用，除了可以观察到局部强能量的河流相沉积结构外，几乎无法明确判断大部分区域内河道砂体等非均质体沉积结构。图5B与图5C为使用本发明方法，最终分离的横向非均质体地震响应的沿层切片显示，与稳定沉积地震响应的沿层切片显示。从得到的图5B中的横向非均质体地震响应切片中可以看出，沿主测线截面呈现散点状分布的河流相沉积结构特征被完全从标志层强反射背景中分离出来，不仅原始数据中一些可以部分观察到的河道得到更加清晰的显示，而且横向非均质体地震响应切片中还反映出原始数据无法显示的沉积结构特征(黑色箭头指示和黑色矩形框选定部分)。利用本发明方法得到的横向非均质体地震响应不仅可以定性地分析和刻画河流相沉积体系，而且由于提取的横向非均质体地震响应直接对应河道砂体等地层横向非均质体的反射波形，可以通过定量地分析这些反射波组结构来判断河道砂体等地层横向非均质体的性质，从而用于储层建模等环节。

以上的模型与实际资料算例说明了，利用本发明的压制地震资料强屏蔽干扰的稀疏优化方法，可以实现对强屏蔽干扰的有效压制，从地震剖面中，提取压制了上覆或下伏地层强反射屏蔽后的河道砂体等与储层相关的横向非均质体地震响应信号。

最后需要说明的是，以上模型和实际资料算例对本发明的目的，技术方案以及有益效果提供了进一步的验证，这仅属于本发明的具体实施算例，并不用于限定本发明的保护范围，在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改，改进或等同替换等，均应在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种压制地震资料强屏蔽干扰的稀疏优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤01：读取原始地震资料，并对其进行成分分析；

步骤02：根据原始地震资料中，任一个二维地震剖面s中河道砂体与储层相关的横向非均质体地震响应和稳定沉积地层地震响应，两种地震响应形态特征差异，确定形态成分分析所使用的两种稀疏表示字典；

步骤03：使用分块坐标松弛算法，从原始地震资料中一个二维地震剖面s内，提取压制了上覆或下伏地层强屏蔽干扰后的河道砂体与储层相关的横向非均质体地震响应信号；

步骤04：重复步骤03直到原始地震资料中所有二维地震剖面处理完成；

步骤02具体包括：

选择二维平稳小波变换作为横向非均质体地震响应的稀疏表示字典，而将Curvelet变换作为稳定沉积地层地震响应的稀疏表示字典；

二维平稳小波变换将第j层的信号低频部分分解为第j+1层的低频部分及垂直、水平、对角方向的高频部分，其中信号的低频部分对应行为低频、列为低频的信号，信号的水平高频部分对应行为低频、列为高频的信号，信号的垂直高频部分对应行为高频、列为低频的信号，信号的对角高频部分对应行为高频、列为高频的信号；利用多孔算法来实现平稳小波变换，定义滤波器组H和G，那么H_j和G_j分别代表第j层分解的滤波器组，通过对H和G的各个系数之间插入2^j-1个零得到；

二维平稳小波变换为下式：

其中A_j+1[u,v]、为第j+1层的正变换稀疏表示系数，(x,y)为二维剖面的采样数据点；

如果H_j和G_j的对偶滤波器组分别为和那么得到第j层的平稳小波变换的反变换为：

基于wrapping方法的离散Curvelet,其正变换步骤如下：

(1.1)对二维信号做二维FFT，得到信号的二维傅里叶矩阵：

其中，(n₁,n₂)表示数据中的采样点；

(1.2)对每个尺度和角度方向的频率矩阵做加窗处理：

其中，为窗函数，j表示第j个尺度，l表示第l个角度；

(1.3)对步骤(1.2)中得到的每个矩阵做环绕处理，标准遵循Candes准则，得到：

其中，W表示对加窗后的频率矩阵做环绕处理；

(1.4)对步骤(1.3)中得到的做二维FFT处理获得Curvelet变换系数矩阵C^D(j,l,k)其中，k表示位移；

Curvelet反变换的实现步骤如下：

(2.1)将每个尺度和角度方向的C^D(j,l,k)序列做二维FFT变换得到如下傅里叶序列

(2.2)将步骤(2.1)中得到的每个尺度和方向对的傅里叶矩阵与对应窗的环绕矩阵相乘得到如下形式的新数据：

(2.3)将步骤(2.2)中的数据进行解环绕处理，将得到的数据相加得到原始信号的傅里叶矩阵：

(2.4)对步骤(2.3)中得到的数据进行IFFT处理得到重构的原始信号。

2.如权利要求1所述一种压制地震资料强屏蔽干扰的稀疏优化方法，其特征在于，步骤01具体包括：

将原始地震资料中二维地震剖面s看作由两部分信号分量混合而成：稳定沉积地层地震响应和横向非均质体地震响应；

对于二维地震剖面s有：

s＝s_p+s_c+n,

式中，s_p为二维地震剖面内的横向非均质体地震响应，s_c为二维地震剖面内的稳定沉积地层地震响应，n为二维的噪声分量；

假设横向非均质体地震响应分量和稳定沉积地层地震响应分量信号的稀疏表示字典为Φ_p和Φ_c，并且Φ_p不能稀疏表示稳定沉积地层地震响应分量信号，Φ_c也不能稀疏表示横向非均质体地震响应分量信号；

分离这两种分量的最优化问题如下：

式中：x_p为横向非均质体地震响应信号使用字典Φ_p得到的稀疏表示系数；x_c为稳定沉积地层地震响应信号使用字典Φ_c得到的稀疏表示系数；ε为信号重建的误差门限。

3.如权利要求1所述一种压制地震资料强屏蔽干扰的稀疏优化方法，其特征在于，步骤03具体包括：

首先假设横向非均质体地震响应和稳定沉积地层地震响应信号初始值都为零，然后通过分块坐标松弛算法迭代分离信号分量；分块坐标松弛算法的步骤为：

初始化：初始迭代步数k＝0，初始解

其中，表示稳定沉积地层地震响应信号的系数初始解，表示横向非均质体地震响应的系数初始解；

迭代：每步迭代k增加1，并计算：

式中，T_λ为硬阈值函数，λ为阈值；表示Curvelet变换正变换，Φ_c表示Curvelet变换反变换，表示二维平稳小波正变换，Φ_p表示二维平稳小波逆变换；

终止条件：当小于预设的值时，迭代终止；

输出：

式中，为分离的稳定沉积地层地震响应信号的变换系数，为分离的横向非均质体地震响应信号的变换系数。