CN111694057B - 一种压制地震资料涌浪噪声的方法、存储介质及设备 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种压制地震资料涌浪噪声的方法、存储介质及设备，读取原始地震资料，并对其进行高通滤波；在不损失地震资料有效信号的情况下滤除一部分低频涌浪噪声；针对原始地震资料中有效信号的特点选取固定稀疏变换基；针对滤波得到的高频成分，基于半二次优化技术和线性化Bregman方法构造交替迭代优化方法在压制涌浪噪声的同时得到地震资料有效信号在稀疏变换基下的稀疏表示；直到原始地震资料中涌浪噪声压制完成。本发明的压制地震资料涌浪噪声的相关熵诱导度量鲁棒稀疏表示方法，可以有效压制高振幅涌浪噪声，提高地震资料信噪比。

Description

一种压制地震资料涌浪噪声的方法、存储介质及设备
技术领域
本发明属于地震勘探数据处理技术领域，具体涉及一种压制地震资料涌浪噪声的相关熵诱导度量鲁棒稀疏表示方法、存储介质及设备。
背景技术
按照噪声在地震剖面上出现的特征，将其分为随机噪声和相关噪声。地震资料成像过程中，检波器接收到的反射信号含有大量的随机噪声。随机噪声的存在，直接影响了地震资料时间剖面同相轴的连续性，极大增加了地震资料解释的难度。为了满足目前地震资源勘探的要求，压制随机噪声，提高地震资料信噪比是地震数据处理的首要任务。
涌浪噪声是海洋地震资料中常见的噪声类型，它是海况条件时进行地震资料采集时所导致的，特别是拖缆沉放深度较浅时更严重。涌浪噪声的特点是振幅强度较高，频率较低，在单炮记录上显示为干扰波振幅几乎不随时间而衰减。它通常影响相邻连续几道，在原始炮集记录上的形态呈条带状，或一串斑点，对地震资料的中深层形成强烈的低频噪声背景。低频滤波可以消除一定量的涌浪噪声，但不能完全消除。
现有技术：
中值滤波方法。该方法基于噪声特性设定一个窗口长度控制阈值,再根据地震数据与阈值的关系选取合适的窗口进行中值滤波,以取得有效信号与噪声之间的最佳平衡效果。
现有技术的缺点：
1、中值滤波方法的滤波窗口的选取不能随噪声的不同而变化，会损失有效信号或噪声不能够被压制。
2、迭代初值难以选取，不同初值的选取会极大影响涌浪噪声压制效果。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种压制地震资料涌浪噪声的相关熵诱导度量鲁棒稀疏表示方法、存储介质及设备，在不损失地震资料中有效信号的前提下利用高通滤波器滤除一部分涌浪噪声，对于通过高通滤波器的高频部分，利用曲波变换固定变换基对有效信号进行稀疏表示的同时利用相关熵诱导度量自适应地对高幅值的涌浪噪声赋予较小的权重，从而对涌浪噪声进行压制，得到最终的有效信号。
本发明采用以下技术方案：
一种压制地震资料涌浪噪声的方法，包括以下步骤：
S1、读取原始地震资料，并对其进行高通滤波；在不损失地震资料有效信号的情况下滤除一部分低频涌浪噪声；
S2、针对原始地震资料中有效信号的特点选取固定稀疏变换基；
S3、针对滤波得到的高频成分，基于半二次优化技术和线性化Bregman方法构造交替迭代优化方法在压制涌浪噪声的同时得到地震资料有效信号在稀疏变换基下的稀疏表示；
S4、重复步骤S3直到原始地震资料中涌浪噪声压制完成。
具体的，步骤S1中，将原始地震资料中二维地震剖面y表示为有效信号s与涌浪噪声e的线性叠加，采用高通滤波，在不损失地震资料有效信号的情况下滤除一部分低频涌浪噪声
Figure GDA0002921593200000021
进一步的，低频涌浪噪声
Figure GDA0002921593200000022
具体为：
Figure GDA0002921593200000023
其中，
Figure GDA0002921593200000024
为压制一部分低频涌浪噪声以后的地震资料。
具体的，步骤S2中，基于wrapping方法的离散Curvelet，其正变换步骤如下：
S201、对二维信号做二维FFT，得到信号的二维傅里叶矩阵，具体为：
Figure GDA0002921593200000025
其中，(n1,n2)表示数据中的采样点；
S202、对每个尺度和角度方向的频率矩阵做加窗处理，具体为：
Figure GDA0002921593200000031
其中，
Figure GDA0002921593200000032
为窗函数，j表示第j个尺度，l表示第l个角度；
S203、对步骤S202中得到的每个矩阵做环绕处理，标准遵循Candes准则，具体为：
Figure GDA0002921593200000033
其中，W表示对加窗后的频率矩阵做环绕处理；
S204、对步骤S203中得到的
Figure GDA0002921593200000034
做二维FFT处理获得Curvelet变换系数矩阵CD(j,l,k)，k表示位移。
进一步的，Curvelet反变换的实现步骤如下：
S205、将每个尺度和角度方向的CD(j,l,k)序列做二维FFT变换得到如下傅里叶序列，具体为：
Figure GDA0002921593200000035
S206、将步骤S205中得到的每个尺度和方向对的傅里叶矩阵与对应窗的环绕矩阵
Figure GDA0002921593200000036
相乘得到新数据为：
Figure GDA0002921593200000037
S207、将步骤S206中的数据进行解环绕处理，将得到的数据相加得到原始信号的傅里叶矩阵，具体为：
Figure GDA0002921593200000038
S208、对步骤S207中得到的数据进行IFFT处理得到重构的原始信号。
具体的，步骤S3中，针对滤波得到的高频成分，基于半二次优化技术和线性化Bregman方法构造交替迭代优化方法在压制涌浪噪声的同时得到地震资料有效信号在稀疏变换基下的稀疏表示系数，得到目标函数x*，然后初始迭代步数k＝0，总迭代次数I，σ＝10，曲波变换字典D；迭代：每步迭代k增加1，并计算x(k)，当
Figure GDA0002921593200000041
小于预设的值或迭代次数k＝I时，迭代终止；输出稀疏表示系数x*＝xk和有效信号
Figure GDA0002921593200000042
进一步的，目标函数x*为：
Figure GDA0002921593200000043
其中，D∈Rm×n为固定字典变换基，x∈Rn×1为对应于字典D的稀疏系数，Lσ(·)表示基于相关熵诱导度量的误差函数，λ为比例参数，y为原始地震资料中二维地震剖面。
进一步的，x(k)具体为：
Figure GDA0002921593200000044
其中，i＝1,2,...,m，D∈Rm×n为固定字典变换基，x∈Rn×1为对应于字典D的稀疏系数，
Figure GDA0002921593200000045
表示l2范数，λ为比例参数，||x||1表示l1范数。
一种存储一个或多个程序的计算机可读存储介质，所述一个或多个程序包括指令，所述指令当由计算设备执行时，使得所述计算设备执行根据所述的方法中的任一方法。
一种计算设备，包括：
一个或多个处理器、存储器及一个或多个程序，其中一个或多个程序存储在所述存储器中并被配置为所述一个或多个处理器执行，所述一个或多个程序包括用于执行所述的方法中的任一方法的指令。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
本发明压制地震资料涌浪噪声的相关熵诱导度量鲁棒稀疏表示方法，不需要先对涌浪噪声的位置进行探测，而是自适应地从含噪数据中得到涌浪噪声的权重，从而降低高幅值噪声对整个目标函数的影响；采用固定变换基，可以快速得到地震资料有效信号的稀疏表达，最终得到不含涌浪噪声的有效信号。
进一步的，读取原始地震资料，并对其进行高通滤波；在不损失地震资料有效信号的情况下滤除一部分低频涌浪噪声；这样做的目的是避免滤除的这一部分低频涌浪噪声对后续步骤S3产生影响，从而使得后续步骤S3更加容易实现，涌浪噪声压制得更加干净。
进一步的，针对原始地震资料中有效信号的特点选取固定稀疏变换基；这样做的目的是使得地震资料有效信号有更加稀疏的表示，同时固定变换基可以使得处理速度更快。
进一步的，针对滤波得到的高频成分，基于半二次优化技术和线性化Bregman方法构造交替迭代优化方法在压制涌浪噪声的同时得到地震资料有效信号在稀疏变换基下的稀疏表示；这样做的目的是在得到地震资料有效信号的稀疏表示后，就可以得到最终的不含涌浪噪声的有效信号。同时半二次优化技术和线性化Bregman方法可以求解算法更加简单。
综上所述，本发明利用曲波变换固定变换基对有效信号进行稀疏表示，极大程度地保留有效信号，对有效信号的损伤极小，利用相关熵诱导度量对高幅值的涌浪噪声赋予较小的权重，具有很强的适应性，从而对涌浪噪声进行有效压制。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为Curvelet变换原子示意图；
图2为基于相关熵诱导度量的误差函数与基于最小二乘度量的误差函数对比图；
图3为含有高振幅涌浪噪声的叠前原始单炮地震记录；
图4为本发明得到的信号示意图，其中，(a)为有效信号，(b)为涌浪噪声；
图5为图3中原始单炮地震记录与图4a中有效信号的振幅谱；
图6为含有高振幅涌浪噪声的实际叠后地震记录；
图7本发明得到的第二种信号示意图，其中，(a)为有效信号，(b)为涌浪噪声；
图8为图6中叠后地震记录与图7a中有效信号的振幅谱；
图9为本发明流程图。
具体实施方式
本发明提供了一种压制地震资料涌浪噪声的相关熵诱导度量鲁棒稀疏表示方法，首先在不损失地震资料中有效信号的前提下利用高通滤波器滤除一部分涌浪噪声，然后对于通过高通滤波器的高频部分，利用曲波变换固定变换基对有效信号进行稀疏表示的同时利用相关熵诱导度量自适应地对高幅值的涌浪噪声赋予较小的权重，从而对涌浪噪声进行压制，得到最终的有效信号。
请参阅图9，本发明一种压制地震资料涌浪噪声的相关熵诱导度量鲁棒稀疏表示方法，包括以下步骤：
S1、读取原始地震资料，并对其进行高通滤波；在不损失地震资料有效信号的情况下滤除一部分低频涌浪噪声；
将原始地震资料中二维地震剖面y表示为有效信号s与涌浪噪声e的线性叠加，具体为：
y＝s+e
其中，y∈Rm×1为含有涌浪噪声的观测信号，s∈Rm×1为有效信号，e∈Rm×1为涌浪噪声。
原始地震资料中有一部分涌浪噪声具有低频特性，因此采用高通滤波，在不损失地震资料有效信号的情况下滤除一部分低频涌浪噪声，具体操作如下：
Figure GDA0002921593200000061
其中，
Figure GDA0002921593200000062
为压制一部分低频涌浪噪声以后的地震资料，highpass(·)表示高通滤波器。
高通滤波器滤除的一部分低频涌浪噪声
Figure GDA0002921593200000063
为：
Figure GDA0002921593200000064
S2、针对原始地震资料中有效信号的特点选取固定稀疏变换基，如曲波变换，二维离散余弦变换等；
原始地震资料中的有效信号在某些固定变换基张成的空间下具有稀疏表示，选择曲波变换作为原始地震资料中有效信号的稀疏表示字典。
基于wrapping方法的离散Curvelet，其正变换步骤如下：
S201、对二维信号做二维FFT，得到信号的二维傅里叶矩阵
Figure GDA0002921593200000071
其中，(n1,n2)表示数据中的采样点；
S202、对每个尺度和角度方向的频率矩阵做加窗处理
Figure GDA0002921593200000072
其中，
Figure GDA0002921593200000073
为窗函数，j表示第j个尺度，l表示第l个角度；
S203、对步骤S202中得到的每个矩阵做环绕处理，标准遵循Candes准则，得到
Figure GDA0002921593200000074
其中，W表示对加窗后的频率矩阵做环绕处理；
S204、对步骤S203中得到的
Figure GDA0002921593200000075
做二维FFT处理获得Curvelet变换系数矩阵CD(j,l,k)其中，k表示位移。
Curvelet反变换的实现步骤如下：
S205、将每个尺度和角度方向的CD(j,l,k)序列做二维FFT变换得到如下傅里叶序列
Figure GDA0002921593200000076
S206、将步骤S205中得到的每个尺度和方向对的傅里叶矩阵与对应窗的环绕矩阵
Figure GDA0002921593200000077
相乘得到如下形式的新数据
Figure GDA0002921593200000078
S207、将步骤S206中的数据进行解环绕处理，将得到的数据相加得到原始信号的傅里叶矩阵
Figure GDA0002921593200000081
S208、对步骤S207中得到的数据进行IFFT处理得到重构的原始信号。
请参阅图1，为曲波(Curvelet)变换原子。图1中为具有不同尺度不同取向的时空域Curvelet原子。Curvelet变换原子适宜于具有各向异性的曲线状结构信号的多尺度和多方向分析，因此选取Curvelet变换原子作为稀疏固定变换字典，可以做到对地震记录中有效信号的稀疏表示。
S3、针对滤波得到的高频成分，基于半二次优化技术和线性化Bregman方法构造交替迭代优化方法在压制涌浪噪声的同时得到地震资料有效信号在稀疏变换基下的稀疏表示；
针对滤波得到的高频成分，基于半二次优化技术和线性化Bregman方法构造交替迭代优化方法在压制涌浪噪声的同时得到地震资料有效信号在稀疏变换基下的稀疏表示系数，具体的目标函数如下：
Figure GDA0002921593200000082
其中，D∈Rm×n为固定字典变换基，x∈Rn×1为对应于字典D的稀疏系数，Lσ(·)表示基于相关熵诱导度量的误差函数，具体为：
Figure GDA0002921593200000083
其中，gσ(t)＝exp(-t2/2σ2),t∈R为带宽为σ的高斯函数。
请参阅图2，为基于相关熵诱导度量的误差函数与基于最小二乘度量的误差函数对比图，可以看到，与基于最小二乘度量的误差函数相比，为基于相关熵诱导度量的误差函数在噪声较小时与基于最小二乘度量的误差函数性能相似，当噪声较大时，可以自适应地对高幅值噪声赋予较小的权重，从而降低高幅值噪声对整个目标函数的影响。
基于半二次优化技术和线性化Bregman方法构造交替迭代优化方法，具体步骤为：
初始化：初始迭代步数k＝0，总迭代次数I，σ＝10，曲波变换字典D；
迭代：每步迭代k增加1，并计算：
Figure GDA0002921593200000091
w(k)(i)＝gσ(y(i)-(Dx(k-1))(i))
Figure GDA0002921593200000092
其中，i＝1,2,...,m，D∈Rm×n为固定字典变换基，x∈Rn×1为对应于字典D的稀疏系数，
Figure GDA0002921593200000093
表示l2范数，||x||1表示l1范数。
终止条件：当
Figure GDA0002921593200000094
小于预设的值或迭代次数k＝I时，迭代终止；
输出：稀疏表示系数x*＝xk和有效信号
Figure GDA0002921593200000095
S4、重复步骤S3直到原始地震资料中涌浪噪声压制完成，涌浪噪声压制完成后，反射信号能量和连续性明显加强，信噪比会显著提高，从而使得后续的反演结果更加可信，也更加便于地震资料解释人员对地下信息的解释。
由于一次迭代并不能完全压制涌浪噪声，因此需要重复步骤S3直到原始地震资料中涌浪噪声压制完成。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
将基于本发明的压制地震资料涌浪噪声的相关熵诱导度量鲁棒稀疏表示方法应用到含有高振幅涌浪噪声的叠前原始单炮地震记录和含有高振幅涌浪噪声的实际叠后地震记录上，来达到压制涌浪噪声，保护有效信号的目的。应用结果表明，本发明可以在保护有效信号的同时压制大部分涌浪噪声，为后续地震数据的处理提供高信噪比的地震资料。
图3为含有高振幅涌浪噪声的叠前原始单炮地震记录，利用压制地震资料涌浪噪声的相关熵诱导度量鲁棒稀疏表示方法得到的有效信号和涌浪噪声如图4a与图4b所示。从图4a中可以看出，有效信号里几乎没有涌浪噪声的残留，从图4b的涌浪噪声中也几乎看不到有效信号的存在，说明本发明提出的方法可以对高振幅涌浪噪声进行有效压制。
为了进一步说明本发明方法的有效性，使用图5原始单炮地震记录与图4a中有效信号的振幅谱进行验证。有效信号的振幅谱与原始单炮地震记录的振幅谱相较可以看出，本发明方法压制低频成分显著，这与涌浪噪声主要为低频这一事实完全符合，说明了本发明方法的保频性。
接下来，利用压制地震资料涌浪噪声的相关熵诱导度量鲁棒稀疏表示方法来处理实际叠后地震记录。如图6所示为某海域实际叠后地震记录，有大量涌浪噪声存在，严重影响地震资料的信噪比。图7a与图7b分别为本发明方法得到的有效信号和涌浪噪声。同样地，图7a中几乎没有涌浪噪声的残留，图7b也几乎看不到有效信号的存在，说明本发明方法对有效信号具有高保真性。
为了进一步说明本发明方法的有效性，观察图8有效信号的振幅谱与原始单炮地震记录的振幅谱。可以看出，本发明方法压制低频成分显著，这与涌浪噪声主要为低频这一事实完全符合，说明了本发明方法的保频性。
以上的叠前原始单炮地震记录与实际叠后地震记录资料算例说明了，利用本发明的压制地震资料涌浪噪声的相关熵诱导度量鲁棒稀疏表示方法，可以实现对高振幅涌浪噪声的有效压制。
综上所述，本发明一种压制地震资料涌浪噪声的相关熵诱导度量鲁棒稀疏表示方法具有如下有益效果：
1)本发明可以自适应地对高幅值噪声赋予较小的权重，从而降低高幅值噪声对整个目标函数的影响；
2)本发明对有效信号具有高保真性，能够较大程度地保护有效信号；
3)本发明方法使用固定字典，计算效率较高。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种压制地震资料涌浪噪声的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、读取原始地震资料，并对其进行高通滤波；在不损失地震资料有效信号的情况下滤除一部分低频涌浪噪声；
S2、针对原始地震资料中有效信号的特点选取固定稀疏变换基；
S3、针对滤波得到的高频成分，基于半二次优化技术和线性化Bregman方法构造交替迭代优化方法在压制涌浪噪声的同时得到地震资料有效信号在稀疏变换基下的稀疏表示；
S4、重复步骤S3直到原始地震资料中涌浪噪声压制完成。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，将原始地震资料中二维地震剖面y表示为有效信号s与涌浪噪声e的线性叠加，采用高通滤波，在不损失地震资料有效信号的情况下滤除一部分低频涌浪噪声
Figure FDA0002921593190000011
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，低频涌浪噪声
Figure FDA0002921593190000012
具体为：
Figure FDA0002921593190000013
其中，
Figure FDA0002921593190000014
为压制一部分低频涌浪噪声以后的地震资料。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，基于wrapping方法的离散Curvelet，其正变换步骤如下：
S201、对二维信号做二维FFT，得到信号的二维傅里叶矩阵，具体为：
Figure FDA0002921593190000015
其中，(n1,n2)表示数据中的采样点；
S202、对每个尺度和角度方向的频率矩阵做加窗处理，具体为：
Figure FDA0002921593190000016
其中，
Figure FDA0002921593190000017
为窗函数，j表示第j个尺度，l表示第l个角度；
S203、对步骤S202中得到的每个矩阵做环绕处理，标准遵循Candes准则，具体为：
Figure FDA0002921593190000021
其中，W表示对加窗后的频率矩阵做环绕处理；
S204、对步骤S203中得到的
Figure FDA0002921593190000022
做二维FFT处理获得Curvelet变换系数矩阵CD(j,l,k)，k表示位移。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，Curvelet反变换的实现步骤如下：
S205、将每个尺度和角度方向的CD(j,l,k)序列做二维FFT变换得到如下傅里叶序列，具体为：
Figure FDA0002921593190000023
S206、将步骤S205中得到的每个尺度和方向对的傅里叶矩阵与对应窗的环绕矩阵
Figure FDA0002921593190000024
相乘得到新数据为：
Figure FDA0002921593190000025
S207、将步骤S206中的数据进行解环绕处理，将得到的数据相加得到原始信号的傅里叶矩阵，具体为：
Figure FDA0002921593190000026
S208、对步骤S207中得到的数据进行IFFT处理得到重构的原始信号。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中，针对滤波得到的高频成分，基于半二次优化技术和线性化Bregman方法构造交替迭代优化方法在压制涌浪噪声的同时得到地震资料有效信号在稀疏变换基下的稀疏表示系数，得到目标函数x*，然后初始迭代步数k＝0，总迭代次数I，σ＝10，曲波变换字典D；迭代：每步迭代k增加1，并计算x(k)，当
Figure FDA0002921593190000027
小于预设的值或迭代次数k＝I时，迭代终止；输出稀疏表示系数x*＝xk和有效信号
Figure FDA0002921593190000028
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，目标函数x*为：
Figure FDA0002921593190000031
其中，D∈Rm×n为固定字典变换基，x∈Rn×1为对应于字典D的稀疏系数，Lσ(·)表示基于相关熵诱导度量的误差函数，λ为比例参数，y为原始地震资料中二维地震剖面。
8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，x(k)具体为：
Figure FDA0002921593190000032
其中，i＝1,2,...,m，D∈Rm×n为固定字典变换基，x∈Rn×1为对应于字典D的稀疏系数，
Figure FDA0002921593190000033
表示l2范数，λ为比例参数，||x||1表示l1范数。
9.一种存储一个或多个程序的计算机可读存储介质，其特征在于，所述一个或多个程序包括指令，所述指令当由计算设备执行时，使得所述计算设备执行根据权利要求1至8所述的方法中的任一方法。
10.一种计算设备，其特征在于，包括：
一个或多个处理器、存储器及一个或多个程序，其中一个或多个程序存储在所述存储器中并被配置为所述一个或多个处理器执行，所述一个或多个程序包括用于执行根据权利要求1至8所述的方法中的任一方法的指令。
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