CN106680876B - 一种地震数据联合去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种地震数据联合去噪方法，包括以下步骤：S1，利用变分模式分解对地震剖面数据进行分解处理，得到新的数据；S2，对新的数据利用改进的全变差方法进行去噪处理；S3，将去噪后的数据组合重构；得到最终的地震剖面数据。本发明利用了变分模式分解具有很好的多尺度的特点以及全变差正则化方法的保边特性,可以在压制随机噪声的同时保护有效信号的边界特征。本发明中的基于变分模式分解和全变差正则化的联合去噪方法，在变分模式的基础上，将其与改进的全变差正则化法相结合，进一步提高了地震剖面的质量，得到了高信噪比的保边地震记录，有利于后续的地震资料处理、解释，使结果更加可靠。

Description

一种地震数据联合去噪方法

技术领域

本发明涉及一种地震数据联合去噪方法，属于地震去噪技术领域。

背景技术

在野外的地震数据采集过程中，外界环境产生的各种随机干扰会使获得的地震记录的信噪比较低。由于地震分辨率的限制以及各种噪声的存在，在地震剖面上薄层和复杂构造不易识别，需要通过多种技术手段压制噪声提高信噪比和分辨率。常规的方法在执行提高信噪比处理后，常常破坏有效信息，如地震数据的边界特征，地震反射中的不连续性信息被平滑而变得模糊化，因此在处理过程往往难以兼顾高信噪比和高保真度，这就要求开展深入研究以期在保护构造信息和噪声衰减两者之间寻找平衡点，在这方面，还有待改进。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种地震数据联合去噪方法，它可以解决当前技术中存在的问题，兼顾高信噪比和高保真度，得到高信噪比的保边地震记录。

为解决上述技术问题中的至少一个，本发明采用如下的技术方案：一种地震数据联合去噪方法，其包括以下步骤：

S1，利用变分模式分解对地震剖面数据进行分解处理，得到新的数据；

S2，对新的数据利用全变差方法进行去噪处理；

S3，将去噪后的数据组合重构；得到最终的地震剖面数据。

前述的一种地震数据联合去噪方法中，所述步骤S1中，具体采用的的分解方法为：

S11，将地震信号视为地震剖面的初始数据，用一个三次样条来分别拟合初始数据局部最小值和局部最大值，获取相应的上部包络和下部包络；

S12，从初始数据中减去上部包络和下部包络得到新的数据；

S13，判断新的数据和初始数据之间的标准偏差，若标准偏差小于预定值，筛选终止，预定值可以通过多次测试分析获得，否则，将新的数据视为初始数据转至步骤S11，变分模式分解具有自适应性和多分辨率的性质，能够消除地震信号中的随机噪音和高陡连续噪音。

前述的一种地震数据联合去噪方法中，所述步骤S2中使用Lp范数来进行对新的数据进行去噪处理，P的范围在(0,1)之间，采用Lp范数全变差的去噪公式为：

得到去噪后的地震剖面数据，最小化全变差可以消除噪声，同时由于该方法考虑了地震数据的正则化性，易于从含噪声数据的解中反映真实数据边界特征的几何正则性，对于保持地震数据中的边界信息具有很好的效果。

前述的一种地震数据联合去噪方法中，所述Lp范数全变差的求解过程中采用分裂Bregman迭代算法，Bregman迭代算法收敛速度快，能够提高计算过程的效率。

前述的一种地震数据联合去噪方法中，所述步骤S3中采用最优化方法对去噪后不同尺度的地震剖面数据自适应组合重构地震信号，得到最终的地震剖面数据，最优化方法相比传统的直接相加算法能够更好地突出有效信号。

与现有技术相比，本发明利用了变分模式分解具有很好的多尺度的特点以及全变差正则化方法的保边特性,可以在压制随机噪声的同时保护有效信号的边界特征。本发明中的基于变分模式分解和全变差正则化的联合去噪方法，在变分模式的基础上，将其与改进的全变差正则化法相结合，进一步提高了地震剖面的质量，得到了高信噪比的保边地震记录，有利于后续的地震资料处理、解释，使结果更加可靠。

附图说明

图1为本发明的一个具体实施例的流程图；

图2为本发明的信号的波形记录；横坐标为时间，纵坐标为振幅；

图3是图2中信号经过变分模式分解后得到的结果；从上到下为分解得到的三个模式，横坐标为时间，纵坐标为幅度；

图4是含噪声合成的地震记录；横坐标为道号，纵坐标为时间；

图5是图4中数据经过变分模式分解后得到的结果；从左到右为分解得到的4个尺度；横坐标为道号，纵坐标为时间；

图6是采用本发明的方法进行压制后的地震记录图；横坐标为道号，纵坐标为时间；

图7是本发明的方法去除的噪声残差图；横坐标为道号，纵坐标为时间；

图8是一实际地震记录图；横坐标为道号，纵坐标为时间；

图9是采用本发明的方法对图8进行噪声压制后的地震记录图；横坐标为道号，纵坐标为时间；

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。

具体实施方式

本发明的实施例：一种地震数据联合去噪方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1，利用变分模式分解对地震剖面数据进行分解处理，得到新的数据，具体为：

S11，将信号视为地震剖面的初始数据，用一个三次样条来分别拟合初始数据局部最小值和局部最大值，获取相应的上部包络和下部包络；

S12，从初始数据中减去上部包络和下部包络得到新的数据；

S13，判断新的数据和初始数据之间的标准偏差，若标准偏差小于预定值，筛选终止，预定阈值可以通过多次测试分析获得，否则，将新的数据视为初始数据转至步骤S11。新数据就可以看做是第一个本征模式函数。变模式模型是完全非递归且自适应的，它通过最小化将输入信号分解为一系列离散的子信号，变分模式分解具有自适应性和多分辨率的性质，能够消除地震信号中的随机噪音和高陡连续噪音。

S2，使用Lp范数来进行对新的数据进行去噪处理，P的范围在(0,1)之间，采用Lp范数全变差的去噪公式为：

Lp范数全变差的求解过程中采用分裂Bregman迭代算法，得到去噪后的地震剖面数据，其基本思想是将地震数据的去噪问题转化成泛函求极值问题，然后应用变分方法导出具有初始条件和边界条件的偏微分方程。即将前一步骤处理获得的分解后的地震记录作为输入，对地震记录进行全变差正则化去噪，利用了地震数据中的正则化性，从含噪声地震数据中反映真实地震数据有效信息的几何正则性。求解过程采用了分裂Bregman迭代算法，与传统方法相比，Bregman迭代算法收敛速度快，能够提高计算过程的效率。

S3，采用最优化方法对去噪后不同尺度的地震剖面数据自适应组合重构地震信号，采用最优化方法相比传统的直接相加算法能够更好地突出有效信号。采用本发明得到最终的地震剖面数据，对噪声压制效果良好，兼顾高信噪比和高保真度。

为了验证，发明人还做了如下工作：

变分模式分解就是将一个真实的输入信号f分解为一系列离散的子信号，即模式。模式Uk在复制输入信号时具有稀疏性，各个模式的稀疏性决定了它在谱域内的带宽。换句话说就是，我们假设每个模式K在分解的过程中始终都围绕着中心频率Wk。变分模型是完全本征且自适应的，而变分模式分解通过最小化将信号分解为主模式。根据与IMF的定义相对应的窄带的性质的启发，利用一个模式集合来重建优化给定的输入信号，每一个模式都有关于一个中心频率估计的有限带宽。评价模式的带宽方案如下：

1.对于每一个模式Uk,用希尔伯特变换法计算相关解析信号,以获得单边的频谱。

2.对于每一个模式，通过与指数融合调节到各自的中心频率附近来将模式的频谱变换为基带。

3.通过解调信号的H1平滑性即梯度的二范数来估计带宽。由此产生的变分约束问题：

其中，{uk}＝{u1,u2,…uk}和{ω1,ω2,...,ωk}是所有的模式和它们各自的模式。等价于

即所有模式的总和。并利用一个二次罚项和拉格朗日乘数λ，来解决约束重建问题。二次罚是重建保真度的经典方法，尤其是在独立同分布的高斯噪声存在的地方。另一方面，拉格朗日乘数是建立严格约束的方法。这两项的联系既受益于在一定权重范围内二次罚的收敛性，也受益于拉格朗日乘数的严格约束。因此我们提出了以下增广拉格朗日：

增广拉格朗日在一个迭代次优化序列中的鞍点即为上述提出的最小化问题的解，这种方法就称为为交替方向乘数法。

为了迭代出模式Uk,首先对其进行最小化：

省略n和n+1，这个问题可以在谱域处理为：

而这个二次优化问题的解是通过去掉第一个变分在正频率内来求得的：

它可以明确地看做是一个关于当前残差的维纳滤波器。模式的完整的频谱通过埃尔米特对称来获得。相反地时间域内的模式可以通过对解析信号的一部分通过进行傅里叶反变换来获取。

同样地,可以写出关于中心频率ω_k的最小化形式：

在傅里叶域内可以记作：

上式还可以简化为:

比如一个信号，由三个频率分别为2Hz,24Hz和288Hz的余弦信号构成，振幅也各不相同，采样频率为1000Hz：f＝cos(4πt)+1/4cos(48πt)+1/16cos(576πt)，运用变分模式分解对其进行分解，分解为3个模式，图2为模拟信号的波形记录，图3是图2中信号经过变分模式分解后得到的结果。

图4是含噪声合成地震记录，图5是图4中数据经过变分模式分解后得到的结果，图6是经基于变分模式分解和全变差正则化的联合去噪方法进行压制后的地震记录图；图7是经基于变分模式分解和全变差正则化的联合去噪方法去除的噪声残差图；从图4到图7可以看出，基于变分模式分解和全变差正则化的联合去噪方法对于理论模型的应用效果好，噪声得到了有效的压制，且没有损害有效同相轴的信息。联合去噪方法可以有效地压制剖面中的随机噪音，边界处的同相轴都没有明显畸变，平行同相轴和弯曲同相轴的能量都也没有损失。图8是一实际地震记录图，图9是经基于变分模式分解和全变差正则化的联合去噪方法对实际资料进行噪声压制后的地震记录图；对比分析图8和图9，可以看出，由基于变分模式分解和全变差正则化解的联合去噪方法对实际地震记录进行噪声压制效果良好，同相轴变得更加清晰，信噪比得到显著提高。

Claims (3)

1.一种地震数据联合去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，利用变分模式分解对地震剖面数据进行分解处理，得到新的数据，具体包括：S11，将地震信号视为地震剖面的初始数据，用一个三次样条来分别拟合初始数据局部最小值和局部最大值，从而得到初始数据相应的上部包络和下部包络；S12，从初始数据中减去上部包络和下部包络得到新的数据；S13，判断新的数据和初始数据之间的标准偏差，若标准偏差小于预设阈值，筛选终止，否则，将所述新的数据视为初始数据转至步骤S11；

S2，对新的数据利用全变差方法进行去噪处理，具体包括：p的范围在(0,1)之间，采用Lp范数全变差的去噪公式为其中f为待去噪地震单导数据，p为选取的Lp范数大小，u为去噪后得到的结果，μ>0，是一个标量参数；

S3，将去噪后的数据组合重构，得到最终的地震剖面数据。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述Lp范数全变差的求解过程中采用分裂Bregman迭代算法，得到去噪后的地震剖面数据。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S3中采用最优化方法对去噪后不同尺度的地震剖面数据组合重构地震信号，得到最终的地震剖面数据。