CN115712146A - 基于频率慢度域延拓的鬼波参数最优化拖缆鬼波压制方法 - Google Patents

基于频率慢度域延拓的鬼波参数最优化拖缆鬼波压制方法 Download PDF

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CN115712146A
CN115712146A CN202211540837.6A CN202211540837A CN115712146A CN 115712146 A CN115712146 A CN 115712146A CN 202211540837 A CN202211540837 A CN 202211540837A CN 115712146 A CN115712146 A CN 115712146A
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顾汉明
青杰
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Abstract

本发明公开了一种基于频率慢度域延拓的鬼波参数最优化拖缆鬼波压制方法。考虑到鬼波参数随时间和空间变化，影响鬼波去除效果。故首先用滑动时间窗口对海洋地震数据进行划分，降低鬼波参数时变的影响；交替枚举鬼波与一次波的延迟时间和振幅差异系数；通过频率慢度域波场延拓算子对时间窗口内的数据进行延拓，再用原始海洋地震数据分别加上和减去延拓一次的记录；以运算所得新记录乘积绝对值之和最小为目标，迭代寻找最优鬼波延迟时间和振幅差异系数，进而压制鬼波；在每个窗口内的数据压制鬼波后，将所有窗口数据整合成一个完整的记录。该方法能有效地压制鬼波，拓宽频带，提高地震资料的分辨率。

Description

基于频率慢度域延拓的鬼波参数最优化拖缆鬼波压制方法
技术领域
本发明涉及鬼波压制技术领域，尤其涉及一种基于频率慢度域延拓的鬼波参数最优化拖缆鬼波压制方法。
背景技术
海上勘探中，拖缆通常沉放于海水面以下，受海水面强反射的影响，海洋地震资料中地层反射波后会伴随反相位的鬼波。鬼波的陷波效应使得地震记录有效频带变窄，压制鬼波是拓宽地震资料频带的重要途径。
在频率慢度域鬼波压制方法中，在海面水平的条件下，检波器的波场在同一慢度时，鬼波与一次波的延迟时间是检波器深度的函数，且因为海水与空气巨大的波阻抗差异，常将海面反射系数假定为-1。通过同一慢度下鬼波与一次波的关系建立两者的关系式，再以最小二乘法对关系式进行求解得到上行波场。但该方法中鬼波与一次波的延迟时间和振幅差异系数在实际采集中有较大限制，实际资料中延迟时间和振幅差异系数是浮动的。
因此，如何精确获取鬼波与一次波的延迟时间和振幅差异系数是亟待解决的技术问题。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于频率慢度域延拓的鬼波参数最优化拖缆鬼波压制方法，通过延拓得到延拓记录，比较原始记录分别加上和减去延拓记录后得到的两新记录特征，修正鬼波参数，提高鬼波参数的精度，从而提升鬼波的压制效果。
为了实现上述目的，本发明提供的一种基于频率慢度域延拓的鬼波参数最优化拖缆鬼波压制方法，包括如下步骤：
S1：确定滑动时间窗口大小，对海洋地震数据进行划分；
S2：将窗口内海洋地震数据中鬼波和一次波的延迟时间和振幅差异系数设为鬼波参数，确定延迟时间和振幅差异系数变化范围，并对延迟时间和振幅差异系数进行等间隔划分；
S3：选定延迟时间和振幅差异系数，通过频率慢度域波场延拓算子对窗口内的海洋地震数据进行延拓，再用原始海洋地震数据分别加上和减去延拓一次记录，以运算所得新记录乘积绝对值之和为目标函数，并计算目标函数值；
S4：保持振幅差异系数不变，对划分的所有延迟时间重复步骤S3，取目标函数最小值对应的延迟时间为当前最优延迟时间，而后更新延迟时间；
S5：保持延迟时间不变，对划分的所有振幅差异系数重复步骤S3，取目标函数最小值对应的振幅差异系数为当前最优振幅差异系数，而后更新振幅差异系数；
S6：重复步骤S4至S5，更新最优延迟时间和最优振幅差异系数，直至达到最大迭代次数，以最终得到的最优延迟时间和最优振幅差异系数去除鬼波；
S7：对每个窗口内的海洋地震数据重复步骤S3至S6，最后将所有窗口内的数据整合成一个完整的记录，即得到鬼波压制后的海洋地震数据。
进一步地，步骤S1具体包括：确定滑动时间窗口大小，每个矩形包含部分地震数据，窗口沿着时间轴将整个海洋地震数据离散化，尽量将鬼波和上行波分在同一个时窗，前后滑动窗口之间部分重叠，保证海洋地震数据的全覆盖。
进一步地，步骤S2具体包括：将窗口内海洋地震数据中鬼波和一次波的延迟时间和振幅差异系数设为鬼波参数，确定延迟时间间隔为α，延迟时间变化范围为Δτmin-Δτmax，振幅差异系数间隔为β，振幅差异系数变化范围为Rmin-Rmax，对变化范围内的延迟时间和振幅差异系数以给定间隔进行等距划分。
进一步地，步骤S3具体包括：
S31：将窗口内的海洋地震数据d(x,t)进行一维傅里叶变换到D(x,ω)，再经频率域Radon正变换到
Figure BDA0003977545270000021
S32：根据频率慢度域鬼波压制方法获取频率慢度域波场延拓算子，具体包括：
在频率慢度域鬼波压制方法中，对于每一个频率ω有
D(x,ω)＝G(x,p,ω)U(p,ω)
式中，x为检波器偏移距离，p为水平慢度参数，D(x,ω)为总波场d(x,t)的频率空间域记录，是有N个元素的列向量；U(p,ω)为一次波u(x,t)的频率慢度域记录，是有M个元素的列向量；G(x,p,ω)为鬼波滤波算子在频率慢度域的表示形式，是N×M的矩阵，其元素为
Figure BDA0003977545270000031
式中，
Figure BDA0003977545270000032
GU(x,p,ω)与U(p,ω)相乘得到一次波，U(p,ω)和-GG(x,p,ω)相乘得到鬼波，
Figure BDA0003977545270000033
θj是第j个水平慢度pj对应平面波的出射角度，j＝1,2,...,M，M为慢度个数；
Figure BDA0003977545270000034
Δτ为鬼波与一次波的延迟时间；xi、zi分别为第i个检波器的炮检距离和深度，i＝1,2,...,N，N是记录的道数；R是假定的鬼波与一次波振幅差异系数；Vw是海水波场传播速度；
由D(x,ω)的表达式得
D(x,ω)＝(GU(x,p,ω)-GG(x,p,ω))U(p,ω)
将D(x,ω)简写为D，U(p,ω)简写为U，GG(x,p,ω)简写为GG，GU(x,p,ω)简写为GU，两边同时乘以GU -1，得
GU -1D＝(I-GU -1GG)U
上式中，
Figure BDA0003977545270000035
即将地震记录从频率空间域转换到频率慢度域，
Figure BDA0003977545270000036
相当于D(x,ω)经频率域Radon正变换得到的海洋地震数据；令GU(x,p,ω)- 1GG(x,p,ω)＝T，T为频率慢度域波场延拓算子；将
Figure BDA0003977545270000037
简写为
Figure BDA0003977545270000038
那么
Figure BDA0003977545270000039
对
Figure BDA00039775452700000310
延拓一次后与原记录
Figure BDA00039775452700000311
相加得
Figure BDA00039775452700000312
以此延拓类推，则有
Figure BDA0003977545270000041
其中，k＝1,2,...,K，K对应于波场延拓的次数；
S33：以当前延迟时间和振幅差异系数，通过频率慢度域波场延拓算子在频率慢度域对地震记录进行延拓：
设
Figure BDA0003977545270000042
则
T+＝GU(x,p,ω)-1GG+(x,p,ω)
T-＝GU(x,p,ω)-1GG-(x,p,ω)
设以T+算子对
Figure BDA0003977545270000043
延拓一次后与原记录
Figure BDA0003977545270000044
相加得到
Figure BDA0003977545270000045
则有
Figure BDA0003977545270000046
以T-算子对
Figure BDA0003977545270000047
延拓一次后用原记录
Figure BDA0003977545270000048
减去得到
Figure BDA0003977545270000049
则有
Figure BDA00039775452700000410
将
Figure BDA00039775452700000411
与Q-变换到频率空间域，即
Figure BDA00039775452700000412
Figure BDA00039775452700000413
而后，对Q+进行反傅里叶变换得时间空间域记录q+(x,t)，对Q-进行反傅里叶变换得时间空间域记录q-(x,t)；
S34：建立如下的目标函数，对每个延迟时间计算对应的目标函数值，即
Figure BDA00039775452700000414
式中，q+(x,t)相当于原记录加上延拓后记录，q-(x,t)相当于原记录减去延拓后记录，S(x)为炮检距x的道记录对不同延迟时间和振幅差异系数的目标函数值；即通过两个新构建记录q+(x,t)和q-(x,t)的波形特征对不同延迟时间和不同振幅差异系数的记录处理结果进行判定，找到最优处理结果对应的延迟时间和振幅差异系数，每道目标函数最小值对应的延迟时间和振幅差异系数即为所求结果。
进一步地，步骤S4具体包括：保持振幅差异系数不变，对划分的所有延迟时间重复步骤S3，再寻找最小目标函数值及其对应的延迟时间，即
Figure BDA0003977545270000051
式中，Δτr是第r个划分的时间，A是所有可能延迟时间的集合，Δτest表示延迟时间的最优解。
进一步地，步骤S5具体包括：保持延迟时间不变，对划分的所有振幅差异系数重复步骤S3，寻找最小目标函数值及其对应的振幅差异系数，即
Figure BDA0003977545270000052
式中，Rv是第v个划分的振幅差异系数，B是所有可能振幅差异系数的集合，Rest表示振幅差异系数的最优解。
进一步地，步骤S6具体包括：重复步骤S4至S5，更新最优延迟时间和最优振幅差异系数，当达到最大迭代次数时，停止迭代，确定最优延迟时间和最优振幅差异系数，得到修正后的鬼波滤波因子G，再以频率慢度域鬼波压制方法处理鬼波，即
U＝(GTG+μI)-1GTD
式中，μ为阻尼系数，I是单位矩阵。
此外，为了实现上述目的，本发明还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现所述的基于频率慢度域延拓的鬼波参数最优化拖缆鬼波压制方法的步骤。
此外，为了实现上述目的，本发明还提供了一种存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现所述的基于频率慢度域延拓的鬼波参数最优化拖缆鬼波压制方法的步骤。
本发明提供的技术方案具有以下有益效果：
本发明考虑到鬼波参数随时间和空间变化，影响鬼波去除效果。故首先用滑动时间窗口对海洋地震数据进行划分，降低了鬼波参数时变的影响；交替枚举鬼波与一次波的延迟时间和振幅差异系数；通过频率慢度域波场延拓算子对时间窗口内的数据进行延拓，再用原始海洋地震数据分别加上和减去延拓一次的记录；以运算所得新记录乘积绝对值之和最小为目标，迭代寻找最优鬼波延迟时间和振幅差异系数，进而压制鬼波；在每个窗口内的数据压制鬼波后，将所有窗口数据整合成一个完整的记录。该方法能有效地压制鬼波，拓宽频带，提高地震资料的分辨率。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1为本发明基于频率慢度域延拓的鬼波参数最优化拖缆鬼波压制方法流程图；
图2为本发明实施例复杂盐丘模型与斜缆深度随偏移距变化图；(a)盐丘模型示意图；(b)斜缆深度示意图；
图3为本发明实施例去鬼波前后的合成记录；(a)原始记录；(b)时间空间域去鬼波记录；(c)时间慢度域原始记录；(d)时间慢度域去鬼波记录；
图4为本发明实施例去鬼波前后合成记录局部图；(a)原始记录局部图；(b)去鬼波记录局部图。
图5为本发明实施例去鬼波前后合成记录振幅谱；(a)原始记录振幅谱图；(b)去鬼波记录振幅谱图；
图6为本发明一种电子设备的实体结构示意图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。
参考图1，图1为本发明基于频率慢度域延拓的鬼波参数最优化拖缆鬼波压制方法流程图，该方法包括以下步骤：
S1：确定滑动时间窗口大小，对海洋地震数据进行划分；
S1具体实现方式如下：确定滑动时间窗口大小，每个矩形包含部分地震数据，窗口沿着时间轴将整个海洋地震数据离散化，尽量将鬼波和上行波分在同一个时窗，前后滑动窗口之间部分重叠，保证海洋地震数据的全覆盖。
S2：将窗口内海洋地震数据中鬼波和一次波的延迟时间和振幅差异系数设为鬼波参数，确定延迟时间和振幅差异系数变化范围，并对延迟时间和振幅差异系数进行等间隔划分；
S2具体实现方式如下：将窗口内海洋地震数据中鬼波和一次波的延迟时间和振幅差异系数设为鬼波参数，确定延迟时间间隔为α，延迟时间变化范围为Δτmin-Δτmax，振幅差异系数间隔为β，振幅差异系数变化范围为Rmin-Rmax，对变化范围内的延迟时间和振幅差异系数以给定间隔进行等距划分。
S3：选定延迟时间和振幅差异系数，通过频率慢度域波场延拓算子对窗口内的海洋地震数据进行延拓，再用原始海洋地震数据分别加上和减去延拓一次记录，以运算所得新记录乘积绝对值之和为目标函数，并计算目标函数值；
S3具体实现方式如下：
S31：将窗口内的海洋地震数据d(x,t)进行一维傅里叶变换到D(x,ω)，再经频率域Radon正变换到
Figure BDA0003977545270000071
S32：根据频率慢度域鬼波压制方法获取频率慢度域波场延拓算子，具体包括：
在频率慢度域鬼波压制方法中，对于每一个频率ω有
D(x,ω)＝G(x,p,ω)U(p,ω)
式中，x为检波器偏移距离，p为水平慢度参数，D(x,ω)为总波场d(x,t)的频率空间域记录，是有N个元素的列向量；U(p,ω)为一次波u(x,t)的频率慢度域记录，是有M个元素的列向量；G(x,p,ω)为鬼波滤波算子在频率慢度域的表示形式，是N×M的矩阵，其元素为
Figure BDA0003977545270000072
式中，
Figure BDA0003977545270000073
GU(x,p,ω)与U(p,ω)相乘得到一次波，U(p,ω)和-GG(x,p,ω)相乘得到鬼波，
Figure BDA0003977545270000074
θj是第j个水平慢度pj对应平面波的出射角度，j＝1,2,...,M，M为慢度个数；
Figure BDA0003977545270000075
Δτ为鬼波与一次波的延迟时间；xi、zi分别为第i个检波器的炮检距离和深度，i＝1,2,...,N，N是记录的道数；R是假定的鬼波与一次波振幅差异系数；Vw是海水波场传播速度；
由D(x,ω)的表达式得
D(x,ω)＝(GU(x,p,ω)-GG(x,p,ω))U(p,ω)
将D(x,ω)简写为D，U(p,ω)简写为U，GG(x,p,ω)简写为GG，GU(x,p,ω)简写为GU，两边同时乘以GU -1，得
GU -1D＝(I-GU -1GG)U
上式中，
Figure BDA0003977545270000081
即将地震记录从频率空间域转换到频率慢度域，
Figure BDA0003977545270000082
相当于D(x,ω)经频率域Radon正变换得到的海洋地震数据；令GU(x,p,ω)- 1GG(x,p,ω)＝T，T为频率慢度域波场延拓算子；将
Figure BDA0003977545270000083
简写为
Figure BDA0003977545270000084
那么
Figure BDA0003977545270000085
对
Figure BDA0003977545270000086
延拓一次后与原记录
Figure BDA0003977545270000087
相加得
Figure BDA0003977545270000088
以此延拓类推，则有
Figure BDA0003977545270000089
其中，k＝1,2,...,K，K对应于波场延拓的次数；
S33：以当前延迟时间和振幅差异系数，通过频率慢度域波场延拓算子在频率慢度域对地震记录进行延拓：
设
Figure BDA00039775452700000810
则
T+＝GU(x,p,ω)-1GG+(x,p,ω)
T-＝GU(x,p,ω)-1GG-(x,p,ω)
设以T+算子对
Figure BDA00039775452700000811
延拓一次后与原记录
Figure BDA00039775452700000812
相加得到
Figure BDA00039775452700000813
则有
Figure BDA00039775452700000814
以T-算子对
Figure BDA00039775452700000815
延拓一次后用原记录
Figure BDA00039775452700000816
减去得到
Figure BDA00039775452700000817
则有
Figure BDA0003977545270000091
将
Figure BDA0003977545270000092
与Q-变换到频率空间域，即
Figure BDA0003977545270000093
Figure BDA0003977545270000094
而后，对Q+进行反傅里叶变换得时间空间域记录q+(x,t)，对Q-进行反傅里叶变换得时间空间域记录q-(x,t)；
S34：建立如下的目标函数，对每个延迟时间计算对应的目标函数值，即
Figure BDA0003977545270000095
式中，q+(x,t)相当于原记录加上延拓后记录，q-(x,t)相当于原记录减去延拓后记录，S(x)为炮检距x的道记录对不同延迟时间和振幅差异系数的目标函数值；即通过两个新构建记录q+(x,t)和q-(x,t)的波形特征对不同延迟时间和不同振幅差异系数的记录处理结果进行判定，找到最优处理结果对应的延迟时间和振幅差异系数，每道目标函数最小值对应的延迟时间和振幅差异系数即为所求结果。
S4：保持振幅差异系数不变，对划分的所有延迟时间重复步骤S3，取目标函数最小值对应的延迟时间为当前最优延迟时间，而后更新延迟时间；
S4具体实现方式如下：保持振幅差异系数不变，对划分的所有延迟时间重复步骤S3，再寻找最小目标函数值及其对应的延迟时间，即
Figure BDA0003977545270000096
式中，Δτr是第r个划分的时间，A是所有可能延迟时间的集合，Δτest表示延迟时间的最优解。
S5：保持延迟时间不变，对划分的所有振幅差异系数重复步骤S3，取目标函数最小值对应的振幅差异系数为当前最优振幅差异系数，而后更新振幅差异系数；
S5具体实现方式如下：保持延迟时间不变，对划分的所有振幅差异系数重复步骤S3，寻找最小目标函数值及其对应的振幅差异系数，即
Figure BDA0003977545270000101
式中，Rv是第v个划分的振幅差异系数，B是所有可能振幅差异系数的集合，Rest表示振幅差异系数的最优解。
S6：重复步骤S4至S5，更新最优延迟时间和最优振幅差异系数，直至达到最大迭代次数，以最终得到的最优延迟时间和最优振幅差异系数去除鬼波；
步骤S6具体实现如下：重复步骤S4至S5，更新最优延迟时间和最优振幅差异系数，当达到最大迭代次数时，停止迭代，确定最优延迟时间和最优振幅差异系数，得到修正后的鬼波滤波因子G，再以频率慢度域鬼波压制方法处理鬼波，即
U＝(GTG+μI)-1GTD
式中，μ为阻尼系数，I是单位矩阵。
S7：对每个窗口内的海洋地震数据重复步骤S3至S6，最后将所有窗口内的数据整合成一个完整的记录，即得到鬼波压制后的海洋地震数据。
为了验证本发明方法的鬼波压制效果，下面结合一个具体的实施例来进行说明：
在该实施例中，采用图2(a)所示复杂盐丘模型的正演模型，斜缆采用图2(b)所示的抛物线式斜缆，炮点位于800m处，检波器沉放深度最浅6m，最深50m，记录共250道，道间距为10m，时间采样间隔为0.002s，子波采用主频为35Hz的雷克子波，道记录长度为2.9s。由拖缆当前深度计算出初始延迟时间Δτ0，此处延迟时间Δτr∈[0.8Δτ0，1.2Δτ0]，以0.01Δτ0为间隔；振幅差异系数Rv∈[-1，-0.6]，以0.01为间隔。
需要说明的是，在其他实施例中，上述具体数值可根据实际情况进行调整或变换，均属于本发明的保护范围内。
在原始炮集中(图3(a))，因为海面的强反射，一次波后紧跟着一个反相的鬼波，鬼波与一次波的延迟时间随着偏移距的增大先增后减。图3(b)是拖缆鬼波压制后的炮集，可以较为清晰地看到，经本发明方法处理后，一次波后的反相同相轴基本消失，整个记录的相位变得相对单一。对参数寻优时需要将数据转换到频率慢度域进行延拓，再换算到时间空间域进行处理结果判定。将原始炮集转换到时间慢度域时，如图3(c)所示，能发现与图3(a)相似的特征，鬼波与一次波对应的同相轴先逐渐分开再靠拢，两者相位表现相反，各同相轴与时间空间域的同相轴相对应。图3(d)是去鬼波炮集的时间慢度域记录，其中与鬼波对应的同相轴得到有效压制，鬼波被相对干净地去除。从图4(a)的近偏移距局部记录可以看到鬼波与一次波随着偏移距的增加逐渐分开的过程，经鬼波压制后(如图4(b))，鬼波同相轴的能量得到极大程度的衰减。可见本发明方法对鬼波有着良好的去除效果。
鬼波会与一次波相互干涉，使得频谱出现陷波点，陷波点处频谱能量会有较大衰弱(如图5(a))。在原始炮集的频率空间域振幅谱(图5(a))中可以看到陷波频率随检波器深度变化，显现出了斜缆陷波特征的多样性。在去除鬼波后(图5(b))，陷波点处的能量得到有效的恢复，频谱变得连续，提升了记录的有效带宽，验证了文中方法可以压制鬼波，弥补由鬼波引起的陷波点能量损失。鬼波压制实施例验证了本发明的有效性。
为了更好地实施上述基于频率慢度域延拓的鬼波参数最优化拖缆鬼波压制方法，本发明还提供了一种电子设备以及存储介质。参考图6，图6示例了一种电子设备的实体结构示意图，该电子设备可以包括：处理器(processor)610、通信接口(CommunicationsInterface)620、存储器(memory)630和通信总线640，其中，处理器610，通信接口620，存储器630通过通信总15线640完成相互间的通信。处理器610可以调用存储器630中的逻辑指令，以执行上述基于频率慢度域延拓的鬼波参数最优化拖缆鬼波压制方法的步骤，例如该方法具体包括：S1：确定滑动时间窗口大小，对海洋地震数据进行划分；S2：将窗口内海洋地震数据中鬼波和一次波的延迟时间和振幅差异系数设为鬼波参数，确定延迟时间和振幅差异系数变化范围，并对延迟时间和振幅差异系数进行等间隔划分；S3：选定延迟时间和振幅差异系数，通过频率慢度域波场延拓算子对窗口内的海洋地震数据进行延拓，再用原始海洋地震数据分别加上和减去延拓一次记录，以运算所得新记录乘积绝对值之和为目标函数，并计算目标函数值；S4：保持振幅差异系数不变，对划分的所有延迟时间重复步骤S3，取目标函数最小值对应的延迟时间为当前最优延迟时间，而后更新延迟时间；S5：保持延迟时间不变，对划分的所有振幅差异系数重复步骤S3，取目标函数最小值对应的振幅差异系数为当前最优振幅差异系数，而后更新振幅差异系数；S6：重复步骤S4至S5，更新最优延迟时间和最优振幅差异系数，直至达到最大迭代次数，以最终得到的最优延迟时间和最优振幅差异系数去除鬼波；S7：对每个窗口内的海洋地震数据重复步骤S3至S6，最后将所有窗口内的数据整合成一个完整的记录，即得到鬼波压制后的海洋地震数据。
此外，上述的存储器630中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random15 Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
又一方面，本发明还提供了一种存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述基于频率慢度域延拓的鬼波参数最优化拖缆鬼波压制方法的步骤，例如该方法具体包括：S1：确定滑动时间窗口大小，对海洋地震数据进行划分；S2：将窗口内海洋地震数据中鬼波和一次波的延迟时间和振幅差异系数设为鬼波参数，确定延迟时间和振幅差异系数变化范围，并对延迟时间和振幅差异系数进行等间隔划分；S3：选定延迟时间和振幅差异系数，通过频率慢度域波场延拓算子对窗口内的海洋地震数据进行延拓，再用原始海洋地震数据分别加上和减去延拓一次记录，以运算所得新记录乘积绝对值之和为目标函数，并计算目标函数值；S4：保持振幅差异系数不变，对划分的所有延迟时间重复步骤S3，取目标函数最小值对应的延迟时间为当前最优延迟时间，而后更新延迟时间；S5：保持延迟时间不变，对划分的所有振幅差异系数重复步骤S3，取目标函数最小值对应的振幅差异系数为当前最优振幅差异系数，而后更新振幅差异系数；S6：重复步骤S4至S5，更新最优延迟时间和最优振幅差异系数，直至达到最大迭代次数，以最终得到的最优延迟时间和最优振幅差异系数去除鬼波；S7：对每个窗口内的海洋地震数据重复步骤S3至S6，最后将所有窗口内的数据整合成一个完整的记录，即得到鬼波压制后的海洋地震数据。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者系统不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者系统所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者系统中还存在另外的相同要素。
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。在列举了若干装置的单元权利要求中，这些装置中的若干个可以是通过同一个硬件项来具体体现。词语第一、第二、以及第三等的使用不表示任何顺序，可将这些词语解释为标识。
以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (9)

1.一种基于频率慢度域延拓的鬼波参数最优化拖缆鬼波压制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：确定滑动时间窗口大小，对海洋地震数据进行划分；
S2：将窗口内海洋地震数据中鬼波和一次波的延迟时间和振幅差异系数设为鬼波参数，确定延迟时间和振幅差异系数变化范围，并对延迟时间和振幅差异系数进行等间隔划分；
S3：选定延迟时间和振幅差异系数，通过频率慢度域波场延拓算子对窗口内的海洋地震数据进行延拓，再用原始海洋地震数据分别加上和减去延拓一次记录，以运算所得新记录乘积绝对值之和为目标函数，并计算目标函数值；
S4：保持振幅差异系数不变，对划分的所有延迟时间重复步骤S3，取目标函数最小值对应的延迟时间为当前最优延迟时间，而后更新延迟时间；
S5：保持延迟时间不变，对划分的所有振幅差异系数重复步骤S3，取目标函数最小值对应的振幅差异系数为当前最优振幅差异系数，而后更新振幅差异系数；
S6：重复步骤S4至S5，更新最优延迟时间和最优振幅差异系数，直至达到最大迭代次数，以最终得到的最优延迟时间和最优振幅差异系数去除鬼波；
S7：对每个窗口内的海洋地震数据重复步骤S3至S6，最后将所有窗口内的数据整合成一个完整的记录，即得到鬼波压制后的海洋地震数据。
2.根据权利要求1所述的基于频率慢度域延拓的鬼波参数最优化拖缆鬼波压制方法，其特征在于，步骤S1具体包括：确定滑动时间窗口大小，每个矩形包含部分地震数据，窗口沿着时间轴将整个海洋地震数据离散化，尽量将鬼波和上行波分在同一个时窗，前后滑动窗口之间部分重叠，保证海洋地震数据的全覆盖。
3.根据权利要求1所述的基于频率慢度域延拓的鬼波参数最优化拖缆鬼波压制方法，其特征在于，步骤S2具体包括：将窗口内海洋地震数据中鬼波和一次波的延迟时间和振幅差异系数设为鬼波参数，确定延迟时间间隔为α，延迟时间变化范围为Δτmin-Δτmax，振幅差异系数间隔为β，振幅差异系数变化范围为Rmin-Rmax，对变化范围内的延迟时间和振幅差异系数以给定间隔进行等距划分。
4.根据权利要求1所述的基于频率慢度域延拓的鬼波参数最优化拖缆鬼波压制方法，其特征在于，步骤S3具体包括：
S31：将窗口内的海洋地震数据d(x,t)进行一维傅里叶变换到D(x,ω)，再经频率域Radon正变换到
Figure FDA0003977545260000021
S32：根据频率慢度域鬼波压制方法获取频率慢度域波场延拓算子，具体包括：
在频率慢度域鬼波压制方法中，对于每一个频率ω有
D(x,ω)＝G(x,p,ω)U(p,ω)
式中，x为检波器偏移距离，p为水平慢度参数，D(x,ω)为总波场d(x,t)的频率空间域记录，是有N个元素的列向量；U(p,ω)为一次波u(x,t)的频率慢度域记录，是有M个元素的列向量；G(x,p,ω)为鬼波滤波算子在频率慢度域的表示形式，是N×M的矩阵，其元素为
Figure FDA0003977545260000022
式中，
Figure FDA0003977545260000023
GU(x,p,ω)与U(p,ω)相乘得到一次波，U(p,ω)和-GG(x,p,ω)相乘得到鬼波，
Figure FDA0003977545260000024
θj是第j个水平慢度pj对应平面波的出射角度，j＝1,2,...,M，M为慢度个数；
Figure FDA0003977545260000025
Δτ为鬼波与一次波的延迟时间；xi、zi分别为第i个检波器的炮检距离和深度，i＝1,2,...,N，N是记录的道数；R是假定的鬼波与一次波振幅差异系数；Vw是海水波场传播速度；
由D(x,ω)的表达式得
D(x,ω)＝(GU(x,p,ω)-GG(x,p,ω))U(p,ω)
将D(x,ω)简写为D，U(p,ω)简写为U，GG(x,p,ω)简写为GG，GU(x,p,ω)简写为GU，两边同时乘以GU -1，得
GU -1D＝(I-GU -1GG)U
上式中，
Figure FDA0003977545260000026
即将地震记录从频率空间域转换到频率慢度域，
Figure FDA0003977545260000031
相当于D(x,ω)经频率域Radon正变换得到的海洋地震数据；令GU(x,p,ω)-1GG(x,p,ω)＝T，T为频率慢度域波场延拓算子；将
Figure FDA0003977545260000032
简写为
Figure FDA0003977545260000033
那么
Figure FDA0003977545260000034
对
Figure FDA0003977545260000035
延拓一次后与原记录
Figure FDA0003977545260000036
相加得
Figure FDA0003977545260000037
以此延拓类推，则有
Figure FDA0003977545260000038
其中，k＝1,2,...,K，K对应于波场延拓的次数；
S33：以当前延迟时间和振幅差异系数，通过频率慢度域波场延拓算子在频率慢度域对地震记录进行延拓：
设
Figure FDA0003977545260000039
则
T+＝GU(x,p,ω)-1GG+(x,p,ω)
T-＝GU(x,p,ω)-1GG-(x,p,ω)
设以T+算子对
Figure FDA00039775452600000310
延拓一次后与原记录
Figure FDA00039775452600000311
相加得到
Figure FDA00039775452600000312
则有
Figure FDA00039775452600000313
以T-算子对
Figure FDA00039775452600000314
延拓一次后用原记录
Figure FDA00039775452600000315
减去得到
Figure FDA00039775452600000316
则有
Figure FDA00039775452600000317
将
Figure FDA00039775452600000318
与Q-变换到频率空间域，即
Figure FDA00039775452600000319
Figure FDA00039775452600000320
而后，对Q+进行反傅里叶变换得时间空间域记录q+(x,t)，对Q-进行反傅里叶变换得时间空间域记录q-(x,t)；
S34：建立如下的目标函数，对每个延迟时间计算对应的目标函数值，即
Figure FDA0003977545260000041
式中，q+(x,t)相当于原记录加上延拓后记录，q-(x,t)相当于原记录减去延拓后记录，S(x)为炮检距x的道记录对不同延迟时间和振幅差异系数的目标函数值；即通过两个新构建记录q+(x,t)和q-(x,t)的波形特征对不同延迟时间和不同振幅差异系数的记录处理结果进行判定，找到最优处理结果对应的延迟时间和振幅差异系数，每道目标函数最小值对应的延迟时间和振幅差异系数即为所求结果。
5.根据权利要求1所述的基于频率慢度域延拓的鬼波参数最优化拖缆鬼波压制方法，其特征在于，步骤S4具体包括：保持振幅差异系数不变，对划分的所有延迟时间重复步骤S3，再寻找最小目标函数值及其对应的延迟时间，即
Figure FDA0003977545260000042
式中，Δτr是第r个划分的时间，A是所有可能延迟时间的集合，Δτest表示延迟时间的最优解。
6.根据权利要求4所述的基于频率慢度域延拓的鬼波参数最优化拖缆鬼波压制方法，其特征在于，步骤S5具体包括：保持延迟时间不变，对划分的所有振幅差异系数重复步骤S3，寻找最小目标函数值及其对应的振幅差异系数，即
Figure FDA0003977545260000043
式中，Rv是第v个划分的振幅差异系数，B是所有可能振幅差异系数的集合，Rest表示振幅差异系数的最优解。
7.根据权利要求1所述的基于频率慢度域延拓的鬼波参数最优化拖缆鬼波压制方法，其特征在于，步骤S6具体包括：重复步骤S4至S5，更新最优延迟时间和最优振幅差异系数，当达到最大迭代次数时，停止迭代，确定最优延迟时间和最优振幅差异系数，得到修正后的鬼波滤波因子G，再以频率慢度域鬼波压制方法处理鬼波，即
Figure FDA0003977545260000044
式中，μ为阻尼系数，I是单位矩阵。
8.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-7中任一项所述的基于频率慢度域延拓的鬼波参数最优化拖缆鬼波压制方法的步骤。
9.一种存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一项所述的基于频率慢度域延拓的鬼波参数最优化拖缆鬼波压制方法的步骤。
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CN117148443B (zh) * 2023-10-27 2024-03-19 胜利信科(山东)勘察测绘有限公司 基于鬼波提取与转换的浅剖数据信噪比增强方法

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