CN102298155A - 一种基于高维小波变换的地震资料不连续性检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于高维小波变换的地震资料不连续性检测方法，其包括以下步骤：1)采集地震资料，预处理后得到三维地震数据体；2)对三维地震数据体每道进行Hilbert变换，以此得到三维相位余弦数据体；3)对三维相位余弦数据体进行分块；同时根据不连续的尺度和地质目标选择尺度、倾角和方位角的搜索范围；4)对每个三维相位余弦数据体子块进行三维连续小波变换；5)利用每个三维相位余弦数据体子块的三维连续小波变换系数模给出地震资料的不连续性度量，得到分块不连续性数据体；6)将生成的分块不连续数据体进行拼接，得到整个地震资料的不连续性数据体。本发明方法运算量少，能够多尺度的检测地震资料的不连续性，因此，可广泛用于地震资料的检测过程中。

Description

一种基于高维小波变换的地震资料不连续性检测方法

技术领域

本发明涉及一种油气勘探中地震资料的检测方法，特别是关于一种基于高维小波变换的地震资料不连续性检测方法。

背景技术

随着地震勘探技术的深入和发展，油气勘探已经由常规的构造性油气藏勘探向隐蔽油气藏勘探转变。利用地震资料检测地层倾角、地下断层、裂缝、岩性变化以及地质体的边缘等结构对隐蔽油气藏勘探有着重要的意义。

目前业界通常采用三维地震勘探技术，其产生的数据量巨大，即便是叠后数据，其数据量一般也为几十GB(千兆)。因此，在处理如此庞大的数据时，所采用技术的高效快速性尤为重要。油气勘探中所采集的海量地震数据中往往夹杂着各种噪声，而各种噪音对后期处理将产生严重的影响。故而所采用技术必须具有良好的抗噪性能。

常规的地震资料横向不连续性检测技术包括第一代相干体算法、基于相似性度量的第二代相干体算法、基于特征结构分解的第三代相干体算法以及局部结构熵算法。第一代相干体算法采用相邻道之间的相关来度量横向不连续性，对噪声敏感；第二代相干体算法采用分析窗内各道的相似性来度量横向不连续性，分辨率受限；第三代相干体算法对分析窗内各道构成的协方差矩阵进行特征分解，利用最大特征值与所有特征值之比来度量地震资料的横向不连续性。上述各算法的时间分析窗通常要大于等于一个子波的持续期，且其运算量随着分析窗的增大而急剧增大。

由于2DCWT(2-Dimensional Continuous Wavelet Transform，两维连续小波变换)可以通过二维FFT(Fast Fourier Transform，快速傅里叶变换)来快速实现，并且可以对地震信号进行多分辨分析，即可以在受噪声干扰较小的尺度下分析地震资料，故而2DCWT可以解决常用技术的运算量大和抗噪性能差的问题。Bouchereau于1997年首次将2DCWT用于检测地震资料的不连续结构，所使用的小波为二维Morlet小波，但二维Morlet小波在低波数时其空间局部化性质较差，因此不能大规模用于地震资料处理。另外，目前业内经常使用三维地震资料，二维算法并不能充分利用三维地震资料的空间相关性。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种基于高维连续小波变换的地震资料不连续性检测方法，该方法可充分利用三维地震资料的空间相关性，大规模用于地震资料处理。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种基于高维小波变换的地震资料不连续性检测方法，其包括以下步骤：1)采集地震资料，预处理后得到三维地震数据体f(x，y，t)，其中，x，y表示位置坐标，t表示时间轴；2)对三维地震数据体f(x)每道进行Hilbert变换，得到复地震道F(x)：

$F(x,y,t)=f(x,y,t)+i\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_{-\∞}^{+\∞}f(x,y,b)\frac{1}{t-b}\mathrm{ab}$

其中，x＝(x，y，t)；b表示临时变量；在此基础上提取瞬时相位得到三维瞬时相位数据体Phase(x)：

Phase(x，y，t)＝tan^-1[imag(F(x，y，t))/real(F(x，y，t))]

其中，imag(F(x，y，t))表示对F(x，y，t)复地震道取虚部；real(F(x，y，t))表示对F(x，y，t)取实部；进而获得三维相位余弦数据体PhC(x)：

PhC(x，y，t)＝cos[Phase(x，y，t)]

3)对三维相位余弦数据体PhC(x)进行分块，记第n块三维分块相位余弦数据体为PhCP(n，x)；4)分别对每个三维相位余弦数据体的子块PhCP(n，x)进行三维连续小波变换；

其中，x(x＝(x，y，t))表示平移因子；ψ(x)为三维母小波函数；a表示三维连续小波变换的尺度因子；θ表示地质目标选择倾角；

表示地质目标选择方位角；表示与倾角θ及方位角

有关的旋转算子；PhCP_k(n，k)是PhCP(n，x)的波数域形式；是ψ(x)的波数域形式，其中k为波数；b表示临时变量；5)利用每个三维相位余弦数据体子块的三维连续小波变换系数

来进行三维地震资料的不连续性检测，首先利用三维连续小波变换系数来确定地震资料不连续性的方向：

即将三维连续小波模最大值对应的倾角θ_dis(n，a，x)及方位角

定义为x点的不连续性的方向，那么x点的不连续性度量为：

6)将生成的各个子块的不连续性数据体Discon(n，a，x)进行拼接，得到整个地震资料的不连续性数据体，完成检测。

所述步骤3)中，对三维相位余弦数据体PhC(x)进行分块时，子块各个方向上的点数尽量选择2的整数次幂，为64*64*64或者128*128*128大的子块。

所述步骤4)中，三维母小波ψ(x)采用三维Morlet小波：

ψ_M(x)＝exp(iσ·x)exp{-τ[ε₁ ^-1x²+ε₂ ^-1y²+t²]}+R(σ，τ)

其中，σ为调制波数，τ为衰减因子，ε为各向异性因子，R(σ，τ)为修正项，当调制波数的模大于5.6时，修正项R(σ，τ)忽略不计；τ＝0.5，ε₁＝5.0，ε₂＝5.0，σ＝(0，0，2)或σ＝(0，0，3)，或者在(0，0，2)～(0，0，3)之间进行微调，此时调制波数的模对结果影响不大，修正项不能忽略。

所述步骤4)中，尺度因子a的取值范围为：10^-4＜a＜10^-3；倾角θ的取值范围为(π/3，2π/3)，方位角的取值范围为[0，2π)。

所述步骤4)中，对三维分块相位余弦数据体PhCP(n，x)进行三维连续小波变换采用快速算法来实现：首先将三维分块相位余弦数据体PhCP(n，x)进行三维傅立叶换得到PhCP_k(n，k)，对经过旋转和伸缩的三维小波进行三维傅里叶变换得到

然后在波数域将PhCP_k(n，k)和

进行相乘；最后对此结果进行三维逆傅里叶变换，得到一个三维连续小波的空间位置体：

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明通过波数域快速计算高维连续小波变换，因此运算量不随分析窗的增大而增加。2、本发明由于采用高维连续小波变换，因此可以多尺度地检测地震资料的不连续性。3、本发明采用在三维小波域度量不连续性的度量方式，能够多尺度地检测地震资料的不连续性。4、本发明在相位余弦数据体上进行不连续性检测，能够刻画弱连续性，而常规算法会在复地震道数据体、分频数据体、瞬时相位数据体基础上进行不连续性检测，受算法的影响，瞬时相位数据体本身会引入假的不连续性。本发明方法运算量少，能够多尺度的检测地震资料的不连续性，因此，可广泛用于地震资料的检测过程中。

附图说明

图1是本发明流程示意图

图2是本发明通过波数域快速实现高维连续小波变换的流程示意图

图3是本发明与常规方法分析合成信号的结果对比示意图

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明方法包括以下步骤：

1)采集地震资料，然后对采集到的地震资料做常规处理(叠加、偏移等)得到三维地震数据体，记这个三维地震数据体为f(x，y，t)。为简单起见，用向量x表示三维地震数据体中某点的坐标(即x＝(x，y，t))，那么三维地震数据体可简单记为f(x)，其中，x，y表示位置坐标，t表示时间轴。根据实际需要可以对该三维地震数据体进行滤波(主要考虑单道滤波或者保边缘滤波)。

2)对三维地震数据体f(x)每道进行Hilbert变换，得到复地震道F(x)：

$F(x,y,t)=f(x,y,t)+i\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_{-\∞}^{+\∞}f(x,y,b)\frac{1}{t-b}\mathrm{ab}$

其中，b表示临时变量；

在此基础上提取瞬时相位得到三维瞬时相位数据体Phase(x)：

Phase(x，y，t)＝tan^-1[imag(F(x，y，t))/real(F(x，y，t))]

其中，imag(F(x，y，t))表示对F(x，y，t)复地震道取虚部；real(F(x，y，t))表示对F(x，y，t)取实部。

进而获得三维相位余弦数据体PhC：

PhC(x，y，t)＝cos[Phase(x，y，t)]

3)依据对不连续性的感兴趣的尺度选择三维连续小波变换的尺度因子a：如果对较小尺度的不连续性感兴趣，a取值较小；如果对较大尺度的不连续性感兴趣，a取值较大。同时依据感兴趣的地质目标选择倾角θ及方位角

的搜索范围；其中，倾角θ一般的取值范围为(π/3，2π/3)，可以适当的调整；方位角

的取值范围一般是固定的，为[0，2π)；a的取值一般比较小，10^-4＜a＜10^-3，一般开始测试时选择0.0005，然后根据结果再做调整。

4)由于现有的计算机内存有限，加之计算过程中需要大量的内存，因此本发明采用分块的办法减少对内存的依赖性。对步骤2)生成的三维相位余弦数据体进行分块，分块时，每一子块各个方向上的点数尽量选择2的整数次幂，有利于使用FFT来减少计算量，一般使用64*64*64或者128*128*128大的子块，记第n块三维分块相位余弦数据体为PhCP(n，x)；

5)分别对每个三维相位余弦数据体子块PhCP(n，x)进行三维连续小波变换。三维母小波采用三维Morlet小波：

ψ_M(x)＝exp(iσ·x)exp{-τ[ε₁ ^-1x²+ε₂ ^-1y²+t²]}+R(σ，τ)

其中，σ为调制波数，τ为衰减因子，ε为各向异性因子，R(σ，τ)为修正项，当调制波数的模大于5.6时，修正项R(σ，τ)可以忽略不计。一般情况下，σ＝(0，0，6)，τ＝0.5，ε₁＝5.0，ε₂＝5.0；在用于地震资料的横向不连续性检测时，ε₁和ε₂的取值可以适当增加；为了能够检测地震资料的弱不连续性，根据经验，σ的取值范围为：σ＝(0，0，2)或σ＝(0，0，3)，或者在(0，0，2)～(0，0，3)之间进行微调，此时调制波数的模对结果影响不大，修正项不能忽略。

依次对步骤4)生成的分块相位余弦数据体PhCP(n，x)进行三维连续小波变换：

其中x(x＝(x，y，t))和a分别表示平移因子和尺度因子；

表示与倾角θ及方位角

有关的旋转算子；PhCP_k(n，k)是PhCP(n，x)的波数域形式；

是ψ(x)的波数域形式，其中，k为波数；b表示临时变量；尺度因子a的取值以及倾角θ及方位角

的范围在步骤3)中确定。

上述步骤5)中，实现三维小波连续变换采用的方法为：

如图2所示，采用快速算法流程来快速实现三维小波连续变换：首先将三维分块相位余弦数据体PhCP(n，x)进行三维傅立叶换得到PhCP_k(n，k)，对经过旋转(方位角、俯仰角)和伸缩的三维小波进行三维傅里叶变换得到然后在波数域将PhCP_k(n，k)和

进行相乘；最后对此结果进行三维逆傅里叶变换，得到一个三维连续小波的空间位置体：

6)利用每个三维相位余弦数据体子块的三维连续小波变换系数

来进行三维地震资料的不连续性检测。首先利用三维连续小波变换系数来确定地震资料不连续性的方向：

即将三维连续小波模最大值对应的倾角θ_dis(n，a，x)及方位角

定义为x点的不连续性的方向，那么x点的不连续性度量为：

7)将生成的各个分块不连续性数据体Discon(n，a，x)进行拼接，得到整个地震资料的不连续性数据体，完成检测。

下面列举一具体实施例，将本发明方法与常规方法分析合成信号的结果进行对比。

如图3所示，图3(a)是合成三维信号的时间切片，图3(b)为采用常规方法检测不连续性结果的时间切片(时间与图3(a)对应)，图3(c)为采用本发明方法检测不连续性结果的时间切片(时间与图3(a)对应)。

图3(d)是合成三维信号的一条测线，图3(e)为采用常规方法检测不连续性结果的时间切片(测线号与图3(d)对应)，图3(f)为采用本发明方法检测不连续性结果的时间切片(测线号与图3(d)对应)。

上述两组对比结果表明，采用本发明方法，不但能够刻画明显的不连续性，也能够刻画弱连续性。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各参数的取值等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (7)

1.一种基于高维小波变换的地震资料不连续性检测方法，其包括以下步骤：

1)采集地震资料，预处理后得到三维地震数据体f(x，y，t)，其中，x，y表示位置坐标，t表示时间轴；

2)对三维地震数据体f(x)每道进行Hilbert变换，得到复地震道F(x)：

$F(x,y,t)=f(x,y,t)+i\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_{-\∞}^{+\∞}f(x,y,b)\frac{1}{t-b}\mathrm{ab}$

其中，x＝(x，y，t)；b表示临时变量；

在此基础上提取瞬时相位得到三维瞬时相位数据体Phase(x)：

Phase(x，y，t)＝tan^-1[imag(F(x，y，t))/real(F(x，y，t))]

其中，imag(F(x，y，t))表示对F(x，y，t)复地震道取虚部；real(F(x，y，t))表示对F(x，y，t)取实部；

进而获得三维相位余弦数据体PhC(x)：

PhC(x，y，t)＝cos[Phase(x，y，t)]

3)对三维相位余弦数据体PhC(x)进行分块，记第n块三维分块相位余弦数据体为PhCP(n，x)；

4)分别对每个三维相位余弦数据体的子块PhCP(n，x)进行三维连续小波变换；

其中，x(x＝(x，y，t))表示平移因子；ψ(x)为三维母小波函数；a表示三维连续小波变换的尺度因子；θ表示地质目标选择倾角；

表示地质目标选择方位角；表示与倾角θ及方位角

有关的旋转算子；PhCP_k(n，k)是PhCP(n，x)的波数域形式；

是ψ(x)的波数域形式，其中k为波数；b表示临时变量；

5)利用每个三维相位余弦数据体子块的三维连续小波变换系数

来进行三维地震资料的不连续性检测，首先利用三维连续小波变换系数来确定地震资料不连续性的方向：

即将三维连续小波模最大值对应的倾角θ_dis(n，a，x)及方位角

定义为x点的不连续性的方向，那么x点的不连续性度量为：

6)将生成的各个子块的不连续性数据体Discon(n，a，x)进行拼接，得到整个地震资料的不连续性数据体，完成检测。

2.如权利要求1所述的一种基于高维小波变换的地震资料不连续性检测方法，其特征在于：所述步骤3)中，对三维相位余弦数据体PhC(x)进行分块时，子块各个方向上的点数尽量选择2的整数次幂，为64*64*64或者128*128*128大的子块。

3.如权利要求1所述的一种基于高维小波变换的地震资料不连续性检测方法，其特征在于：所述步骤4)中，三维母小波ψ(x)采用三维Morlet小波：

ψ_M(x)＝exp(iσ·x)exp{-τ[ε₁ ^-1x²+ε₂ ^-1y²+t²]}+R(σ，τ)

其中，σ为调制波数，τ为衰减因子，ε为各向异性因子，R(σ，τ)为修正项，当调制波数的模大于5.6时，修正项R(σ，τ)忽略不计；τ＝0.5，ε₁＝5.0，ε₂＝5.0，σ＝(0，0，2)或σ＝(0，0，3)，或者在(0，0，2)～(0，0，3)之间进行微调，此时调制波数的模对结果影响不大，修正项不能忽略。

4.如权利要求2所述的一种基于高维小波变换的地震资料不连续性检测方法，其特征在于：所述步骤4)中，三维母小波ψ(x)采用三维Morlet小波：

ψ_M(x)＝exp(iσ·x)exp{-τ[ε₁ ^-1x²+ε₂ ^-1y²+t²]}+R(σ，τ)

其中，σ为调制波数，τ为衰减因子，ε为各向异性因子，R(σ，τ)为修正项，当调制波数的模大于5.6时，修正项R(σ，τ)忽略不计；τ＝0.5，ε₁＝5.0，ε₂＝5.0，σ＝(0，0，2)或σ＝(0，0，3)，或者在(0，0，2)～(0，0，3)之间进行微调，此时调制波数的模对结果影响不大，修正项不能忽略。

5.如权利要求1或2或3或4所述的一种基于高维小波变换的地震资料不连续性检测方法，其特征在于：所述步骤4)中，尺度因子a的取值范围为：10^-4＜a＜10^-3；倾角θ的取值范围为(π/3，2π/3)，方位角

的取值范围为[0，2π)。

6.如权利要求1或2或3或4所述的一种基于高维小波变换的地震资料不连续性检测方法，其特征在于：所述步骤4)中，对三维分块相位余弦数据体PhCP(n，x)进行三维连续小波变换采用快速算法来实现：首先将三维分块相位余弦数据体PhCP(n，x)进行三维傅立叶换得到PhCP_k(n，k)，对经过旋转和伸缩的三维小波

进行三维傅里叶变换得到

然后在波数域将PhCP_k(n，k)和

进行相乘；最后对此结果进行三维逆傅里叶变换，得到一个三维连续小波的空间位置体：

7.如权利要求5所述的一种基于高维小波变换的地震资料不连续性检测方法，其特征在于：所述步骤4)中，对三维分块相位余弦数据体PhCP(n，x)进行三维连续小波变换采用快速算法来实现：首先将三维分块相位余弦数据体PhCP(n，x)进行三维傅立叶换得到PhCP_k(n，k)，对经过旋转和伸缩的三维小波

进行三维傅里叶变换得到

然后在波数域将PhCP_k(n，k)和

进行相乘；最后对此结果进行三维逆傅里叶变换，得到一个三维连续小波的空间位置体：

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