CN105182417A - 一种基于形态成分分析的面波分离方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明属于地震波信息处理技术领域，尤其涉及一种基于形态成分分析的面波分离方法及系统。所述基于形态成分分析的面波分离方法包括：步骤a：制作合成地震记录，并构造基于二维字典形态成分分析的面波分离模型；步骤b：选取二维非抽样小波字典稀疏表示面波信号分量，并选取二维局部离散余弦字典稀疏表示反射波信号分量；步骤c：采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离。本发明既考虑面波信号特性的同时也考虑到反射波信号的特性，能更加有效地分离出面波与反射波信号。本发明充分利用了道与道之间的相关性，同时考虑在二维非抽样小波字典下，面波信号集中在低频高波数域中，使得面波信号的分离效果更好。

Description

一种基于形态成分分析的面波分离方法及系统

技术领域

本发明属于地震波信息处理技术领域，尤其涉及一种基于形态成分分析的面波分离方法及系统。

背景技术

地震勘探是指通过人工地震方法探测地质结构以及地下矿藏资源。目前，该方法已经成为地球物理勘探最广泛采用的一种方法。通常野外采集到的地震资料中包含大量噪声干扰，因此需要对野外采集的数据进行处理，噪声压制成为地震资料处理中必不可少的环节。面波是反射波地震勘探中主要的规则干扰之一，是对地震资料信噪比影响较大的干扰波，因此对面波的压制有利于提高地震资料的信噪比，便于后续的地震资料处理以及解释工作。

面波主要分布在炮点附近，呈扇形形状分布，具有低频率、强能量及频散等特点。现有技术中，常用滤除面波的方法包括一维傅里叶变换滤波法、f-k变换滤波法、τ-p变换法、小波变换法及曲波变换法等。现有的滤除面波方法通常仅采用单一变换的方法滤除面波信号，单一变换只能利用面波的低频、强能量及低视速度这些特点中的部分特性对面波信号进行压制，不能完全地消除面波信号。

近年来，稀疏表示理论成为地震资料处理领域内较为热门的方法，基于稀疏表示理论的形态成分分析方法可以根据信号不同成分的形态结构特征差异选择合适的字典稀疏表示信号的不同成分，目前该方法已经成功用于单道地震记录的面波与反射波的分离处理中。但是，现有的基于形态成分分析的面波分离方法，采用的地震信号表示字典为一维字典，逐道对地震数据进行处理，不能有效利用地震资料中道与道的相关性；同时，采用的一维处理算法在处理二维地震数据时处理速度较慢。

发明内容

本发明提供了一种基于形态成分分析的面波分离方法及系统，旨在解决现有的基于形态成分分析的面波分离方法采用的地震信号表示字典为一维字典，逐道对地震数据进行处理，不能有效利用地震资料中道与道的相关性，且在处理二维地震数据时处理速度较慢的技术问题。

本发明是这样实现的，一种基于形态成分分析的面波分离方法，包括：

步骤a：制作合成地震记录，并构造基于二维字典形态成分分析的面波分离模型；

步骤b：选取二维非抽样小波字典稀疏表示面波信号分量，并选取二维局部离散余弦字典稀疏表示反射波信号分量；

步骤c：采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离。

本发明实施例采取的技术方案还包括：在所述步骤a中，所述合成地震记录为：

x＝x_g+x_r+n(1)

式(1)中，x_g为面波信号分量，x_r为反射波信号分量，n为随机噪声。

本发明实施例采取的技术方案还包括：在所述步骤a中，所述面波分离模型为：

$\{{\mathrm{\α}}_g,{\mathrm{\α}}_r\}=\underset{{\mathrm{\α}}_g,{\mathrm{\α}}_r}{\mathrm{argmin}}\left|\right|{\mathrm{\α}}_g|{|}_1+|\left|{\mathrm{\α}}_r\right|{|}_1+\mathrm{\λ}\left|\right|x-T_g{\mathrm{\α}}_g-T_r{\mathrm{\α}}_r|{|}_2^2---\left(2\right)$

式(2)中，λ为拉格朗日乘子，控制着面波信号分量与反射波信号分量之和拟合地震记录的失真度；T_g、T_r分别稀疏表示面波信号分量与反射波信号分量。

本发明实施例采取的技术方案还包括：在所述步骤c中，所述采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离还包括：将地震记录分为面波信号分量与反射波信号分量，将二维非抽样离散小波字典与二维局部离散余弦字典作为地震记录的联合稀疏表示字典，构建稀疏表示模型；所述稀疏表示模型通过对式(2)进行转换得到：

$\{x_g,x_r\}=\underset{x_g,x_r}{\mathrm{argmin}}\left|\right|{T_g}^{+}{x}_g|{|}_1+|\left|{T_r}^{+}{x}_r\right|{|}_1+\mathrm{\λ}\left|\right|x-x_g-x_r|{|}_2^2---\left(3\right).$

本发明实施例采取的技术方案还包括：在所述步骤c中，所述采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离还包括：通过块协调松弛算法对稀疏表示模型进行求解，得到分离出来的面波信号分量以及反射波信号分量。

本发明实施例采取的技术方案还包括：所述通过块协调松弛算法对稀疏表示模型进行求解具体包括：

(1)初始化拉格朗日乘子λ，迭代次数N，阈值δ＝Lmax，截止阈值δmin，其中Lmax为地震记录x在两种字典下表示系数的最大值中较小的一个；

(2)进行N次迭代：

A部分：假设x_r不变，更新x_g

①计算残差：r＝x-x_g-x_r；

②计算x_g+r经过二维非抽样离散小波变换后的系数，

③保留系数α_g低频高波数域中系数不变，对系数α_g的其它域小波系数进行软阈值处理，阈值为δ，得到系数

④通过重建x_g；

B部分：假设x_g不变，更新x_r

⑤计算残差r＝x-x_g-x_r；

⑥计算x_r+r经过二维局部离散余弦变换后的系数，

⑦对系数α_r进行软阈值处理，阈值为δ，得到系数

⑧通过重建x_r；

(3)更新阈值δ＝δ*λ；

(4)如果δ>δmin转至步骤(2)，否则结束。

本发明实施例采取的另一技术方案为：一种基于形态成分分析的面波分离系统，包括地震记录制作模块、二维字典选取模块和面波分离模块；

所述地震记录制作模块用于制作合成地震记录，并构造基于二维字典形态成分分析的面波分离模型；

所述二维字典选取模块用于选取二维非抽样小波字典稀疏表示面波信号分量，并选取二维局部离散余弦字典稀疏表示反射波信号分量；

所述面波分离模块用于采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离。

本发明实施例采取的技术方案还包括：所述合成地震记录为：

x＝x_g+x_r+n(1)

式(1)中，x_g为面波信号分量，x_r为反射波信号分量，n为随机噪声；

所述面波分离模型为：

$\{{\mathrm{\α}}_g,{\mathrm{\α}}_r\}=\underset{{\mathrm{\α}}_g,{\mathrm{\α}}_r}{\mathrm{argmin}}\left|\right|{\mathrm{\α}}_g|{|}_1+|\left|{\mathrm{\α}}_r\right|{|}_1+\mathrm{\λ}\left|\right|x-T_g{\mathrm{\α}}_g-T_r{\mathrm{\α}}_r|{|}_2^2---\left(2\right)$

式(2)中，λ为拉格朗日乘子，控制着面波信号分量与反射波信号分量之和拟合地震记录的失真度；T_g、T_r分别稀疏表示面波信号分量与反射波信号分量。

本发明实施例采取的技术方案还包括：所述面波分离模块采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离还包括：将地震记录分为面波信号分量与反射波信号分量，将二维非抽样离散小波字典与二维局部离散余弦字典作为地震记录的联合稀疏表示字典，构建稀疏表示模型；所述稀疏表示模型通过对式(2)进行转换得到：

$\{x_g,x_r\}=\underset{x_g,x_r}{\mathrm{argmin}}\left|\right|{T_g}^{+}{x}_g|{|}_1+|\left|{T_r}^{+}{x}_r\right|{|}_1+\mathrm{\λ}\left|\right|x-x_g-x_r|{|}_2^2---\left(3\right).$

本发明实施例采取的技术方案还包括：所述面波分离模块采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离还包括：通过块协调松弛算法对稀疏表示模型进行求解，得到分离出来的面波信号分量以及反射波信号分量；所述通过块协调松弛算法对稀疏表示模型进行求解具体包括：

(1)初始化拉格朗日乘子λ，迭代次数N，阈值δ＝Lmax，截止阈值δmin，其中Lmax为地震记录x在两种字典下表示系数的最大值中较小的一个；

(2)进行N次迭代：

A部分：假设x_r不变，更新x_g

①计算残差：r＝x-x_g-x_r；

②计算x_g+r经过二维非抽样离散小波变换后的系数，

③保留系数α_g低频高波数域中系数不变，对系数α_g的其它域小波系数进行软阈值处理，阈值为δ，得到系数

④通过重建x_g；

B部分：假设x_g不变，更新x_r

⑤计算残差r＝x-x_g-x_r；

⑥计算x_r+r经过二维局部离散余弦变换后的系数，

⑦对系数α_r进行软阈值处理，阈值为δ，得到系数

⑧通过重建x_r；

(3)更新阈值δ＝δ*λ；

(4)如果δ>δmin转至步骤(2)，否则结束。

本发明实施例的基于形态成分分析的面波分离方法及系统根据地震记录中面波信号与反射波信号的结构特征差异，分别选取二维非抽样小波字典稀疏表示面波信号，选取二维局部离散余弦字典稀疏表示反射波信号，相对于单一变换，在分离面波与反射波的过程中，既考虑面波信号特性的同时也考虑到反射波信号的特性，从而能更加有效地分离出面波与反射波信号。同时，本发明利用二维字典对二维地震数据进行整体稀疏表示与处理，充分利用了道与道之间的相关性，得到较好的分离效果。并且面波信号与反射波信号在二维字典下具有更好的辨识度，同时考虑在二维非抽样小波字典下，面波信号集中在低频高波数域中，使得面波信号的分离效果更好。

附图说明

图1是本发明实施例的基于形态成分分析的面波分离方法的流程图；

图2为实际地震记录切片效果图；

图3为图2所示的地震记录在二维非抽样离散小波字典与二维局部离散余弦字典表示中，稀疏性与重构相对误差的关系比较图；

图4为含有强能量面波干扰的实际地震记录图；

图5为图4所示的地震记录在二维非抽样离散小波字典与二维局部离散余弦字典表示中，稀疏性与重构相对误差的关系比较图；

图6为合成的反射波地震记录；

图7为合成的含有面波与反射波的地震记录；

图8为对图7所示的合成地震记录利用二维字典的形态成分分析压制面波后的结果；

图9为对合成地震记录利用二维字典的形态成分分析得到的面波；

图10为对图4所示的实际地震记录利用二维字典的形态成分分析压制面波后的结果；

图11为对实际地震记录利用二维字典的形态成分分析得到的面波；

图12是本发明实施例的基于形态成分分析的面波分离系统的结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

请参阅图1，是本发明实施例的基于形态成分分析的面波分离方法的流程图。本发明实施例的基于形态成分分析的面波分离方法包括以下步骤：

步骤100：制作合成地震记录，并构造基于二维字典形态成分分析的面波分离模型；

在步骤100中，本发明实施例制作合成地震记录具体为：合成三层反射波地震记录，由面波与反射波两种信号分量组合而成。反射波信号分量由主频为35Hz的雷克子波与反射系数褶积而成，最大振幅为1；面波信号分量由正弦函数构成的扫描信号合成，频带范围为5-15Hz，最大振幅为3。假设合成地震记录大小为N*N，该地震记录可表示为：

x＝x_g+x_r+n(1)

式中，x_g为面波信号分量，x_r为反射波信号分量，n为随机噪声。

构造出两种二维字典T_g、T_r分别稀疏表示面波信号分量与反射波信号分量，这样地震记录x在Tg和Tr组成的联合字典下的稀疏表示问题可以表示为求解下式：

$\{{\mathrm{\α}}_g,{\mathrm{\α}}_r\}=\underset{{\mathrm{\α}}_g,{\mathrm{\α}}_r}{\mathrm{argmin}}\left|\right|{\mathrm{\α}}_g|{|}_1+|\left|{\mathrm{\α}}_r\right|{|}_1+\mathrm{\λ}\left|\right|x-T_g{\mathrm{\α}}_g-T_r{\mathrm{\α}}_r|{|}_2^2---\left(2\right)$

式(2)即为面波分离模型，其中λ为拉格朗日乘子，控制着面波信号分量与反射波信号分量之和拟合地震记录的失真度。通过求解该式不仅可以得到面波信号分量与反射波信号分量的表示系数，而且可以有效抑制地震资料中存在的随机噪声干扰。

步骤200：选取二维非抽样小波字典稀疏表示面波信号分量，并选取二维局部离散余弦字典稀疏表示反射波信号分量；

在步骤200中，根据面波信号低频、窄带及频散等特性，本发明选取二维非抽样小波字典稀疏表示面波信号分量，二维非抽样小波变换可以对面波信号分量进行多尺度的分析，经过二维非抽样小波变换后的面波信号分量主要集中在低频高波数子带内，因此对于面波信号分量具有较好的辨识能力。本发明选取的二维非抽样离散小波变换是一种超完备的小波变换，它克服了正交小波变换对平移敏感的缺点，具有平移不变性的特点。

根据反射波信号局部表现为波动信号并且相关性强等特性，本发明选取二维局部离散余弦字典稀疏表示反射波信号，二维离散余弦变换对相关性较强的信号具有能量集中的作用，它是加窗型的离散余弦变换，能够有效表示信号的局部特征，非常适合用来稀疏表示局部具有波动信号特征的反射波信号。本发明通过实验验证所选取的字典合理性，具体请一并参阅图2、图3、图4和图5，图2为实际地震记录切片效果图，从图2中可以明显看出反射波信号成分。图3为图2所示的地震记录在二维非抽样离散小波字典(UDWT2)与二维局部离散余弦字典(LDCT2)表示中，稀疏性与重构相对误差的关系比较图；从图3中可以看出二维非抽样小波字典对于反射波信号的稀疏表示能力较弱，二维离散余弦字典对于反射波信号的稀疏表示能力较强。图4为含有强能量面波干扰的实际地震记录图，图5为图4所示的地震记录在二维非抽样离散小波字典与二维局部离散余弦字典表示中，稀疏性与重构相对误差的关系比较图。从图5中可以明显看出扇形状分布的面波信号，可以看出二维非抽样小波字典对面波信号的稀疏表示能力较强，二维离散余弦字典对面波信号的稀疏表示能力较弱。

步骤300：采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离；

在步骤300中，采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离具体包括：将地震记录分为面波信号分量与反射波信号分量，将二维非抽样离散小波字典与二维局部离散余弦字典作为地震记录的联合稀疏表示字典，构建稀疏表示模型；并通过块协调松弛算法对稀疏表示模型进行求解，得到分离出来的面波信号分量x_g以及反射波信号分量x_r；其中，稀疏表示模型通过对式(2)进行转换得到：

$\{x_g,x_r\}=\underset{x_g,x_r}{\mathrm{argmin}}\left|\right|{T_g}^{+}{x}_g|{|}_1+|\left|{T_r}^{+}{x}_r\right|{|}_1+\mathrm{\λ}\left|\right|x-x_g-x_r|{|}_2^2---\left(3\right)$

在使用块协调松弛算法分离面波信号分量x_g以及反射波信号分量x_r时，由于面波信号分量主要集中在信号小波变换的低频高波数域内，并且该域内反射波信号能量较低，做出以下修改：在对面波信号分量进行阈值处理阶段，对面波信号分量集中的低频高波数域内系数不进行阈值处理，将其保留下来；这样使得分离面波与反射波的效果更加明显。通过块协调松弛算法对稀疏表示模型进行求解的具体步骤如下：

(1)初始化拉格朗日乘子λ，迭代次数N，阈值δ＝Lmax，截止阈值δmin，其中Lmax为地震记录x在两种字典下表示系数的最大值中较小的一个；

(2)进行N次迭代：

A部分：假设x_r不变，更新x_g

①计算残差：r＝x-x_g-x_r；

②计算x_g+r经过二维非抽样离散小波变换后的系数，

③保留系数α_g低频高波数域中系数不变，对系数α_g的其它域小波系数进行软阈值处理，阈值为δ，得到系数

④通过重建x_g。

B部分：假设x_g不变，更新x_r

⑤计算残差r＝x-x_g-x_r；

⑥计算x_r+r经过二维局部离散余弦变换后的系数，

⑦对系数α_r进行软阈值处理，阈值为δ，得到系数

⑧通过重建x_r。

(3)更新阈值δ＝δ*λ；

(4)如果δ>δmin转至步骤(2)，否则结束。

为了进一步说明本发明的有效性和准确性，本发明对合成地震记录以及实际地震记录进行面波与反射波信号的分离实验，具体请一并参阅图6、图7、图8、图9、图10和图11，图6为合成的反射波地震记录，图7为合成的含有面波与反射波的地震记录，图8为对图7所示的合成地震记录利用二维字典的形态成分分析压制面波后的结果，从图8可以看出，面波大部分能够得到压制；图9为对合成地震记录利用二维字典的形态成分分析得到的面波；图10为对图4所示的实际地震记录利用二维字典的形态成分分析压制面波后的结果，面波成分得到较好的压制，反射波信号同相轴清晰地显示出来。图11为对实际地震记录利用二维字典的形态成分分析得到的面波。

请参阅图12，是本发明实施例的基于形态成分分析的面波分离系统的结构示意图。本发明实施例的基于形态成分分析的面波分离系统包括地震记录制作模块、二维字典选取模块和面波分离模块；其中，

地震记录制作模块用于制作合成地震记录，并构造基于二维字典形态成分分析的面波分离模型；本发明实施例制作合成地震记录具体为：合成三层反射波地震记录，由面波与反射波两种信号分量组合而成。反射波信号分量由主频为35Hz的雷克子波与反射系数褶积而成，最大振幅为1；面波信号分量由正弦函数构成的扫描信号合成，频带范围为5-15Hz，最大振幅为3。假设合成地震记录大小为N*N，该地震记录可表示为：

x＝x_g+x_r+n(1)

式中，x_g为面波信号分量，x_r为反射波信号分量，n为随机噪声。

构造出两种二维字典T_g、T_r分别稀疏表示面波信号分量与反射波信号分量，这样地震记录x在Tg和Tr组成的联合字典下的稀疏表示问题可以表示为求解下式：

式(2)中λ为拉格朗日乘子，控制着面波信号分量与反射波信号分量之和拟合地震记录的失真度。通过求解该式不仅可以得到面波信号分量与反射波信号分量的表示系数，而且可以有效抑制地震资料中存在的随机噪声干扰。

二维字典选取模块用于选取二维非抽样小波字典稀疏表示面波信号分量，并选取二维局部离散余弦字典稀疏表示反射波信号分量；在本发明实施例中，根据面波信号低频、窄带及频散等特性，选取二维非抽样小波字典稀疏表示面波信号分量，二维非抽样小波变换可以对面波信号分量进行多尺度的分析，经过二维非抽样小波变换后的面波信号分量主要集中在低频高波数子带内，因此对于面波信号分量具有较好的辨识能力。本发明选取的二维非抽样离散小波变换是一种超完备的小波变换，它克服了正交小波变换对平移敏感的缺点，具有平移不变性的特点。

根据反射波信号局部表现为波动信号并且相关性强等特性，选取二维局部离散余弦字典稀疏表示反射波信号，二维离散余弦变换对相关性较强的信号具有能量集中的作用，它是加窗型的离散余弦变换，能够有效表示信号的局部特征，非常适合用来稀疏表示局部具有波动信号特征的反射波信号。本发明通过实验验证所选取的字典合理性，具体请一并参阅图2、图3、图4和图5，图2为实际地震记录切片效果图，从图2中可以明显看出反射波信号成分。图3为图2所示的地震记录在二维非抽样离散小波字典(UDWT2)与二维局部离散余弦字典(LDCT2)表示中，稀疏性与重构相对误差的关系比较图；从图3中可以看出二维非抽样小波字典对于反射波信号的稀疏表示能力较弱，二维离散余弦字典对于反射波信号的稀疏表示能力较强。图4为含有强能量面波干扰的实际地震记录图，图5为图4所示的地震记录在二维非抽样离散小波字典与二维局部离散余弦字典表示中，稀疏性与重构相对误差的关系比较图；从图5中可以明显看出扇形状分布的面波信号，可以看出二维非抽样小波字典对面波信号的稀疏表示能力较强，二维离散余弦字典对面波信号的稀疏表示能力较弱。

面波分离模块用于采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离；其中，采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离具体包括：将地震记录分为面波信号分量与反射波信号分量，将二维非抽样离散小波字典与二维局部离散余弦字典作为地震记录的联合稀疏表示字典，构建稀疏表示模型；并通过块协调松弛算法对稀疏表示模型进行求解，得到分离出来的面波信号分量x_g以及反射波信号分量x_r；其中，稀疏表示模型通过对式(2)进行转换得到：

$\{x_g,x_r\}=\underset{x_g,x_r}{\mathrm{argmin}}\left|\right|{T_g}^{+}{x}_g|{|}_1+|\left|{T_r}^{+}{x}_r\right|{|}_1+\mathrm{\λ}\left|\right|x-x_g-x_r|{|}_2^2---\left(3\right)$

在使用块协调松弛算法分离面波信号分量x_g以及反射波信号分量x_r时，由于面波信号分量主要集中在信号小波变换的低频高波数域内，并且该域内反射波信号能量较低，做出以下修改：在对面波信号分量进行阈值处理阶段，对面波信号分量集中的低频高波数域内系数不进行阈值处理，将其保留下来；这样使得分离面波与反射波的效果更加明显。通过块协调松弛算法对稀疏表示模型进行求解的具体步骤如下：

(1)初始化拉格朗日乘子λ，迭代次数N，阈值δ＝Lmax，截止阈值δmin，其中Lmax为地震记录x在两种字典下表示系数的最大值中较小的一个；

(2)进行N次迭代：

A部分：假设x_r不变，更新x_g

①计算残差：r＝x-x_g-x_r；

②计算x_g+r经过二维非抽样离散小波变换后的系数，

③保留系数α_g低频高波数域中系数不变，对系数α_g的其它域小波系数进行软阈值处理，阈值为δ，得到系数

④通过重建x_g。

B部分：假设x_g不变，更新x_r

⑤计算残差r＝x-x_g-x_r；

⑥计算x_r+r经过二维局部离散余弦变换后的系数，

⑦对系数α_r进行软阈值处理，阈值为δ，得到系数

⑧通过重建x_r。

(3)更新阈值δ＝δ*λ；

(4)如果δ>δmin转至步骤(2)，否则结束。

本发明实施例的基于形态成分分析的面波分离方法及系统根据地震记录中面波信号与反射波信号的结构特征差异，分别选取二维非抽样小波字典稀疏表示面波信号，选取二维局部离散余弦字典稀疏表示反射波信号，相对于单一变换，在分离面波与反射波的过程中，既考虑面波信号特性的同时也考虑到反射波信号的特性，从而能更加有效地分离出面波与反射波信号。同时，本发明利用二维字典对二维地震数据进行整体稀疏表示与处理，充分利用了道与道之间的相关性，得到较好的分离效果。并且面波信号与反射波信号在二维字典下具有更好的辨识度，同时考虑在二维非抽样小波字典下，面波信号集中在低频高波数域中，使得面波信号的分离效果更好。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于形态成分分析的面波分离方法，包括：

步骤a：制作合成地震记录，并构造基于二维字典形态成分分析的面波分离模型；

步骤b：选取二维非抽样小波字典稀疏表示面波信号分量，并选取二维局部离散余弦字典稀疏表示反射波信号分量；

步骤c：采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离。

2.根据权利要求1所述的基于形态成分分析的面波分离方法，其特征在于，在所述步骤a中，所述合成地震记录为：

x＝x_g+x_r+n(1)

式(1)中，x_g为面波信号分量，x_r为反射波信号分量，n为随机噪声。

3.根据权利要求1所述的基于形态成分分析的面波分离方法，其特征在于，在所述步骤a中，所述面波分离模型为：

$\{{\mathrm{\α}}_g,{\mathrm{\α}}_r\}=\underset{{\mathrm{\α}}_g,{\mathrm{\α}}_r}{\mathrm{argmin}}\left|\right|{\mathrm{\α}}_g|{|}_1+|\left|{\mathrm{\α}}_r\right|{|}_1+\mathrm{\λ}\left|\right|x-T_g{\mathrm{\α}}_g-T_r{\mathrm{\α}}_r|{|}_2^2---\left(2\right)$

式(2)中，λ为拉格朗日乘子，控制着面波信号分量与反射波信号分量之和拟合地震记录的失真度；T_g、T_r分别稀疏表示面波信号分量与反射波信号分量。

4.根据权利要求1所述的基于形态成分分析的面波分离方法，其特征在于，在所述步骤c中，所述采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离还包括：将地震记录分为面波信号分量与反射波信号分量，将二维非抽样离散小波字典与二维局部离散余弦字典作为地震记录的联合稀疏表示字典，构建稀疏表示模型；所述稀疏表示模型通过对式(2)进行转换得到：

$\{x_g,x_r\}=\underset{x_g,x_r}{\mathrm{argmin}}\left|\right|{T_g}^{+}{x}_g|{|}_1+|\left|T_r^{+}{x}_r\right|{|}_1+\mathrm{\λ}\left|\right|x-x_g-x_r|{|}_2^2---\left(3\right).$

5.根据权利要求4所述的基于形态成分分析的面波分离方法，其特征在于，在所述步骤c中，所述采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离还包括：通过块协调松弛算法对稀疏表示模型进行求解，得到分离出来的面波信号分量以及反射波信号分量。

6.根据权利要求5所述的基于形态成分分析的面波分离方法，其特征在于，所述通过块协调松弛算法对稀疏表示模型进行求解具体包括：

(1)初始化拉格朗日乘子λ，迭代次数N，阈值δ＝Lmax，截止阈值δmin，其中Lmax为地震记录x在两种字典下表示系数的最大值中较小的一个；

(2)进行N次迭代：

A部分：假设x_r不变，更新x_g

①计算残差：r＝x-x_g-x_r；

②计算x_g+r经过二维非抽样离散小波变换后的系数，

③保留系数α_g低频高波数域中系数不变，对系数α_g的其它域小波系数进行软阈值处理，阈值为δ，得到系数

④通过重建x_g；

B部分：假设x_g不变，更新x_r

⑤计算残差r＝x-x_g-x_r；

⑥计算x_r+r经过二维局部离散余弦变换后的系数，

⑦对系数α_r进行软阈值处理，阈值为δ，得到系数

⑧通过重建x_r；

(3)更新阈值δ＝δ*λ；

(4)如果δ>δmin转至步骤(2)，否则结束。

7.一种基于形态成分分析的面波分离系统，其特征在于，包括地震记录制作模块、二维字典选取模块和面波分离模块；

所述地震记录制作模块用于制作合成地震记录，并构造基于二维字典形态成分分析的面波分离模型；

所述二维字典选取模块用于选取二维非抽样小波字典稀疏表示面波信号分量，并选取二维局部离散余弦字典稀疏表示反射波信号分量；

所述面波分离模块用于采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离。

8.根据权利要求7所述的基于形态成分分析的面波分离系统，其特征在于，所述合成地震记录为：

x＝x_g+x_r+n(1)

式(1)中，x_g为面波信号分量，x_r为反射波信号分量，n为随机噪声；

所述面波分离模型为：

$\{{\mathrm{\α}}_g,{\mathrm{\α}}_r\}=\underset{{\mathrm{\α}}_g,{\mathrm{\α}}_r}{\mathrm{argmin}}\left|\right|{\mathrm{\α}}_g|{|}_1+|\left|{\mathrm{\α}}_r\right|{|}_1+\mathrm{\λ}\left|\right|x-T_g{\mathrm{\α}}_g-T_r{\mathrm{\α}}_r|{|}_2^2---\left(2\right)$

式(2)中，λ为拉格朗日乘子，控制着面波信号分量与反射波信号分量之和拟合地震记录的失真度；T_g、T_r分别稀疏表示面波信号分量与反射波信号分量。

9.根据权利要求7所述的基于形态成分分析的面波分离系统，其特征在于，所述面波分离模块采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离还包括：将地震记录分为面波信号分量与反射波信号分量，将二维非抽样离散小波字典与二维局部离散余弦字典作为地震记录的联合稀疏表示字典，构建稀疏表示模型；所述稀疏表示模型通过对式(2)进行转换得到：

$\{x_g,x_r\}=\underset{x_g,x_r}{\mathrm{argmin}}\left|\right|{T_g}^{+}{x}_g|{|}_1+|\left|T_r^{+}{x}_r\right|{|}_1+\mathrm{\λ}\left|\right|x-x_g-x_r|{|}_2^2---\left(3\right).$

10.根据权利要求9所述的基于形态成分分析的面波分离系统，其特征在于，所述面波分离模块采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离还包括：通过块协调松弛算法对稀疏表示模型进行求解，得到分离出来的面波信号分量以及反射波信号分量；所述通过块协调松弛算法对稀疏表示模型进行求解具体包括：

(1)初始化拉格朗日乘子λ，迭代次数N，阈值δ＝Lmax，截止阈值δmin，其中Lmax为地震记录x在两种字典下表示系数的最大值中较小的一个；

(2)进行N次迭代：

A部分：假设x_r不变，更新x_g

①计算残差：r＝x-x_g-x_r；

②计算x_g+r经过二维非抽样离散小波变换后的系数，

③保留系数α_g低频高波数域中系数不变，对系数α_g的其它域小波系数进行软阈值处理，阈值为δ，得到系数

④通过重建x_g；

B部分：假设x_g不变，更新x_r

⑤计算残差r＝x-x_g-x_r；

⑥计算x_r+r经过二维局部离散余弦变换后的系数，

⑦对系数α_r进行软阈值处理，阈值为δ，得到系数

⑧通过重建x_r；

(3)更新阈值δ＝δ*λ；

(4)如果δ>δmin转至步骤(2)，否则结束。