CN102590856A - 基于小波频谱分析的位场异常分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于小波频谱分析的位场异常分离方法，该方法在计算机上进行，该方法包括：将不规则网格观测的位场异常信号网格化，形成规则网格的位场异常信号；根据位场分离异常的目的和小波基特征确定小波基函数，对所述规则网格的位场异常信号进行小波多尺度分析，得到不同尺度下的位场异常信号；对不同尺度下得到的位场异常信号分别计算其径向能谱；根据不同尺度下得到的位场异常信号的径向能谱分别估算对应的场源体深度。采用本发明的方法能够定量评价分离的位场异常信号所对应的场源深度。

Description

基于小波频谱分析的位场异常分离方法

技术领域

本发明涉及地球物理勘探及地球内部结构研究技术领域，特别涉及一种基于小波频谱分析的位场异常分离方法。

背景技术

重磁异常的分离是位场研究中的难点和关键，从理论上讲位场异常分离是一个多解问题，特别是复杂地质情况下重磁异常分离往往十分困难，在实际应用中往往主要根据对重磁异常的统计特征以及地质先验认识，结合异常的频谱特征等综合选取异常场分离的结果。

位场异常的分离早期主要采用徒手圆滑、移动平均、多项式拟合、最小二乘拟合、数字滤波等方法。根据区域场和局部场在频谱及统计特征的差异，构建合理的滤波器可以实现区域场分离。近年来，插值切割法、神经网络方法，最小曲率方法、差分马尔科夫随机场方法、差值趋势面分析等方法也广泛应用于在区域场分离。但对区域场所代表的异常特征及相应的地质意义(地质层位)等并不十分清楚。

小波变换由于具有时频局部化和多分辨分析的特点在位场资料处理和分析中得到了广泛的应用。如李宗杰等将小波变换用于重磁异常滤波、分离等处理，利用模型和实例研究讨论了位场分离的效果。侯遵泽等总结了小波变换多尺度分析的原理，利用二维小波多尺度分析方法对中国大陆布格重力异常进行了分解，将小波变换用于重磁解释和地壳结构研究。但利用小波多尺度分析进行位场异常分离的效果鲜有讨论，缺乏定量或半定量的评价手段。

因此，发展具有定量或半定量评价功能的位场异常分离方法，从而确定分离的位场异常信号所对应的场源深度是实现有效分离位场区域场与剩余场异常，得到具有一定地质意义的位场分离信号所必须的。

发明内容

有鉴于此，本发明解决的技术问题是：定量评价分离的位场异常信号所对应的场源深度。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案具体是这样实现的：

本发明提供了一种基于小波频谱分析的位场异常分离方法，该方法在计算机上进行，该方法包括：

将不规则网格观测的位场异常信号网格化，形成规则网格的位场异常信号；

根据位场分离异常的目的和小波基特征确定小波基函数，对所述规则网格的位场异常信号进行小波多尺度分析，得到不同尺度下的位场异常信号；

对不同尺度下得到的位场异常信号分别计算其径向能谱；

根据不同尺度下得到的位场异常信号的径向能谱分别估算对应的场源体深度。

所述位场为重磁场。

对所述规则网格的位场异常信号进行小波多尺度分析，所采用的公式为：

${\mathrm{WT}}_f(s,b)=\frac{1}{\sqrt{s}}\∫f\left(x\right)\mathrm{\ψ}\left(\frac{b-x}{s}\right)\mathrm{dx}=f\left(x\right)*{\mathrm{\ψ}}_s\left(x\right);$

得到不同尺度下的位场异常信号为WTs(x，y)；

其中，ψ(x)为小波基函数，s＞0为尺度因子，b为位移因子，*代表褶积；

为进行尺度伸缩后的小波函数。

对不同尺度下得到的位场异常信号分别计算其径向能谱的具体步骤是：

对不同尺度下得到的位场异常信号分别进行傅立叶变换得到傅立叶域信号F(kx，ky)；

将所述傅立叶域信号F(kx，ky)转换为极坐标系表示形式：F(r，θ)，其中kx，ky为波数，

θ＝arctan(ky/kx)；

根据公式

按不同r值对θ积分，得到径向能谱E(r)。

估算场源体深度所采用的公式为：

其中r为波数，A’为常数，

为场源体深度。

所述形成规则网格的位场异常信号之后，进行小波多尺度分析之前，该方法进一步包括：对规则网格的位场异常信号进行扩边的预处理步骤。

由上述的技术方案可见，本发明的基于小波频谱分析的位场异常分离方法，首先将不规则网格观测的位场异常信号网格化，形成规则网格的位场异常信号；然后对其进行小波多尺度变换分析，根据分离异常的目的和小波基特征，选择合适的小波基函数进行处理，得到不同尺度下的位场异常信号；进而对各尺度分离信号进行傅立叶变换，计算其平均径向能谱，通过对径向能谱对数谱与频率关系估算该异常信息对应场源体平均埋深。通过场源体平均埋深可定量评价位场异常分离效果，提高了位场异常分离的有效性和针对性。

附图说明

附图1、本发明基于小波频谱分析的位场异常分离方法实现流程图；

附图2、某地区重力异常小波多尺度分析信号；

附图3、某地区小波多尺度分析信号径向能谱及场源平均深度。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案、及优点更加清楚明白，以下参照附图并举实施例，对本发明进一步详细说明。

本发明的核心思想是：基于小波频谱分析的位场异常分离方法，首先将不规则网格观测的位场异常信号网格化，形成规则网格的位场异常信号；然后对其进行小波多尺度变换分析，根据分离异常的目的和小波基特征，选择合适的小波基函数进行处理，得到不同尺度下的位场异常信号；进而对各尺度分离信号进行傅立叶变换，计算其平均径向能谱，通过对径向能谱对数谱与频率关系估算该异常信息对应场源体平均埋深。

具体数据处理在计算机上进行，本发明基于小波频谱分析的位场异常分离方法实现流程图如图1所示，按以下步骤进行：

步骤1、将不规则网格观测的位场异常信号网格化，形成规则网格的位场异常信号。

优选地，在形成规则网格的位场异常信号之后，为避免后续处理过程中出现边界效应，还会对规格化网格位场异常信号进行预处理，即对规则网格的位场异常信号进行扩边，扩边方法一般选择余弦衰减进行。

步骤2、根据位场分离异常的目的和小波基特征确定小波基函数，对所述规则网格的位场异常信号进行小波多尺度分析，得到不同尺度下的位场异常信号。

对规则网格的位场异常信号进行小波多尺度分析，采用的公式为：

${\mathrm{WT}}_f(s,b)=\frac{1}{\sqrt{s}}\∫f\left(x\right)\mathrm{\ψ}\left(\frac{b-x}{s}\right)\mathrm{dx}=f\left(x\right)*{\mathrm{\ψ}}_s\left(x\right);$ (公式1)

其中ψ(x)为小波基函数，也称为基本小波或母小波函数，s＞0是尺度因子，b为位移因子，*代表褶积。

是进行尺度伸缩后的小波函数。

在该步骤中，需根据区域场分离目的选择小波基ψ(x)，通常选择具有较好低通或带通性质的小波基进行位场异常分离。

通过小波多尺度变换，得到不同尺度下的位场异常信号，记为WTs(x，y)，s代表尺度。

步骤3、对不同尺度下得到的位场异常信号分别计算其径向能谱。

具体为：(1)对不同尺度下得到的位场异常信号分别进行傅立叶变换得到傅立叶域信号F(kx，ky)；

(2)将所述傅立叶域信号F(kx，ky)转换为极坐标系表示形式：F(r，θ)，其中kx，ky为波数，

θ＝arctan(ky/kx)；；

(3)根据公式

按不同r值对θ积分，得到径向能谱E(r)。

步骤4、根据不同尺度下得到的位场异常信号的径向能谱分别估算对应的场源体深度。

场源体深度是一平均值，也称为场源体平均埋深，即从地面向下的深度。根据统计规律，径向能谱的对数谱与波数r呈线性关系，斜率是与场源体埋深有关的常数，场源体埋深的估计公式为：

$E\left(r\right)\≈{\mathrm{Ae}}^{-2\stackrel{\‾}{h}r}$ (公式2)

$\ln \left(E\left(r\right)\right)\≈-2\stackrel{\‾}{h}r+A^{\′}$ (公式3)

其中A和A’为常数，

为场源体平均埋深，对公式2取对数，得到公式3，然后利用公式3即可求得场源体平均埋深

以上为本发明基于小波多尺度分析及频谱计算进行位场异常分离的方法实现过程。

本发明适用于各种规模(不同比例尺)网格化重力异常、航磁异常、地面磁异常及海洋重磁异常等数据处理分析。

本发明通过对重磁数据的小波多尺度分析、径向能谱计算、场源体平均埋深估算等形成了具有针对性和地质含义的位场异常分离方法，通过场源体平均埋深可半定量评价位场异常分离效果。该方法可突出不同尺度的重磁区域场/剩余场特征，并可利用径向能谱估算的场源平均深度给出相应尺度异常的地质含义，具有半定量评价作用，分离位场异常的效果更优且具有合理的地质含义。

本发明利用新方法实现位场异常信号的分离，在地球物理勘探及地球内部研究中均具有良好的实用效果，是一项新颖、实用的位场资料处理方法。

具体实施方式1：参阅附图1。以某地区重力异常分析为例，按实现步骤有：

(1)将不规则网格观测的位场异常信号网格化，形成规则网格的位场异常信号，然后对规则网格的位场异常信号进行扩边处理；

(2)进行小波多尺度分析，对重力异常采用Halo小波基进行多尺度分析，得到尺度s为5、6、7的小波多尺度分解结果；

本发明实施例选用Halo小波基，其具有良好的各向均一性，带通性质良好，适用于区域场分离。显然，亦可采用其他类似小波基进行分析、对比。

图2是本发明实施例中利用中心频率为0.8的Halo小波基对某地区重力异常进行多尺度变换得到的五阶、六阶和七阶小波分解结果，高阶异常主要体现低频特征，异常变化更为平缓。其中，五阶、六阶和七阶小波分解结果分别对应图2中的(a)(b)(c)三个小图。

(3)对原始重力异常及其小波多尺度分解结果分别计算径向能谱；

(4)根据(3)所得径向能谱估算各位场异常信号对应场源体平均埋深。

图3为某地区五阶、六阶、七阶小波异常分离结果的径向能谱及计算得到的相应场源深度估计值。可以看出，不同阶次小波分解异常对应场源体埋深不同，对应了不同埋深的地质体产生的异常。

根据场源体深度估计值，综合该地区地质情况认识到：五阶的小波分析结果，地质体平均埋深估算深度为10.2km，反映了中上地壳地质体异常信息。六阶小波分析结果，地质体平均埋深估算深度为27.1km，主要对应莫霍面附近的地质体异常信息。七阶小波分析结果，地质体平均埋深估算深度为43.2km，主要反应了莫霍面以下、上地幔地质体引起的异常信息。

综上所述，现有技术通过对位场异常信号进行小波变换只能得到定性的评价结果，例如深度大致为中上地壳、莫霍面附近或者上地幔的信息，而本发明可以定量地得到对应各个层次的具体深度值。也就是说本发明将小波多尺度分析与径向能谱估计场源平均埋深相结合，分离不同深度的异常信号，定量地评价分离异常信号对应的场源深度，大大提高了位场异常分离的有效性和针对性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。

Claims (6)

1.一种基于小波频谱分析的位场异常分离方法，该方法在计算机上进行，该方法包括：

将不规则网格观测的位场异常信号网格化，形成规则网格的位场异常信号；

根据位场分离异常的目的和小波基特征确定小波基函数，对所述规则网格的位场异常信号进行小波多尺度分析，得到不同尺度下的位场异常信号；

对不同尺度下得到的位场异常信号分别计算其径向能谱；

根据不同尺度下得到的位场异常信号的径向能谱分别估算对应的场源体深度。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述位场为重磁场。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，对所述规则网格的位场异常信号进行小波多尺度分析，所采用的公式为：

${\mathrm{WT}}_f(s,b)=\frac{1}{\sqrt{s}}\∫f\left(x\right)\mathrm{\ψ}\left(\frac{b-x}{s}\right)\mathrm{dx}=f\left(x\right)*{\mathrm{\ψ}}_s\left(x\right);$

得到不同尺度下的位场异常信号为WTs(x，y)；

其中，ψ(x)为小波基函数，s＞0为尺度因子，b为位移因子，*代表褶积；

为进行尺度伸缩后的小波函数。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，对不同尺度下得到的位场异常信号分别计算其径向能谱的具体步骤是：

对不同尺度下得到的位场异常信号分别进行傅立叶变换得到傅立叶域信号F(kx，ky)；

将所述傅立叶域信号F(kx，ky)转换为极坐标系表示形式：F(r，θ)，其中kx，ky为波数，

θ＝arc tan(ky/kx)；

根据公式

按不同r值对θ积分，得到径向能谱E(r)。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，估算场源体深度所采用的公式为：其中r为波数，A’为常数，

为场源体深度。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述形成规则网格的位场异常信号之后，进行小波多尺度分析之前，该方法进一步包括：对规则网格的位场异常信号进行扩边的预处理步骤。

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