CN102939711A - 预测同步发电机的瞬态稳定性的方法和相关设备 - Google Patents

Abstract

本发明涉及预测同步发电机的瞬态稳定性的方法以及实现该方法的设备，该设备包括测量装置（M_S，M_P，Q）以及用于计算信息（I）的计算装置（U），该信息表示在其实际发生前发电机滑差是否将在临界相角大于零。

Description

预测同步发电机的瞬态稳定性的方法和相关设备

技术领域

本发明涉及预测同步发电机的瞬态稳定性的方法以及实现该方法的设备。

背景技术

大部分现有技术具有用于确定发电机或线路会发生失步跳闸（out-of-step tripping）的点的设置或者自由地设置以检测该点。大部分的技术依赖于通过两个负荷遮断器（load blinder）来对阻抗轨迹计时。现有技术的问题是它们计算复杂并且需要大量的设定来运行。总而言之，这对于可以防止该不稳定的干预来说太迟了。

本发明的方法不具有该缺点。

发明内容

本发明的方法是用于预测在电力系统中的干扰形成之后发电机瞬态不稳定的有效方法。此外，本发明的方法允许分析发电机恢复稳定状态的能力。

实际上，本发明涉及用于预测对电力系统提供有功功率P_e和无功功率Q_e的同步发电机的瞬态稳定性的方法，其中，该方法包括，在排除故障后：

-在时间t₁对电功率P_e1、Q_e1以及在时间t₂对电功率P_e2、Q_e2的测量，t₂大于t₁。

-在时间t₁对同步发电机的频率滑差s₁的测量以及在时间t₂对同步发电机的频率滑差s₂的测量。

-通过计算单元计算：

→ΔP=P_e2–P_e1；

→ΔQ=Q_e2–Q_e1；

→β=ω₀(t₂-t₁)(s₂+s₁)/2；

$\→\frac{\mathrm{EV}}{Z}=\frac{\sqrt{{\mathrm{\ΔP}}^2+{\mathrm{\ΔQ}}^2}}{2\sin \left(\frac{\mathrm{\β}}{2}\right)};$

$\→P_B=0.5[(P_{e2}+P_{e1})-\left(\mathrm{\ΔQ}\right)\mathrm{ctg}\left(\frac{\mathrm{\β}}{2}\right)];$

$\→{\mathrm{\γ}}_C=\mathrm{\π}-{\mathrm{\γ}}_p=\mathrm{\π}-\arcsin \left[\frac{Z(P_m-P_B)}{\mathrm{EV}}\right];$

→P_A=P_m-P_B；

$\→{\mathrm{\γ}}_S=\arccos \left(\frac{\mathrm{\ΔP}}{\sqrt{{\mathrm{\ΔP}}^2+{\mathrm{\ΔQ}}^2}}\right);$

→γ₂=γ_S+β/2；

$\→\mathrm{QT}=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{HP}}_r}[\frac{\mathrm{EV}}{Z}(\cos {\mathrm{\γ}}_2-\cos {\mathrm{\γ}}_C)-P_A({\mathrm{\γ}}_C-{\mathrm{\γ}}_2)];$

ω₀、H、P_r和P_m是预定的参数。

-ω₀是同步发电机的标称角频率；

-H是同步发电机的旋转质量的惯性常数；

-P_r是参考功率，在P_r惯性常数H被确定；

-P_m是驱动同步发电机的机械功率，以及

-比较QT与s₂ ²，使得：

如果s₂ ²≤QT，在排除了启动故障（initiating fault，初始故障）之后发电机维持稳定运行，

如果QT<s₂ ²，预测为瞬态不稳定。

本发明还涉及实现本发明的方法的设备。

本发明的方法能够有利地紧密控制形成动态不稳定，从而以非常可控的方式帮助发电机保持在工作状态，并且还能够对系统操作员提供信息，该信息可以用于及时地重新整理系统布局的重新配置，由此有助于避免可能导致停电的发电损耗。

附图说明

在阅读了参考附图给出的本发明优选实施方式之后，本发明的其他特征和优点将变得更加清晰，其中：

-图1示出了实现本发明的方法的电路的等效电路；以及

-图2是可说明本发明方法的曲线。

具体实施方式

图1示出了实现本发明的方法的电路的等效电路。

等效电路包括同步发电机E、负载L、连接阻抗Z_C、功率系统PS、两个测量设备M_P，Q和M_S以及计算器U。负载L连接至发电机端子并且连接阻抗Z_C将发电机E连接至功率系统PS。机械功率P_m驱动发电机E并且电功率P_e、Q_e（P_e是有功功率，而Q_e是无功功率）在发电机端子提供。电功率P_e、Q_e分为P_o、Q_o（P_o是有功功率，而Q_o是无功功率）和P_L、Q_L（P_L是有功功率，而Q_L是无功功率），P_o、Q_o提供至负载L，P_L、Q_L提供至由连接阻抗Z_C和功率系统PS组成的组合。

在发电机E的端子有电压V并且在功率系统PS的端子有电压Ve^-jγ。连接阻抗Z_C为：

在正常运行中，机械功率P_m由在相角γ的特定相角γ_P的电功率Pe匹配（见图2）。相角γ_P为：

γ_P=arcsin(Z x(P_m–P_B)/E x V)，

其中P_B是本地负载L（P₀）加上连接阻抗Zc中的功率损耗的源于发电机的功率。如本领域的技术人员所知的，存在相应于角度γ_P的临界角γ_C：

γ_C=π-γ_P(参见图2)

同步发电机的频率滑差（slip of frequency）s由以下公式给出：

s=(ω–ω_o)/ω_o，

ω是发电机E的当前角频率，ω_o是同步发电机E的标称角频率。

在角度γ_P，滑差可以大于零，因为发电机角度增加。对于大于γ_P并且小于γ_C的角度γ来说，电功率P_e大于机械功率P_m，因此发电机减速，结果滑差降低。如果在临界角γ_C滑差仍然大于零，瞬态角度稳定性丧失。如果其发生，机械功率将大于电功率并且发电机将加速，导致磁极滑动（pole slip）。加速功率P_A为：

P_A=P_m–P_B

对于在γ_P和γ_C之间测得的角度γ_M，如果与角度γ_M相关的滑差为以下表达式，遵守稳定条件：

$s_M^2\&le;\frac{1}{{\mathrm{\&omega;}}_0{\mathrm{HP}}_r}[\frac{\mathrm{EV}}{Z}(\cos {\mathrm{\&gamma;}}_M-\cos {\mathrm{\&gamma;}}_C)-P_A({\mathrm{\&gamma;}}_C-{\mathrm{\&gamma;}}_M)]---\left(1\right)$

其中H是系统（发电机+原动机）旋转质量的惯性常数，P_r是参考功率，在P_r惯性常数H被确定（P_r通常是发电机的额定功率）。

本发明的设备包括用于检查是否遵守不等式（1）的装置。为此，本发明的设备包括测量设备M_P，Q和M_S以及计算器U。

因此在排除故障后，测量设备M_P，Q在时间t₁测量电功率P_e1、Q_e1并在时间t₂（t₂>t₁）测量电功率P_e2、Q_e2，并且测量设备M_S分别在时间t₁和t₂测量相应的滑差s₁和s₂（参见图2）。在时间t₁，角度γ为γ₁，并且在时间t₂，角度γ为γ₂。测量数据t₁、P_e1、Q_e1、s₁和t₂、P_e2、Q_e2、s₂是计算单元U的输入数据。

首先，计算单元U通过s₂、t₂、s₁和t₁计算：

ΔP=P_e2–P_e1，

ΔQ=Q_e2–Q_e1，以及

β=γ₂-γ₁。

实际上：

$\mathrm{\&beta;}={\mathrm{\&omega;}}_0\underset{t_1}{\overset{t_2}{\&Integral;}}\mathrm{sdt},$     因此

β#ω₀x(t₂-t₁)x(s₂+s₁)/2

然后，计算角度γ_S(γ_S=[γ₂+γ₁]/2)和γ2：

${\mathrm{\&gamma;}}_S=\arccos \left(\frac{\mathrm{\&Delta;P}}{\sqrt{{\mathrm{\&Delta;P}}^2+{\mathrm{\&Delta;Q}}^2}}\right),$

γ₂=γ_S+β/2

此外，计算量值EV/Z和功率P_B：

$\frac{\mathrm{EV}}{Z}=\frac{\sqrt{{\mathrm{\&Delta;P}}^2+{\mathrm{\&Delta;Q}}^2}}{2\sin \left(\frac{\mathrm{\&beta;}}{2}\right)},$ 以及

$P_B=0.5[(P_{e2}+P_{e1})-\left(\mathrm{\&Delta;Q}\right)\mathrm{ctg}\left(\frac{\mathrm{\&beta;}}{2}\right)]$

如已经提及的，对应于不稳定平衡的角度γ_C和加速功率P_A分别为：

${\mathrm{\&gamma;}}_C=\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&gamma;}}_p=\mathrm{\&pi;}-\arcsin \left[\frac{Z(P_m-P_B)}{\mathrm{EV}}\right],$ 以及

P_A=P_m–P_B

这样，角度γ_C和加速功率P_A也被计算出来。

然后，计算单元计算量值QT，使得：

$\mathrm{QT}=\frac{1}{{\mathrm{\&omega;}}_0{\mathrm{HP}}_r}[\frac{\mathrm{EV}}{Z}(\cos {\mathrm{\&gamma;}}_2-\cos {\mathrm{\&gamma;}}_C)-P_A({\mathrm{\&gamma;}}_C-{\mathrm{\&gamma;}}_2)]$

随后将QT与S₂ ²相比较。

如果s₂ ²≤QT，在排除了启动故障之后，发电机维持稳定运行。

如果QT<s₂ ²，可以预测到瞬态不稳定。

这样，本发明的处理允许有利地获得信息I，该信息I表示在其实际发生之前在临界相角滑差是否将大于零。

本发明的预测方法基于对本地可用信号的测量来计算信息I，该本地信号包括：有功功率和无功功率、它们的变化率和转子滑差（rotor slip）。知道这些参数后，可以确定临界相角并且可以在其发生之前检查在临界相角滑差是否将大于零。测量设备M_P，Q是例如带有执行的合适算法的计算机或微处理器，该算法用于有功功率测量和无功功率测量。测量设备M_S是例如模拟或数字式发电机转速和滑差测量单元。计算器U是例如计算机或微处理器。

Claims (2)

1.一种用于预测同步发电机（E）的瞬态稳定性的方法，所述同步发电机对功率系统（PS）提供有功电功率P_e和无功功率Q_e，其中所述方法包括，在故障排除后：

-在时间t₁测量电功率P_e1、Q_e1以及在时间t₂测量电功率P_e2、Q_e2，t₂大于t₁，

-在时间t₁测量所述同步发电机的频率滑差s₁以及在时间t₂测量所述同步发电机的频率滑差s₂，

-通过计算单元（U）计算：

→ΔP=P_e2–P_e1；

→ΔQ=Q_e2-Q_e1；

→β=ω₀(t₂–t₁)(s₂+s₁)/2；

$\&RightArrow;\frac{\mathrm{EV}}{Z}=\frac{\sqrt{{\mathrm{\&Delta;P}}^2+{\mathrm{\&Delta;Q}}^2}}{2\sin \left(\frac{\mathrm{\&beta;}}{2}\right)};$

$\&RightArrow;P_B=0.5[(P_{e2}+P_{e1})-\left(\mathrm{\&Delta;Q}\right)\mathrm{ctg}\left(\frac{\mathrm{\&beta;}}{2}\right)];$

$\&RightArrow;{\mathrm{\&gamma;}}_C=\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&gamma;}}_p=\mathrm{\&pi;}-\arcsin \left[\frac{Z(P_m-P_B)}{\mathrm{EV}}\right];$

→P_A=P_m-P_B；

$\&RightArrow;{\mathrm{\&gamma;}}_S=\arccos \left(\frac{\mathrm{\&Delta;P}}{\sqrt{{\mathrm{\&Delta;P}}^2+{\mathrm{\&Delta;Q}}^2}}\right);$

→γ₂=γ_S+β/2；

$\&RightArrow;\mathrm{QT}=\frac{1}{{\mathrm{\&omega;}}_0{\mathrm{HP}}_r}[\frac{\mathrm{EV}}{Z}(\cos {\mathrm{\&gamma;}}_2-\cos {\mathrm{\&gamma;}}_C)-P_A({\mathrm{\&gamma;}}_C-{\mathrm{\&gamma;}}_2)];$

ω₀、H、P_r和P_m是预定的参数：

-ω₀是所述同步发电机（E）的标称角频率；

-H是所述同步发电机的旋转质量的惯性常数；

-P_r是参考功率，在P_r所述惯性常数H被确定；

-P_m是驱动所述同步发电机的机械功率，以及

-比较QT与s₂ ²，使得：

如果s₂ ²≤QT，在排除了启动故障之后所述发电机维持稳定运行，

如果QT<s₂ ²，预测为瞬态不稳定。

2.一种用于预测同步发电机（E）的瞬态稳定性的设备，所述同步发电机对功率系统（PS）提供有功功率P_e和无功功率Q_e，其中所述设备包括：

-测量设备（M_P，Q），在故障排除后在时间t₁测量电功率P_e1、Q_e1并且在时间t₂测量电功率P_e2、Q_e2，t₂大于t₁，

-测量设备（M_S），在时间t₁测量所述同步发电机的频率滑差s₁并且在时间t₂测量所述同步发电机的频率滑差s₂，

-计算单元（U），计算：

→ΔP=P_e2-P_e1；

→ΔQ=Q_e2-Q_e1；

→β=ω₀(t₂-t₁)(s₂+s₁)/2；

$\&RightArrow;\frac{\mathrm{EV}}{Z}=\frac{\sqrt{{\mathrm{\&Delta;P}}^2+{\mathrm{\&Delta;Q}}^2}}{2\sin \left(\frac{\mathrm{\&beta;}}{2}\right)};$

$\&RightArrow;P_B=0.5[(P_{e2}+P_{e1})-\left(\mathrm{\&Delta;Q}\right)\mathrm{ctg}\left(\frac{\mathrm{\&beta;}}{2}\right)];$

$\&RightArrow;{\mathrm{\&gamma;}}_C=\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&gamma;}}_p=\mathrm{\&pi;}-\arcsin \left[\frac{Z(P_m-P_B)}{\mathrm{EV}}\right];$

→P_A=P_m–P_B；

$\&RightArrow;{\mathrm{\&gamma;}}_S=\arccos \left(\frac{\mathrm{\&Delta;P}}{\sqrt{{\mathrm{\&Delta;P}}^2+{\mathrm{\&Delta;Q}}^2}}\right);$

→γ₂=γ_S+β/2；

$\&RightArrow;\mathrm{QT}=\frac{1}{{\mathrm{\&omega;}}_0{\mathrm{HP}}_r}[\frac{\mathrm{EV}}{Z}(\cos {\mathrm{\&gamma;}}_2-\cos {\mathrm{\&gamma;}}_C)-P_A({\mathrm{\&gamma;}}_C-{\mathrm{\&gamma;}}_2)];$

ω₀、H、P_r和P_m是预定的参数：

-ω₀是所述同步发电机（E）的标称角频率；

-H是所述同步发电机的旋转质量的惯性常数；

-P_r是参考功率，在P_r所述惯性常数H被确定；

-P_m是驱动所述同步发电机的机械功率，以及

-比较装置（U），比较QT与s₂ ²使得：

如果s₂ ²≤QT，在排除了启动故障之后所述发电机维持稳定运行，

如果QT<s₂ ²，预测为瞬态不稳定。

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