CN102938151A - 一种高光谱图像异常检测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高光谱图像异常检测的方法，能够兼顾基于全局和局部背景建模的异常检测方法的优点。包括如下处理：基于奇异值分解，将高光谱图像投影到背景的正交子空间上，获得仅包含噪声和异常的残留图像。在此基础上，引入空间秩深度为局部背景建模，将残留图像划分为噪声背景和“潜在”异常两个样本集。最后，利用多元高斯模型为全局噪声背景建模，计算“潜在”异常集中各样本的马氏距离，并与阈值进行比较实现异常检测，最终生成一幅能够反映异常位置坐标和分布规律的二值映射图像。

Description

一种高光谱图像异常检测的方法

技术领域

本发明涉及一种光谱图像处理方法，具体是一种高光谱图像问题的检测方法。

背景技术

高光谱图像精确的光谱诊断信息非常有利于检测与背景存在细微差异的目标。其中，异常检测是在缺少光谱先验知识的条件下检测出与周围环境存在光谱差异的目标，是高光谱图像目标检测的关键技术之一，具有较强的实用性。

现有较多的用于高光谱图像异常检测的方法，针对背景建模方式的不同可以分为局部背景建模和全局背景建模两种异常检测方法，但两种方法只能在一定程度上适应高光谱图像背景和异常目标的复杂性，其中，基于局部背景建模的异常检测方法通常需要预先估计异常目标的大小，并对于较大的异常目标的检测性能较差，而基于全局背景建模的异常检测方法虽然能够较好的检测较大的异常，但全局背景模型描述整个图像背景的细微变化能力存在着较大欠缺，具有较低的异常目标检测概率。

发明内容

为克服现有高光谱图像异常检测方法的不足，本发明提供一种能够兼顾基于全局和局部背景建模异常检测方法优点的高光谱图像异常检测方法。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种高光谱图像异常检测的方法，包括如下步骤：（1）高光谱图像数据残差图像提取；（2）局部背景样本集提取建模；（3）全局噪声背景估计建模与各异常样本检测。

一种高光谱图像异常检测的方法，所述的步骤（1）为基于奇异值分解，将高光谱图像投影到背景的正交子空间上，获得仅包含噪声和异常的残留图像。

一种高光谱图像异常检测的方法，所述的步骤（2）在步骤（1）提取的残差图像基础上，引入空间秩深度为局部背景建模，将残留图像划分为异常样本两个样本集。

一种高光谱图像异常检测的方法，所述的步骤（3）利用多元高斯模型为全局噪声背景建模，计算异常样本两个样本集的马氏距离，并与阈值进行比较实现异常检测，最终生成一幅能够反映异常位置坐标和分布规律的二值映射图像。

一种高光谱图像异常检测的方法，步骤（1）对高光谱图像进行归一化处理后，通过奇异值分解构造图像背景的线性子空间，利用正交子空间投影算法将高光谱图像投影到线性子空间的正交子空间上，获取抑制背景后的残留图像，仅包含噪声背景信息和异常信息。

一种高光谱图像异常检测的方法，步骤（2）将残留图像分割为多个局部子区域，使用空间秩深度为每个子区域建模，计算所有子区域中各个数据点的空间秩深度值，并通过设置一定的深度阈值将该每个子区域内的数据分类为异常样本两个样本集，并分别合并所有子区域中的异常样本两个样本集，得到整个残留图像的异常样本两个样本集。

一种高光谱图像异常检测的方法，步骤（3）利用多元高斯模型为残留图像的噪声背景进行建模，使用噪声背景样本集估计多元高斯模型的协方差矩阵和均值，并以此计算异常样本两个样本集的马氏距离，通过设定一定的阈值对其进行分割，将大于阈值的马氏距离对应的异常样本标识为异常，并确定其在图像中的位置坐标，最终以二值映射图像对所有检测出的异常进行可视化。

一种高光谱图像异常检测的方法，所述的异常样本两个样本集为噪声背景样本集和潜在异常样本集。

一种高光谱图像异常检测的方法，所述将残留图像分割为多个局部子区域是等面积的多个局部子区域。

本发明的有益效果在于：

1、利用高光谱数据具有低维的拓扑空间，利用低维子空间就能够描述大部分的光谱变化情况的特点，通过奇异值分解构造图像背景的线性子空间，有效提取出了抑制背景后的残留图像，相对于传统的基于统计特性的背景建模方法，更有效地提取出背景信息，提高了背景模型描述高光谱图像背景能力的能力；

2、对残留图像进行局部分割，并采用空间秩深度进行噪声背景和异常样本子集的划分；对局部区域提取出的噪声背景通过多元高斯模型进行全局建模，以此计算“潜在”异常样本集的马氏距离，并实现对异常样本的检测。由于结合了局部异常样本剔除和全局噪声背景建模，这一方法克服了传统异常检测中假设局部背景具有均一统计特性，不能复杂多变地物特性的局限，大大提高了对高光谱图像中各类异常目标的检测性能。

附图说明

附图为本发明检测方法流程图。

具体实施方式

参照附图所述。

首先进行高光谱图像数据残差图像提取。

在高光谱图像中，其表征的地表往往只是由少数几类具有特定光谱的地物组成，例如水体、草体、土壤以及阴影等，而图像中大部分的光谱变化仅是由这些地物光谱引起的。为抑制这些地物复杂背景的干扰，将高光谱背景光谱向量用一个低维子空间的基向量的线性组合进行表示，并将高光谱数据投影到该低维子空间的正交子空间中，使得到的残留图像仅包含异常和噪声的信息，以剔除原始图像中包含的复杂多类背景。其基本过程如下：

设一幅高光谱图像可以用矩阵X=[x₁,x₂,…,x_N]表示，其中x_i为L维光谱列向量，N为图像中像元的个数，通常N>L。基于线性子空间模型，高光谱图像可以使用一个低维的子空间进行描述，则X可以写为

X=BA+W            (1)

其中，B=[u₁,u₂,…,u_d]可以看作是背景的线性子空间，u_i为L维列向量，d(d<L)为背景子空间的维数，A为线性系数，W为误差矩阵（包含异常目标和噪声）。

线性子空间B的获取可以基于奇异值分解实现，设高光谱图像X_L×N=[x₁,x₂,…,x_N]的秩rank(X)=r，则存在两个单位正交矩阵U_L×L和V_N×N，使得下式成立

$X=U\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Lambda;}}^{\frac{1}{2}}& O\\ O& O\end{array}\right]V^T---\left(2\right)$

$Y\&equiv;\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Lambda;}}^{\frac{1}{2}}& O\\ O& O\end{array}\right]{=U}^T\mathrm{XV}---\left(3\right)$

其中，T表示转置，

是以

为元素的r×r对角矩阵，λ₀≥λ₁≥…≥λ_i≥…≥λ_r-1>0，而λ_i(i=0,1,…,r-1)是相关矩阵XX^T并且也是X^TX的非零特征值的全体。O表示了一个全零元素矩阵。由式(2)可得

$X=\underset{r=0}{\overset{r-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_i}{u}_i{v}_i^T---\left(4\right)$

其中，u_i和v_i分别是矩阵U_L×L和V_N×N的前r列，即u_i和v_i分别是XX^T和X^TX的非零特征值λ_i对应的特征向量，特征值λ_i即为矩阵X的奇异值。

背景线性子空间B的维数d满足

$\frac{\underset{i=0}{\overset{d-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i}{\underset{i=0}{\overset{r-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i}\&times;100\%\&GreaterEqual;\mathrm{percent}---\left(5\right)$

选择合适的percent值，单位正交矩阵U_L×L的前d个列向量就构成了背景的线性子空间B=[u₀,u₁,…,u_d-1]，d<r。

利用正交子空间投影算法，将高光谱图像X投影到背景的线性子空间B的正交子空间上，抑制复杂背景的干扰，即

Y=P^TX,P=I-B(B^TB)^-1B^T            (6)

其中，I为L×L维单位矩阵，Y为高光谱图像去除背景后的残留图像，且只含有噪声和少量的异常信息。在L维空间中，残留图像的噪声数据服从数据“云团”式的分布特征，少量的异常则“游离”于数据云团之外。

2、局部背景样本集提取建模。

将残留图像Y划分为N个等面积的矩形块S=[S₀,S₁,…,S_N-1]，局部背景建模即分别为每一个局部子区域建模。在此，使用空间秩深度为每个子区域建模，每个子区域中各个数据点在特征空间中具有不同的空间秩深度值，通过设置一定的深度阈值就可以将该子区域内的数据分类为噪声背景样本子集和“潜在”的异常样本子集，并合并所有子区域中的噪声背景样本子集和“潜在”异常样本子集，最终将整个残留图像数据划分为噪声背景和“潜在”异常。

空间秩深度具体描述如下：设||·||表示2范数，对于L维空间R^L中的数据点x，定义如下的符号函数

$S\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}0,x=0\\ \frac{x}{\left|\right|x\left|\right|},x\&NotEqual;0\end{array}\right.---\left(7\right)$

定义x相对于L维分布函数F的空间秩为

R(x;F)=E(S(x-Y))Y～F            (8)

则x关于L维分布函数F的空间秩深度定义为

D(x;F)=1-||R(x;F)||²            (9)

有Jensen不等式易知，对于任意x∈R^L，其空间秩深度的范围为

D(x;F)∈[0,1]                   (10)

空间秩深度的样本形式为

$D(x;F_N)=1-{\left|\right|\frac{1}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{x-y_i}{\left|\right|x-y_i\left|\right|}\left|\right|}^2---\left(11\right)$

其中，y_i是数据“云团”Y中第i个样本，N是数据“云团”包含的样本个数。

局部背景建模的异常检测算子为

$\mathrm{SRD}\left(x\right)=1-{\left|\right|\frac{1}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{x-y_i}{\left|\right|x-y_i\left|\right|}\left|\right|}^2\begin{array}{c}{H}_1\\ <\\ >\\ H_0\end{array}{\mathrm{\&eta;}}_1---\left(12\right)$

其中，H₀、H₁分别代表背景、异常，η₁为空间秩深度的阈值，0≤η₁≤1。

最后，在残留图像Y中，利用式(13)检测每个局部子区域中的像元样本，并将深度值小于预先设定的阈值η₁的K_j个样本点

看作是“潜在”异常样本，将深度值大于预先设定的阈值η₁的M_j个样本点

看作是噪声背景样本，其中，j=[0,1,…,N-1]。将所有局部子区域中的噪声背景样本和异常样本分别进行合并，从而实现了对背景和异常数据的分离，其中，

作为噪声背景集用于全局背景建模，

作为测试集用于异常检测。

3、全局噪声背景估计建模与异常样本检测

残留图像Y已被分类为噪声背景样本集Y^b和“潜在”异常样本集Y^t，从而保证了噪声背景集Y^b中的样本是“干净”的，没有混入异常样本，可以用来估计全局背景模型中的各类参数，而不用担心会受到异常的干扰。

基于残留图像，使用多元高斯模型描述全局背景（噪声背景集），建立二值假设

H₀:y_i=n,   (anomaly absent)

                                    (13)

H₁:y_i=at+n,(anomaly present)

其中，y_i∈Y^t，n为噪声向量，t为异常向量，a为系数。假设噪声和少量异常的分布具有相同的协方差和不同的均值,分别服从L维多元正态分布N(u_b,Γ)和N(u_t,Γ)，其中u_b和u_t分别为整个残留图像中噪声背景的均值和异常目标的均值，Γ为噪声背景的协方差矩阵。则基于局部-全局背景建模的异常检测算子可以表示为

$\mathrm{Local}-\mathrm{GlobalADA}\left(y\right)={(y-{\hat{u}}_b)}^T\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}(y-{\hat{u}}_b)\begin{array}{c}{H}_0\\ <\\ >\\ H_1\end{array}{\mathrm{\&eta;}}_2---\left(14\right)$

其中，y∈Y^t是残留图像中的“潜在”异常样本，η₂为判决函数的阈值，和

分别是噪声背景集Y^b的均值和协方差矩阵的估计值。

${\hat{u}}_b=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i---\left(15\right)$

$\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}(y_i-{\hat{u}}_b){(y_i-{\hat{u}}_b)}^T---\left(16\right)$

其中，背景估计样本的个数为M，M值可以小于或等于噪声背景集Y^b的大小。

最后，将测试集Y^t代入式(14)，并将大于阈值η₂的数据点认为是异常数据，并在二值图像中将其在高光谱图像中对应的坐标设置为1，其它位置设置为0，从而实现了对异常的可视化。

Claims (9)

1.一种高光谱图像异常检测的方法，其特征在于，包括如下步骤：（1）高光谱图像数据残差图像提取；（2）局部背景样本集提取建模；（3）全局噪声背景估计建模与各异常样本检测。

2.根据权利要求1所述的一种高光谱图像异常检测的方法，其特征在于，所述的步骤（1）为基于奇异值分解，将高光谱图像投影到背景的正交子空间上，获得仅包含噪声和异常的残留图像。

3.根据权利要求1所述的一种高光谱图像异常检测的方法，其特征在于，所述的步骤（2）在步骤（1）提取的残差图像基础上，引入空间秩深度为局部背景建模，将残留图像划分为异常样本两个样本集。

4.根据权利要求1所述的一种高光谱图像异常检测的方法，其特征在于，所述的步骤（3）利用多元高斯模型为全局噪声背景建模，计算异常样本两个样本集的马氏距离，并与阈值进行比较实现异常检测，最终生成一幅能够反映异常位置坐标和分布规律的二值映射图像。

5.根据权利要求2所述的一种高光谱图像异常检测的方法，其特征在于，对高光谱图像进行归一化处理后，通过奇异值分解构造图像背景的线性子空间，利用正交子空间投影算法将高光谱图像投影到线性子空间的正交子空间上，获取抑制背景后的残留图像，仅包含噪声背景信息和异常信息。

6.根据权利要求3所述的一种高光谱图像异常检测的方法，其特征在于，将残留图像分割为多个局部子区域，使用空间秩深度为每个子区域建模，计算所有子区域中各个数据点的空间秩深度值，并通过设置一定的深度阈值将该每个子区域内的数据分类为异常样本两个样本集，并分别合并所有子区域中的异常样本两个样本集，得到整个残留图像的异常样本两个样本集。

7.根据权利要求4所述的一种高光谱图像异常检测的方法，其特征在于，利用多元高斯模型为残留图像的噪声背景进行建模，使用噪声背景样本集估计多元高斯模型的协方差矩阵和均值，并以此计算异常样本两个样本集的马氏距离，通过设定一定的阈值对其进行分割，将大于阈值的马氏距离对应的异常样本标识为异常，并确定其在图像中的位置坐标，最终以二值映射图像对所有检测出的异常进行可视化。

8.根据权利要求3或4或6或7所述的一种高光谱图像异常检测的方法，其特征在于所述的异常样本两个样本集为噪声背景样本集和潜在异常样本集。

9.根据权利要求6所述的一种高光谱图像异常检测的方法，其特征在于，所述将残留图像分割为多个局部子区域是等面积的多个局部子区域。

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