CN104185026A - 随机投影域下相位编码的红外高分辨率成像方法及其装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种随机投影域下相位编码的红外高分辨率成像方法。本发明根据低维随机高斯模板随机压缩图像信号，对所述压缩后获得的随机投影域信号进行随机相位编码，重构所述随机相位编码后获得的压缩编码采样信号，获得原始红外图像；本发明还公开了一种随机投影域下相位编码的红外高分辨率成像装置，通过本发明能够在保证图像重构质量的前提下，显著提高红外图像的分辨率。

Description

随机投影域下相位编码的红外高分辨率成像方法及其装置

技术领域

本发明属于红外成像领域，具体涉及一种随机投影域下相位编码的红外高分辨率成像方法及其装置。

背景技术

随着红外成像系统在民用领域、军事防御领域中的广泛应用，人们对红外成像系统获取高品质、高分辨率红外图像的要求越来越高。但传统的红外成像系统因其受制于探测传感器尺寸的大小而难以实现高分辨率红外成像。因此，在对红外成像系统性能的提升上，研究获取高分辨率红外图像的成像方法成为一项具有重大意义的工作。

新兴的压缩采样理论——压缩感知(CS)理论打破了奈奎斯特采样定律的局限，实现了只需少量的采样数目就能完成信号的近似甚至精确重构。根据这一特点，将其应用于成像技术领域而形成的压缩成像技术就是一项只需通过较少的探测传感器的探测而获取到高分辨率图像的新型成像技术。因其具有提高成像分辨率，降低成像系统制造成本以及优化成像质量等一系列优势而引起众多专家学者的关注，已成为成像技术领域的一大研究热点。

目前，在对通过编码掩膜的方式获取高分辨率图像的压缩成像方法的研究上已取得一定的进展。2007年，Stern等人在文献《Random projections imagingwith extended space-bandwidth product》(Journal of Display Technology，2007，3(3)：315-320)中提出了一种利用随机相位编码掩膜来实现对场景压缩采样的方法。从方法步骤角度讲，该方法先通过傅里叶变换将信号变换到频域，接着对信号频谱相位进行编码，之后再将信号变换回空域(时域)；从光学设计角度讲，该设计包括两个傅里叶变换透镜和一个相位编码模板，两个透镜分别完成信号在空域(时域)和频域之间的正逆变换，相位编码模板是对信号进行随机相位的编码。随机相位编码的目的是对信号的频谱相位进行“白化”，在空域(时域)中表现为信号能量的均匀分散化，这就为后续压缩采样后精确重构原始场景提供了可能。需要指出的是相位编码模板矩阵的维数是与探测器阵列维数或仿真图像的维数相等的，也就是说相位编码模板矩阵是一个高维的复杂矩阵。在文献《物理可实现的相位编码压缩成像》(《电子学报》，2013年41卷(5期)：P982-986，作者：张成，程鸿，张芬等)中就是采用随机相位模板对图像进行编码，然后对编码图像作下采样操作，最后通过重构算法恢复得到原始图像，其设计的相位编码模板矩阵维数等于仿真图像的维数大小(如512×512)，在实际应用中应该是更大的，同时运算过程中涉及到高维矩阵的向量乘法，这些因素就要求成像系统具有稳定快速的运算能力和较大的存储空间，必然导致其制造成本高，极大影响图像重构的效率；在文献《Random phase modulation andsparse sampling-based optical imaging system》(Optical Engineering，2010，49(4)：047002-1-047002-5)中提出一种随机相位调制高分辨率成像方法，该方法采用的相位编码模板矩阵维数与原始图像大小是相等的，为避免高维矩阵的向量乘积带来运算上的复杂性，它将矩阵向量乘积修改为矩阵中对应元素的乘积，即矩阵点乘，之后通过“随机稀疏采样”模板进行压缩采样，得到压缩后信号，再通过重构方法重构出原始高分辨率图像信号，此方法确实可有效节省计算时间和内存消耗，但其编码矩阵以及采样矩阵依然是高维的，在硬件设计上就需要采用较大型、高成本的编码采样模板，同时文中是采用矩阵点乘的形式对信号进行相位编码的，所以在空域中并非表现为对信号的卷积处理。

发明内容

为解决现有存在的技术问题，本发明实施例提供一种随机投影域下相位编码的红外高分辨率成像方法及其装置，能够在保证图像重构质量的前提下，显著提高红外图像的分辨率。

为达到上述目的，本发明实施例的技术方案是这样实现的：

本发明实施例提供一种随机投影域下相位编码的红外高分辨率成像方法，其特征在于，该方法包括：根据低维随机高斯模板随机压缩图像信号，对所述压缩后获得的随机投影域信号进行随机相位编码，重构所述随机相位编码后获得的压缩编码采样信号，获得原始红外图像。

上述方案中，所述根据低维随机高斯模板随机压缩图像信号为：构建一个低维随机空间，将所述低维随机空间作为高维空域图像信号的投影域；将图像信息从空域场景变换到所述投影域内。

上述方案中，所述对所述压缩后获得的随机投影域信号进行随机相位编码为：根据傅里叶变换将随机投影域信号变换为频谱信号；再根据低维相位编码模板对所述频谱信息进行随机相位编码调制；最后根据傅里叶逆变换将随机相位编码调制后的频谱信号变换为随机投影域信号。

上述方案中，所述重构所述随机相位编码后获得的压缩编码采样信号，获得原始红外图像为：根据公式min||ψ^TX||₁s.t.重构所述压缩编码采样信号，获得原始红外图像；其中，ψ表示对信号进行稀疏变换的稀疏基，ψ^TX表示稀疏表示后的稀疏系数，||ψ^TX||₁表示稀疏系数的l₁范数，表示压缩编码的采样信号。

本发明实施例还提供一种随机投影域下相位编码的红外高分辨率成像装置，其特征在于，该装置包括：压缩单元、编码单元、重构单元，其中，

所述压缩单元，用于根据低维随机高斯模板随机压缩图像信号，发送所述压缩后获得的随机投影域信号到编码单元；

所述编码单元，用于对接收到的所述随机投影域信号进行随机相位编码，发送所述随机相位编码后获得的压缩编码采样信号到重构单元；

所述重构单元，用于重构接收到的所述压缩编码采样信号，获得原始红外图像。

上述方案中，所述压缩单元，具体用于构建一个低维随机空间，将所述低维随机空间作为高维空域图像信号的投影域；将图像信息从空域场景变换到所述投影域内。

上述方案中，所述编码单元，具体用于根据傅里叶变换将随机投影域信号变换为频谱信号；再根据低维相位编码模板对所述频谱信号进行随机相位编码调制；最后根据傅里叶逆变换将随机相位编码调制后的频谱信号变换为随机投影域信号。

上述方案中，所述重构单元，具体用于根据公式min||ψ^TX||₁s.t.重构所述压缩编码采样信号压缩编码采样信号，获得原始红外图像；其中，ψ表示对信号进行稀疏变换的稀疏基，ψ^TX表示稀疏表示后的稀疏系数，||ψ^TX||₁表示稀疏系数的l₁范数，表示压缩编码的采样信号。

本发明提供一种随机投影域下相位编码的红外高分辨率成像方法及其装置，该方法包括：根据低维随机高斯模板随机压缩图像信号，对所述压缩后获得的随机投影域信号进行随机相位编码，重构所述随机相位编码后获得的压缩编码采样信号，获得原始红外图像；通过本发明将图像信号变换到随机投影域，在保证信号信息基本完整的同时先完成对信号的压缩，实现对高维信号的低维化；在低维随机投影域内完成相位编码，将信号能量随机均匀分散，同时编码模板小型化，运算过程相对简单化，成像重构效率得到提升；根据成像的效果及评价指标，可灵活调节投影空间维度，使其具有对场景较好的适应性以及获得更优的成像质量。

附图说明

图1为本发明提供的一种随机投影域下相位编码的红外高分辨率成像方法的流程示意图；

图2为实验1选取的原始红外图像；

图3为通过本发明对图2重构出的图像；

图4为实验2选取的原始红外图像；

图5为通过本发明对图4重构出的图像；

图6为通过本发明方法的实验1重构图像的PSNR数值与投影率K/N的关系曲线图；

图7为通过本发明方法的实验2重构图像的PSNR数值与投影率K/N的关系曲线图；

图8为本发明提供的一种随机投影域下相位编码的红外高分辨率成像装置的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明提供一种随机投影域下相位编码的红外高分辨率成像方法，根据低维随机高斯模板随机压缩图像信号，对所述压缩后获得的随机投影域信号进行随机相位编码，重构所述随机相位编码后获得的压缩编码采样信号，获得原始红外图像。

本发明实施例提供一种随机投影域下相位编码的红外高分辨率成像方法，如图1所示，通过以下步骤实现：

步骤101：根据低维随机高斯模板随机压缩图像信号。

具体的，构建一个低维随机空间R，将所述低维随机空间R作为高维空域图像信号的投影域；将图像信息从空域场景变换到所述投影域内。

数学上表达为：

Y＝R·X

其中，X表示原始图像信号，大小为N×N，R表示低维随机空间，大小为K×N，Y表示随机投影域信号，即随机域中的图像信号。

所述低维随机空间R是通过randn函数产生的服从高斯分布的随机矩阵。

步骤102：对所述压缩后获得的随机投影域信号进行随机相位编码。

具体的，实现对随机投影域信号进行随机相位编码的过程为：

步骤201：根据傅里叶变换将随机投影域信号变换为频谱信号；

根据矩阵形式表达：

Y₁＝F·Y

其中，F表示大小为K×K的离散傅里叶变换矩阵，其具体形式为：

$F=\left[\begin{array}{ccccc}1& 1& .& .& 1\\ 1& W_K& .& .& W_K^{(K-1)}\\ .& & & & .\\ .& & & & .\\ 1& W_K^{(K-1)}& .& .& W_K^{(K-1)(K-1)}\end{array}\right]$

其中， $W_K=e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{K}}.$

步骤202：根据低维相位编码模板对所述频谱信息进行随机相位编码调制；

所述低维相位编码模板的矩阵形式表达为：

Y₂＝P·Y₁

其中，

$P=\left[\begin{array}{ccccc}{e}^{j2\mathrm{\π}{p}_1}& 0& .& .& 0\\ 0& e^{j2\mathrm{\π}{p}_2}& & & 0\\ .& & .& & .\\ .& & & .& .\\ 0& .& .& 0& e^{j2\mathrm{\π}{p}_K}\end{array}\right]$ 是一个大小为K×K的对角矩阵，表示随机相位模板，p_i表示在[0,1]之间服从均匀分布的序列，其具体形式可由rand函数生成。

步骤203：根据傅里叶逆变换将随机相位编码调制后的频谱信号变换为随机投影域信号。

对随机相位调制后的频谱信号进行傅里叶逆变换，可表达为：

$\tilde{Y}=F^{*}\·Y_2$

其中，F^*表示傅里叶逆变换，数学上表示F的共轭矩阵，表示压缩编码的采样信号，其大小为K×K。

通过上述步骤201～203完成随机投影信号的随机相位编码过程，可合并表达成下式：

$\tilde{Y}=F^{*}\mathrm{PFY}=F^{*}\mathrm{PFRX}.$

步骤103：重构所述随机相位编码后获得的压缩编码采样信号，获得原始红外图像。

具体的，根据压缩感知理论，采用重构方法对所述压缩编码采样信号进行重构，获得高品质、高分辨率的原始红外图像，此过程可表达为min||ψ^TX||₁s.t.其中，ψ表示对信号进行稀疏变换的稀疏基，ψ^TX表示稀疏表示后的稀疏系数，||ψ^TX||₁表示稀疏系数的l₁范数。

通过上述步骤101～103，本发明可实现对红外高分辨率图像的获取。下面利用两组仿真实验来验证本发明方法对场景的高分辨率成像效果，并采用峰值性噪比PSNR这一客观参数对重构出的图像质量进行评价，其值越大说明成像效果越好，重构图像越接近真实场景。

选用离散余弦变换(DCT)作为图像稀疏基，正交匹配追踪(OMP)作为重构方法，同时固定投影率K/N为50％，分别对实验1中选取的场景如图2所示和实验2中选取的场景如图4所示进行数值仿真，两幅原始图像大小均为256×256，两组重构图像分别如图3和图5所示。同时表1给出两组实验的PSNR数值。

表1 投影率为50％时重构图像与原始场景之间的PSNR数值

	场景1	场景2
			PSNR	33.59dB	44.32dB

另一方面，给出两组实验重构图像的PSNR数值与投影率K/N的关系曲线图，如图6、7所示，其作用在于说明本发明方法可通过灵活调节投影空间的维度来达到所要求的成像效果以及满足一定的参数评价标准。

本发明实施例还提供一种随机投影域下相位编码的红外高分辨率成像装置，如图8所示，该装置包括压缩单元1、编码单元2、重构单元3，其中，

压缩单元1根据低维随机高斯模板随机压缩图像信号。

具体的，所述压缩单元1构建一个低维随机空间R，将所述低维随机空间R作为高维空域图像信号的投影域；将图像信息从空域场景变换到所述投影域内。

数学上表达为：

Y＝R·X

其中，X表示原始图像信号，大小为N×N，R表示低维随机空间，大小为K×N，Y表示随机投影域信号，即随机域中的图像信号。

所述低维随机空间R的具体形式是通过randn函数产生的服从高斯分布的随机矩阵。

编码单元2对所述压缩后获得的随机投影域信号进行随机相位编码。

具体的，所述编码单元2实现对随机投影域信号进行随机相位编码的过程为：

所述编码单元2根据傅里叶变换将随机投影域信号变换为频谱信号；

根据矩阵形式表达：

Y₁＝F·Y

其中，F表示大小为K×K的离散傅里叶变换矩阵，其具体形式为：

$F=\left[\begin{array}{ccccc}1& 1& .& .& 1\\ 1& W_K& .& .& W_K^{(K-1)}\\ .& & & & .\\ .& & & & .\\ 1& W_K^{(K-1)}& .& .& W_K^{(K-1)(K-1)}\end{array}\right]$

其中， $W_K=e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{K}}.$

所述编码单元2根据低维相位编码模板对所述频谱信号进行随机相位编码调制；

所述低维相位编码模板的矩阵形式表达为：

Y₂＝P·Y₁

其中，

$P=\left[\begin{array}{ccccc}{e}^{j2\mathrm{\π}{p}_1}& 0& .& .& 0\\ 0& e^{j2\mathrm{\π}{p}_2}& & & 0\\ .& & .& & .\\ .& & & .& .\\ 0& .& .& 0& e^{j2\mathrm{\π}{p}_K}\end{array}\right]$ 是一个大小为K×K的对角矩阵，表示随机相位模板，p_i表示在[0,1]之间服从均匀分布的序列，其具体形式可由rand函数生成。

所述编码单元2根据傅里叶逆变换将随机相位编码调制后的频谱信号变换为随机投影域信号。

对随机相位调制后的信号进行傅里叶逆变换，可表达为：

$\tilde{Y}=F^{*}\·Y_2$

其中，F^*表示傅里叶逆变换，数学上表示F的共轭矩阵，表示压缩编码的采样信号，其大小为K×K。

所述编码单元2完成随机投影信号的随机相位编码过程，可合并表达成下式：

$\tilde{Y}=F^{*}\mathrm{PFY}=F^{*}\mathrm{PFRX}.$

所述重构单元3重构所述随机相位编码后获得的压缩编码采样信号，获得原始红外图像。

具体的，所述重构单元3根据压缩感知理论，采用重构方法对所述压缩编码采样信号进行重构，获得高品质、高分辨率的原始红外图像，此过程可表达为min||ψ^TX||₁s.t.其中，ψ表示对信号进行稀疏变换的稀疏基，ψ^TX表示稀疏表示后的稀疏系数，||ψ^TX||₁表示稀疏系数的l₁范数。

Claims (8)

1.一种随机投影域下相位编码的红外高分辨率成像方法，其特征在于，该方法包括：根据低维随机高斯模板随机压缩图像信号，对所述压缩后获得的随机投影域信号进行随机相位编码，重构所述随机相位编码后获得的压缩编码采样信号，获得原始红外图像。

2.根据权利要求1所述的随机投影域下相位编码的红外高分辨率成像方法，其特征在于，所述根据低维随机高斯模板随机压缩图像信号为：构建一个低维随机空间，将所述低维随机空间作为高维空域图像信号的投影域；将图像信息从空域场景变换到所述投影域内。

3.根据权利要求1或2所述的随机投影域下相位编码的红外高分辨率成像方法，其特征在于，所述对所述压缩后获得的随机投影域信号进行随机相位编码为：根据傅里叶变换将随机投影域信号变换为频谱信号；再根据低维相位编码模板对所述频谱信息进行随机相位编码调制；最后根据傅里叶逆变换将随机相位编码调制后的频谱信号变换为随机投影域信号。

4.根据权利要求3所述的随机投影域下相位编码的红外高分辨率成像方法，其特征在于，所述重构所述随机相位编码后获得的压缩编码采样信号，获得原始红外图像为：根据公式min||ψ^TX||₁s.t.重构所述压缩编码采样信号，获得原始红外图像；其中，ψ表示对信号进行稀疏变换的稀疏基，ψ^TX表示稀疏表示后的稀疏系数，||ψ^TX||₁表示稀疏系数的l₁范数，表示压缩编码的采样信号。

5.一种随机投影域下相位编码的红外高分辨率成像装置，其特征在于，该装置包括：压缩单元、编码单元、重构单元，其中，

所述压缩单元，用于根据低维随机高斯模板随机压缩图像信号，发送所述压缩后获得的随机投影域信号到编码单元；

所述编码单元，用于对接收到的所述随机投影域信号进行随机相位编码，发送所述随机相位编码后获得的压缩编码采样信号到重构单元；

所述重构单元，用于重构接收到的所述压缩编码采样信号，获得原始红外图像。

6.根据权利要求5所述的随机投影域下相位编码的红外高分辨率成像装置，其特征在于，所述压缩单元，具体用于构建一个低维随机空间，将所述低维随机空间作为高维空域图像信号的投影域；将图像信息从空域场景变换到所述投影域内。

7.根据权利要求5或6所述的随机投影域下相位编码的红外高分辨率成像装置，其特征在于，所述编码单元，具体用于根据傅里叶变换将随机投影域信号变换为频谱信号；再根据低维相位编码模板对所述频谱信号进行随机相位编码调制；最后根据傅里叶逆变换将随机相位编码调制后的频谱信号变换为随机投影域信号。

8.根据权利要求7所述的随机投影域下相位编码的红外高分辨率成像装置，其特征在于，所述重构单元，具体用于根据公式min||ψ^TX||₁s.t.重构所述压缩编码采样信号压缩编码采样信号，获得原始红外图像；其中，ψ表示对信号进行稀疏变换的稀疏基，ψ^TX表示稀疏表示后的稀疏系数，||ψ^TX||₁表示稀疏系数的l₁范数，表示压缩编码的采样信号。