CN102937750A - 一种渐进多焦点片镜的设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种渐进多焦点片镜的设计方法。根据渐进片的远光区弯度Md和近光区弯度Mr计算得到对应的远光区和近光区镜片的曲率半径，在镜片的子午面上构建一条渐曲线，以所述渐曲线对应的渐伸线为镜片在子午面上的矢高值；将镜片划分成n个等间距的平面，采用与子午面上确定矢高相同的方法，依次得到n个平面上渐曲线对应的渐伸线，即为渐进多焦点眼用镜片面形的矢高数据。本发明提供的设计模型简单清晰，曲率半径的渐变光滑，得到的渐进多焦点片镜具有足够的散光均匀性及宽通道。

Description

一种渐进多焦点片镜的设计方法
技术领域
本发明涉及一种渐进多焦点眼用片镜的设计方法。
背景技术
渐进多焦点眼用镜片能同时满足视远和视近的需求，又避免了双光镜等视远与视近转换时视觉断裂等缺陷，目前渐进多焦点眼用镜片的应用日趋广泛。参见附图1，渐进多焦点眼用镜片表面分为：视远区1、中间过渡区2、视近区3和像散区4等部分组成；视远区：位于渐进多焦点镜片上半部分的宽阔区域，在人眼处于放松平视状态下矫正视远能力，提供清晰、宽阔的视野。视近区：位于视远参考圈中心下约10～18mm处，具体位置因渐进镜片使用类型，设计方法以及校正老视程度、人眼瞳距和用眼习惯等的不同而有相应的差异。中间过渡区的长度、宽度和加光量以及加光量变化梯度即渐进度限定了配戴者眼睛的活动范围，直接决定了人眼对渐进多焦点眼用镜片的适用性。渐进多焦点眼用镜片具有上述的优点，其中，通道宽度和周边像散大小与配戴者的适应程度密切相关，因此，激进多焦点眼用镜片的设计与优化是极其重要的关键的环节。
在本发明作出之前，美国专利(US4861153)公开了一种眼用镜片的制备方法，该方法是这样实现的：在通过镜片的几何中心与镜片相切的平面上，确定视远和视近区的中心，两个中心的连线为平面的子午线，随之确定子午线上各点曲率半径变化的曲线方程。曲线方程以高次多项式表示，各项系数由线性方程组解出，要求沿子午线曲率半径变化曲线光滑，在视远和视近区中心附近曲率变化缓慢。然后，由拉普拉斯方程和边界条件，解出曲线簇与切平面相交的曲线簇方程，每条曲线都与子午线相交于一点，而该曲线上的任一点的曲率半径都等于相交点的半径值。最后，根据微分几何原理，由各点的曲率半径值计算出整个镜片平面上各点的曲率中心，通过球面方程计算各点的矢高。
上述方法中对边界条件的确定具有很大的随意性，而这一条件又恰好主要决定了最后通道上的散光分布及其宽度。因此要设计出一个好的镜片需要大量的试验，才能最后定型。虽然在此基础上，有人提出了一些优化的算法，以优化局部的性能，但设计周期较长。
在现有技术采用的各种方法中，虽有其各自的特点，但共同之处都是根据设计参数，获得镜片的表面矢高，对应的镜片面形大部分区域能满足设计要求，但存在有中间通道不够宽或周边像散偏大等缺陷。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术存在的不足，提供了一种快速，简单的渐进多焦点眼用镜片的设计方法，得到的眼用镜片具有足够的散光均匀性及宽通道。
实现本发明目的技术方案是提供一种渐进多焦点眼用镜片的设计方法，根据待加工镜片的设计要求和镜片参数，得到渐进多焦点眼用镜片面形的矢高数据，所述矢高数据的确定包括如下步骤：
（1）在笛卡尔坐标系中，以y=0时的x-z剖面为子午面，将镜片沿y方向划分成n个等间距的与x-z平面平行的剖面；
（2）根据渐进片的远光区弯度Md和近光区弯度Mr计算得到对应的远光区镜片的曲率半径                                                
Figure 2012105222019100002DEST_PATH_IMAGE001
和近光区镜片的曲率半径
Figure 2012105222019100002DEST_PATH_IMAGE002
；依据眼镜设计的装配点位置、通道长度，在镜片的子午面上构建一条凸曲线形的渐曲线，以所述渐曲线对应的渐伸线为镜片在子午面上的矢高值；所述渐曲线的线型为凸曲线，渐曲线的二个端点的坐标（x,z）位置分别对应为它的渐伸线上镜片过渡区的起点和终点位置；
（3）在n个剖面中取其一，得到该剖面距离x轴的距离d，计算得到
Figure 2012105222019100002DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 2012105222019100002DEST_PATH_IMAGE004
；采用与步骤（2）中所述渐曲线相同曲线族的曲线，在该曲线上取一段弧线为该剖面上镜片矢高的渐曲线，所述渐曲线满足条件为：它的弧长等于，起始位置与所述子午面上的渐曲线的二个端点的（x,z）坐标相同；以得到的渐曲线对应的渐伸线为镜片在该剖面上的矢高值； 
（4）重复步骤（3），得到镜片上n个剖面的全部矢高值，即为渐进多焦点眼用镜片面形的矢高数据。
本发明所述的凸曲线包括椭圆曲线、双曲线或玫瑰曲线。
本发明的一个优选技术方案是控制子午面上的渐曲线的二个端点间的弦长和弧长的比率为0.999～1。
本发明提供了一种渐进片设计思想：通过把镜片沿Y轴切分成许多X-Z平面上的剖面，然后在各个剖面内充分利用淅曲线的概念，以获得在二个固定曲率半径之间的平滑过渡曲线。经实施例证明，这一方法设计的镜片不但散光分布比较合理，且通道宽度较现有的设计方法都要好。在加光1.5曲光度，通道长度为10时，0.25D处的通道宽度大于3mm，0.5D处的通道宽度大于6mm。70口径范围内散光小于加光数。
本发明技术方案是基于渐曲线的原理，参见附图２，渐曲线定义为：给定平面曲线C，C上每点的曲率中心形成的轨迹为曲线C1，则曲线C1称为曲线C的渐屈线，而曲线C则称为曲线C1的渐伸线。本发明的技术方案是将镜片划分成距x轴等间距的一系列剖面，在每个剖面上充分利用数学上“渐曲线”的概念，示例以椭圆为渐曲线，从而方便快速地设计出符合要求的渐进多焦点镜片。
本实施例提供一种渐进多焦点眼用镜片的制备方法，根据待加工镜片的设计要求和镜片参数，得到渐进多焦点眼用镜片面形的矢高数据z(x,y)。其设计原理是：
1．根据渐曲线原理设计子午线（即距离x轴为0的剖面）,参见附图３，它是本发明提供的子午线设计原理图。给定设计要求参数：材料折射率n，通道长度h，装配点位置l，把镜片划分成距离x轴成等间距的一系列剖面。设镜片直径为Ｄ，间隔dy为１mm。。远光区弯度Md，近光区弯度Mr。相应的远光区曲率半径
Figure 299465DEST_PATH_IMAGE001
与近光区的曲率半径
Figure 29655DEST_PATH_IMAGE002
可通过下式求出： 
求解方程组：
其中：m_ddivarc为弦ＡＣ的长度与弧ＡＣ的长度的比值（事先给定，其值在0.999～1之间），通过调整该值可优化设计结果，在保证能求解条件下，该值越小越好。
获得参数：a,b,t2。
这时子午线上任意点（x,0）处的矢高可由下式确定：
Figure 2012105222019100002DEST_PATH_IMAGE009
    
Figure DEST_PATH_IMAGE010
2．设计远光区区域控制曲线
　　
Figure 2012105222019100002DEST_PATH_IMAGE011
　　这一曲线根据实际要求设计，此处假设为双曲线，即：
　　
Figure DEST_PATH_IMAGE012
　　此曲线的设计直接决定全口径范围内散光的分布。
3．计算距离x轴为d的剖面上的曲线，其原理参见附图４。
    当时。
　　
 计算：
Figure 2012105222019100002DEST_PATH_IMAGE015
求解方程组：
Figure DEST_PATH_IMAGE016
其中：
Figure 2012105222019100002DEST_PATH_IMAGE017
获得参数：
Figure DEST_PATH_IMAGE018
。
计算：
Figure 2012105222019100002DEST_PATH_IMAGE019
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
这时子午线上任意点（x,0）处的矢高可由下式确定：
Figure 2012105222019100002DEST_PATH_IMAGE021
Figure DEST_PATH_IMAGE022
    其中：
Figure 2012105222019100002DEST_PATH_IMAGE023
由下述方程确定。
　　
Figure 2012105222019100002DEST_PATH_IMAGE024
   
Figure 2012105222019100002DEST_PATH_IMAGE025
　　重复上述过程，直至计算完所有剖面，至此，镜片的矢高全部求解完成。
由于上述设计方案的运用，本发明与现有技术相比具有下列优点：
1、本发明通过渐曲线与渐伸线的概念来设计曲面，确保X方向上曲率半径的光滑渐变，设计模型简单清晰。
2、本发明利用同簇曲线的渐变设计保证了沿Y方向上曲率半径的光滑渐变，保证最后设计面上的散光分布的均匀性。
3、本发明中，通过调整子午面渐曲线的弦弧长度比率，及设计不同的远光区域控制线，能方便地控制通道宽度及方向。
4、按本发明技术方案，能快速设计符合用户要求的渐进片面形，为用户的个性化定制提供了方便，极大地缩短了渐进眼镜的设计周期。
附图说明
图1为渐进多焦点眼用镜片区域结构示意图；
图2为本发明技术方案依据的设计原理渐曲线/渐伸线的示意图；
图3为本发明技术方案子午线设计原理图；
图4为本发明技术方案非子午线设计原理图；
图5为按本发明实施例1技术方案设计的子午面的矢高图；
图6为按本发明实施例1技术方案设计的渐进片的矢高图；
图7为按本发明实施例1技术方案设计的渐进片的散光图；
图8为按本发明实施例2技术方案设计的子午面的矢高图；
图9为按本发明实施例2技术方案设计的渐进片的矢高图；
图10为按本发明实施例2技术方案设计的渐进片的散光图。 
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述。
实施例1：
渐进片的设计要求如下：l=5，h=20，远光区曲光度Md=3.5，近光区曲光度Mr=5.0，折射率n=1.56。
在笛卡尔坐标系中，以y=0时的x-z剖面为子午面，将镜片沿y方向划分成n=35个等间距的与x-z平面平行的剖面。
具体实施步骤如下：
1．根据渐进片的远光区弯度Md和近光区弯度Mr计算得到对应的远光区镜片的曲率半径
Figure DEST_PATH_IMAGE026
和近光区镜片的曲率半径
Figure 2012105222019100002DEST_PATH_IMAGE027
:
Figure DEST_PATH_IMAGE028
2．依据眼镜设计的装配点位置、通道长度，在镜片的子午面上构建一条椭圆渐曲线，计算得到的椭圆参数为：
a=118.1066
b=39.3689
t1=1.5708
t2=1.9878；
渐曲线的二个端点的坐标（x,z）位置分别对应为它的渐伸线上镜片过渡区的起点和终点位置，在本实施例中，控制子午面上的渐曲线的二个端点间的弦长和弧长的比率为0.999。
以得到的渐曲线对应的渐伸线为镜片在该剖面上的矢高值；参见附图５，它为按本实施例技术方案设计的子午面的矢高图。
3．本实施例将镜片沿y方向划分成35个等间距的与x-z平面平行的剖面，在35个剖面中取其一，得到该剖面距离x轴的距离d，计算得到 和
Figure DEST_PATH_IMAGE030
；采用与步骤（２）中所述的椭圆渐曲线，在该椭圆曲线上取一段弧线为该剖面上镜片矢高的渐曲线，该渐曲线满足条件为：它的弧长等于，起始位置与所述子午面上的椭圆渐曲线的二个端点的（x,z）坐标相同；以得到的渐曲线对应的渐伸线为镜片在该剖面上的矢高值。
依次取35个剖面中的另一个剖面，按本步骤方法，得到镜片上35个剖面的全部矢高值，即为渐进多焦点眼用镜片面形的矢高数据，其结果参见表1。
表1
y a b t1 t2
1 117.326706 40.261239 1.532306 1.949338
2 116.034178 42.559126 1.425213 1.842245
3 116.197349 45.392822 1.276500 1.693532
4 118.534817 48.174471 1.127898 1.544930
5 121.889405 51.072270 1.012407 1.429439
6 124.463980 54.658948 0.942874 1.359906
7 125.018117 59.446859 0.920433 1.337465
8 123.216202 65.753479 0.947383 1.364415
9 119.637045 73.588345 1.039519 1.456551
10 116.429211 81.839450 1.219989 1.637021
11 116.396379 88.217212 1.513167 1.930199
12 121.855206 90.423791 1.843754 2.260786
13 131.845574 89.310894 2.068900 2.485932
14 144.092485 86.993909 2.204448 2.621480
15 157.438109 84.453778 2.293720 2.710752
16 171.351211 82.031058 2.358312 2.775344
17 185.569756 79.827686 2.408266 2.825298
18 199.922687 77.867449 2.448610 2.865642
19 214.295095 76.141968 2.482160 2.899192
20 228.604907 74.631454 2.510642 2.927673
21 242.795844 73.312359 2.535198 2.952230
22 256.819194 72.163190 2.556617 2.973649
23 270.645897 71.162810 2.575483 2.992515
24 284.250512 70.293319 2.592232 3.009264
25 297.625542 69.537575 2.607213 3.024245
26 310.759962 68.882019 2.620693 3.037725
27 323.650259 68.314575 2.632890 3.049922
28 336.296612 67.824847 2.643984 3.061016
29 348.702117 67.403895 2.654121 3.071153
30 360.872154 67.044020 2.663425 3.080457
31 372.813884 66.738592 2.671998 3.089030
32 384.535836 66.481890 2.679929 3.096961
33 396.047567 66.268973 2.687292 3.104324
34 407.359389 66.095565 2.694152 3.111184
35 418.482147 65.957964 2.700564 3.117596
参见附图６，它为按本实施例技术方案设计的渐进片的矢高图。
参见附图７，它为按本实施例技术方案设计的渐进片镜面的散光分布图；从图中可以看出，镜片不但散光分布比较合理，且通道宽度好。在加光1.5曲光度，通道长度为10时，0.25D处的通道宽度大于3mm，0.5D处的通道宽度大于6mm。70口径范围内散光小于加光数。
实施例２：
针对实施例１相同的设计要求，以玫瑰曲线：
Figure DEST_PATH_IMAGE032
为渐曲线，设计渐进片。其具体实施步骤如下：
1．根据曲光度和折射率计算出远近光区的曲率半径：
Figure 2012105222019100002DEST_PATH_IMAGE033
2．根据本发明原理设计子午面的矢高。
计算得到的玫瑰线参数为：
a=43.989
b=27.1319
t1=0.0
t2=0.049079501098772；
渐曲线的二个端点的坐标（x,z）位置分别对应为它的渐伸线上镜片过渡区的起点和终点位置，在本实施例中，控制子午面上的渐曲线的二个端点间的弦长和弧长的比率为1。
以得到的渐曲线对应的渐伸线为镜片在该剖面上的矢高值；参见附图8，它为按本实施例技术方案设计的子午面的矢高图。
3．本实施例将镜片沿y方向划分成35个等间距的与x-z平面平行的剖面，在35个剖面中取其一，得到该剖面距离x轴的距离d，计算得到 
Figure DEST_PATH_IMAGE034
和
Figure 2012105222019100002DEST_PATH_IMAGE035
；采用玫瑰曲线，在该玫瑰曲线上取一段弧线为该剖面上镜片矢高的渐曲线，该渐曲线满足条件为：它的弧长等于
Figure DEST_PATH_IMAGE036
，起始位置与所述子午面上的椭圆渐曲线的二个端点的（x,z）坐标相同；以得到的渐曲线对应的渐伸线为镜片在该剖面上的矢高值。依次取35个剖面中的另一个剖面，按本步骤方法，得到镜片上35个剖面的全部矢高值，即为渐进多焦点眼用镜片面形的矢高数据，设计结果如图９所示。
参见附图10，它为按本实施例技术方案设计的渐进片的散光图；由图可以看出，该眼用镜片具有足够的散光均匀性及宽通道。 

Claims (3)

1.一种渐进多焦点眼用镜片的设计方法，根据待加工镜片的设计要求和镜片参数，得到渐进多焦点眼用镜片面形的矢高数据，其特征在于所述矢高数据的确定包括如下步骤：
（1）在笛卡尔坐标系中，以y=0时的x-z剖面为子午面，将镜片沿y方向划分成n个等间距的与x-z平面平行的剖面；
（2）根据渐进片的远光区弯度Md和近光区弯度Mr计算得到对应的远光区镜片的曲率半径                                                
Figure 144134DEST_PATH_IMAGE001
和近光区镜片的曲率半径
Figure 770156DEST_PATH_IMAGE002
；依据眼镜设计的装配点位置、通道长度，在镜片的子午面上构建一条凸曲线形的渐曲线，以所述渐曲线对应的渐伸线为镜片在子午面上的矢高值；所述渐曲线的线型为凸曲线，渐曲线的二个端点的坐标（x,z）位置分别对应为它的渐伸线上镜片过渡区的起点和终点位置；
（3）在n个剖面中取其一，得到该剖面距离x轴的距离d，计算得到 和
Figure 580505DEST_PATH_IMAGE004
；采用与步骤（2）中所述渐曲线相同曲线族的曲线，在该曲线上取一段弧线为该剖面上镜片矢高的渐曲线，所述渐曲线满足条件为：它的弧长等于
Figure 2012105222019100001DEST_PATH_IMAGE005
，起始位置与所述子午面上的渐曲线的二个端点的（x,z）坐标相同；以得到的渐曲线对应的渐伸线为镜片在该剖面上的矢高值； 
（4）重复步骤（3），得到镜片上n个剖面的全部矢高值，即为渐进多焦点眼用镜片面形的矢高数据。
2.根据权利要求1所述的一种渐进多焦点眼用镜片的设计方法，其特征在于：所述的凸曲线包括椭圆曲线、双曲线或玫瑰曲线。
3.根据权利要求1所述的一种渐进多焦点眼用镜片的设计方法，其特征在于：子午面上的渐曲线的二个端点间的弦长和弧长的比率为0.999～1。
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