CN102928208A - 非球面玻璃模制透镜的成形难易度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种非球面玻璃模制透镜的成形难易度预测方法，其用于预测以往没有线索的非球面MO透镜的成形难易度，并且成为要求改变非球面MO透镜的设计形状本身的线索。根据本发明的用于预测将R1面和R2面的至少一方作为由下述非球面公式(1)所表现的旋转对称非球面的非球面玻璃模制透镜的成形难易度的非球面玻璃模制透镜的成形难易度预测方法中，通过对R1面和R2面的非球面公式进行一阶求微，从而分别计算出R1面和R2面的斜率，基于用上述R1面的斜率和R2面的斜率中的任意一方除以另一方，从而得到的斜率比公式，来判断成形难易度。

Description

非球面玻璃模制透镜的成形难易度预测方法

技术领域

本发明涉及一种预测模制成形非球面玻璃透镜(glass lens)时的成形难易度的方法以及包括非球面玻璃模制透镜的透镜系统的设计方法。

背景技术

以往，玻璃模制透镜(以下称为MO透镜)的成形性是根据玻璃材料、中心厚度、透镜直径、有无台肩(land)、是否是弯月形等经验性的方法来进行判断的。例如，若是玻璃材料相同且中心厚度相同的正弯月形透镜，则透镜直径越小越能够获得良好的表面形状。

现有技术文献

专利文献1：日本专利特公昭61-32263号公报

发明内容

本发明要解决的课题

但是，实际情况是：在冲压(press)成形现场，会频繁发生不合乎经验规则、成品率极差的非球面MO透镜。非球面MO透镜的制造工序为如下所述的关系：订货者(例如照相机(透镜)制造商)向接受订货者(如模具制造商)提交根据透镜设计确定了形状的非球面透镜的形状规格(n(玻璃材料)、r(曲率半径)、d(厚度)以及包含有旋转对称非球面形状的数据、n-r-d-非球面数据)，接受订货者则成形忠实于该形状规格的形状的非球面MO透镜。接受订货者是照相机制造商的一个部门时也是同样如此。在这种关系中，即使接受订货的非球面MO透镜的成形性差且成品率差，使用各种冲压设备来成形模制透镜的接受订货者侧也完全(或者几乎)无法应对。也就是说，实际情况是：即使是成形困难(成品率差)的形状，接受订货者也无法向订货者提出改变非球面形状的要求、也不存在该改变要求的依据。而且，包含有成形困难的非球面MO透镜的透镜系统，其结果是很难获得稳定的高光学性能。本发明的发明人们认为：最大的问题点在于以往完全没有线索得知非球面MO透镜成形性的好坏是由什么导致的，只有根据经验性的方法进行判断。

本发明的目的在于获得一种成形难易度的预测方法，用于预测以往没有线索的非球面MO透镜的成形难易度，并且成为要求改变非球面MO透镜的设计形状本身的线索。进而，本发明的目的在于获得一种设计方法(程序)，基于该设计方法，在包含有非球面透镜的透镜系统的设计中，可以在成为包含有成形困难的非球面MO透镜的设计结果时，警告成形的困难性，促使设计本身的改变。

解决课题的手段

本发明的发明人们在以下假设的基础上，基于旋转对称非球面形状的指标、即非球面公式来尝试进行面形状的成形难易度预测，从而完成了本发明，该假设为：成形时施加在玻璃上的变形应力受到面形状的影响、该变形应力可分为集中和分散、若变形应力为集中则成形容易，与此相对，若变形应力为分散则成形困难，因此如果可以预测变形应力的集中/分散，则可以预测非球面形状成形的难易度。

本发明提供一种非球面玻璃模制透镜的成形难易度预测方法，用于预测将R1面和R2面中至少一方作为由下述非球面公式(1)所表现的旋转对称非球面的非球面玻璃模制透镜的成形难易度，所述非球面玻璃模制透镜的成形难易度预测方法包括：输入包括R1面和R2面的上述旋转对称非球面数据的透镜数据的步骤；对R1面和R2面的非球面公式(1)进行一阶求微，从而分别计算出R1面和R2面的斜率的步骤；以及用所述R1面的斜率和R2面的斜率中的任意一方除以另一方，从而得到作为成形难易度指标的斜率比公式的步骤。

$x=\frac{(1/R)y^2}{1+\sqrt{1-(k+1){(y/R)}^2}}+a{y}^4+b{y}^6+c{y}^8+d{y}^{10}+\·\·\·---\left(1\right)$

基于本发明的非球面玻璃模制透镜成形难易度的预测方法，可以对所述R1面和R2面的斜率比公式进一步进行一阶以上微分，将其微分公式作为成形难易度的指标。

更具体地，将R1面和R2面的斜率比、或对该斜率比的公式进一步进行一阶以上微分的公式中是否包含有拐点作为成形难易度的指标，可以在有拐点的情况下，预测为成形困难，在没有拐点的情况下，预测为成形容易。

本发明还提供一种包含有非球面玻璃模制透镜的透镜系统的设计方法，该非球面玻璃模制透镜将R1面和R2面中至少一方作为由下述非球面公式(1)所表现的旋转对称非球面，所述包含有非球面玻璃模制透镜的透镜系统的设计方法包括：在设计过程中，输入包含有R1面和R2面的所述旋转对称非球面数据的透镜数据的步骤；对R1面和R2面的非球面公式(1)进行一阶求微，从而分别计算出R1面和R2面的斜率的步骤；用所述R1面的斜率和R2面的斜率中的任意一方除以另一方，从而得到其斜率比的公式的步骤；以及将所述斜率比的公式作为所述非球面玻璃模制透镜的成形难易度指标的步骤。

$x=\frac{(1/R)y^2}{1+\sqrt{1-(k+1){(y/R)}^2}}+a{y}^4+b{y}^6+c{y}^8+d{y}^{10}+\·\·\·---\left(1\right)$

在包含有本发明的非球面玻璃模制透镜的透镜系统的设计方法中，可以对R1面和R2面的斜率比公式进一步进行一阶以上微分，将其微分公式作为成形难易度的指标。

在判断成形难易度的步骤中，将R1面和R2面的斜率比、或对该斜率比的公式进一步进行一阶以上微分的公式中是否包含有拐点作为成形难易度的指标，可以在有拐点的情况下，预测为成形困难，在没有拐点的情况下，预测为成形容易。

在判断成形难易度的步骤中，还可以包括如果判断为成形困难则发出警告的步骤。

根据本发明的包含有非球面玻璃模制透镜的透镜系统的设计方法，在判断成形难易度的步骤中，在R1面和R2面的斜率比、或对该斜率比的公式进一步进行一阶以上微分的公式中包含有拐点时，进行非球面数据的重新设计，只要存在重新设计的解就继续设计，直到R1面和R2面的斜率比、或对该斜率比的公式进一步进行一阶以上微分的公式中没有拐点。

而且，在即使进行了非球面数据的重新设计，也没有重新设计的解时，则决定采用制造零透镜、采用多层压机、对冲压模具适用侧面抵接套筒、校正研磨成形透镜中的任意一个或多个方法。

发明的效果

根据本发明，可以基于包含有旋转对称非球面公式的透镜数据来预测非球面MO透镜的成形难易度。因此，通过将该成形困难性的预测反馈到透镜设计部门从而促使非球面形状的改变，可以更换为成形容易的非球面MO透镜。此外，在透镜设计的步骤中，警告非球面MO透镜的成形困难性，或者只要非球面公式中存在重新设计的解就继续重新设计，则无需等待来自成形现场的反馈，就可以进行(包括)成形容易的非球面MO透镜的透镜系统的设计，其结果是可以以低价获得具有稳定的高光学性能的透镜系统。

附图说明

图1是使用上下的成形模具按压玻璃球体而成形为带边缘(flange、コバ)双凸透镜时的设想(image)截面图。

图2(A)(B)是示出透镜形状的设计状态和按压状态的坐标系的曲线图。

图3是示出透镜的入射面(R1面)与反射面(R2)的倾斜度分布的示例的曲线图。

图4是示出将透镜的R1面与R2面的倾斜度比dR_1/2的分布形状和成形性进行了分类的示意图。

图5(A)(B)是示出样品透镜1和样品透镜2的透镜形状示例的截面图。

图6是示出该样品透镜1和样品透镜2的倾斜度比dR_1/2的分布形状、成形性预测、以及R1面的实际成形结果的比较图。

图7是示出该样品透镜1和样品透镜3的倾斜度比dR_1/2的分布形状、成形性预测、以及R1面的实际成形结果的比较图。

图8是示出进一步微分了倾斜度比dR_1/2公式的d’R_1/2的形状示例的曲线图。

图9是示出其他d’R_1/2的形状示例的曲线图。

图10是示出d’R_1/2的分布形状、成形性预测、以及R1面的实际成形结果的比较图，该d’R_1/2微分了该样品透镜4、样品透镜5和样品透镜6的R1面和R2面的倾斜度比dR_1/2。

图11是示出双面非球面的双凸MO透镜的相关具体实施例的比较图。

图12是示出双面非球面的双凹MO透镜的相关具体实施例的比较图。

图13是示出双面非球面的凸弯月形MO透镜的相关具体实施例的比较图。

图14是示出双面非球面的凹弯月形MO透镜的相关具体实施例的比较图。

图15是示出单面非球面的双凸MO透镜的相关具体实施例的比较图。

图16是示出单面非球面的双凹MO透镜的相关具体实施例的比较图。

图17是示出单面非球面的凸弯月形MO透镜的相关具体实施例的比较图。

图18是示出单面非球面的凹弯月形MO透镜的相关具体实施例的比较图。

图19是示出基于本发明的透镜系统的设计方法的一实施方式的流程图。

具体实施方式

图1示出使用上下的成形模具M1、M2按压玻璃球体G而成形为带边缘的双凸透镜时的设想图。如果使用成形模具M1、M2对玻璃球体G施加变形应力，则玻璃在横向(径向)上移动。此时，如果成形模具M1、M2之间的空间(圆筒状、角筒状)侧部开放，则因为应力分散从而不会成形为带边缘双凸透镜(图1右上)。相反，如果在成形模具M1、M2之间的空间侧部具有圆筒状的躯干模具W，则因为玻璃上所产生的变形应力被封闭在躯干模型W和成形模具M1、M2之间的空间内，从而成形为带边缘双凸透镜(图1右下)。本实施方式针对如图1右下所示那样变形应力被封闭的非球面MO透镜的旋转对称非球面形状的指标提出了方案。

基于本实施方式的非球面MO透镜的成形难易度预测方法的前提是：在作为对象的MO透镜正反的至少一面(R1面和R2面中的至少一方)上具有由下述公式(1)所表示的旋转对称非球面。

$x=\frac{(1/R)y^2}{1+\sqrt{1-(k+1){(y/R)}^2}}+a{y}^4+b{y}^6+c{y}^8+d{y}^{10}+\·\·\·---\left(1\right)$

在公式(1)中，R、K、a、b、c、d…为常数，y、x分别为透镜的半径、位移量。

此外，如果将任意点y_i上的x值设为x_i，则公式(1)变形为下述公式(1’)。

$x_i=\frac{(1/R){y_i}^2}{1+\sqrt{1-(k+1){(y_i/R)}^2}}+a{y_i}^4+b{y_i}^6+c{y_i}^8+d{y_i}^{10}+\·\·\·---\left(1^{\′}\right)$

进而，如果将相对于y_i有微小δ这么多的不同的点设为y_i+δ，则公式(1’)变为下述公式(1”)。

$x_{i+\mathrm{\δ}}=\frac{(1/R){y_{i+\mathrm{\δ}}}^2}{1+\sqrt{1-(k+1){(y_{i+\mathrm{\δ}}/R)}^2}}+a{y_{i+\mathrm{\δ}}}^4+b{y_{i+\mathrm{\δ}}}^6+c{y_{i+\mathrm{\δ}}}^8+d{y_{i+\mathrm{\δ}}}^{10}+\·\·\·---\left(1^{\′\′}\right)$

在本实施方式中，以接受、输入作为成形对象的非球面MO透镜的非球面数据的提供为前提。数据的提供由是订货者(透镜制造商)向接受订货者(模具制造商)进行的，并且该数据被送到透镜设计程序/装置中。

图2A是表示以上的透镜形状的坐标系。这里，因为凸(弯月形)透镜的冲压成形是使用下模而成形为凸面，所以，为了方便，x，y则直接从图2A改写成了图2B所示的那样。

根据图2B，透镜形状的斜率分布dR是通过将公式(1”)进行一阶求微，基于以下的公式(2)所赋予的。

$\mathrm{dR}=\frac{x_{i+\mathrm{\δ}}-x_i}{y_{i+\mathrm{\δ}}-y_i}---\left(2\right)$

因此，R1面(第一面、入射面)的斜率分布dR₁和R2面(第二面、反射面)的斜率分布dR₂由以下的公式(2’)以及公式(2”)来表示。

${\mathrm{dR}}_1=\frac{{(x_{i+\mathrm{\δ}}-x_i)}_{R1}}{{(y_{i+\mathrm{\δ}}-y_i)}_{R1}}---\left(2^{\′}\right)$

${\mathrm{dR}}_2=\frac{{(x_{i+\mathrm{\δ}}-x_i)}_{R2}}{{(y_{i+\mathrm{\δ}}-y_i)}_{R2}}---\left(2^{\′\′}\right)$

图3示出对y、即凸弯月形透镜的半径描绘(plot)了这些斜率分布dR₁和dR₂的例子。

为了预测非球面MO透镜的成形困难性，本实施方式采用利用R2面的斜率使R1面的斜率标准化后的斜率比dR_1/2。即，通过用公式(2’)除以(2”)得出的公式(3)来定义斜率比dR_1/2。

$d{R}_{1/2}=\frac{{(x_{i+\mathrm{\δ}}-x_i)}_{R1}}{{(y_{i+\mathrm{\δ}}-y_i)}_{R1}}\×\frac{{(y_{i+\mathrm{\δ}}-y_i)}_{R2}}{{(x_{i+\mathrm{\δ}}-x_i)}_{R2}}---\left(3\right)$

在公式(3)中，如果y_i以及δ在R1面、R2面中使用的值相同，则公式(3)变为公式(4)。

$d{R}_{1/2}=\frac{{(x_{i+\mathrm{\δ}}-x_i)}_{R1}}{{(x_{i+\mathrm{\δ}}-x_i)}_{R2}}---\left(4\right)$

由此可知：因为通过公式(4)所得到的斜率比dR_1/2是利用R2面的斜率使R1面的斜率标准化后的值，所以可以成为冲压成形时产生的变形应力和保持应力的集中/分散的指标。即，相对于y_i，在外径方向上有微小δ的不同的点y_i+δ的斜率比dR_1/2和变形应力或者保持应力之间具有以下关系，可以预测到其结果是会对R1面的形状稳定性(成形容易性、成形困难性)产生影响。

a)斜率比dR_1/2单调增加＝R1面的斜率向外周方向相对地增大＝应力的集中

→R1面形状为稳定趋势

b)斜率比dR_1/2单调递减＝R1面的斜率向外周方向相对地减小＝应力的分散

→R1面形状为不稳定趋势

c)斜率比dR_1/2有拐点＝有应力集中/分散的拐点

→R1面形状为不稳定趋势

这样，可以预测出：即使是相同的凸弯月形透镜，如果是斜率比dR_1/2单调增加的非球面形状，则能够得到稳定的透镜形状，而在单调递减以及有拐点的情况下，透镜形状则为不稳定。图4是示出了以上的关系的一览表。

图5示出了样品1和样品2的凸弯月形透镜的截面形状例子，图6示出了该样品1和样品2的斜率比dR_1/2的分布形状、成形性预测以及实际成形结果的一个例子。可以确认：在斜率比dR_1/2单调增加的样品1中，其R1面的实际成形结果良好，相反，在斜率比dR_1/2中有拐点的样品2中，其R1面的实际成形结果不稳定且品质低。在图6(以及以下同样的图)中，是盖写(overwrite)了成形结果是使用同一成形模具成形多个样品透镜并调查了该形状的曲线图的图，示出了在实际的成形结果的曲线图中偏差少的则成形稳定性好(透镜形状品质高)，偏差多的则成形稳定性差(透镜形状品质差)。

然后，图7对于图6的样品2、以及样品3，示出了其各自的斜率比dR_1/2的形状、成形性预测、以及实际的成形结果的例子，其中，该样品3是如下所述的样品：在该样品2中不改变R1面的形状而是将R2面的形状替换为样品1的R2面的形状，从而使斜率比dR_1/2的形状变化为单调增加。虽然问题是R1面的成形结果，但是可以确定通过改变R2面的形状(使dR_1/2的形状改变)，从而R1面的成形性提高。也就是说，R2面的形状与R1面的成形性密切相关。

如上所述可以明确得知：如果探讨对非球面MO透镜的R1面的旋转对称非球面公式进行了一阶求微的公式和对R2面的旋转对称非球面公式进行了一阶求微的公式的比、即斜率比dR_1/2的形状，则可以判断成形性。另一方面，也明确了斜率比dR_1/2的分布形状存在复杂性，也存在仅凭斜率比dR_1/2的形状无法进行充分的成形性判断的情况。图8示出了这样的斜率比dR_1/2的形状例子。

在这样的情况下，可以对上述公式(4)的斜率比dR_1/2(对公式(1”)进行二阶求微)进行进一步微分，得到下面的公式(5)的d’R_1/2，并通过判断其形状，来进行成形性的预测。

$d^{\′}{R}_{1/2}=\frac{({\mathrm{dR}}_{1/2}^{i+\mathrm{\δ}}-d{R}_{1/2}^i)}{(y_{i+\mathrm{\δ}}-y_i)}---\left(5\right)$

图9示出了对图8的斜率比dR_1/2公式进行了再次微分后得到的d’R_1/2的形状例子。可以预测到该d’R_1/2存在明确的拐点且成形稳定性低，如果尝试进行实际成形，则和预测的情况一致。

图10示出了d’R_1/2的形状、成形性预测、以及实际的成形结果的一个例子。可以确定：d’R_1/2单调增加的样品5(与之前的样品1相同)，R1面的实际的成形结果良好，相反，在dR_1/2中有拐点的样品4(与之前的样品2相同)以及样品6中，R1面的实际成形结果不稳定且成品率差。

可以确定：将以上非球面凸弯月形MO透镜作为例子所进行的讨论，无论是双凸、双凹、凸弯月形还是凹弯月形都成立。此外，不仅是双面非球面MO透镜，单面非球面MO透镜也成立。进而，与玻璃材料、中心厚度、透镜直径、有无台肩(land)、有无镀层(coat)、其材质如何、压力机的种类也无关。

以下，关于含有具体的非球面形状公式的双面非球面、单面非球面MO透镜，就透镜截面、dR_1/2的形状、d’R_1/2的形状、以及成形性预测的例子进行说明。在图11到图18中，「E±a」表示「×10±^a」。

图11、图12、图13以及图14示出了双面非球面MO透镜，是关于双凸透镜、双凹透镜、凸弯月形透镜以及凹弯月形透镜的具体实施例。

在图11中，记载有三个双面非球面双凸MO透镜的非球面数据。将R1面中的非球面的各个参数(R、k、a、b、c、d)设为相同的值，并如图11所示那样设计R2面中的非球面的各个参数(R、k、a、b、c、d)。

在图11中，左侧的实施例是如下所述的实施例：dR_1/2、d’R_1/2都没有拐点，并在一阶求微、二阶求微中被预测为成形容易。此外，在该图中，正中间的实施例是如下所述的实施例：在dR_1/2中没有拐点并被预测为成形容易，在d’R_1/2中初次确认有拐点并被预测为成形困难。此外，在该图中，右侧的实施例是如下所述的实施例：在dR_1/2中确认到了拐点，因此预测为成形困难，但是对于d’R_1/2也进行了评价并确认到了拐点。

在图12中，记载有三个双面非球面双凹MO透镜的非球面数据。将R1面中的非球面的各个参数(R、k、a、b、c、d)设为相同的值，R2面中的非球面的各个参数(R、k、a、b、c、d)被设计为如图12所示那样。

在图12中，左侧的实施例是如下所述的实施例：dR_1/2、d’R_1/2都没有拐点，并在一阶求微、二阶求微中被预测为成形容易。此外，在该图中，正中间的实施例是如下所述的实施例：在dR_1/2中没有拐点并预测为成形容易，在d’R_1/2中初次确认有拐点并被预测为成形困难。此外，在该图中，右侧的实施例是如下所述的实施例：在dR_1/2中确认到了拐点，因此预测为成形困难，但是对于d’R_1/2也进行了评价并确认到了拐点。

在图13中，记载有三个双面非球面双凸MO透镜的非球面数据。将R1面中的非球面的各个参数(R、k、a、b、c、d)设为相同的值，R2面中的非球面的各个参数(R、k、a、b、c、d)被设计为如图13所示那样。

在图13中，左侧的实施例是如下所述的实施例：dR_1/2、d’R_1/2都没有拐点，并在一阶求微、二阶求微中被预测为成形容易。此外，在该图中，正中间的实施例是如下所述的实施例：在dR_1/2中没有拐点并预测为成形容易，在d’R_1/2中初次确认有拐点并预测为成形困难。此外，在该图中，右侧的实施例是如下所述的实施例：在dR_1/2中确认到了拐点，因此预测为成形困难，但是对于d’R_1/2也进行了评价并确认到了拐点。

在图14中，记载有三个双面非球面双凹MO透镜的非球面数据。将R1面中的非球面的各个参数(R、k、a、b、c、d)设为相同的值，R2面中的非球面的各个参数(R、k、a、b、c、d)被设计为如图14所示那样。

在图14中，左侧的实施例是如下所述的实施例：dR_1/2、d’R_1/2都没有拐点，并在一阶求微、二阶求微中被预测为成形容易。此外，在该图中，正中间的实施例是如下所述的实施例：在dR_1/2中没有拐点并被预测为成形容易，在d’R_1/2中初次确认有拐点并被预测为成形困难。此外，在该图中，右侧的实施例是如下所述的实施例：在dR_1/2中确认到了拐点，因此预测为成形困难，但是对于d’R_1/2也进行了评价并确认到了拐点。

图15、图16、图17以及图18示出了单面非球面MO透镜，是关于双凸透镜、双凹透镜、凸弯月形透镜以及凹弯月形透镜的具体实施例。

在图15中，记载有三个单面非球面双凸MO透镜的非球面数据。在R2面形成为具有一定曲率的球面的同时，R1面中的非球面的各个参数(R、k、a、b、c、d)被设计为如图15所示那样。

在图15中，左侧的实施例是如下所述的实施例：dR_1/2、d’R_1/2都没有拐点，并在一阶求微、二阶求微中被预测为成形容易。此外，在图15中，正中间的实施例是如下所述的实施例：在dR_1/2中没有拐点并被预测为成形容易，在d’R_1/2中初次确认有拐点并被预测为成形困难。此外，在图15中，右侧的实施例是如下所述的实施例：在dR_1/2中确认到了拐点，因此预测为成形困难，但是对于d’R_1/2也进行了评价并确认到了拐点。

在图16中，记载有三个单面非球面双凹MO透镜的非球面数据。在R2面形成为具有一定曲率的球面的同时，R1面中的非球面的各个参数(R、k、a、b、c、d)被设计为如图16所示那样。

在图16中，左侧的实施例是如下所述的实施例：dR_1/2、d’R_1/2都没有拐点，并在一阶求微、二阶求微中被预测为成形容易。此外，在图16中，正中间的实施例是如下所述的实施例：在dR_1/2中没有拐点并被预测为成形容易，在d’R_1/2中初次确认有拐点并被预测为成形困难。此外，在图16中，右侧的实施例是如下所述的实施例：在dR_1/2中确认到了拐点，因此预测为成形困难，但是对于d’R_1/2也进行了评价并确认到了拐点。

在图17中，记载有三个单面非球面凸弯月形MO透镜的非球面数据。在R2面形成为具有一定曲率的球面的同时，R1面中的非球面的各个参数(R、k、a、b、c、d)被设计为如图17所示那样。

在图17中，左侧的实施例是如下所述的实施例：dR_1/2、d’R_1/2都没有拐点，并在一阶求微、二阶求微中被预测为成形容易。此外，在图17中，正中间的实施例是如下所述的实施例：在dR_1/2中没有拐点并被预测为成形容易，在d’R_1/2中初次确认有拐点并被预测为成形困难。此外，在图17中，右侧的实施例是如下所述的实施例：在dR_1/2中确认到了拐点，因此预测为成形困难，但是对于d’R_1/2也进行了评价并确认到了拐点。

在图18中，记载有三个单面非球面凹弯月形MO透镜的非球面数据。在具R2面形成为有一定曲率的球面的同时，R1面中的非球面的各个参数(R、k、a、b、c、d)被设计为如图18所示那样。

在图18中，左侧的实施例是如下所述的实施例：dR_1/2、d’R_1/2都没有拐点，并在一阶求微、二阶求微中被预测为成形容易。此外，在图18中，正中间的实施例是如下所述的实施例：在dR_1/2中没有拐点并被预测为成形容易，在d’R_1/2中初次确认有拐点并被预测为成形困难。此外，在图18中，右侧的实施例是如下所述的实施例：在dR_1/2中确认到了拐点，因此预测为成形困难，但是对于d’R_1/2也进行了评价并确认到了拐点。

在图11到图18的实施例中，dR_1/2和d’R_1/2都将“有无拐点”作为唯一的判断标准。根据这些实施方式，虽然仅根据dR1/2中有无拐点即可进行成形性的初次判断，但是再加上d’R1/2中有无拐点来作为判断材料，则可以进行更准确的成形性预测。尤其是已经确定：二阶求微的公式的有无拐点，具有无论透镜的形状都可以判断成形性好坏的普遍性。进而，在不明确二阶求微的公式中有无拐点的情况下，也可调查三阶以上的微分公式中有无拐点。

根据本实施方式的成形难易度的预测方法，基于其预测结果(成形困难的预测结果)，除了可以从制造现场有依据地向设计部门提出改变非球面形状的要求，还有助于质量保证部门研究已成形的透镜的筛选方法和事先安排零透镜等，此外，也有助于营业部门鉴于低成品率和筛选成本来进行售价谈判。这些的结果可以实现高成品率的生产、以适当价格交货、没有混乱和交货延期等的生产。

在透镜设计程序中，可以采用本发明的成形难易度的预测方法。一般使用自动设计程序进行透镜设计时，在开始自动设计之前，设计者输入有焦点距离、透镜数量、容许像差、非球面的导入的可否、其处所数量等。如果对于其自动设计的结果、即所产生的非球面MO透镜，使用其正反的非球面数据来运算斜率比dR_1/2以及d’R_1/2，预测并显示成形的难易度，则可以向设计者发出成形性有难点的警告，设计者可以根据该警告来改变设计。或者，在自动设计程序中，也可以包含用于确定非球面形状的子程序(subroutine)，以避免产生不优选的斜率比dR_1/2以及d’R_1/2(以使成为优选的斜率比dR_1/2以及d’R_1/2的组合)。

图19是表示本发明的透镜设计方法的一个例子的流程图。

首先，在透镜系统的设计过程中，输入包括R1面和R2面的旋转对称非球面数据的透镜数据(步骤S11)。

然后，通过对所输入的R1面和R2面的非球面数据进行一阶求微，从而分别计算出R1面和R2面的斜率，并用该R1面的斜率与R2面的斜率中的任意一方除以另一方得出其斜率比的公式dR_1/2(步骤S12)。

然后，对通过步骤S12得到的斜率比公式dR_1/2再进行一阶求微，从而得出斜率公式d’R_1/2(步骤S13)。

在通过步骤S12得到的斜率比公式dR_1/2和通过步骤S13得到的斜率公式d’R_1/2中都不存在拐点时(步骤S14：否，步骤S15：否)，则判断为非球面透镜的成形难易度低(成形容易)(步骤S16)，并结束处理。

另一方面，在通过步骤S12得到的斜率比公式dR_1/2与通过步骤S13得到的斜率公式d’R_1/2中都存在拐点时(步骤S14：是，步骤S15：是)，则发出非球面透镜的成形难易度高的警告(步骤S17)，并重新设计非球面数据(步骤S18)。

在通过步骤18而进行了重新设计的非球面数据中有设计解时(步骤19：是)，则将已经输入的非球面数据替换为重新设计了的非球面数据，并重复步骤S12至步骤S19的处理。也就是说，只要重新设计的非球面数据中存在设计解(步骤S19：是)，就重复包括成形难易度低的(成形容易的)非球面透镜的透镜系统的透镜设计，直到获得斜率比dR_1/2以及d’R_1/2中没有拐点的非球面数据(步骤S14：否，步骤S15：否)。

在通过步骤S18而进行了重新设计的非球面数据中没有设计解(不存在斜率比dR_1/2以及d’R_1/2中没有拐点的设计解)时(步骤A19：否)，则决定采用制造零透镜、采用多层压机、对冲压模具适用侧面抵接套筒(サイド当てスリ一ブ)、校正研磨成形透镜中的任意一个或多个方法(步骤S20)，然后结束处理。

此外，在以上的实施方式中，虽然使用了R1面的斜率除以R2面的斜率的斜率比dR_1/2，但是即使是采用R2面的斜率除以R1面的斜率所得的斜率比，也可以进行同样的判断。此外，在图11至图14中的各实施例中，虽然示出了在三个实施例中R1面的值保持一致，而改变R2面的值的例子，但不仅限于此。此外，上述实施例中虽然示出了dR_1/2增加的例子并预测为成形容易，但不仅限于此，在递减的情况下也可以适用本发明。

在以上的实施方式中，旋转对称非球面数据的提供是由透镜制造商向模具(mold)制造商进行的，但是也有照相机制造商的设计部门向制造部门进行的情况。此外，数据的提供也包括非球面数据在透镜设计程序/装置内移动的情况。

此外，用于成形上述实施方式所记载的玻璃透镜的玻璃材料，其是通过以下方式获得的：以规定的比例调和玻璃原料，经过熔解、均质、澄清工序，将熔融玻璃提供到成形模具并进行冷却，从而使提供到模具上的熔融玻璃成形为规定的形状(球坯(preform)和扁平状的凝块(gob)，以及近似于想要获得的非球面透镜形状的形状近似预成型坯)，从而获得玻璃材料。

然后，使用具有实施了精密加工的成形面的冲压成形模具，对玻璃材料进行精密冲压成形，从而在成形材料上转印成形面的面形状，制造出透镜。此时，玻璃材料加热到表示10⁶～10¹²dPa·s左右的粘度的温度并进行精密冲压成形，在冷却到表示10¹²dPa·s以上的粘度的温度后，从冲压成形模具中取出精密冲压成形品。

Claims (10)

1.一种非球面玻璃模制透镜的成形难易度预测方法，用于预测将R1面和R2面中至少一方作为由下述非球面公式(1)所表示的旋转对称非球面的非球面玻璃模制透镜的成形难易度，所述非球面玻璃模制透镜的成形难易度预测方法其特征在于，包括：

输入包括R1面和R2面的所述旋转对称非球面数据的透镜数据的步骤；

对R1面和R2面的非球面公式(1)进行一阶求微，从而分别计算出R1面和R2面的斜率的步骤；以及

用所述R1面的斜率和R2面的斜率中的任意一方除以另一方，从而得到作为成形难易度指标的斜率比公式的步骤，

$x=\frac{(1/R)y^2}{1+\sqrt{1-(k+1){(y/R)}^2}}+a{y}^4+b{y}^6+c{y}^8+d{y}^{10}+\·\·\·---\left(1\right).$

2.根据权利要求1所述的非球面玻璃模制透镜的成形难易度预测方法，其中，

将所述R1面和R2面的斜率比公式中是否包含有拐点作为成形难易度的指标，在有拐点的情况下，预测为成形困难，在没有拐点的情况下，预测为成形容易。

3.根据权利要求1所述的非球面玻璃模制透镜的成形难易度预测方法，其中，

对所述R1面和R2面的斜率比公式进一步进行一阶以上微分，将其微分公式作为成形难易度的指标。

4.根据权利要求3所述的非球面玻璃模制透镜的成形难易度预测方法，其中，

将对所述R1面和R2面的斜率比公式进一步进行一阶以上微分的公式中是否包含有拐点作为成形难易度的指标，在有拐点的情况下，预测为成形困难，在没有拐点的情况下，预测为成形容易。

5.一种包含有非球面玻璃模制透镜的透镜系统的设计方法，该非球面玻璃模制透镜将R1面和R2面中至少一方作为由下述非球面公式(1)所表现的旋转对称非球面，所述包含有非球面玻璃模制透镜的透镜系统的设计方法其特征在于，包括：

在设计过程中，输入包含有R1面和R2面的所述旋转对称非球面数据的透镜数据的步骤；

对R1面和R2面的非球面公式(1)进行一阶求微，从而分别计算出R1面和R2面的斜率的步骤；

用所述R1面的斜率和R2面的斜率中的任意一方除以另一方，从而得到其斜率比的公式的步骤；以及

将所述斜率比的公式作为所述非球面玻璃模制透镜的成形难易度指标的步骤，

$x=\frac{(1/R)y^2}{1+\sqrt{1-(k+1){(y/R)}^2}}+a{y}^4+b{y}^6+c{y}^8+d{y}^{10}+\·\·\·---\left(1\right).$

6.根据权利要求5所述的包含有非球面玻璃模制透镜的透镜系统的设计方法，其中，

将所述R1面和R2面的斜率比的公式中是否包含有拐点作为成形难易度的指标，在有拐点的情况下，预测为成形困难，在没有拐点的情况下，预测为成形容易。

7.根据权利要求5所述的包含有非球面玻璃模制透镜的透镜系统的设计方法，其中，

对所述R1面和R2面的斜率比公式进一步进行一阶以上微分，将其微分公式作为成形难易度的指标，在有拐点的情况下，预测为成形困难，在没有拐点的情况下，预测为成形容易。

8.根据权利要求5至7中任一项所述的包含有非球面玻璃模制透镜的透镜系统的设计方法，进一步包括：

在判断成形难易度的步骤中判断为成形困难时，发出警告的步骤。

9.根据权利要求5至8中任一项所述的包含有非球面玻璃模制透镜的透镜系统的设计方法，其中，

在判断上述成形难易度的步骤中，在R1面和R2面的斜率比、或对该斜率比的公式进一步进行一阶以上微分的公式中包含有拐点时，进行非球面数据的重新设计，只要存在重新设计的解就继续设计，直到R1面和R2面的斜率比、或对该斜率比的公式进一步进行一阶以上微分的公式中没有拐点。

10.根据权利要求9所述的包含有非球面玻璃模制透镜的透镜系统的设计方法，其中，

在即使进行了非球面数据的重新设计也没有重新设计的解时，则决定采用制造零透镜、采用多层压机、对冲压模具适用侧面抵接套筒、校正研磨成形透镜中的任意一个或多个方法。

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