CN102902202A - 一种复杂并联梯级泵站系统运行优化方法 - Google Patents

Abstract

一种复杂并联梯级泵站系统运行优化方法，先建立相关优化模型，设双线梯级泵站系统有n梯级泵站，并联两条输水线路在第k级泵站（k=1,2，…，n）与第k+1级泵站之间交汇后又分成两路向目的地输水，在满足水位、流量、泵装置扬程、开机台数约束条件下，以系统泵站总输入功率最小为优化目标，采用多层分解-离散方法，即对上两层待优化的参数进行离散，下部两层采用模拟退火粒子群优化算法求解站内优化方案，计算整个并联梯级泵站系统的总运行功率，其值最小者即为整个工程系统的优化运行方案。本发明可应用于大型并联梯级泵站的优化运行，预计可节能3%~8%以上，充分发挥泵站效能，促进和谐社会的建设，具有重大的社会经济效益。

Description

一种复杂并联梯级泵站系统运行优化方法

技术领域

本发明涉及的是一种优化方法，具体来说涉及一种大型复杂并联梯级泵站系统运行方案的优化方法，属于工程系统运行优化节能领域。

背景技术

大型梯级泵站系统由输变电、泵站（包括主机组、进出水流道、进出水池、辅助设备及照明等）、输水河道等部分组成。复杂梯级泵站系统运行优化计算过程中，要考虑上、下梯级之间的扬程优化、并联泵站之间的流量分配与机组运行优化，同时还需考虑泵站在允许扬程、功率范围内能够安全运行，输水河道水位满足最高、最低水位等要求，才能保证泵站系统在满足使用要求的前提下运行功率最小。

现有关于泵站运行优化的研究通常以主机组作为研究对象，考虑的因素不够全面；部分研究未考虑河道输水损失，或者考虑了明渠流的水力损失，但忽略了输水过程中蒸发、渗漏等造成的流量损失。另一方面，研究范围为单座泵站、单线梯级泵站或单级并联泵站，未对多线梯级泵站系统运行优化进行研究。由于梯级泵站装机台数与型号多，调水线路长，输水河道复杂，沿线区间分水等诸多因素，难以获得高精度的运行优化方法，使得梯级泵站系统运行决策困难，造成能源的大量浪费，降低了经济效益。由于并联梯级泵站系统复杂，对于只有一个层次的优化模型，变量连续计算的优化方法比较成熟，对于两层及以上的优化模型，连续量优化计算量将成几何级数倍增加，计算量相当大。

发明内容

为了获得多层次优化模型的方案，提出一种大型复杂并联梯级泵站系统运行优化方法。本发明对优化模型采用分解-离散方法求解，即根据水位、扬程和流量之间的约束关系，将某些水位值和流量值在变化范围内按照计算精度要求进行离散，计算不同离散值时的系统运行方案与运行功率。系统运行功率最低的方案即为最优运行方案。该方法大大减少了优化计算工作量。

本发明的技术方案是，一种复杂并联梯级泵站系统运行优化方法，假设并联双线梯级泵站系统共有n梯级泵站，且两条输水线路在第k级泵站（k=1,2，…，n）与第k+1级泵站之间交汇后又分成两路向目的地输水，如图1。在满足水位、流量、泵装置扬程、开机台数等相关约束条件下，以系统泵站总输入功率最小为优化目标，综合考虑输水水力损失、蒸发损失与渗漏损失，建立相关优化模型。采用多层分解-离散方法，即对上两层待优化的参数进行离散，下部两层采用模拟退火粒子群优化算法求解站内优化方案，对上两层进行迭代优化计算，最终求解梯级之间的扬程分配和并联输水线路流量分配，各泵站抽水流量、开机台数及机组运行工况。具体步骤如下：

A．选择并联输水河道（两条输水线路）交汇点处的水位为控制节点，根据水位约束条件，确定控制节点处的水位变化范围，并根据计算精度要求，合理选择水位变化步长Δh₁，离散水位值。

B．给定调水目的地的水位和流量，当控制节点水位为某一离散值时，分析第n级泵站线路1与线路2的流量范围，根据线路1第n级泵站的流量、扬程变化（假设流量、扬程变化步长分别为ΔQ、Δh₂）以及水位约束，离散后（n－k）级泵站扬程，确定后（n－k）级线路1优化运行方案与功率，根据调水目的地的流量要求，确定线路2第n级泵站的流量，离散后（n－k）级泵站扬程，从而确定后（n－k）级线路2优化运行方案与功率。

C．根据步骤B递推得到的线路1和线路2在控制节点处的流量，确定控制节点处的总流量，并根据泵站流量、扬程变化以及水位约束，按照步骤B的方法，求解前k级输水线路1、2的最优流量分配、运行优化方案与运行功率。

D．根据步骤B、C的计算结果，将前k级泵站系统与后（n－k）级泵站系统运行功率相加，求得整个并联梯级泵站的总运行功率。

所述后（n－k）级为n－k级。

E．针对控制节点不同的水位，重复步骤B、C、D，分别计算整个并联梯级泵站系统的总运行功率，其值最小者即为整个工程系统的优化运行方案。

在求解过程中，涉及到泵站站内运行优化问题。即已知泵站扬程与抽水流量，同时满足单机流量约束、泵站抽水流量约束与装机台数约束，以泵站运行功率最小为目标，确定站内机组运行优化方案（包括开机台数与运行工况）。本发明采用模拟退火粒子群算法求解站内优化问题。

粒子群算法的基本思想源于对鸟群捕食行为的研究。算法将优化问题的搜索空间类比于鸟类的飞行空间，每只鸟被抽象为一个无质量无体积的粒子，每个粒子都有一个由优化函数决定的适应值来衡量粒子的优劣，粒子的速度决定它们的飞行方向和距离，粒子的位置表示优化问题的可能解，最优解等同于要寻找的食物。粒子的速度和位置在计算过程中不断迭代更新，并根据自身的飞行经验和群体的飞行经验来动态调整自己的飞行轨迹，向最优点靠拢。粒子群算法早期收敛速度快，但是后期受随机振荡的影响，在全局最优值附近需要较长的搜索时间，收敛速度慢，容易陷于局部极小值。在每个粒子的速度和位置更新过程中引入模拟退火算法，对种群进化后的适应值按Metropolis准则接受优化解的同时概率接受恶化解，算法从局部极值区域中跳出。自适应调整退火温度，随着温度逐渐下降，粒子逐渐形成低能量基态，收敛至全局最优解。

本发明优化方法先进，优化精度高，可应用于大型并联梯级泵站的优化运行，预计可节能3%~8%以上，有利于水利工程的良性发展，充分发挥泵站效能，促进和谐社会的建设，具有重大的社会经济效益。

附图说明

图1是本发明的一种双线梯级泵站系统调水线路示意图。

图2是本发明采用的多层分解-离散优化方法处理过程流程图。

图3是本发明实施例的一种双线梯级泵站系统调水线路示意图。

具体实施方式

采用本发明的技术方案，下面结合附图和案例对本发明作进一步说明，但本案例不应理解为对本发明的限制。

某大型调水工程中的复杂并联梯级泵站系统（如图3），包括3个梯级8座泵站（群），从某水源地取水，抽水进入某湖泊，以系统能耗最小为优化目标，应用本发明提出的方法，确定系统运行优化方案。

A．数学模型的建立  在水源地水位和目的地水位、流量一定的情况下，输水线路的流量分配比例不同，河道输水水量损失、水力损失以及泵站系统总输入功率也不相同，而且三者均取决于泵站系统的运行工况。因此，在满足约束条件下，以系统总运行功率N_t最小为目标，建立数学模型。

目标函数：

$N_t=\min \underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{N}_i---\left(1\right)$

$N_i=\underset{j=1}{\overset{M_{\mathrm{ij}}}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{\mathrm{\ρg}{Q}_{\mathrm{ij}}{H}_{\mathrm{zi}}\·n_{\mathrm{ij}}}{1000\·{\mathrm{\η}}_{\mathrm{zij}}\·{\mathrm{\η}}_{\mathrm{drij}}\·{\mathrm{\η}}_{\mathrm{motij}}}+P_{\mathrm{zni}})+{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{tei}}+{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{bi}}---\left(2\right)$

式中：i(i=1,2,…,8)为泵站编号；N_i为第i处泵站总运行功率，kW；j为第i处泵站机组型号数；M_ij为第i处泵站第j种型号机组装机台数；ρ为水的密度，kg/m³；g为重力加速度，m/s²；Q_ij为第i处泵站第j种型号机组的单机抽水流量，m³/s；H_zi为第i处泵站泵装置扬程，m；n_ij为第i处泵站第j种型号机组开机台数；η_zij为第i处泵站第j种型号机组泵装置效率；η_drij为第i处泵站第j种型号机组传动效率，直联传动时为1.0；η_motij为第i处泵站第j种型号机组电动机效率；P_zni为第i处泵站站用电能耗，kW；ΔP_tei为第i处泵站输电能耗，kW；ΔP_bi为第i处泵站变压器能耗，kW。

约束条件：水源水位z_s、目的地水位z_m及流量Q_m约束，各泵站最高、最低扬程约束，泵站单机流量及开机台数约束，即

式中：Q_j1，Q_j2，Q_s分别为控制节点j处流量分别向线路1、线路2分流流量、以及水源地取水流量，m³/s；q_s0，q_s1，q_s2，q_s3，q_s4，q_s5，q_s6，q_s7，q_s8，q_s9分别为各段河道输水渗漏损失流量，m³/s；q_z0，q_z1，q_z2，q_z3，q_z4，q_z5，q_z6，q_z7，q_z8，q_z9分别为各段河道输水蒸发损失流量，m³/s；q_f9为输水河道分流流量，m³/s；Q_ij,min、Q_ij,max为第i处泵站第j种型号水泵所允许的最小、最大单机抽水流量，m³/s；M_ij为第i处泵站第j种型号机组装机台数。

B. 多层分解-离散优化方法  上述数学模型可分成4个层次求解。

第一层次：根据约束条件确定控制节点处水位，水位计算步长取0.1m。

第二层次：当控制节点水位一定时，计算后2级线路1、线路2两条输水线路不同流量分配时，后2级泵站系统优化运行方案及运行功率。根据两条输水线路确定的优化运行方案，求得控制节点总流量，进而确定首级泵站系统线路1与线路2的最优流量分配与优化运行方案，将首级泵站系统与后2级泵站系统运行功率相加得到整个梯级泵站系统总运行功率。针对控制节点不同水位，计算并联梯级泵站系统总运行功率，其值最小者即为整个工程系统的优化运行方案。

第三层次：根据线路1的流量与水位约束以及末级站扬程变化（步长0.1 m），离散后2级线路1输水流量（步长10 m³/s）和末级站运行扬程（步长0.1 m），确定后2级线路1优化运行方案与功率。根据线路2末级站扬程变化，计算末级站不同流量分配时第2级泵站站上水位、流量与末级站运行功率。

第四层次：根据第三层次求得的线路2中第2级站上水位和流量以及控制节点处水位，确定第2级泵站群之间的流量分配与泵站扬程，计算第2级泵站群系统输入功率，并将结果返回到第三层次，确定后2级线路2水位优化运行方案与系统运行功率。

采用模拟退火粒子群算法求解站内优化问题时，以水泵单机流量和开机台数为变量，以目标函数为适应度函数，选取初始种群数为200，最大迭代次数为300代，惯性权重自适应变化，模拟退火算法搜索时退火速率0.92，搜索步长0.01。

当控制节点水位为8.2、8.1、…、7.0 m，第3梯级线路2入湖流量为320、310、…、240 m³/s，第3梯级线路1入湖流量为130、140、…、210 m³/s时，系统总运行功率如表1。

表1  控制节点不同水位、线路2不同入湖流量时系统总运行功率

注：表中功率的单位为“MW”，“—”表示此条件下系统不能正常运行。

可以看出，当控制节点水位为8.0 m，线路2入湖流量为260 m³/s时，系统总运行功率最低，为76.918 MW，系统有效功率为49.877 MW，系统效率为64.84%。但此时泵站1站上水位已达到8.7 m，超过输水河道通航允许最高水位8.5 m。通过计算，当控制节点水位7.7 m时，泵站1站上水位约为8.5 m，可满足输水河道通航允许最高水位要求，线路2、线路1入湖流量分别为250、200 m³/s时，系统总运行功率最低，为77.551 MW，系统效率为64.32%。此时，控制节点水位7.7 m即为最优水位，偏离于工程设计水位7.6m。控制节点最优水位、设计水位、最低水位，以及两条输水线路最优流量分配和设计流量分配情况下，几种运行方案计算结果如表2所示。可以看出，方案1分别较方案2、方案3、方案4减少功率5.42%、6.83%和11.16%，系统效率分别提高3.49、4.40和7.18个百分点。

用同样方法求得，当入湖流量300 m³/s时，梯级泵站系统最优运行方案总输入功率较原设计方案可节省2.27个百分点。

表2  不同运行方案的系统总运行功率与系统效率（入湖流量450m³/s）

Claims (3)

1.一种复杂并联梯级泵站系统运行优化方法，先建立相关优化模型，并联双线梯级泵站系统有n梯级泵站，两条输水线路在第k级泵站（k=1,2，…，n）与第k+1级泵站之间交汇后又分成两路向目的地输水，在满足水位、流量、泵装置扬程、开机台数约束条件下，以系统泵站总输入功率最小为优化目标，综合考虑输水水力损失、蒸发损失与渗漏损失，采用多层分解-离散方法，即对上两层待优化的参数进行离散，下部两层采用模拟退火粒子群优化算法求解站内优化方案，对上两层进行迭代优化计算，最终求解梯级之间的扬程分配和并联输水线路流量分配，各泵站抽水流量、开机台数及机组运行工况，其特征是，系统运行优化方法步骤如下：

A．选择并联两条输水线路交汇点处的水位为控制节点，根据水位约束条件，确定控制节点处的水位变化范围，并根据计算精度要求，合理选择水位变化步长Δh ₁，离散水位值；

B．给定调水目的地的水位和流量，当控制节点水位为某一离散值时，分析第n级泵站线路1与线路2的流量范围，根据线路1第n级泵站的流量ΔQ、扬程变化Δh ₂以及水位约束，离散后级泵站扬程，确定后级线路1优化运行方案与功率，根据调水目的地的流量要求，确定线路2第n级泵站的流量，离散后级泵站扬程，从而确定后级线路2优化运行方案与功率；

C．根据步骤B递推得到的线路1和线路2在控制节点处的流量，确定控制节点处的总流量，并根据泵站流量、扬程变化以及水位约束，按照步骤B的方法，求解前k级输水线路1、2的最优流量分配、运行优化方案与运行功率；

D．根据步骤B、C的计算结果，将前k级泵站系统与后级泵站系统运行功率相加，求得整个并联梯级泵站的总运行功率；

E．针对控制节点不同的水位，重复步骤B、C、D，分别计算整个并联梯级泵站系统的总运行功率，其值最小者即为整个工程系统的优化运行方案。

2.根据权利要求1所述的一种复杂并联梯级泵站系统运行优化方法，其特征是，步骤B所述确定后级线路1优化运行方案与功率和确定后级线路2优化运行方案与功率，是采用模拟退火粒子群算法求解站内优化。

3.根据权利要求1和2所述的一种复杂并联梯级泵站系统运行优化方法，其特征是，所述后级为n－k级。

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