CN102867124B - 一种mmc子模块冗余配置及可靠性的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了输配电技术领域的一种MMC子模块冗余配置及可靠性的计算方法。其技术方案是，根据工程实际，建立MMC的冗余数目与可靠性的关系模型，并将MMC每个桥臂的子模块数目和单个SM的可靠性固定，计算得到一系列模块化多电平换流器MMC的可靠性值；根据多项式最小二乘拟合法得到拟合函数；从而求得两个临界点，并将其作为实际MMC工程子模块冗余配置的参考值；最后根据MMC可靠性的计算公式得到两个临界点线段之间的斜率RRI。本发明的有益效果在于，提出的方法可以精确地计算冗余子模块SM的平均效率,并提供两个子模块SM工程上推荐冗余数值。

Description

一种MMC子模块冗余配置及可靠性的计算方法

技术领域

本发明属于输配电技术领域，尤其涉及一种MMC子模块冗余配置及可靠性的计算方法。

背景技术

模块化多电平换流器MMC已经成功地应用于大功率换流器中,目前主要是应用在高压直流HVDC输电系统。与传统基于电压源换流器的VSC-HVDC相比而言，基于MMC-HVDC的MMC有诸多优点：交流侧和直流侧的完全控制，直流母线无需电容器，电力电子设备故障时的冗余运行能力，无需滤波器等等。2010年，第一个商业化的MMC-HVDC工程“TransBayCableProject(TBC)”在美国投运，其最高运行的直流电压为±200kV、输送容量最大400MW。此外，世界各地有超过4个MMC-HVDC工程将在2013年投运。MMC-HVDC技术由于其特有的优点越来越受到重视，其相关技术的研究也渐成为热点。世界上第一个商业化运行的MMC-HVDC工程是美国的传斯贝尔TBC工程，该工程每个换流器桥臂中有216个子模块。而即将于2013年投运的中国大连柔性直流输电工程，每个桥臂配有高达420个子模块（双端共有5040个子模块）。显然，模块化多电平换流器转换器MMC直流输电工程中每个换流器桥臂都有众多的子模块SM，由于诸多原因子模块故障在工程上有可能随时会发生，因此，子模块SM的冗余配置就是一个不可回避的问题。但是，目前模块化多电平换流器转换器MMC并没有很好的子模块SM冗余配置及可靠性的计算方法，相应的定量评价指标也无从谈起。

针对多电平换流器冗余配置和可靠性计算的问题，有文献提出了一种冗余策略，其利用了串联半桥多电平换流器CHMC中的半桥构件HBBB来进行冗余配置。然而，它没有评价每个冗余子模块SM的效率和提出有效的冗余机制。一般来说，更多的冗余模块意味着更高的系统可靠性，并且冗余模块的优化选择需要考虑客户需求的最初投资费用以及运行成本，然而，这也就导致了一个非常复杂的决策过程。本发明提出了一种有效的MMC子模块冗余配置及可靠性的计算方法来计算平均SM冗余的效率。对于发明中提出的子模块冗余配置及可靠性的计算方法，其在理论上推出了模块冗余配置数量的两个临界值，在这两个值之间，MMC可靠性近似线性变化，并用两个临界点之间的斜率来表示带有冗余MMC的冗余可靠性，将该斜率记作RRI。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是模块化多电平换流器MMC子模块冗余配置及可靠性的有效定量计算，提供了两个工程上可以作为参考的子模块SM建议冗余数值N_0C1和N_0C2，并用临界点线段之间的斜率来表示带有冗余的模块化多电平换流器MMC的冗余可靠性。

一种MMC子模块冗余配置及可靠性的计算方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1：根据工程实际，列写带有冗余的模块化多电平换流器MMC可靠性的计算公式，建立MMC的冗余数目与可靠性的关系模型，并用R_MMC表示模块化多电平换流器MMC的可靠性；

步骤2：将MMC每个桥臂的子模块数目N和单个子模块SM的可靠性R_SM固定，随着每个桥臂所配置的子模块SM冗余数目N₀的变化，计算得到一系列模块化多电平换流器MMC的可靠性R_MMC值；

步骤3：根据多项式最小二乘拟合法对多个（N₀，R_MMC）点进行拟合，得到拟合函数f(x)；

步骤4：求步骤3所得拟合函数f(x)的二阶导函数，并令二阶导函数为零，求得两个临界点x₁和x₂；

步骤5：对x₁向上取整，对x₂向下取整，分别得到每个桥臂冗余子模块数目：N_0C1和N_0C2，并将其作为实际模块化多电平换流器MMC工程子模块冗余配置的参考值；

步骤6：根据模块化多电平换流器MMC可靠性的计算公式分别计算N_0C1和N_0C2的可靠性R_MMC（N_0C1）和R_MMC（N_0C2），从而计算得到两个临界点线段之间的斜率RRI。

步骤1中，建立MMC的冗余数目与可靠性的关系模型

模块化多电平换流器MMC三相共六个桥臂，其中每个臂中均有N+N₀个子模块SM，其中N₀个子模块SM是进行冗余配置所用。实际工程中，桥臂带有N+N₀个子模块SM的MMC的可靠性的计算公式如式（1）：

$R_{\mathrm{MMC}}={\left(\underset{i=0}{\overset{N_0}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{(N+N_0)}^i{(1-R_{\mathrm{SM}})}^i{R}_{\mathrm{SM}}^{(N+N_0-i)}\right)}^6---\left(1\right)$

其中，R_SM为子模块SM的可靠性，R_MMC为准对称MMC的可靠性，N为子模块的个数，N₀为进行冗余配置的子模块。

步骤2中，计算R_MMC的值

一般来说，实际工程中，模块化多电平换流器MMC的电平数N和SM的可靠性R_SM已经确定，因此，随着N₀的改变，R_MMC的值会变化，得到一系列R_MMC的值。

步骤3：求取拟合函数f(x)

根据多项式最小二乘法，对利用步骤2中所得到的多个（N₀，R_MMC）点来拟合得到相应的函数f(x)，也就是得到R_MMC曲线。该过程就是将离散的数据对应关系转化连续的函数关系。

步骤4中，求取临界点

先计算步骤3中所得拟合函数f(x)的二阶导函数，并令此二阶导函数为零如式（2），求得两个临界点x₁和x₂。在(x₁,x₂)内，R_MMC是随N₀线性变化的，而在(x₁,x₂)外，R_MMC是随着N₀变化很慢，因此，在区域(x₁,x₂)外的冗余子模块配置是不合理的。

f″(x)=0（2）

步骤5：计算临界冗余数目

在工程中的子模块SM冗余配置数量为整数，而两个临界点x₁和x₂可能不是整数，因此必须对这两个临界点进行整数化处理，这也是一个将理论计算数据转化为实际工程所需数据的过程，处理方法如公式（3）

$\left\{\begin{array}{c}{N}_{0C1}=\mathrm{RoundedUp}\left(x_1\right)\\ N_{0C2}=\mathrm{RoundedDown}\left(x_2\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，RoundedUp为向上取整函数，而RoundedDown为向下取整函数，N_0C1和N_0C2为工程中真正所需的临界点，其作为实际MMC工程子模块冗余配置的参考值。

步骤6：计算换流器可靠性

根据MMC可靠性的计算公式（1）分别计算N_0C1和N_0C2的可靠性R_MMC（N_0C1）和R_MMC（N_0C2），接着根据公式（4）计算MMC的冗余可靠性RRI。

$\mathrm{RRI}=\frac{R_{\mathrm{MMC}}\left(N_{0C2}\right)-R_{\mathrm{MMC}}\left(N_{0C1}\right)}{N_{0C2}-N_{0C1}}---\left(4\right)$

冗余可靠性RRI即为多电平换流器的冗余可靠性，其可以表示平均冗余SM的效率。

本发明的有益效果在于，提出了一种有效、合理的模块化多电平换流器MMC子模块冗余配置及可靠性的计算方法，其可以精确地计算冗余子模块SM的平均效率,并提供两个子模块SM工程上推荐冗余数值，在这两个冗余数值之间，每个冗余子模块SM的增加能够使模块化多电平换流器MMC的可靠性更快增加。

说明书附图

图1是本发明提供的模块化多电平换流器MMC的拓扑结构图；

图2是本发明提供模块化多电平换流器可靠性R_MMC随N₀变化的拟合曲线图；

图3是本发明提供的一种MMC子模块冗余配置及可靠性的计算方法的计算模块化多电平换流器MMC的冗余可靠性RRI的流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

图1是本发明提供的模块化多电平换流器MMC的拓扑结构图。图1中，A,B和C表示模块化多电平换流器MMC交流侧三相；SM1，SM2，…，SMN,SMN+N₀表示模块化多电平换流器MMC某桥臂中第1,2，…，N，…,(N+N₀)个冗余子模块，其中有N₀个冗余子模块；L表示桥臂电抗器；U_dc表示模块化多电平换流器MMC正负极直流母线间的电压差。

图2是本发明提供模块化多电平换流器可靠性R_MMC随N₀变化的拟合曲线图。图2中，R_MMC为模块化多电平换流器MMC的可靠性，N₀为模块化多电平换流器MMC每个桥臂子模块的冗余配置数目，x₁和x₂为本发明所提到的两个拐点，即子模块冗余配置数目两个临界值。

图3是本发明提供的一种MMC子模块冗余配置及可靠性的计算方法的计算模块化多电平换流器MMC的冗余可靠性RRI的流程图。图3中的符号与图1和图2中意义相同，N_0C1和N_0C2为整数化的临界点值，RSM为子模块的可靠性，RoundedUp为向上取整函数，而RoundedDown为向下取整函数。

具体步骤包括：

步骤301：建立模型MMC的冗余数目与可靠性的关系

MMC三相共六个桥臂，其中每个臂中均有N+N₀个SM，其中N₀个SM是进行冗余配置所用的，如图1所示。实际工程中，

桥臂带有N+N₀个SM的MMC的可靠性的计算公式如下，

${R_{\mathrm{MMC}}^Q=\left(\underset{i=0}{\overset{N_0}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{(N+N_0)}^i{(1-R_{\mathrm{SM}})}^i{R}_{\mathrm{SM}}^{(N+N_0-i)}\right)}^6---\left(1\right)$

其中，R_SM为SM的可靠性，R^Q _MMC为准对称MMC的可靠性。

步骤302：计算R_MMC的值

一般来说，实际工程中在考虑SM冗余数量时MMC的电平数N和SM的可靠性RSM已经确定，因此在考虑MMC的可靠性计算时将N和R_SM确为定值，随着N₀的改变，R_MMC的值会变化，这样可以计算得到一系列R_MMC的值。

步骤303：求取拟合函数f(x)

根据多项式最小二乘法利用步骤2中所得到的多个（N₀，R_MMC）点来拟合得到相应的函数f(x)，也就是得到R_MMC曲线，如图2所示。该过程就是将离散的数据对应关系转化连续的函数关系的过程，这也符合实际的工程应用。

步骤304：求取临界点

先计算步骤3中所得函数f(x)的二阶导函数，并令此二阶导函数为零如式（2），可求得两个特殊的拐点x₁和x₂，即为如图2中所示两个临界点。在(x₁,x₂)内，R_MMC是随着N₀近似线性变化，而在(x₁,x₂)外，R_MMC是随着N₀变化很慢，因此，在区域(x₁,x₂)外的冗余子模块配置是不合理的。

f″(x)=0（2）

步骤305：推荐的临界冗余数目的计算

由于工程中的SM冗余配置数量必为整数，而两个临界点x₁和x₂可能不是整数，因此必须对这两个临界点进行整数化处理，这也是一个将理论计算数据转化为实际工程所需数据的过程，处理方法如公式（3）：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_{0C1}=\mathrm{RoundedUp}\left(x_1\right)\\ N_{0C2}=\mathrm{RoundedDown}\left(x_2\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中RoundedUp为向上取整函数，而RoundedDown为向下取整函数，N_0C1和N_0C2为工程中真正所需的临界点，其可以作为实际MMC工程子模块冗余配置的参考值。

步骤306：计算换流器可靠性

根据MMC可靠性的计算公式（1）分别计算N_0C1和N_0C2的可靠性R_MMC（N_0C）和R_MMC（N_0C2），接着根据公式（4）计算MMC的冗余可靠性RRI。

$\mathrm{RRI}=\frac{R_{\mathrm{MMC}}\left(N_{0C2}\right)-R_{\mathrm{MMC}}\left(N_{0C1}\right)}{N_{0C2}-N_{0C1}}---\left(4\right)$

RRI即为多电平换流器的冗余可靠性，其可以表示平均冗余SM的效率。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种模块化多电平换流器(MMC)子模块冗余配置及可靠性的计算方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1：根据工程实际，模块化多电平换流器(MMC)三相共六个桥臂，其中每个桥臂中均有N+N₀个子模块SM，其中N₀个子模块SM为冗余配置，列写桥臂带有N+N₀个子模块SM的模块化多电平换流器(MMC)可靠性的计算公式，建立模块化多电平换流器(MMC)冗余数目与可靠性的关系，并用R_MMC表示模块化多电平换流器(MMC)的可靠性；

步骤2：将模块化多电平换流器(MMC)每个桥臂的子模块数目N和单个子模块SM的可靠性R_SM固定，随着每个桥臂所配置的子模块SM冗余数目N₀的变化，计算得到一系列模块化多电平换流器(MMC)的可靠性R_MMC值；

步骤3：根据多项式最小二乘拟合法对多个(N₀，R_MMC)点进行拟合，得到拟合函数f(x)；

步骤4：求步骤3所得拟合函数f(x)的二阶导函数，并令此二阶导函数为零，求得两个临界点x₁和x₂；

步骤5：对x₁向上取整，对x₂向下取整，分别得到每个桥臂冗余子模块数目：N_0C1和N_0C2，并将其作为实际模块化多电平换流器(MMC)工程子模块冗余配置的参考值；

步骤6：根据桥臂带有N+N₀个子模块SM的模块化多电平换流器(MMC)可靠性的计算公式计算N_0C1的可靠性R_MMC(N_0C1)和N_0C2的可靠性R_MMC(N_0C2)，利用模块化多电平换流器(MMC)的冗余可靠性计算公式计算模块化多电平换流器(MMC)的冗余可靠性；

所述桥臂带有N+N₀个子模块SM的模块化多电平换流器(MMC)可靠性的计算公式为式(1)：

$R_{\mathrm{MMC}}={\left(\underset{i=0}{\overset{N_0}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{(N+N_0)}^i{(1-R_{\mathrm{SM}})}^i{R}_{\mathrm{SM}}^{(N+N_0-i)}\right)}^6---\left(1\right)$

其中，R_SM为子模块SM的可靠性，R_MMC为模块化多电平换流器(MMC)的可靠性，N为子模块的个数，N为正整数，N₀为冗余配置的子模块个数，N₀为正整数，为组合数，表示从N+N₀个子模块SM中抽取i个子模块SM，i为自然数，i＝{0,1，…N₀}；

所述模块化多电平换流器(MMC)的冗余可靠性计算公式为式(4)：

$\mathrm{RRI}=\frac{R_{\mathrm{MMC}}\left(N_{0C2}\right)-R_{\mathrm{MMC}}\left(N_{0C1}\right)}{N_{0C2}-N_{0C1}}---\left(4\right)$

其中，N_0C1和N_0C2为工程中真正所需的临界点；RRI为模块化多电平换流器(MMC)的冗余可靠性。