CN102853803A

CN102853803A - 一种文物破损面积的测定方法

Info

Publication number: CN102853803A
Application number: CN2012102809933A
Authority: CN
Inventors: 侯妙乐; 吴育华; 胡云岗
Original assignee: Beijing University of Civil Engineering and Architecture
Current assignee: Beijing University of Civil Engineering and Architecture
Priority date: 2012-08-08
Filing date: 2012-08-08
Publication date: 2013-01-02
Anticipated expiration: 2032-08-08
Also published as: CN102853803B

Abstract

本发明公开了一种文物表面破损面积的测定方法，包括如下步骤：获取文物的三维点云数据信息，并根据获取的三维点云数据信息构建文物对应的三角网格模型；构建上述三角网格模型中顶点、边、以及三角形面片之间的拓扑关系，并自该三角网格模型中提取出边界边而组成边界边集合；对上述边界边集合中的边界边进行排序，以构建对应于文物表面破损孔洞的三维闭合多边形；计算上述三维闭合多边形的面积，此三维闭合多边形的面积即为文物表面破损的面积。本发明所述的测定方法能够有效的进行文物三维模型缺损区域边界的提取和缺损文物面积的计算。

Description

一种文物破损面积的测定方法

技术领域

本发明涉及一种文物测定方法，尤其涉及一种文物破损面积的测定方法。

背景技术

随着岁月的流逝和人类活动的影响，人类留下来的珍贵而丰富的自然、文化遗产在逐渐的损毁、破坏和消失。如何利用先进的技术手段来保护、修复这些宝贵文物，成为迫在眉睫的问题。

在文物修复中经常需要根据文物破损的面积来估算材料的用量，也即根据文物表面孔洞多边形的面积而确定文物病害的面积，进而进行合理规划、安排施工修复。

现有技术中，虽然可通过三维扫描仪器获取文物的三维点云数据，进而确定文物表面孔洞的面积。但是，由于仪器误差或环境等因素的干扰，使得最后得到的文物表面孔洞面积并不准确。

发明内容

本发明针对现有技术的弊端，提供一种文物表面破损面积的测定方法。

本发明所述的文物表面破损面积的测定方法，包括如下步骤：

步骤一，获取文物的三维点云数据信息，并根据获取的三维点云数据信息构建文物对应的三角网格模型；

步骤二，构建上述三角网格模型中顶点、边、以及三角形面片之间的拓扑关系，并自该三角网格模型中提取出边界边而组成边界边集合；

步骤三，对上述边界边集合中的边界边进行排序，以构建对应于文物表面破损孔洞的三维闭合多边形；

步骤四，计算上述三维闭合多边形的面积，此三维闭合多边形的面积即为文物表面破损的面积。

本发明所述的文物表面破损面积的测定方法的步骤二中，所述三角网格模型中顶点、边、以及三角形面片之间的拓扑关系包括：

通过三角形面片而确定与其相邻的三角形、该相邻的三角形所包含的三条边、以及该相邻的三角形的三个顶点；

通过每条边而确定包含该条边的三角形、以及这条边所包含的两个顶点；

通过每个顶点而确定包含这个顶点的边和三角形。

本发明所述的文物表面破损面积的测定方法的步骤二中，组成边界边集合的步骤包括：

构建由该三角网格模型中各三角形的边组成的集合；

自上述三角形的边的集合中，选取预定的一条边，判断该预定的边是否仅存在于一个三角形中，若是，则将该边加入到边界边的集合中；

继续选取另一预定的边，重复上述判断步骤，直至所述三角形的边的集合中的所有边均判断完毕。

本发明所述的文物表面破损面积的测定方法的步骤三中，按下列方式对所述边界边集合中的边界边进行排序：

步骤201，自边界边集合中选取一条未被访问的边界边，所述选取的边界边具有两个端点，并将该边界边标记为已被访问，再将该边界边添加至新建立的边集合中；

步骤202，以上述选取的边界边的终点为基点，从边界边集合中搜索未被访问的另一边界边；若该另一边界边的一个端点与前述选取的边界边的终点相同，则该另一边界边是前述选取的边界边的相邻边，将此另一边界边添加至新建立的边集合中；

步骤203，若所述另一边界边的起点与所述选取的边界边的终点相同，则令该另一边界边的终点等于所述选取的边界边的终点；若该另一边界边的终点与所述选取的边界边的终点相同，则令该另一边界边的起点等于所述选取的边界边的终点；

步骤204，检查新建立的边集合中的边是否封闭，若封闭，则完成一个闭合边界的组织，转而执行步骤205；否则，返回执行步骤202，直至搜索到满足要求的边；

步骤205，检查边界边集合中是否存在未被遍历的边界边，若存在，则重复执行上述步骤，直至所有的边界边都已经遍历，从而完成对边界边集合中的边界边进行排序。

本发明所述的文物表面破损面积的测定方法的步骤三中，以三角网格模型中任意一个三角形的顶点的编号顺序和该三角形的法向量为基准，若边界边集合中相邻的两条预定的边界边的三个顶点组成的三角形的顶点的编号顺序及该三角形的法向量的方向与前述作为基准的三角形相反，则该上述相邻的两条边界边即为文物表面破损孔洞所对应的边界边；

由该两条边界边及与该两条边界边顺序相接的边界边所组成的三维闭合多边形即为对应于文物表面破损孔洞的三维闭合多边形。

本发明所述的文物表面破损面积的测定方法的步骤四中，所述三维闭合多边形的面积计算公式为：

S (A_{1} A_{2} \cdot \cdot \cdot A_{n}) = \frac{1}{2} \sqrt{{|\begin{matrix} x_{1} & x_{2} \cdot \cdot \cdot x_{n} \\ y_{1} & y_{2} \cdot \cdot \cdot y_{n} \end{matrix}|}^{2} + {|\begin{matrix} y_{1} & y_{2} \cdot \cdot \cdot y_{n} \\ z_{1} & z_{2} \cdot \cdot \cdot z_{n} \end{matrix}|}^{2} + {|\begin{matrix} z_{1} & z_{2} \cdot \cdot \cdot z_{n} \\ x_{1} & x_{2} \cdot \cdot \cdot x_{n} \end{matrix}|}^{2}}

其中，S(A₁A₂…A_n)为该三维闭合多边形的面积；所述x_i，y_i，z_i为该三维闭合多边形的各个顶点的三维坐标值。

本发明所述的文物表面破损面积的测定方法中，根据文物的三维点云数据信息构建文物对应的三角网格模型，并建立三角网格模型中的点、边和面之间的拓扑关系，进而根据网格边界性质提取网格模型中的边界边，然后将提取出的孔洞边界边顺序连接组成孔洞多边形，最后利用三角网格拓扑属性来识别孔洞边界和模型本身的外边界，并通过坐标法计算三维孔洞多边形面积来统计文物缺损面积。本发明所述的测定方法能够有效的进行文物三维模型缺损区域边界的提取和缺损文物面积的计算。

附图说明

图1为本发明所述文物表面破损面积的测定方法的流程示意图；

图2为本发明所述文物表面破损面积的测定方法中对边界边集合中的边界边进行排序的流程示意图；

图3为本发明中所述文物的三角网格模型的示意图；

图4为本发明中所述文物的三角网格模型中任意一个三角形顶点的编号顺序和法向量方向的示意图；

图5为本发明所述文物的三角网格模型中相邻外边界边顺序连接组成的三角形和该三角形法向量方向的示意图；

图6为本发明所述文物的三角网格模型中孔洞相邻边界边顺序连接组成的三角形和该三角形法向量方向的示意图；

图7为本发明所述文物的三角网格模型中孔洞边界组成的三维闭合多边形的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

如图1所示，本发明所述的文物表面破损面积的测定方法，包括如下步骤：

步骤101，获取文物的三维点云数据信息，并根据获取的三维点云数据信息构建文物对应的三角网格模型。

本步骤中，利用三维扫描仪等设备对文物表面进行扫描，以获取反映文物的几何和纹理等特征的三维点云数据信息，并进一步利用现有的数据处理方法，根据上述获取的三维点云数据信息构建文物对应的三角网格模型。

上述三角网格模型中包括一系列顶点和按一定顺序连接这些顶点的三角形。若构建的三角网格模型是封闭的，且该三角网格模型中有两个三角形共享一条边，则该共享的边为三角网格模型的内部边；若一条边只连接一个三角形，那么，这条边即为边界边，边界边上的点为边界点。所述文物表面破损孔洞即可由一系列闭合的边界表示，将这些边界排序，构成封闭的多边形，即为文物破损孔洞所对应的边界，所述文物表面破损的面积，即是该封闭多边形的面积。

而对于非封闭结构的三角网格模型，由于此类模型没有封闭，所以模型本身也存在外边界。在此种模型中，边界边并不全是对应于文物表面破损的孔洞，还会对应于模型本身的外边界，因此，需要将此类边界边与对应于文物表面破损孔洞的边界边进行区别。

步骤102，构建上述三角网格模型中顶点、边、以及三角形面片之间的拓扑关系，并自该三角网格模型中提取出边界边而组成边界边集合。

按上述步骤101构建的三角网格模型中，每个三角形包括三个顶点，各三角形的顶点索引值和顶点坐标信息均为已知。本步骤中，需要构建该三角网格模型中顶点、边、以及三角形面片之间的拓扑关系，以便通过三角形面片可以查找其所包含的三个顶点的索引值，通过顶点索引值可以查找到每个顶点坐标。

本发明中，所述三角网格模型中顶点、边、以及三角形面片之间的拓扑关系包括：

通过每个顶点而确定包含这个顶点的边和三角形。

本步骤中，对于三角网格模型中边界边集合的提取，是利用边的邻接属性特点而进行的。组成边界边集合的步骤包括：

构建由该三角网格模型中各三角形的边组成的集合；

自上述三角形的边的集合中，选取预定的一条边，遍历三角形集合，判断该预定的边是否仅存在于一个三角形中，若是，则将该边加入到边界边的集合中；

步骤103，对上述边界边集合中的边界边进行排序，以构建对应于文物表面破损孔洞的三维闭合多边形。

上述步骤102中，虽然获取了边界边的集合，但是，在该边界边集合中，各边界边呈杂乱无章的状态，并不能表示实际的文物表面的破损孔洞。因此，本步骤中，需要对边界边集合中的边界边进行筛选，以确定真实反映文物表面破损孔洞的边界边，并对这些边界边进行排序，以确定反映文物表面破损孔洞的三维闭合多边形。

具体而言，如图2所示，是按如下方式对所述边界边集合中的边界边进行排序：

在按上述过程对边界边进行排序后，即获得了闭合的三维多边形。由于该闭合的三维多边形可能是文物表面破损孔洞的边界，也可能是三角网格模型的外边界，因此，需要对所述三维闭合多边形进行区分。

本步骤中，以三角网格模型中任意一个三角形的顶点的编号顺序和该三角形的法向量为基准，若边界边集合中相邻的两条预定的边界边的三个顶点组成的三角形的顶点的编号顺序及该三角形的法向量的方向与前述作为基准的三角形相反，则该上述相邻的两条边界边即为文物表面破损孔洞所对应的边界边；

如图3所示，为文物的三角网格模型的示意图，从该示意图上可以看出，位于外圈的三维闭合多边形即是表示该三角网格模型的外边界，而位于内圈的三维闭合多边形才是文物表面破损孔洞所对应的。

本实施例中，所述三角网格模型中的每个三角形的三个顶点的排列顺序与三角形的法向量方向构成右手规则。如图3所示，在该模型中的三角形A B C、三角形B D C和三角形B E D中，点的连接顺序都是逆时针方向。因此，如图3所示，如果边界边的连接方向是顺时针，则此边界边为模型孔洞边界；反之，若边界边的连接方向是逆时针方向，则此类边界为模型本身外边界。如图3所示，模型中孔洞边界连接顺序为顺时针，即A→B→E…，模型本身的外边界连接顺序为逆时针，即F→D→C…。

三角网格模型本身的边界与模型中孔洞边界的遍历方向不同。如图4所示，为三角网格模型中任意一个三角形顶点的和三角形法向量的方向示意图。

如图6所示，对于相邻边界边A B和B E而言，如果将A B、B E和E A顺序连成三角形，由边界边构成三角形A B E，求出A B E的法向量。若三角形A B E的法向量与模型中前述任意一个三角形A B C的法向量方向相反，那么边界边的连接方向为顺时针，而且边界边为模型中的孔洞边界。

反之，如图5所示，若将两相邻边界边F D和D C中的三个点顺序组成三角形，该三角形F D C的法向量和模型中任意一个三角形A B C的法向量方向相同，则边界边的连接方向为逆时针，且边界边F D和D C为模型本身外边界。

步骤104，计算上述三维闭合多边形的面积，此三维闭合多边形的面积即为文物表面破损的面积。

本步骤中，对于三角网格模型中的孔洞的边界组成的三维闭合多边形，采用坐标法计算其面积。

如图7所示，对于三维闭合多边形A₁、A₂...A_n，其面积可由如下计算公式表示：

S (A_{1} A_{2} \cdot \cdot \cdot A_{n}) = \frac{1}{2} \sqrt{{|\begin{matrix} x_{1} & x_{2} \cdot \cdot \cdot x_{n} \\ y_{1} & y_{2} \cdot \cdot \cdot y_{n} \end{matrix}|}^{2} + {|\begin{matrix} y_{1} & y_{2} \cdot \cdot \cdot y_{n} \\ z_{1} & z_{2} \cdot \cdot \cdot z_{n} \end{matrix}|}^{2} + {|\begin{matrix} z_{1} & z_{2} \cdot \cdot \cdot z_{n} \\ x_{1} & x_{2} \cdot \cdot \cdot x_{n} \end{matrix}|}^{2}}

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims

1.一种文物表面破损面积的测定方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.如权利要求1所述的文物表面破损面积的测定方法，其特征在于，所述步骤二中，所述三角网格模型中顶点、边、以及三角形面片之间的拓扑关系包括：

通过每个顶点而确定包含这个顶点的边和三角形。

3.如权利要求2所述的文物表面破损面积的测定方法，其特征在于，所述步骤二中，组成边界边集合的步骤包括：

构建由该三角网格模型中各三角形的边组成的集合；

4.如权利要求1所述的文物表面破损面积的测定方法，其特征在于，所述步骤三中，按下列方式对所述边界边集合中的边界边进行排序：

步骤101，自边界边集合中选取一条未被访问的边界边，所述选取的边界边具有两个端点，并将该边界边标记为已被访问，再将该边界边添加至新建立的边集合中；

步骤102，以上述选取的边界边的终点为基点，从边界边集合中搜索未被访问的另一边界边；若该另一边界边的一个端点与前述选取的边界边的终点相同，则该另一边界边是前述选取的边界边的相邻边，将此另一边界边添加至新建立的边集合中；

步骤103，若所述另一边界边的起点与所述选取的边界边的终点相同，则令该另一边界边的终点等于所述选取的边界边的终点；若该另一边界边的终点与所述选取的边界边的终点相同，则令该另一边界边的起点等于所述选取的边界边的终点；

步骤104，检查新建立的边集合中的边是否封闭，若封闭，则完成一个闭合边界的组织，转而执行步骤105；否则，返回执行步骤102，直至搜索到满足要求的边；

步骤105，检查边界边集合中是否存在未被遍历的边界边，若存在，则重复执行上述步骤，直至所有的边界边都已经遍历，从而完成对边界边集合中的边界边进行排序。

5.如权利要求4所述的文物表面破损面积的测定方法，其特征在于，所述步骤三中，

以三角网格模型中任意一个三角形的顶点的编号顺序和该三角形的法向量为基准，若边界边集合中相邻的两条预定的边界边的三个顶点组成的三角形的顶点的编号顺序及该三角形的法向量的方向与前述作为基准的三角形相反，则该上述相邻的两条边界边即为文物表面破损孔洞所对应的边界边；

6.如权利要求1所述的文物表面破损面积的测定方法，其特征在于，所述步骤四中，所述三维闭合多边形的面积计算公式为：

S (A_{1} A_{2} \cdot \cdot \cdot A_{n}) = \frac{1}{2} \sqrt{{|\begin{matrix} x_{1} & x_{2} \cdot \cdot \cdot x_{n} \\ y_{1} & y_{2} \cdot \cdot \cdot y_{n} \end{matrix}|}^{2} + {|\begin{matrix} y_{1} & y_{2} \cdot \cdot \cdot y_{n} \\ z_{1} & z_{2} \cdot \cdot \cdot z_{n} \end{matrix}|}^{2} + {|\begin{matrix} z_{1} & z_{2} \cdot \cdot \cdot z_{n} \\ x_{1} & x_{2} \cdot \cdot \cdot x_{n} \end{matrix}|}^{2}}