CN104282038A - 基于局部子邻域划分的点云特征点提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于局部子邻域划分的点云特征点提取方法，包括了四个步骤：初始特征点提取阶段，用于获取输入点云数据的潜在初始特征点；局部三角形构造阶段，为了从初始特征点集中有效提取真实特征点，在每一个初始特征点的局部邻域内构建反映该点局部几何特征结构的三角形集合；局部子邻域划分阶段，通过对构造的局部三角形集合的法向进行聚类，获得一点处局部邻域点的聚类，进而获取一点处局部邻域点的子邻域划分；鲁棒特征点提取阶段，对划分好的子邻域内的数据点进行局部拟合平面，通过判断当前点是否同时落在多个平面的交线上识别真正的特征点。

Description

基于局部子邻域划分的点云特征点提取方法

技术领域

本发明涉及一种基于局部子邻域划分的点云特征点提取方法。

背景技术

随着三维扫描获取技术的快速发展，点云数据处理研究业已成为数字几何处理研究发展过程中的研究热点，并在工业设计、艺术、文物复原与保护等领域得到了广泛的关注和应用。随着研究的深入，点云数据的鲁棒特征提取等问题的研究具有深刻的理论意义和广泛的应用前景。

特征是几何模型的重要组成部分，对于几何模型的外观以及几何模型的准确表达具有重要作用。近年来网格模型的特征提取得到了国内外学者的广泛研究，并成功应用于特征保持的网格编辑，如特征保持的网格去噪、简化、分割、修补等。

与网格模型的特征提取相比，点云模型上特征提取的研究相对较少。一方面由于点云数据缺乏自然拓扑连接关系，另一方面扫描获取的点云数据常受到噪声的影响，并伴随数据缺失等问题。如何有效提取点云数据的可靠特征信息，将对提高点云数据配准精度和速度、网格重建效率、几何特征保持的点云去噪和简化等点云处理技术产生巨大影响。

在点云数据特征提取方面，现有的特征点提取算法有构造黎曼树表示点云的连接信息，通过优化特征点集的最小生成树来提取点云上的特征线、结合协方差分析和最小生成树的多尺度点云特征点提取方法、基于法向估计和图论的方法、基于鲁棒移动最小二乘的特征线提取方法以及基于高斯法向聚类的点云特征点提取方法。该类基于高斯法向聚类的点云特征点提取方法首先在一点的局部邻域内构建由当前点组成的所有可能的三角形集合，并利用高斯法向聚类算法对三角形法向进行聚类。然后依据法向聚类的个数判别当前点是否为特征点。由于特征点与靠近特征点的点具有高度相似的局部特征结构，仅仅依靠构建局部三角形集合的法向在高斯球上的聚类个数很难有效地区分真正的特征点。同时该方法构建包含当前点的所有可能的三角形，这一方面增加了运算的复杂度；另一方面该三角形集合中存在较多跨越特征边的三角形，进一步降低了特征判别的准确性，并导致某些相对较弱特征的丢失。此外，局部邻域大小的选择也直接影响了特征提取的效果。

针对现有算法存在的问题，本发明提出了一种基于局部子邻域划分的点云特征点提取方法，该方法简单、稳定，对局部邻域选取的大小不敏感，具有一定的抗噪能力，能够在有效提取显著特征的同时，尽可能多的保留相对较弱的特征。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服了现有点云特征点提取算法对噪声干扰影响较大的不足，提供了一种基于局部子邻域划分的特征点提取方法。本发明结合Gabriel三角形构造和局部子邻域划分等技术，实现噪声环境下扫描点云数据的鲁棒提取，满足了后续三维几何数据处理对特征约束的需要。

本发明采用的技术方案为：一种基于局部子邻域划分的点云特征点提取方法，包括以下四个步骤：

步骤(1)、初始特征点提取：基于局部邻域的协方差分析给每个数据点赋予度量该点成为特征点的可能性，通过阈值过滤获取初始特征点集合。由于受噪声等因素的影响，该过程需要尽可能多的提取潜在的初始特征点。

步骤(2)、局部三角形构造：在每个初始特征点的局部邻域内利用Gabriel三角形生成法则构建不跨越特征区域，并能够反映该点局部特征结构信息的三角形集合。本发明构建的局部三角形集合不依赖于点云法向估计，不需要完全覆盖局部邻域，较现有构造方法简单灵活。

步骤(3)、局部子邻域划分：根据步骤(2)中计算得到的三角形集合，利用共享近邻算法对构造的三角形法向进行聚类，进而得到对应局部区域数据点的分类集合，实现输入数据点的局部子邻域划分。

步骤(4)、鲁棒特征点提取：法向聚类将邻域点分成不同的子类，每一类对应着一个潜在的分片光滑曲面。对步骤(3)中获得的每一子邻域内的数据点拟合平面，通过判断当前点是否同时落在多个平面来进行最终的特征点判别。

本发明的原理在于：

(1)通过计算输入点云数据局部邻域内的协方差矩阵，本发明给每个数据点赋予度量该点成为特征点的可能性，实现点云数据的初始特征点提取，减少因噪声等因素导致的特征点提取遗漏等问题。

(2)为了获得鲁棒的点云特征点提取，本发明利用Gabriel三角形生成法则在初始特征点的局部邻域内构造能够反映其局部特征结构的三角形集合，实现对初始特征点局部邻域的子邻域划分，为后续特征点判断提供信息支持。

(3)为了实现噪声环境下扫描点云数据的鲁棒提取，本发明利用特征点的直观特性，通过对每一个局部子邻域内的数据点进行平面拟合，通过判断当前点是否同时落在两个或多个平面的交线上完成最后特征点的判定。

本发明与现有技术相比的优点在于：

1.本发明构建的局部三角形集合具有算法复杂度低、存在较少跨越特征边的优点，为子邻域的划分和特征点的提取奠定坚实基础。

2.对比已有的点云特征点提取算法，本发明提出的基于局部邻域划分的点云特征点提取方法，可直接作用在原始点云数据上，不依赖于法向、曲率等微分几何量的估计，具有较强的鲁棒性。

3.本发明提出的基于局部邻域划分的点云特征点提取算法，不仅可以在噪声环境下正确区分真实特征点和靠近真实特征点的伪特征点，同时检测结果对邻域选取的大小不敏感。

附图说明

图1为基于局部子邻域划分的点云特征点提取方法流程图，(a)初始模型，(b)特征度量，(c)初始特征点，(d)三种情形的局部剖分，(e)最终特征点；

图2为局部三角形集合与对应的邻域点分类示意图；

图3为局部子邻域的平面拟合示意图；

图4为二十面体模型的特征提取结果；

图5为Smooth feature模型的特征提取结果；

图6为八面体模型的特征提取结果；

图7为Fandisk模型的特征提取结果。

具体实施方式

图1给出了基于局部子邻域划分的点云特征点提取方法的总体处理流程，下面结合其他附图及具体实施方式进一步说明本发明。

本发明提供一种基于局部子邻域划分的点云特征点提取方法，主要步骤介绍如下：

1.初始特征点提取

记输入的点云数据为P＝{p₁,p₂,…p_N},p_i∈R³，对一点p∈P，通过局部邻域的协方差分析计算该点成为特征点的可能性σ_p。该指标度量了局部曲面的变化，反映了一点处的特征信息，通过设置一个合适的阈值，筛选得到初始的特征点。本发明选取K近邻作为局部邻域，测试中选取K＝25，通常能够得到令人满意的测试结果。

用表示K近邻的质心，T表示K近邻N_p的3×3协方差矩阵：

$T=\frac{1}{K}\left[\begin{array}{c}{p}_{i_1}-\stackrel{\‾}{p}\\ L\\ p_{i_K}-\stackrel{\‾}{p}\end{array}\right]\·{\left[\begin{array}{c}{p}_{i_1}-\stackrel{\‾}{p}\\ L\\ p_{i_K}-\stackrel{\‾}{p}\end{array}\right]}^T,p_{i_j}\∈N_p,j=\mathrm{1,2},\mathrm{L\; K}.$

一点成为特征点的可能性度量σ_p定义为：

${\mathrm{\σ}}_p=\frac{{\mathrm{\λ}}_0}{{\mathrm{\λ}}_0+{\mathrm{\λ}}_1+{\mathrm{\λ}}_2},$

其中，λ_i为协方差矩阵T的特征值且λ₀≤λ₁≤λ₂。图1(b)和(c)分别给出了八面体模型的特征度量和初始特征点提取结果。

虽然σ_p度量了一个点成为特征点的可能性，但是仅仅依靠该度量很难选取一个合适的阈值得到准确的特征点集合。为此，我们只需选择一个较为宽松的阈值保留尽可能多的潜在特征点，并在后续的算法中进一步区分真实特征点和非特征点，特别是区分非常靠近真实特征点的点。

2.局部三角形构造

为了从初始特征点集中有效提取真实特征点，在每一个初始特征点的局部邻域内构建反映该点局部几何特征结构的三角形集合。本发明构建的局部三角形集合不依赖于点云法向估计，不需要完全覆盖局部邻域。同时，每个三角形紧紧贴附在某一潜在曲面上，具有不跨越特征区域的良好性质。

记初始特征点p_i的K近邻点为构建Gabriel三角形Gabriel三角形满足条件:由三个点构成的外接球不包含其他点。若点为p_i的最近点，选取点使得点p_i的Gabriel三角形满足最大。

为确保每个Gabriel三角形紧紧贴附在某一潜在的曲面上，并且不跨越特征区域，需要验证每个Gabriel三角形的有效性。如果一个三角形紧紧贴附在某一潜在曲面上，则N_p中必有一定数量的点落在或靠近该三角形所形成的平面上，否则该三角形的顶点必取自不同的分片光滑曲面上。为此，计算每一个邻居点(除去的顶点)到所形成平面π的距离，当距离小于一定阈值时，即认为该点为落在π上的点。计算平面π上点的个数与所有邻居点个数的百分比，当比例小于一定阈值时，判定无效并将其删除。对构建Gabriel三角形失败的点，降低Gabriel三角形构建的条件，选用次近邻点重新构建三角形，往往可以再次获得满足条件的三角形。

有效性验证有利于构建性质良好的局部Gabriel三角形集合，增加算法的鲁棒性。对于K个近邻点最多可以生成K+1个三角形(包括可能重叠的三角形)。在本发明测试中，将距离阈值设置为该点处所有构建Gabriel三角形平均边长的10％左右，百分比阈值设置为30％左右能够得到满意的结果。针对不同模型可以进行适当参数调整。对应于图1(d)的局部放大视图，图2上排给出了三类不同初始特征点的局部三角形集合构建情况，可以看到所有的三角形紧紧贴附于某一潜在的曲面，无跨越特征区域的情况发生，很好的反映了一点处局部区域的特征结构。

3.局部子邻域划分

在Gabriel三角形集合对应着法向集合，将通过对法向进行聚类，获得一点处局部邻域点的聚类。对于法向聚类，首先定义法向之间的距离。对于Gabriel三角形Vp_ip_jp_k，法向为:n_p＝p_ip_j×p_ip_k.

本发明构建的三角形没有进行定向，无法判断法向n_p指向模型的内部还是外部。为了得到合理的距离度量，法向之间的距离定义为:

d(n_p,n_q)＝min{arcos(n_p,n_q),arcos(n_p,-n_q)}.

由于聚类个数未知，本发明采用对噪声和离群点较为鲁棒的共享近邻聚类算法(SNN)，该算法不需要事先指定聚类的个数。该算法的主要步骤如下：首先，计算每个节点(法向)的k近邻点，建立节点之间的相似图，图中每一个元素值为两个节点公共k近邻的个数。根据SNN的稀疏性，当两个节点不同时位于彼此的k近邻中时则不产生连接关系，即元素值为零。

节点的密度定义为与该点有连接关系的相似度之和。密度值越大，节点成为某一类内点的可能性越大；相反，密度值越小，节点越可能成为噪声点或离群点。如果一个节点的密度值大于一定阈值，从图的观点表明它与其它点有较强的连接关系，自然地可将该点视为核心点。通过设定聚类阈值θ对核心点进行聚类。如果某一节点与所有核心点的距离均大于设定的阈值k，则此节点为离群点，此节点不参与聚类。如果一个节点既不是核心点也不是离群点，则将其加入离该点最近核心点所属的类中。

根据法向聚类结果，相应地可以得到邻域点的聚类。图2下排的结果给出了三类情况对应的局部邻居点分类情况。如果一点处三角形集合的法向聚成一类，则点不可能成为特征点。对于邻域点聚类两类的初始特征点同样有可能不是真正的特征点，下一节中我们对聚类结果在两类以上的点进行更为准确的特征判定。

4.鲁棒特征点提取

法向聚类将邻域点分成不同的子类，每一类对应着一个潜在的分片光滑曲面。真正的特征点落在多个潜在分片光滑曲面的交线上，而非特征点仅落在某一曲面上。据此给出如下特征点检测方法：

首先，用协方差分析对每一子类中的点拟合平面。根据上述公式，平面的法向为特征值λ₀所对应的特征值，平面的原点设为该子类点的质心

其次，计算顶点p拟合平面的距离，设定一个阈值，如果点到平面的距离小于该阈值，我们认为点p属于拟合平面。

最后，如果p同时属于两个拟合平面，则判定p为边界特征点；如果p同时属于两个以上的拟合平面，则判定p为角点。

在特征点检测过程中，本发明将阈值默认设置为局部Gabriel三角形平均边长的10％。图3给出了三种不同类型点局部拟合平面的结果。最终特征点提取结果见图1(e)。

测试使用的硬件配置是Intel i5-2450M处理器，4G内存。所有测试结果均在在MATLAB工具下实现，运行在Windows 764位系统上。

在介绍本发明的测试结果之前，简要说明一下本发明方法中用到的参数选取问题。本发明方法中第一个需要说明的参数是点云邻域大小的选择。如果该参数选择较小，则构建出来的三角形集合无法很好的反映一点处局部邻域的几何特征信息；如果选择较大，一方面增加了计算量，另一方面也会影响特征线较为密集区域的特征提取。由于发明算法不是依据局部邻域点分类的个数进行特征点判别，因此对邻域大小的选择不敏感，图4给出了二十面体模型在邻域大小取[20；25；30；35；40]情况下得到的相同的特征提取结果。大量测试表明该参数选择在[2040]之间可以有效提取特征点。

在构建三角形集合过程中，本发明通过落在三角形所在平面上邻域点的百分比去除跨越特征区域的三角形。该阈值的选取通常需要根据模型中含有角点的类型来选择，如果存在由三个曲面交合而成的角点，25％左右较为合适；如果一角点由四或五个曲面交合而成，20％左右较为合适；如果一个模型中含有由六个以上曲面构成的角点，本发明提出的三角形有效性检验方法的有效性较低，需要寻求更为鲁棒的算法。

在对构建的三角形集合进行法向聚类的过程中，核心点聚类角度θ对于特征提取起到了重要作用，特别是当模型中存在特征强度多变的情况，该角度反映了算法可以检测到的最弱特征强度。

图5给出了Smooth-feature模型的特征提取结果。该模型含有十一条显著的特征线，两条弯曲的特征线以及一条位于模型顶部逐渐消失的特征线。对于这条特征强度逐渐减弱的特征线，本发明方法在保证其他特征能够完整提取的同时，尽可能多地提取弱特征。

为了说明本发明方法对噪声数据具有一定的鲁棒性，图6给出了八面体模型在不同噪声尺度下的特征提取结果。噪声是由ReMESH软件沿法向方向添加的高斯噪声。从测试结果中可以看到本发明方法对于噪声强度适中的模型可以提取到完整的结果。随着噪声的加大，受噪声的干扰有些特征点被遗漏，同时也存在个别角点误判别为边界特征点的情况。图7给出了Fandisk模型在噪声环境下的特征提取结果，尽管存在个别特征点消失的情况，但整体上显著特征点得到较好的提取，同时尽可能多的保留了相对较弱的特征点。

表1给出本发明测试中几个模型在不同阶段主要参数的选取情况，可以看出本发明方法在局部邻域选取25个最近点的情况下，对大部分模型都能够得到较好的结果。同时在有效性检验和法向聚类等过程中的参数也较容易选择，通常可以分析模型中所含特征的情况进行适当调整得到理想的结果。

表1 参数设置

模型序号	邻域大小	有效性检测(％)	法向聚类角度(θ)
				图1	25	20	20
图4	25	20	20
				图5	25	30	15
图7	25	22	20

本发明未详细阐述的技术内容属于本领域技术人员的公知技术。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (3)

1.一种基于局部子邻域划分的点云特征点提取方法，其特征在于包括以下四个步骤：

步骤(1)、初始特征点提取：基于局部邻域的协方差分析给每个数据点赋予度量该点成为特征点的可能性，通过阈值过滤获取初始特征点集合；

步骤(2)、局部三角形构造：在每个初始特征点的局部邻域内利用Gabriel三角形生成法则构建不跨越特征区域，并能够反映该点局部特征结构信息的三角形集合；

步骤(3)、局部子邻域划分：根据步骤(2)中计算得到的三角形集合，利用共享近邻算法对构造的三角形法向进行聚类，进而得到对应局部区域数据点的分类集合，实现输入数据点的局部子邻域划分；

步骤(4)、鲁棒特征点提取：法向聚类将邻域点分成不同的子类，每一类对应着一个潜在的分片光滑曲面；对步骤(3)中获得的每一子邻域内的数据点拟合平面，通过判断当前点是否同时落在多个平面来进行最终的特征点判别。

2.根据权利要求1所述基于局部子邻域划分的点云特征点提取方法,，其特征在于：基于局部邻域协方差分析方法检测初始特征点给出了度量输入数据成为特征点的可能性，并依据此特征度量检测到尽可能多的初始特征点，有效避免了某些潜在特征点的遗漏；具体为:

记输入的点云数据为P＝{p₁,p₂,…p_N},p_i∈R³，对一点p∈P，通过局部邻域的协方差分析计算该点成为特征点的可能性σ_p；该指标σ_p度量了局部曲面的变化，反映了一点处的特征信息，通过设置一个合适的阈值，筛选得到初始的特征点；

用表示K近邻的质心，T表示K近邻N_p的3×3协方差矩阵：

$T=\frac{1}{K}\left[\begin{array}{c}{p}_{i_1}-\stackrel{\‾}{p}\\ L\\ p_{i_K}-\stackrel{\‾}{p}\end{array}\right]\·{\left[\begin{array}{c}{p}_{i_1}-\stackrel{\‾}{p}\\ L\\ p_{i_K}-\stackrel{\‾}{p}\end{array}\right]}^T,p_{i_j}\∈N_p,j=\mathrm{1,2},\mathrm{L\; K}.$

一点成为特征点的可能性度量σ_p定义为：

${\mathrm{\σ}}_p=\frac{{\mathrm{\λ}}_0}{{\mathrm{\λ}}_0+{\mathrm{\λ}}_1+{\mathrm{\λ}}_2},$

其中，λ_i为协方差矩阵T的特征值且λ₀≤λ₁≤λ₂。

3.根据权利要求1所述的基于局部子邻域划分的点云特征点提取方法，其特征在于：利用Gabriel三角形法则构造三角形集合的方法，充分利用了Gabriel三角形具有的良好性质，使得构造出的每个三角形紧紧贴附在某一潜在曲面上，降低跨越特征区域三角形的数量，充分反映了一点处的特征结构；具体为：

记初始特征点p_i的K近邻点为构建Gabriel三角形Gabriel三角形满足条件:由三个点构成的外接球不包含其他点；若点为p_i的最近点，选取点使得点p_i的Gabriel三角形满足最大；

为确保每个Gabriel三角形紧紧贴附在某一潜在的曲面上，并且不跨越特征区域，需要验证每个Gabriel三角形的有效性；如果一个三角形紧紧贴附在某一潜在曲面上，则N_p中必有一定数量的点落在或靠近该三角形所形成的平面上，否则该三角形的顶点必取自不同的分片光滑曲面上；为此，计算每一个邻居点(除去的顶点)到所形成平面π的距离，当距离小于一定阈值时，即认为该点为落在平面π上的点；计算平面π上点的个数与所有邻居点个数的百分比，当该比例小于一定阈值时，判定无效并将其删除；对构建Gabriel三角形失败的点，降低Gabriel三角形构建的条件，选用次近邻点重新构建三角形，往往能再次获得满足条件的三角形；

在Gabriel三角形集合对应着法向集合，将通过对法向进行聚类，获得一点处局部邻域点的聚类；对于法向聚类，首先定义法向之间的距离；对于Gabriel三角形Vp_ip_jp_k，法向为:n_p＝p_ip_j×p_ip_k.

为了得到合理的距离度量，法向之间的距离定义为:

d(n_p,n_q)＝min{arcos(n_p,n_q),arcos(n_p,-n_q)}.

采用对噪声和离群点较为鲁棒的共享近邻聚类算法(SNN)，首先，计算每个节点法向的k近邻点，建立节点之间的相似图，图中每一个元素值为两个节点公共k近邻的个数；根据SNN的稀疏性，当两个节点不同时位于彼此的k近邻中时则不产生连接关系，即元素值为零；

节点的密度定义为与该点有连接关系的相似度之和；密度值越大，节点成为某一类内点的可能性越大；相反，密度值越小，节点越可能成为噪声点或离群点；如果一个节点的密度值大于一定阈值，从图的观点表明它与其它点有较强的连接关系，自然地可将该点视为核心点；通过设定聚类阈值θ对核心点进行聚类；如果某一节点与所有核心点的距离均大于设定的阈值k，则此节点为离群点，此节点不参与聚类；如果一个节点既不是核心点也不是离群点，则将其加入离该点最近核心点所属的类中；

如果一点处三角形集合的法向聚成一类，则点不可能成为特征点；对于邻域点聚类两类的初始特征点同样有可能不是真正的特征点，对聚类结果在两类以上的点进行更为准确的特征判定；具体判定步骤为：

首先，用协方差分析对每一子类中的点拟合平面；平面的法向为特征值λ₀所对应的特征值，平面的原点设为该子类点的质心

其次，计算顶点p拟合平面的距离，设定一个阈值，如果点到平面的距离小于该阈值，认为点p属于拟合平面；

最后，如果p同时属于两个拟合平面，则判定p为边界特征点；如果p同时属于两个以上的拟合平面，则判定p为角点。