CN102841960A

CN102841960A - 一种用于电路快速仿真的二极管内部结点消去方法

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Publication number: CN102841960A
Application number: CN2012102460960A
Authority: CN
Inventors: 尚也淳; 陈志东; 陈光前
Original assignee: Beijing CEC Huada Electronic Design Co Ltd
Current assignee: Beijing CEC Huada Electronic Design Co Ltd
Priority date: 2012-07-13
Filing date: 2012-07-13
Publication date: 2012-12-26

Abstract

本发明提供了一种用于电路快速仿真的，消去内部结点的二极管模型建模方法，这种方法对二极管的电学方程进行近似求解，从而把包含有寄生电阻的3结点二极管模型等效为消去内部结点的两结点二极管模型。这种方法考虑了当前主流电路仿真器二极管模型的所有物理效应，如大注入效应，隧穿效应和反向击穿特性。从而可在保证电路收敛精度的条件下，减小电路求解矩阵的大小，使得电路矩阵的LU分解时间大为降低，从而可提高电路仿真器的速度。

Description

一种用于电路快速仿真的二极管内部结点消去方法

1.技术领域

本发明属于EDA(电子设计自动化)领域，特别地，涉及一种用于集成电路快速仿真的消去内部结点的二极管建模及仿真方法。

2.背景技术

电路仿真是集成电路设计过程中的重要环节，通过对电路进行仿真，设计者可以在电路开发的早期预测出电路的行为、检测出错误，从而可以避免因投片生产后才发现芯片性能不符合要求而造成的巨大损失。

电路仿真的过程就是依据器件模型和电路基尔霍夫(Kirchhoff)定律，对整个电路在每个结点上建立电学方程，然后再通过牛顿-拉夫森(Newton-Ralphson)迭代对这组方程进行求解，从而得到仿真结果。

由于电路设计规模的不断增大，消耗在电路仿真上的时间越来越长，那么在能满足设计者要求精度的条件下，怎样提高电路的仿真速度就成了当前EDA工具开发所面临的最主要的问题之一。电路仿真所消耗的时间主要集中在模型的计算和矩阵的求解上。当前的一些用于提高电路仿真器仿真速度的技术也都是分别针对于如何能减少这两个方面的时间。

对于集成电路的快速仿真，模型简化技术是一项重要的加速仿真技术。这就是要求在能保证器件模型精度的前提下，通过一定的方法，减少模型及矩阵的计算时间，从而来提高电路的仿真速度。

Pn结二极管是最基本的半导体器件，它有2个结点，即Anode端和Cathode端。但当它的寄生电阻Rs不可忽略时，那么它就要用一个包含3个结点的网络进行描述(增加1个内部结点)。在对电路进行仿真时，这个内部结点会导致每个二极管1个额外电学方程的增加，这就会使得电路求解矩阵增大，从而使得接下来的矩阵LU分解时间增长，导致电路的仿真时间增长。

针对这种情况，为了提高电路仿真速度，人们希望能够建立一种两结点的二极管电学解析模型。但由于二极管的理想I-V特性是一种指数关系，而寄生二极管的I-V特性是一种线性关系，这使得一般二极管的电特性只能用一种超越函数(Lambert-W函数)来描述，到目前为止，人们还不能从它得到用于电路仿真的精确二极管两结点解析模型。

近几年来，一些研究者对于pn结二极管也曾提出过一些近似的解析模型，即是通过消去二极管的内部结点，近似求解描述二极管I-V特性的Lambert-W函数，来得到二极管的两结点解析模型。但是这些解析模型都是理想化的，在求解过程中为了使得问题简化，都做了大量的近似，仅仅考虑的是理想二极管，忽略了二极管的一些重要效应，如大注入效应，隧穿电流及击穿特性。

Pn结的大注入效应，隧穿电流及击穿特性都是二极管的重要电学性质。大注入效应是指注入的非平衡载流子浓度大于多子浓度，这时扩散区的电中性假设不再成立，对数坐标平面上二极管I-V关系的斜率会偏离理想状态。二极管的反向隧穿电流是由pn结内部薄的势垒区产生的，当有反向电压存在时，势垒区中的电场会很强，从而产生隧穿电流。另外，当二极管反向电压超过一定的值时，会有大的反向电流产生，这就是反向击穿。

考虑大注入效应，隧穿电流及击穿特性对于正确描述二极管的I-V特性非常必要，当前所有应用于工业中的电路仿真器都无不在二极管模型中包括有这些效应。因此以上提到的这些两结点二极管解析模型在工业上还都缺少使用价值。

3.发明内容

本发明的目的在于提供一种实用的消去内部结点的二极管解析模型和它的建模方法，这种方法对二极管的电学方程进行了近似求解，从而把包含有寄生电阻的3结点二极管模型等效为消去内部结点的两结点二极管模型。这种方法考虑了当前pn结二极管模型中所包括的所有物理效应。本发明可在保证电路收敛精度的条件下，降低电路仿真过程中电路方程的规模，减少求解矩阵所消耗的时间，从而提高电路的仿真速度。

本发明的技术方案是：

在电路仿真过程中，对于包含有寄生电阻R_s及内部结点的3结点二极管模型，消去它的内部结点，用两结点的二极管解析模型对它进行等效。

在上述对二极管内部结点的消去方法中，二极管的两结点解析模型是通过近似求解二极管的电路方程得到的，它考虑了二极管的大注入效应，隧穿电流及反向击穿特性。二极管的电路方程为：

正向特性：

f (I_{d}) = I_{d} - \frac{I_{seff} [\exp (\frac{V_{d} - I_{d} Rs}{nVt}) - 1]}{1 + \sqrt{\frac{I_{seff} [\exp (\frac{V_{d} - I_{d} Rs}{nVt}) - 1]}{I_{keff}}}} = 0 (V_{d} > = 0)

反向特性：

f (I_{d}) = I_{d} - \frac{- I_{jtun} [\exp (\frac{- V_{d} + I_{d} Rs}{n_{tun} Vt}) - 1] - I_{seff}}{1 + \sqrt{\frac{I_{jtun} [\exp (\frac{- V_{d} + I_{d} Rs}{n_{tun} Vt}) - 1] + I_{seff}}{I_{kreff}}}} = 0 (- V_{beff} < = V_{d} < 0)

f (I_{d}) = I_{d} - \frac{- I_{jtun} [\exp (\frac{- V_{d} + I_{d} Rs}{n_{tun} Vt}) - 1] - I_{seff} \exp [- (\frac{V_{d} - I_{d} Rs + V_{beff}}{nVt})]}{1 + \sqrt{\frac{I_{jtun} [\exp (\frac{- V_{d} + I_{d} Rs}{n_{tun} Vt}) - 1] + I_{seff} \exp [- (\frac{V_{d} - I_{d} Rs + V_{beff}}{nVt})]}{I_{kreff}}}} = 0 (V_{d} < - V_{beff})

其中：I_d是二极管电流，I_seff是反向饱和电流，V_d是加在二极管外部结点上的电压，Rs是寄生电阻，n是发射系数，Vt是热电势，I_keff是正向拐点电流(Forward Knee Current)，I_jtun是隧穿饱和电流，n_tun是隧穿发射系数，I_kreff是反向拐点电流(Reverse Knee Current)，V_beff是二极管的击穿电压。

在上述近似求解二极管电路方程的过程中，首先求解所加电压为V_d时的二极管电流初始值I_d0，再从这个初始值近似计算二极管的I-V特性。

上述从二极管电路初始值I_d0计算二极管I-V特性的过程，采用的是牛顿-拉夫森方法：

I_{d} = I_{d 0} - \frac{f (I_{d 0})}{f^{'} (I_{d 0})}

f′(I_d0)是f(I_d)在I_d＝I_d0时的导数。

上述对二极管I-V特性电流初始值I_d0的求解，须要依据二极管电路方程和归一化方程exp(u-i)-i＝0的变量对应关系，对这个归一化方程求解，进而得到在电压为V_d时的二极管电流初始值I_d0其中u和i分别为归一化形式方程的参数。

上述归一化形式方程exp(u-i)-i＝0的解可被表示为：

i (u) = \{\begin{matrix} \exp (u) [1 - \exp (u)] & u \leq - 2.303 \\ 1.9641 \cdot \ln [3.5682 + \exp (0.4949 u)] - 2.5771 & - 2.303 < u < 35.77 \\ u - \ln (u) & u &GreaterEqual; 35.77 \end{matrix}

i(u)的各分段函数能够保证在各结点处连续，可导。

上述的二极管正向特性和归一化形式方程的变量关系为：

如果

V_{d} \leq nVt \ln (\frac{I_{keff}}{I_{seff}} + 1) + Rs I_{keff},

则有：

u = \frac{V_{d} + Rs I_{seff}}{nVt} + \ln (\frac{Rs I_{seff}}{nVt}),

I_{d 0} = \frac{i (u) \cdot nVt}{Rs} - I_{seff}

如果

V_{d} > nVt \ln (\frac{I_{keff}}{I_{seff}} + 1) + Rs I_{keff},

则有：

u = \frac{V_{d} + Rs \sqrt{I_{seff} I_{keff}}}{2 nVt} + \ln (\frac{Rs \sqrt{I_{seff} I_{keff}}}{2 nVt}),

I_{d 0} = \frac{i (u) \cdot 2 nVt}{Rs} - \sqrt{I_{seff} I_{keff}}

上述的二极管反向特性和归一化形式方程的变量关系为：

如果

- V_{d} \leq n_{tun} Vt \ln (\frac{I_{kreff}}{I_{jtun}} + 1) + Rs I_{kreff},

则有：

u = \frac{- V_{d} + Rs I_{jtun}}{n_{tun} Vt} + \ln (\frac{Rs I_{jtun}}{n_{tun} Vt}),

- I_{d 0} = - I_{dt 0} = \frac{i (u) \cdot n_{tun} Vt}{Rs} - I_{jtun}

如果

- V_{d} > n_{tun} Vt \ln (\frac{I_{kreff}}{I_{jtun}} + 1) + Rs I_{kreff},

则有：

u = \frac{- V_{d} + Rs \sqrt{I_{jtun} I_{kreff}}}{2 n_{tun} Vt} + \ln (\frac{Rs \sqrt{I_{jtun} I_{kreff}}}{2 n_{tun} Vt}),

- I_{d 0} = - I_{dt 0} = \frac{i (u) \cdot 2 n_{tun} Vt}{Rs} - \sqrt{I_{jtun} I_{kreff}}

上述的二极管反向击穿特性和归一化形式方程的变量关系为：

如果

- V_{d} \leq nVt \ln (\frac{I_{kreff}}{I_{sbv}} + 1) + Rs I_{kreff},

则有：

u = \frac{- V_{d} + Rs I_{sbv}}{nVt} + \ln (\frac{Rs I_{sbv}}{nVt}),

- I_{d 0} = - I_{dt 0} - [\frac{i (u) \cdot nVt}{Rs} - I_{sbv}]

如果

- V_{d} > nVt \ln (\frac{I_{kreff}}{I_{sbv}} + 1) + Rs I_{kreff},

则有：

u = \frac{- V_{d} + Rs \sqrt{I_{sbv} I_{kreff}}}{2 nVt} + \ln (\frac{Rs \sqrt{I_{sbv} I_{kreff}}}{2 nVt}),

- I_{d 0} = - I_{dt 0} - [\frac{i (u) \cdot 2 nVt}{Rs} - \sqrt{I_{sbv} I_{kreff}}]

其中：

I_{sbv} = I_{seff} \exp (\frac{- V_{beff}}{nVt})

在电路仿真过程中采用本发明所述的二极管内部结点消去法和二极管两结点解析模型，一方面可以保证电路仿真的精度，因为它包括了当前主流电路仿真器二极管模型的所有物理效应，如大注入效应，隧穿电流和反向击穿特性。另一方面，由于仿真结点的减少，使得电路矩阵的LU分解时间大为降低，从而可提高电路仿真器的速度。

4.附图说明

图1是电路仿真器工作流程

图2是带有寄生电阻的3结点二极管模型等效电路图

图3是消去内部结点的二极管模型计算流程

图4是二极管正向特性仿真结果的比较

图5是二极管反向特性仿真结果的比较

5.具体实施方式

电路仿真器的工作原理就是根据网表(netlist)输入，进行模型计算，建立电路方程，然后通过Solver求解。如图1所示，电路仿真器首先读入网表(101)，仿真Engine会产生一组用于模型计算的电路各结点电压，或支路电流，这就是电路初始值(102)。利用这组状态初始值，进行网表中各器件的模型计算(103)，最后得到在以上初始值条件下，各器件的电学特性，这就是每个器件的电流I，电导G，电荷Q和电容C。从而形成电路求解矩阵(104)。再通过Solver进行电路方程求解(105)，电路仿真器会根据一定的收敛条件对所求得的电路状态进行判断(106)，看是否收敛，如果收敛就说明已经得到了电路的平衡态，从而可以输出结果(107)。在(106)，如果判断不收敛，就会以所求得的电路状态为初始值，再进行下一轮的模型求解和矩阵计算，直到收敛为止。对于多结点的复杂器件模型，模型计算的结果会形成一个大的电路求解矩阵，从而导致电路矩阵求解时间增长，降低仿真速度。本发明的出发点就是在模型计算(103)过程中，根据电路的初始值信息，对3结点的二极管电路，进行内部结点消去，把它等效为2结点的二极管模型，从而降低电路求解矩阵的规模，减少电路矩阵的求解时间。

如图2所示，二极管是一种2端器件，它的外部结点分别为Anode和Cathode。当二极管的寄生电阻Rs不可忽略时，我们就会用一个3结点的电路网络(包括一个本征的二极管diode及Rs)对二极管进行等效，这3个结点分别是Anode，Cathode和Internal。其中Internal是内部结点。对3结点二极管电路网络进行内部结点消去，就是通过二极管外部电压V_d直接求解二极管的电特性，而不需要计算内部结点Internal的状态。

图3是本发明提出的消去内部结点的二极管模型计算流程。对于图1中的模型计算(103)，首先从Engine获取模型的初始值信息，即二极管的外部结点电压V_d(301)，根据V_d的正反向特征及相应的判定条件，把它转化为用于二极管归一化方程exp(u-i)-i＝0计算的参数u(302)。求解二极管归一化方程exp(u-i)-i＝0，得到i(u)(303)，根据所计算的u及i(u)，可以得到在V_d偏压下二极管电特性的初始值I_d0(304)，求解二极管方程f(I_d)在I_d为初始值I_d0时的导数f′(I_d0)，那么依据牛顿-拉夫森方法，可以得到二极管的最终电特性。

图4是本发明所提出消去了内部结点的2结点二极管模型和传统3结点二极管模型正向特性的比较(在图中，正向电流的线性坐标和对数坐标都有显示)。从图中可以看出，消去了内部结点的二极管模型正向特性没有带来精度的损失。

图5是本发明所提出消去了内部结点的2结点二极管模型和传统3结点二极管模型反向特性的比较(在图中，反向电流的线性坐标和对数坐标都有显示)。从图中可以看出，消去了内部结点的二极管模型反向特性精度可以接受。

Claims

1.一种用于电路快速仿真的二极管内部结点消去方法，其特征在于对包含有寄生电阻R_s的3结点二极管模型，消去它的内部结点，用2结点的二极管解析模型对它进行等效。

2.如权利要求1所述的2结点二极管解析模型，其特征在于这种模型是通过近似求解二极管的电路方程得到的，它考虑了二极管的大注入效应，隧穿电流及反向击穿特性。

3.如权利要求2所述求解二极管电路方程的过程，其特征在于首先求解所加电压为V_d时的二极管电流初始值I_d0再从这个初始值近似计算二极管的电特性。

4.如权利要求3所述的从二极管电流初始值I_d0计算二极管电特性的过程，其特征在于采用的是牛顿-拉夫森方法。

5.如权利要求3所述的对二极管I-V特性电流初始值I_d0的求解，其特征在于首先求解二极管归一化方程的参数u，i(u)，然后从u和i(u)得到二极管电流初始值I_d0。

6.如权利要求5所述的对二极管归一化参数u的求解，其特征在于：

对于二极管的正向特性：

u = \{\begin{matrix} \frac{V_{d} + Rs I_{seff}}{nVt} + \ln (\frac{Rs I_{seff}}{nVt}) & V_{d} \leq nVt \ln (\frac{I_{keff}}{I_{seff}} + 1) + Rs I_{keff} \\ \frac{V_{d} + Rs \sqrt{I_{seff} I_{keff}}}{2 nVt} + \ln (\frac{Rs \sqrt{I_{seff} I_{keff}}}{2 nVt}) & V_{d} > nVt \ln (\frac{I_{keff}}{I_{seff}} + 1) + Rs I_{keff} \end{matrix}

对于二极管的反向特性：

u = \{\begin{matrix} \frac{{- V}_{d} + Rs I_{jtun}}{n_{tun} Vt} + \ln (\frac{Rs I_{jtun}}{n_{tun} Vt}) & - V_{d} \leq n_{tun} Vt \ln (\frac{I_{kreff}}{I_{jtun}} + 1) + Rs I_{kreff} \\ \frac{{- V}_{d} + Rs \sqrt{I_{jtun} I_{kreff}}}{2 n_{tun} Vt} + \ln (\frac{Rs \sqrt{I_{jtun} I_{kreff}}}{2 n_{tun} Vt}) & - V_{d} > n_{tun} Vt \ln (\frac{I_{kreff}}{I_{jtun}} + 1) + Rs I_{kreff} \end{matrix}

对于二极管的反向击穿特性：

u = \{\begin{matrix} \frac{{- V}_{d} + Rs I_{sbv}}{n Vt} + \ln (\frac{Rs I_{sbv}}{n Vt}) & - V_{d} \leq n Vt \ln (\frac{I_{kreff}}{I_{sbv}} + 1) + Rs I_{kreff} \\ \frac{{- V}_{d} + Rs \sqrt{I_{sbv} I_{kreff}}}{2 n Vt} + \ln (\frac{Rs \sqrt{I_{sbv} I_{kreff}}}{2 n Vt}) & - V_{d} > n Vt \ln (\frac{I_{kreff}}{I_{sbv}} + 1) + Rs I_{kreff} \end{matrix}

7.如权利要求5所述的对二极管归一化参数i(u)的求解，其特征在于：

i (u) = \{\begin{matrix} \exp (u) [1 - \exp (u)] & u \leq - 2.303 \\ 1.9641 \cdot \ln [3.5682 + \exp (0.4949 u)] - 2.5771 & - 2.303 < u < 35.77 \\ u - \ln (u) & u &GreaterEqual; 35.77 \end{matrix}

8.如权利要求5所述的对二极管电流初始值I_d0的求解，其特征在于：

对于二极管的正向特性：

I_{d 0} = \{\begin{matrix} \frac{i (u) \cdot nVt}{Rs} - I_{seff} & V_{d} \leq nVt \ln (\frac{I_{keff}}{I_{seff}} + 1) + Rs I_{keff} \\ \frac{i (u) \cdot 2 nVt}{Rs} - \sqrt{I_{seff} I_{keff}} & V_{d} > nVt \ln (\frac{I_{keff}}{I_{seff}} + 1) + Rs I_{keff} \end{matrix}

对于二极管的反向特性：

- I_{d 0} = \{\begin{matrix} \frac{i (u) \cdot n_{tun} Vt}{Rs} - I_{jtun} & - V_{d} \leq n_{tun} Vt \ln (\frac{I_{kreff}}{I_{jtun}} + 1) + Rs I_{kreff} \\ \frac{i (u) \cdot 2 n_{tun} Vt}{RS} - \sqrt{I_{jtun} I_{kreff}} & - V_{d} > n_{tun} Vt \ln (\frac{I_{kreff}}{I_{jtun}} + 1) + Rs I_{kreff} \end{matrix}

对于二极管的反向击穿特性：

- I_{d 0} = \{\begin{matrix} - I_{dt 0} - [\frac{i (u) \cdot nVt}{Rs} - I_{sbv}] & - V_{d} \leq nVt \ln (\frac{I_{kreff}}{I_{sbv}} + 1) + Rs I_{kreff} \\ - I_{dt 0} - [\frac{i (u) \cdot 2 nVt}{Rs} - \sqrt{I_{sbv} I_{kreff}}] & - V_{d} > nVt \ln (\frac{I_{kreff}}{I_{sbv}} + 1) + Rs I_{kreff} \end{matrix}