CN102834736B - 改进在光子计数模式检测器系统中的图像质量 - Google Patents

Abstract

本发明涉及具有能量辨别能力的光子计数硅x射线检测器并且涉及於x射线成像系统的应用。由该系统产生的整个图像质量通过本新颖方法来提高，该方法用于最佳地使用在康普顿事件中的能量信息以及选择性地使用从相邻像素中收集的电荷感应的计数。通过用于信号恢复的新颖方法减少了在高通量成像状态期间的堆集问题，其通过降低由读出电子链中的信号堆集带来的丢失事件的风险，提高了计数效率。

Description

改进在光子计数模式检测器系统中的图像质量

技术领域

本申请是2009年6月22日提交的US12/488930、2009年2月11日提交的US61/151637(临时)的一部分的继续，其公开在此被并入本文。

本发明涉及x射线成像，并且更具体地涉及光子计数x射线成像。

背景技术

理论思考已经表示，与在相同患者剂量情况下的能量积分系统相比，应用优化能量权重方案的理想光子计数能量敏感检测器具有提高在放射照相图像(x射线放射照相法和计算断层照相法)中的对比度-噪声比20-60％的潜力：Cahn等人的“Detective quantum efficiency dependence on x-rayenergy weighting in mammography(在乳腺成像中依赖于x射线能量权重的探测量子效率)”，Medical Physics 26，第2680-2683页，(1999)；Shikhaliev的“Projection x-ray imaging with photon energy weighting：experimental evaluation with a prototype detector(具有光子能量权重的投射x射线成像：使用模型检测器的实验评估)”，Physics in Medicine andBiology 54，第4971-4992页，(2009)；以及Schmidt的“Optimalimage-based′weighting for energy-resolved CT(用于能量分辨CT的优化“基于图像的”权重)”，Medical Physics 36(7)，第3018-3027页，(2009)。

光谱信息的使用，即有关独立x射线量子能源的评估，也开辟了其他光谱介质成像应用，例如组织成分的量化：Alvarez和Macovski，的“Energy-selective reconstruction in x-ray computerized tomography(在x射线计算机化断层摄影法中的能量选择重构)”，Phys.Med.Biol.21，第733-44页，(1976)，以及k边缘成像：J-P Schlomka，E Roessl等人的“Experimental feasibility of multi-energy photon-counting K-edge imagingin pre-clinical computed tomography(在临床前计算断层摄影法中的多能量光子计数K边缘成像的实验可行性)”，Physics in Medicine and Biology53(15)，第4031-4047页(2008)。光谱信息的使用还提供在医疗成像(安全扫描)的范围之外的改进非破坏性测试，在那里非已知材料的成分的知识是有价值的。

已经推荐两种主要类型的直接转换半导体材料用于光子计数模式计算机断层摄影法应用：碲化镉(Cadmium Telluride)/碲化镉锌(Cadmium ZinkTelluride)(CdTe/CZT)以及硅条检测器(Nowotny的“Application ofSi-microstrip-detectors in medicine and structural analysis(硅微条检测器在医疗和结构分析中的应用)”，Nuclear instruments and methods inPhysics research 226(1984)第34-39页。

在临床CT检查中在检测器上，上至1000Mcps/mm²的高x射线通量对检测器读出电子电路提出极高的要求，并且与能量积分系统相比，任何剩余的堆集将降低能量分辨率以及检测器的计数效率并且从而降低大部分的可获得提高。CZT已经显示出遇到以比在临床实践中遇到的通量率小100倍的通量率工作的这个问题：Barber等人的“Characterization of a novelphoton counting detector for clinical CT；count rate，energy resolution，and noise performance(用于临床CT的新颖光子计数检测器的特性；计数率，能量分辨率，以及噪声性能)”，Physics of Medical Imaging，in Proc.ofSPIE，vol.7258(2009)。

上述所谓的通量率问题可以简单地示出：光子在3mm厚的CdTe或者CZT检测器像素的中间转换，感应电流脉冲在时间上将延长40-45ns。以1mm²像素上的1000MHz计数率，在脉冲之间的平均时间间隔将为1ns，并且这解释了为什么在已经以充分比在临床实践中遇到的低的通量率工作的CdTe检测器中脉冲将交叠(称为信号堆集的现象)。

硅作为x射线检测器材料具有较短的感应电荷载流子收集时间(感应电流持续时间)；对于一般0.5mm的检测器晶片厚度，收集时间为在8ns的级别。硅因此不倾向于以高通量率工作的信号的固有堆集。更小的像素尺寸和深度分割，尤其是具有如在2009年6月22日提交的交叉参考专利申请US 12/488930和2009年2月11日提交的US 61/151637中描述的指数增长厚度进一步减轻信号堆集的问题。

另一方面，当与CdTe/CZT相比时，硅遇到相对少量的原子数，使得它成为更差的光电吸收器。当x射线借由光电效应将能量堆积在直接转换检测器中时，所有光子能量将非常近似地转换为电子空穴对。在以高x射线能量(＞57 keV的平均光子能量)操作的硅检测器中，康普顿效应取代光电效应作为相互作用的主要类型。对于康普顿互相作用，堆积能量将取决于x射线偏转角，其继而可以仅利用1929年Klein和Nishina建立的已知关系以统计方式来确定。康普顿互相作用的高分量恶化了能量分辨率：即，使它不能通过测量堆积能量推导原始x射线量子能量。

光子计数检测器系统的另一个优点是通过应用低噪声抑制阈值去除电子噪声的有害效应的能力。对于使用具有从50千电子伏特(keV)到140 keV能量范围的一般x射线光谱的CdTe/CZT检测器，主要量子将非常不可能堆积在10 keV以下的能量。这样的系统因此可以应用在10-20 keV周围的相对较高下阈值来抑制电子噪声，不会由放松主要x射线信号的高分量的风险。

由于上面提及的康普顿互相作用的高分量，在以高x射线能量使用的硅检测器中，许多主要x射线量子将堆积在20 keV以下的能量。应用这种高噪声抑制阈值对于这种系统的图像质量会是非常决定性的，因为来自主要已经经受康普顿相互作用的x射线的计数的高分量将丢弃。因此将需要将噪声抑制阈值设置得较低。

对于具有在0.5-2 keV级别的堆积能量的非常低的能量仓，电子噪声将是在硅检测器系统中的错误计数的主要来源。由于在硅检测器中的康普顿散射，如果简单地丢弃在这种低能量仓中的计数，那么将丢失堆积低能量的许多主要事件。对于有些较高的能量仓(具有在2-5 keV范围中的已检测能量)，适合于非主要事件的计数的主要来源将是收集在相邻像素或电荷共享事件中的电荷感应的信号。该后一种噪声计数通过应用反一致性逻辑可以潜在地去除，但是高通量使适当一致性时间不变短。包括这种噪声计数，在图像重构中的空间校正将导致降低的空间分辨率。

在穿过物体之后到达检测器的x射线量子之间的时间将以相应于1/(通量率)的期望值指数地分布。因此堆集不是二元现象，即发生或不发生。即使关注降低像素计数率(通过使用较小像素并且可能地沿着到来的主要x射线量子的方向给像素分层)，一些堆集将不可避免地发生，因为将总是具有两个供应电流脉冲交叠的绝对可行性。这个问题被读出电子电路放大，在那里脉冲在时间上积分导致信号形状可评估地比在半导体材料自身中的电荷收集时间长。这增加了堆集的风险。

因此需要提高光子计数成像系统的性能，关于这些方面，例如，在堆积能量基本上从实际x射线量子能量，但以统计上已知的方式改变的情况中的事件的能量信息的损失(例如在检测器中的k边缘荧光的康普顿散射)，对由读出电子电路引入的堆集的决定性影响，以及最后在低能量仓中噪声计数的问题。

发明内容

本发明克服现有技术装置的这些和其他缺陷。

主要目的在于改进光子计数光谱成像的性能。

在第一方面中，具体目的在于从x射线光谱成像应用的康普顿事件抽取最大量的能量信息。

在第二方面中，具体目的在于有效地处理信号堆积对光子计数检测器的光子峰值能量分辨率和整个计数效率的影响。

在第三方面中，具体目的在于基于来自光子计数检测器的能量信息提高图像重构。

这些和其他目的由如附属专利权利要求限定的本发明解决。

根据第一方面，提供了一种用于从在光子计数检测器中的康普顿事件抽取能量信息的方法和装置。所述事件根据它们的检测能量基于多个能量阈值来分配，其中所述阈值限定多个能量仓，并且每个能量仓具有相关能量仓函数。转换光子计数检测器的检测器响应函数，并且能量仓函数与经变换检测器响应函数组合来获得在每个能量仓检测的事件的原始x射线量子能量的分布。这将显著地提高有用能量信息从检测器系统的抽取，并且因此可以调节光谱成像架构。

根据第二方面，提供了一种复位定形器滤波器输出以便增加光子计数检测器的计数效率和能量分辨率的方法和装置。基本思想是在定形器滤波器输出幅度已经到达阈值Thr1之后在某个时间点t₁复位定形器滤波器输出和内部信号节点并且保持它们复位直到时间t₂＞t₁。以这样的方式，可以保证在大信号脉冲之后紧接着到达的小信号脉冲的有效检测。

根据第三方面，提供了一种用于基于来自光子计数检测器的能量信息进行图像重构的方法和装置。基本思想是提供两种不同的图像重构模式：

i)第一图像重构模式，其中具有大部分噪声计数的低能量仓包括在图像重构中；以及

ii)第二图像重构模式，其中具有大部分噪声计数的低能量仓不包括在图像重构中。

所述噪声计数的来源可以是从收集在检测器的相邻像素中的电荷感应的计数、电荷共享事件或者电子噪声。因为在所述低能量仓中具有大量的主要计数，所以这使得能够在图像重构模式中选择，例如，依赖于成像任务。每个重构模式分别可以提供特别的优点，例如，改进的信噪比，以及改进的空间分辨率。

当阅读下面示例性实施例的详细描述将清楚其他优点。

附图说明

当结合附图考虑下面示例性实施例的详细描述时，可以更好地理解本发明，并且更容易清楚其中的其他优点和使用，其中

图1，面板a)和b)描述响应于40 keV和80 keV光子的半理想检测器。

图2描述一般的x射线光谱。

图3描述与仓函数结合的经转换检测器能量响应函数，示出将能量堆积在仓B_i中的光子的原始x射线量子能量的分布。

图4表示最早由Alvarez和Macovski推荐的分解方法。

图5描述读出电子电路的方框图。

图6示出在已经到达某个信号阈值之后的某个时间应用信号复位到滤波器输出的优点。

图7描述复位机构的主函数。

图8描述电荷共享估算的模型。

图9描述在硅微条检测器中的像素的中间段的示意图。

图10示例性地描述假设用于在发生转换的像素中以及在它的相邻像素其中一个中的收集电极上的感应电流的估算的相互作用的电荷所处的位置。

图11示例性地描述在来自在图10所描述的位置中的光子转换堆积60keV的中间像素(实线)和相邻像素(虚线)中的感应电流。

图12为示出整个x射线成像系统的实例的示例性方框图。

图13为示出图像处理设备的实例的示例性方框图。

虽然本发明现在应该关于在附图中示出的优选实施例来描述，但是应该理解本发明不将本发明仅限制为示出的优选实施例而是覆盖在附属权利要求范围内的所有可能的替代、修改和等同布置。

具体实施方式

以现有技术的简要概述开始可能是有用的。已经推荐多种方法来与在包括计算断层摄影法的光子计数放射摄影法中的通量率问题达成妥协。这些包括但不限于：

·将有效检测器深度分割为多个层以降低计数率(1995年授予DavidNygren美国专利号5,434,417以及Buchinsky的名称为“Multiple layer detectorfor spectral computed tomography imaging(用于光谱计算断层摄影法成像的多层检测器)”的美国专利申请US 2008/0315106A1)。

·引入漂移结构以降低感应电流脉冲的持续时间(Iwanczyk等人的“Pixelated cadmium zink telluride based photon counting mode detector(基于像素化碲化镉锌的光子计数模式检测器)”，US 2005/0139757A1)

·引入检测器层的幅度，在检测器层来自一层的信号使用来统计地校正在另一层中的已测量计数率(Tkaczyk等人的“Photon counting x-ray detector withoverrange logic control(具有过量程逻辑控制的光子计数x射线检测器)”，美国专利申请US 2007/0206721 A1)。

·用于堆集校正的统计方法(Balan的Method for resolving ambiguity inphoton counting-based detectors(用于分辨在基于光子计数的检测器中的含糊性的方法)，美国专利申请US 2007/0262251 A1、Carmi的Method andapparatus for spectral computed tomography(用于光谱计算断层摄影法的方法和装置)，美国专利申请US 2008/0260094 A1)。

·与x射线方向正交的像素的表面区域的子像素化(Proksa等人的Energy-resolved photon counting for CT(用于CT的能量分辨光子计数)，美国专利申请US 2008/0205585 A1)。

除了美国专利号5,434,417(Nygren)，所有这些方法适用于CdTe或CZT检测器，其如上面所述具有一些重要的不同物理特征：CdTe或CZT具有低电荷载流子迁移率，对在实践中遇到的信号堆集具有最终较高的固有磁化系数。此外，原始x射线量子转换来产生信号的部分主要借由光电效应来做这个事情。这意味着对于硅基检测器系统在堆积能量与原始主要x射线能量之间的差是不一样大的，并且因此不需要统计地补偿来自康普顿事件的能量信息。

已经推荐一种方法来通过使用复位机构克服在定形滤波之后的长信号持续时间的问题(美国专利6,573,762)。长持续时间与信号堆集和整个计数效率的问题叠加。一些重要差别包括以下至少一个：

使用峰值检测器；我们在紧接已经到达阈值之后采样信号

如果使用相似的结构没有堆集电路(例如没有使用峰值检测器)

没有使用偏梯电路；替代地我们使用电流和电阻控制数模转换器。

我们通常使用较大数量的比较器(例如8个)

在放大器中使用恒常基准dc电压电平；我们推荐的发明没有

可能有价值地提及的另一个现有技术描述在Hoffmann等人的US2006/0056576A1以及US 7,149,278B2中。允许电子滤波器的持续时间随着x射线通量动态地变化，其允许降低堆集问题。

US20090268862、“Energy Distribution Reconstruction In CT(在CT中的能量分布重构)”建议使用最大可能性方法来推断经检测事件的原始光子能量。在统计分析检测数据的基础上，而不是在被转换并且与仓函数组合的详细测量检测器响应函数的仿真的基础上，执行能量分布的重构。

在第一方面中，提供了一种用于从在光子计数检测器中的康普顿事件抽取能量信息的方法。第一步(S1)包括根据它们的检测能量基于多个能量阈值分配所述事件。所述阈值限定多个能量仓，并且每个能量仓具有相关能量仓函数。下一步(S2)包括转换光子计数检测器的检测器响应函数。第三步(S3)包括将能量仓函数与经变换检测器响应函数组合来获得在每个能量仓检测的事件的原始x射线量子能量的分布。

这将显著地提高有用能量信息从检测器系统的抽取，并且因此可以调节光谱成像架构。

基本上构造一种用于从在光子计数检测器中的康普顿事件抽取能量信息的相应装置来根据它们的检测能量基于多个能量阈值分配所述事件、来转换光子计数检测器的检测器响应函数、以及来将能量仓函数与经变换检测器响应函数组合来获得在每个能量仓检测的事件的原始x射线量子能量的分布。

所述检测器可以例如使用在医疗成像应用、或者非破坏性测试中。

检测器能量响应函数可以利用单色x射线来数学地仿真、或者估算/测量。

优选地，虽然不是必须的，光子计数检测器是硅检测器。

在第二方面中，提供了一种复位定形器滤波器输出以便增加光子计数检测器的计数效率和能量分辨率的方法。定形器滤波器通常是检测器系统的读出电子电路的一部分。所述方法是基于在定形器滤波器输出幅度已经到达阈值Thr1之后在某个时间点t₁复位定形器滤波器输出和内部信号节点并且保持它们复位直到时间t₂＞t₁的。

这样意味着可以保证在大信号脉冲之后紧接着到达的小信号脉冲的有效检测。

构造用于复位定形器滤波器输出的相应装置来在定形器滤波器输出幅度已经到达阈值Thr1之后在某个时间点t₁复位定形器滤波器输出和内部信号节点并且保持它们复位直到时间t₂＞t₁。

多个阈值和时间t₁及t₂将在计数效率方面产生令人满意的提高。当信号脉冲增大时，对于阈值1、2、3、......将在稍微不同的时间到达不同阈值电平Thr1(T₁)、Thr2(T₂)、Thr3(T₃)、......，首先达到最低阈值，然后是第二最低阈值，等等。在具体实例中，时间t₁是在定形器滤波器输出幅度已经到达最高并且因此实际事件已经到达最后阈值电平之后的某个时间。在又另一个具体实例中，时间t₁是在定形器滤波器输出幅度已经到达在第一和实际事件已经到达的最后阈值之间的任何阈值之后的某个时间。

还可以依赖于在检测器段中的经转换x射线量子的频率调节时间t₁和t₂。

在示例性实施例中，阈值优选地通过电流和电阻控制数模转换器产生。

复位机构可以例如实现在特殊应用集成电路(ASIC)上。

在第三方面中，提供了一种用于基于来自光子计数检测器的能量信息进行图像重构的方法。整个图像重构方法在两种不同的图像重构模式之间进行选择：i)第一图像重构模式，其中具有大部分噪声计数的低能量仓包括在图像重构中；以及ii)第二图像重构模式，其中具有大部分噪声计数的低能量仓不包括在图像重构中。

所述噪声计数可以是电子噪声、电荷共享事件、或者从收集在检测器的相邻像素中的电荷感应的计数的结果。通过应用反一致性逻辑，可以潜在地去除电荷共享事件和从收集在检测器的相邻像素中的电荷感应的计数。高通量率和电子要求可能不会使解决方案是令人满意的。借由在信号幅度上的阈值去除这种噪声计数将符合显著降低检测的主要事件的数量的要求。对于某些成像任务，将计数保持在这种低能量仓中并且将它们包括在图像重构中因此是有利的。对于其他成像任务，这样将不合适。

“低能量仓”的定义可以由主管成像任务的操作者作出或者由相同自动地设置。无论如何，该表达表示仓，在其中检测相应产生仅到达相对低阈值之上的相对低脉冲高度的相对堆积低能量的事件。

这使得可以在图像重构模式之间进行选择，例如依赖于图像任务。每个重构模式分别可以提供特别的优点，例如，改进的信噪比、以及改进的空间分辨率。如要改进的信噪比，可选择第一个图像重构模式，如要改进的空间分辨率，可选择第二个图像重构模式。

借由实例，对于具有小对比度的大物体，低能量仓的包括通常将在任何预定的剂量情况下改进图像的信噪比(图像质量)。对于具有高对比度的小物体，通常将有利地从这些能量仓排除信息。这使得能够在高空间分辨率和高对比度分辨率之间折中，如果成像具有不同空间频率特性的目标物体，这样是有利的。

在示例性实施例中，图像重构模式选择来重构需要高空间分辨率的图像细节。

构造了用于基于来自光子计数检测器的能量信息进行图像重构的相应装置，用于基于上面两种不同图像重构模式进行操作。

所述装置主要构造来允许在图像重构模式之间进行选择。这可以是手动选择，其需要某些操作者输入，或者它可以是自动选择。在后一种情况中，所述装置可以构造来基于要重构的图像平面的空间频率含量的至少一部分在图像重构模式之间进行选择。可替代地，所述装置构造来将图像重构模式的选择结合或集成到在关于成像形态的图像任务的选择。

上面描述的功能模块可以使用任何常规硬件技术实施在硬件中，例如集成电路(IC)技术。可替代地，至少一些功能性模块可以实施在用于在例如微处理器或数字信号处理器的合适处理硬件上执行的软件中。

图12为示出包括x射线源12A、x射线检测器12B、可以连接到成像处理设备12D的读出电子电路12C的整个x射线成像系统的实例的方框图。总体上，检测器构造用于记录来自已经由x射线光源聚焦并且已经穿过要成像物体或者物体的一部分的x射线源的放射。检测器优选地可以经由合适的读出电子电路连接到图像处理设备以获得有用的图像。

根据第一方面的合适能量信息的新颖抽取可以实施在图像处理设备、或者在实际图像处理设备之前的单个单元中。

根据第二方面的新颖复位机构可以与在读出电子电路中的相应定形器放大器一起实施。

根据第三方面的新颖多模式图像重构机构可以实施在图像处理设备中。

图13为根据示例性实施例的图像处理设备的实例的示例性方框图。图像处理设备包括能量信息抽取单元13A和图像重构单元13B。在该具体实例中，来自检测器的信息经由读出电子电路传输到图像处理设备，并且优选地由能量信息抽取单元13A关注，其基于经转换检测器响应函数确定在每个能量仓检测的事件的原始x射线量子能量的分布。这个信息然后可以由图像重构单元13B使用，其可以在上述图像重构模式之间进行切换。可替代地，或者作为补充，来自检测器/读出电子电路的能量信息可以直接传输到图像重构单元13B。

上面描述的实施例应该理解为本发明的少数几个示例性实例。本领域的技术人员应该理解在不脱离本发明的范围情况下可以作出各种修改、组合和改变。具体地，本发明的各个方面可以单独地使用或者与一个或多个的其他方面一起组合。此外，在不同实施例中的不同部方案可以结合在其他配置中，在那里技术方面是可行的。然而，本发明的范围由附属权利要求限定。

为了更好地理解，通过参考附图更彻底地数学描述示例性实施例会是有益的。

来自康普顿事件的能量信息

光谱信息，即，利用检测的每个单独x射线光子的能量的知识，可以使用来以线下面描述的两种基本方式增强某些图像任务的可检性。

第一种方法是在构造投影图像之前应用能量相关权重因子w(E)到检测的每个光子。对于光子计数x射线检测系统的情况，在位置x′的投影图像中的值，如下给出：

$I\left(x^{\′}\right)=I_0\left(x^{\′}\right){\∫}_{\mathrm{\Φ}}\mathrm{\Φ}\left(E\right)D\left(E\right)w\left(E\right)e^{-{\∫}_s\mathrm{\μ}(x,y;E)\mathrm{ds}}\mathrm{dE}---\left(1\right)$

其中I₀(x′)是在撞击在投影到x′上的面积上的目标的光子的数量，Φ(E)是在目标上x射光谱，设计来以便x射线具有在间隔(E，E+dE)中的能量的部分由Φ(E)dE给出，D(E)是检测器的检测效率，μ(x，y；E)是能量相关线性衰减系数，以及s是通过目标物体终止在x′的x射线路径。为了最大化超过具有线性衰减μb(E)的背景的具有线性衰减μ_t(E)的目标结构的信噪比(SDNR)，已经示出最佳权重因子如下给出：

$w^{*}\left(E\right)=\frac{1-e^{({\mathrm{\μ}}_t\left(E\right)-{\mathrm{\μ}}_b\left(E\right))d}}{1+e^{({\mathrm{\μ}}_t\left(E\right)-{\mathrm{\μ}}_b\left(E\right))d}}---\left(2\right)$

其中d是目标结构的厚度(通常未知)。对于高Z的材料，其中光电断面超过康普顿断面占主导，该权重因子简化为接近w(E)＝E^-3。

纯光子计数系统应用w(E)＝1，而能量积分检测器具有w(E)＝kE，k为任意数。关于从能量积分模式w(E)＝kE到光子计数模式以及其他模式(使用最佳或接近最佳的权重)的优点的理论比较已经示出为，对于理想检测器(D(E)＝1)，SDNR的增加为大约能量权重的20-60％。

真实的x射线系统自然不会呈现出如(1)的无限能量分辨率。替代地读出电子电路应用一系列的能量阈值，其分配由N个能量阈值T_i，i＝1，...，N限定的N个能量仓B_i中的计数，以便如果T_i≤E＜T_i+1时将具有能量E的事件放置在仓B_i中。T_N+1通常假设为无限大，但是可以设置为低于离散堆集事件。限制利用亥维赛阶跃函数χ(x)定义仓函数S_i，对于x≥0等于1，否则等于0：

S_i(E)＝χ(E-T_i)-χ(E-T_i+1).                    (3)

方程(1)现在改写来考虑能量仓：

$I(x^{\′};B_i)=I_0\left(x^{\′}\right){\∫}_{\mathrm{\Φ}}\mathrm{\Φ}\left(E\right)S_i\left(E\right)D\left(E\right)e^{-{\∫}_s\mathrm{\μ}(x,y;E)\mathrm{ds}}\mathrm{dE}.---\left(4\right)$

I(x′；B_i)是在第i个仓中的计数的期望数，并且总的投影图像(根据期望的像素值)如下给出：

$I\left(x^{\′}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}I(x^{\′};B_i)\stackrel{\‾}{w}\left(E_i\right),---\left(5\right)$

其中是在仓上的权重因子的平均值：

$\stackrel{\‾}{w}\left(E_i\right)=\frac{{\∫}_{\mathrm{\Φ}}\mathrm{\Φ}\left(E\right)S_i\left(E\right)w\left(E\right)\mathrm{dE}}{{\∫}_{\mathrm{\Φ}}\mathrm{\Φ}\left(E\right)S_i\left(E\right)\mathrm{dE}}.---\left(6\right)$

使用光谱信息的第二方法是1976年最早由Alvarez和Macovski推荐的分解方法。该方法，其中能量相关线性衰减系数μ分解为两个部分，其捕获光电效应(标号ph)的能量相关性、不相干性，或者康普顿、散射(标号Co)，后者已经适于考虑呈现在能量间隔(标号k)中的清晰k边缘的成分。这样允许分解为如下所示的三个(或更多)基本图形(在用于使用应用的x射线成像系统构造断层图形的重构之前)。

该方法通过将未知衰减稀释分解成具有已知能量相关性的三个(或更多)基本部分：

μ(x，y；E)＝a_ph(x，y)f_ph(E)+a_Co(x，y)f_Co(E)+a_k(x，y)f_k(E).  (7)

光电断面随着E下降，像E^-3，通常假设为什么f_ph＝E^-3。对于康普顿部分，f_Co通常是Klein-Nishina断面，其解释具有通常遇到的电子静止质量E_e＝511 keV的正态化。对于f_k(E)，使用钆的总衰减系数(包括光电效应、康普顿及雷利散射)。为了示例之目的，利用从XCOM数据库下载的衰减系数的值估算使用本推荐方法的所有改进。

利用(7)，在(4)中的指数∫_sμ(x，y；E)d_s可以写为∑_αA_o(x′)f_o(E)，其中A_o(x′)＝∫_sa_o(x，y)ds，α∈{ph.Co.k}。在分解方法中的第二和最后步骤是通过解A_α(x′)的积分方程的一般多元决定系统，使用在每个仓B_i中的已记录计数m_i(x′)确定线积分A_α(x′)：

$m_i\left(x^{\′}\right)=I_0\left(x^{\′}\right){\∫}_{\mathrm{\Φ}}\mathrm{\Φ}\left(E\right)S_i\left(E\right)D\left(E\right)e^{-{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\α}}{A}_{\mathrm{\α}}\left(x^{\′}\right)f_{\mathrm{\α}}\left(E\right)}\mathrm{dE},i=1,...,N.---\left(8\right)$

方程(7)和(8)是k边缘成像的基础。Roessl和Proska(2007)表示，该方法有助于区分在冠脉血管中的钆造影剂和噬斑，但是由于该技术处于它的初期阶段，我们可以期待以后有更多的应用。

实际和堆积的能量

重要的是这里已经区分了实际x射线能量和堆积在检测器中的相应能量。通过如在(3)中的仓函数的使用，(8)隐含假设有相同的仓函数；确实(8)的整个结构是以实际光子能量为基础的，而不是堆积能量。这对于在那里光电效应超过康普顿散射占主导、并且不存在k逸出光子、电荷共享及堆集的高Z材料来说是有用的假设。在这些条件下，在检测器中的光子相互作用的堆积能量将与它的实际能量匹配并且(8)因此适用，光子相互作用的概率由检测效率D(E)充分捕获。然而，对于硅检测器，康普顿效应超过光电效应57 keV占主导，并且康普顿散射光子的堆积能量将明显和任意地不同于实际光子能量。在低能量仓中的计数因此可能是低能量光子的光电相互作用的结果，也可能是康普顿散射高能量光子的结果。虽然在光子计数模式中(5)的投影图像会仍然是正确的，但是(5)对于权重因子w(E)的其他选择的应用将导致错误，如(8)一直向前执行。检测器响应函数的详细模型设计将允许收回一些能量信息损失，因为然后可以从堆积能量推导(在统计意义上)实际光子能量。

我们将阐述，在预定剂量情况下，该方法将产生提高的图像质量。我们也示出，该方法本身对k边缘成像有帮助。针对“半理想”检测器进行这些阐述，“半理想”检测器捕获在检测器中的康普顿事件的效果，但是忽视电荷共享、堆集、k逸出(其对于硅是可以忽略不计的)及电子噪声。这仅为示例性的，并且应该理解该方法在存在降低能量分辨率的其他这种噪声源情况中不起作用。如果仿真所有的效应，或者它们对例如由单色光束测量的能量分辨率的影响，那么可以以与这里使用来示例目的的“半理想”响应函数相似的方式使用最终真实响应函数来提高图像质量。

检测效率

x射线假设在进入检测器的有效部分之前穿过t_d＝0.3mm的二氧化硅深层，因此假设具有t_a＝30-2×0.3mm＝29.4mm的有效深度。用μ_d(E )表示二氧化硅(标号d表示深层)的线性衰减系数。μ_d(E)包括光电效应、以及相干和不相干散射。用μ_a表示硅的线性衰减(没有相干散射，因为它不堆积任何能量在检测器中)，标号a表示有效。检测效率如下给出：

$D\left(E\right)=e^{-{\mathrm{\μ}}_d\left(E\right)t_d}(1-e^{-{\mathrm{\μ}}_a\left(E\right)t_a}).---\left(9\right)$

半理想硅检测器响应函数

在使用于CT检查的能量范围中，发生两种类型的互相作用并且来自具有实际能量E_act的x射线的堆积能量(E_dep)的分布可以写成由光电吸收(标号ph)和康普顿散射(标号Co)产生的能量分布的加权总和：

f(E_dep|E_act)＝p_ph(E_act)f(E_dep，ph|E_act)+p_Co(E_act)f(E_dep，Co|E_act).

                                                                   (10)

p_i(E_act)和f(E_dep，i|E_act)，i∈{ph，Co}是光子能量E_act的相互作用的概率和堆积能量的分布。

在检测器响应函数的结构中，假设事件总是发生并且因为在(9)中的检测效率D(E)不包括在有效检测器材料中的相干散射，杜宇所有能量将概率p_i(E_act)和p_Co(E_act)相加为整体并且如下给出：

$p_i\left(E_{\mathrm{act}}\right)=\frac{{\mathrm{\σ}}_i\left(E_{\mathrm{act}}\right)}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ph}}\left(E_{\mathrm{act}}\right)+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Co}}\left(E_{\mathrm{act}}\right)},i\∈\{\mathrm{ph},\mathrm{Co}\}---\left(11\right)$

其中σ是断面，也从XCOM数据库获取。

f(E_dep，ph|E_act)，经由光电吸收通过光子相互作用堆积的能量的分布，本质上是在E_act具有单位质量的离散概率分布。唯一不确定性来源于在导致具有由给出的标准方差的堆积能量的镜像传播的空穴对发生中的随机效应，其中F是法诺因子(对于硅为0.11)，并且∈是电子空穴对发生能量(对于硅为3.6eV)。我们因此将堆积能量的分布模型化为具有均值E_act和标准方差σ_ph(E_act)的高斯分布。

然而，对于康普顿散射事件，关于来自撞击光子的能量E_act的堆积能量，将具有较大的不确定性。由光子堆积的能量将是偏转角的函数，偏转角可以从给出环形分布的Klcin-Nishina差分断面(1929年Klein和Nishina)采样(假设具有自由电子撞击)：

$\frac{\mathrm{d\σ}}{\mathrm{d\θ}}\∝(1+{\cos }^2\mathrm{\θ}+\frac{k^2{(1-\cos \mathrm{\θ})}^2}{1+k(1-\cos \mathrm{\θ})}){(1+k(1-\cos \mathrm{\θ}))}^{-2}\sin \mathrm{\θ},---\left(12\right)$

其中k是光子能量E_act与在静止时的光子质量能量的比例。

假设偏转角为θ，那么堆积能量如下给出：

$E_{\mathrm{dep},\mathrm{Co}}\left(\mathrm{\θ}\right)|E_{\mathrm{act}}=E_{\mathrm{act}}(1-\frac{1}{1+k(1-\cos \mathrm{\θ})}).---\left(13\right)$

注意，该半理想模型没有考虑在检测器中的次级事件，其为了示例之目的进行简化。

通过对(12)进行正态化，以便其中

来自康普顿事件f(E_dep，Co|E_act)的堆积能量的分布如下给出，能量堆积在具有概率的间隔(E_dep，Co(θ)，E_dep，Co(θ+δθ))中。对两种能量的响应表示在图1中，其中面板a)和b)分布描述对40 keV和80 keV光子的半理想检测器响应。具体地，应该注意在5 keV处对40 keV光子的响应和在20 keV处对80 keV光子的响应的尖锐康普顿边缘。从该图可以清楚，一些能量信息包含在康普顿事件中，而本发明回收最大量的该信息来提高在预定剂量情况下的图像质量，或者等同地，在任何预定图像质量下减少剂量。

图2描述典型的x射线光谱。该图示出两个基本特性；第一个是引入的通过要检查的物体和通过硅检测器的一部分的x射线光谱的滤波。这导致光束变稳定，其通过变换到如由检测器的中部见到的光谱的较高能量比由正在检查的目标物体见到的光谱尖峰来示出。第二个特征是属于康普顿互相作用和光电事件的堆积能量的分离。

使光谱成像框架适应堆积能量

响应函数的变换

g(E_act|E_dep)＝f^-1(E_dep|E_act)                   (14)

给出堆积的事件的实际能量E_dep的概率分布。其中是在仓S_i中的实际能量的分布，

${\tilde{S}}_i=\∫g\left(E_{\mathrm{act}}\right|E_{\mathrm{dep}})S_{i}d{E}_{\mathrm{dep}},---\left(15\right)$

在(4)、(6)和(8)中用简单置换将将光谱成像框架调节适应堆积能量，更适应于检测器材料，其中堆积能量不同于实际光子能量。

图3表示对于阈值的T₁＝5，T₂＝8，T₃＝11，T₄＝14，T₅＝18，T₆＝28，T₇＝45，T₈＝70和T₉＝100的自适应性仓函数即在仓函数上积分的检测器能量响应函数的变换。每个分布表示为...，n，其中n是应用的能量仓的数量，给出在仓B_i中的光子堆积能量的原始x射线量子能量的分布。对于仓1-4，康普顿边缘是明显的：例如，在仓4中没有光子堆积能量，即在范围T₄＜E＜T₅中的堆积能量，其中T_i是相应比较器应用的能量阈值，可以具有小于67 keV的原始光子能量。这个信息增强k边缘成像应用，本发明的其中一个目的。在该具体实施例中，n设置为8，但是这个选择不应该认为是对推荐方法的通用性的限制。注意对于除了B₅的所有能量仓，在检测中产生的哪种类型事件是清楚的：对于在B₁中的计数，事件堆积在5至8 keV之间。没有这种低能量的主要光子撞击检测器。替代地表示，实际光子能量几乎均匀地分布在50至100 keV之间并且因此必须借由康普顿效应相互作用。对于仓B₆-B₈，即事件堆积超过T₆＝28 keV，显然相互作用是借由光电效应完成的并且因此在实际和堆积能量之间没有主要差异。最后，对于100 kVp光谱，具有由康普顿散射和光电效应堆积的能量的小交叠，并且这可以由的两个分离部分见到。

成像任务

我们将背景的模型设计为30cm厚，具有具体重量0.95的软组织的均匀体积，四个目标物体包含在其中：0.5cm厚的骨头(ρ＝1.92g/cm³)，1cm厚的脂肪量(脂肪组织，ρ＝0.95g/cm³)，1cm厚的水量以及0.4cm厚的2％钆(Rocssl和Proksa.2007)和98％g血液(ρ＝1.06g/cm³)的量。对目标物体的侧面区域不感兴趣，因为使用简单像素SDNR来用于在理想能量积分检测器和半理想硅检测器系统之间的比较。MTF因此不进入估算，其对于包括小目标物体的成像任务起作用，对具有更小像素的系统给出了增加的益处。所有的x射线衰减系数来源于XCOM，并且软组织、皮层骨头、脂肪和血液的成分和具体重量都从NIST获取(ICRU-44)。

虽然在它们的构造中是简单的，但是成像任务真的具有临床肯定。骨头目标因此可以被任务是捕获了高对比度临床任务，而脂肪和水图像表示腹部的低对比度成像任务，以及钆目标当然选择来示出k边缘成像。在该简单示例中，没有实现CT重构。所有比较都是在投影图像中作出的，并且对绝对值不感兴趣，只对相对差值感兴趣。

在能量权重投影图像中的SDNR

用上标t表示在投影图像中相应于目标的像素位置，并且上标b表示背景，在(5)的投影图像中的信号差与噪声的比例由如下给出：

$\mathrm{SDNR}=(I\left(\stackrel{\∩}{x^b}\right)-I\left(\stackrel{\∩}{x^t}\right))/\sqrt{{\mathrm{\σ}}^2(I\left(x^b\right)+{\mathrm{\σ}}^2\left(I(x^t\right))}.$

结合考虑光子相互作用的泊松属性，即，假设在每个能量仓中的计数I(x′；B_t)是泊松分布的，SDNR可以写为：

$\mathrm{SDNR}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N(I(x^b;B_i)-I(x^t;B_i))\stackrel{\‾}{w}\left(E_i\right)}{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N(I(x^b;B_i)+I(x^t;B_i)){\stackrel{\‾}{w}}^2\left(E_i\right)}}.---\left(16\right)$

权重函数通过在的公式(6)中插入(15)来计算。

在k边缘分解投影图像中的SDNR

对于分解图像，误差传递不像能量权重投影图像那样一直往前传递。通过从在(8)的左边的(4)利用在每个仓中的计数的期望值解积分方程(8)的系统可以获得线积分A_α，α∈{ph，Co，k}的期望值，即，设置 $m_i\left(x^{\′}\right)={\stackrel{\∩}{m}}_i\left(x^{\′}\right),$ 其中

${\stackrel{\∩}{m}}_i\left(x^{\′}\right)=I(x^{\′};B_i)=I_0\left(x^{\′}\right){\∫}_{\mathrm{\Φ}}\mathrm{\Φ}\left(E\right){\tilde{S}}_i\left(E\right)D\left(E\right)e^{-{\∫}_s\mathrm{\μ}(x,y;E)\mathrm{ds}}\mathrm{dE}.---\left(17\right)$

注意，上述等式已经通过使用置换调整来考虑堆积能量。积分方程的设置构成从R^N→R³的函数：其中是在x射线沿着终止在投影图像中的x′的路径s经过之后在每个能量仓中的期望计数的矢量，并且A(x′)是相应线积分A_α’s的矢量。我们对于α∈{ph，Co，k}，i＝1，...，N数字地估计雅可比行列式利用

$\frac{\∂A_{\mathrm{\α}}}{\∂{\stackrel{\∩}{m}}_i}\≈\frac{A_{\mathrm{\α}}(\stackrel{\∩}{m}+e_i\mathrm{\Δ}{m}_i)-A_{\mathrm{\α}}\left(\stackrel{\∩}{m}\right)}{\mathrm{\Δ}{m}_i}---\left(18\right)$

其中e_i是矢量，在位置i为1，否则为0。

在分解图像中的目标像素x^t与背景x^b之间的SDNR可写成：

$\mathrm{SDNR}=\frac{A_{\mathrm{\α}}\left(x^t\right)-A_{\mathrm{\α}}\left(x^b\right)}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}^2\left(A_{\mathrm{\α}}\left(x^t\right)\right)+{\mathrm{\σ}}^2\left(A_{\mathrm{\α}}\left(x^b\right)\right)}}.---\left(19\right)$

在计算变量σ²(A_α(x′))中，使用光子衰减的雅可比和泊松属性

${\mathrm{\σ}}^2\left(A_{\mathrm{\α}}\left(x^{\′}\right)\right)\≈\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\left(\frac{\∂A_{\mathrm{\α}}}{\∂{\stackrel{\∩}{m}}_i}\right)}^2{\mathrm{\σ}}^2\left(m_i\left(x^{\′}\right)\right)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\left(\frac{\∂A_{\mathrm{\α}}}{\∂{\stackrel{\∩}{m}}_i}\right)}^2{\stackrel{\∩}{m}}_i\left(x^{\′}\right)---\left(20\right)$

其中从(17)获得。

在投影图像中的最终SDNR

为了评估如图3所示的能量响应函数的逆推的推荐使用是否改进了图像质量，在利用(15)置换之后，我们比较利用根据(6)的最佳能量权重获得信号差分与噪声之比。为了使阐述更清楚，仅使用仓B₁-B₅。这与仅使用来自在能量信息由于康普顿散射而打乱的仓的计数重构图像是等价的。在表1中给出了利用不同成像任务的最佳权重和光子计数获得的SDNR的比例。从表1可以清楚，利用包含在康普顿散射事件中的能量信号使SDNR提高了10％。记住SDNR与剂量的方根成比例，这表示使用该方法可以使病人剂量减少20％。然而应该记住该估算适合于利用在检测器中的康普顿事件构造的图像，它们也适合于使用在临床CT中的临床x射线光谱。

表1：上面定义不同成像任务的相对SDNR。分子是利用使用检测器能量响应函数的逆推的光子能量权重获得SDNR，而分母是利用光子计数模式获得的。

设置构成所有计数的大约2/3。

在分解图像中的SDNR

在图4中，我们示出80kVp光谱的分解方法的结果。面板4A描述从左到右限定的成像任务，骨头、钆、水和脂肪。其他子面板示出光谱分解的结果，而面板4B描述光子图像，面板4C描述康普顿图像，和4D描述k边缘图像。实线描述没有统计学噪声影响的期望值。

通过首先根据(17)估算在每个仓中的期望计数并且然后将泊松噪声叠加到每个仓来实现数学仿真。为了示例之目的，使用不同于上述的一组能量阈值：T₁＝5，T₂＝8，T₃＝11，T₄＝19，T₅＝44，T₆＝50，T₇＝57，和T₈＝69。在图4的上左面板中，示出了上面描述的三个成像任务的光子计数投影图像。利用所有8个仓B₁，...，B₈分解到基本图像产生在其他面板中的附图。在仿真中使用I₀＝2×10⁷。

在大于阈值T₄的仓中，即B₄，...，B₈，没有康普顿事件堆积能量，并且堆积能量因此等于实际能量。然而这些光电计数仅构成所有计数的一部分，所以增大精度将以降低统计学意义为代价。为了评估利用响应函数的逆推的推荐方法是否将叠加到分解图像的SDNR，当根据上面所述方法估算SDNR时，我们将它与通过仅使用大于康普顿阈值T₄获得的结果进行比较。结果示出在表2中。例如，与仅使用没有捕获康普顿事件的仓相比，当使用推荐方法时，对于80kVp光谱，在k边缘图像中的钆目标的SDNR增加6％。对于其他kVp和骨头成像任务的提高表示在表中，除了在利用120kVp光谱的分解光子图像中的骨头成像任务，显然回收来自康普顿散射事件的能量信息的推荐方法将提高硅检测器的光谱成像能力。

表2：与上面五个仓相比，当使用所有仓时，在分解图像中的不同成像任务的相对SDNR。

用于提高计数效率的信号复位装置

信号产生

图9表示在硅微条检测器中的像素的中间段的示意图。在x＝x_d处的阴影区域是收集电极。条的整个背侧由另一个电极覆盖。偏压U施加到像素上来收集电荷。当电荷收集在相邻像素(表示为上、左、右、左)中时，在中间像素中也将感应电荷。这样导致串扰，并且如上所述的本发明的主要目的最优化地使用记录的计数，因为对于左和右像素段(并且对于斜段也一样，虽然没有显示在该具体实施例中)，在它们的空间位置中的误差限制为±1的像素尺寸。对于上和下段，根据附图，将没有空间误差。

接下来，用于仿真在收集电极上的电流信号的方法描述在M.Brigada等人的“A new Monte Carlo code for full simulation of silicon strip detectors(用于硅条检测器的全仿真的新型蒙特卡洛代码)”中，Nucl.Instrum.Meth-ods Phys.Res.，Sect.A vol.533，第322-343页，(2004)，在像素上的电势u通过解泊松方程来计算：

${\▿}^{2}u=-\frac{\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\ϵ}}---\left(21\right)$

其中对于具有d_z＝2mm的一般像素段，在收集条处的边界条件u＝0由x＝d_x，40μm＜y＜360μm和40μm＜z＜1960μm限定(图9，电极尺寸仅选择用于示例之目的)。第二边界条件是像素(x＝0)的整个背景侧保持在u＝U处，其中U是施加的偏压，电荷密度ρ通过硅的5×10¹¹cm^-3的净掺杂浓度乘以元电荷来给出。在所有示例中偏压假设为600V。

电场、并且因此收集速度即电荷载流子的路径由给出。根据Shockley-Ramo理论，在电极上感应的电流如下给出

$i\left(t\right)=-q_0\stackrel{\→}{v}\·{\stackrel{\→}{E}}_w---\left(22\right)$

其中是减去权重域W和载流子电荷q₀的梯度。权重域W通过用改变的边界条件解方程(21)获得，为其计算信号的电极设置为统一的并且所有其他电极具有0电势。也对沿着负y方向的相邻像素计算权重域，允许从收集在中间电极段中的电荷计算在相邻电极上的感应电流(通过沿着正y方向和z方向对称地)。

对于相似相互作用位置，不包括幅度的信号形状很大程度上独立于堆积能量。因此仅需要对代表性相互作用位置并且仅对一个x射线能量(60 keV)进行电流形状的仿真，并且然后可以用堆积能量E_dep计量幅度，如上面所述考虑事件类型、电荷共享、以及多种散射。图10表示分成9个子像素的中间像素(我们避免字分割，因为这样使用来沿着z方向的每个像素的分割)。对于发生在矩形内部的所有仿真事件，在每个矩形中的点标记电荷云的中心。沿着z方向，相互作用位置位于中间，在z＝d_z/2处。

为了示例在图11中示出在图10中表示的相互作用位置的仿真电流。在中间像素(在那里发生变换)中的感应电流用实线表示。虚线表示沿着负y方向在相邻像素中感应的信号。假设的偏压是600V并且所有脉冲在假设来自60keV的x射线的所有能量堆积在具有由堆积能量(E_dep(单位为keV)：0.0044Edep^1.75给出的标准偏差(单位为μm)的球形电荷云中的情况下产生。然后允许每个电荷载流子在如由Brigada等人描述的干扰和偏压场影响下移动。总电流由来自每个电荷载流子的感应电流的总和给出。

复位机构

图5示出了读出电子电路的简化方框图。它包括电荷敏感放大器(CSA)，前面是整形滤波器(SF)，以及脉冲处理器。此外，增加了滤波器复位功能。信号处理链的全线性变换函数如下给出：

$H\left(s\right)=\frac{1}{s}\frac{s{\mathrm{\τ}}_0}{s1+{\mathrm{s\τ}}_0}{\left(\frac{1}{1+{\mathrm{s\τ}}_0}\right)}^2---\left(23\right)$

与一个积分器(CSA)相应，一个微分器和两个积分器，所有都具有时间常数τ₀。时间常数τ₀在多个步骤中是可编程的。τ₀的选择是在时间分辨率与热噪声水平之间折中，但也受到原始电流脉冲的持续时间、尤其是在相邻条上的感应电荷脉冲的持续时间的限制(图11)。最后，来自SF的输出与一系列预设阈值进行比较以便将脉冲分类为幅度类别的数量。幅度类别定义能量阈值并且因此使用在上面描述的光谱成像框架中的能量仓。幅度类别的数量越高，实际事件的堆积能量可以确定得越精确，其提高了图像质量。

为了阻止H的相对较长脉冲响应尾部以与下面的事件相互作用，我们引入复位函数，在检测到事件之后复位滤波器一段时间t₁。在示例性实施例中时间t₁设置为3τ₀。通过以短复位脉冲将滤波器的输出和内部信号节点变为0来复位滤波器。这可以例如通过缩小在Gm-C类型滤波器中的电容器来实现。最终的信号形状示出在图6中，具有和不具有复位功能。

图6因此描述在已经到达某个信号阈值之后施加复位信号到整形滤波器输出一段时间t₁的优点：上面一行描述在主脉冲之间具有15、30和45ns时间间隔的感应电流。中间一行描述在复位之前的整形器输出，以及下面一行描述在复位之后的输出(复位机构的结果仅可以在第一脉冲上见到)。在该示例性实施例中，滤波器时间常数τ₀为10ns，并且t₁＝3τ₀。规定任意单位以便3^a.u.与60 keV相应。

图7的面板a)-d)示出复位机构的主函数，而面板7a)描述在电极上的原始电流信号，面板7b)描述在应用复位机构之前来自整形滤波器的输出(如由方程23推导的)，面板7c)描述比较器1记录在Thr1以上的值的次数(实线)，以及复位函数(虚线)有效来使输出变为0的时间。最后面板7d)描述具有(实线)和不具有(虚线)复位机构的整形滤波器输出。应该注意如何通过该描述的方法缩短响应尾部，并且这样降低堆集的风险并且提高能量分辨率。

在图像重构中具有噪声计数高分量的仓的变量使用

我们已经提及在低能量仓中噪声计数的三种主要来源：电子噪声、电荷共享事件以及由收集在相邻像素中的电荷感应的计数。为了示出来自收集在相邻像素中的电荷的计数相对于主要和其他计数的幅度，如图1描述的半理想检测器响应函数，方程10-13，以及它们在其中方式的部分首先延伸来提供电荷共享、电子噪声、以及还有来自收集在相邻像素中的电荷的信号感应。通过在其中将主要计数、电子噪声即电荷共享效应设置为0的这种模式中比较检测的计数，可以获得来自收集在相邻像素中的电荷的计数量的认识。

电荷共享

一些光子将不可避免地靠近相邻像素的边界相互作用导致一些电荷被收集在这里。三个因素对电荷共享的程度都有作用。第一个是初始电荷云形状和尺寸。此外，在收集时间期间，该云将被互斥驱散并且经受热扩散。对于硅检测器，已经深刻地调查扩散和排斥的相对重要性，并且它示出对于合理的漂移距离扩散超过排斥占主导作用。互斥排斥因此不包括在分析中。

图8描述电荷共享评估的模型。在x＝0和x＝d_x的粗实线描述电极。在(x_i，y_i)处已经产生初始电荷云之后，在x＝d_x处空穴漂移向电极。球形高斯电荷云的尺寸主要依赖于扩散并且同样依赖于收集时间的函数、或者等同地对于预定电场，初始变换位置的函数。

参考图8，使x_i，y_i，z_i成为发生在时间t_i处的事件的坐标。初始电荷云将大约具有球形高斯形状，其中标准偏差与堆积能量相关(E_dep单位为keV，σ₁，单位为μm)：

σ₁(E_dep)＝0.0044E_dep ^1.75.                       (24)

在收集时间期间，电荷将扩散并且它们已经原始地集中在一个点，它们的分布将是具有标准偏差的高斯分布，其中扩散系数由D＝μ_hkT/q给出，并且t是时间。k是Bolzmann常数，T是温度，并且q是载流子电荷。

空穴将以其漂移向收集条的速度由给出，其中μ_h是空穴漂移性，是电场，并且v_sat是饱和速度7·10⁶cm/s。为了逼近，电势仅取决于x，并且电场几乎为常数。在就在收集之间的时间t，电荷的最终高斯分布可以因此假设为集中在(x_i+v_h(t-t_i)，y_i，z_i)处，并且具有标准偏差：

$\mathrm{\σ}=\sqrt{{\mathrm{\σ}}_1^2+{\mathrm{\σ}}_2^2}.---\left(25\right)$

沿着y方向传播的最大电荷云将是出现在电荷云的中心已经在到达收集条的处x＝d_x。对于在(x_i，y_i，z_i)处的相互作用，这将发生在t＝t_i i(d_x-x_i)/v_h处，其允许从方程(25)估算σ₂并且因此σ。在收集时间期间不泄漏到相邻像素用于在(x_i，y_i，z_i)处堆积能量E_dep的相互作用的那部分由如下给出：

$f_{\mathrm{abs}}(x_i,y_i,z_i)=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^3{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{3/2}}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{\∫}_0^{d_y}{\∫}_0^{d_z}{e}^{-\frac{{(x-d_x)}^2+{(y-y_i)}^2+{(z-z_i)}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}\mathrm{dxdydz}.\left(26\right)}$

注意方程(26)假设电荷仅可以沿着y-方向和z-方向损失。这个逼近由对于x＝0并且对于x＝x_d为沿着y-方向320μm覆盖整个像素背面的收集电极激励。

电子噪声

电子噪声的典型幅度是在整形滤波器处的300e^-rms ENC(等价噪声电荷的平均平方根)。为了产生300e^-的空穴对，需要300×3.6cV＝1.08 keV。根据图6的任意单位(表示为a.u.)，其中由60 keV的x射线堆积的电荷相应于3个单位，1.08 keV相应于3×1.08/60＝0.054的输出幅度。因此300的ENC相应于0.054a.u。

图5描述读出电子电路的方框图，包括电荷敏感放大器(CSA)，整形滤波器(SF)，多个比较器(Comp)，每个具有单独的阈值，其中第一比较器的阈值表示为Thr1。该图还描述了复位机构，由此整形滤波器的输出在信号输出已经到达Thr1之后的某个时间设置为0。如果通过图5的仿真电子链提供具有不同rms的白噪声，那么可以估算输出脉冲高度的最终rms。该仿真的结果允许确定电流rms，其在比较器处产生某些rms。典型的值是0.065μA。该幅度(rms)的白噪声叠加到所有仿真电流。

从收集在相邻像素中的电荷感应的计数的仿真

为了评估从收集在相邻像素中的电荷感应的计数这部分，我们对在检测器中间的像素段执行大规模的蒙特卡洛仿真。对于中间像素，我们因此让具有已知能量E_act的x射线根据在像素区域上的均匀分布掉落到检测器上。在连续事件之间的时间假设为具有与通量率相应的均值的指数分布。对于相邻像素和像素段，在图9表示为上、下、左和右，假设相同的通量率和在事件之间的指数分布时间，但是替代地假设已知能量E_act，能量从临床实际输入光谱(图2)抽取。

在叠加通过读出电子电路馈送的电子噪声之后，设计在中间像素收集电极上产生的所有电流的模型，并且记录检测的脉冲高度。该模型化的脉冲高度然后将包括电荷共享、串扰、电子噪声及堆集对能量分辨率的影响。

下面给出该模型的概况：

1、选择临床相关x射线光谱以及在像素段中转换的光子通量η(转换光子/s段)。

2、对于中间像素，选择光子能量E_act，应该对光子能量E_act确定能量分辨率。

3、抽取具有能量E_act和任意相互作用位置(x_i，y_i，z_i)以及相互作用时间t_i，i＝1，...，N的大量(N＝50000)光子，并且t_i用均值1/ηs从指数分布抽取。

4、不考虑电荷共享效应，估算多少电荷由事件i堆积。

5、通过根据对电荷共享机制的假设分配来自在与(x_i，y_i，z_i)相关的中间像素和相邻像素的事件i的堆积电荷来评估电荷共享效应。

6、使用Shocklcy-Ramo理论评估在中间像素中的电极上从由在中间像素中的事件i堆积在中间像素中的电荷感应的电流。

7、使用Shocklcy-Ramo理论评估在中间像素中的电极上从由在中间像素中的事件i堆积在相邻像素(电荷共享)中的电荷感应的电流。

8、使用Shocklcy-Ramo理论评估来自散射事件的感应电流。

9、对于每个相邻像素和像素段(图9中，总共4个相邻像素，两个沿着y-方向，两个沿着z-方向)，从堆积能量的光谱，随机选择N个光子能量、在像素区域上的N个均匀随机相互作用位置(x_i，y_i，z_i)、以及N个相互作用时间t_j。以它们相应的t_j分类4N个相邻事件。

10、评估在来自在相邻像素中的事件j的相邻像素和中间像素中的堆积能量上电荷共享的效应。

11、使用Shocklcy-Ramo理论评估在中间像素电极中来自堆积在相邻像素中的电荷感应的电流。

12、使用Shocklcy-Ramo理论评估在中间像素电极中来自从相邻像素共享到中间像素的电荷载流子电荷感应的电流。

13、以时间和在恰当位置的叠加分布分类在中间电极上的所有感应电流脉冲。

14、将对静止白噪声的估算叠加到整个电流脉冲链。

15、通过读出电子电路模型馈送电流脉冲链并且记录在中间像素中的脉冲高度。

从收集在相邻像素中的电荷感应的计数的幅度

在表3中，给出了所有检测计数漂移到来自相邻像素的电流感应的部分。这通过在上面描述的模型中设置方程(25)的电子噪声σ以及主要x射线的能量为0获得。这些值以总计数的百分比来给出(假设主要x射线具有能量70 keV，在CT的一般医疗x射线光谱的能量范围的中间)。总计数包括主要计数、电荷共享、从收集在相邻像素中的电荷感应的电流以及电子噪声。

表3：来自相邻像素的信号感应作为总计数的百分比。

表3应该如下来解释：如果施加600V的偏压，时间滤波器常数τ₀＝30ns并且低阈值T₁＝3 keV(在图5中的Thr1)，所有计数漂移到从收集在相邻像素中的电荷感应的计数的那部分为8.2％并且对于T₁＝5 keV 0.8％。显然相应于所有计数的百分之8.2 0.8＝7.4单位的从收集在相邻像素中的电荷感应的计数会掉落在由上和下阈值3和5 keV限定的能量仓中。假设电子噪声很好地被3 keV的阈值抑制(为了示例之目的，但合理地给出该知识，电子噪声的300e^-等价噪声电荷相应于1.08 keV)，那么在具有边缘3到5 keV的仓中没有捕获到电子噪声。从由图1描述的半理想能量函数，方程10-13和它们在其中发生的部分，可以估算主要计数落入在由阈值3和5keV限定的这个仓中的那部分。该部分是9％。这表示在该仓中的所有计数的几乎50％(≈7.4/(7.4+9))是从收集在相邻像素中的电荷感应的计数的结果。

这些3和5 keV处的阈值仅选择为示例之目的。对于设置在其中从收集在相邻像素中的电荷感应的计数是噪声的主要来源的能量范围中的阈值的其他选择，应用相同的原理，虽然从收集在这些仓中的相邻像素中的电荷感应的计数将不同于≈50％。

这表示，能够在光谱的低部分中选择一个或多个能量仓，其慎重地具有噪声计数的高分量，但是在那里这些噪声计数漂移到来自收集在相邻像素中的电荷的感应信号，并且因此具有最大±1像素的空间。

从收集在相邻像素中的电荷感应的计数的使用

取决于要成像的是什么目标，或者等价地，抽取的是被重构图像那一部分，从图像质量观点差异地处理以从收集在相邻像素中的电荷感应的计数的高分量包含在上述堆积能量仓中的信息是有利的。对于具有高对比度的小物体，通过利用这些仓获得的空间分辨率下降(与真实转换坐标相比，在那里计数的高分量沿着随机方向抵消±1像素)将不会由在信噪比方面的增加抵消。然而，对于具有小对比度的大物体，可通过也利用具有从收集在相邻像素中的电荷感应的计数的高分量的低仓实现的信噪比提高将可能比在高频空间分辨率的损失更重要。小的争议聚焦在电荷共享事件，即其中电子空穴对在一个像素的边界上扩散并且在相邻像素中检测的事件。

因此为了推荐使用图像重构算法，其允许选择使用具有从收集在相邻像素和电荷共享事件中的电荷感应的计数的高分量的低仓，或者不使用它们，取决于要检查的具体目标。可以借由按动按钮或者选择的具体程序来手动地实现该调节，还应该允许在两个重构模式之间进行切换。

可以自动地实现由重构算法使用的哪个能量仓的选择，例如，但不限于，借由正在重构的整个或部分图像的空间频率含量的自动分析(在这种情况中，其可以首先利用其中从收集在相邻像素中的电荷感应的计数已知对图像的空分辨率不起决定性作用的能量仓来重构)，或者借由将图像重构算法的选择结合到在成像模式上的预设图像任务的选择内，成像模式的计算断层摄影法是主要的预见应用。

关于上面推荐的方法可以得出下面的结论。

硅，以及任何其他低Z方向变换检测器材料，遇到在半导体材料中的康普顿相互作用的高分量。这抵消使用光子计数检测器的其中一个优点，抵消确定原始x射线量子能量的可能性，其继而抵消利用上面描述的光谱成像框架提供增强的图像质量。因此必须最大地使用小遗留包含在康普顿边缘中的能量信息。从上面表1和2可以清楚，同上述推荐的方法使用能量信息具有提高在任何预定剂量情况下的SDNR或者在预定图像质量下降低患者剂量的潜力。提高的幅度是医疗相关的，因为它对于任何预定图像质量，相应于～20％的剂量减少。我们还示出，当执行利用低Z(原子数)检测器材料获得的图像的光谱分解时，使用施加到低能量仓以回收由于康普顿相互作用损失的能量信息的(仿真或甚至获得的)响应函数的逆推是有利的。这表示当在检测器中的康普顿事件的较大分量一定程度上降低了能量分辨率时，所有光谱信息是没有损失的。

在图6中的检查容易看出使用用于复位整形滤波器输出的新颖方法的优点。在面板6d)-6f)中，可以发现在没有复位机构时，仅记录一个计数，而在6g)-6i)中检测到两个脉冲，虽然具有失真的脉冲高度。如果使用上面所述的能量权重原理(具有加权因子，它接近与E^-3成比例，在测量的脉冲高度中的四分之一减少相应于权重因子变大64倍)，乍一看，失真的脉冲高度似乎对图像质量高度决定性的。然而，被错误分配相对低脉冲高度(在面板g)和h)中的第二脉冲峰值)的那些事件，如果根据E^-3加权在那里失准会加重，很由可能会被分配低能量仓，在那里计数主要来自康普顿事件。如我们示出的，通过应用检测器响应函数的逆推，在使用权重因子之前，这些计数将统计学地被分配较高能量(与它们可能的原始量子能量相应)(的分布)。推荐的复位机构的所示提高计数效率因此单独足以表明，图像质量将从这种复位滤波器获益。

具有噪声计数的高分量的低能量仓是否应该被包括在图像重构算法中的自动或手动选择将允许图像的观察者在高空间和高对比度分辨率之间进行折中。这样是有利的，如果成像具有不同空间频率特性的目标。

是前面的描述，将因此清楚本发明提供改进对光子计数硅x射线检测器的光谱成像能力的设计。在不脱离本发明的精神或范围的情况下，可以在上述实施例和操作方法中作出各种改变，意在包含在上面描述中或者示出在附图中的所有一切应该解释为示例性的而不是限制意义。

本领域的技术人员一旦看到本文，将会产生在附属权利要求的范围内对本发明的设计和构造的变形和修改。这些变形和修改，如果落入本发明的精神内，意在被包括在关于本发明提出的专利保护的任何权利要求的范围内。

Claims (9)

1.一种用于从在光子计数检测器中的康普顿事件抽取能量信息的方法，所述方法包括如下步骤：

-基于多个能量阀值根据它们的检测能量分配事件，其中所述阀值限定多个能量仓，并且每个能量仓具有相关能量仓函数；

-转换所述光子计数检测器的检测响应函数；以及

-将能量仓函数与经转换的所述检测器的检测响应函数合并来获得检测的事件的原始x射线量子能量在每个能量仓内的分布。

2.如权利要求1所述的方法，其中原始量子能量的分布使用来适应光谱成像架构。

3.如权利要求1所述的方法，其中所述检测器使用在医疗成像应用或非破坏性测试中。

4.如权利要求1所述的方法，其中数学地仿真所述检测器的检测响应函数。

5.如权利要求1所述的方法，其中利用单色x射线测量所述检测器的检测响应函数。

6.如权利要求1所述的方法，其中所述光子计数检测器是硅检测器。

7.一种用于从光子计数检测器中的康普顿事件抽取能量信息的装置，所述装置包括：

-用于基于多个能量阀值根据它们的检测能量分配事件的部件，其中所述阀值限定多个能量仓，并且每个能量仓具有相关能量仓函数；

-用于转换所述光子计数检测器的检测响应函数的部件；以及

-用于将能量仓函数与经转换的所述检测器的检测响应函数合并来获得检测的事件的原始x射线量子能量在每个能量仓内的分布的部件。

8.如权利要求7所述的装置，还包括用于基于原始量子能量的分布适应光谱成像架构的部件。

9.如权利要求8所述的装置，其中所述光子计数检测器是硅检测器。