CN102831767A - 一种综合成本优化的城市公共交通多模式站点停靠方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种综合成本优化的城市公共交通多模式站点停靠方法，该停靠方法包括以下步骤：第1步：采集乘客出行信息、车辆运营信息和沿线站点信息；第2步：首先，建立基于乘客出行成本和车辆运营成本的综合成本最低的目标函数，然后，建立对应目标函数的约束条件式，包含公交通行能力、客流、时间点、发车间隔及满载率五个方面的约束：第3步：将第1步中采集的乘客出行信息、车辆运营信息和沿线站点信息，代入第2步建立的目标函数和约束中，得到发车频率h和停站模式O，获得综合成本最低的多模式站点停靠方式。该方法考虑公交通行能力、客流、时间点、发车间隔、满载率约束以及停站模式，使得乘客出行成本和公交运营成本到达最低。

Description

一种综合成本优化的城市公共交通多模式站点停靠方法

技术领域

本发明属于城市公共交通领域，具体来说，涉及一种综合成本优化的城市公共交通多模式站点停靠方法。

背景技术

公共交通因其自身大容量的特点成为缓解城市拥堵的必要措施，受到各个城市的青睐。公交停站模式的合理选择能够在一定程度上提升公交运营质量，对减少乘客出行成本、降低公交公司运营成本、缓解运力与运量之间的矛盾、改善城市交通环境和缓解客流拥挤等方面具有显著的作用和相当重要的意义。

公交停站模式主要包括站站停、大站快车和区间车三种，如附图1所示，其中：站站停模式提供正常的公交上下客服务，大站快车和区间车为长距离出行和重点区域内的乘客出行服务，公交停站次数减少，运营速度提高，车辆周转时间缩短。目前常规公交多采用站站停模式，在少数线路辅助区间车模式，多模式停站未成为常态。该种模式带来公交车站延误尤为明显，乘客出行等待时间长，影响居民选择公交出行。若将三种模式组合，对于乘客，不同出行目的的乘客得到分类服务，降低互相影响，减少出行中的停留时间，缩短总出行时间；对于运营企业，停站次数减少，加减速频率降低，有效减少尾气排放，达到较高的燃油使用效率，降低系统运营成本。

发明内容

技术问题：本发明所要解决的技术问题是：提供一种综合成本优化的城市公共交通多模式站点停靠方法，该方法考虑公交通行能力、客流、时间点、发车间隔、满载率约束以及停站模式，使得乘客出行成本和公交运营成本到达最低。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用的综合成本优化的城市公共交通多模式站点停靠方法，该停靠方法包括以下步骤：

第1步：采集乘客出行信息、车辆运营信息和沿线站点信息；

第2步：首先，建立基于乘客出行成本和车辆运营成本的综合成本最低的目标函数，该目标函数如式（1）所示：

$\left\{\begin{array}{c}\min \left(z\right)=f_1+f_2\\ f_1=C_1\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}\frac{r_j{h}_{i,j}{h}_{i,j}}{2}+\\ {\mathrm{\δ}}_{i,j}^o{S}_{i-1,j}{h}_{i,j}\end{array}\right)+C_2\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\begin{array}{c}{L}_{i,j}\·{\mathrm{\θ}}_i{t}_{i,j}+\\ {\mathrm{\δ}}_{i,j}^o\left[\begin{array}{c}{L}_{i,j}\·(t+c)+\\ (L_{i,j}-A_{i,j}+B_{i,j})\·(t+c)\\ +(L_{i,j}-A_{i,j})\·\max (A_{i,j},B_{i,j})u\end{array}\right]\end{array}\right\}\\ f_2=C_3\·\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[{\mathrm{\θ}}_i{t}_{i,j}+{\mathrm{\δ}}_{i,j}^O\·c+{\mathrm{\δ}}_{i,j}^O(2t+\max (A_{i,j},B_{i,j})u)]\end{array}\right.$ 式（1）

在式（1）中：z表示综合成本，min(z)表示最小综合成本，f₁表示乘客出行成本，f₂表示车辆运营成本，C₁表示乘客单位等待时间成本，单位：元/min；C₂表示乘客单位在车时间成本，单位：元/min；C₃表示乘客单位运营成本，单位：元/min；

i表示公交车辆的标记，i=1、2、…、M，M为大于等于3的整数，

j表示公交车站的标记，j＝1、2、…、N，N为大于等于3的整数，

r_j表示第j个公交车站的平均乘客到达率，人/min；

h_i,j表示经过公交车站j的公交车辆i-1和公交车辆i之间的车头间距；

表示“0-1”变量，对于第O种运营模式，公交车辆i在公交车站j停车时，

取1；公交车辆i在公交车站j不停时，

取0；其中，O表示公交车辆的停站模式，当O=1时，表示公交车辆站站停，当O=2时，表示公交车辆为区间车，当O=3时，表示公交车辆为大站快车模式；

S_i-1，j表示公交车辆i-1离开公交车站j时，公交车站剩余的乘客总数；

L_i，j表示公交车辆i离开公交车站j时的车上人数；

θ_i表示公交车辆i在线路上受到干扰修正系数；

t_i,j表示公交车辆i在公交车站j-1和公交车站j之间的运行时间；

t表示公交车辆进行开门动作和关门动作的总时间，单位：秒；

c表示平均每辆公交车辆的加减速时间，单位：秒；

A_i，j表示公交车辆i到达公交车站j时的下车人数；

B_i，j表示公交车辆i到达公交车站j时的上车人数；

u表示单个乘客平均上下车时间，单位：秒；

然后，建立对应式（1）目标函数的约束条件式，包含公交通行能力、客流、时间点、发车间隔及满载率五个方面的约束：

公交通行能力的约束为：在研究时间段T内，每小时每个公交车站的公交车辆运送的乘客数必须不大于公交车站供该条线路使用的停车位的客运通行能力，如式（2）和式（3）所示，

$\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{i,j}^O{B}_{i,j}\≤P_j$ 式（2）

$\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=j+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{i,\mathrm{jk}}\≤P_j$ 式（3）

式（2）中，P_j为公交车站j的客运通行能力；式（3）中，W_i，jk为公交车辆i运送从公交车站j到公交车站k的乘客数量；

客流约束如式（4）至式（8）所示：

L_i,j=L_i，j-1+B_i,j-A_i,j             式（4）

$A_{i,j}={\mathrm{\δ}}_{i,j}^O\underset{j=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{i,\mathrm{jk}}\·{\mathrm{\δ}}_{i,\mathrm{jk}}^O$ 式（5）

$B_{i,j}={\mathrm{\δ}}_{i,j}^O\underset{k=j+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{i,\mathrm{jk}}\·{\mathrm{\δ}}_{i,j}^O$ 式（6）

W_i,jk=S_i-1,jk+r_jh_i                 式（7）

$S_{i,\mathrm{jk}}=S_{i-1,\mathrm{jk}}(1-{\mathrm{\δ}}_{i,\mathrm{jk}}^O)+r_{j,k}{h}_i(1-{\mathrm{\δ}}_{i,\mathrm{jk}}^O)$ 式（8）

其中：L_i,j-1表示公交车辆i离开公交车站j-1时的车上人数；

k表示公交车站的标记，k＝1、2、…、N，N为大于等于3的整数；

W_i，jk为公交车辆i运送从公交车站j到公交车站k的乘客数量；

表示“0-1”变量，对于第O种运营模式，公交车辆i在公交车站j和公交车站k均停车时，

取1，否则，

取0；

S_i-1，jk表示公交车辆i-1离开公交车站j时，公交车站j未上车的需要乘坐到k站的乘客数量；

h_i表示发车时间间隔，即第i-1辆车和第i辆车在首站的发车时间间隔；

r_j,k表示需要乘坐到公交车站k的乘客在公交车站j的平均乘客到达率，1≤j≤k≤N，

S_i，jk为公交车辆i离开公交车站j时，公交车站j未上车的需要乘坐到k站的乘客数量；

S_i,j为公交车辆i离开公交车站j时，公交车站j剩余的乘客数量；

时间约束如式（9）至式（13）所示，

$a_{i,j}=d_{i,j-1}+{\mathrm{\θ}}_i{t}_{i,j}+({\mathrm{\δ}}_{i,j-1}^O+{\mathrm{\δ}}_{i,j}^O)c$ 式（9）

$d_{i,j}=a_{i,j}+{\mathrm{\δ}}_{i,j}^O\·T_0$ 式（10）

h_i，j=d_i,j-d_i-1，j                    式（11）

$h_{i,j}=h_i+\underset{k=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\left[{\mathrm{\δ}}_{i,j}^O(T_0+c{T}_0)\right]-\underset{k=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\left[{\mathrm{\δ}}_{i-1,j}^O(T_0+c)\right]$ 式（12）

O·h_i=T                               式（13）

其中，a_i，j为公交车辆i到达公交车站j的时刻；

d_i，j-1为公交车辆i离开公交车站j-1的时刻；

d_i-1,j为公交车辆i-1离开公交车站j的时刻；

d_i，j为公交车辆i离开公交车站j的时刻；

表示“0-1”变量，对于第O种运营模式，公交车辆i在公交车站j-1停车时，

取1；公交车辆i在公交车站j-1不停时，

取0；

表示“0-1”变量，对于第O种运营模式，公交车辆i-1在公交车站j停车时，取1；公交车辆i-1在公交车站j不停时，

取0；

T₀为公交车辆停站时间，T₀=2t+max(A_i，j,B_i,j)u，

T为研究时间段，单位：min；

发车间隔约束如式（14）所示：

h_min≤h_i≤h_max        式（14）

其中：h_min为最小的发车间隔，单位：min；h_max为最大的发车间隔，单位：min，

满载率约束如式（15）所示：

L_i，j/P_max≤1         式（15）

式中：P_max为每辆公交车辆的额定最大载客量，人/车；

第3步：将第1步中采集的乘客出行信息、车辆运营信息和沿线站点信息，代入第2步建立的目标函数和约束中，得到发车频率h和停站模式O，获得综合成本最低的多模式站点停靠方式。

有益效果：本发明充分考虑停站模式的选择对乘客出行以及车辆运营两个方面的综合成本的影响，并且将公交站点通行能力作为其中的一个约束和检验条件考虑，弥补可能因多模式停站导致通行能力不足进而引发公交延误的缺陷。本发明提出的综合成本优化的城市公共交通多模式中途站点停靠方法，以综合成本最低为目标，进行某时段内城市公共交通多模式中途站点停靠控制，进行站站停、大站快车和区间车的组合优化。本发明可以在调查客流，乘客及站点信息的基础上，通过建立综合成本最低的优化模型，并应用遗传算法进行求解，给出最优的发车频率以及停站模式的组合选择。实例表明，在客流特征明显时采用多种模式组合的停站模式，优化后成本较优化前有明显降低、停站时间显著减少、延误减少，具有一定的可行性和合理性。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明中的三种公交车辆的停站模式示意图。

图3为本发明实施例中北京公交运通105线路车站乘客上、下车人数图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行详细的说明。

如图1所示，本发明的一种综合成本优化的城市公共交通多模式站点停靠方法，包括以下步骤：

第1步：采集乘客出行信息、车辆运营信息和沿线站点信息.

在第1步中，乘客出行信息包含在各个公交车站，上车人数B_i，j、下车人数A_i，j、乘客单位等待时间成本C₁、乘客单位在车时间成本C₂、乘客单位运营成本C₃和单个乘客平均上下车时间u。其中，上车人数B_i，j、下车人数A_i，j和单个乘客平均上下车时间u，采集方法均可采用现有技术，包含摄像法、跟车调查法等，详细内容可参阅参考文献（例如，王炜、过秀成著《交通工程学》）。乘客单位等待时间成本C₁和乘客单位在车时间成本C₂可以利用“生产法”进行计算，即时间价值C为年度人均GDP除以每年工作时间，人均GDP可以通过查阅当地年鉴获得。乘客单位运营成本C₃可以根据公交公司调查公布的数据获得。

车辆运营信息包含有站间运行时间t_i，j和车辆加减速时间c。站间运行时间t_i，j和车辆加减速时间c采用平均值。这两个参数采集方法可采用现有技术，包含基于GPS的信息采集方法、基于移动通信的信息采集方法，基于问卷调查的信息采集技术，摄像法、跟车调查法等，详细内容可参阅参考文献（例如，王炜、过秀成著《交通工程学》）。

沿线站点信息包含站点总数N、绿信比g/c、清空时间t_c、平均停靠时间t_d和每车额定最大载客量P_max。其中，站点总数N可以查阅公交公司公布的数据获得。每车额定最大载客量P_max根据不同车型查阅设备说明获得。绿信比g/c、清空时间t_c和平均停靠时间t_d可以通过现有技术中的摄像法、基于GPS的信息采集方法等获得，具体可参阅参考文献（例如：吴兵和李晔著《交通管理和控制》，王炜和过秀成著《交通工程学》）。

第2步：首先，建立基于乘客出行成本和车辆运营成本的综合成本最低的目标函数，该目标函数如式（1）所示：

$\left\{\begin{array}{c}\min \left(z\right)=f_1+f_2\\ f_1=C_1\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}\frac{r_j{h}_{i,j}{h}_{i,j}}{2}+\\ {\mathrm{\δ}}_{i,j}^o{S}_{i-1,j}{h}_{i,j}\end{array}\right)+C_2\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\begin{array}{c}{L}_{i,j}\·{\mathrm{\θ}}_i{t}_{i,j}+\\ {\mathrm{\δ}}_{i,j}^o\left[\begin{array}{c}{L}_{i,j}\·(t+c)+\\ (L_{i,j}-A_{i,j}+B_{i,j})\·(t+c)\\ +(L_{i,j}-A_{i,j})\·\max (A_{i,j},B_{i,j})u\end{array}\right]\end{array}\right\}\\ f_2=C_3\·\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[{\mathrm{\θ}}_i{t}_{i,j}+{\mathrm{\δ}}_{i,j}^O\·c+{\mathrm{\δ}}_{i,j}^O(2t+\max (A_{i,j},B_{i,j})u)]\end{array}\right.$ 式（1）

在式（1）中：z表示综合成本，min(z)表示最小综合成本，f₁表示乘客出行成本，f₂表示车辆运营成本，C₁表示乘客单位等待时间成本，单位：元/min；C₂表示乘客单位在车时间成本，单位：元/min；C₃表示乘客单位运营成本，单位：元/min；

i表示公交车辆的标记，i=1、2、…、M，M为大于等于3的整数，

j表示公交车站的标记，j＝1、2、…、N，N为大于等于3的整数，

r_j表示第j个公交车站的平均乘客到达率，人/min；

h_i,j表示经过公交车站j的公交车辆i-1和公交车辆i之间的车头间距；

表示“0-1”变量，对于第O种运营模式，公交车辆i在公交车站j停车时，

取1；公交车辆i在公交车站j不停时，取0；其中，O表示公交车辆的停站模式，当O=1时，表示公交车辆站站停，当O=2时，表示公交车辆为区间车，当O=3时，表示公交车辆为大站快车模式；

S_i-1，j表示公交车辆i-1离开公交车站j时，公交车站剩余的乘客总数；

L_i，j表示公交车辆i离开公交车站j时的车上人数；

θ_i表示公交车辆i在线路上受到干扰修正系数；

t_i，j表示公交车辆i在公交车站j-1和公交车站j之间的运行时间；

t表示公交车辆进行开门动作和关门动作的总时间，单位：秒；

c表示平均每辆公交车辆的加减速时间，单位：秒；

A_i，j表示公交车辆i到达公交车站j时的下车人数；

B_i，j表示公交车辆i到达公交车站j时的上车人数；

u表示单个乘客平均上下车时间，单位：秒；

然后，建立对应式（1）目标函数的约束条件式，包含公交通行能力、客流、时间点、发车间隔及满载率五个方面的约束：

公交通行能力的约束为：在研究时间段T内，每小时每个公交车站的公交车辆运送的乘客数必须不大于公交车站供该条线路使用的停车位的客运通行能力，如式（2）和式（3）所示，

$\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{i,j}^O{B}_{i,j}\≤P_j$ 式（2）

$\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=j+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{i,\mathrm{jk}}\≤P_j$ 式（3）

式（2）中，P_j为公交车站j的客运通行能力；式（3）中，W_i，jk为公交车辆i运送从公交车站j到公交车站k的乘客数量；

客流约束如式（4）至式（8）所示：

L_i,j＝L_i，j-1+B_i,j-A_i,j             式（4）

$A_{i,j}={\mathrm{\δ}}_{i,j}^O\underset{j=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{i,\mathrm{jk}}\·{\mathrm{\δ}}_{i,\mathrm{jk}}^O$ 式（5）

$B_{i,j}={\mathrm{\δ}}_{i,j}^O\underset{k=j+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{i,\mathrm{jk}}\·{\mathrm{\δ}}_{i,j}^O$ 式（6）

W_i，jk=S_i-1，jk+r_jh_i                式（7）

$S_{i,\mathrm{jk}}=S_{i-1,\mathrm{jk}}(1-{\mathrm{\δ}}_{i,\mathrm{jk}}^O)+r_{j,k}{h}_i(1-{\mathrm{\δ}}_{i,\mathrm{jk}}^O)$ 式（8）

其中：L_i，j-1表示公交车辆i离开公交车站j-1时的车上人数；

k表示公交车站的标记，k＝1、2、…、N，N为大于等于3的整数；

W_i，jk为公交车辆i运送从公交车站j到公交车站k的乘客数量；

表示“0-1”变量，对于第O种运营模式，公交车辆i在公交车站j和公交车站k均停车时，

取1，否则，

取0；

S_i-1，jk表示公交车辆i-1离开公交车站j时，公交车站j未上车的需要乘坐到k站的乘客数量；

h_i表示发车时间间隔，即第i-1辆车和第i辆车在首站的发车时间间隔；

r_j,k表示需要乘坐到公交车站k的乘客在公交车站j的平均乘客到达率，1≤j≤k≤N；

S_i，jk为公交车辆i离开公交车站j时，公交车站j未上车的需要乘坐到k站的乘客数量；

S_i,j为公交车辆i离开公交车站j时，公交车站j剩余的乘客数量；

时间约束如式（9）至式（13）所示，

$a_{i,j}=d_{i,j-1}+{\mathrm{\θ}}_i{t}_{i,j}+({\mathrm{\δ}}_{i,j-1}^O+{\mathrm{\δ}}_{i,j}^O)c$ 式（9）

$d_{i,j}=a_{i,j}+{\mathrm{\δ}}_{i,j}^O\·T_0$ 式（10）

h_i，j＝d_i,j-d_i-1，j                式（11）

$h_{i,j}=h_i+\underset{k=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\left[{\mathrm{\δ}}_{i,j}^O(T_0+c{T}_0)\right]-\underset{k=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\left[{\mathrm{\δ}}_{i-1,j}^O(T_0+c)\right]$ 式（12）

O·h_i=T                            式（13）

其中，a_i，j为公交车辆i到达公交车站j的时刻；

d_i，j-1为公交车辆i离开公交车站j-1的时刻；

d_i-1,j为公交车辆i-1离开公交车站j的时刻；

d_i，j为公交车辆i离开公交车站j的时刻；

表示“0-1”变量，对于第O种运营模式，公交车辆i在公交车站j-1停车时，

取1；公交车辆i在公交车站j-1不停时，

取0；

表示“0-1”变量，对于第O种运营模式，公交车辆i-1在公交车站j停车时，取1；公交车辆i-1在公交车站j不停时，

取0；

T₀为公交车辆停站时间，T₀=2t+max(A_i，j,B_i,j)u，

T为研究时间段，单位：min；

发车间隔约束如式（14）所示：

h_min≤h_i≤h_max      式（14）

其中：h_min为最小的发车间隔，单位：min；h_max为最大的发车间隔，单位：min，

满载率约束如式（15）所示：

L_i，j/P_max≤1       式（15）

式中：P_max为每辆公交车辆的额定最大载客量，人/车。

在步骤2中，t、c和u均为常数。O表示公交车辆的停站模式，如图2所示。当O=1时，表示公交车辆站站停，对应图2中的上图。当O=2时，表示公交车辆为区间车，对应图2中的下图。当O=3时，表示公交车辆为大站快车模式，对应图2中间的图。θ_i表示公交车辆i在线路上受到干扰修正系数，包括车辆之间的互相影响和拥堵，对运行时间产生影响。公交通行能力采用公交通行能力和服务质量手册（美国交通运输研究委员会编著，杨晓光，腾靖等译.公共交通通行能力和服务质量手册（原著第二版）[M].北京：中国建筑工业出版社，2010.15-16.）中的方法测算，具体如下：

每小时公交停靠站的通行能力（B_S）为：

$B_s=N_{\mathrm{cl}}{B}_l=N_{\mathrm{cl}}\frac{3600(g/C)}{t_c+t_d+Z{c}_v{t}_d}$

其中：B_s表示停靠站的公交通行能力，单位：辆公交车/小时；

B_l表示单个车位的公交车通行能力，单位：辆公交车/小时；

N_cl表示有效的公交车位数；

3600表示代表单位时间，即1小时；

g/c表示绿信比（有效绿灯时间占总信号周期的比例）；

t_c表示清空时间，单位：秒；

t_d表示平均停靠时间，单位：秒；

Z表示满足期望进站失败率的标准正态变量；

c_v表示停靠时间波动系数。

单条公交线路一般占用一个固定的停车位，取有效车位数N_cl为1进行计算，每小时公交车站的客运通行能力则可以通过以下公式进行计算：

P=min{P_maxf(PHF)，P_maxB_s(PHF)}

式中：P表示客运通行能力，单位：人/小时；

P_max表示每车额定最大载客量，单位：人/车；

f表示额定发车频率，单位：车/小时；

PHF表示高峰小时系数。

第3步：将第1步中采集的乘客出行信息、车辆运营信息和沿线站点信息，代入第2步建立的目标函数和约束中，得到发车频率h和停站模式O，获得综合成本最低的多模式站点停靠方式。

在第3步中，对目标函数和约束的求解方法采用遗传算法、搜索算法，或者下降法。这些算法为现有技术。例如可以参阅由邢文训，谢金星著的《现代优化计算方法》。对目标函数和约束的求解采用遗传算法，可以参阅参考文献（王小平，曹立明《遗传算法——理论、应用与软件实现》西安：西安交通大学出版社，2002.）遗传算法具体包括以下各步骤：

31）设置参数：分别设置种群大小、选择概率、交叉概率、变异概率、循环次数和发车次数的最小值；

32）进行初始化：采用完全随机的方法产生初始种群，即在优化过程中随机选取n个点作为初始解，对各公交车站选用停站模式的乘客进行二进制编码；

33）计算目标函数值：根据初始化产生的发车次数，由时间段除以发车次数得到发车频率h_i，根据已知参数T₀和c，由时间约束中公式（12）测得h_i，j；已知车站乘客到达率情况r_j，k和初始车站剩余乘客数，由客流约束条件中公式（7）测得运送乘客的数量；根据式（5）和式（6）测得上、下车乘客数量，从而确定目标函数值；

34）计算个体适应值：根据步骤33）测算的目标函数值，采用适应转换方法在适应值函数上加上惩罚函数，计算出个体适应值；

35）按照步骤34）计算的个体适应值大小对种群进行适应度由大到小的排序，然后采用轮盘赌法选择进入下一子代种群的个体；

36）按照交叉概率和变异概率对染色体进行交叉、变异操作，交叉采用双亲遗传法，变异通过赋予每一个基因相对较小的变异概率P_m完成；

37）重复步骤33）-步骤36），直到达到设置的循环次数，从而完成一个发车次数的循环；

38）将发车次数加1，重复步骤33）-步骤37），产生模型最优解。

作为优选，在步骤31）中，交叉概率P_m=0.8；变异概率P_c=0.005；种群大小取20；循环次数取100，发车次数的最小值取3。

在步骤35）中，轮盘赌法为现有技术，具体可以参阅玄光男，陈润伟著的《遗传算法与优化工程》。轮盘赌法按照以下步骤实施：首先计算个体适应值并将种群中个体适应值叠加，得到总适应值

其中，f_x表示个体适应值，F表示总适应值，X为种群中的个体个数；其次，用每个个体的适应值除以总适应度值得到个体被选择的概率，即

其中，p_x表示概率；再次，计算个体的累计概率构造一个轮盘；最后，进行轮盘选择即产生一个[0,1]区间内的随机数，若小于或等于个体x的累积概率且大于个体x-1的累积概率，选择个体x进入子代种群。

为了验证本发明方法的有效性，采用本发明的方法对北京运通105线路进行综合成本优化的多模式中途站点停靠设置，具体步骤如下：

第1步：采集乘客出行信息、车辆运营信息和沿线站点信息，具体如下：

运通105线路沟通南北，穿越中关村科技园区等大型电子卖场，途径北京交通大学、北京理工大学、人民大学、清华大学、北京大学和北京体育大学等高校，路过圆明园景点，线路里程15.495km，途径25个站点。现行发车间隔是12min，不区分平峰和高峰。采用车辆拥有座位数39个，额定最大载客量为60人，高峰小时系数取0.85。

研究时间段T为晚高峰时段1h；线路上车站总数N＝25；乘客单位等待时间成本C₁=0.4元/min；乘客单位在车时间成本C₂=0.2元/min；乘客单位运营成本C₃=1元/min；车辆加减速时间c=40s；单个乘客平均上下车时间u=5s；t忽略不计。

关键站点通行能力相关参数如表2所示。

表2关键站点通行能力相关参数

站点	g(s)	C(s)	tc(s)	td(s)	Cv	Za	g/c
								中关村南	75	140	10	T0	0.6	1.44	0.54
海淀黄庄北	83.8	160	8.5	T0	0.6	1.44	0.52
								人民大学	83.8	160	5	T0	0.6	1.44	0.52

各个站点乘客上下车人数如图3所示。根据实际测得的每个车站上下车人数，按比例分配，得到站点乘客到达率。

线路考虑干扰系数，根据实测情况的包括站点距离和运行时间如表3所示。

表3线路基本情况

不同停站模式的车辆根据各站点客流情况确定的车站停靠方式如表4所示。

表4不同车辆停站方式

第2步：建立综合成本最优的规划模型：

首先，建立基于乘客出行成本和车辆运营成本的综合成本最低的目标函数：

$\left\{\begin{array}{c}\min \left(z\right)=f_1+f_2\\ f_1=C_1\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}\frac{r_j{h}_{i,j}{h}_{i,j}}{2}+\\ {\mathrm{\δ}}_{i,j}^o{S}_{i-1,j}{h}_{i,j}\end{array}\right)+C_2\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\begin{array}{c}{L}_{i,j}\·{\mathrm{\θ}}_i{t}_{i,j}+\\ {\mathrm{\δ}}_{i,j}^o\left[\begin{array}{c}{L}_{i,j}\·(t+c)+\\ (L_{i,j}-A_{i,j}+B_{i,j})\·(t+c)\\ +(L_{i,j}-A_{i,j})\·\max (A_{i,j},B_{i,j})u\end{array}\right]\end{array}\right\}\\ f_2=C_3\·\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[{\mathrm{\θ}}_i{t}_{i,j}+{\mathrm{\δ}}_{i,j}^O\·c+{\mathrm{\δ}}_{i,j}^O(2t+\max (A_{i,j},B_{i,j})u)]\end{array}\right.$

然后，建立对应式（1）目标函数的约束条件式，包含公交通行能力、客流、时间点、发车间隔及满载率五个方面的约束：

按照遗传算法对模型求解，具体步骤如下：

31）设置参数：种群大小取20、交叉概率P_m=0.8、变异概率P_c=0.005、循环次数取100、发车次数的最小值为3，选择概率在轮盘赌法中计算获得。

32）进行初始化，采用完全随机的方法产生初始种群，即在优化过程中随机选取n个点作为初始解，对各公交车站选用停站模式的乘客进行二进制编码。采用可变长度的遗传算法编码，停站模式组合总的长度为发车次数，时间段确定根据发车次数即可得出发车间隔。

33）计算目标函数值：根据初始化产生的发车次数，由时间段除以发车次数得到发车频率h_i，根据已知参数T₀和c，由时间约束中公式（12）测得h_i，j；已知车站乘客到达率情况r_j，k和初始车站剩余乘客数，由客流约束条件中公式（7）测得运送乘客的数量；根据式（5）和式（6）测得上、下车乘客数量，从而确定目标函数值；

34）计算个体适应值。根据目标函数值，采用适应转换方法在适应值函数上加上惩罚函数，计算出个体适应值；

35）按照步骤34）计算的个体适应值大小对种群进行适应度由大到小的排序，然后采用轮盘赌法选择进入下一子代种群的个体；

36）按照交叉概率和变异概率对染色体进行交叉、变异操作，交叉采用双亲遗传法，变异通过赋予每一个基因相对较小的变异概率P_c完成，

37）重复步骤33）-步骤36），直到达到设置的循环次数，从而完成一个发车次数的循环；

38）将发车次数加1，重复步骤33）-步骤37），产生模型最优解。

根据计算获得的最优解对结果进行分析：

计算得最终结果为发10次车，发车间隔为6min，5辆站站停模式，1辆区间车和4辆大站快车。得到结果如表6所示，1代表站站停模式，2代表区间车模式，3代表大站快车模式。

表5计算结果

优化之前每小时成本为23352，优化后目标值为11419，较优化前综合成本降低51.1%，优化效果明显。将优化前在中关村南站的停靠时间和优化后的时间比较，可以发现：优化前运通105发车间隔为12min，共有5辆车，平均停站时间为38s；优化后发车间隔为6min，共有10辆车，平均停站时间为21.1s，在车站停靠时间减少。优化前停站时间不平稳，时间波动较大；优化后停站时间较为平稳，多在20s-30s之间。

Claims (7)

1.一种综合成本优化的城市公共交通多模式站点停靠方法，其特征在于，该停靠方法包括以下步骤：

第1步：采集乘客出行信息、车辆运营信息和沿线站点信息；

第2步：首先，建立基于乘客出行成本和车辆运营成本的综合成本最低的目标函数，该目标函数如式（1）所示：

$\left\{\begin{array}{c}\min \left(z\right)=f_1+f_2\\ f_1=C_1\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}\frac{r_j{h}_{i,j}{h}_{i,j}}{2}+\\ {\mathrm{\δ}}_{i,j}^o{S}_{i-1,j}{h}_{i,j}\end{array}\right)+C_2\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\begin{array}{c}{L}_{i,j}\·{\mathrm{\θ}}_i{t}_{i,j}+\\ {\mathrm{\δ}}_{i,j}^o\left[\begin{array}{c}{L}_{i,j}\·(t+c)+\\ (L_{i,j}-A_{i,j}+B_{i,j})\·(t+c)\\ +(L_{i,j}-A_{i,j})\·\max (A_{i,j},B_{i,j})u\end{array}\right]\end{array}\right\}\\ f_2=C_3\·\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[{\mathrm{\θ}}_i{t}_{i,j}+{\mathrm{\δ}}_{i,j}^O\·c+{\mathrm{\δ}}_{i,j}^O(2t+\max (A_{i,j},B_{i,j})u)]\end{array}\right.$ 式（1）

在式（1）中：z表示综合成本，min(z)表示最小综合成本，f₁表示乘客出行成本，f₂表示车辆运营成本，C₁表示乘客单位等待时间成本，单位：元/min；C₂表示乘客单位在车时间成本，单位：元/min；C₃表示乘客单位运营成本，单位：元/min；

i表示公交车辆的标记，i=1、2、…、M，M为大于等于3的整数，

j表示公交车站的标记，j=1、2、…、N，N为大于等于3的整数，

r_j表示第j个公交车站的平均乘客到达率，人/min；

h_i,j表示经过公交车站j的公交车辆i-1和公交车辆i之间的车头间距；

表示“0-1”变量，对于第O种运营模式，公交车辆i在公交车站j停车时，

取1；公交车辆i在公交车站j不停时，

取0；其中，O表示公交车辆的停站模式，当O=1时，表示公交车辆站站停，当O=2时，表示公交车辆为区间车，当O=3时，表示公交车辆为大站快车模式；

S_i-1，j表示公交车辆i-1离开公交车站j时，公交车站剩余的乘客总数；

L_i，j表示公交车辆i离开公交车站j时的车上人数；

θ_i表示公交车辆i在线路上受到干扰修正系数；

t_i，j表示公交车辆i在公交车站j-1和公交车站j之间的运行时间；

t表示公交车辆进行开门动作和关门动作的总时间，单位：秒；

c表示平均每辆公交车辆的加减速时间，单位：秒；

A_i,j表示公交车辆i到达公交车站j时的下车人数；

B_i,j表示公交车辆i到达公交车站j时的上车人数；

u表示单个乘客平均上下车时间，单位：秒；

然后，建立对应式（1）目标函数的约束条件式，包含公交通行能力、客流、时间点、发车间隔及满载率五个方面的约束：

公交通行能力的约束为：在研究时间段T内，每小时每个公交车站的公交车辆运送的乘客数必须不大于公交车站供该条线路使用的停车位的客运通行能力，如式（2）和式（3）所示，

$\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{i,j}^O{B}_{i,j}\≤P_j$ 式（2）

$\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=j+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{i,\mathrm{jk}}\≤P_j$ 式（3）

式（2）中，P_j为公交车站j的客运通行能力；式（3）中，W_i，jk为公交车辆i运送从公交车站j到公交车站k的乘客数量；

客流约束如式（4）至式（8）所示：

L_i,j＝L_i，j-1+B_i,j-A_i,j    式（4）

$A_{i,j}={\mathrm{\δ}}_{i,j}^O\underset{j=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{i,\mathrm{jk}}\·{\mathrm{\δ}}_{i,\mathrm{jk}}^O$ 式（5）

$B_{i,j}={\mathrm{\δ}}_{i,j}^O\underset{k=j+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{i,\mathrm{jk}}\·{\mathrm{\δ}}_{i,j}^O$ 式（6）

W_i，jk=S_i-1，jk+r_jh_i       式（7）

$S_{i,\mathrm{jk}}=S_{i-1,\mathrm{jk}}(1-{\mathrm{\δ}}_{i,\mathrm{jk}}^O)+r_{j,k}{h}_i(1-{\mathrm{\δ}}_{i,\mathrm{jk}}^O)$ 式（8）

其中：L_i，j-1表示公交车辆i离开公交车站j-1时的车上人数；

k表示公交车站的标记，k＝1、2、…、N，N为大于等于3的整数；

W_i,jk为公交车辆i运送从公交车站j到公交车站k的乘客数量；

表示“0-1”变量，对于第O种运营模式，公交车辆i在公交车站j和公交车站k均停车时，

取1，否则，

取0；

S_i-1，jk表示公交车辆i-1离开公交车站j时，公交车站j未上车的需要乘坐到k站的乘客数量；

h_i表示发车时间间隔，即第i-1辆车和第i辆车在首站的发车时间间隔；

r_j,k表示需要乘坐到公交车站k的乘客在公交车站j的平均乘客到达率，1≤j≤k≤N，

S_i，jk为公交车辆i离开公交车站j时，公交车站j未上车的需要乘坐到k站的乘客数量；

S_i,j为公交车辆i离开公交车站j时，公交车站j剩余的乘客数量；

时间约束如式（9）至式（13）所示，

$a_{i,j}=d_{i,j-1}+{\mathrm{\θ}}_i{t}_{i,j}+({\mathrm{\δ}}_{i,j-1}^O+{\mathrm{\δ}}_{i,j}^O)c$ 式（9）

$d_{i,j}=a_{i,j}+{\mathrm{\δ}}_{i,j}^O\·T_0$ 式（10）

h_i，j=d_i,j-d_i-1，j            式（11）

$h_{i,j}=h_i+\underset{k=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\left[{\mathrm{\δ}}_{i,j}^O(T_0+c{T}_0)\right]-\underset{k=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\left[{\mathrm{\δ}}_{i-1,j}^O(T_0+c)\right]$ 式（12）

O·h_i=T                       式（13)

其中，a_i，j为公交车辆i到达公交车站j的时刻；

d_i，j-1为公交车辆i离开公交车站j-1的时刻；

d_i-1,j为公交车辆i-1离开公交车站j的时刻；

d_i，j为公交车辆i离开公交车站j的时刻；

表示“0-1”变量，对于第O种运营模式，公交车辆i在公交车站j-1停车时，

取1；公交车辆i在公交车站j-1不停时，

取0；

表示“0-1”变量，对于第O种运营模式，公交车辆i-1在公交车站j停车时，

取1；公交车辆i-1在公交车站j不停时，

取0；

T₀为公交车辆停站时间，T₀=2t+max(A_i，j,B_i,j)u，

T为研究时间段，单位：min；

发车间隔约束如式（14）所示：

h_min≤h_i≤h_max      式（14）

其中：h_min为最小的发车间隔，单位：min；h_max为最大的发车间隔，单位：min，

满载率约束如式（15）所示：

L_i，j/P_max≤1       式（15）

式中：P_max为每辆公交车辆的额定最大载客量，人/车；

第3步：将第1步中采集的乘客出行信息、车辆运营信息和沿线站点信息，代入第2步建立的目标函数和约束中，得到发车频率h和停站模式O，获得综合成本最低的多模式站点停靠方式。

2.根据权利要求1所述的综合成本优化的城市公共交通多模式站点停靠方法，其特征在于，所述的第1步中，乘客出行信息包含在各个公交车站，上车人数B_i，j、下车人数A_i，j、乘客单位等待时间成本C₁、乘客单位在车时间成本C₂、乘客单位运营成本C₃和单个乘客平均上下车时间u。

3.根据权利要求1所述的综合成本优化的城市公共交通多模式站点停靠方法，其特征在于，所述的第1步中，车辆运营信息包含有站间运行时间t_i，j和车辆加减速时间c。

4.根据权利要求1所述的综合成本优化的城市公共交通多模式站点停靠方法，其特征在于，所述的第1步中，沿线站点信息包含站点总数N、绿信比g/c、清空时间t_c、平均停靠时间t_d和每车额定最大载客量P_max。

5.根据权利要求1所述的综合成本优化的城市公共交通多模式站点停靠方法，其特征在于，所述的第3步中，对目标函数和约束的求解方法采用遗传算法、搜索算法，或者下降法。

6.根据权利要求5所述的综合成本优化的城市公共交通多模式站点停靠方法，其特征在于，所述的第3步中，对目标函数和约束的求解采用遗传算法，具体包括以下各步骤：

31）设置参数：分别设置种群大小、选择概率、交叉概率、变异概率、循环次数和发车次数的最小值；

32）进行初始化：采用完全随机的方法产生初始种群，即在优化过程中随机选取n个点作为初始解，对各公交车站选用停站模式的乘客进行二进制编码；

33）计算目标函数值：根据初始化产生的发车次数，由时间段除以发车次数得到发车频率h_i，根据已知参数T₀和c，由时间约束中公式（12）测得h_i，j；已知车站乘客到达率情况r_j，k和初始车站剩余乘客数，由客流约束条件中公式（7）测得运送乘客的数量；根据式（5）和式（6）测得上、下车乘客数量，从而确定目标函数值；

34）计算个体适应值：根据步骤33）测算的目标函数值，采用适应转换方法在适应值函数上加上惩罚函数，计算出个体适应值；

35）按照步骤34）计算的个体适应值大小对种群进行适应度由大到小的排序，然后采用轮盘赌法选择进入下一子代种群的个体；

36）按照交叉概率和变异概率对染色体进行交叉、变异操作，交叉采用双亲遗传法，变异通过赋予每一个基因相对较小的变异概率P_m完成；

37）重复步骤33）-步骤36），直到达到设置的循环次数，从而完成一个发车次数的循环；

38）将发车次数加1，重复步骤33）-步骤37），产生模型最优解。

7.根据权利要求6所述的综合成本优化的城市公共交通多模式站点停靠方法，其特征在于，所述的步骤31）中，交叉概率P_m=0.8；变异概率P_c=0.005；种群大小取20；循环次数取100，发车次数的最小值取3。

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