CN103226666B - 复杂功能互通立体交叉系统功效评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于综合客运枢纽陆侧交通规划领域，为保证评价的客观性、科学性及有效性，为航空枢纽陆侧交通的规划提供技术支持，为此，本发明采取的技术方案是，复杂功能互通式立体交叉系统功效评价方法，基于灰色关联度法针对复杂功能互通式立体交叉系统功效进行综合评价，具体包括下列步骤：以车辆和人流为两个主体，从效率性、安全性和方便性多个层面建立综合评价指标体系；采用灰色关联度评价模式对服务机场枢纽的互通式立体交叉系统功效进行综合评价；根据最后计算得出的灰色关联度的大小确定方案的优劣，即灰色关联度越大表示方案越优。本发明主要应用于综合客运枢纽陆侧交通规划。

Description

复杂功能互通立体交叉系统功效评价方法

技术领域

本发明属于综合客运枢纽陆侧交通规划领域，具体讲涉及复杂功能的的互通立体交叉系统功效评价方法。

技术背景

服务综合客运枢纽的互通式立体交叉系统是指包含车道边等（大型机场也包括与停车场、蓄车场等相连），为出入航站楼的旅客与车辆提供接驳、为驶向或驶离不同功能层区提供分流作用的立交系统。包含机场的综合客运枢纽的整体规划、设计不仅涉及飞行区、航站区等服务空侧交通的本体部分，也包括与航站区衔接为枢纽与城市（母城或周边城市）交通提供连通服务的陆侧交通部分。做为陆侧交通重要组成部分的机场互通式立体交叉系统，由于与航站楼直接邻靠，使其成为制约陆侧交通、乃至航站楼运行效率的瓶颈，因此对于包含机场的综合客运枢纽立交系统功效的评估也显得尤为重要和有意义。在规划之前，通过评价可以进行现状分析，研究存在的问题及其成因；在规划设计过程中，评价可以作为设计者的一个辅助工具，引导他们做出较优的方案；在方案实施以后，借助于评价分析可以明了实施方案的效果。

互通式立交的功能是消除不同方向上交通流的冲突，使车辆有序、快速、安全的行驶，机场的立交系统亦为了实现对去往、到达不同功能层区的车辆的分流，保障不同流向车流稳定、高效的行进，而机场立交系统因为融入了车道边，又使其与传统立交的功能区别开来。在传统的立交上，车辆都是动态的行进，而机场立交系统因为车道边的存在，为了上客或落客，车辆需要即停即离，这就出现了车辆由动态行驶向静止转换或由静止向动态行驶转换的现象，这一动静转换过程以及其中的加减速过程都是其做为机场立交系统独特功能的体现；并且由于车道边与航站楼对接，是人车接驳的场所，其中又出现了人流和车流交织的现象，这也是机场立交系统区别于传统互通立交的地方。

通过阅读国内外文献可知，以往对于立交评价的研究并不涉及综合客运枢纽的立交系统，并且均采用通行能力的单一指标进行评估；也有部分针对机场车道边的研究，大都采用车道边容量的概念对其运行水平进行评估。总体上说，在评价对象上并没有针对综合客运枢纽立交整体系统运行功效评价的研究，在评价指标上只有针对某一方面的单一指标。

根据上述背景技术分析可知，针对综合客运枢纽立交系统功效评价的研究尚属空白领域，而做为陆侧交通重要的组成部分，对其功效进行评估，进而为规划设计阶段方案比选或为分析现有设计方案存在问题提供依据，是迫切需要解决并且具有较强实践和理论意义的一个问题，亟待提出针对服务综合客运枢纽的互通式立体交叉系统功效的全面、合理的评价指标体系以及科学、有效的评价模型。

发明内容

本发明旨在克服现有技术的不足，添补现有技术的空缺，保证评价的客观性、科学性及有效性，为航空枢纽陆侧交通的规划提供技术支持，为此，本发明采取的技术方案是，复杂功能互通立体交叉系统功效评价方法，基于灰色关联度法针对复杂功能互通立体交叉系统功效进行综合评价，具体包括下列步骤：

以车辆和人流为两个主体，从效率性、安全性和方便性多个层面建立综合评价指标体系；

采用灰色关联度评价模式对服务机场枢纽的互通式立体交叉系统功效进行综合评价；

根据最后计算得出的灰色关联度的大小确定方案的优劣，即灰色关联度越大表示方案越优。

综合评价指标体系的建立具体为：

1）平顺度

通过速度均方差来表示，构造平顺度关于速度均方差的函数y=e^-αx，x为速度均方差，y为平顺度，取α=0.03，均方差越小，平顺度越接近1，表明交通流越稳定；

2）加、减速路段长度

将减速路段分为两部分，第一部分为由匝道平均行驶速度过渡到安全行驶速度30km/h路段，第二部分为由安全行驶速度过渡到行驶速度为0路段，每一部分在减速的过程中，都分为两个阶段：发动机制动减速和制动器减速，所需减速距离根据下列公式求出：

用发动机制动持续t秒时间的行驶距离S₁按下式计算：

$S_1=v_{0}t-\frac{1}{2}{\mathrm{\α}}_1{t}^2$

式中:v₀－初速度(m/s)；

t－发动机制动器作用时间(s)，取3s；

α₁—发动机制动的减速度m/s²；

用制动器时的减速行驶距离按下式计算：

$S_2=\frac{1}{{2\mathrm{\α}}_2}(v_2^2-v_1^2)$

式中：α₂—用制动器时减速度；

v₁－初速度；

v₂－最终车速；

加速车道同理；

3）冲突点数

将人行道与车道边中停靠车道的交织数定义为冲突点数，用来表征行人流与车流之间的相互影响程度；

4）内侧干扰系数和外围拥挤系数

用干扰系数来表征由不同车型车道边的内外设置顺序造成的人车流的相互影响程度，用外围拥挤系数来表征由不同车型车道边的内外设置顺序造成的外围等车区域的拥挤程度；干扰系数可以用内侧车道单位时间车辆到达率来表示：到达率为零，干扰系数最小为0；到达率达到车道边容量，干扰系数最大为1；外围拥挤系数可以用单位时间内选择外侧车道边出行方式的旅客数与外侧车道边的候车区域容量的比值来表示；

5）平均步行距离

将所有车道边各落/上客点与航站楼出入口之间的距离加和再与落/上客点数量相除，作为平均步行距离；

6）容量与运量匹配度

对不同类型车道边分别计算，然后加和求均值：

$P=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(1-\frac{|S_i-V_i*1.2|}{V_i*1.2})$

P为容量与运量匹配度，P_i为第i种类型车道边的容量与运量匹配度，S_i为第i种类型车道边的容量，V_i为高峰时段空侧旅客中选择第i种车道边类型作为出行方式所需车辆数目，n为车道边类型总数；

7）通行能力与容量匹配度

计算通行能力与容量匹配度时，出发层车道边和到达层车道边要分别计算，最后求其平均值：

$Q=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{q}_i=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(1-\frac{|C_i-S_i*1.1|}{S_i*1.1})$

Q为通行能力与容量匹配度，q_i为不同车道边的通行能力与容量匹配度，S_i为第i种车道边的容量，C_i为与第i种车道边相连的匝道的通行能力，m为车道边种类为2；

8）临时等候区长度

将临时等候区的设置长度作为评价的一个指标；

9）周转率

周转率为单位时间内停车数与车位数之间的比值，用于衡量车道边的有效使用率。

采用灰色关联度评价模式对服务机场枢纽的互通式立体交叉系统功效进行综合评价具体为：

（1）确定决策矩阵

设多目标决策问题的方案集合为X={x₁,x₂,…x_n}，指标集合为V={v₁,v₂,…v_n}，记相对理想决策方案x₀对指标v_j的属性值为x_0j，且满足：当因素指标v_j为效益型指标时，x_0j=max(x_1j,x_2j,…x_nj)，当因素指标v_j为成本型指标时，x_0j=min(x_1j,x_2j,…x_nj)，当因素指标v_j为适中值型指标时，称矩阵A=(x_ij)_(n+1)×m(i=0,1,2,…n；j=1,2,…m)为方案集X对指标集V的决策矩阵，x_ij(i=1,2,…n；j=1,2,…m)为第i个方案的第j个评价指标；

（2）无量纲化处理

$x_{\mathrm{ij}}^{\′}=\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ij}}/x_{0j},i\∈I_1\\ x_{0j}/x_{\mathrm{ij}},i\∈I_2\\ \frac{\min \{x_{\mathrm{ij}},x_{0j}\}}{\max \{x_{\mathrm{ij}},x_{0j}\}},i\∈I_3\end{array}\right.j=\mathrm{1,2},...m$

其中I₁，I₂，I₃别分别表示效益型、成本型以及适中值型指标值的下标集合，称矩阵A'=(x_ij')_(n+1)×m为矩阵A=(x_ij)_(n+1)×m经过无量纲化处理后的初始化矩阵，x_ij'为对x_ij进行无量纲化处理后的值；显然，经过初值化处理以后，x_0j'=1(j=1,2,…m)，x₀'=(x₀₁',x₀₂',…x_0m')=(1,1,…1)为理想方案；

（3）计算关联系数

理想方案x₀用向量x₀'=(x₀₁',x₀₂',…x_0m')=(1,1,…1)表示，并视为母序列，待评价方案x_i用向量x_i'=(x_i1',x_i2',…x_im')表示，并视为子序列，x_0j'与x_ij'分别为x₀'与x_i'第j点的数，定义x₀'与x_i'在第j点的关联系数为r_ij，其计算公式为：

$r_{\mathrm{ij}}=\frac{\underset{1\≤i\≤n}{\min }\underset{1\≤j\≤m}{\min }|{x_{\mathrm{ij}}}^{\′}-{x_{0j}}^{\′}|+\mathrm{\ρ}\×\underset{1\≤i\≤n}{\max }\underset{1\≤j\≤m}{\max }|{x_{\mathrm{ij}}}^{\′}-{x_{0j}}^{\′}|}{|{x_{\mathrm{ij}}}^{\′}-{x_{0j}}^{\′}|+\mathrm{\ρ}\×\underset{1\≤i\≤n}{\max }\underset{1\≤j\≤m}{\max }|{x_{\mathrm{ij}}}^{\′}-{x_{0j}}^{\′}|}$

其中，ρ为分辩率系数，ρ∈(0,1)，通常取ρ=0.5，其意义是削弱最大绝对差数值太大引起的失真，提高关联系数之间的差异显著性；

称由n×m个灰色关联系数ri_j(i=1,2,…n;j=1,2,…m)构成的矩阵为多目标灰色关联矩阵：

R=(r_ij)_n×m

R为灰色关联矩阵，r_ij为第i个方案的第j个指标值的关联度，m为评价指标个数，n为评价方案个数。

（4）计算指标权重

$y_j=\frac{1}{n}\×\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{ij}},j=\mathrm{1,2},...m$

y_j为第j个指标的灰色关联度，n为方案个数，m为评价指标个数，r_ij为第i个方案中第j个指标的灰色关联度。

将各个方案的同一指标的灰色关联系数相加除以方案总数得到平均值，得到各个指标间的关联度。对各个评价指标的关联度进行归一化处理，即每一个指标的关联度除以所有指标关联度的总和；

$w_j=y_j/\underset{j=i}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{y}_j$

wj为第j个指标的权重值，m为评价指标个数，记W=[w₁，w₂，….，w_j]为评价指标的权重向量；

（5）计算关联度

关联系数反映两个被比较序列的紧密(靠近)程度，但关联系数提供的信息过于分散，不便比较，为此将关联系数加权集中得到加权关联度：

$r_i=\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j{r}_{\mathrm{ij}},i=\mathrm{1,2},...m$

r_i为第i个方案的关联度，ri_j为第i个方案的第j个指标值的关联度，w_j为第j个指标的权重值，m为评价指标个数，n为评价方案个数。

（6）根据关联度进行评价

各方案x_i与相对理想方案x₀的加权灰色关联度组成灰关联向量r=(r₁,r₂,…r_n)，根据灰色关联决策理论，可以直接把方案的加权灰色关联度作为评价方案优劣的准则：

①r_i值越大，说明方案x_i与理想方案x₀的接近程度越高，方案x_i越优。

②若r_i=max(r₁,r₂,…r_n)，则方案x_i为最优方案。

③按r_i的大小顺序将各r_i起来，可以得到相应的方案排序。

本发明具备下列技术效果：

1）针对服务机场枢纽的互通式立体交叉系统的运行功效进行评估，添补了此方面研究的空缺，具有较强的实践指导意义和研究价值。

2）在指标体系的选取上顾及了各方面的因素，可以全面、科学的反映服务机场枢纽的互通式立体交叉系统功效的优劣；采用灰色综合评价法进行评价，其中也包括对于指标权重的确定，灰色综合评价法从分析数据本身入手，不依赖于人为因素，可以保证评价结果的客观性、有效性。

附图说明

图1为评价流程图。

图2为评价指标体系图。

具体实施方式

本发明采取的技术方案是，基于灰色关联度法针对服务机场枢纽的互通式立体交叉系统功效的综合评价方法，包括下列步骤：

以车辆和人流为两个主体，从效率性、安全性和方便性多个层面建立综合评价指标体系；

采用灰色关联度评价方法对服务机场枢纽的互通式立体交叉系统功效进行综合评价；

根据最后计算得出的灰色关联度的大小确定方案的优劣，即灰色关联度越大表示方案越优。

1.评价指标体系的建立

评价体系建立的一般原则为：整体完备性原则、客观性原则、实用性原则、科学性原则。机场枢纽立体交叉系统有别与传统的立交系统，不仅是物理构造在传统立交基础上加入车道边、与停车场和蓄车区的连接通道等部分，更是功能上的一种转变和加强，其中包括人、车流的交织，车辆从行驶到静止状态的转换等，因此对于其整体功效的评估也要区别与传统的立交系统。从效率性、安全性、方便性三个层面出发，综合考虑人流和车流两大部分，建立如下指标体系，见图2。

1）平顺度

平顺性是指车辆运行过程中，保持某一稳定状态行驶的连续性，可以表征交通流的运行状况，用平顺度来描述平顺性。平顺度主要通过速度均方差来表示，可以构造平顺度关于速度均方差的函数y=e^-αx，x为速度均方差，y为平顺度。取α=0.03，均方差越小，平顺度越接近1，表明交通流越稳定。

2）加、减速路段长度

考虑到车辆在车道边需要停靠落/接客，因此由立交匝道驶入车道边或由驶离车道边进入立交匝道，需要设置合理的减速或加速路段长度，以保障车辆安全、和缓的行驶。以减速车道为例进行说明，加速车道同理。将减速路段分为两部分，第一部分为由匝道平均行驶速度过渡到安全行驶速度（30km/h）路段，第二部分为由安全行驶速度过渡到行驶速度为0（车辆驶入车道边如果不进入第一个车位，也是低速行驶以寻求车位，均作速度为0的近似处理）路段。每一部分在减速的过程中，都分为两个阶段：发动机制动减速和制动器减速，所需减速距离根据下列公式求出。

用发动机制动持续t秒时间的行驶距离S₁按下式计算：

$S_1=v_{0}t-\frac{1}{2}{\mathrm{\α}}_1{t}^2$

式中:v₀－初速度(m/s)；

t－发动机制动器作用时间(s)，取3s；

α₁—发动机制动的减速度(m/s²)。

S₁—发动机制动的行驶距离。

用制动器时的减速行驶距离按下式计算：

$S_2=\frac{1}{{2\mathrm{\α}}_2}(v_2^2-v_1^2)$

式中：α₂—用制动器时减速度；

v₁－初速度；

v₂－最终车速。

S₂—制动器减速的行驶距离。

3）冲突点数

行人与车流的交织不仅会影响彼此的运行速度，更存在着交通安全隐患问题。将人行道与车道边中停靠车道的交织数定义为冲突点数，用来表征行人流与车流之间的相互影响程度。

4）内侧干扰系数和外围拥挤系数

将运送频次高、运量需求大的出租车车位还是将运送频次低、运量需求相对较少但具有大运量的公交、巴士车位置于车道边内侧，会对车道边的整体运行产生不同的影响，也是需要考虑的问题。如将公交巴士车位置于车道边内侧，出租车车位置于外侧，考虑到公交巴士的到达频率较低，内侧车道边单位时间内的车辆较少，车辆与由内侧车道边经人行道到达外侧车道边的行人之间产生较少的相互干扰；然而，由于出租车的需求量较大，又会造成外侧车道边的等车区域人流过多，行成拥挤。

用干扰系数来表征由不同车型车道边的内外设置顺序造成的人车流的相互影响程度，用外围拥挤系数来表征由不同车型车道边的内外设置顺序造成的外围等车区域的拥挤程度。干扰系数可以用内侧车道单位时间车辆到达率来表示：到达率为零，干扰系数最小为0；到达率达到车道边容量，干扰系数最大为1。外围拥挤系数可以用单位时间内选择外侧车道边出行方式的旅客数与外侧车道边的候车区域容量的比值来表示。

5）平均步行距离

顾及选择航空出行方式人群的低容忍性，以及对于方便性更加强烈的要求，需要考虑落/上客点到航站楼出入口之间的步行距离。出发层或到达层的乘客都需要步行一段距离由车道边到航站楼出入口，或由航站楼出入口到达车道边，将所有车道边各落/上客点与航站楼出入口之间的距离加和（外侧车道边还需加上人行道长度）再与落/上客点数量相除，作为平均步行距离。

6）容量与运量匹配度

车道边容量应与空侧交通的集疏运量相匹配，过低无法满足需求，造成车道边交通拥堵，过高又会造成资源浪费。为了满足突发状况（如天气原因等）引起的非正常过量旅客集疏运量，车道边容量还应有一定的预留，经过推算可知取20%较为合理。用车道边容量与空侧交通中选择某种出行方式的人数与该出行方式的载运量相除的数值，即转化成所需车辆数目的120%的比值来表示匹配度，其中车道边容量通过车道边容量模型计算。考虑到不同类型的车道边容量要满足选择该类车道边旅客的需求量，在计算匹配度时，要对不同类型车道边分别计算，然后加和求均值。

$P=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(1-\frac{|S_i-V_i*1.2|}{V_i*1.2})$

P为容量与运量匹配度，P_i为第i种类型车道边的容量与运量匹配度，S_i为第i种类型车道边的容量，V_i为高峰时段空侧旅客中选择第i种车道边类型作为出行方式所需车辆数目，n为车道边类型总数。

7）通行能力与容量匹配度

与车道边相连的立交匝道的通行能力需要和车道边的容量相匹配，以满足通过车道边的流量需求，保证整个立交的通过能力。考虑特殊情况和突发事件，立交匝道的通行能力还应有一定的预留，取10%较合理。用匝道的通行能力与车道边容量的110%的比值来表示。计算通行能力与容量匹配度时，出发层车道边和到达层车道边要分别计算，最后求其平均值。

$Q=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{q}_i=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(1-\frac{|C_i-S_i*1.1|}{S_i*1.1})$

Q为通行能力与容量匹配度，q_i为不同车道边的通行能力与容量匹配度，S_i为第i种车道边的容量，C_i为与第i种车道边相连的匝道的通行能力，m为车道边种类为2。

8）临时等候区长度

考虑到车道边设计容量可能无法满足某些特殊情况下的需求量，在与车道边的连接处设置一定长度的临时等候区，用于停放车道边容量外的过剩车辆，以保障交通的顺畅性和安全性，将临时等候区的设置长度作为评价的一个指标。

9）周转率

周转率为单位时间内停车数与车位数之间的比值，将单位时间设为。周转率，反映了车道边服务能力，周转率越高，单位时间内车道边服务的车辆数就越多，可以用于衡量车道边的有效使用率。

2.评价模型

方案集X=｛方案一，方案二，方案三，方案四，方案五，方案六，方案七，方案八｝，指标集V=｛平顺度，容量与运量匹配度，通行能力与容量匹配度，周转率，临时等候区长度，减速车道长度，冲突点数，干扰系数，外围拥堵系数，平均步行距离｝。常见的指标类型一般有效益型指标、成本型指标、适中值型指标等。所谓效益型指标是指指标值越大越优的指标；所谓成本型指标是指指标值越小越优的指标；所谓适中值型指标是指指标值既不能太大，也不能太小，恰好是适中的指标。

指标集V中平顺度，容量与运量匹配度，通行能力与容量匹配度，临时等候区长度，减速车道长度为"效益性"指标，冲突点数，干扰系数，外围拥堵系数，平均步行距离为"成本型"指标，周转率为"适中值型"指标。

（1）确定决策矩阵

设多目标决策问题的方案集合为X={x₁,x₂,…x_n}，指标集合为V={v₁,v₂,…v_n}，记相对理想决策方案x₀对指标v_j的属性值为x_0j，且满足：当因素指标v_j为效益型指标时，x_0j=max(x_1j,x_2j,…x_nj)，当因素指标v_j为成本型指标时，x_0j=min(x_1j,x_2j,…x_nj)，当因素指标v_j为适中值型指标时，称矩阵A=(x_ij)_(n+1)×m(i=0,1,2,…n；j=1,2,…m)为方案集X对指标集V的决策矩阵，x_ij(i=1,2,…n；j=1,2,…m)为第i个方案的第j个评价指标。

（2）无量纲化处理

由于多目标问题各指标间的量纲不同，指标值的数量级也相差很大，所以行进评价前必须对原始数据（指标值）进行无量纲，无数量级的处理，以消除量纲和量纲单位所带来的不可公度性，从而使各指标之间具有可比性。对于不同类型的指标采用不同的无量纲处理方法。

$x_{\mathrm{ij}}^{\′}=\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ij}}/x_{0j},i\∈I_1\\ x_{0j}/x_{\mathrm{ij}},i\∈I_2\\ \frac{\min \{x_{\mathrm{ij}},x_{0j}\}}{\max \{x_{\mathrm{ij}},x_{0j}\}},i\∈I_3\end{array}\right.j=\mathrm{1,2},...m$

其中I₁，I₂，I₃别分别表示效益型、成本型以及适中值型指标值的下标集合，称矩阵A'=(x_ij')_(n+1)×m为矩阵A=(x_ij)_(n+1)×m经过无量纲化处理后的初始化矩阵，x_ij'为对x_ij进行无量纲化处理后的值。显然，经过初值化处理以后，x_0j'=1(j=1,2,…m)，x₀'=(x₀₁',x₀₂',…x_0m')=(1,1,…1)为理想方案。

（3）计算关联系数

理想方案x₀用向量x₀'=(x₀₁',x₀₂',…x_0m')=(1,1,…1)表示，并视为母序列，待评价方案x_i用向量x_i'=(x_i1',x_i2',…x_im')表示，并视为子序列，x_0j'与x_ij'分别为x₀'与x_i'第j点的数，定义x₀'与x_i'在第j点的关联系数为r_ij。其计算公式为：

$r_{\mathrm{ij}}=\frac{\underset{1\≤i\≤n}{\min }\underset{1\≤j\≤m}{\min }|{x_{\mathrm{ij}}}^{\′}-{x_{0j}}^{\′}|+\mathrm{\ρ}\×\underset{1\≤i\≤n}{\max }\underset{1\≤j\≤m}{\max }|{x_{\mathrm{ij}}}^{\′}-{x_{0j}}^{\′}|}{|{x_{\mathrm{ij}}}^{\′}-{x_{0j}}^{\′}|+\mathrm{\ρ}\×\underset{1\≤i\≤n}{\max }\underset{1\≤j\≤m}{\max }|{x_{\mathrm{ij}}}^{\′}-{x_{0j}}^{\′}|}$

其中，ρ为分辩率系数，ρ∈(0,1)，通常取ρ=0.5。其意义是削弱最大绝对差数值太大引起的失真，提高关联系数之间的差异显著性。

称由n×m个灰色关联系数r_ij(i=1,2,…n;j=1,2,…m)构成的矩阵为多目标灰色关联矩阵：

R=(r_ij)_n×m

R为灰色关联矩阵，r_ij为第i个方案的第j个指标值的关联度，m为评价指标个数，n为评价方案个数。

（4）计算指标权重

$y_j=\frac{1}{n}\×\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{ij}},j=\mathrm{1,2},...m$

y_j为第j个指标的灰色关联度，n为方案个数，m为评价指标个数，r_ij为第i个方案中第j个指标的灰色关联度。

将各个方案的同一指标的灰色关联系数相加除以方案总数得到平均值，得到各个指标间的关联度。对各个评价指标的关联度进行归一化处理，即每一个指标的关联度除以所有指标关联度的总和。

$w_j=y_j/\underset{j=i}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{y}_j$

wj为第j个指标的权重值，m为评价指标个数，记W=[w₁，w₂，….，w_j]为评价指标的权重向量。

（5）计算关联度

关联系数反映两个被比较序列的紧密(靠近)程度，但关联系数提供的信息过于分散，不便比较，为此将关联系数加权集中得到加权关联度：

$r_i=\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j{r}_{\mathrm{ij}},i=\mathrm{1,2},...m$

r_i为第i个方案的关联度，r_ij为第i个方案的第j个指标值的关联度，w_j为第j个指标的权重值，m为评价指标个数，n为评价方案个数。

（6）根据关联度进行评价

各方案x_i与相对理想方案x₀的加权灰色关联度组成灰关联向量r=(r₁,r₂,…r_n)，根据灰色关联决策理论，可以直接把方案的加权灰色关联度作为评价方案优劣的准则：

①r_i值越大，说明方案x_i与理想方案x₀的接近程度越高，方案x_i越优。

②若r_i=max(r₁,r₂,…r_n)，则方案x_i为最优方案。

③按r_i的大小顺序将各r_i起来，可以得到相应的方案排序。

四．具体方案验证分析

为了验证本方法的有效性，选取某机场的8个规划方案进行评价分析。具体方案各指标值见下表。

表1各方案评价指标值

方案集X=｛方案一，方案二，方案三，方案四，方案五，方案六，方案七，方案八｝，指标集V=｛平顺度，容量与运量匹配度，通行能力与容量匹配度，周转率，临时等候区长度，减速车道长度，冲突点数，干扰系数，外围拥堵系数，平均步行距离｝，其中平顺度，容量与运量匹配度，通行能力与容量匹配度，临时等候区长度，减速车道长度为"效益性"指标，冲突点数，干扰系数，外围拥堵系数，平均步行距离为"成本型"指标，周转率为"适中值型"指标。

根据表1所给的数据，得到相对理想方案的因素指标为：

x₀=[0.91,0.86,0.88,1.00,29,175,6,0.75,0.87,38.8]

（1）方案集X对指标集V的决策矩阵A=(x_ij)_(n+1)×m

$A=\left[\begin{array}{cccccccccc}0.65& 0.83& 0.76& 1.07& 22.5& 162& 12& 0.97& 0.87& 40.5\\ 0.82& 0.75& 0.78& 0.95& 25& 145& 12& 0.92& 0.95& 38.8\\ 0.72& 0.73& 0.75& 0.89& 23& 157& 9& 0.86& 1.03& 47.3\\ 0.74& 0.79& 0.88& 1.01& 24.5& 149& 6& 0.91& 0.96& 52.8\\ 0.69& 0.74& 0.82& 0.93& 22& 153& 9& 0.78& 1.12& 45.2\\ 0.86& 0.81& 0.79& 1.05& 27.5& 168& 8& 0.75& 1.17& 48.7\\ 0.91& 0.78& 0.86& 0.98& 29& 175& 10& 0.88& 0.97& 43.5\\ 0.83& 0.86& 0.81& 1.13& 25.5& 156& 8& 0.89& 0.99& 47.1\end{array}\right]$

（2）对决策矩阵进行无量纲化处理，得到初始化矩阵A'=(x_ij')_(n+1)×m

$A^{\′}=\left[\begin{array}{cccccccccc}1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 0.714& 0.965& 0.864& 0.936& 0.776& 0.926& 0.5& 0.773& 1& 0.958\\ 0.901& 0.872& 0.886& 0.949& 0.862& 0.829& 0.5& 0.815& 0.916& 1\\ 0.791& 0.489& 0.852& 0.889& 0.793& 0.897& 0.667& 0.872& 0.845& 0.820\\ 0.813& 0.919& 1& 0.991& 0.845& 0.851& 1& 0.824& 0.906& 0.735\\ 0.758& 0.860& 0.932& 0.929& 0.759& 0.874& 0.667& 0.962& 0.777& 0.858\\ 0.945& 0.942& 0.898& 0.954& 0.948& 0.96& 0.750& 1& 0.744& 0.797\\ 1& 0.907& 0.977& 0.979& 1& 1& 0.6& 0.852& 0.897& 0.892\\ 0.912& 1& 0.92& 0.886& 0.879& 0.891& 0.75& 0.843& 0.879& 0.824\end{array}\right]$

（3）求出灰色关联系数，得到灰色关联矩阵R=(r_ij)_n×m

$R=\left[\begin{array}{cccccccccc}0.467& 0.878& 0.647& 0.796& 0.527& 0.771& 0.333& 0.524& 1& 0.856\\ 0.717& 0.662& 0.688& 0.830& 0.644& 0.593& 0.333& 0.575& 0.748& 1\\ 0.545& 0.623& 0.629& 0.692& 0.547& 0.709& 0.429& 0.662& 0.617& 0.582\\ 0.572& 0.754& 1& 0.967& 0.617& 0.627& 1& 0.587& 0.727& 0.485\\ 0.508& 0.642& 0.786& 0.778& 0.509& 0.665& 0.429& 0.867& 0.528& 0.638\\ 0.820& 0.811& 0.710& 0.843& 0.829& 0.862& 0.5& 1& 0.494& 0.552\\ 1& 0.729& 0.917& 0.922& 1& 1& 0.385& 0.629& 0.708& 0.698\\ 0.740& 1& 0.759& 0.687& 0.674& 0.697& 0.5& 0.614& 0.673& 0.587\end{array}\right]$

因素指标的关联度y₁=0.671，y₂=0.762，y₃=0.767，y₄=0.814，y₅=0.668，y₆=0.741，y₇=0.489，y₈=0.682，y₉=0.687，y₁₀=0.675。

（4）根据各因素指标的关联度得到的各指标的权重向量

W=[0.10,0.11,0.11,0.12,0.10,0.11,0.07,0.10,0.10,0.10]；

（5）求出方案的加权灰色关联度向量

r=[0.695,0.690,0.612,0.734,0.646,0.752,0.814,0.703]；

（6）根据r_i的大小，对其排序，可知r₇最大，亦即方案七为最优方案。

五．本发明的技术特点及效果：

1）针对服务机场枢纽的互通式立体交叉系统的运行功效进行评估，添补了此方面研究的空缺，具有较强的实践指导意义和研究价值。

2）在指标体系的选取上顾及了各方面的因素，可以全面、科学的反映服务机场枢纽的互通式立体交叉系统功效的优劣；采用灰色综合评价法进行评价，其中也包括对于指标权重的确定，灰色综合评价法从分析数据本身入手，不依赖于人为因素，可以保证评价结果的客观性、有效性。

Claims (1)

1.一种服务机场枢纽的互通式立体交叉系统功效评价方法，其特征是，基于灰色关联度法针对复杂功能互通式立体交叉系统功效进行综合评价，具体包括下列步骤：

以车辆和人流为两个主体，从效率性、安全性和方便性多个层面建立综合评价指标体系；

采用灰色关联度评价模式对复杂功能互通式立体交叉系统功效进行综合评价；

根据最后计算得出的灰色关联度的大小确定方案的优劣，即灰色关联度越大表示方案越优；

综合评价指标体系的建立具体为：

1)平顺度

通过速度均方差来表示，构造平顺度关于速度均方差的函数y＝e^-αx，x为速度均方差，y为平顺度，取α＝0.03，均方差越小，平顺度越接近1，表明交通流越稳定；

2)加、减速路段长度

将减速路段分为两部分，第一部分为由匝道平均行驶速度过渡到安全行驶速度30km/h路段，第二部分为由安全行驶速度过渡到行驶速度为0路段，每一部分在减速的过程中，都分为两个阶段：发动机制动减速和制动器减速，所需减速距离根据下列公式求出：

用发动机制动持续t秒时间的行驶距离S₁按下式计算：

$S_1=v_{0}t-\frac{1}{2}{\mathrm{\α}}_1{t}^2$

式中:v₀－初速度m/s；

t－发动机制动器作用时间s，取3s；

α₁—发动机制动的减速度m/s²；

用制动器时的减速行驶距离按下式计算：

$S_2=\frac{1}{2{\mathrm{\α}}_2}(v_2^2-v_1^2)$

式中：α₂—用制动器时减速度；

v₁－初速度；

v₂－最终车速；

加速车道同理；

3)冲突点数

将人行道与车道边中停靠车道的交织数定义为冲突点数，用来表征行人流与车流之间的相互影响程度；

4)内侧干扰系数和外围拥挤系数

用干扰系数来表征由不同车型车道边的内外设置顺序造成的人车流的相互影响程度，用外围拥挤系数来表征由不同车型车道边的内外设置顺序造成的外围等车区域的拥挤程度；干扰系数用内侧车道单位时间车辆到达率来表示：到达率为零，干扰系数最小为0；到达率达到车道边容量，干扰系数最大为1；外围拥挤系数用单位时间内选择外侧车道边出行方式的旅客数与外侧车道边的候车区域容量的比值来表示；

5)平均步行距离

将所有车道边各落/上客点与航站楼出入口之间的距离加和再与落/上客点数量相除，作为平均步行距离；

6)容量与运量匹配度

对不同类型车道边分别计算，然后加和求均值：

$P=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{p}_i=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}(1-\frac{|S_i-V_i*1.2|}{V_i*1.2})$

P为容量与运量匹配度，p_i为第i种类型车道边的容量与运量匹配度，S_i为第i种类型车道边的容量，V_i为高峰时段空侧旅客中选择第i种车道边类型作为出行方式所需车辆数目，n为车道边类型总数；

7)通行能力与容量匹配度

计算通行能力与容量匹配度时，出发层车道边和到达层车道边要分别计算，最后求其平均值：

$Q=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{q}_i=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}(1-\frac{|C_i-S_i*1.1|}{S_i*1.1})$

Q为通行能力与容量匹配度，q_i为不同车道边的通行能力与容量匹配度，S_i为第i种车道边的容量，C_i为与第i种车道边相连的匝道的通行能力，m为车道边种类为2；

8)临时等候区长度

将临时等候区的设置长度作为评价的一个指标；

9)周转率

周转率为单位时间内停车数与车位数之间的比值，用于衡量车道边的有效使用率；采用灰色关联度评价模式对复杂功能的互通式立体交叉系统功效进行综合评价具体为：

(1)确定决策矩阵

设多目标决策问题的方案集合为X＝{x₁,x₂,…x_n}，指标集合为V＝{v₁,v₂,…v_m}，记x_i对指标v_j的属性值为x_ij，i＝1,2,…n；j＝1,2,…m，设定相对理想决策方案为x₀，且满足：当因素指标v_j为效益型指标时，x_0j＝max(x_1j,x_2j,…x_nj)，当因素指标v_j为成本型指标时，x_0j＝min(x_1j,x_2j,…x_nj)，当因素指标v_j为适中值型指标时，称矩阵A＝(x_i′j)_(n+1)×_m，i′＝0,1,2,…n；j＝1,2,…m，为方案集X对指标集V的决策矩阵，该矩阵中包括理想方案x₀和n个待评价方案，x_i′j为第i′个方案的第j个评价指标，i′＝0,1,2,…n；j＝1,2,…m；

(2)无量纲化处理

$x_{i^{\′}j}^{\′}=\left\{\begin{array}{c}{x}_{i^{\′}j}/x_{0j},i\∈I_1\\ x_{0j}/x_{i^{\′}j},i\∈I_2\\ \frac{\min \{x_{i^{\′}j},x_{0j}\}}{\max \{x_{i^{\′}j},x_{0j}\}},i\∈I_3\end{array}\right.,i^{\′}=0,1,\mathrm{2...}n,j=1,2,\mathrm{...}m$

其中I₁，I₂，I₃别分别表示效益型、成本型以及适中值型指标值的下标集合，称矩阵A'＝(x'_i′j)_(n+1)×m为矩阵A＝(x_i′j)_(n+1)×m经过无量纲化处理后的初始化矩阵，x'_i′j为对x_i′j进行无量纲化处理后的值；显然，经过初值化处理以后，x'_0j＝1，j＝1,2,…m，x₀'＝(x'₀₁,x'₀₂,…x'_0m)＝(1,1,…1)为理想方案；

(3)计算关联系数

理想方案x₀用向量x'₀＝(x'₀₁,x'₀₂,…x'_0m)＝(1,1,…1)表示，并视为母序列，待评价方案x_i用向量x'_i＝(x'_i1,x'_i2,…x'_im)表示，并视为子序列，x'_0j与x'_ij分别为x'₀与x'_i第j点的数，定义x'₀与x'_i在第j点的关联系数为r_ij，其计算公式为：

$r_{ij}=\frac{\underset{1\≤i\≤n}{min}\underset{1\≤j\≤m}{min}|{x^{\′}}_{ij}-{x^{\′}}_{0j}|+\mathrm{\ρ}\×\underset{1\≤i\≤n}{max}\underset{1\≤j\≤m}{max}|{x^{\′}}_{ij}-{x^{\′}}_{0j}|}{|{x^{\′}}_{ij}-{x^{\′}}_{0j}|+\mathrm{\ρ}\×\underset{1\≤i\≤n}{max}\underset{1\≤j\≤m}{max}|{x^{\′}}_{ij}-{x^{\′}}_{0j}|}$

其中，ρ为分辩率系数，ρ∈(0,1)，通常取ρ＝0.5，其意义是削弱最大绝对差数值太大引起的失真，提高关联系数之间的差异显著性；

称由n×m个灰色关联系数r_ij，i＝1,2,…n；j＝1,2,…m，构成的矩阵为多目标灰色关联矩阵：

R＝(r_ij)_n×m

R为灰色关联矩阵，r_ij为第i个方案的第j个指标值的关联度，m为评价指标个数，n为评价方案个数；

(4)计算指标权重

$y_j=\frac{1}{n}\×\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{ij},j=1,2,...m$

y_j为第j个指标的灰色关联度，n为方案个数，m为评价指标个数，r_ij为第i个方案中第j个指标的灰色关联度；

将各个方案的同一指标的灰色关联系数相加除以方案总数得到平均值，得到各个指标间的关联度，对各个评价指标的关联度进行归一化处理，即每一个指标的关联度除以所有指标关联度的总和；

$w_j=y_j/\underset{j=i}{\overset{m}{\Σ}}{y}_j$

wj为第j个指标的权重值，m为评价指标个数，记W＝[w₁，w₂，…，w_j]为评价指标的权重向量；

(5)计算关联度

关联系数反映两个被比较序列的紧密程度，但关联系数提供的信息过于分散，不便比较，为此将关联系数加权集中得到加权关联度：

$r_i=\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{w}_j{r}_{ij},i=1,2,...n$

r_i为第i个方案的关联度，r_ij为第i个方案的第j个指标值的关联度，w_j为第j个指标的权重值，m为评价指标个数，n为评价方案个数；

(6)根据关联度进行评价

各方案x_i与相对理想方案x₀的加权灰色关联度组成灰关联向量r＝(r₁,r₂,…r_n)，根据灰色关联决策理论，可以直接把方案的加权灰色关联度作为评价方案优劣的准则：

①r_i值越大，说明方案x_i与理想方案x₀的接近程度越高，方案x_i越优；

②若r_i＝max(r₁,r₂,…r_n)，则方案x_i为最优方案；

③按r_i的大小顺序将各x_i排列起来，可以得到相应的方案排序。