CN102831292A - 一种基于力反馈技术的虚拟水墨扩散范围计算方法 - Google Patents

Abstract

一种基于力反馈技术的虚拟水墨扩散范围计算方法，属于虚拟绘制技术领域，是在虚拟绘制中引入虚拟力影响系数，将扩散区分为深色扩散区和浅色扩散区，给出了深色扩散区和浅色扩散区扩散范围的计算方法，包括计算吸储量、计算深色扩散区粒子量、计算深色扩散区扩散范围、计算浅色扩散区粒子量、计算浅色扩散区扩散范围等步骤，计算出浅色扩散区宽度₂，从而得到虚拟力影响下的浅色扩散区扩散范围。本发明在虚拟绘制中引入了力反馈技术，揭示了虚拟绘制过程中力对水墨扩散的影响机理，分别给出了深色扩散区和浅色扩散区扩散范围的计算方法，弥补了现有水墨扩散方法中未考虑力觉因素的不足，增强了虚拟绘制中水墨扩散仿真效果。

Description

一种基于力反馈技术的虚拟水墨扩散范围计算方法

技术领域

本发明涉及虚拟绘制技术领域，特别是涉及虚拟绘制中的一种基于力反馈技术的水墨扩散范围计算方法。

背景技术

在虚拟绘制中为了达到真实的水墨扩散效果，需要在宣纸模型的基础上进行水墨扩散的仿真。水墨是由微小粒子构成的，它们以宣纸作为载体，在宣纸细胞中进行运动。在国外Kunii等在文献”Tosiyasu L.Kunii，G.V.Nosovskij，T.Hayashi.A Diffusion Model for Computer Animation of Diffuse Ink Painting[J].Computer Animation，1995”中提出水墨扩散是由水扩散开始的，水粒子的扩散带动墨粒子在相邻纸细胞之间运动，并阐述了深色扩散区和浅色扩散区以及扩散边界的产生原理。国内的研究成果主要体现在水墨扩散算法研究方面，提出了吸水力平衡算法、伪布朗运动算法、交换临界值算法等。在此基础上Young等在文献”J.T.Lee.Simulating Oriental Black-Ink Painting[J].IEEE ComputerGraphics and Applications，1999，19(3)”中提出用局部平衡算法和三层宣纸模型来仿真水墨扩散，取得了较好的仿真效果。

综合国内外的研究状况发现，在虚拟绘制的水墨扩散仿真中没有考虑力觉因素对水墨扩散范围的影响，降低了水墨扩散仿真效果。

发明内容

目前，在虚拟绘制技术中没有考虑力觉因素对水墨扩散范围的影响，降低了水墨扩散仿真效果。本发明提出一种基于力反馈技术的虚拟水墨扩散范围计算方法，该方法基于力反馈技术，在虚拟绘制中引入虚拟力影响系数，将扩散区分为深色扩散区和浅色扩散区，给出了深色扩散区和浅色扩散区扩散范围的计算方法。

一种基于力反馈技术的虚拟水墨扩散范围计算方法，包括下述步骤：

水墨扩散以宣纸作为载体，宣纸模型由纸元构成，在计算机中纸元的单位是像素。该方法引入吸储量、扩散范围和扩散速度作为水墨扩散仿真的参数，

其中吸储量是指宣纸模型能够接收的最大水墨粒子量，用M吸表示，其单位为粒子个数。单个纸元的吸储量即为该宣纸模型的吸储度，用字母i表示，吸储度的单位为粒子个数/纸元。

引入虚拟力影响系数p，p为当前的虚拟力F与最大输出力的比值，设力反馈设备最大输出力为F_max，p＝F/F_max。p的取值范围为0-1。

具体步骤如下：

(1)计算吸储量

在水墨扩散仿真中吸储度受虚拟力的影响，吸储度表达式为：i×(1+p)。

吸储量的计算公式如公式(1)所示，其中pen_size为毛笔模型直径，其单位为纸元边长，N为单个纸元的面积。

当p为最小值0时，虚拟力对扩散度不产生影响，此时吸储量M_吸＝i×π×pen_size×pen_size/4.0。当p为最大值1时，虚拟力对扩散度的影响达到最大程度，此时吸储量M_吸＝2×i×π×pen_size×pen_size/4.0。

(2)计算深色扩散区粒子量

深色扩散区粒子量包括深色扩散区墨粒子量M_深墨、水粒子量M_深水，总粒子量M_深为墨粒子量和水粒子量之和，单位均为粒子个数。

水墨扩散过程中墨粒子的扩散能力弱于水粒子，只有一部分墨粒子能够扩散到浅色扩散区。

设毛笔出墨量为M₀，单位为粒子个数，可供扩散的水墨量为M₁，单位为粒子个数，则M₁＝M₀-M_吸。扩散到浅色扩散区的墨粒子量占可供扩散墨粒子量的比例称为扩散度，用字母d表示。在虚拟力影响下的扩散度表达式为：d×(1+p)，此时此时扩散度随着虚拟力的增加而增加；当

时，扩散度达到最大值1，表明虚拟力的增加对扩散度不再产生影响。

深色扩散区墨粒子量M_深墨计算如公式(2)所示：

M_深墨＝M_吸×ink_density+M₁×ink_density×[1-d×(1+p)]

                                                    (2)

其中ink_density为墨浓度。

深色扩散区水粒子量M_深水计算如公式(3)所示：

M_深水＝M_吸×(1-ink_density)    (3)

深色扩散区总粒子量M_深计算如公式(4)所示：

M_深＝M_深墨+M_深水＝M_吸+M₁×ink_density×[1-d×(1+p)]

                                                    (4)

(3)计算深色扩散区扩散范围

水墨扩散区分为深色扩散区和浅色扩散区。深色扩散区扩散范围为圆形区域，半径为L₁，单位为纸元边长，L₁的计算如公式(5)所示：

由此可以计算出深色扩散区半径，从而得到虚拟力影响下的深色扩散区扩散范围。

(4)计算浅色扩散区粒子量

浅色扩散区粒子量包括浅色扩散区墨粒子量(M_浅墨)、水粒子量(M_浅水)，总粒子量(M_浅)为浅色扩散区墨粒子量和水粒子量之和，单位均为粒子个数。

浅色扩散区墨粒子量计算如公式(6)所示：

M_浅墨＝M₁×ink_density×d×(1+p)    (6)

浅色扩散区水粒子量计算如公式(7)所示：

M_浅水＝M₁×(1-ink_density)    (7)

浅色扩散区总粒子量计算如公式(8)所示：

M_浅＝M₁×[1-ink_density+ink_density×d×(1+p)]    (8)

(5)计算浅色扩散区扩散范围

浅色扩散区扩散范围为深色扩散区周围的圆环区，其宽度为L₂，单位为纸元边长，参见图1。L₂的计算如公式(9)所示：

由此可以计算出浅色扩散区宽度L₂，从而得到虚拟力影响下的浅色扩散区扩散范围。

本发明的有益效果是本发明在虚拟绘制中引入了力反馈技术，揭示了虚拟绘制过程中力对水墨扩散的影响机理，分别给出了深色扩散区和浅色扩散区扩散范围的计算方法，弥补了现有水墨扩散方法中未考虑力觉因素的不足；本发明增强了虚拟绘制中水墨扩散仿真效果。

附图说明

图1是深色扩散区和浅色扩散区的扩散范围示意图。

图中：1深色扩散区；2浅色扩散区；3深色扩散区边界；4浅色扩散区边界。

图2是虚拟绘制中水墨扩散效果图，

图3是虚拟绘制中深色扩散区扩散范围和浅色扩散区扩散范围的计算流程图。

具体实施方式

本具体实施例中以虚拟绘制中一个点的绘制为例说明深色扩散区和浅色扩散区范围计算方法，使用的力反馈设备为Phantom Desktop，最大输出力为

F_max＝7.9牛。具体过程如下：

1、建立宣纸模型，设单个纸元面积N＝1，单位为纸元边长×纸元边长，吸储度i＝3，单位为水墨粒子个数/纸元，扩散度d＝20％；

2、本实例中使用的虚拟毛笔直径pen_size＝30，单位为纸元边长，在点的绘制过程中毛笔出墨量M₀＝4000水墨粒子个数(该量为相对量，对仿真效果不产生影响)，墨浓度ink_density＝70％，施加于力反馈设备的力F＝3.95N，虚拟力影响系数p＝F/7.9＝0.5；

3、计算吸储量M_吸，根据公式(1)求得M_吸＝3179水墨粒子个数；

4、计算深色扩散区粒子量，根据公式(2-4)分别求得深色扩散区的墨粒子量M_深墨＝2628墨粒子个数，深色扩散区水粒子量M_深水＝954水粒子个数，深色扩散区水墨粒子量M_深＝3582水墨粒子个数；

5、计算深色扩散区半径，根据公式(5)求得深色扩散区扩散半径L₁＝16纸元边长；

6、计算浅色扩散区粒子量，根据公式(6-8)求得浅色扩散区墨粒子量M_浅墨＝172墨粒子个数，浅色扩散区水粒子量M_浅水＝246水粒子个数，浅色扩散区水墨粒子量M_浅＝418水墨粒子个数；

7、计算浅色扩散区半径，据公式(9)得浅色扩散区扩散半径L₂＝2纸元边长。

Claims (1)

1.一种基于力反馈技术的虚拟水墨扩散范围计算方法，其特征包括如下步骤：

(1)计算吸储量

在水墨扩散仿真中吸储度受虚拟力的影响，吸储度表达式为：i×(1+p)；

吸储量的计算公式如公式(1)所示，其中pen_size为毛笔模型直径，其单位为纸元边长，N为单个纸元的面积；

(2)计算深色扩散区粒子量

深色扩散区粒子量包括深色扩散区墨粒子量M_深墨、水粒子量M_深水，总粒子量M_深为墨粒子量和水粒子量之和，单位均为粒子个数；

水墨扩散过程中墨粒子的扩散能力弱于水粒子，只有一部分墨粒子能够扩散到浅色扩散区；设毛笔出墨量为M₀，单位为粒子个数，供扩散的水墨量为M₁，单位为粒子个数，则M₁＝M₀-M_吸；扩散到浅色扩散区的墨粒子量占供扩散墨粒子量的比例称为扩散度，用字母d表示；在虚拟力影响下的扩散度表达式为：d×(1+p)，此时

此时扩散度随着虚拟力的增加而增加；当

时，扩散度达到最大值1，表明虚拟力的增加对扩散度不再产生影响；

深色扩散区墨粒子量M_深墨计算如公式(2)所示：

M_深墨＝M_吸×ink_density+M₁×ink_density×[1-d×(1+p)](2)

其中ink_density为墨浓度；

深色扩散区水粒子量M_深水计算如公式(3)所示：

M_深水＝M_吸×(1-ink_density)    (3)

深色扩散区总粒子量M_深计算如公式(4)所示：

M_深＝M_深墨+M_深水＝M_吸+M₁×ink_density×[1-d×(1+p)]  (4)

(3)计算深色扩散区扩散范围

水墨扩散区分为深色扩散区和浅色扩散区；深色扩散区扩散范围为圆形区域，半径为L₁，单位为纸元边长，L₁的计算如公式(5)所示：

由此计算出深色扩散区半径，从而得到虚拟力影响下的深色扩散区扩散范围；

(4)计算浅色扩散区粒子量

浅色扩散区粒子量包括浅色扩散区墨粒子量(M_浅墨)、水粒子量(M_{浅 水})，总粒子量(M_浅)为浅色扩散区墨粒子量和水粒子量之和，单位均为粒子个数；

浅色扩散区墨粒子量计算如公式(6)所示：

M_浅墨＝M₁×ink_density×d×(1+p)                (6)

浅色扩散区水粒子量计算如公式(7)所示：

M_浅水＝M₁×(1-ink_density)                      (7)

浅色扩散区总粒子量计算如公式(8)所示：

M_浅＝M₁×[1-ink_density+ink_density×d×(1+p)]  (8)

(5)计算浅色扩散区扩散范围

浅色扩散区扩散范围为深色扩散区周围的圆环区，其宽度为L₂，单位为纸元边长，参见图1；L₂的计算如公式(9)所示：

由此计算出浅色扩散区宽度L₂，从而得到虚拟力影响下的浅色扩散区扩散范围；其中，吸储量是指宣纸模型能够接收的最大水墨粒子量，用M_吸表示，其单位为粒子个数；

单个纸元的吸储量即为该宣纸模型的吸储度，用字母i表示，吸储度的单位为粒子个数/纸元；

吸入虚拟力影响系数p，p为当前的虚拟力F与最大输出力的比值，设力反馈设备最大输出力为F_max，p＝F/F_max；p的取值范围为0-1。

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