CN102831291B - 虚拟绘制中浅色扩散区墨浓度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种虚拟绘制中浅色扩散区墨浓度计算方法，属于虚拟绘制技术领域，扩散区分为深色扩散区和浅色扩散区，将浅色扩散区划分为宽度相等的圆环区，引入墨浓度衰变度参数，给出了浅色扩散区墨浓度计算方法，包括计算深色扩散区墨浓度、计算浅色扩散区墨浓度衰变度、计算浅色扩散区墨浓度等步骤，从而得到浅色扩散区某个圆环区的墨浓度。该方法揭示了浅色扩散区墨浓度变化规律，克服了现有虚绘制方法中浅色扩散区墨浓度呈现均匀分布的局限，增强了虚拟绘制中水墨扩散仿真效果。<!--1-->

Description

虚拟绘制中浅色扩散区墨浓度计算方法

技术领域

本发明涉及虚拟绘制技术领域，特别是涉及虚拟绘制中浅色扩散区墨浓度计算方法。

背景技术

在虚拟绘制中为了达到真实的水墨扩散效果，需要在宣纸模型的基础上进行水墨扩散的仿真。水墨是由微小粒子构成的，它们以宣纸作为载体，在宣纸细胞中进行运动。在国外Kunii等在文献”Tosiyasu L.Kunii，G.V.Nosovskij，T.Hayashi.A Diffusion Model for Computer Animation of Diffuse Ink Painting[J].Computer Animation，1995”中提出水墨扩散是由水扩散开始的，水粒子的扩散带动墨粒子在相邻纸细胞之间运动，并阐述了深色扩散区和浅色扩散区以及扩散边界的产生原理。Zhang等在文献”Zhang Qing，Sato Youetsu，Takahashi JunYa，et al.Simple Cellular Automation-Based Simulation of Ink Behavior and ItsApplication to Suibokuga-Like 3D Rendering of Trees[J].The Journal ofVisualization and Computer Animation，1999，19(1)”中提出一种基于宣纸细胞的自动计算模型来仿真水粒子和墨粒子运动状态的方法。国内的研究成果主要体现在在水墨扩散算法研究方面，提出了吸水力平衡算法、伪布朗运动算法、交换临界值算法等。在此基础上Young等在文献”J.T.Lee.Simulating OrientalBlack-Ink Painting[J].IEEE Computer Graphics and Applications，1999，19(3)”中提出用局部平衡算法和三层宣纸模型来仿真水墨扩散，取得较好的仿真效果。

综合国内外的研究现状发现，在虚拟绘制的水墨扩散仿真中存在浅色扩散区墨浓度呈现均匀分布的局限，无法反映真实的水墨扩散情况，降低了水墨扩散仿真效果。

发明内容

为了克服现有虚绘制方法中浅色扩散区墨浓度呈现均匀分布的局限，本发明提出了虚拟绘制中浅色扩散区墨浓度计算方法。该方法在虚拟绘制中浅色扩散区内引入墨浓度衰变度参数，揭示了浅色扩散区墨浓度变化规律，给出了浅色扩散区墨浓度计算公式，增强了虚拟绘制中水墨扩散仿真效果。

本发明所采用的技术方案是：虚拟绘制中浅色扩散区墨浓度计算方法，包括下述步骤：

(1)计算深色扩散区墨浓度

在虚拟绘制中，水墨扩散区分为深色扩散区和浅色扩散区。深色扩散区扩散范围为圆形区域，半径为L₁，单位为纸元边长；浅色扩散区扩散范围为深色扩散区周围的圆环区，其宽度为L₂，单位为纸元边长。

深色扩散区内墨浓度用θ_深表示，在深色扩散区内，墨浓度对显示效果的影响较小。假设深色扩散区的墨浓度呈均匀分布。

θ_深的计算如公式(1)所示：

θ_深＝M_深墨/M_深                                    (1)

M_深墨为深色扩散区墨粒子量，M_深为深色扩散区水墨粒子量。

(2)引入墨浓度衰变度参数

在浅色扩散区内，墨浓度变化对显示效果的影响较大，其规律是随着扩散范围的扩大，扩散区内墨浓度逐渐降低。墨浓度的衰减是一个连续的过程，在计算机仿真中将浅色扩散区等分为n个宽度为d的圆环区，每个圆环区内部的墨浓度呈均匀分布，相邻两个圆环区的墨浓度产生衰减，引入墨浓度衰变度参数λ，第i个圆环区的墨浓度计算如公式(2)所示：

θ＝θ_深×(1-λ)¹                                    (2)其

中：n为正整数，1□i□n。

(3)计算浅色扩散区墨浓度衰变度

设第1圆环区内的墨粒子量为m₁，第2圆环区内的墨粒子量为m₂，以此类推，第n圆环区内的墨粒子量为m_n。m₁，m₂，……，m_n满足如下关系式，其中N为单个纸元面积：

m_i＝[π(L₁+d)²-πL₁ ²]×i×θ_深×(1-λ)/N

m₂＝[π(L₁+2d)²-π(L₁+d)²]×i×θ_深×(1-λ)²/N

m₃＝[π(L₁+3d)²-π(L₁+2d)²]×i×θ_深×(1-λ)³/N

m_n＝{π(L₁+n×d)²-π[L₁+(n-1)×d]²}×i×θ_深×(1-λ)ⁿ/N

由此可以推导出m_n  的计算公式为：

n个圆环区墨粒子的总和即为浅色扩散区的墨粒子量M_浅墨

m₁+m₂+……+m_n＝M_浅墨                                (4)

由此可以计算出浅色扩散区的墨浓度衰变度λ。

(4)计算浅色扩散区墨浓度

将λ的值代入公式(2)，即可求得浅色扩散区第i个圆环区内的墨浓度计算公式：

θ＝θ_深×(1-λ)¹

本发明的有益效果是：

1、本发明在虚拟绘制中浅色扩散区内引入墨浓度衰变度参数，揭示了浅色扩散区墨浓度变化规律，给出了浅色扩散区墨浓度计算公式，克服了现有虚拟绘制方法中浅色扩散区墨浓度呈现均匀分布的局限；

2、本发明增强了虚拟绘制中水墨扩散仿真效果。由图2中看出浅色扩散区的墨浓度逐渐衰减。

附图说明

图1是深色扩散区和浅色扩散区的扩散范围示意图。

图中：1深色扩散区；2浅色扩散区；3深色扩散区边界；4浅色扩散区边界。

图2是虚拟绘制中浅色扩散区示意图。

图3是虚拟绘制中浅色扩散区墨浓度计算流程图。

具体实施方式

本具体实施例中以虚拟绘制中一个点的绘制为例说明浅色扩散区墨浓度计算方法。本具体实施例中深色扩散区扩散半径L1＝16纸元边长，浅色扩散区的宽度L₂＝2纸元边长，宣纸模型吸储度i＝3。深色扩散区墨粒子量M_深墨＝2628墨粒子个数，深色扩散区水墨粒子量M_深＝3582水墨粒子个数，浅色扩散区墨粒子量M_浅墨＝172墨粒子个数。M_深墨、M_深、M_浅墨均为相对量，对仿真效果不产生影响。具体过程如下：

1、计算深色扩散区墨浓度，根据公式(1)求得θ_深＝0.73367；

2、计算浅色扩散区墨浓度衰变度，本具体实施例中将浅色扩散区等分为n＝20圆环区，每个圆环区的宽度根据公式(4)求得λ＝0.1065；

3、计算浅色扩散区墨浓度，将λ的值代入公式(2)求得浅色扩散区第i个圆环区内的墨浓度计算公式θ＝0.73367×0.8935ⁱ，例如浅色扩散区第5个圆环区内(i＝5)的墨浓度θ＝0.4178。

Claims (1)

1.一种虚拟绘制中浅色扩散区墨浓度计算方法，其特征包括如下步骤：

(1)计算深色扩散区墨浓度

在虚拟绘制中，水墨扩散区分为深色扩散区和浅色扩散区；深色扩散区扩散范围为圆形区域，半径为L₁，单位为纸元边长；浅色扩散区扩散范围为深色扩散区周围的圆环区，其宽度为L₂，单位为纸元边长；

深色扩散区内墨浓度用θ_深表示；假设深色扩散区的墨浓度呈均匀分布；

θ_深的计算如公式(1)所示：

θ_深＝M_深墨/M_深  (1)

M_深墨为深色扩散区墨粒子量，M_深为深色扩散区水墨粒子量；

(2)引入墨浓度衰变度参数

将浅色扩散区等分为n个宽度为d的圆环区，每个圆环区内部的墨浓度呈均匀分布，相邻两个圆环区的墨浓度产生衰减，引入墨浓度衰变度参数λ，第i个圆环区的墨浓度计算如公式(2)所示：

θ＝θ_深×(1-λ)ⁱ  (2)其中：n为正整数，1≤i≤n；

(3)计算浅色扩散区的墨浓度衰变度参数

设第1圆环区内的墨粒子量为m₁，第2圆环区内的墨粒子量为m₂，以此类推，第n圆环区内的墨粒子量为m_n；m₁，m₂，……，m_n满足如下关系式，其中N为单个纸元面积；由此推导出m_n的计算公式为：

n个圆环区墨粒子的总和即为浅色扩散区的墨粒子量M_浅墨

m₁+m₂+……+m_n＝M_浅墨  (4)

由此计算出浅色扩散区的墨浓度衰变度参数λ；

(4)计算浅色扩散区墨浓度

将λ的值代入公式(2)，即可求得浅色扩散区第i个圆环区内的墨浓度计算公式：θ＝θ_深×(1-λ)ⁱ。