CN102830128B - α能谱测量空气中222Rn、220Rn子体的方法 - Google Patents

α能谱测量空气中222Rn、220Rn子体的方法 Download PDF

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Abstract

一种α能谱测量空气中222Rn、220Rn子体的方法，采用空气采样泵将空气中氡子体采集到滤膜上，然后利用α能谱仪测量滤膜上的α放射性。采用短测量周期测量时，测量周期为2-20分钟，周期数量大于或等于3个，利用各个测量周期的不同特征峰的计数从而计算得到开始测量时刻的滤膜上的222Rn、220Rn子体数量，然后反推得到空气中222Rn、220Rn子体浓度；采用长测量周期测量时，测量周期只有2个，两个测量周期分别为30-300分钟，利用两个测量周期的不同特征峰的计数从而计算得到开始测量时刻的滤膜上的222Rn、220Rn子体数量，然后反推得到空气中222Rn、220Rn子体浓度。

Description

α能谱测量空气中222Rn、220Rn子体的方法
技术领域
本发明涉及一种核辐射探测技术，特别是一种利用能谱测量空气中222Rn、220Rn子体的方法。 
背景技术
近年来，随着人们对222Rn、220Rn及其子体研究的深入，发现在有的环境中220Rn及其子体所致剂量不可忽略且其对222Rn及其子体测量造成干扰。由于222Rn、220Rn的衰变子体的辐射剂量远远高于氡本身，加之220Rn及其子体的平衡关系随时间、地点是变化的，仅仅根据222Rn、220Rn水平的测量结果来估算222Rn、220Rn及其子体所产生的剂量是不够的。为了更加准确地评价222Rn、220Rn的危害，有必要对环境空气中222Rn、220Rn子体的水平进行同时测量。以往同时测量222Rn、220Rn子体水平的方法主要有二段法和五段法，此类测量方法属于总α方法，要么测量时间较长，要么测量误差较大。近年来α能谱法区分能量的优点在222Rn和220Rn子体水平测量中得到了运用，实现了空气中222Rn和220Rn子体水平快速、可靠测量。基于保持总的测量时间最短和不确定度最小的原则对α能谱法进行优化可得到各种优化测量方法，由于不同核素的最佳测量时间段不同，而使得各种优化测量方法的测量时间段之间出现了重叠。此外，在使用α能谱法对短寿命的放射性核素衰变链进行定量测量时，最佳测量时间段之间也出现了重叠。 
发明内容
本发明的目的是克服现有技术的上述不足而提供一种根据222Rn、220Rn子体放射性衰变特性，对采样后222Rn、220Rn子体样品的放射性衰变产生的高能
Figure 757554DEST_PATH_IMAGE001
粒子进行能量识别，应用两种不同的测量方法得到222Rn、220Rn子体浓度。 
本发明的技术方案是：一种
Figure 220896DEST_PATH_IMAGE001
能谱测量空气中222Rn、220Rn子体的方法，采用空气采样泵将空气中222Rn、220Rn子体采集到滤膜上，然后测量滤膜上的
Figure 129071DEST_PATH_IMAGE001
放射性，从而计算得到空气中222Rn、220Rn子体浓度。 
在222Rn子体衰变链中，有剂量学意义的是RaA(218Po)、RaB(214Pb)、RaC(214Bi)，由于RaC’(214Po)的半衰期很短（164μs），因此人们常把RaC’的放射性归结为RaC的放射性；在220Rn子体衰变链中，有剂量学意义的是ThB(212Pb)、ThC(212Bi)，将ThC’(212Po)、ThC”(208Tl)的放射性归结为ThC(212Bi)的放射性。
Figure 627049DEST_PATH_IMAGE001
能谱法测量由于对
Figure 195433DEST_PATH_IMAGE001
粒子能量进行了鉴别，因而能够迅速、准确地测量222Rn、220Rn子体，而且222Rn、220Rn子体的测量互不干扰。 
本方法基于以下条件： 
1) 采样过程中222Rn、220Rn子体浓度和空气采样泵采样流率恒定不变；
2) 滤膜的过滤效率和自吸收因子均为恒定常数，且不依气溶胶粒径改变； 在使用微孔滤膜时，可以认为没有自吸收。
3) 
Figure 473968DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪探测器的探测效率为恒定常数，且不依α粒子能量改变。本条件依赖于滤膜具有较小的自吸收和滤膜与
Figure 356473DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪探测器距离较小。
222Rn、220Rn子体采样过程中，一方面，滤膜上的氡子体数量随着采样而不断增长，另一方面，其数量还会由于从母体核素衰变而增加和自身衰变而减少，可用下述微分方程组表述： 
               (1)
式中G为过滤效率，Q为采样流率，
Figure 448243DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 449960DEST_PATH_IMAGE004
Figure 136156DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 405463DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 581230DEST_PATH_IMAGE007
分别为RaA、RaB、RaC、ThB、ThC活度浓度，
Figure 506460DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 793085DEST_PATH_IMAGE009
Figure 120161DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 968294DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 115241DEST_PATH_IMAGE012
分别为RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的半衰期，
Figure 205557DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 387140DEST_PATH_IMAGE014
Figure 904709DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 866849DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 432959DEST_PATH_IMAGE017
分别为采样过程中滤膜上积累的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的原子数。 
对式（1）求解能得到：采样时间T1结束时滤膜上积累的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的原子数与空气中RaA、RaB、RaC、ThB、ThC活度浓度的关系。 
采样结束后，取下滤膜送入
Figure 21111DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪进行测量，该时间间隔为T2。滤膜上的222Rn、220Rn子体以采样结束时刻的数量为初始值开始衰变，同时子体核素还由于母体核素的衰变而增加，可用下述微分方程组表述： 
Figure 647265DEST_PATH_IMAGE018
               (2)
对式（2）求解就可得到采样结束后经过T2时间衰变，滤膜上的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的原子数与采样结束时刻的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的原子数的关系。 
Figure 831121DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪开始对滤膜测量瞬间，滤膜上的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的原子数分别为
Figure 200923DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 419414DEST_PATH_IMAGE020
Figure 278786DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 451404DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 359317DEST_PATH_IMAGE023
，根据式（1）、（2）能倒推得到空气中的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC活度浓度。 
采样后，将滤膜送入
Figure 432315DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪，
Figure 400271DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪然后开始测量
Figure 558720DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 270324DEST_PATH_IMAGE020
Figure 463408DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 602265DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 483896DEST_PATH_IMAGE023
。
Figure 999191DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪有两种测量方式：一是在空气中测量
Figure 46781DEST_PATH_IMAGE001
能谱；二是在真空中测量
Figure 356540DEST_PATH_IMAGE001
能谱。222Rn子体的特征能量峰包括：RaA(218Po)6.0MeV、RaC’(214Po)7.69MeV；220Rn子体的特征能量峰包括：ThC (212Bi) 6.05MeV、ThC’(212Po) 8.78MeV。即使在真空中测量
Figure 224002DEST_PATH_IMAGE001
能谱，RaA(218Po)6.0MeV 和ThC (212Bi)6.05MeV两个特征能量峰堆叠在一起，无法区分。在空气中测量
Figure 277408DEST_PATH_IMAGE001
能谱时其他特征能量峰也会出现严重的峰重叠，能利用重叠因子修正，得到各特征能量峰的计数。 
Figure 179505DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪开始测量后，滤膜上的222Rn、220Rn子体仍然按式（2）衰变。解得测量过程中滤膜上任意时刻的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的原子数为： 
                             （3）
Figure 781967DEST_PATH_IMAGE025
   （4）
Figure 435802DEST_PATH_IMAGE026
             （5）
Figure 395668DEST_PATH_IMAGE027
                             （6）
Figure 109546DEST_PATH_IMAGE028
    （7）
将式（3）、（4）、（5）、（6）、（7）转换为活度形式： 
Figure 889283DEST_PATH_IMAGE029
                          （8）
Figure 346810DEST_PATH_IMAGE030
（9）
Figure 161182DEST_PATH_IMAGE031
      （10）
Figure 547426DEST_PATH_IMAGE032
                         （11）
Figure 814459DEST_PATH_IMAGE033
（12）
滤膜上的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的活度分别为
Figure 75676DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 862553DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure 616882DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 183255DEST_PATH_IMAGE038
。 
根据222Rn、220Rn放射性衰变规律，8.78MeV的特征峰计数来自于0.64×
Figure 706640DEST_PATH_IMAGE039
；7.69MeV的特征峰计数来自于；6.0MeV特征峰计数来自于
Figure 237165DEST_PATH_IMAGE041
+0.36×
Figure 840184DEST_PATH_IMAGE039
。 
Figure 218076DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪测量周期有两种，分为短测量周期测量和长测量周期测量： 
（1）短测量周期测量，测量周期t为2-20分钟，周期数量大于或等于3个。
8.78MeV的特征峰在每个测量周期的计数为
Figure 382603DEST_PATH_IMAGE042
，i为测量周期；7.69MeV的特征峰在每个测量周期的计数为
Figure 908263DEST_PATH_IMAGE043
，6.0MeV特征峰在每个测量周期的计数为
Figure 252656DEST_PATH_IMAGE044
。 
其计算方法有两种： 
A. 根据第i个测量周期的计数
Figure 547371DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 319018DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 331974DEST_PATH_IMAGE044
，求得第i个测量周期的单位时间的平均计数。由于测量周期较短，这些平均计数与，
Figure 130745DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 73293DEST_PATH_IMAGE041
在该测量周期中点的值近似相等，有：
Figure 573544DEST_PATH_IMAGE045
                   （13）
E为探测器对
Figure 259741DEST_PATH_IMAGE001
粒子的探测效率。
Figure 529048DEST_PATH_IMAGE046
     （14）
Figure 704814DEST_PATH_IMAGE047
  （15）
    
Figure 630045DEST_PATH_IMAGE048
是用来描述第i个测量周期的中点时间；
利用式（13）对
Figure 429853DEST_PATH_IMAGE049
的数据进行非线性拟合，能得到
Figure 756930DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 838018DEST_PATH_IMAGE023
的值；将，
Figure 340861DEST_PATH_IMAGE023
的值带入式（15），利用式（15）对的数据进行非线性拟合，能得到
Figure 40012DEST_PATH_IMAGE019
的值；将
Figure 674256DEST_PATH_IMAGE019
的值带入式（14），利用式（14）对
Figure 804148DEST_PATH_IMAGE051
的数据进行非线性拟合，能得到
Figure 105817DEST_PATH_IMAGE020
，的值。 
得到
Figure 978144DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 566437DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 363491DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 536109DEST_PATH_IMAGE023
的值后，根据式（1）、（2）能倒推得到空气中RaA、RaB、RaC、ThB、ThC活度浓度。 
B.求
Figure 444022DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 517020DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 484976DEST_PATH_IMAGE041
在第i个测量周期的积分：
Figure 643425DEST_PATH_IMAGE052
                               （16）
Figure 355029DEST_PATH_IMAGE053
                               （17）
Figure 282534DEST_PATH_IMAGE054
                               （18）
应用最小二乘法求解222Rn,220Rn子体浓度，引入残差
Figure 985173DEST_PATH_IMAGE055
：
Figure 568601DEST_PATH_IMAGE056
                      （19）
式中w i 是i测量周期的权重因子，权重因子的引入是考虑每个测量周期的计数统计误差不同对拟合结果的误差影响。
根据最小二乘法原理，使得残差
Figure 146213DEST_PATH_IMAGE055
取最小值，能得到
Figure 865907DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 237983DEST_PATH_IMAGE023
的值。 
应用最小二乘法继续求解222Rn、220Rn子体浓度，引入残差
Figure 308707DEST_PATH_IMAGE057
： 
Figure 424431DEST_PATH_IMAGE058
             （20）
将
Figure 264211DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 308652DEST_PATH_IMAGE023
的值带入式（20），使得残差
Figure 866673DEST_PATH_IMAGE057
取最小值，能得到
Figure 520508DEST_PATH_IMAGE019
的值。
应用最小二乘法继续求解222Rn、220Rn子体浓度，引入残差
Figure 214794DEST_PATH_IMAGE059
：
Figure 194252DEST_PATH_IMAGE060
                      （21）
将的值带入式（21），使得残差
Figure 431515DEST_PATH_IMAGE059
取最小值，能得到，的值。
得到
Figure 961482DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 160382DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 884941DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 701587DEST_PATH_IMAGE023
的值后，根据式（1）、（2）能倒推得到空气RaA、RaB、RaC、ThB、ThC活度浓度。
（2）长测量周期，测量周期只有2个，测量周期t1，t2分别为30-300分钟。
其计算方法为： 
两个测量周期的计数分别为，，
Figure 17928DEST_PATH_IMAGE063
；
Figure 259553DEST_PATH_IMAGE064
，
Figure 596993DEST_PATH_IMAGE065
，
Figure 240464DEST_PATH_IMAGE066
。 
Figure 637948DEST_PATH_IMAGE067
                      （22）
Figure 366869DEST_PATH_IMAGE068
                    （23）
根据式（22）、（23）能解得
Figure 9465DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 507443DEST_PATH_IMAGE023
。
 （24）
将
Figure 354362DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 477346DEST_PATH_IMAGE023
的值带入式（24），能解得
Figure 892147DEST_PATH_IMAGE019
。
Figure 834695DEST_PATH_IMAGE070
                        （25）
Figure 836411DEST_PATH_IMAGE071
                     （26）
将
Figure 257028DEST_PATH_IMAGE019
的值带入式（25）、（26），根据式（25）、（26）能解得
Figure 791915DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 905364DEST_PATH_IMAGE021
。
得到
Figure 892912DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 179537DEST_PATH_IMAGE020
Figure 241034DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 89166DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 501693DEST_PATH_IMAGE023
的值后，根据式（1）、（2）能倒推得到空气中RaA、RaB、RaC、ThB、ThC活度浓度。
222Rn、220Rn子体采集系统由带有过滤膜的采样头、采样杆、流量计、连接管和抽气泵组成，采样头和采样杆连接，采样杆和流量计连接，流量计通过连接管和抽气泵连接。 
本发明与现有技术相比具有如下特点： 
本发明采用空气采样泵将空气中氡子体采集到滤膜上，然后利用
Figure 592009DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪测量滤膜上的
Figure 773591DEST_PATH_IMAGE001
放射性。采用短测量周期测量时，测量周期为2-20分钟，周期数量大于或等于3个，利用各个测量周期的不同特征峰的计数从而计算得到开始测量时刻的滤膜上的222Rn、220Rn子体数量，然后反推得到空气中222Rn、220Rn子体浓度；采用长测量周期测量时，测量周期只有2个，两个测量周期分别为30-300分钟，利用两个测量周期的不同特征峰的计数从而计算得到开始测量时刻的滤膜上的222Rn、220Rn子体数量，然后反推得到空气中222Rn、220Rn子体浓度。本发明提供的测量方法减少了测量时间，提高了测量精度。 
以下结合附图和具体实施方式对本发明的详细结构作进一步描述。 
附图说明
附图1为222Rn、220Rn子体采集系统示意图。 
具体实施方式
实施例一、一种
Figure 25581DEST_PATH_IMAGE001
能谱测量空气中222Rn、220Rn子体的方法，本实施例
Figure 925404DEST_PATH_IMAGE001
能谱测量采用短时间测量周期，采用空气采样泵5将空气中氡子体采集到滤膜6上，然后测量滤膜6上的
Figure 553832DEST_PATH_IMAGE001
放射性，从而计算得到空气中222Rn、220Rn子体浓度。 
本方法基于以下条件： 
1) 采样过程中222Rn、220Rn子体浓度和空气采样泵5采样流率恒定不变；
2) 滤膜6的过滤效率和自吸收因子均为恒定常数，且不依气溶胶粒径改变； 在使用微孔滤膜时，可以认为没有自吸收。
3) 
Figure 419282DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪探测器的探测效率为恒定常数，且不依粒子能量改变。本条件依赖于滤膜6具有较小的自吸收和滤膜6与
Figure 229292DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪探测器距离较小。
222Rn、220Rn子体采样过程中，一方面，滤膜6上的氡子体数量随着采样而不断增长，另一方面，其数量还会由于从母体核素衰变而增加和自身衰变而减少，可用下述微分方程组表述： 
Figure 599093DEST_PATH_IMAGE002
               (1)
式中G为过滤效率，Q为采样流率，
Figure 552006DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 349060DEST_PATH_IMAGE004
Figure 20213DEST_PATH_IMAGE005
、、分别为RaA、RaB、RaC、ThB、ThC活度浓度，
Figure 798442DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 894574DEST_PATH_IMAGE009
Figure 668494DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 533682DEST_PATH_IMAGE011
、分别为RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的半衰期，
Figure 318285DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 131782DEST_PATH_IMAGE014
、、
Figure 622172DEST_PATH_IMAGE017
分别为采样过程中滤膜6上积累的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的原子数。 
对式（1）求解能得到：采样时间T1结束时滤膜6上积累的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的原子数与空气中RaA、RaB、RaC、ThB、ThC活度浓度的关系。 
采样结束后，取下滤膜6送入
Figure 675579DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪进行测量，该时间间隔为T2。滤膜6上的222Rn、220Rn子体以采样结束时刻的数量为初始值开始衰变，同时子体核素还由于母体核素的衰变而增加，可用下述微分方程组表述： 
Figure 577676DEST_PATH_IMAGE018
               (2)
对式（2）求解就可得到采样结束后经过T2时间衰变，滤膜6上的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的原子数与采样结束时刻的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的原子数的关系。 
能谱仪开始对滤膜6测量瞬间，滤膜6上的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的原子数分别为
Figure 926277DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 845692DEST_PATH_IMAGE020
Figure 539978DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 253856DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 299173DEST_PATH_IMAGE023
，根据式（1）、（2）能倒推得到空气中的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC活度浓度。 
采样后，将滤膜6送入
Figure 756699DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪，
Figure 305492DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪然后开始测量
Figure 957315DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 224349DEST_PATH_IMAGE020
Figure 485566DEST_PATH_IMAGE021
、、
Figure 210125DEST_PATH_IMAGE023
。
Figure 26771DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪有两种测量方式：一是在空气中测量
Figure 763783DEST_PATH_IMAGE001
能谱；二是在真空中测量
Figure 850950DEST_PATH_IMAGE001
能谱。222Rn子体的特征能量峰包括：RaA(218Po)6.0MeV、RaC’(214Po)7.69MeV；220Rn子体的特征能量峰包括：ThC (212Bi) 6.05MeV、ThC’(212Po) 8.78MeV。即使在真空中测量
Figure 280795DEST_PATH_IMAGE001
能谱，RaA(218Po)6.0MeV 和ThC (212Bi)6.05MeV两个特征能量峰堆叠在一起，无法区分。在空气中测量
Figure 319158DEST_PATH_IMAGE001
能谱时其他特征能量峰也会出现严重的峰重叠，能利用重叠因子修正，得到各特征能量峰的计数。 
Figure 859860DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪开始测量后，滤膜6上的222Rn、220Rn子体仍然按式（2）衰变。解得测量过程中滤膜6上任意时刻的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的原子数为： 
                             （3）
Figure 963132DEST_PATH_IMAGE025
   （4）
             （5）
Figure 334649DEST_PATH_IMAGE027
                             （6）
    （7）
将式（3）、（4）、（5）、（6）、（7）转换为活度形式：
Figure 401011DEST_PATH_IMAGE029
                          （8）
Figure 679546DEST_PATH_IMAGE030
（9）
Figure 562051DEST_PATH_IMAGE031
      （10）
Figure 976852DEST_PATH_IMAGE032
                         （11）
Figure 919400DEST_PATH_IMAGE033
（12）
滤膜6上的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的活度分别为
Figure 921117DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 341734DEST_PATH_IMAGE035
Figure 876620DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure 786807DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 712038DEST_PATH_IMAGE038
。 
根据222Rn、220Rn放射性衰变规律，8.78MeV的特征峰计数来自于0.64×
Figure 998663DEST_PATH_IMAGE039
；7.69MeV的特征峰计数来自于
Figure 325739DEST_PATH_IMAGE040
；6.0MeV特征峰计数来自于+0.36×
Figure 586398DEST_PATH_IMAGE039
。 
短测量周期测量，测量周期t为2-20分钟，周期数量大于或等于3个。 
8.78MeV的特征峰在每个测量周期的计数为
Figure 411135DEST_PATH_IMAGE042
，i为测量周期；7.69MeV的特征峰在每个测量周期的计数为
Figure 655034DEST_PATH_IMAGE043
，6.0MeV特征峰在每个测量周期的计数为
Figure 110287DEST_PATH_IMAGE044
。 
其计算方法有两种： 
A. 根据第i个测量周期的计数
Figure 72426DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 638537DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 238408DEST_PATH_IMAGE044
，求得第i个测量周期的单位时间的平均计数。由于测量周期较短，这些平均计数与
Figure 864561DEST_PATH_IMAGE039
，，
Figure 418219DEST_PATH_IMAGE041
在该测量周期中点的值近似相等，有：
Figure 636711DEST_PATH_IMAGE045
                   （13）
E为探测器对
Figure 433766DEST_PATH_IMAGE001
粒子的探测效率。
Figure 104919DEST_PATH_IMAGE046
     （14）
Figure 842193DEST_PATH_IMAGE047
  （15）
    是用来描述第i个测量周期的中点时间；
利用式（13）对
Figure 883147DEST_PATH_IMAGE049
的数据进行非线性拟合，能得到
Figure 979279DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 487621DEST_PATH_IMAGE023
的值；将
Figure 618388DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 819562DEST_PATH_IMAGE023
的值带入式（15），利用式（15）对的数据进行非线性拟合，能得到
Figure 204769DEST_PATH_IMAGE019
的值；将
Figure 252359DEST_PATH_IMAGE019
的值带入式（14），利用式（14）对
Figure 562118DEST_PATH_IMAGE051
的数据进行非线性拟合，能得到，的值。 
得到
Figure 650662DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 131322DEST_PATH_IMAGE020
Figure 987545DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 844643DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 601246DEST_PATH_IMAGE023
的值后，根据式（1）、（2）能倒推得到空气中RaA、RaB、RaC、ThB、ThC活度浓度。 
B.求
Figure 315124DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 360441DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 817967DEST_PATH_IMAGE041
在第i个测量周期的积分：
Figure 366760DEST_PATH_IMAGE052
                               （16）
Figure 18583DEST_PATH_IMAGE053
                               （17）
Figure 285616DEST_PATH_IMAGE054
                               （18）
应用最小二乘法求解222Rn,220Rn子体浓度，引入残差：
                      （19）
式中w i 是i测量周期的权重因子，权重因子的引入是考虑每个测量周期的计数统计误差不同对拟合结果的误差影响。 
根据最小二乘法原理，使得残差
Figure 271393DEST_PATH_IMAGE055
取最小值，能得到，的值。 
应用最小二乘法继续求解222Rn、220Rn子体浓度，引入残差
Figure 912218DEST_PATH_IMAGE057
： 
             （20）
将，
Figure 983445DEST_PATH_IMAGE023
的值带入式（20），使得残差取最小值，能得到
Figure 24399DEST_PATH_IMAGE019
的值。
应用最小二乘法继续求解222Rn、220Rn子体浓度，引入残差
Figure 487742DEST_PATH_IMAGE059
：
Figure 395917DEST_PATH_IMAGE060
                      （21）
将的值带入式（21），使得残差
Figure 462279DEST_PATH_IMAGE059
取最小值，能得到，
Figure 623319DEST_PATH_IMAGE021
的值。
得到
Figure 38120DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 715089DEST_PATH_IMAGE020
Figure 716805DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 403002DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 672309DEST_PATH_IMAGE023
的值后，根据式（1）、（2）能倒推得到空气RaA、RaB、RaC、ThB、ThC活度浓度。
222Rn、220Rn子体采集系统由带有滤膜6的采样头1、采样杆2、流量计3、连接管4和采样泵5组成，采样头1和采样杆2连接，采样杆2和流量计3连接，流量计3通过连接管4和抽气泵5连接。 
实施例二、一种
Figure 848075DEST_PATH_IMAGE001
能谱测量空气中222Rn、220Rn子体的方法，本实施例
Figure 773306DEST_PATH_IMAGE001
能谱测量采用长时间测量周期，采用空气采样泵5将空气中氡子体采集到滤膜6上，然后测量滤膜6上的α放射性，从而计算得到空气中222Rn、220Rn子体浓度。 
本方法基于以下条件： 
1) 采样过程中222Rn、220Rn子体浓度和空气采样泵5采样流率恒定不变；
2) 滤膜6的过滤效率和自吸收因子均为恒定常数，且不依气溶胶粒径改变； 在使用微孔滤膜时，可以认为没有自吸收。
3) 
Figure 59931DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪探测器的探测效率为恒定常数，且不依
Figure 387007DEST_PATH_IMAGE001
粒子能量改变。本条件依赖于滤膜6具有较小的自吸收和滤膜6与
Figure 235139DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪探测器距离较小。
222Rn、220Rn子体采样过程中，一方面，滤膜6上的氡子体数量随着采样而不断增长，另一方面，其数量还会由于从母体核素衰变而增加和自身衰变而减少，可用下述微分方程组表述： 
Figure 382087DEST_PATH_IMAGE002
               (1)
式中G为过滤效率，Q为采样流率，
Figure 472403DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 716302DEST_PATH_IMAGE004
Figure 233871DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 133694DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 263587DEST_PATH_IMAGE007
分别为RaA、RaB、RaC、ThB、ThC活度浓度，
Figure 299676DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 988146DEST_PATH_IMAGE009
Figure 109686DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 541804DEST_PATH_IMAGE011
、分别为RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的半衰期，、
Figure 741687DEST_PATH_IMAGE014
Figure 711917DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 722598DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 752871DEST_PATH_IMAGE017
分别为采样过程中滤膜6上积累的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的原子数。 
对式（1）求解能得到：采样时间T1结束时滤膜6上积累的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的原子数与空气中RaA、RaB、RaC、ThB、ThC活度浓度的关系。 
采样结束后，取下滤膜6送入
Figure 911320DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪进行测量，该时间间隔为T2。滤膜上的222Rn、220Rn子体以采样结束时刻的数量为初始值开始衰变，同时子体核素还由于母体核素的衰变而增加，可用下述微分方程组表述： 
Figure 622924DEST_PATH_IMAGE018
               (2)
对式（2）求解就可得到采样结束后经过T2时间衰变，滤膜6上的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的原子数与采样结束时刻的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的原子数的关系。 
Figure 317473DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪开始对滤膜6测量瞬间，滤膜6上的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的原子数分别为
Figure 518647DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 836496DEST_PATH_IMAGE020
Figure 414108DEST_PATH_IMAGE021
、、
Figure 771457DEST_PATH_IMAGE023
，根据式（1）、（2）能倒推得到空气中的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC活度浓度。 
采样后，将滤膜6送入
Figure 140384DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪，能谱仪然后开始测量
Figure 95887DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 576547DEST_PATH_IMAGE020
Figure 196884DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 788403DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 810585DEST_PATH_IMAGE023
。
Figure 25928DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪有两种测量方式：一是在空气中测量
Figure 805665DEST_PATH_IMAGE001
能谱；二是在真空中测量
Figure 263191DEST_PATH_IMAGE001
能谱。222Rn子体的特征能量峰包括：RaA(218Po)6.0MeV、RaC’(214Po)7.69MeV；220Rn子体的特征能量峰包括：ThC (212Bi) 6.05MeV、ThC’(212Po) 8.78MeV。即使在真空中测量
Figure 77564DEST_PATH_IMAGE001
能谱，RaA(218Po)6.0MeV 和ThC (212Bi)6.05MeV两个特征能量峰堆叠在一起，无法区分。在空气中测量
Figure 962343DEST_PATH_IMAGE001
能谱时其他特征能量峰也会出现严重的峰重叠，能利用重叠因子修正，得到各特征能量峰的计数。 
Figure 229376DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪开始测量后，滤膜6上的222Rn、220Rn子体仍然按式（2）衰变。解得测量过程中滤膜6上任意时刻的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的原子数为： 
Figure 490593DEST_PATH_IMAGE024
                             （3）
Figure 159472DEST_PATH_IMAGE025
   （4）
Figure 716618DEST_PATH_IMAGE026
             （5）
Figure 533264DEST_PATH_IMAGE027
                             （6）
Figure 535855DEST_PATH_IMAGE028
    （7）
将式（3）、（4）、（5）、（6）、（7）转换为活度形式：
Figure 121557DEST_PATH_IMAGE029
                          （8）
Figure 285822DEST_PATH_IMAGE030
（9）
Figure 589765DEST_PATH_IMAGE031
      （10）
Figure 130467DEST_PATH_IMAGE032
                         （11）
Figure 72141DEST_PATH_IMAGE033
（12）
滤膜6上的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的活度分别为、
Figure 198546DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure 837655DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 671618DEST_PATH_IMAGE038
。
根据222Rn、220Rn放射性衰变规律，8.78MeV的特征峰计数来自于0.64×
Figure 622257DEST_PATH_IMAGE039
；7.69MeV的特征峰计数来自于
Figure 68544DEST_PATH_IMAGE040
；6.0MeV特征峰计数来自于
Figure 421028DEST_PATH_IMAGE041
+0.36×
Figure 425893DEST_PATH_IMAGE039
。 
Figure 926144DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪测量采用长时间测量周期，测量周期只有2个，测量周期t1，t2分别为30-300分钟。 
其计算方法为： 
两个测量周期的计数分别为
Figure 612341DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 881648DEST_PATH_IMAGE062
，
Figure 995098DEST_PATH_IMAGE063
；
Figure 484110DEST_PATH_IMAGE064
，
Figure 708418DEST_PATH_IMAGE065
，
Figure 97811DEST_PATH_IMAGE066
。 
Figure 116583DEST_PATH_IMAGE067
                      （22）
                    （23）
根据式（22）、（23）能解得，。
Figure 870640DEST_PATH_IMAGE069
 （24）
将
Figure 504883DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 133311DEST_PATH_IMAGE023
的值带入式（24），能解得
Figure 434979DEST_PATH_IMAGE019
。
Figure 123449DEST_PATH_IMAGE070
                        （25）
                     （26）
将
Figure 677108DEST_PATH_IMAGE019
的值带入式（25）、（26），根据式（25）、（26）能解得
Figure 397064DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 256436DEST_PATH_IMAGE021
。 
得到
Figure 927589DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 835502DEST_PATH_IMAGE020
Figure 908500DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 876456DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 536370DEST_PATH_IMAGE023
的值后，根据式（1）、（2）能倒推得到空气中RaA、RaB、RaC、ThB、ThC活度浓度。 
222Rn、220Rn子体采集系统由带有滤膜6的采样头1、采样杆2、流量计3、连接管4和采样泵5组成，采样头1和采样杆2连接，采样杆2和流量计3连接，流量计3通过连接管4和抽气泵5连接。

Claims (1)

1.一种                                                
Figure 857784DEST_PATH_IMAGE001
能谱测量空气中222Rn、220Rn子体的方法，采用空气采样泵将空气中氡子体采集到滤膜上，然后测量滤膜上的
Figure 774925DEST_PATH_IMAGE001
放射性，从而计算得到空气中222Rn、220Rn子体浓度；
本方法基于以下条件：
1) 采样过程中222Rn、220Rn子体浓度和空气采样泵采样流率恒定不变；
2) 滤膜的过滤效率和自吸收因子均为恒定常数，且不依气溶胶粒径改变； 在使用微孔滤膜时，可以认为没有自吸收；
3) 能谱仪探测器的探测效率为恒定常数，且不依α粒子能量改变；本条件依赖于滤膜具有较小的自吸收和滤膜与
Figure 513653DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪探测器距离较小；
222Rn、220Rn子体采样过程中，一方面，滤膜上的氡子体数量随着采样而不断增长，另一方面，其数量还会由于从母体核素衰变而增加和自身衰变而减少，可用下述微分方程组表述：
Figure 390342DEST_PATH_IMAGE002
               (1)
式中G为过滤效率，Q为采样流率，
Figure 212805DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 542155DEST_PATH_IMAGE004
Figure 803372DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 472251DEST_PATH_IMAGE006
、分别为RaA、RaB、RaC、ThB、ThC活度浓度，、
Figure 583054DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 598601DEST_PATH_IMAGE011
、分别为RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的半衰期，
Figure 177667DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 821138DEST_PATH_IMAGE014
Figure 731804DEST_PATH_IMAGE015
、、
Figure 601857DEST_PATH_IMAGE017
分别为采样过程中滤膜上积累的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的原子数；
对式（1）求解能得到：采样时间T1结束时滤膜上积累的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的原子数与空气中RaA、RaB、RaC、ThB、ThC活度浓度的关系；
采样结束后，取下滤膜送入
Figure 99835DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪进行测量，该时间间隔为T2；滤膜上的222Rn、220Rn子体以采样结束时刻的数量为初始值开始衰变，同时子体核素还由于母体核素的衰变而增加，可用下述微分方程组表述：
               (2)
对式（2）求解就可得到采样结束后经过T2时间衰变，滤膜上的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的原子数与采样结束时刻的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的原子数的关系；
Figure 884437DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪开始对滤膜测量瞬间，滤膜上的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的原子数分别为
Figure 829259DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 181743DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 188325DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 608942DEST_PATH_IMAGE023
，根据式（1）、（2）能倒推得到空气中的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC活度浓度；
采样后，将滤膜送入
Figure 81511DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪，
Figure 257278DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪然后开始测量
Figure 244825DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 469133DEST_PATH_IMAGE020
Figure 94412DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 378763DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 853607DEST_PATH_IMAGE023
；
Figure 881605DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪有两种测量方式：一是在空气中测量能谱；二是在真空中测量
Figure 315178DEST_PATH_IMAGE001
能谱；222Rn子体的特征能量峰包括：RaA(218Po)6.0MeV、RaC’(214Po)7.69MeV；220Rn子体的特征能量峰包括：ThC (212Bi) 6.05MeV、ThC’(212Po) 8.78MeV；即使在真空中测量
Figure 277318DEST_PATH_IMAGE001
能谱，RaA(218Po)6.0MeV 和ThC (212Bi)6.05MeV两个特征能量峰堆叠在一起，无法区分；在空气中测量
Figure 843428DEST_PATH_IMAGE001
能谱时其他特征能量峰也会出现严重的峰重叠，能利用重叠因子修正，得到各特征能量峰的计数；
Figure 708878DEST_PATH_IMAGE001
能谱仪开始测量后，滤膜上的222Rn、220Rn子体仍然按式（2）衰变；解得测量过程中滤膜上任意时刻的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的原子数为：
Figure 69452DEST_PATH_IMAGE024
                             （3）
Figure 518888DEST_PATH_IMAGE025
   （4）
Figure 888690DEST_PATH_IMAGE026
             （5）
                             （6）
Figure 638657DEST_PATH_IMAGE028
    （7）
将式（3）、（4）、（5）、（6）、（7）转换为活度形式：
Figure 309810DEST_PATH_IMAGE029
                          （8）
Figure 47084DEST_PATH_IMAGE030
（9）
Figure 57765DEST_PATH_IMAGE031
      （10）
Figure 25721DEST_PATH_IMAGE032
                         （11）
Figure 184170DEST_PATH_IMAGE033
（12）
滤膜上的RaA、RaB、RaC、ThB、ThC的活度分别为
Figure 958091DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 24453DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure 607881DEST_PATH_IMAGE037
、；
根据222Rn、220Rn放射性衰变规律，8.78MeV的特征峰计数来自于0.64×
Figure 406652DEST_PATH_IMAGE039
；7.69MeV的特征峰计数来自于
Figure 778728DEST_PATH_IMAGE040
；6.0MeV特征峰计数来自于
Figure 849452DEST_PATH_IMAGE041
+0.36×
Figure 965175DEST_PATH_IMAGE039
；其特征是：采用短测量周期测量，测量周期t为2-20分钟，周期数量大于或等于3个；
8.78MeV的特征峰在每个测量周期的计数为
Figure 804955DEST_PATH_IMAGE042
，i为测量周期；7.69MeV的特征峰在每个测量周期的计数为
Figure 347932DEST_PATH_IMAGE043
，6.0MeV特征峰在每个测量周期的计数为
Figure 640373DEST_PATH_IMAGE044
；
其计算方法有两种：
A. 根据第i个测量周期的计数
Figure 61253DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 755539DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 469417DEST_PATH_IMAGE044
，求得第i个测量周期的单位时间的平均计数；由于测量周期较短，这些平均计数与
Figure 514734DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 972260DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 521053DEST_PATH_IMAGE041
在该测量周期中点的值近似相等，有：
Figure 671411DEST_PATH_IMAGE045
                   （13）
E为探测器对
Figure 938445DEST_PATH_IMAGE001
粒子的探测效率；
Figure 701127DEST_PATH_IMAGE046
     （14）
Figure 166743DEST_PATH_IMAGE047
  （15）
    
Figure 425686DEST_PATH_IMAGE048
是用来描述第i个测量周期的中点时间；
利用式（13）对
Figure 242332DEST_PATH_IMAGE049
的数据进行非线性拟合，能得到
Figure 979344DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 565046DEST_PATH_IMAGE023
的值；将
Figure 994891DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 523000DEST_PATH_IMAGE023
的值带入式（15），利用式（15）对
Figure 63703DEST_PATH_IMAGE050
的数据进行非线性拟合，能得到
Figure 769490DEST_PATH_IMAGE019
的值；将
Figure 104657DEST_PATH_IMAGE019
的值带入式（14），利用式（14）对
Figure 895895DEST_PATH_IMAGE051
的数据进行非线性拟合，能得到
Figure 974710DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 535004DEST_PATH_IMAGE021
的值；
得到
Figure 41072DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 821071DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 118377DEST_PATH_IMAGE022
、的值后，根据式（1）、（2）能倒推得到空气中RaA、RaB、RaC、ThB、ThC活度浓度；
B.求，
Figure 981794DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 516681DEST_PATH_IMAGE041
在第i个测量周期的积分：
Figure 928333DEST_PATH_IMAGE052
                               （16）
Figure 853563DEST_PATH_IMAGE053
                               （17）
Figure 140188DEST_PATH_IMAGE054
                               （18）
应用最小二乘法求解222Rn,220Rn子体浓度，引入残差
Figure 467264DEST_PATH_IMAGE055
：
Figure 813932DEST_PATH_IMAGE056
                      （19）
式中w i 是i测量周期的权重因子，权重因子的引入是考虑每个测量周期的计数统计误差不同对拟合结果的误差影响；
根据最小二乘法原理，使得残差取最小值，能得到
Figure 51195DEST_PATH_IMAGE022
，的值；
应用最小二乘法继续求解222Rn、220Rn子体浓度，引入残差
Figure 251812DEST_PATH_IMAGE057
：
             （20）
将
Figure 780062DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 816151DEST_PATH_IMAGE023
的值带入式（20），使得残差
Figure 504622DEST_PATH_IMAGE057
取最小值，能得到
Figure 891741DEST_PATH_IMAGE019
的值；
应用最小二乘法继续求解222Rn、220Rn子体浓度，引入残差
Figure 58280DEST_PATH_IMAGE059
：
Figure 214455DEST_PATH_IMAGE060
                      （21）
将
Figure 575291DEST_PATH_IMAGE019
的值带入式（21），使得残差
Figure 246444DEST_PATH_IMAGE059
取最小值，能得到
Figure 419936DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 492934DEST_PATH_IMAGE021
的值；
得到
Figure 460890DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 619339DEST_PATH_IMAGE020
Figure 65364DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 759913DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 898770DEST_PATH_IMAGE023
的值后，根据式（1）、（2）能倒推得到空气RaA、RaB、RaC、ThB、ThC活度浓度。
2、根据权利要求1所述的一种
Figure 544515DEST_PATH_IMAGE001
能谱测量空气中222Rn、220Rn子体的方法，其特征是：用长测量周期取代短测量周期测量，测量周期只有2个，测量周期t1，t2分别为30-300分钟；其计算方法为： 
两个测量周期的计数分别为
Figure 794231DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 841821DEST_PATH_IMAGE062
，
Figure 151580DEST_PATH_IMAGE063
；
Figure 284621DEST_PATH_IMAGE064
，
Figure 901809DEST_PATH_IMAGE065
，
Figure 741589DEST_PATH_IMAGE066
；
Figure 284566DEST_PATH_IMAGE067
                      （22）
Figure 577007DEST_PATH_IMAGE068
                    （23）
根据式（22）、（23）能解得
Figure 496422DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 190708DEST_PATH_IMAGE023
；
Figure 904586DEST_PATH_IMAGE069
 （24）
将
Figure 949903DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 908894DEST_PATH_IMAGE023
的值带入式（24），能解得
Figure 457687DEST_PATH_IMAGE019
；
Figure 608045DEST_PATH_IMAGE070
                        （25）
Figure 875079DEST_PATH_IMAGE071
                     （26）
将
Figure 870717DEST_PATH_IMAGE019
的值带入式（25）、（26），根据式（25）、（26）能解得
Figure 539595DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 860855DEST_PATH_IMAGE021
；
得到
Figure 349605DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 927697DEST_PATH_IMAGE020
Figure 513399DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 677664DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 981607DEST_PATH_IMAGE023
的值后，根据式（1）、（2）能倒推得到空气中RaA、RaB、RaC、ThB、ThC活度浓度。
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