CN103439734B - 对222Rn、220Rn及其子体浓度同步测量的方法 - Google Patents

Abstract

对²²²Rn、²²⁰Rn及其子体浓度同步测量的方法，设低压闪烁室内任意一点到涂敷有硫化锌的表面最大距离为L，²²²Rn、²²⁰Rn及其子体衰变放出的α粒子具有不同能量，相应射程也不同，其中²²²Rn衰变放出的α粒子能量最小，射程也最小。通过降低低压闪烁室内气压，使得²²²Rn衰变放出的α粒子在该气压下射程大于L，这样就使得低压闪烁室在低压下对²²²Rn、²²⁰Rn及其子体衰变放出的α粒子具有相同的探测效率，此时气压阈值为P₁，平均一次α衰变，可以测量到h个计数，用h来表示探测效率。采样前，先对低压闪烁室抽真空，控制电磁阀的开闭时间来采样，并控制低压闪烁的气压低于气压阈值为P₁，再通过短时间间隔测量和计算方法及长时间间隔测量和计算方法得到²²²Rn、²²⁰Rn及其子体浓度。

Description

对222Rn、220Rn及其子体浓度同步测量的方法

技术领域

本发明涉及一种核辐射探测技术，特别是一种对²²²Rn、²²⁰Rn及其子体浓度同步测量的方法。

背景技术

环境中的²²²Rn是人类所受天然辐射的主要来源，近年来，对环境²²⁰Rn水平的调查呈明显上升趋势，调查发现有些环境中²²⁰Rn浓度较高，而我国土壤中²³²Th的含量与世界均值比较明显偏高。在高浓度²²²Rn、²²⁰Rn环境中，²²²Rn、²²⁰Rn及其子体的α辐射可以导致肺癌发生。目前对²²²Rn、²²⁰Rn的浓度测量有多种方法，而对²²²Rn、 ²²⁰Rn的子体测量一般采用滤膜采样，然后通过总α法或能谱法测量得到子体的浓度。目前还没有方法可以同步测量²²²Rn、²²⁰Rn及其子体浓度。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的上述不足而提供一种利用低压闪烁室对²²²Rn、²²⁰Rn及其子体浓度同步测量的方法。

本发明的技术方案是：一种对²²²Rn、²²⁰Rn及其子体浓度同步测量的方法，采用²²²Rn、²²⁰Rn及其子体浓度同步测量装置，假设低压闪烁室内任意一点到涂敷有硫化锌的表面最大距离为L，²²²Rn、²²⁰Rn及其子体衰变放出的α粒子具有不同的能量，相应的射程也不同，其 中²²²Rn衰变放出的α粒子能量最小，射程也最小。通过降低低压闪烁室内的气压，使得²²²Rn衰变放出的α粒子在该气压下射程大于L，这样就使得低压闪烁室在低压下对²²²Rn、²²⁰Rn及其子体衰变放出的α粒子具有相同的探测效率，此时气压阈值为P₁，平均一次α衰变，可以测量到η个计数，用η来表示探测效率。

采样前，先对同步测量装置中的低压闪烁室抽真空，控制电磁阀的开闭时间来采样，并控制低压闪烁室的气压低于阈值P₁，再通过相应的测量和计算方法得到²²²Rn、²²⁰Rn及其子体浓度。

其具体采样、测量和计算方法如下：

采样前，同步测量装置中的三通电磁阀的a端与c端开通，a端与b端关闭，通过控制器打开电磁阀，启动真空泵对低压闪烁室抽真空，抽完真空后关闭电磁阀及真空泵，三通电磁阀的a端与b端开通，a端与c端关闭，然后再通过控制器控制电磁阀的开闭时间，将环境中的²²²Rn、²²⁰Rn及其子体采集到低压闪烁室中，同时控制低压闪烁室内的气压略低于P₁，此时低压闪烁室内气压为P₂。

低压闪烁室的体积为V₁，在低压下闪烁室内气体的实际体积V₂为：

$V_2=V_1\frac{P_2}{P_0}---\left(1\right)$

式中，P₀是大气压力。

采样完成的瞬间，启动闪烁室测量装置，开始测量。

在采样结束及测量开始的瞬间，设在低压闪烁室内²²²Rn及其子体RaA即²¹⁸Po、RaB即²¹⁴Pb、RaC即²¹⁴Bi的活度分别为A_Rn1、A_RaA1、 A_RaB1、A_RaC1；衰变常数分别为λ_Rn、λ_RaA、λ_RaB、λ_RaC。由于RaC’即²¹⁴Po的半衰期只有164μs，其半衰期很短，因此人们常把RaC’的放射性归结为RaC的放射性。低压闪烁室内²²⁰Rn的初始活度为A_Th1，由于ThA即²¹⁶Po半衰期非常短，与²²⁰Rn很快达到平衡，设在低压闪烁室内²²⁰Rn及其子体ThA即²¹⁶Po的初始活度均为A_Th1，设ThB即²¹²Pb的初始活度为A_ThB1，ThC即²¹²Bi的初始活度为A_ThC1，由于ThC’即²¹²Po的半衰期非常短，其放射性也归结于ThC的放射性。²²⁰Rn、ThA、ThB、ThC的衰变常数分别为λ_Th、λ_ThA、λ_ThB、λ_ThC。

本底活度为A₀，所述的本底是指没有从外界环境引入含²²²Rn、 ²²⁰Rn的空气样品时闪烁室的单位时间的计数。则根据放射性衰变规律有：

$A_{Rn}\left(t\right)=A_{Rn1}{e}^{-{\mathrm{\λ}}_{Rn}t}---\left(2\right)$

dA_RaA(t)/dt＝A_Rn(t)λ_RaA-A_RaA(t)λ_RaA (3)

dA_RaB(t)/dt＝A_RaA(t)λ_RaB-A_RaB(t)λ_RaB (4)

dA_RaC(t)/dt＝A_RaB(t)λ_RaC-A_RaC(t)λ_RaC (5)

$A_{Th}\left(t\right)=A_{Th1}{e}^{-{\mathrm{\λ}}_{Th}t}---\left(6\right)$

$A_{ThA}\left(t\right)\≈A_{Th1}{e}^{-{\mathrm{\λ}}_{Th}t}---\left(7\right)$

dA_ThB(t)/dt≈A_ThA(t)λ_ThB-A_ThB(t)λ_ThB (8)

dA_ThC(t)/dt≈A_ThB(t)λ_ThC-A_ThC(t)λ_ThC (9)

A₀(t)＝A₀ (10)

对式(2)到(10)求解后，代入初始条件，可以得到总的α放射性活度随时间的变化规律为：

$\begin{array}{c}{A}_{Rn}\left(t\right)+A_{RaA}\left(t\right)+A_{RaC}\left(t\right)+2A_{Th}\left(t\right)+A_{ThC}\left(t\right)+A_0\\ =f(A_{Rn1},A_{RaA1},A_{RaB1},A_{RaC1},A_{Th1},A_{ThB1},A_{ThC1},A_0,t)\end{array}---\left(11\right)$

由于低压闪烁室对不同能量的α粒子探测效率相同，都为η，有：

n(t)＝ηf(A_Rn1,A_RaA1,A_RaB1,A_RaC1,A_Th1,A_ThB1,A_ThC1,A₀,t) (12)

n(t)为闪烁室测量装置测量到的计数随时间的变化规律。

采用闪烁室测量装置测量计数的方法有两种：

A、以短时间间隔T为测量周期，T的值为1-10分钟，其周期数量大于或等于8个，每个测量周期的计数为n(i)，i为测量周期。

以短时间间隔T为测量周期的计算方法有两种：

a、根据第i个测量周期的计数n(i)求得第i个测量周期的单位时间的平均计数，该平均计数与在该测量周期中点的总α放射性活度的关系为：

$n\left(i\right)/T=\mathrm{\η}f(A_{Rn1},A_{RaA1},A_{RaB1},A_{RaC1},A_{Th1},A_{ThB1},A_{ThC1},A_0,(i-\frac{1}{2}\left)T\right)---\left(13\right)$

利用式(13)对n(i)/T的数据进行非线性拟合，能得到A_Rn1、A_RaA1、A_RaB1、A_RaC1、A_Th1、A_ThB1、A_ThC1、A₀的值，然后就可根据式(1)及浓度的定义反推得到²²²Rn、²²⁰Rn及其子体浓度。

b、求总α放射性活度在第i个测量周期的积分：

A_α(t)＝A_Rn(t)+A_RaA(t)+A_RaC(t)+2A_Th(t)+A_ThC(t)+A₀ (14)

式中A_α(t)是总α放射性活度。

$A_{\mathrm{\α}}\left(i\right)={\∫}_{(i-1)T}^{iT}\left(A_{Rn}\right(t)+A_{RaA}(t)+A_{RaC}(t)+2A_{Th}(t)+A_{ThC}(t)+A_0)dt---\left(15\right)$

式中A_α(i)是总α放射性活度在第i个测量周期的积分。

应用最小二乘法求解，引入残差R_A：

$R_A=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{w}_i{\left(n\right(i)-{\mathrm{\ηA}}_{\mathrm{\α}}(i\left)\right)}^2---\left(16\right)$

式中w_i是i计数段的权重因子，权重因子的引入是考虑每个测量周期的计数统计误差不同对拟合结果的误差影响。

根据最小二乘法原理，使得残差R_A取最小值，能得到A_Rn1、A_RaA1、A_RaB1、A_RaC1、A_Th1、A_ThB1、A_ThC1、A₀的值，然后根据式(1)及浓度的定义反推得到²²²Rn、²²⁰Rn及其子体浓度。

B、以较长的时间间隔t₁、t₂、t₃、t₄、t₅、t₆、t₇、t₈为测量周期，测量周期的时间为10-60分钟，测量周期为8个，8个测量周期的计数分别为n(1)、n(2)、n(3)、n(4)、n(5)、n(6)、n(7)、n(8)。

$n\left(1\right)=\mathrm{\η}{\∫}_0^{t_1}{A}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)dt---\left(17\right)$

$n\left(2\right)=\mathrm{\η}{\∫}_{t_1}^{t_1+t_2}{A}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)dt---\left(18\right)$

$n\left(3\right)=\mathrm{\η}{\∫}_{t_1+t_2}^{t_1+t_2+t_3}{A}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)dt---\left(19\right)$

$n\left(4\right)=\mathrm{\η}{\∫}_{t_1+t_2+t_3}^{t_1+t_2+t_3+t_4}{A}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)dt---\left(20\right)$

$n\left(5\right)=\mathrm{\η}{\∫}_{t_1+t_2+t_3+t_4}^{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5}{A}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)dt---\left(21\right)$

$n\left(6\right)=\mathrm{\η}{\∫}_{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5}^{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5+t_6}{A}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)dt---\left(22\right)$

$n\left(7\right)=\mathrm{\η}{\∫}_{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5+t_6}^{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5+t_6+t_7}{A}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)dt---\left(23\right)$

$n\left(8\right)=\mathrm{\η}{\∫}_{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5+t_6+t_7}^{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5+t_6+t_7+t_8}{A}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)dt---\left(24\right)$

对式(17)到(24)求解，能得到A_Rn1、A_RaA1、A_RaB1、A_RaC1、A_Th1、 A_ThB1、A_ThC1、A₀的值，然后根据式(1)及浓度的定义反推得到²²²Rn、 ²²⁰Rn及其子体浓度。

上述方法采用的同步测量装置包括低压闪烁室、真空表、电磁阀、控制器、闪烁室测量装置、真空泵及三通电磁阀，低压闪烁室通过管道与真空表的一端连接，真空表的另一端通过管道与电磁阀连接，电磁阀的另一端通过管道与三通电磁阀的a端连接，三通电磁阀的c端通过管道与真空泵连接，控制器通过控制电缆与电磁阀连接，控制电磁阀的开闭，真空表显示低压闪烁室内的真空度即气压，闪烁室测量装置用来测量低压闪烁室的计数。

本发明与现有技术相比具有如下特点：

本发明提供的采样、测量和计算方法简单，可同步测量²²²Rn、 ²²⁰Rn及其子体浓度。

以下结合附图和具体实施方式对本发明作进一步描述。

附图说明

附图1为本发明提供的同步测量装置结构示意图，图中q1为抽真空时的气流方向，q2为采样时的气流方向。

具体实施方式

实施例一、一种对²²²Rn、²²⁰Rn及其子体浓度同步测量的方法，采样前，同步测量装置中的三通电磁阀7的a端与c端开通，a端与b端关闭，通过控制器4打开电磁阀3，启动真空泵6对低压闪烁室1抽真空，抽完真空后关闭电磁阀3及真空泵6，三通电磁阀7的a端与b端开通，a端与c端关闭，然后再通过控制器4控制电磁阀3 的开闭时间，将环境中的²²²Rn、²²⁰Rn及其子体采集到低压闪烁室1中，同时控制低压闪烁室1内的气压略低于P₁，此时低压闪烁室1内气压为P₂。

低压闪烁室1的体积为V₁，在低压下闪烁室1内气体的实际体积V₂为：

$V_2=V_1\frac{P_2}{P_0}---\left(1\right)$

式中，P₀是大气压力。

采样完成的瞬间，启动闪烁室测量装置5，开始测量。

在采样结束及测量开始的瞬间，设在低压闪烁室1内²²²Rn及其子体RaA即²¹⁸Po、RaB即²¹⁴Pb、RaC即²¹⁴Bi的活度分别为A_Rn1、A_RaA1、A_RaB1、A_RaC1；衰变常数分别为λ_Rn、λ_RaA、λ_RaB、λ_RaC。由于RaC’即²¹⁴Po的半衰期只有164μs，其半衰期很短，因此人们常把RaC’的放射性归结为RaC的放射性。低压闪烁室1内²²⁰Rn的初始活度为A_Th1，由于ThA即²¹⁶Po半衰期非常短，与²²⁰Rn很快达到平衡，设在低压闪烁室1内²²⁰Rn及其子体ThA即²¹⁶Po的初始活度均为A_Th1，设ThB即²¹²Pb的初始活度为A_ThB1，ThC即²¹²Bi的初始活度为A_ThC1，由于ThC’即²¹²Po的半衰期非常短，其放射性也归结于ThC的放射性。²²⁰Rn、ThA、ThB、ThC的衰变常数分别为λ_Th、λ_ThA、λ_ThB、λ_ThC。

本底活度为A₀，则根据放射性衰变规律有：

$A_{Rn}\left(t\right)=A_{Rn1}{e}^{-{\mathrm{\λ}}_{Rn}t}---\left(2\right)$

dA_RaA(t)/dt＝A_Rn(t)λ_RaA-A_RaA(t)λ_RaA (3)

dA_RaB(t)/dt＝A_RaA(t)λ_RaB-A_RaB(t)λ_RaB (4)

dA_RaC(t)/dt＝A_RaB(t)λ_RaC-A_RaC(t)λ_RaC (5)

$A_{Th}\left(t\right)=A_{Th1}{e}^{-{\mathrm{\λ}}_{Th}t}---\left(6\right)$

$A_{ThA}\left(t\right)\≈A_{Th1}{e}^{-{\mathrm{\λ}}_{Th}t}---\left(7\right)$

dA_ThB(t)/dt≈A_ThA(t)λ_ThB-A_ThB(t)λ_ThB (8)

dA_ThC(t)/dt≈A_ThB(t)λ_ThC-A_ThC(t)λ_ThC (9)

A₀(t)＝A₀ (10)

对式(2)到(10)求解后，代入初始条件，可以得到总的α放射性活度随时间的变化规律为：

$\begin{array}{c}{A}_{Rn}\left(t\right)+A_{RaA}\left(t\right)+A_{RaC}\left(t\right)+2A_{Th}\left(t\right)+A_{ThC}\left(t\right)+A_0\\ =f(A_{Rn1},A_{RaA1},A_{RaB1},A_{RaC1},A_{Th1},A_{ThB1},A_{ThC1},A_0,t)\end{array}---\left(11\right)$

由于低压闪烁室1对不同能量的α粒子探测效率相同，都为η，有：

n(t)＝ηf(A_Rn1,A_RaA1,A_RaB1,A_RaC1,A_Th1,A_ThB1,A_ThC1,A₀,t) (12)

n(t)为闪烁室测量装置测量到的计数随时间的变化规律。

以短时间间隔T为测量周期，T的值为1-10分钟，其周期数量大于或等于8个，每个测量周期的计数为n(i)，i为测量周期。

根据第i个测量周期的计数n(i)求得第i个测量周期的单位时间的平均计数，该平均计数与在该测量周期中点的总α放射性活度的关系为：

$n\left(i\right)/T=\mathrm{\η}f(A_{Rn1},A_{RaA1},A_{RaB1},A_{RaC1},A_{Th1},A_{ThB1},A_{ThC1},A_0,(i-\frac{1}{2}\left)T\right)---\left(13\right)$

利用式(13)对n(i)/T的数据进行非线性拟合，能得到A_Rn1、A_RaA1、A_RaB1、A_RaC1、A_Th1、A_ThB1、A_ThC1、A₀的值，然后就可根据式(1)及浓 度的定义反推得到²²²Rn、²²⁰Rn及其子体浓度。

上述方法采用的同步测量装置包括低压闪烁室1、真空表2、电磁阀3、控制器4、闪烁室测量装置5、真空泵6及三通电磁阀7，低压闪烁室1通过管道与真空表2的一端连接，真空表2的另一端通过管道与电磁阀3连接，电磁阀3的另一端通过管道与三通电磁阀7的a端连接，三通电磁阀7的c端通过管道与真空泵6连接，控制器4通过控制电缆与电磁阀3连接，控制电磁阀3的开闭，真空表2显示低压闪烁室1内的真空度即气压，闪烁室测量装置5用来测量低压闪烁室1的计数。

实施例二、一种对²²²Rn、²²⁰Rn及其子体浓度同步测量的方法，采样前，同步测量装置中的三通电磁阀7的a端与c端开通，a端与b端关闭，通过控制器4打开电磁阀3，启动真空泵6对低压闪烁室1抽真空，抽完真空后关闭电磁阀3及真空泵6，三通电磁阀7的a端与b端开通，a端与c端关闭，然后再通过控制器4控制电磁阀3的开闭时间，将环境中的²²²Rn、²²⁰Rn及其子体采集到低压闪烁室1中，同时控制低压闪烁室1内的气压略低于P₁，此时低压闪烁室1内气压为P₂。

低压闪烁室1的体积为V₁，在低压下闪烁室1内气体的实际体积V₂为：

$V_2=V_1\frac{P_2}{P_0}---\left(1\right)$

式中，P₀是大气压力。

采样完成的瞬间，启动闪烁室测量装置5，开始测量。

在采样结束及测量开始的瞬间，设在低压闪烁室1内²²²Rn及其 子体RaA即²¹⁸Po、RaB即²¹⁴Pb、RaC即²¹⁴Bi的活度分别为A_Rn1、A_RaA1、A_RaB1、A_RaC1；衰变常数分别为λ_Rn、λ_RaA、λ_RaB、λ_RaC。由于RaC’即²¹⁴Po的半衰期只有164μs，其半衰期很短，因此人们常把RaC’的放射性归结为RaC的放射性。低压闪烁室1内²²⁰Rn的初始活度为A_Th1，由于ThA即²¹⁶Po半衰期非常短，与²²⁰Rn很快达到平衡，设在低压闪烁室1内²²⁰Rn及其子体ThA即²¹⁶Po的初始活度均为A_Th1，设ThB即 ²¹²Pb的初始活度为A_ThB1，ThC即²¹²Bi的初始活度为A_ThC1，由于ThC’即²¹²Po的半衰期非常短，其放射性也归结于ThC的放射性。²²⁰Rn、ThA、ThB、ThC的衰变常数分别为λ_Th、λ_ThA、λ_ThB、λ_ThC。

本底活度为A₀，则根据放射性衰变规律有：

$A_{Rn}\left(t\right)=A_{Rn1}{e}^{-{\mathrm{\λ}}_{Rn}t}---\left(2\right)$

dA_RaA(t)/dt＝A_Rn(t)λ_RaA-A_RaA(t)λ_RaA (3)

dA_RaB(t)/dt＝A_RaA(t)λ_RaB-A_RaB(t)λ_RaB (4)

dA_RaC(t)/dt＝A_RaB(t)λ_RaC-A_RaC(t)λ_RaC (5)

$A_{Th}\left(t\right)=A_{Th1}{e}^{-{\mathrm{\λ}}_{Th}t}---\left(6\right)$

$A_{ThA}\left(t\right)\≈A_{Th1}{e}^{-{\mathrm{\λ}}_{Th}t}---\left(7\right)$

dA_ThB(t)/dt≈A_ThA(t)λ_ThB-A_ThB(t)λ_ThB (8)

dA_ThC(t)/dt≈A_ThB(t)λ_ThC-A_ThC(t)λ_ThC (9)

A₀(t)＝A₀ (10)

对式(2)到(10)求解后，代入初始条件，可以得到总的α放射性活度随时间的变化规律为：

$\begin{array}{c}{A}_{Rn}\left(t\right)+A_{RaA}\left(t\right)+A_{RaC}\left(t\right)+2A_{Th}\left(t\right)+A_{ThC}\left(t\right)+A_0\\ =f(A_{Rn1},A_{RaA1},A_{RaB1},A_{RaC1},A_{Th1},A_{ThB1},A_{ThC1},A_0,t)\end{array}---\left(11\right)$

由于低压闪烁室1对不同能量的α粒子探测效率相同，都为η，有：

n(t)＝ηf(A_Rn1,A_RaA1,A_RaB1,A_RaC1,A_Th1,A_ThB1,A_ThC1,A₀,t) (12)

n(t)为闪烁室测量装置测量到的计数随时间的变化规律。

以短时间间隔T为测量周期，T的值为1-10分钟，其周期数量大于或等于8个，每个测量周期的计数为n(i)，i为测量周期。

求总α放射性活度在第i个测量周期的积分：

A_α(t)＝A_Rn(t)+A_RaA(t)+A_RaC(t)+2A_Th(t)+A_ThC(t)+A₀ (14)

式中A_α(t)是总α放射性活度。

$A_{\mathrm{\α}}\left(i\right)={\∫}_{(i-1)T}^{iT}\left(A_{Rn}\right(t)+A_{RaA}(t)+A_{RaC}(t)+2A_{Th}(t)+A_{ThC}(t)+A_0)dt---\left(15\right)$

式中A_α(i)是总α放射性活度在第i个测量周期的积分。

应用最小二乘法求解，引入残差R_A：

$R_A=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{w}_i{\left(n\right(i)-{\mathrm{\ηA}}_{\mathrm{\α}}(i\left)\right)}^2---\left(16\right)$

式中w_i是i计数段的权重因子，权重因子的引入是考虑每个测量周期的计数统计误差不同对拟合结果的误差影响。

根据最小二乘法原理，使得残差R_A取最小值，能得到A_Rn1、A_RaA1、A_RaB1、A_RaC1、A_Th1、A_ThB1、A_ThC1、A₀的值，然后就可根据式(1)及浓度的定义反推得到²²²Rn、²²⁰Rn及其子体浓度。

上述方法采用的同步测量装置包括低压闪烁室1、真空表2、电磁阀3、控制器4、闪烁室测量装置5、真空泵6及三通电磁阀7，低压闪 烁室1通过管道与真空表2的一端连接，真空表2的另一端通过管道与电磁阀3连接，电磁阀3的另一端通过管道与三通电磁阀7的a端连接，三通电磁阀7的c端通过管道与真空泵6连接，控制器4通过控制电缆与电磁阀3连接，控制电磁阀3的开闭，真空表2显示低压闪烁室1内的真空度即气压，闪烁室测量装置5用来测量低压闪烁室1的计数。

实施例三、一种对²²²Rn、²²⁰Rn及其子体浓度同步测量的方法，采样前，同步测量装置中的三通电磁阀7的a端与c端开通，a端与b端关闭，通过控制器4打开电磁阀3，启动真空泵6对低压闪烁室1抽真空，抽完真空后关闭电磁阀3及真空泵6，三通电磁阀7的a端与b端开通，a端与c端关闭，然后再通过控制器4控制电磁阀3的开闭时间，将环境中的²²²Rn、²²⁰Rn及其子体采集到低压闪烁室1中，同时控制低压闪烁室1内的气压略低于P₁，此时低压闪烁室1内气压为P₂。

低压闪烁室1的体积为V₁，在低压下闪烁室1内气体的实际体积V₂为：

$V_2=V_1\frac{P_2}{P_0}---\left(1\right)$

式中，P₀是大气压力。

采样完成的瞬间，启动闪烁室测量装置5，开始测量。

在采样结束及测量开始的瞬间，设在低压闪烁室1内²²²Rn及其子体RaA即²¹⁸Po、RaB即²¹⁴Pb、RaC即²¹⁴Bi的活度分别为A_Rn1、A_RaA1、A_RaB1、A_RaC1；衰变常数分别为λ_Rn、λ_RaA、λ_RaB、λ_RaC。由于RaC’即²¹⁴Po的半衰期只有164μs，其半衰期很短，因此人们常把RaC’的放射性 归结为RaC的放射性。低压闪烁室1内²²⁰Rn的初始活度为A_Th1，由于ThA即²¹⁶Po半衰期非常短，与²²⁰Rn很快达到平衡，设在低压闪烁室1内²²⁰Rn及其子体ThA即²¹⁶Po的初始活度均为A_Th1，设ThB即²¹²Pb的初始活度为A_ThB1，ThC即²¹²Bi的初始活度为A_ThC1，由于ThC’即²¹²Po的半衰期非常短，其放射性也归结于ThC的放射性。²²⁰Rn、ThA、ThB、ThC的衰变常数分别为λ_Th、λ_ThA、λ_ThB、λ_ThC。

本底活度为A₀，则根据放射性衰变规律有：

$A_{Rn}\left(t\right)=A_{Rn1}{e}^{-{\mathrm{\λ}}_{Rn}t}---\left(2\right)$

dA_RaA(t)/dt＝A_Rn(t)λ_RaA-A_RaA(t)λ_RaA (3)

dA_RaB(t)/dt＝A_RaA(t)λ_RaB-A_RaB(t)λ_RaB (4)

dA_RaC(t)/dt＝A_RaB(t)λ_RaC-A_RaC(t)λ_RaC (5)

$A_{Th}\left(t\right)=A_{Th1}{e}^{-{\mathrm{\λ}}_{Th}t}---\left(6\right)$

$A_{ThA}\left(t\right)\≈A_{Th1}{e}^{-{\mathrm{\λ}}_{Th}t}---\left(7\right)$

dA_ThB(t)/dt≈A_ThA(t)λ_ThB-A_ThB(t)λ_ThB (8)

dA_ThC(t)/dt≈A_ThB(t)λ_ThC-A_ThC(t)λ_ThC (9)

A₀(t)＝A₀ (10)

对式(2)到(10)求解后，代入初始条件，可以得到总的α放射性活度随时间的变化规律为：

$\begin{array}{c}{A}_{Rn}\left(t\right)+A_{RaA}\left(t\right)+A_{RaC}\left(t\right)+2A_{Th}\left(t\right)+A_{ThC}\left(t\right)+A_0\\ =f(A_{Rn1},A_{RaA1},A_{RaB1},A_{RaC1},A_{Th1},A_{ThB1},A_{ThC1},A_0,t)\end{array}---\left(11\right)$

由于低压闪烁室1对不同能量的α粒子探测效率相同，都为η，有：

n(t)＝ηf(A_Rn1,A_RaA1,A_RaB1,A_RaC1,A_Th1,A_ThB1,A_ThC1,A₀,t) (12)

n(t)为闪烁室测量装置测量到的计数随时间的变化规律。

以较长的时间间隔t₁、t₂、t₃、t₄、t₅、t₆、t₇、t₈为测量周期，测量周期的时间为10-60分钟，测量周期为8个，8个测量周期的计数分别为n(1)、n(2)、n(3)、n(4)、n(5)、n(6)、n(7)、n(8)。

$n\left(1\right)=\mathrm{\η}{\∫}_0^{t_1}{A}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)dt---\left(17\right)$

$n\left(2\right)=\mathrm{\η}{\∫}_{t_1}^{t_1+t_2}{A}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)dt---\left(18\right)$

$n\left(3\right)=\mathrm{\η}{\∫}_{t_1+t_2}^{t_1+t_2+t_3}{A}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)dt---\left(19\right)$

$n\left(4\right)=\mathrm{\η}{\∫}_{t_1+t_2+t_3}^{t_1+t_2+t_3+t_4}{A}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)dt---\left(20\right)$

$n\left(5\right)=\mathrm{\η}{\∫}_{t_1+t_2+t_3+t_4}^{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5}{A}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)dt---\left(21\right)$

$n\left(6\right)=\mathrm{\η}{\∫}_{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5}^{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5+t_6}{A}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)dt---\left(22\right)$

$n\left(7\right)=\mathrm{\η}{\∫}_{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5+t_6}^{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5+t_6+t_7}{A}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)dt---\left(23\right)$

$n\left(8\right)=\mathrm{\η}{\∫}_{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5+t_6+t_7}^{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5+t_6+t_7+t_8}{A}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)dt---\left(24\right)$

对式(17)到(24)求解，能得到A_Rn1、A_RaA1、A_RaB1、A_RaC1、A_Th1、A_ThB1、A_ThC1、A₀的值，然后根据式(1)及浓度的定义反推得到²²²Rn、 ²²⁰Rn及其子体浓度。

上述方法采用的同步测量装置包括低压闪烁室1、真空表2、电磁阀3、控制器4、闪烁室测量装置5、真空泵6及三通电磁阀7，低压闪烁室1通过管道与真空表2的一端连接，真空表2的另一端通过管道与电磁阀3连接，电磁阀3的另一端通过管道与三通电磁阀7的a端连接， 三通电磁阀7的c端通过管道与真空泵6连接，控制器4通过控制电缆与电磁阀3连接，控制电磁阀3的开闭，真空表2显示低压闪烁室1内的真空度即气压，闪烁室测量装置5用来测量低压闪烁室1的计数。

Claims (4)

1.一种对²²²Rn、²²⁰Rn及其子体浓度同步测量的方法，采用²²²Rn、²²⁰Rn及其子体浓度同步测量装置，假设低压闪烁室内任意一点到涂敷有硫化锌的表面最大距离为L，²²²Rn、²²⁰Rn及其子体衰变放出的α粒子具有不同的能量，相应的射程也不同，其中²²²Rn衰变放出的α粒子能量最小，射程也最小，通过降低低压闪烁室内的气压，使得²²²Rn衰变放出的α粒子在该气压下射程大于L，这样就使得低压闪烁室在低压下对²²²Rn、²²⁰Rn及其子体衰变放出的α粒子具有相同的探测效率，此时气压阈值为P₁，平均一次α衰变，能测量到η个计数，用η来表示探测效率，其特征是：采样前，先对同步测量装置中的低压闪烁室抽真空，控制电磁阀的开闭时间来采样，并控制低压闪烁的气压低于气压阈值为P₁，再通过相应的测量和计算方法得到²²²Rn、²²⁰Rn及其子体浓度；

所述的同步测量装置包括低压闪烁室、真空表、电磁阀、控制器、闪烁室测量装置、真空泵及三通电磁阀，低压闪烁室通过管道与真空表的一端连接，真空表的另一端通过管道与电磁阀连接，电磁阀的另一端通过管道与三通电磁阀的a端连接，三通电磁阀的c端通过管道与真空泵连接，控制器通过控制电缆与电磁阀连接，控制电磁阀的开闭，真空表显示低压闪烁室内的真空度即气压，闪烁室测量装置用来测量低压闪烁室的计数。

2.根据权利要求1所述的一种对²²²Rn、²²⁰Rn及其子体浓度同步测量的方法，其特征是：采样前，同步测量装置中的三通电磁阀的a端与c端开通，a端与b端关闭，通过控制器打开电磁阀，启动真空泵对低压闪烁室抽真空，抽完真空后关闭电磁阀及真空泵，三通电磁阀的a端与b端开通，a端与c端关闭，然后再通过控制器控制电磁阀的开闭时间，将环境中的²²²Rn、²²⁰Rn及其子体采集到低压闪烁室中，同时控制低压闪烁室内的气压略低于P₁，此时低压闪烁室内气压为P₂；

低压闪烁室的体积为V₁，在低压下闪烁室内气体的实际体积V₂为：

$V_2=V_1\frac{P_2}{P_0}---\left(1\right)$

式中，P₀是大气压力；

采样完成的瞬间，启动闪烁室测量装置，开始测量；

在采样结束及测量开始的瞬间，设在低压闪烁室内²²²Rn及其子体RaA即²¹⁸Po、RaB即²¹⁴Pb、RaC即²¹⁴Bi的活度分别为A_Rn1、A_RaA1、A_RaB1、A_RaC1；衰变常数分别为λ_Rn、λ_RaA、λ_RaB、λ_RaC；由于RaC’即²¹⁴Po的半衰期只有164μs，其半衰期很短，因此人们常把RaC’的放射性归结为RaC的放射性；低压闪烁室内²²⁰Rn的初始活度为A_Th1，由于ThA即²¹⁶Po半衰期非常短，与²²⁰Rn很快达到平衡，设在低压闪烁室内²²⁰Rn及其子体ThA即²¹⁶Po的初始活度均为A_Th1，设ThB即²¹²Pb的初始活度为A_ThB1，ThC即²¹²Bi的初始活度为A_ThC1，由于ThC’即²¹²Po的半衰期非常短，其放射性也归结于ThC的放射性，²²⁰Rn、ThA、ThB、ThC的衰变常数分别为λ_Th、λ_ThA、λ_ThB、λ_ThC；

本底活度为A₀，则根据放射性衰变规律有：

$A_{Rn}\left(t\right)=A_{Rn1}{e}^{-{\mathrm{\λ}}_{Rn}t}---\left(2\right)$

dA_RaA(t)/dt＝A_Rn(t)λ_RaA-A_RaA(t)λ_RaA (3)

dA_RaB(t)/dt＝A_RaA(t)λ_RaB-A_RaB(t)λ_RaB (4)

dA_RaC(t)/dt＝A_RaB(t)λ_RaC-A_RaC(t)λ_RaC (5)

$A_{Th}\left(t\right)=A_{Th1}{e}^{-{\mathrm{\λ}}_{Th}t}---\left(6\right)$

$A_{ThA}\left(t\right)\≈A_{Th1}{e}^{-{\mathrm{\λ}}_{Th}t}---\left(7\right)$

dA_ThB(t)/dt≈A_ThA(t)λ_ThB-A_ThB(t)λ_ThB (8)

dA_ThC(t)/dt≈A_ThB(t)λ_ThC-A_ThC(t)λ_ThC (9)

A₀(t)＝A₀ (10)

对式(2)到(10)求解后，代入初始条件，得到总的α放射性活度随时间的变化规律为：

A_Rn(t)+A_RaA(t)+A_RaC(t)+2A_Th(t)+A_ThC(t)+A₀

＝f(A_Rn1,A_RaA1,A_RaB1,A_RaC1,A_Th1,A_ThB1,A_ThC1,A₀,t) (11)

由于低压闪烁室对不同能量的α粒子探测效率相同，都为η，有：

n(t)＝ηf(A_Rn1,A_RaA1,A_RaB1,A_RaC1,A_Th1,A_ThB1,A_ThC1,A₀,t) (12)

n(t)为闪烁室测量装置测量到的计数随时间的变化规律；

以短时间间隔T为测量周期，T的值为1-10分钟，其周期数量大于或等于8个，每个测量周期的计数为n(i)，i为测量周期；

根据第i个测量周期的计数n(i)求得第i个测量周期的单位时间的平均计数，该平均计数与在该测量周期中点的总α放射性活度的关系为：

$n\left(i\right)/T=\mathrm{\η}f(A_{Rn1},A_{RaA1},A_{RaB1},A_{RaC1},A_{Th1},A_{ThB1}{H}_{ThC1},A_0,(i-\frac{1}{2}\left)T\right)---\left(13\right)$

利用式(13)对n(i)/T的数据进行非线性拟合，得到A_Rn1、A_RaA1、A_RaB1、A_RaC1、A_Th1、A_ThB1、A_ThC1、A₀的值，然后根据式(1)及浓度的定义反推得到²²²Rn、²²⁰Rn及其子体浓度。

3.根据权利要求1所述的一种对²²²Rn、²²⁰Rn及其子体浓度同步测量的方法，其特征是：采样前，同步测量装置中的三通电磁阀的a端与c端开通，a端与b端关闭，通过控制器打开电磁阀，启动真空泵对低压闪烁室抽真空，抽完真空后关闭电磁阀及真空泵，三通电磁阀的a端与b端开通，a端与c端关闭，然后再通过控制器控制电磁阀的开闭时间，将环境中的²²²Rn、²²⁰Rn及其子体采集到低压闪烁室中，同时控制低压闪烁室内的气压略低于P₁，此时低压闪烁室内气压为P₂；

低压闪烁室的体积为V₁，在低压下闪烁室内气体的实际体积V₂为：

$V_2=V_1\frac{P_2}{P_0}---\left(1\right)$

式中，P₀是大气压力；

采样完成的瞬间，启动闪烁室测量装置，开始测量；

在采样结束及测量开始的瞬间，设在低压闪烁室内²²²Rn及其子体RaA即²¹⁸Po、RaB即²¹⁴Pb、RaC即²¹⁴Bi的活度分别为A_Rn1、A_RaA1、A_RaB1、A_RaC1；衰变常数分别为λ_Rn、λ_RaA、λ_RaB、λ_RaC；由于RaC’即²¹⁴Po的半衰期只有164μs，其半衰期很短，因此人们常把RaC’的放射性归结为RaC的放射性；低压闪烁室内²²⁰Rn的初始活度为A_Th1，由于ThA即²¹⁶Po半衰期非常短，与²²⁰Rn很快达到平衡，设在低压闪烁室内²²⁰Rn及其子体ThA即²¹⁶Po的初始活度均为A_Th1，设ThB即²¹²Pb的初始活度为A_ThB1，ThC即²¹²Bi的初始活度为A_ThC1，由于ThC’即²¹²Po的半衰期非常短，其放射性也归结于ThC的放射性，²²⁰Rn、ThA、ThB、ThC的衰变常数分别为λ_Th、λ_ThA、λ_ThB、λ_ThC；

本底活度为A₀，则根据放射性衰变规律有：

$A_{Rn}\left(t\right)=A_{Rn1}{e}^{-{\mathrm{\λ}}_{Rn}t}---\left(2\right)$

dA_RaA(t)/dt＝A_Rn(t)λ_RaA-A_RaA(t)λ_RaA (3)

dA_RaB(t)/dt＝A_RaA(t)λ_RaB-A_RaB(t)λ_RaB (4)

dA_RaC(t)/dt＝A_RaB(t)λ_RaC-A_RaC(t)λ_RaC (5)

$A_{Th}\left(t\right)=A_{Th1}{e}^{-{\mathrm{\λ}}_{Th}t}---\left(6\right)$

$A_{ThA}\left(t\right)\≈A_{Th1}{e}^{-{\mathrm{\λ}}_{Th}t}---\left(7\right)$

dA_ThB(t)/dt≈A_ThA(t)λ_ThB-A_ThB(t)λ_ThB (8)

dA_ThC(t)/dt≈A_ThB(t)λ_ThC-A_ThC(t)λ_ThC (9)

A₀(t)＝A₀ (10)

对式(2)到(10)求解后，代入初始条件，得到总的α放射性活度随时间的变化规律为：

A_Rn(t)+A_RaA(t)+A_RaC(t)+2A_Th(t)+A_ThC(t)+A₀

＝f(A_Rn1,A_RaA1,A_RaB1,A_RaC1,A_Th1,A_ThB1,A_ThC1,A₀,t) (11)

由于低压闪烁室对不同能量的α粒子探测效率相同，都为η，有：

n(t)＝ηf(A_Rn1,A_RaA1,A_RaB1,A_RaC1,A_Th1,A_ThB1,A_ThC1,A₀,t) (12)

n(t)为闪烁室测量装置测量到的计数随时间的变化规律；

以短时间间隔T为测量周期，T的值为1-10分钟，其周期数量大于或等于8个，每个测量周期的计数为n(i)，i为测量周期；

求总α放射性活度在第i个测量周期的积分：

A_a(t)＝A_Rn(t)+A_RaA(t)+A_RaC(t)+2A_Th(t)+A_ThC(t)+A₀ (14)

式中A_a(t)是总α放射性活度；

$A_{\mathrm{\α}}\left(i\right)={\∫}_{(i-1)T}^{iT}\left(A_{Rn}\right(t)+A_{RaA}(t)+A_{RaC}(t)+2A_{Th}(t)+A_{ThC}(t)+A_0)dt---\left(15\right)$

式中A_a(i)是总α放射性活度在第i个测量周期的积分；

应用最小二乘法求解，引入残差R_A：

$R_A=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{w}_i{\left(n\right(i)-{\mathrm{\ηA}}_{\mathrm{\α}}(i\left)\right)}^2---\left(16\right)$

式中w_i是i计数段的权重因子，权重因子的引入是考虑每个测量周期的计数统计误差不同对拟合结果的误差影响；

根据最小二乘法原理，使得残差R_A取最小值，能得到A_Rn1、A_RaA1、A_RaB1、A_RaC1、A_Th1、A_ThB1、A_ThC1、A₀的值，然后根据式(1)及浓度的定义反推得到²²²Rn、²²⁰Rn及其子体浓度。

4.根据权利要求1所述的一种对²²²Rn、²²⁰Rn及其子体浓度同步测量的方法，其特征是：采样前，同步测量装置中的三通电磁阀的a端与c端开通，a端与b端关闭，通过控制器打开电磁阀，启动真空泵对低压闪烁室抽真空，抽完真空后关闭电磁阀及真空泵，三通电磁阀的a端与b端开通，a端与c端关闭，然后再通过控制器控制电磁阀的开闭时间，将环境中的²²²Rn、²²⁰Rn及其子体采集到低压闪烁室中，同时控制低压闪烁室内的气压略低于P₁，此时低压闪烁室内气压为P₂；

低压闪烁室的体积为V₁，在低压下闪烁室内气体的实际体积V₂为：

$V_2=V_1\frac{P_2}{P_0}---\left(1\right)$

式中，P₀是大气压力；

采样完成的瞬间，启动闪烁室测量装置，开始测量；

在采样结束及测量开始的瞬间，设在低压闪烁室内²²²Rn及其子体RaA即²¹⁸Po、RaB即²¹⁴Pb、RaC即²¹⁴Bi的活度分别为A_Rn1、A_RaA1、A_RaB1、A_RaC1；衰变常数分别为λ_Rn、λ_RaA、λ_RaB、λ_RaC；由于RaC’即²¹⁴Po的半衰期只有164μs，其半衰期很短，因此人们常把RaC’的放射性归结为RaC的放射性；低压闪烁室内²²⁰Rn的初始活度为A_Th1，由于ThA即²¹⁶Po半衰期非常短，与²²⁰Rn很快达到平衡，设在低压闪烁室内²²⁰Rn及其子体ThA即²¹⁶Po的初始活度均为A_Th1，设ThB即²¹²Pb的初始活度为A_ThB1，ThC即²¹²Bi的初始活度为A_ThC1，由于ThC’即²¹²Po的半衰期非常短，其放射性也归结于ThC的放射性，²²⁰Rn、ThA、ThB、ThC的衰变常数分别为λ_Th、λ_ThA、λ_ThB、λ_ThC；

本底活度为A₀，则根据放射性衰变规律有：

$A_{Rn}\left(t\right)=A_{Rn1}{e}^{-{\mathrm{\λ}}_{Rn}t}---\left(2\right)$

dA_RaA(t)/dt＝A_Rn(t)λ_RaA-A_RaA(t)λ_RaA (3)

dA_RaB(t)/dt＝A_RaA(t)λ_RaB-A_RaB(t)λ_RaB (4)

dA_RaC(t)/dt＝A_RaB(t)λ_RaC-A_RaC(t)λ_RaC (5)

$A_{Th}\left(t\right)=A_{Th1}{e}^{-{\mathrm{\λ}}_{Th}t}---\left(6\right)$

$A_{ThA}\left(t\right)\≈A_{Th1}{e}^{-{\mathrm{\λ}}_{Th}t}---\left(7\right)$

dA_ThB(t)/dt≈A_ThA(t)λ_ThB-A_ThB(t)λ_ThB (8)

dA_ThC(t)/dt≈A_ThB(t)λ_ThC-A_ThC(t)λ_ThC (9)

A₀(t)＝A₀ (10)

对式(2)到(10)求解后，代入初始条件，得到总的α放射性活度随时间的变化规律为：

A_Rn(t)+A_RaA(t)+A_RaC(t)+2A_Th(t)+A_ThC(t)+A₀

＝f(A_Rn1,A_RaA1,A_RaB1,A_RaC1,A_Th1,A_ThB1,A_ThC1,A₀,t) (11)

由于低压闪烁室对不同能量的α粒子探测效率相同，都为η，有：

n(t)＝ηf(A_Rn1,A_RaA1,A_RaB1,A_RaC1,A_Th1,A_ThB1,A_ThC1,A₀,t) (12)

n(t)为闪烁室测量装置测量到的计数随时间的变化规律；

以较长的时间间隔t₁、t₂、t₃、t₄、t₅、t₆、t₇、t₈为测量周期，测量周期的时间为10-60分钟，测量周期为8个，8个测量周期的计数分别为n(1)、n(2)、n(3)、n(4)、n(5)、n(6)、n(7)、n(8)；

$n\left(1\right)=\mathrm{\η}{\∫}_0^{t_1}{A}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)dt---\left(17\right)$

$n\left(2\right)=\mathrm{\η}{\∫}_{t_1}^{t_1+t_2}{A}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)dt---\left(18\right)$

$n\left(3\right)=\mathrm{\η}{\∫}_{t_1+t_2}^{t_1+t_2+t_3}{A}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)dt---\left(19\right)$

$n\left(4\right)=\mathrm{\η}{\∫}_{t_1+t_2+t_3}^{t_1+t_2+t_3+t_4}{A}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)dt---\left(20\right)$

$n\left(5\right)=\mathrm{\η}{\∫}_{t_1+t_2+t_3+t_4}^{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5}{A}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)dt---\left(21\right)$

$n\left(6\right)=\mathrm{\η}{\∫}_{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5}^{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5+t_6}{A}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)dt---\left(22\right)$

$n\left(7\right)=\mathrm{\η}{\∫}_{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5+t_6}^{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5+t_6+t_7}{A}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)dt---\left(23\right)$

$n\left(8\right)=\mathrm{\η}{\∫}_{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5+t_6+t_7}^{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5+t_6+t_7+t_8}{A}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)dt---\left(24\right)$

对式(17)到(24)求解，能得到A_Rn1、A_RaA1、A_RaB1、A_RaC1、A_Th1、A_ThB1、A_ThC1、A₀的值，然后根据式(1)及浓度的定义反推得到²²²Rn、²²⁰Rn及其子体浓度。