CN102800976A - 一种超材料和超材料天线 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种超材料和超材料天线，相对设置于辐射源的电磁波传播方向上，设辐射源与所述超材料第一表面上一点的连线与垂直于超材料的直线之间的夹角为θ，夹角θ唯一对应所述超材料内的一曲面，且夹角θ唯一对应的曲面上每一处的折射率均相同；所述超材料的折射率随着夹角θ的增大逐渐减小；电磁波经过所述超材料后在所述超材料的第二表面平行射出。通过将超材料的折射率的跳变设计为曲面状，从而大大减少跳变处的折射、衍射和反射效应，减轻了互相干涉带来的问题，使得超材料和超材料天线具有更加优异的性能。

Description

一种超材料和超材料天线

技术领域

本发明涉及电磁领域，更具体地说，涉及一种超材料和超材料天线。

背景技术

在常规的光学器件中，利用透镜能使位于透镜焦点上的点光源辐射出的球面波经过透镜折射后变为平面波。目前透镜的汇聚是依靠透镜的球面形状的折射来实现，如图1所示，辐射器30发出的球面波经过球形的透镜40汇聚后以平面波射出。发明人在实施本发明过程中，发现透镜天线至少存在如下技术问题：球形透镜40的体积大而且笨重，不利于小型化的使用；球形透镜40对于形状有很大的依赖性，需要比较精准才能实现天线的定向传播；电磁波反射干扰和损耗比较严重，电磁能量减少。而且，多数透镜天线的折射率的跳变是沿一条简单的且垂直于透镜表面的直线，导致电磁波经过透镜时的折射、衍射和反射较大，严重影响透镜性能。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述折射、衍射和反射较大、超材料性能差的缺陷，提供一种高性能的超材料和超材料天线。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种超材料，设辐射源与所述超材料第一表面上一点的连线与垂直于超材料的直线之间的夹角为θ，夹角θ唯一对应所述超材料内的一曲面，且夹角θ唯一对应的曲面上每一处的折射率均相同；所述超材料的折射率随着夹角θ的增大逐渐减小；电磁波经过所述超材料后在所述超材料的第二表面平行射出。

在本发明所述的超材料中，所述曲面的折射率分布满足：

$n\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{S\left(\mathrm{\θ}\right)}[F(1-\frac{1}{\cos \mathrm{\θ}})+n_{\max }d];$

其中S(θ)为所述曲面的母线的弧长，F为所述辐射源到所述超材料的距离，d为所述超材料的厚度；n_max为所述超材料的最大折射率。

在本发明所述的超材料中，所述超材料包括至少一个超材料片层，每个片层包括片状的基板和附着在所述基板上的多个人造微结构。

在本发明所述的超材料中，每个所述人造微结构为由至少一根金属丝组成的具有几何图案的平面或立体结构。

在本发明所述的超材料中，每个所述人造微结构为“工”字形、“十”字形或者椭圆形。

本发明还提供一种超材料天线，包括超材料和设置在所述超材料焦点上的辐射源；设辐射源与所述超材料第一表面上一点的连线与垂直于超材料的直线之间的夹角为θ，夹角θ唯一对应所述超材料内的一曲面，且夹角θ唯一对应的曲面上每一处的折射率均相同；所述超材料的折射率随着夹角θ的增大逐渐减小；电磁波经过所述超材料后在所述超材料的第二表面平行射出。

在本发明所述的超材料天线中，所述曲面的折射率分布满足：

$n\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{S\left(\mathrm{\θ}\right)}[F(1-\frac{1}{\cos \mathrm{\θ}})+n_{\max }d];$

其中S(θ)为所述抛物线弧的弧长，F为所述辐射源到所述超材料的距离，d为所述超材料的厚度；n_max为所述超材料的最大折射率。

在本发明所述的超材料天线中，所述超材料包括至少一个超材料片层，每个片层包括片状的基板和附着在所述基板上的多个人造微结构。

在本发明所述的超材料天线中，每个所述人造微结构为具有几何图案的平面或立体结构。

在本发明所述的超材料天线中，每个所述人造微结构为“十”字形或者雪花状。

实施本发明的技术方案，具有以下有益效果：将超材料的折射率的跳变设计为曲面状，从而大大减少跳变处的折射、衍射和反射效应，减轻了互相干涉带来的问题，使得超材料和超材料天线具有更加优异的性能。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是现有的球面形状的透镜汇聚电磁波的示意图；

图2是依据本发明一实施例的超材料汇聚电磁波的示意图；

图3是图2所示的超材料10内一夹角θ唯一对应的一曲面的形状示意图；

图4示出了图3中的的超材料10的侧视图；

图5是图3所示的曲面Cm的母线m为抛物线弧的示意图；

图6是图5的折射率变化的示意图；

图7是图5的抛物线弧的坐标示意图；

图8是图5所示的超材料在yx平面上的折射率分布图；

图9是图3所示的曲面Cm的母线m为椭圆弧的示意图；

图10是图9的超材料在yx平面上的折射率分布图。

具体实施方式

图2是依据本发明一实施例的超材料汇聚电磁波的示意图，超材料10相对设置于辐射源的电磁波传播方向上。

作为公知常识我们可知，电磁波的折射率与

成正比关系，当一束电磁波由一种介质传播到另外一种介质时，电磁波会发生折射，当物质内部的折射率分布非均匀时，电磁波就会向折射率比较大的位置偏折，通过设计超材料中每一点的电磁参数，就可对超材料的折射率分布进行调整，进而达到改变电磁波的传播路径的目的。根据上述原理可以通过设计超材料10的折射率分布使从辐射源20发出的球面波形式发散的电磁波转变成适于远距离传输的平面波形式的电磁波。

图3是图2所示的超材料10内一夹角θ唯一对应的一曲面的形状示意图。如图所示，设辐射源20与超材料10第一表面A上一点的连线与经过超材料10第一表面A的中心O且垂直于超材料10的直线L之间的夹角为θ，夹角θ唯一对应超材料10内的一曲面Cm，且夹角θ唯一对应的曲面Cm上每一处的折射率均相同；超材料10的折射率随着夹角θ的增大逐渐减小；电磁波经过所述超材料后在超材料的第二表面B平行射出。

如图3所示，曲面Cm的母线为弧线m，曲面Cm由m直线绕L旋转而成。图4示出了超材料10的侧视图。超材料10的厚度如图d所示，L表示垂直于超材料的直线。折射率相同的曲面的侧视截面图为两段弧线，相对于L对称分布。虚线所示的弧线为超材料10内一虚拟曲面的母线。为了更清楚地描述相同曲面上的折射率相同，对超材料内部的虚拟曲面(实际不存在，只是为了描述方便，虚拟出的一个曲面)也进行阐述。

图5是图3所示的曲面Cm的母线m为抛物线弧的示意图。如图所示，辐射源与超材料第一表面上一点O1的连线与经过第一表面中心O且垂直于超材料10的直线L之间的夹角为θ₁，对应的抛物线弧为m1，该抛物线弧m1旋转而成的虚拟曲面上每一处的折射率均相同。同理，辐射源与超材料第一表面上一点O2的连线与直线L之间的夹角为θ₂，对应的抛物线弧为m2，该抛物线弧m2旋转而成的虚拟曲面上每一处的折射率均相同。

虚拟曲面的折射率分布满足： $n\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{S\left(\mathrm{\θ}\right)}[F(1-\frac{1}{\cos \mathrm{\θ}})+n_{\max }d].$ 如图6所示，其中S(θ)为虚拟曲面的母线(抛物线弧m)的弧长，F为辐射源20到超材料10的距离，d为超材料10的厚度；n_max为超材料的最大折射率。

抛物线弧m的弧长S(θ)满足：

$S\left(\mathrm{\θ}\right)={\∫}_0^d\mathrm{ds}={\∫}_0^d\sqrt{1+{\tan }^2\mathrm{\θ}\frac{x^2}{d^2}}\mathrm{dx}=\frac{d}{2}[\frac{\log \left(\right|\tan \mathrm{\θ}|+\sqrt{1+{\tan }^2}\mathrm{\θ})+\mathrm{\δ}}{\left|\tan \mathrm{\θ}\right|+\mathrm{\δ}}+\sqrt{1+{\tan }^2\mathrm{\θ}}]$

；

其中，δ为预设小数，比如0.0001，δ可以保证在夹角θ接近0的时候比值 $\frac{\log \left(\right|\tan \mathrm{\θ}|+\sqrt{1+{\tan }^2\mathrm{\θ}})+\mathrm{\δ}}{\left|\tan \mathrm{\θ}\right|+\mathrm{\δ}}$ 收敛。

如图7所示，以经过超材料10第一表面的中心O且垂直于超材料10的直线L为横坐标轴，以经过超材料10第一表面的中心O且平行于第一表面的直线为纵坐标轴，辐射源与A面上某一点O’的连线与x轴的夹角为θ，夹角θ与抛物线弧m上每一点(x，y)满足如下关系式：

$\mathrm{\θ}(x,y)={\tan }^{-1}\left[\frac{2\mathrm{dy}}{2d(F+x)-x^2}\right].$

假设抛物线弧m所在抛物线的方程为y(x)＝ax²+bx+c。该抛物线经过点(0，F tanθ)，即y(0)＝c＝F tanθ。为了使得经过超材料后电磁波平行射出，则需使电磁波经过超材料第二表面B时抛物线弧的切线是与x轴平行的，即保证y′(d)＝0。由于y′(x)＝2ax+b，因此y′(d)＝2ad+b＝0。另外还要保证电磁波到达超材料第一表面A时，电磁波沿着夹角θ对应的切线方向传播，因此y′(0)＝tanθ。由以上几个条件可得到抛物线的方程为

由此可得夹角θ与抛物线弧m上每一点(x，y)的关系式 $\mathrm{\θ}(x,y)={\tan }^{-1}\left[\frac{2\mathrm{dy}}{2d(F+x)-x^2}\right].$

夹角θ唯一对应超材料内的一曲面，该曲面就是由母线m绕L(x轴)旋转而来的，夹角θ唯一对应的该曲面上每一处的折射率均相同。

超材料可用于将辐射源发射的电磁波转换为平面波。其折射率随着夹角θ的增大从n_max减小到n_min，如图7所示。虚线所示的弧线为超材料内一虚拟曲面的母线，相同曲面上的折射率相同。可以理解的是，本发明提供的超材料还可应用在平面波汇聚到焦点的情况，也即图2中的可逆情景。超材料本身的构造无需改变，只需将辐射源放置在第二表面B一侧即可，而此时的原理一样，但是θ的定义中的辐射源就应该是处于第一表面A侧且位于超材料焦点的虚拟辐射源位置。只要是应用本发明的原理而进行的各种应用场景都属于本发明的保护范围。

在超材料内设有多个人造微结构，多个人造微结构使得超材料的折射率随着夹角θ的增大逐渐减小。多个人造微结构具有相同的几何形状，且人造微结构的尺寸随着夹角的增大逐渐减小。

为了更直观的表示超材料片层在xy面上折射率折射率分布规律，将折射率相同的单元连成一条线，并用线的疏密来表示折射率的大小，线越密折射率越大，则符合以上所有关系式的超材料的折射率分布如图8所示。

曲面Cm的母线还可以是其他曲线状，例如但不限于椭圆弧，下面以此为例进行阐述。

如图3所示的曲面Cm的母线为椭圆弧m，曲面Cm由椭圆弧m直线绕L旋转而成。折射率相同的曲面的侧视截面图为两段椭圆弧，相对于L对称分布。虚线所示的椭圆弧为超材料10内一虚拟曲面的母线。为了更清楚地描述相同曲面上的折射率相同，对超材料内部的虚拟曲面(实际不存在，只是为了描述方便，虚拟出的一个曲面)也进行阐述。对于椭圆弧而言，图5中辐射源与超材料第一表面上一点O1的连线与经过第一表面中心O且垂直于超材料10的直线L之间的夹角为θ₁，对应的椭圆弧为m1，该椭圆弧m1旋转而成的虚拟曲面上每一处的折射率均相同。同理，辐射源与超材料第一表面上一点O2的连线与直线L之间的夹角为θ₂，对应的椭圆弧为m2，该椭圆弧m2旋转而成的虚拟曲面上每一处的折射率均相同。

虚拟曲面的折射率分布满足： $n\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{S\left(\mathrm{\θ}\right)}[F(1-\frac{1}{\cos \mathrm{\θ}})+n_{\max }d].$ 图6中S(θ)为虚拟曲面的母线(椭圆弧m)的弧长，F为辐射源20到超材料10的距离，d为超材料10的厚度；n_max为超材料的最大折射率。

如图9所示，以经过超材料10第一表面的中心O且垂直于超材料10的直线L为横坐标轴，以经过超材料10第一表面的中心O且平行于第一表面的直线为纵坐标轴，辐射源与A面上某一点O’的连线与x轴的夹角为θ。椭圆上实线所示的椭圆弧m所在的椭圆方程为：

椭圆的中心位于第二表面B上，坐标为(d，c)。该椭圆经过点(0，F tanθ)，即y(0)＝F tanθ，代入椭圆公式可得

为了使得经过超材料后电磁波平行射出，则需使电磁波经过超材料第二表面B时椭圆弧的切线是与x轴平行的，即保证y′(d)＝0。由于椭圆上任一点(x，y)处的切线方程为由此可得满足y′(d)＝0。

夹角θ所对应的第一表面A上的点O’的折射角为θ′，该点的折射率为n(θ)，根据斯奈尔定律可知：

电磁波到达超材料10第一表面A时，电磁波沿着折射角θ′对应的切线方向传播(如图9所示)，也就是说在椭圆弧m无限接近O’的位置处满足y′(0⁺)＝tanθ′，由此可得如下关系式：

$y^{\′}\left({\mathrm{\θ}}^{+}\right)=\tan {\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{\sin \mathrm{\θ}}{\sqrt{n^2\left(\mathrm{\θ}\right)-{\sin }^2\left(\mathrm{\θ}\right)}}=\frac{b^2}{a^2}\frac{d}{F\tan \mathrm{\θ}-c}.$

夹角θ唯一对应超材料内的一曲面，该曲面就是由母线m绕L(x轴)旋转而来的，夹角θ唯一对应的该曲面上每一处的折射率均相同。夹角θ取值范围为

可以理解的是，当椭圆中的a＝b时，椭圆就变为真正的圆；而对应的椭圆弧就变为圆弧，曲面就是圆弧绕L(x轴)旋转而成的曲面。

超材料可用于将辐射源发射的电磁波转换为平面波。其折射率随着夹角θ的增大从n_max减小到n_min，如图10所示。椭圆上实线所示的椭圆弧段为超材料内一虚拟曲面的母线，相同曲面上的折射率相同。可以理解的是，本发明提供的超材料还可应用在平面波汇聚到焦点的情况，也即图2中的可逆情景。超材料本身的构造无需改变，只需将辐射源放置在第二表面B一侧即可，而此时的原理一样，但是θ的定义中的辐射源就应该是处于第一表面A侧且位于超材料焦点的虚拟辐射源位置。只要是应用本发明的原理而进行的各种应用场景都属于本发明的保护范围。

超材料在实际的结构设计时，可以设计为多个超材料片层，每个片层包括片状的基板和附着在所述基板上的多个人造微结构或人造孔结构。多个超材料片层结合在一起后整体的折射率分布需要满足或近似满足上述公式，使得在同一曲面上的折射率分布相同，曲面的母线设计为椭圆弧或抛物线弧。当然，在实际设计时，可能设计成精确的椭圆弧或抛物线弧比较困难，可以根据需要设计为近似的椭圆弧、抛物线弧或者阶梯状，具体的精确程度可依据需要来选择。随着技术的不断进步，设计的方式也会不断更新，可能会有更好的超材料设计工艺来实现本发明提供的折射率排布。

对于人造微结构来说，每个所述人造微结构为由金属丝组成的具有几何图案的平面或立体结构，例如但不限于“十”字形、平面雪花状、立体雪花状。金属丝可以为铜丝或银丝，可通过蚀刻、电镀、钻刻、光刻、电子刻或离子刻的方法附着在基板上。超材料内多个人造微结构使得超材料的折射率随着夹角θ的增大而减小。在入射电磁波确定的情况下，通过合理设计人造微结构的拓扑图案和不同尺寸的人造微结构在电磁波汇聚元件内的排布，就可以调整超材料的折射率分布，进而实现球面波形式发散的电磁波转变为平面形式的电磁波。

为了更直观的表示超材料片层在yx面上折射率折射率分布规律，将折射率相同的单元连成一条线，并用线的疏密来表示折射率的大小，线越密折射率越大，则符合以上所有关系式的超材料的折射率分布如图10所示。

上文以抛物线弧和椭圆弧为例进行了详细阐述，作为非限制性例子，本发明还可以适用于其他种类的曲线，例如不规则的曲线。满足本发明折射率分布原理的情况都包含在保护之列。

本发明还提供一种超材料天线，如图2和图3所示，超材料天线包括超材料10和设置在超材料10焦点上的辐射源20，超材料10的具体结构和折射率变化如上文所述，此处不再赘述。

前文所述的超材料可以是图3所示的形状，当然也可以制作成是其他需要的形状例如圆环状等，只要是能够满足前文所述的折射率变化规律即可。

在实际应用时，为了使得超材料的性能更好，减少反射，可以再超材料两侧均设置阻抗匹配层。关于阻抗匹配层的内容可参见现有技术资料，此处不再赘述。

本发明在超材料的折射率的跳变设计为曲面状，从而大大减少跳变处的折射、衍射和反射效应，减轻了互相干涉带来的问题，使得超材料具有更加优异的性能。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (10)

1.一种超材料，其特征在于，相对设置于辐射源的电磁波传播方向上，设辐射源与所述超材料第一表面上一点的连线与垂直于超材料的直线之间的夹角为θ，夹角θ唯一对应所述超材料内的一曲面，且夹角θ唯一对应的曲面上每一处的折射率均相同；所述超材料的折射率随着夹角θ的增大逐渐减小；电磁波经过所述超材料后在所述超材料的第二表面平行射出。

2.根据权利要求1所述的超材料，其特征在于，所述曲面的折射率分布满足：

$n\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{S\left(\mathrm{\θ}\right)}[F(1-\frac{1}{\cos \mathrm{\θ}})+n_{\max }d];$

其中S(θ)为所述曲面的母线的弧长，F为所述辐射源到所述超材料的距离，d为所述超材料的厚度；n_max为所述超材料的最大折射率。

3.根据权利要求2所述的超材料，其特征在于，所述超材料包括至少一个超材料片层，每个片层包括片状的基板和附着在所述基板上的多个人造微结构。

4.根据权利要求3所述的超材料，其特征在于，每个所述人造微结构为具有几何图案的平面或立体结构。

5.根据权利要求4所述的超材料，其特征在于，每个所述人造微结构为“十”字形、雪花状。

6.一种超材料天线，其特征在于，包括超材料和设置在所述超材料焦点上的辐射源；设辐射源与所述超材料第一表面上一点的连线与垂直于超材料的直线之间的夹角为θ，夹角θ唯一对应所述超材料内的一曲面，且夹角θ唯一对应的曲面上每一处的折射率均相同；所述超材料的折射率随着夹角θ的增大逐渐减小；电磁波经过所述超材料后在所述超材料的第二表面平行射出。

7.根据权利要求6所述的超材料天线，其特征在于，所述曲面的折射率分布满足：

$n\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{S\left(\mathrm{\θ}\right)}[F(1-\frac{1}{\cos \mathrm{\θ}})+n_{\max }d];$

其中S(θ)为所述曲面的母线的弧长，F为所述辐射源到所述超材料的距离，d为所述超材料的厚度；n_max为所述超材料的最大折射率。

8.根据权利要求7所述的超材料天线，其特征在于，所述超材料包括至少一个超材料片层，每个片层包括片状的基板和附着在所述基板上的多个人造微结构。

9.根据权利要求8所述的超材料天线，其特征在于，每个所述人造微结构为具有几何图案的平面或立体结构。

10.根据权利要求9所述的超材料天线，其特征在于，每个所述人造微结构为“工”字形、雪花状。

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