CN103259099B - 基于广义折射定律的电磁波调控透镜加工参数的获得方法 - Google Patents

Abstract

基于广义折射定律的电磁波调控透镜加工参数的获得方法，属于电磁学领域。本发明目的是为了解决基于传统折射定律的电磁波调控器件存在厚度极限，不能有效调控电磁波的问题。本发明所述基于广义折射定律的电磁波调控透镜加工参数的获得方法，该电磁波调控透镜的加工参数的获得方法为：一、当入射角为0°时，根据广义折射定律求得此时折射角所需的分界面相位梯度；二、利用旋转单元结构光轴的方法来实现分界面上的常数梯度的相位分布的过程；三、根据步骤一和步骤二，计算要求的折射角所对应的单元结构边长a的值；利用上述方法获得基于广义折射定律的电磁波调控透镜的加工参数。本发明适用于电磁波调控透镜的设计、加工领域。

Description

基于广义折射定律的电磁波调控透镜加工参数的获得方法

技术领域

本发明涉及一种透镜的加工参数的获得方法，属于电磁学领域。

背景技术

传统超常媒质对电磁波的调控是利用电磁波在其中传播所产生的累积相位变化，来实现对电磁波传播方向、空间分布等有效控制。其中较为典型的应用包括负折射透镜，平板电波聚焦透镜，电磁隐身衣等。基于此类人工电磁媒质的电磁器件，在电磁波传播的分界面上，始终满足传统的折射定律，即对于反射角θ_r和入射角θ_i存在如下关系：n_i sin(θ_r)＝n_i sin(θ_i)，其中n_i为入射介质折射率；对于折射角θ_t和入射角θ_i满足n_t sin(θ_t)＝n_i sin(θ_i)，其中n_t为折射介质折射率。由于此类器件对电磁波的调控是基于电磁波传输的累积相位差的，而决定其累积相位差值有两个因素：媒质的介电特性和厚度。一般来说，媒质的厚度需要和波长可比拟或者大于波长，因此基于传统折射定律的电磁波调控器件存在厚度极限：在电磁波传播方向上透镜厚度不能任意减小。由此导致的透镜重量及介质损耗也是不可避免的，这在很大程度上限制了传统透镜的适用范围。本设计基于广义折射定律，提出了一种超薄的折射透镜，解决了传统透镜的厚度限制难题，有着广泛的应用前景。

发明内容

本发明目的是为了解决基于传统折射定律的电磁波调控器件存在厚度极限，不能有效调控电磁波的问题，提供了一种基于广义折射定律的电磁波调控透镜加工参数的获得方法。

本发明所述基于广义折射定律的电磁波调控透镜加工参数的获得方法，该电磁波调控透镜的加工参数的获得方法为：

步骤一、当入射角θ_i为0°时，根据广义折射定律求得所要折射角为θ_t时所需的分界面相位梯度n_t为折射介质折射率；λ₀为自由空间波长；

步骤二、利用旋转单元结构光轴的方法来实现分界面上的常数梯度的相位分布的过程为：

对于边长为a的透镜的单元结构，其中a为正整数，电场为沿X轴和Y轴极化的垂直入射电磁波，透射系数为t_x和t_y，在第一阶谐振频点处，t_x＝1，t_y＝0，

此时，对于左旋极化的垂直入射电磁波，根据透射场公式得到透射场中含有两个分量，该两个分量的旋向分别为左旋和右旋，且它们的幅值相等；右旋分量会引入一个为2θ的相位差，其中，θ为单元结构的旋转角度；

在一个周期内，单元旋转的最大角度为π，单元分布为每个单元沿X轴正方向旋转0.1π，透射场中右旋分量的相差变化为[0,2π]；对于左旋圆极化入射波，此旋转单元结构具有dΦ/dx＝2π/(10·a)的常数相位梯度；

步骤三、根据步骤一和步骤二，计算要求的折射角所对应的单元结构边长a的值：

a＝λ₀/(10×n_tsin(θ_t))；

获得基于广义折射定律的电磁波调控透镜的加工参数。

本发明的优点：

本发明能够在设计阶段透镜的物理特性获得更合理的加工参数，根据本发明获得的加工参数制作的透镜具有高透射率的特点，克服了传统透镜厚度极限的缺点，具有单元小，厚度薄，厚度仅为0.035mm，相当于微波波段的波长，该透镜具有超薄的特点。

本发明适用于电磁波调控透镜的设计、加工领域。

附图说明

图1是本发明的单元结构的结构示意图，图中a为单元结构的边长，b为0.6a，c为0.25a，d为0.05a，e为0.2a；

图2是本发明的单元结构旋转θ角度后的示意图；

图3是本发明的单元结构仿真得到的水平、垂直极化的入射场透射系数；

图4是本发明的左旋圆极化波入射时仿真得到的透射场中左旋、右旋分量的透射系数和传播方向；

图5是本发明的近场区域的场分布图；

图6是本发明的一个单元结构旋转一个周期π的单元分布示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式所述基于广义折射定律的电磁波调控透镜加工参数的获得方法，该电磁波调控透镜的加工参数的获得方法为：

步骤一、当入射角θ_i为0°时，根据广义折射定律求得所要折射角为θ_t时所需的分界面相位梯度n_t为折射介质折射率；λ₀为自由空间波长；

步骤二、利用旋转单元结构光轴的方法来实现分界面上的常数梯度的相位分布的过程为：

对于边长为a的透镜的单元结构，其中a为正整数，电场为沿X轴和Y轴极化的垂直入射电磁波，透射系数为t_x和t_y，在第一阶谐振频点处，t_x＝1，t_y＝0，此时，对于左旋极化的垂直入射电磁波，根据透射场公式得到透射场中含有两个分量，该两个分量的旋向分别为左旋和右旋，且它们的幅值相等；右旋分量会引入一个为2θ的相位差，其中，θ为单元结构的旋转角度；

在一个周期内，单元旋转的最大角度为π，单元分布为每个单元沿X轴正方向旋转0.1π，透射场中右旋分量的相差变化为[0,2π]；

对于左旋圆极化入射波，此旋转单元结构具有dΦ/dx＝2π/(10·a)的常数相位梯度；

步骤三、根据步骤一和步骤二，计算要求的折射角所对应的单元结构边长a的值：

a＝λ₀/(10×n_tsin(θ_t))；

获得基于广义折射定律的电磁波调控透镜的加工参数。

具体实施方式二：下面结合图2说明本实施方式，本实施方式对实施方式一作进一步说明，本实施方式所述的步骤一中所述的广义折射定律：当介质分界面上存在梯度相位差时，反射角θ_r和入射角θ_i存在如下关系：其中λ₀为自由空间波长，n_i为入射介质折射率，dΦ/dx为沿表面方向的相位梯度；对于折射角θ_t和入射角θ_i满足其中n_t为折射介质折射率。

具体实施方式三：下面结合图2说明本实施方式，本实施方式对实施方式一作进一步说明，本实施方式所述步骤二中所述的透射场公式为：

$|{\stackrel{\→}{E}}_{\mathrm{out}}>=\sqrt{{\mathrm{\η}}_E}|{\stackrel{\→}{E}}_{\mathrm{in}}>+\sqrt{{\mathrm{\η}}_R}{e}^{\±i2\mathrm{\θ}}|>\stackrel{\→}{R}>+\sqrt{{\mathrm{\η}}_L}{e}^{\stackrel{\‾}{+}i2\mathrm{\θ}}|\stackrel{\→}{L}>;$

其中，为透射场中保持原入射波旋向的分量的透射系数；

为当入射为垂直入射的左旋圆极化波，透射场中右旋圆极化分量的透射系数；

为当入射为垂直入射的右旋圆极化波，透射场中左旋圆极化分量的透射系数；

t_x，t_y为单元结构对于电场沿X轴和Y轴极化的垂直入射电磁波的透射系数；

表示入射电场；表示透射电场；表示该透射波分量为左旋圆极化；表示该透射波分量右旋圆极化；φ为光栅的相位差；<α|β>表示内积；

其中，第一项分量为保持原入射波的旋向的分量；

第二项分量的旋向与入射波的旋向相反，该透射场分量中引入了一个与单元结构旋转的角度θ有关的相位改变量±2θ，它的符号与入射波旋向和单元的转动方向有关。

具体实施方式四：下面结合图1至图6说明本实施方式，本实施方式是对于电场沿X轴和Y轴极化的垂直入射电磁波，透波系数如说明书附图3所示，其中a＝5mm，PCB介质介电常数为3.5，第一阶谐振频点为9.81GHz处，t_x＝1，t_y＝0，此时对于左旋极化的垂直入射电磁波，透射场中含有两个分量，旋向分别为左旋和右旋，它们的幅值相等，右旋分量会引入一个为2θ的相位差。设计如附图6所示的结构，沿X轴正方向每个单元旋转0.1π，这样对于左旋圆极化入射波，此人工结构表面具有dΦ/dx＝2π/(10·a)的常数相位梯度，在9.81GHz时计算所得的异常折射角度为：

仿真结果如附图4所示，可以看出透射场各个旋向分量的幅值和传播方向。透射场中，左旋分量保持原入射波的传播方向(垂直于表面，折射角为0°)，右旋分量的折射角为37.32°，和理论的误差约为1％。由于透射场存在两个分量，且它们的幅值相等，透射场的近场区域的总合场的传播角度应为37.32°的一半，即18.66°。附图5给出了仿真所得的近场透射电场分布，可以测出近场区总合场的传输方向弯折为19°，与理论结果18.66°的误差为1.8％。可以得出结论设计的透镜仿真结果与理论计算结果相吻合。

Claims (3)

1.基于广义折射定律的电磁波调控透镜加工参数的获得方法，其特征在于，该电磁波调控透镜的加工参数的获得方法为：

步骤一、当入射角θ_i为0°时，根据广义折射定律求得所要折射角为θ_t时所需的分界面相位梯度n_t为折射介质折射率；λ₀为自由空间波长；

步骤二、利用旋转单元结构光轴的方法来实现分界面上的常数梯度的相位分布的过程为：

对于边长为a的透镜的单元结构，其中a为正整数，电场为沿X轴和Y轴极化的垂直入射电磁波，透射系数为t_x和t_y，在第一阶谐振频点处，t_x＝1，t_y＝0，

此时，对于左旋极化的垂直入射电磁波，根据透射场公式得到透射场中含有两个分量，该两个分量的旋向分别为左旋和右旋，且它们的幅值相等；右旋分量会引入一个为2θ的相位差，其中，θ为单元结构的旋转角度；

在一个周期内，单元旋转的最大角度为π，单元分布为每个单元沿X轴正方向旋转0.1π，透射场中右旋分量的相差变化为[0,2π]；

对于左旋圆极化入射波，此旋转单元结构具有dΦ/dx＝2π/(10·a)的常数相位梯度；

步骤三、根据步骤一和步骤二，计算要求的折射角所对应的单元结构边长a的值：

a＝λ₀/(10×n_tsin(θ_t))；

获得基于广义折射定律的电磁波调控透镜的加工参数。

2.根据权利要求1所述基于广义折射定律的电磁波调控透镜加工参数的获得方法，其特征在于，步骤一中所述的广义折射定律：当介质分界面上存在梯度相位差时，反射角θ_r和入射角θ_i存在如下关系：其中λ₀为自由空间波长，n_i为入射介质折射率，dΦ/dx为沿表面方向的相位梯度；对于折射角θ_t和入射角θ_i满足：

$n_t\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_t\right)-n_i\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_i\right)=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_0}{2\mathrm{\&pi;}}\frac{\mathrm{d\&Phi;}}{\mathrm{dx}},$ 其中n_t为折射介质折射率。

3.根据权利要求1所述基于广义折射定律的电磁波调控透镜加工参数的获得方法，其特征在于，步骤二中所述的透射场公式为：

其中，为透射场中保持原入射波旋向的分量的透射系数；

为当入射场为垂直入射的左旋圆极化波，透射场中右旋圆极化分量的透射系数；

为当入射场为垂直入射的右旋圆极化波，透射场中左旋圆极化分量的透射系数；

t_x，t_y为单元结构对于电场沿X轴和Y轴极化的垂直入射电磁波的透射系数；

表示入射电场；表示透射电场；表示该透射波分量为左旋圆极化；表示该透射波分量右旋圆极化；φ为光栅的相位差；<α|β>表示内积；

其中第一项分量为保持原入射波的旋向的分量；

第二项分量的旋向与入射波的旋向相反，该透射场分量中引入了一个与单元结构旋转的角度θ有关的相位改变量±2θ，它的符号与入射波旋向和单元的转动方向有关。