CN102904052B - 人工复合材料和人工复合材料天线 - Google Patents

Abstract

本发明涉及人工复合材料和人工复合材料天线，人工复合材料划分为多个区域；平面电磁波入射到人工复合材料的第一表面并在与第一表面相对的第二表面以球面波的形式射出；射出的电磁波反向延伸相交于人工复合材料的虚焦点上；第i区域与第一表面的交集部分为底面，与第二表面的交集部分为顶面；设虚焦点与第i区域顶面上一点的连线与垂直于人工复合材料的直线之间的夹角为θ，θ唯一对应第i区域内的一曲面，第i区域顶面上具有相同θ的点的集合构成θ唯一对应的曲面的边界；且θ唯一对应的曲面上每一处的折射率均相同，所述曲面的母线为椭圆弧；每一区域的折射率随着夹角θ的增大逐渐减小。本发明将折射率的跳变设计为曲面状，减少了跳变处的折射、衍射和反射效应。

Description

人工复合材料和人工复合材料天线

技术领域

本发明涉及电磁领域，更具体地说，涉及人工复合材料和人工复合材料天线。

背景技术

在常规的光学器件中，利用透镜能使平面波经过透镜折射后变为球面波，该球面波好像是从透镜虚焦点上的点光源辐射出似的。目前透镜的发散是依靠透镜的球面形状的折射来实现。发明人在实施本发明过程中，发现透镜天线至少存在如下技术问题：透镜的体积大而且笨重，不利于小型化的使用；透镜对于形状有很大的依赖性，需要比较精准才能实现天线的定向传播；电磁波反射干扰和损耗比较严重，电磁能量减少。而且，多数透镜天线的折射率的跳变是沿一条简单的且垂直于透镜表面的直线，导致电磁波经过透镜时的折射、衍射和反射较大，严重影响透镜性能。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述折射、衍射和反射较大、透镜性能差的缺陷，提供一种高性能的人工复合材料和人工复合材料天线。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种人工复合材料，所述人工复合材料划分为多个区域；平面电磁波入射到所述人工复合材料的第一表面并在与所述第一表面相对的第二表面以球面波的形式射出；射出的电磁波反向延伸相交于所述人工复合材料的虚焦点上；

第i区域与所述第一表面的交集部分为第i区域的底面，第i区域与所述第二表面的交集部分为第i区域的顶面；设虚焦点与所述第i区域顶面上一点的连线与垂直于人工复合材料的直线之间的夹角为θ，夹角θ唯一对应第i区域内的一曲面，第i区域顶面上具有相同夹角θ的点的集合构成夹角θ唯一对应的曲面的边界；且夹角θ唯一对应的曲面上每一处的折射率均相同，所述曲面的母线为椭圆弧；每一区域的折射率随着夹角θ的增大逐渐减小。

在本发明所述的人工复合材料中，设虚焦点与第i区域顶面外圆周上一点的连线与垂直于人工复合材料的直线之间的夹角为θ_i，i为正整数且越靠近人工复合材料中心的区域对应的i越小；其中，夹角θ_i对应的曲面的母线的弧长为c(θ_i)，弧长c(θ_i)和夹角θ_i满足如下公式：

$c\left({\mathrm{\θ}}_i\right)=\frac{\mathrm{\λ}}{n_{\max \left(i\right)}-n_{\min (i+1)}};$

$(s+d)\×(\frac{1}{\cos {\mathrm{\θ}}_i}-\frac{1}{\cos {\mathrm{\θ}}_{i-1}})=c\left({\mathrm{\θ}}_i\right)n_{\max \left(i\right)}-c\left({\mathrm{\θ}}_{i-1}\right)n_{\min \left(i\right)});$

其中，θ₀＝0，c(θ₀)＝d；s为所述虚焦点到所述人工复合材料的距离；d为所述人工复合材料的厚度；λ为电磁波的波长，n_max(i)、n_min(i)分别为第i区域的最大折射率和最小折射率，n_max(i+1)为第i+1区域的最大折射率。

在本发明所述的人工复合材料中，相邻两个区域的最大折射率和最小折射率满足：n_max(i)-n_min(i)＝n_max(i+1)-n_min(i+1)。

在本发明所述的人工复合材料中，第i区域的折射率分布满足：

$n_i\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{c\left(\mathrm{\θ}\right)}[\frac{(s+d)}{\cos \mathrm{\θ}}-(s+d)+n_{\min }d];$

其中c(θ)为夹角θ对应的曲面的母线的弧长，s为所述虚焦点到所述人工复合材料的距离，d为所述人工复合材料的厚度；n_min为所述人工复合材料的最小折射率。

在本发明所述的人工复合材料中，以经过所述人工复合材料第二表面的中心且垂直于所述人工复合材料的直线为横坐标轴，以经过所述人工复合材料第二表面的中心且平行于所述第二表面的直线为纵坐标轴，所述椭圆弧所在的椭圆方程为：

$\frac{{(x-d)}^2}{a^2}+\frac{{(y-c)}^2}{b^2}=1;$

且上式中的a、b、c满足如下关系：

$\frac{d^2}{a^2}+\frac{{[(s+d)\tan \mathrm{\θ}-c]}^2}{b^2}=1;$

$\frac{\sin \mathrm{\θ}}{\sqrt{n^2\left(\mathrm{\θ}\right)-{\sin }^2\left(\mathrm{\θ}\right)}}=\frac{b^2}{a^2}\frac{d}{(s+d)\tan \mathrm{\θ}-c}.$

本发明还提供一种人工复合材料天线，包括虚焦点和设置在电磁波传播方向上的人工复合材料；所述人工复合材料划分为多个区域；平面电磁波入射到所述人工复合材料的第一表面并在与所述第一表面相对的第二表面以球面波的形式射出；射出的电磁波反向延伸相交于所述人工复合材料的虚焦点上；

第i区域与所述第一表面的交集部分为第i区域的底面，第i区域与所述第二表面的交集部分为第i区域的顶面；设虚焦点与所述第i区域顶面上一点的连线与垂直于人工复合材料的直线之间的夹角为θ，夹角θ唯一对应第i区域内的一曲面，第i区域顶面上具有相同夹角θ的点的集合构成夹角θ唯一对应的曲面的边界；且夹角θ唯一对应的曲面上每一处的折射率均相同，所述曲面的母线为椭圆弧；每一区域的折射率随着夹角θ的增大逐渐减小。

在本发明所述的人工复合材料天线中，设虚焦点与第i区域顶面外圆周上一点的连线与垂直于人工复合材料的直线之间的夹角为θ_i，i为正整数且越靠近人工复合材料中心的区域对应的i越小；其中，夹角θ_i对应的曲面的母线的弧长为c(θ_i)，弧长c(θ_i)和夹角θ_i满足如下公式：

$c\left({\mathrm{\θ}}_i\right)=\frac{\mathrm{\λ}}{n_{\max \left(i\right)}-n_{\min (i+1)}};$

$(s+d)\×(\frac{1}{\cos {\mathrm{\θ}}_i}-\frac{1}{\cos {\mathrm{\θ}}_{i-1}})=c\left({\mathrm{\θ}}_i\right)n_{\max \left(i\right)}-c\left({\mathrm{\θ}}_{i-1}\right)n_{\min \left(i\right)});$

其中，θ₀＝0，c(θ₀)＝d；s为所述虚焦点到所述人工复合材料的距离；d为所述人工复合材料的厚度；λ为电磁波的波长，n_max(i)、n_min(i)分别为第i区域的最大折射率和最小折射率，n_max(i+1)为第i+1区域的最大折射率。

在本发明所述的人工复合材料天线中，相邻两个区域的最大折射率和最小折射率满足：n_max(i)-n_min(i)＝n_max(i+1)-n_min(i+1)。

在本发明所述的人工复合材料天线中，第i区域的折射率分布满足：

$n_i\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{c\left(\mathrm{\θ}\right)}[\frac{(s+d)}{\cos \mathrm{\θ}}-(s+d)+n_{\min }d];$

其中c(θ)为夹角θ对应的曲面的母线的弧长，s为所述虚焦点到所述人工复合材料的距离，d为所述人工复合材料的厚度；n_min为所述人工复合材料的最小折射率。

在本发明所述的人工复合材料天线中，以经过所述人工复合材料第二表面的中心且垂直于所述人工复合材料的直线为横坐标轴，以经过所述人工复合材料第二表面的中心且平行于所述第二表面的直线为纵坐标轴，所述椭圆弧所在的椭圆方程为：

$\frac{{(x-d)}^2}{a^2}+\frac{{(y-c)}^2}{b^2}=1;$

且上式中的a、b、c满足如下关系：

$\frac{d^2}{a^2}+\frac{{[(s+d)\tan \mathrm{\θ}-c]}^2}{b^2}=1;$

$\frac{\sin \mathrm{\θ}}{\sqrt{n^2\left(\mathrm{\θ}\right)-{\sin }^2\left(\mathrm{\θ}\right)}}=\frac{b^2}{a^2}\frac{d}{(s+d)\tan \mathrm{\θ}-c}.$

实施本发明的技术方案，具有以下有益效果：将人工复合材料的折射率的跳变设计为母线为椭圆弧的曲面状，从而大大减少跳变处的折射、衍射和反射效应，减轻了互相干涉带来的问题，使得人工复合材料和人工复合材料天线具有更加优异的性能。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是依据本发明一实施例的人工复合材料对电磁波的发散作用示意图；

图2是图1所示的人工复合材料10的结构示意图；

图3示出了图2中的的人工复合材料10的侧视图；

图4是图3所示的椭圆弧m与θ的关系示意图；

图5是人工复合材料10在yx平面上的折射率分布图。

具体实施方式

图1是依据本发明一实施例的人工复合材料10对电磁波的发散作用示意图，人工复合材料10相对设置于辐射源的电磁波传播方向上。平面电磁波入射到所述人工复合材料的第一表面A并在与第一表面A相对的第二表面B以球面波的形式射出。射出的电磁波反向延伸相交于所述人工复合材料的虚焦点J上。

作为公知常识我们可知，电磁波的折射率与成正比关系，当一束电磁波由一种介质传播到另外一种介质时，电磁波会发生折射，当物质内部的折射率分布非均匀时，电磁波就会向折射率比较大的位置偏折，通过设计人工复合材料中每一点的电磁参数，就可对人工复合材料的折射率分布进行调整，进而达到改变电磁波的传播路径的目的。

图2是图1所示的人工复合材料10的结构示意图。人工复合材料10划分为多个区域。其中第i区域与第一表面A的交集部分为第i区域的底面，第i区域与所述第二表面B的交集部分为第i区域的顶面。设虚焦点J与第i区域顶面上一点的连线与垂直于人工复合材料的直线L之间的夹角为θ，夹角θ唯一对应第i区域内的一曲面，第i区域顶面上具有相同夹角θ的点的集合构成夹角θ唯一对应的曲面的边界；且夹角θ唯一对应的曲面上每一处的折射率均相同，所述曲面的母线为椭圆弧；每一区域的折射率随着夹角θ的增大逐渐减小。图2示出了两个区域(这里的区域是立体的概念，在图3中，就是两个圆环体)。这里引入区域的概念只是为了更好地描述人工复合材料的折射率分布而进行的划分，实际上并不是实体的概念。第一区域(图3中的101)最外边界曲面对应的夹角为θ₁，第二区域(图3中的102)最外边界曲面对应的夹角为θ₂。第一区域的顶面上具有夹角θ₁的点的集合构成夹角θ₁唯一对应的曲面Dm1的边界(图示为圆周11)。第二区域的顶面上具有夹角θ₂的点的集合构成夹角θ₂唯一对应的曲面Dm2的边界(图示为圆周22)，详见下文所述。

图3示出了人工复合材料10的侧视图，图中示出了两个区域的侧视图，仅用于示意，并不作为对本发明的限制。折射率相同的曲面的侧视截面图为两段椭圆弧，相对于L对称分布。人工复合材料10的厚度如图d所示，L表示垂直于人工复合材料的直线。由图4可知，每一区域的侧视图为椭圆弧段，相同弧线上的折射率相同，也即该弧线绕L旋转所形成的曲面上的折射率相同。为了更清楚地描述相同曲面上的折射率相同，对人工复合材料内部的虚拟曲面(实际不存在，只是为了描述方便，虚拟出的一个曲面)也进行阐述。

设虚焦点J与第i区域顶面外圆周上一点的连线与垂直于人工复合材料的直线L之间的夹角为θ_i，i为正整数且越靠近人工复合材料10中心O的区域对应的i越小；其中，夹角θ_i对应的曲面的母线的弧长为c(θ_i)，弧长c(θ_i)和夹角θ_i满足如下公式：

$c\left({\mathrm{\θ}}_i\right)=\frac{\mathrm{\λ}}{n_{\max \left(i\right)}-n_{\min (i+1)}};$

$(s+d)\×(\frac{1}{\cos {\mathrm{\θ}}_i}-\frac{1}{\cos {\mathrm{\θ}}_{i-1}})=c\left({\mathrm{\θ}}_i\right)n_{\max \left(i\right)}-c\left({\mathrm{\θ}}_{i-1}\right)n_{\min \left(i\right)});$

其中，θ₀＝0，c(θ₀)＝d；s为虚焦点J到人工复合材料10的距离；d为人工复合材料10的厚度；λ为电磁波的波长，n_max(i)、n_min(i)分别为第i区域的最大折射率和最小折射率，n_max(i+1)、n_min(i+1)为第i+1区域的最大折射率和最小折射率。夹角θ或θ_i取值范围为相邻两个区域的最大折射率和最小折射率满足：n_max(i)-n_min(i)＝n_max(i+1)-n_min(i+1)。

如图2和3所示，示出了两个区域101和102，θ₁是第一区域101顶面外圆周上一点的连线与垂直于人工复合材料10的直线L之间的夹角，θ₂是第二区域102底面外圆周上一点的连线与垂直于人工复合材料10的直线L之间的夹角，设n_max(1)、n_min(1)已知，第1区域的θ₁以及n_min(2)可用下式计算得出：

$c\left({\mathrm{\θ}}_1\right)=\frac{\mathrm{\λ}}{n_{\max \left(1\right)}-n_{\min \left(2\right)}};$

$(s+d)\×(\frac{1}{\cos {\mathrm{\θ}}_1}-1)=c\left({\mathrm{\θ}}_1\right)n_{\max \left(1\right)}-c\left({\mathrm{\θ}}_0\right)n_{\min \left(1\right)}).$

第2区域的θ₂和n_min(3)可用下式计算得出：

$c\left({\mathrm{\θ}}_2\right)=\frac{\mathrm{\λ}}{n_{\max \left(2\right)}-n_{\min \left(3\right)}};$

$(s+d)\×(\frac{1}{\cos {\mathrm{\θ}}_2}-\frac{1}{\cos {\mathrm{\θ}}_1})=c\left({\mathrm{\θ}}_2\right)n_{\max \left(2\right)}-c\left({\mathrm{\θ}}_1\right)n_{\min \left(2\right)}).$

在本发明一实施例中，相邻三个区域的最大折射率和最小折射率满足：n_max(i+1)-n_min(i+2)＞n_max(i)-n_min(i+1)。

如图3所示，每一区域的最边界曲面的母线为弧线。图中侧视图的弧线即为每一区域最边界曲面的母线。每一区域的内边界曲面的折射率最小，外边界曲面的折射率最大。

如图2和图3所示，虚焦点J与第1区域101顶面A1外圆周上一点O1的连线与L之间的夹角为θ₁，第1区域101最边界曲面Dm1的母线为m1，弧线m1的弧长为c(θ₁)，m1绕L旋转而成的曲面即为Dm1。虚焦点J与第2区域102顶面A2外圆周上一点O2的连线与L之间的夹角为θ₂，第2区域102最边界曲面Dm2的母线为m2，弧线m2的弧长为c(θ₂)，m2绕L旋转而成的曲面即为Dm2。如图3所示，弧线m1、m2相对于L对称分布。曲面Dm1、Dm2上的折射率分布相同。

对于任一区域而言，设虚焦点J与第i区域顶面上一点的连线与垂直于人工复合材料的直线L之间的夹角为θ，第i区域的折射率n_i(θ)随着θ的变化规律满足：

$n_i\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{c\left(\mathrm{\θ}\right)}[\frac{(s+d)}{\cos \mathrm{\θ}}-(s+d)+n_{\min }d];$

其中c(θ)为夹角θ对应的曲面的母线的弧长，s为虚焦点J到人工复合材料10的距离，d为所述人工复合材料的厚度；n_min为所述人工复合材料的最小折射率。夹角θ取值范围为图3中，作为示例，夹角θ唯一对应第一区域101内的曲面，该曲面的母线为m。

如图4所示，以经过人工复合材料10第二表面B的中心O且垂直于人工复合材料10的直线为横坐标轴，以经过人工复合材料10第二表面B的中心O且平行于第二表面B的直线为纵坐标轴，虚焦点J与B面上某一点O’的连线与x轴的夹角为θ。

椭圆上实线所示的椭圆弧m所在的椭圆方程为：椭圆的中心位于第一表面A上，坐标为(d，c)。该椭圆经过点(0，(s+d)tanθ)，即y(0)＝(s+d)tanθ，代入椭圆公式可得平面波入射到人工复合材料时，需使电磁波在人工复合材料第一表面A的椭圆弧的切线是与x轴平行的，即保证y′(d)＝0。由于椭圆上任一点(x，y)处的切线方程为由此可得满足y′(d)＝0。B面上任意一点O’的电磁波的出射方向是圆心为J的圆球E中圆心J与该点O’所在的半径J O’的方向，也即垂直于圆球E表面的方向。

夹角θ所对应的第二表面B上的点O’的折射角为θ′，该点的折射率为n(θ)，根据斯奈尔定律可知：电磁波从外界到达人工复合材料10的第二表面B时，电磁波沿着折射角θ′对应的切线方向传播(如图4所示)，也就是说在椭圆弧m无限接近O’的位置处满足y′(0⁺)＝tanθ′，由此可得如下关系式：

$y^{\′}\left(0^{+}\right)=\tan {\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{\sin \mathrm{\θ}}{\sqrt{n^2\left(\mathrm{\θ}\right)-{\sin }^2\left(\mathrm{\θ}\right)}}=\frac{b^2}{a^2}\frac{d}{(s+d)\tan \mathrm{\θ}-c};$

$\frac{\sin \mathrm{\θ}}{\sqrt{n^2\left(\mathrm{\θ}\right)-{\sin }^2\left(\mathrm{\θ}\right)}}=\frac{b^2}{a^2}\frac{d}{(s+d)\tan \mathrm{\θ}-c}.$

夹角θ唯一对应人工复合材料内的一曲面，该曲面就是由母线m绕L(x轴)旋转而来的，夹角θ唯一对应的该曲面上每一处的折射率均相同。

可以理解的是，当椭圆中的a＝b时，椭圆就变为真正的圆；而对应的椭圆弧就变为圆弧，曲面就是圆弧绕L(x轴)旋转而成的曲面。

人工复合材料可用于将辐射源发射的平面波波转换为球面波。其折射率随着夹角θ的增大从n_min(i)增大到n_max(i)，如图5所示。椭圆上实线所示的椭圆弧段为一虚拟曲面的母线，相同曲面上的折射率相同。可以理解的是，本发明提供的人工复合材料还可应用在球面波转换为平面波的情况，也即图1中的可逆情景，人工复合材料本身的构造无需改变。因此，只要是应用本发明的原理而进行的各种应用场景都属于本发明的保护范围。

人工复合材料在实际的结构设计时，可以设计为多个人工复合材料片层，每个片层包括片状的基板和附着在所述基板上的多个人造微结构或人造孔结构。多个人工复合材料片层结合在一起后整体的折射率分布需要满足或近似满足上述公式，使得在同一曲面上的折射率分布相同，曲面的母线设计为椭圆弧。当然，在实际设计时，可能设计成精确的椭圆弧比较困难，可以根据需要设计为近似的椭圆弧或者阶梯状，具体的精确程度可依据需要来选择。随着技术的不断进步，设计的方式也会不断更新，可能会有更好的人工复合材料设计工艺来实现本发明提供的折射率排布。

对于人造微结构来说，每个所述人造微结构为由金属丝组成的具有几何图案的平面或立体结构，例如但不限于“十”字形、平面雪花状、立体雪花状。金属丝可以为铜丝或银丝，可通过蚀刻、电镀、钻刻、光刻、电子刻或离子刻的方法附着在基板上。人工复合材料内多个人造微结构使得超材料的折射率随着夹角θ的增大而增大。在入射电磁波确定的情况下，通过合理设计人造微结构的拓扑图案和不同尺寸的人造微结构在电磁波汇聚元件内的排布，就可以调整人工复合材料的折射率分布，进而实现平面形式的电磁波球面波形式转变为发散的电磁波。

为了更直观的表示人工复合材料片层在yx面上折射率折射率分布规律，将折射率相同的单元连成一条线，并用线的疏密来表示折射率的大小，线越密折射率越大，则符合以上所有关系式的超材料的折射率分布如图5所示。

本发明还提供一种人工复合材料天线，除了包括如图1或图2所示的人工复合材料10外，还包括设置在人工复合材料10一侧的辐射源，人工复合材料10的具体结构和折射率变化如上文所述，此处不再赘述。

前文所述的人工复合材料可以是图2所示的形状，当然也可以制作成是其他需要的形状例如圆环状等，只要是能够满足前文所述的折射率变化规律即可。

在实际应用时，为了使得人工复合材料的性能更好，减少反射，可以在人工复合材料两侧均设置阻抗匹配层。关于阻抗匹配层的内容可参见现有技术资料，此处不再赘述。

本发明在人工复合材料的折射率的跳变设计为母线为椭圆弧的曲面状，从而大大减少跳变处的折射、衍射和反射效应，减轻了互相干涉带来的问题，使得人工复合材料具有更加优异的性能。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (8)

1.一种人工复合材料，其特征在于，所述人工复合材料划分为多个区域；平面电磁波入射到所述人工复合材料的第一表面并在与所述第一表面相对的第二表面以球面波的形式射出；射出的电磁波反向延伸相交于所述人工复合材料的虚焦点上；

第i区域与所述第一表面的交集部分为第i区域的底面，第i区域与所述第二表面的交集部分为第i区域的顶面；设虚焦点与所述第i区域顶面上一点的连线与垂直于人工复合材料的直线之间的夹角为θ，夹角θ唯一对应第i区域内的一曲面，第i区域顶面上具有相同夹角θ的点的集合构成夹角θ唯一对应的曲面的边界；且夹角θ唯一对应的曲面上每一处的折射率均相同，所述曲面的母线为椭圆弧；每一区域的折射率随着夹角θ的增大逐渐减小；

设虚焦点与第i区域顶面外圆周上一点的连线与垂直于人工复合材料的直线之间的夹角为θ_i，i为正整数且越靠近人工复合材料中心的区域对应的i越小；其中，夹角θ_i对应的曲面的母线的弧长为c(θ_i)，弧长c(θ_i)和夹角θ_i满足如下公式：

$c\left({\mathrm{\θ}}_i\right)=\frac{\mathrm{\λ}}{n_{\max \left(i\right)}-n_{\min (i+1)}};$

$(s+d)\×(\frac{1}{\cos {\mathrm{\θ}}_i}-\frac{1}{\cos {\mathrm{\θ}}_{i-1}})=c\left({\mathrm{\θ}}_i\right)n_{\max \left(i\right)}-c\left({\mathrm{\θ}}_{i-1}\right)n_{\min \left(i\right)});$

其中，θ₀＝0，c(θ₀)＝d；s为所述虚焦点到所述人工复合材料的距离；d为所述人工复合材料的厚度；λ为电磁波的波长，n_max(i)、n_min(i)分别为第i区域的最大折射率和最小折射率，n_max(i+1)、n_min(i+1)分别为第i+1区域的最大折射率和最小折射率。

2.根据权利要求1所述的人工复合材料，其特征在于，相邻两个区域的最大折射率和最小折射率满足：n_max(i)-n_min(i)＝n_max(i+1)-n_min(i+1)。

3.根据权利要求1所述的人工复合材料，其特征在于，第i区域的折射率分布满足：

$n_i\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{c\left(\mathrm{\θ}\right)}[\frac{(s+d)}{\cos \mathrm{\θ}}-(s+d)+n_{\min }d];$

其中c(θ)为夹角θ对应的曲面的母线的弧长，s为所述虚焦点到所述人工复合材料的距离，d为所述人工复合材料的厚度；n_min为所述人工复合材料的最小折射率。

4.根据权利要求3所述的人工复合材料，其特征在于，以经过所述人工复合材料第二表面的中心且垂直于所述人工复合材料的直线为横坐标轴，以经过所述人工复合材料第二表面的中心且平行于所述第二表面的直线为纵坐标轴，所述椭圆弧所在的椭圆方程为：

$\frac{{(x-d)}^2}{a^2}+\frac{{(y-c)}^2}{b^2}=1;$

且上式中的a、b、c满足如下关系：

$\frac{d^2}{a^2}+\frac{[(s+d)\tan \mathrm{\θ}-c{]}^2}{b^2}=1;$

$\frac{\sin \mathrm{\θ}}{\sqrt{n^2\left(\mathrm{\θ}\right)-{\sin }^2\left(\mathrm{\θ}\right)}}=\frac{b^2}{a^2}\frac{d}{(s+d)\tan \mathrm{\θ}-c}.$

5.一种人工复合材料天线，其特征在于，包括辐射源和设置在电磁波传播方向上的人工复合材料；所述人工复合材料划分为多个区域；平面电磁波入射到所述人工复合材料的第一表面并在与所述第一表面相对的第二表面以球面波的形式射出；射出的电磁波反向延伸相交于所述人工复合材料的虚焦点上；

第i区域与所述第一表面的交集部分为第i区域的底面，第i区域与所述第二表面的交集部分为第i区域的顶面；设虚焦点与所述第i区域顶面上一点的连线与垂直于人工复合材料的直线之间的夹角为θ，夹角θ唯一对应第i区域内的一曲面，第i区域顶面上具有相同夹角θ的点的集合构成夹角θ唯一对应的曲面的边界；且夹角θ唯一对应的曲面上每一处的折射率均相同，所述曲面的母线为椭圆弧；每一区域的折射率随着夹角θ的增大逐渐减小；

设虚焦点与第i区域顶面外圆周上一点的连线与垂直于人工复合材料的直线之间的夹角为θ_i，i为正整数且越靠近人工复合材料中心的区域对应的i越小；其中，夹角θ_i对应的曲面的母线的弧长为c(θ_i)，弧长c(θ_i)和夹角θ_i满足如下公式：

$c\left({\mathrm{\θ}}_i\right)=\frac{\mathrm{\λ}}{n_{\max \left(i\right)}-n_{\min (i+1)}};$

$(s+d)\×(\frac{1}{\cos {\mathrm{\θ}}_i}-\frac{1}{\cos {\mathrm{\θ}}_{i-1}})=c\left({\mathrm{\θ}}_i\right)n_{\max \left(i\right)}-c\left({\mathrm{\θ}}_{i-1}\right)n_{\min \left(i\right)});$

其中，θ₀＝0，c(θ₀)＝d；s为所述虚焦点到所述人工复合材料的距离；d为所述人工复合材料的厚度；λ为电磁波的波长，n_max(i)、n_min(i)分别为第i区域的最大折射率和最小折射率，n_max(i+1)、n_min(i+1)分别为第i+1区域的最大折射率和最小折射率。

6.根据权利要求5所述的人工复合材料天线，其特征在于，相邻两个区域的最大折射率和最小折射率满足：n_max(i)-n_min(i)＝n_max(i+1)-n_min(i+1)。

7.根据权利要求5所述的人工复合材料天线，其特征在于，

第i区域的折射率分布满足：

$n_i\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{c\left(\mathrm{\θ}\right)}[\frac{(s+d)}{\cos \mathrm{\θ}}-(s+d)+n_{\min }d];$

其中c(θ)为夹角θ对应的曲面的母线的弧长，s为所述虚焦点到所述人工复合材料的距离，d为所述人工复合材料的厚度；n_min为所述人工复合材料的最小折射率。

8.根据权利要求5所述的人工复合材料天线，其特征在于，以经过所述人工复合材料第二表面的中心且垂直于所述人工复合材料的直线为横坐标轴，以经过所述人工复合材料第二表面的中心且平行于所述第二表面的直线为纵坐标轴，所述椭圆弧所在的椭圆方程为：

$\frac{{(x-d)}^2}{a^2}+\frac{{(y-c)}^2}{b^2}=1;$

且上式中的a、b、c满足如下关系：

$\frac{d^2}{a^2}+\frac{[(s+d)\tan \mathrm{\θ}-c{]}^2}{b^2}=1;$

$\frac{\sin \mathrm{\θ}}{\sqrt{n^2\left(\mathrm{\θ}\right)-{\sin }^2\left(\mathrm{\θ}\right)}}=\frac{b^2}{a^2}\frac{d}{(s+d)\tan \mathrm{\θ}-c}.$