CN102760727B - 互连线电迁移的测试装置及方法 - Google Patents

Abstract

一种互连线电迁移的测试装置，包括互连线测试结构和加热金属线，所述加热金属线环绕互连线测试结构，所述互连线测试结构与测试电源连接，所述加热金属线的两端与加热电源连接；本发明还提供了一种互连线电迁移的测试方法。本发明互连线电迁移测试装置和测试方法，能够精确确定互连线电迁移测试装置中待测互连线的激活能和电流密度指数，进而精确确定待测互连线的失效时间，提高了互连线电迁移评价的准确性。

Description

互连线电迁移的测试装置及方法

技术领域

本发明涉及一种半导体器件可靠性的测试装置，具体的，本发明涉及一种互连线电迁移的测试装置及方法。

背景技术

金属互连线的电迁移是微电子器件中主要的失效机理之一，电迁移造成金属互连线的开路或短路，使器件的漏电流增加甚至失效。产生电迁移的直接原因是金属原子的移动，当金属互连线内的电流密度较大时，电子在静电场力的驱动下由阴极向阳极高速运动且形成电子风(electron wind)，金属原子在电子风的驱动下从阴极向阳极定向扩散，从而发生电迁移，进而在金属互连线中形成空洞和凸起物。随着半导体器件尺寸向亚微米、深亚微米发展，金属互连线的尺寸也不断减小，从而导致电流密度不断增加，电迁移更易造成半导体器件的失效。因此，金属互连线的电迁移评价就备受重视。

传统的电迁移评价方法通过封装级可靠性测试(Package level reliabilitytest)来完成，但是这种电迁移评价方法需要对样品划片后进行芯片封装并装入烘箱测试。在这个装配过程中，由于静电放电而导致操作性损坏的可能性非常大，消耗硅片。在评价过程中，从芯片封装到评价完成需要几周时间，这就使我们不能对金属互连线的质量进行在线实时监控。晶圆级可靠性测试(Wafer-level reliability test)则可以避免电迁移评价过程中周期过长的问题。

传统的互连线电迁移测试装置有两种，分别为金属互连线电迁移测试装置和通孔互连线电迁移测试装置。金属互连线电迁移装置的简化图如图1所示，其中F1、F2为第一加载节点和第二加载节点，其具有较大尺寸，以允许以较高(加载)电压进行偏置；S1、S2为第一感测节点和第二感测节点，分别感测加载节点F1、F2施加加载偏压后产生的电压，100为进行电迁移可靠性测试的金属互连线。图1沿AA方向的剖视图如图2所示，金属互连线100与同感测节点S1和S2连接的金属层104直接连接。通孔互连线电迁移测试装置的简化图如图3所示。图3中200为进行电迁移可靠性测试的金属互连线，图3沿BB方向的剖视图如图4所示，互连线200通过导通电路202与同感测节点S1和S2连接的金属层204连接。

通常，利用传统互连线电迁移测试装置进行互连线晶圆级可靠性测试是在室温环境中进行的，因此需要通过图1或图3中互连线电迁移测试装置的第一加载节点F1和第二加载节点F2向图1或图3中互连线电迁移测试装置施加一个非常大的电压，进而在图1或图3中互连线点迁移测试装置中产生非常大的电流，利用焦耳电热效应使得测试装置周围的环境温度上升至673.15开尔文左右，因此施加在互连线电迁移测试装置上的电流与测试装置的温度有直接的关系。施加在互连线电迁移测试装置上的电流一部分用于产生焦耳电热，另一部分用于测试互连线的失效时间，而这两部分电流通过同一电源提供，因此无法准确确定用于进行互连线失效时间测量的电流大小，也无法通过互连线电迁移测试装置中的电流强度准确推断出互连线电迁移的失效时间，导致互连线电迁移评价的不准确。

在申请公开号为CN1982901A的中国专利申请中还可以发现更多与上述技术方案相关的信息。

发明内容

本发明解决的问题是提供一种互连线电迁移的测试装置及方法，以更准确的对互连线电迁移进行评价，缩短测试时间，提高测试效率。

为解决上述问题，本发明提供一种互连线电迁移的测试装置，包括：包括互连线测试结构和加热金属线，所述加热金属线环绕互连线测试结构，所述互连线测试结构与测试电源连接，所述加热金属线的两端与加热电源连接。

可选的，所述加热金属线包括第一金属线和第二金属线，所述第一金属线和第二金属线对称设置于互连线测试结构两侧，所述第一金属线与第二金属线的两端通过通孔叠加层连接。

可选的，所述第一金属线和第二金属线分别呈来回往复的弓形。

可选的，所述加热金属线由多条设置于互连线测试结构两侧的第三金属线和第四金属线首尾连接而成，所述第三金属线与第四金属线通过通孔叠加层连接。

可选的，所述多条第三金属线与互连线测试结构的夹角相等，所述多条第四金属线与互连线测试结构的夹角相等。

可选的，所述第三金属线与互连线测试结构的夹角为45°，所述第四金属线与互连线测试结构的夹角为135°。

本发明还提供了一种与所述互连线电迁移测试装置对应的测试方法，包括：

获取环境温度与加热电流的关系；

在互连线电迁移测试装置中，将互连线测试结构与测试电源连接以提供用于进行互连线电迁移测试的测试电流，将加热金属线与加热电源连接以提供加热金属线中的加热电流，确定不同测试电流条件下待测互连线的失效时间与时间累积失效率的关系，根据所述环境温度与加热电流的关系通过控制加热电流控制环境温度，并确定不同环境温度下待测互连线的失效时间与时间累积失效率的关系；

确定待测互连线时间累积失效率的特征值，利用不同测试电流条件下待测互连线的失效时间与时间累积失效率的关系，确定时间累积失效率为所述特征值时不同测试电流条件下待测互连线的失效时间，并根据待测互连线的失效时间与测试电流的关系获得待测互连线的电流密度指数，利用不同环境温度下待测互连线的失效时间与时间累积失效率的关系确定时间累积失效率为所述特征值时不同环境温度下待测互连线的失效时间，并根据待测互连线的失效时间与环境温度的关系获得待测互连线的激活能；

利用所述待测互连线的电流密度指数和激活能，以及在环境温度、测试电流条件下待测互连线的失效时间获得在操作温度、操作电流条件下的待测互连线的失效时间。

可选的，所述获取环境温度与加热电流的关系包括：

选取多个互连线测试结构所处的环境温度，并测量各个环境温度下互连线测试结构中待测互连线的电阻，以确定待测互连线电阻与环境温度的关系；

选取多个加热金属线中的加热电流，并测量不同加热电流下互连线测试结构中待测互连线的电阻，以确定待测互连线电阻与加热电流的关系；

根据所得到的待测互连线电阻与环境温度的关系、待测互连线电阻与加热电流的关系获取环境温度与加热电流的关系。

可选的，所述环境温度的范围为523.15至673.15开尔文。

可选的，所述测试电流范围为0.1～10MA/cm²。

可选的，所述待测互连线的失效时间与测试电流的关系为ln(TTF)＝-n·lnj₁+C，通过在固定环境温度条件下对互连线的失效时间公式等式两端取自然对数获得，其中，TTF为待测互连线的失效时间，n为待测互连线的电流密度指数，j₁为测试电流，A、C为常数、T₁为互连线测试结构所处的环境温度，k为波尔兹曼常数，E_α为待测互连线的激活能。

可选的，所述待测互连线的失效时间与环境温度的关系为通过在固定测试电流条件下对互连线的失效时间公式等式两端取自然对数获得，其中，TTF为待测互连线的失效时间，E_α为待测互连线的激活能，T₁为互连线测试结构所处的环境温度，k为波尔兹曼常数，A、C为常数、n为待测互连线的电流密度指数，j₁为测试电流。

可选的，所述待测互连线在操作温度、操作电流条件下的失效时间满足其中，j_op为操作电流，T_op为操作温度，TTF_op为在操作电流j_op和操作温度T_op条件下待测互连线的失效时间，j₁为测试电流，n为电流密度指数，E_α为待测互连线的激活能，k为波尔兹曼常数，T₁为环境温度，TTF为在环境温度为T₁、测试电流为j₁条件下待测互连线的失效时间。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：本发明利用不同的电源提供互连线电迁移测试装置中互连线测试结构的电流和加热金属线的电流，能够精确确定互连线测试结构中待测互连线的激活能和电流密度指数，进而精确确定待测互连线的失效时间，有效的提高了互连线电迁移评价的准确性。同时，相对于封装级可靠性测试本发明提供的互连线电迁移的测试装置和测试方法有效地缩短了互连线电迁移的评价时间，提高了测试效率。

附图说明

图1示出了现有技术中金属互连线电迁移测试装置的示意图；

图2为图1中金属互连线电迁移测试装置沿AA方向的剖视图；

图3示出了现有技术中通孔互连线电迁移测试装置的示意图；

图4为图3中通孔互连线电迁移测试装置沿BB方向的剖视图；

图5为本发明金属互连线电迁移测试装置一个实施例的俯视图；

图6为与图5中金属互连线电迁移测试装置对应的示意图；

图7为本发明通孔互连线电迁移测试装置一个实施例的俯视图；

图8为与图7中通孔互连线电迁移测试装置对应的示意图；

图9示出了本发明互连线电迁移测试方法的流程图；

图10示出了获取环境温度与加热电流的关系的流程示意如图；

图11为不同测试电流条件下互连线的失效时间与时间累积失效率的关系；

图12为与图11对应的测试电流取自然对数与待测互连线失效时间取自然对数的关系图；

图13示出了不同环境温度条件下互连线的失效时间与时间累积失效率的关系；

图14为与图13对应的环境温度取倒数与待测互连线失效时间取自然对数的关系图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

正如背景技术部分所述，现有技术中互连线晶圆级可靠性测试通常是在室温环境中进行，互连线电迁移测试装置中的电流一部分用于产生的焦耳热使室温上升至673.15开尔文的测试温度，另一部分用于进行互连线可靠性测试，而这两部分电流通过同一电源提供。因此，难以准确确定互连线电迁移测试装置中用于进行互连线可靠性测试的电流大小，导致了所得到的互连线电迁移评价不准确。

针对上述问题，发明人提供了一种包括互连线测试结构和加热金属线的互连线电迁移测试装置，通过利用不同的电源提供互连线测试结构和加热金属线中电流来确定用于进行互连线电迁移测试的测试电流，进而精确确定待测互连线的失效时间，实现互连线电迁移的准确评价。

参考图5至图6，为本发明金属互连线电迁移测试装置的一种实施例，包括：互连线测试结构和加热金属线，所述电迁移测试结构与图1现有技术中金属互连线电迁移测试装置相同，400为待进行可靠性测试的待测互连线；所述加热金属线包括对称设置于互连线测试结构两侧的第一金属线403和第二金属线405，所述第一金属线403和第二金属线405分别呈来回往复的弓形。所述第二金属线405位于第一金属线403的正下方，第一金属线403和第二金属线405两端通过通孔叠加层连接。所述通孔叠加层包括通孔层409a、金属层410和通孔层409b三部分，其中金属层410与待测互连线400位于同一层。所述第一金属线403和第二金属线405的两端通过压焊点407与加热电源(图未示)连接，以在焦耳热效应的作用下提供进行互连线电迁移测试的环境温度；所述互连线测试结构通过加载节点F1和F2与测试电源(图未示)连接，以施加加载偏压，提供进行互连线电迁移测试的测试电流。所述感测节点S1和S2用以感测加载节点F1和F2施加加载偏压后产生的电压。

本实施例中，由于互连线电迁移测试装置中用于进行互连线电迁移测试的测试电流能够精确确定，待测互连线的失效时间也可以精确确定，进而可以进行精确的互连线电迁移评价。

参考图7至图8，为本发明通孔互连线电迁移测试装置的另一种实施例，包括：互连线测试结构和加热金属线，所述互连线测试结构与图3现有技术中通孔电迁移测试装置相同，其中500为待进行互连线电迁移测试的待测互连线。所述加热金属线围绕在金属线500周围，其由多条设置于待测互连线500两侧的第三金属线503和第四金属线505间隔且首尾连接而成，所述第三金属线503与第四金属线505通过通孔叠加层连接。所述通孔叠加层包括通孔层509a、金属层510和通孔层509b三部分，其中所述金属层510与待测互连线500位于同一层。所述第三金属线503和第四金属线505通过压焊点507与第加热电源(图未示)连接，以在焦耳电热效应的作用下提供进行互连线电迁移测试的环境温度；所述互连线测试结构通过加载节点F1和F2与测试电源(图未示)连接，以施加加载偏压，提供进行互连线电迁移测试的测试电流。所述感测节点S1和S2用以感测加载节点F1和F2施加加载偏压后产生的电压。

作为优选实施例，所述多条第三金属线503与互连线测试结构的夹角θ相等、所述多条第四金属线505与互连线测试结构的夹角相等，在单位面积内能够设置更多的第三金属和第四金属，加热金属线的电阻更大，能够使互连线电迁移测试结构所处的环境温度在较短的时间内上升至进行互连线电迁移测试的环境温度，有效缩短互连线电迁移的测试时间，提高互连线电迁移的测试效率。

在具体的实施中，所述第三金属503与待测互连线500的夹角θ为45°，所述第四金属505与待测互连线500的夹角为135°。

本实施例中，由第三金属和第四金属间隔且首尾连接构成的加热金属线围绕在互连线测试结构的周围，由于互连线电迁移测试装置中互连线测试结构与加热金属线所使用的电源不相同，能够精确确定待测互连线的激活能和电流密度指数，进而精确确定待测互连线的失效时间，提高互连线电迁移评价的准确性。

参考图9，为本发明互连线电迁移测试方法的流程示意图，包括：

执行步骤S10，获取环境温度与加热电流的关系；

执行步骤S20，在互连线电迁移测试装置中，将互连线测试结构与测试电源连接以提供用于进行互连线电迁移测试的测试电流，将加热金属线与加热电源连接以提供加热金属线中的加热电流，确定不同测试电流条件下待测互连线的失效时间与时间累积失效率的关系，根据所述环境温度与加热电流的关系通过控制加热电流控制环境温度，并确定不同环境温度下待测互连线的失效时间与时间累积失效率的关系；

执行步骤S30，确定待测互连线时间累积失效率的特征值，利用不同测试电流条件下待测互连线的失效时间与时间累积失效率的关系，确定时间累积失效率为所述特征值时不同测试电流条件下待测互连线的失效时间，并根据待测互连线的失效时间与测试电流的关系获得待测互连线的电流密度指数，利用不同环境温度下待测互连线的失效时间与时间累积失效率的关系确定时间累积失效率为所述特征值时不同环境温度下待测互连线的失效时间，并根据待测互连线的失效时间与环境温度的关系获得待测互连线的激活能；

执行步骤S40，利用所述待测互连线的电流密度指数和激活能，以及在环境温度、测试电流条件下待测互连线的失效时间获得在操作温度、操作电流条件下的待测互连线的失效时间。

参考图10，为获取环境温度与加热电流的关系的流程示意如图，包括：

执行步骤S101，选取多个互连线测试结构所处的环境温度，并测量各个环境温度下互连线测试结构中待测互连线的电阻，以确定待测互连线电阻与环境温度的关系；

执行步骤S102，选取多个加热金属线中的加热电流，并测量不同加热电流下互连线测试结构中待测互连线的电阻，以确定待测互连线电阻与加热电流的关系；

执行步骤S103，根据所得到的待测互连线电阻与环境温度的关系、待测互连线电阻与加热电流的关系获取环境温度与加热电流的关系。

在具体的实施例中，所述环境温度的范围为523.15至673.15开尔文，所述测试电流的范围为0.1～10MA/cm²。

参考图11，示出了不同测试电流下互连线失效时间的对数正态分布(lognormal distribution)，其横坐标示出了互连线的失效时间，纵坐标示出了互连线的时间累积失效率。其中110、111和112分别示出了测试电流为0.29MA/cm²、0.225MA/cm²和0.16MA/cm²时，互连线的失效时间与时间累积失效率的关系。在具体的实施例中，以50％作为互连线的时间累积失效率的特征值，则测试电流为0.29MA/cm²、0.225MA/cm²和0.16MA/cm²时，互连线的失效时间分别为59小时、68小时和135小时。由此可以描绘出待测互连线中测试电流取自然对数与待测互连线的失效时间取自然对数的关系图，参考图12。

在固定环境温度条件下，对互连线的失效时间公式等式两端取自然对数，获得待测互连线的失效时间与测试电流的关系ln(TTF)＝-n·lnj₁+C，其中，TTF为待测互连线的失效时间，n为待测互连线的电流密度指数，j₁为测试电流，A、C为常数、T₁为互连线测试结构所处的环境温度，k为波尔兹曼常数，E_α为待测互连线的激活能。

由待测互连线的失效时间与测试电流的关系ln(TTF)＝-n·lnj₁+C可以推得图12中测试电流取自然对数与待测互连线失效时间取自然对数的关系121的斜率1.41即为待测互连线的电流密度指数n的大小。

参考图13，示出了不同环境温度下互连线失效时间的对数正态分布，其横坐标示出了待测互连线的失效时间，纵坐标示出了待测互连线的时间累积失效率。其中131、132和133分别示出了环境温度为598.15开尔文、573.15开尔文和548.15开尔文时，待测互连线的失效时间与时间累积失效率的关系。在具体的实施例中，以50％作为待测互连线的时间累积失效率的特征值。当待测互连线的时间累积失效率的特征值为50％时，对应环境温度598.15开尔文、573.15开尔文和548.15开尔文的待测互连线的失效时间为40小时，68小时和185小时。由此可以描绘出待测互连线所处环境温度的倒数与待测互连线失效时间取自然对数的关系图，参考图14。

在固定测试电流条件下，对互连线的失效时间公式等式两端取自然对数，得到待测互连线的失效时间与环境温度的关系为其中，TTF为待测互连线的失效时间，E_α为待测互连线的激活能，T₁为互连线测试结构所处的环境温度，k为波尔兹曼常数，A、C为常数、n为待测互连线的电流密度指数，j₁为测试电流。

由互连线的失效时间与待测互连线所处环境温度的关系：可知图14中环境温度取倒数与待测互连线失效时间取自然对数的关系图141的斜率0.864即为待测互连线的激活能E_α的大小，E_α的单位为eV。

所述待测互连线在操作温度、操作电流条件下的失效时间由获得，其中，j_op为操作电流，T_op为操作温度，TTF_op为在操作电流j_op和操作温度T_op条件下待测互连线的失效时间，j₁为测试电流，n为电流密度指数，E_α为待测互连线的激活能，k为波尔兹曼常数，T₁为环境温度，TTF为在环境温度为T₁、测试电流为j₁条件下待测互连线的失效时间。

所述待测互连线在操作温度、操作电流条件下的失效时间公式中，j₁、T₁、j₁、TTF₁、n、E_α可以通过步骤S10至S40获取。

参考图11至14，当测试电流为0.225MA/cm²、环境温度为573.15开尔文时，待测互连线的失效时间为68小时，待测互连线的激活能为0.864eV、电流密度指数为1.41。操作电流j_op和操作温度T_op为实际操作中互连线中的电流和互连线所处的环境温度，可以通过实验测得，由此可以获得待测互连线在实际工作时的失效时间。

综上，本发明通过在现有互连线电迁移测试装置周围增加一个金属加热线，并通过不同的电源提供互连线电迁移测试装置中的电流和加热金属线中的电流，能够精确确定待测互连线的激活能和电流密度指数，进而精确确定互连线的失效时间，有效的提高了互连线电迁移评价的准确性。同时，相对于封装级可靠性测试本发明提供的互连线电迁移的测试方法和测试装置有效的缩短了评估时间，提高了测试效率。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (11)

1.一种互连线电迁移的测试装置，其特征在于，包括互连线测试结构和加热金属线，所述加热金属线环绕互连线测试结构，所述互连线测试结构与测试电源连接，所述加热金属线的两端与加热电源连接；

所述加热金属线包括第一金属线和第二金属线，所述第一金属线和第二金属线对称设置于互连线测试结构的上下两侧，所述第二金属线位于所述第一金属线正下方，所述第一金属线与第二金属线的两端通过通孔叠加层连接；

或者，

所述加热金属线由多条分别设置于互连线测试结构上下两侧的第三金属线和第四金属线首尾连接而成，所述第三金属线与第四金属线通过通孔叠加层连接。

2.如权利要求1所述的互连线电迁移的测试装置，其特征在于，所述第一金属线和第二金属线分别呈来回往复的弓形。

3.如权利要求1所述的互连线电迁移的测试装置，其特征在于，所述多条第三金属线与互连线测试结构的夹角相等，所述多条第四金属线与互连线测试结构的夹角相等。

4.如权利要求3所述的互连线电迁移的测试装置，其特征在于，所述第三金属线与互连线测试结构的夹角为45°，所述第四金属线与互连线测试结构的夹角为135°。

5.一种利用权利要求1至4任一项所述互连线电迁移的测试装置的测试方法，包括：

获取环境温度与加热电流的关系；

在互连线电迁移测试装置中，将互连线测试结构与测试电源连接以提供用于进行互连线电迁移测试的测试电流，将加热金属线与加热电源连接以提供加热金属线中的加热电流，确定不同测试电流条件下待测互连线的失效时间与时间累积失效率的关系，根据所述环境温度与加热电流的关系通过控制加热电流控制环境温度，并确定不同环境温度下待测互连线的失效时间与时间累积失效率的关系；

确定待测互连线时间累积失效率的特征值，利用不同测试电流条件下待测互连线的失效时间与时间累积失效率的关系，确定时间累积失效率为所述特征值时不同测试电流条件下待测互连线的失效时间，并根据待测互连线的失效时间与测试电流的关系获得待测互连线的电流密度指数，利用不同环境温度下待测互连线的失效时间与时间累积失效率的关系确定时间累积失效率为所述特征值时不同环境温度下待测互连线的失效时间，并根据待测互连线的失效时间与环境温度的关系获得待测互连线的激活能；

利用所述待测互连线的电流密度指数和激活能，以及在环境温度、测试电流条件下待测互连线的失效时间获得在操作温度、操作电流条件下的待测互连线的失效时间。

6.如权利要求5所述的互连线电迁移的测试装置的测试方法，其特征在于，所述获取环境温度与加热电流的关系包括：

选取多个互连线测试结构所处的环境温度，并测量各个环境温度下互连线测试结构中待测互连线的电阻，以确定待测互连线电阻与环境温度的关系；

选取多个加热金属线中的加热电流，并测量不同加热电流下互连线测试结构中待测互连线的电阻，以确定待测互连线电阻与加热电流的关系；

根据所得到的待测互连线电阻与环境温度的关系、待测互连线电阻与加热电流的关系获取环境温度与加热电流的关系。

7.如权利要求5所述的互连线电迁移的测试装置的测试方法，其特征在于，所述环境温度的范围为523.15至673.15开尔文。

8.如权利要求5所述的互连线电迁移的测试装置的测试方法，其特征在于，所述测试电流范围为0.1～10MA/cm²。

9.如权利要求5所述的互连线电迁移的测试装置的测试方法，其特征在于，所述待测互连线的失效时间与测试电流的关系为ln(TTF)＝-n·lnj₁+C，通过在固定环境温度条件下对互连线的失效时间公式等式两端取自然对数获得，其中，TTF为待测互连线的失效时间，n为待测互连线的电流密度指数，j₁为测试电流，A、C为常数、T₁为互连线测试结构所处的环境温度，k为波尔兹曼常数，E_α为待测互连线的激活能。

10.如权利要求5所述的互连线电迁移的测试装置的测试方法，其特征在于，所述待测互连线的失效时间与环境温度的关系为通过在固定测试电流条件下对互连线的失效时间公式等式两端取自然对数获得，其中，TTF为待测互连线的失效时间，E_α为待测互连线的激活能，T₁为互连线测试结构所处的环境温度，k为波尔兹曼常数，A、C为常数、n为待测互连线的电流密度指数，j₁为测试电流。

11.如权利要求5所述的互连线电迁移的测试装置的测试方法，其特征在于，所述待测互连线在操作温度、操作电流条件下的失效时间满足 ${\mathrm{TTF}}_{\mathrm{op}}={\left(\frac{j_1}{j_{\mathrm{op}}}\right)}^n\·\exp (\frac{E_{\mathrm{\α}}}{k}\·(\frac{1}{T_{\mathrm{op}}}-\frac{1}{T_1}))\·\mathrm{TTF},$ 其中，j_op为操作电流，T_op为操作温度，TTF_op为在操作电流j_op和操作温度T_op条件下待测互连线的失效时间，j₁为测试电流，n为电流密度指数，E_α为待测互连线的激活能，k为波尔兹曼常数，T₁为环境温度，TTF为在环境温度为T₁、测试电流为j₁条件下待测互连线的失效时间。