CN102751727A - 三相三线制并联有源滤波器的反馈线性化滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三相三线制并联有源滤波器的反馈线性化滑模控制方法，控制系统采用间接电流控制方法，选择参考电源电流作为电流跟踪控制的参考信号。反馈线性化技术用于并联有源滤波器的直流侧电压控制，积分位置跟踪滑模控制用于参考信号跟踪控制。针对电源电压谐波含量较高时，传统单位正弦信号计算方法不适用的情况。本发明反馈线性化控制方法实现直流侧电压控制，系统具有良好的动静态特性，对负载变化具有良好的适应性。积分位置跟踪滑模控制器能够有效的降低补偿后电源电流的谐波含量，提高有源滤波器的谐波补偿效果。整个有源滤波器控制系统结构简单，易于实现，具有良好的理论和现实意义。

Description

三相三线制并联有源滤波器的反馈线性化滑模控制方法

技术领域

本发明专利属于有源电力滤波技术领域，特别是涉及一种有源电力滤波器的反馈线性化滑模控制方法。

背景技术

随着电力电子技术的飞速发展，非线性负载在电网中所占比例越来越大，电力系统电能质量问题日益严重。所谓电能质量问题是指由于电力系统中接入非线性负载所导致的电网功率因数低下、波形畸变、浪涌、相位失真等问题。电能质量问题严重影响电力系统的安全稳定运行，影响用户的用电安全。并联有源电力滤波器（SAPF—Shunt ActivePower Filter）是补偿电路中谐波电流的有效装置，一直受到人们的关注。在实际运行过程中，并联有源滤波器表现为流控电流源，其原理是产生和谐波电流具有相同幅值但相位相反的补偿电流-I_h来达到消除谐波的目的。与无源滤波器相比，有源滤波器是一种主动的补偿装置，可以补偿各次谐波，对电网阻抗和频率变化具有很好的可控性和适应性。

根据参考电流的选取，并联有源滤波器控制方法可以分为直接电流控制和间接电流控制两种。间接电流控制方法采用脉宽调制技术控制实际电源电流追踪参考电源电流，具有结构简单、易于DSP实现，谐波补偿效果好等优点。间接电流控制方法的关键是参考电源电流的计算。在实际电网运行过程中，电源电压往往含有一定量的谐波，导致传统的参考电源电流计算方法无法适用，因此限制了并联有源滤波器的应用。参考电流跟踪控制方法包括滞环比较法、滑模控制方法、模糊控制方法等。采用滑模控制可以有效的降低参考电流的跟踪误差，削弱电源电流的抖振现象，从而降低补偿后电源电流的谐波含量，提高有源滤波器的谐波补偿效果。

发明内容

为了减小电源电压谐波对有源滤波器的影响，扩大有源滤波器的适用范围，本发明设计提供了一种具有良好的动静态特性和谐波补偿效果良好的有源滤波器的反馈线性化滑模控制方法。该方法基于同步直角坐标变换理论，在电源电压谐波含量较高时仍能适用。

为了实现上述目的，本发明所采取的技术方案是：

一种三相三线制并联有源滤波器的反馈线性化滑模控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

（1）、检测出补偿电路电阻为(R_ca,R_cb，R_cc)，补偿电路电感为(L_ca,L_cb,L_cc)，直流电容为C_dc，电源电流为(i_Sa,i_Sb，i_S，负载电流(I_La,I_Lb,I_Lc)、补偿电流(I_ca,I_cb，I_c和并联有源滤波器接入点电压(V_cona，V_conb，V_c、直流侧电压为V_dc；

（2）、采用同步直角坐标变换理论对检测出的负载电流、补偿电流和接入点电压进行CLARK-PARK变换，得到dq分量；

（3）、根据推导出的反馈线性化控制律，计算出控制信号u；

（4）、采用基于同步直角坐标变换理论的单位正弦信号计算方法，计算出三相同步正弦信号；

（5）、对u进行积分，得到参考电源电流幅值信号

并与计算出的单位正弦信号相乘，生成三相参考电源电流(I_Saref,I_Sbref,I_Scref)；

（6）、计算参考电流跟踪误差 $\left\{\begin{array}{c}{e}_a=I_{\mathrm{Saref}}-I_{\mathrm{Sa}}\\ e_b=I_{\mathrm{Sbref}}-I_{\mathrm{Sb}}\\ e_c=I_{\mathrm{scref}}-I_{\mathrm{Sc}}\end{array}\right.,$ 并采用积分位置跟踪滑模控制方法实现参考电流信号的跟踪控制；积分位置跟踪滑模控制器切换函数为：

λ_i＞0，k_i＞0  i＝a、b、c

（7）、对滑模控制器的输出进行PWM脉冲调制，生成控制IGBT通断的开关信号，PWM信号与滑模控制切换函数的关系如下：

u_ci＝sgn(S_i)     i＝a、b、c。

前述的一种三相三线制并联有源滤波器的反馈线性化滑模控制方法，其特征在于：步骤（2）中，同步坐标变换公式为：

$\left[\begin{array}{c}{v}_d\\ v_q\end{array}\right]=\sqrt{2}\left[\begin{array}{cc}\cos (\mathrm{\θ}-\mathrm{\π}/6)& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin (\mathrm{\θ}-\mathrm{\π}/6)& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_a\\ v_b\end{array}\right]$

变换后负载电流I_L＝I_Ld+jI_Lq，补偿电流I_c＝I_cd+jI_cq，接入点电压V_con＝V_cond+jV_conq。

前述的一种三相三线制并联有源滤波器的反馈线性化滑模控制方法，

其特征在于：步骤（3）中、反馈线性化控制律为：

$u=\frac{v_{\mathrm{cond}}(x_1-I_{\mathrm{Ld}})-n{R}_c(2x_1{I}_{\mathrm{Ld}}-x_1^2-I_{\mathrm{Ld}}^2-I_{\mathrm{cq}}^2)+n{L}_c(x_1-I_{\mathrm{Ld}})\frac{d{I}_{\mathrm{Ld}}}{\mathrm{dt}}-C_{\mathrm{dc}}{x}_2\left(k(V_{\mathrm{dcref}}-V_{\mathrm{dc}})\right)}{n{L}_c(x_1-I_{\mathrm{Ld}})}$

状态变量X1=ILd+Icd，X2=Vdc。

前述的一种三相三线制并联有源滤波器的反馈线性化滑模控制方法，其特征在于：步骤（4）中、d相分量经过低通滤波器滤除高频杂波，再乘以比例因子

估算出电源电压幅值

三相电源电压分别除以估算出的电源电压幅值信号，得到单位电源电压，再采用PLL生成三相单位正弦信号(cos(wt),cos(wt-2π/3),cos(wt-4π/3))。

前述的一种三相三线制并联有源滤波器的反馈线性化滑模控制方法，其特征在于：步骤（5）中、三相单位正弦信号(cos(wt),cos(wt-2π/3),cos(wt-4π/3))与参考电源电流幅值信号相乘得到参考电源电流(I_Saref，I_Sbref,I_Scref)。

本发明的有益效果是：本发明采用反馈线性化理论实现并联有源滤波器的反馈线性化控制，并采用积分位置跟踪滑模控制器降低补偿后电源电流的谐波含量，所设计的基于同步坐标变换理论的单位正弦信号计算方法在电源电压谐波含量较高时仍然能适用。所设计的并联有源滤波器不仅具有良好的动静态特性、优异的谐波补偿效果，而且对电源电压谐波含量要求低，具有较大的适用范围。

附图说明

图1是三相三线制并联有源滤波器反馈线性化滑模控制结构框图。

图2是积分位置跟踪滑模控制原理框图。

图3是基于同步直角坐标变换的参考电源电流计算原理框图。

图4是IGBT门控制信号生成原理图。

图5是采用同步坐标变换单位正弦信号计算方法生成的单位正弦信号。

图6是A相参考电源电流波形图。

图7是A相负载电流和电源电流波形图。

图8是A相补偿电流波形图。

图9是参考电源电流幅值波形图。

图10是直流侧电压波形图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

三相三线制并联有源滤波器系统结构图如图1所示。

三相对称电源电压选择(V_Sp cos(wt)，V_Sp cos(wt-2π/3)，V_Sp cos(wt-4π/3))，补偿电路电阻为(R_ca,R_cb，R_cc)，补偿电路电感为(L_ca,L_cb，L_cc)，直流电容为C_dc，电源电流为(i_Sa,i_Sb,i_Sc)，负载电流(I_La,I_Lb,I_Lc)、补偿电流(I_ca,I_cb,I_cc)和并联有源滤波器接入点电压(V_cona,V_conb,V_conc)、直流侧电压为V_dc；将负载电流、电源电流、有源滤波器接入点电压进行同步坐标变换，变换公式如下:

$\left[\begin{array}{c}{v}_d\\ v_q\end{array}\right]=\sqrt{2}\left[\begin{array}{cc}\cos (\mathrm{\θ}-\mathrm{\π}/6)& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin (\mathrm{\θ}-\mathrm{\π}/6)& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_a\\ v_b\end{array}\right]$

变换后负载电流I_L＝I_Ld+jI_Lq，补偿电流I_c＝I_cd+jI_cq，接入点电压V_con＝V_cond+jV_conq。

根据功率平衡理论，补偿电路的输入功率等于各器件功率总和，首先对电路进行如下简化：

⑴电源电压是三相对称电压源，阻抗被忽略且只含少量谐波，所以变换到同步直角坐标系后q相分量可以被忽略；

⑵只考虑电源电流d相分量，因为电源电流q相分量对功率平衡关系没有影响；

⑶补偿电路每一相的能量消耗统一由等效电阻R_c表示，与补偿电路电感L_c串联；

⑷忽略IGBT逆变器的能量消耗；

经过同步直角坐标变换得 $\left\{\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{comd}}=\sqrt{\frac{3}{2}}{V}_{\mathrm{Sp}}\\ v_{\mathrm{comq}}=0\end{array}\right.$

补偿功率：P_com＝v_comdI_cd+v_comqI_cq＝v_comdI_cd

电感功率： $P_L=n\frac{d}{\mathrm{dt}}\left[\frac{1}{2}{L}_c{I}_{\mathrm{cd}}^2\right]$ n＝3

等价功率消耗： $P_R=n{R}_c(I_{\mathrm{cd}}^2+I_{\mathrm{cq}}^2)$ n＝3

电容功率：

V_dc为直流侧电压

根据补偿电路的功率平衡理论，有如下公式：

$v_{\mathrm{comd}}{I}_{\mathrm{cd}}-n{R}_c(I_{\mathrm{cd}}^2+I_{\mathrm{cq}}^2)-n\frac{d}{\mathrm{dt}}\left[\frac{1}{2}{L}_c{I}_{\mathrm{cd}}^2\right]=C_{\mathrm{dc}}{V}_{\mathrm{dc}}\frac{d{V}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}}$

为了补偿负载中的谐波分量，使补偿后电源电流为正弦波，电源电流q相分量为0，即jI_q＝-jI_Iq，I_S＝I_Ld+jI_Lq+I_cd+jI_cq＝I_Ld+I_cd，带入功率平衡公式得：

$v_{\mathrm{cond}}(I_S-I_{\mathrm{Ld}})-n{R}_c[I_S^2-2I_S{I}_{\mathrm{Ld}}+I_{\mathrm{Ld}}^2+I_{\mathrm{cq}}^2]-n{L}_c(I_S-I_{\mathrm{Ld}})\frac{d{I}_S}{\mathrm{dt}}+n{L}_c(I_S-I_{\mathrm{Ld}})\frac{d{I}_{\mathrm{Ld}}}{\mathrm{dt}}$

$=C_{\mathrm{dc}}{V}_{\mathrm{dc}}\frac{d{V}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}}$

设状态变量 $\left\{\begin{array}{c}{x}_1=I_S\\ x_2=V_{\mathrm{dc}}\end{array}\right.,$ 输入

输出y＝x₂，得状态方程：

$\stackrel{\·}{x}=\left[\begin{array}{c}0\\ \frac{v_{\mathrm{cond}}(x_1-I_{\mathrm{Ld}})+n{R}_c(2x_1{I}_{\mathrm{Ld}}-x_1^2-I_{\mathrm{Ld}}^2-I_{\mathrm{cq}}^2)+n{L}_c(x_1-I_{\mathrm{Ld}})\frac{d{I}_{\mathrm{Ld}}}{\mathrm{dt}}}{C_{\mathrm{dc}}{x}_2}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}1\\ \frac{n{L}_c(I_{\mathrm{Ld}}-x_1)}{C_{\mathrm{dc}}{x}_2}\end{array}\right]u$

所以，为单输入单输出(SISO)系统 $\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=f\left(x\right)+g\left(x\right)u\\ y=h\left(x\right)\end{array}\right.$

$\stackrel{\·}{y}=\frac{\∂h}{\∂x}\stackrel{\·}{x}=\frac{\∂h}{\∂x}f\left(x\right)+\frac{\∂h}{\∂x}g\left(x\right)u=f_1\left(x\right)+g_1\left(x\right)u$

设计反馈线性化控制律

设位置指令为y_d(t)，取

其中k＞0。并联有源滤波器直流侧电压参考值为常数，所以R＝-k(V_dc-V_dcref)

所以反馈线性化控制律:

$u=\frac{v_{\mathrm{cond}}(x_1-I_{\mathrm{Ld}})-n{R}_c(2x_1{I}_{\mathrm{Ld}}-x_1^2-I_{\mathrm{Ld}}^2-I_{\mathrm{cq}}^2)+n{L}_c(x_1-I_{\mathrm{Ld}})\frac{d{I}_{\mathrm{Ld}}}{\mathrm{dt}}-C_{\mathrm{dc}}{x}_2\left(k(V_{\mathrm{dcref}}-V_{\mathrm{dc}})\right)}{n{L}_c(x_1-I_{\mathrm{Ld}})}$

u经过积分得到幅值信号

用于间接电流控制方法的参考电源电流的计算。

参考电源电流的计算方法采用基于同步坐标变换的单位正弦信号计算方法，其原理图如图3所示。电源电压经过同步坐标变换，得到dq分量。d相分量经过低通滤波器滤除高频杂波，再乘以比例因子

估算出电源电压幅值三相电源电压分别除以估算出的幅值信号，得到单位电源电压，再采用PLL生成单位正弦信号。

三相单位正弦信号(cos(wt),cos(wt-2π/3),cos(wt-4π/3))与参考电源电流幅值信号

相乘得到参考电源电流(I_Saref,I_Sbref，I_Scref)。

参考电流跟踪控制方法采用积分位置跟踪滑模控制方法，其原理图如图2所示。IGBT控制信号生成如图4所示。滑模控制器输入信号为电流跟踪误差，其输出信号经过脉冲调制，生成控制IGBT通断的脉冲信号，控制规则表如表1所示。

表1

采用Matlab/Simulink/SimPowerSystem对设计的并联有源滤波器进行仿真研究，仿真结果图如图5-图10。

图5是采用基于同步坐标变换方法计算的单位正弦信号。

图6是A相参考电源电流波形图。

图7是A相负载电流和补偿后A相电源电流。t=0.2s时，接入一个额外的负载，并在t=0.4s时断开，模拟负载变化。当负载变化时，系统仍然能实现谐波补偿，这说明所设计的有源滤波器对外界负载干扰具有很好的适应性。

图8是A相补偿电流。

图9是反馈线性化方法计算出的参考电源电流幅值信号

图10是直流侧电压波形图，可以看出直流侧电压稳定在参考值，当负载变化时，直流侧电压经过短时间的调整，仍能收敛到参考值。从具体实施例的结果可以看出，所设计的三相三线制并联有源滤波器的反馈线性化滑模控制方法，能有有效的降低电源电流的谐波含量，且系统具有良好的动静态特性。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (5)

1.一种三相三线制并联有源滤波器的反馈线性化滑模控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

（1）、检测出补偿电路电阻为(R_ca,R_cb，R_cc)，补偿电路电感为(L_ca,L_cb,L_cc)，直流电容为C_dc，电源电流为(i_Sa,i_Sb，i_S，负载电流(I_La,I_Lb,I_Lc)、补偿电流(I_ca,I_cb，I_c和并联有源滤波器接入点电压(V_cona，V_conb，V_c、直流侧电压为V_dc；

（2）、采用同步直角坐标变换理论对检测出的负载电流、补偿电流和接入点电压进行CLARK-PARK变换，得到dq分量；

（3）、根据推导出的反馈线性化控制律，计算出控制信号u；

（4）、采用基于同步直角坐标变换理论的单位正弦信号计算方法，计算出三相同步正弦信号；

（5）、对u进行积分，得到参考电源电流幅值信号

并与计算出的单位正弦信号相乘，生成三相参考电源电流(I_Saref，I_Sbref,I_Scref)；

（6）、计算参考电流跟踪误差 $\left\{\begin{array}{c}{e}_a=I_{\mathrm{Saref}}-I_{\mathrm{Sa}}\\ e_b=I_{\mathrm{Sbref}}-I_{\mathrm{Sb}}\\ e_c=I_{\mathrm{scref}}-I_{\mathrm{Sc}}\end{array}\right.,$ 并采用积分位置跟踪滑模控制方法实现参考电流信号的跟踪控制；积分位置跟踪滑模控制器切换函数为：

λ_i＞0，k_i＞0  i＝a、b、c

（7）、对滑模控制器的输出进行PWM脉冲调制，生成控制IGBT通断的开关信号，PWM信号与滑模控制切换函数的关系如下：

u_ci＝sgn(S_i)      i＝a、b、c。

2.根据权利要求1所述的一种三相三线制并联有源滤波器的反馈线性化滑模控制方法，其特征在于：步骤（2）中，同步坐标变换公式为：

$\left[\begin{array}{c}{v}_d\\ v_q\end{array}\right]=\sqrt{2}\left[\begin{array}{cc}\cos (\mathrm{\θ}-\mathrm{\π}/6)& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin (\mathrm{\θ}-\mathrm{\π}/6)& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_a\\ v_b\end{array}\right]$

变换后负载电流I_L＝I_Ld+jI_Lq，补偿电流I_c＝I_cd+jI_cq，接入点电压V_con＝V_cond+jV_conq。

3.根据权利要求2所述的一种三相三线制并联有源滤波器的反馈线性化滑模控制方法，其特征在于：步骤（3）中、反馈线性化控制律为：

$u=\frac{v_{\mathrm{cond}}(x_1-I_{\mathrm{Ld}})-n{R}_c(2x_1{I}_{\mathrm{Ld}}-x_1^2-I_{\mathrm{Ld}}^2-I_{\mathrm{cq}}^2)+n{L}_c(x_1-I_{\mathrm{Ld}})\frac{d{I}_{\mathrm{Ld}}}{\mathrm{dt}}-C_{\mathrm{dc}}{x}_2\left(k(V_{\mathrm{dcref}}-V_{\mathrm{dc}})\right)}{n{L}_c(x_1-I_{\mathrm{Ld}})}$

状态变量X1=ILd+Icd，X2=Vdc。

4.根据权利要求3所述的一种三相三线制并联有源滤波器的反馈线性化滑模控制方法，其特征在于：步骤（4）中、d相分量经过低通滤波器滤除高频杂波，再乘以比例因子估算出电源电压幅值

三相电源电压分别除以估算出的电源电压幅值信号，得到单位电源电压，再采用PLL生成三相单位正弦信号(cos(wt),cos(wt-2π/3),cos(wt-4π/3))。

5.根据权利要求4所述的一种三相三线制并联有源滤波器的反馈线性化滑模控制方法，其特征在于：步骤（5）中、三相单位正弦信号(cos(wt),cos(wt-2π/3),cos(wt-4π/3))与参考电源电流幅值信号

相乘得到参考电源电流(I_Saref，I_Sbref，I_Scref)。

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