CN102750260B - 描绘曲线的电子设备及曲线描绘方法 - Google Patents

描绘曲线的电子设备及曲线描绘方法 Download PDF

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Abstract

能够将以图像中的物体或事物来表示的曲线形状和将该曲线形状按照实际尺寸来表现的曲线方程式建立关联地进行学习。函数计算器(1)具备：显示器(3)，显示图像；CPU(11)，从图像中检测与预先设定的多个曲线形状的某一个一致的曲线图形，并在检测到的曲线图形上重叠地描绘曲线；输入部(14)，基于用户操作，指定图像中包含的多个线段之中的某1个线段，作为长度输入对象的线段，并输入长度对象线段的长度。CPU(11)根据曲线的位置和形状，在图像中设定坐标系的原点，基于长度输入对象的线段的长度，计算与图像重叠设定的坐标系的显示范围。此外，CPU(11)基于显示范围，计算曲线的曲线方程式，并显示在显示器(3)上。

Description

描绘曲线的电子设备及曲线描绘方法
技术领域
本发明涉及描绘曲线(graph)的电子设备及程序。
背景技术
以往，在显示摄影图像的电子设备中，通过一边将移动物体的摄影图像作为背景来显示，一边将该移动物体的测定数据曲线化来描绘，能够将曲线的形状和物理事物建立关联并进行学习。
然而，在现有技术中，仅仅是将基于测定数据的曲线点连结来描绘曲线，而无法将图像中的曲线形状和将该曲线形状按照实际尺寸来表现的曲线方程式建立关联并进行学习。
发明内容
本发明的技术问题是，提供一种电子设备，能够将图像中的以物体或事物等表示的曲线形状和将该曲线形状按照实际尺寸来表现的曲线方程式建立关联并进行学习。
为了解决上述技术问题，本发明的电子设备具备：显示器，显示图像；曲线图形检测单元，从所述图像中检测与预先设定的多个曲线形状中的某一个一致的曲线图形；曲线描绘单元，在由该曲线图形检测单元检测到的曲线图形上重叠地描绘曲线；长度输入线段指定单元，基于用户操作，指定所述图像中包含的多个线段之中的某1个线段，作为长度输入对象的线段；线段长度输入单元，基于用户操作，对所述长度输入对象的线段输入长度；原点设定单元，与所述曲线的位置及形状相对应地在所述图像中设定坐标系的原点；
显示范围计算单元，基于所述长度输入对象的线段的长度，计算与所述图像重叠地设定的坐标系的显示范围；以及曲线方程式计算单元，基于所述显示范围，计算所述曲线的曲线方程式并显示在所述显示器上。
附图说明
图1是表示函数计算器的概略结构的俯视图。
图2是表示函数计算器的功能结构的框图。
图3是表示图像显示处理的流程的流程图。
图4是表示图像显示处理的流程的流程图。
图5是表示原点位置的设定处理的流程的流程图。
图6是表示长度设定对象的线段的设定处理的流程的流程图。
图7A是表示显示器的显示内容的图。
图7B是表示显示器的显示内容的图。
图7C是表示显示器的显示内容的图。
图7D是表示显示器的显示内容的图。
图7E是表示显示器的显示内容的图。
图7F是表示显示器的显示内容的图。
图8A是表示显示器的显示内容的图。
图8B是表示显示器的显示内容的图。
图8C是表示显示器的显示内容的图。
图8D是表示显示器的显示内容的图。
图8E是表示显示器的显示内容的图。
图8F是表示显示器的显示内容的图。
图9A是表示显示器的显示内容的图。
图9B是表示显示器的显示内容的图。
图9C是表示显示器的显示内容的图。
图9D是表示显示器的显示内容的图。
图10A是表示显示器的显示内容的图。
图10B是表示显示器的显示内容的图。
图10C是表示显示器的显示内容的图。
图10D是表示显示器的显示内容的图。
图11A是表示显示器的显示内容的图。
图11B是表示显示器的显示内容的图。
图11C是表示显示器的显示内容的图。
图11D是表示显示器的显示内容的图。
图12A是表示显示器的显示内容的图。
图12B是表示显示器的显示内容的图。
图12C是表示显示器的显示内容的图。
图12D是表示显示器的显示内容的图。
图12E是表示显示器的显示内容的图。
图12F是表示显示器的显示内容的图。
具体实施方式
以下，参照附图详细地说明本发明的实施方式的一个例子。但是，发明的范围不限于图示例。
[1.函数计算器的结构]
[1-1.外观结构]
图1是表示函数计算器1的概略结构的概念图。
如该图所示，函数计算器1包括具有各种键群的输入键群2、以及显示器3。
输入键群2是用于从用户接受数值或运算记号等数学式构成要素的输入操作或接受各种处理的指示操作的键群，具备分别被分配了固有功能的多个键。在本实施方式中，输入键群2具备：数字键(ten key)20、运算记号键21、光标键22、EXE键23、删除键24等。
其中，数字键20是接受数值的输入操作的键，运算记号键21是接受如四则运算的记号和括弧、分数的分数线、根号(√)、对数记号、常量(圆周率“π”、光速度“c”等)、三角函数记号等的各种运算记号的输入操作的键。
光标键22是在显示器3内使表示编辑对象位置或选择对象位置的光标向规定方向移动的情况下按下的键，在本实施方式中，构成为能够输入上下左右的4个方向。
EXE键23是接受处理的执行指示或决定指示的输入操作的键，例如作为在数学式的输入后指示运算处理的执行的键发挥功能。删除键24是接受将显示在显示器3上的数值或运算记号等删除的删除操作的键。
显示器3通过LCD(Liquid Crystal Display)或ELD(ElectronicLuminescent Display)等构成，除了与输入键群2等的操作对应的字符或符号、数学式、运算结果、坐标轴、曲线等之外，还通过多个方点(dot)来显示使用函数计算器1所需要的各种数据。另外，在本实施方式的显示器3中，在横方向上显示X轴，在纵向上显示Y轴，通过该XY轴来显示XY坐标系，Y轴向、X轴向的方点数为“186”、“378”。此外，在本实施方式中，各方点为正方形，纵横的长度相同。进而，在本实施方式的显示器3中，触摸面板30遍及显示画面整面一体地设置。
[1-2.功能结构]
接着，说明函数计算器1的功能结构。
图2是表示函数计算器1的概略功能结构的框图。
如该图所示，函数计算器1具备：输入部14、显示部15、通信部16、记录介质读取部17、RAM(Random Access Memory)12、存储部13、以及CPU(Central Processing Unit)11。
输入部14具备上述的输入键群2及触摸面板30，向CPU11输出与被按下的键或触摸面板30的位置对应的信号。
显示部15具备上述的显示器3，按照来自CPU11的显示信号将各种信息显示在显示器3上。
通信部16能够与因特网连接，由此，能够与因特网所连接的外部机器之间进行通信。
记录介质读取部17用于从拆装自由地被安装的USB存储器等外部信息存储介质17A读取信息。
RAM12是暂时保存信息的易失性存储器，具有多个工作区域，该多个工作区域用于保存被执行的各种程序或与这些各种程序相关的数据等。
存储部13是由ROM(Read Only Memory)等构成的非易失性存储器，存储有各种程序及各种数据。具体地说，存储部13存储有作为本发明的程序的图像显示程序130、和图像文件群131。
图像显示程序130是使CPU11执行后述的图像显示处理(参照图3～图4)的程序。
图像文件群131中存储有多个能够在显示器3上显示的图像的图像文件100。这些图像文件100经由通信部16接收。
CPU11对函数计算器1的各部进行中央控制。具体地说，CPU11将从存储在存储部13中的系统程序及各种应用程序之中指定的程序展开到RAM12中，通过与展开到RAM12中的程序协作来执行各种处理。
[2.函数计算器的动作]
接着，参照图3～图4来说明函数计算器1的动作。
图3～图4是用于说明CPU11从存储部13读出并执行图像显示程序130的图像显示处理的动作的流程图。
如图3所示，在图像显示处理中，首先，CPU11判定是否进行了从存储部13读出图像文件100的意思表示的操作(步骤S1)，在判定为进行了操作的情况下(步骤S1：是)，从存储部13读出由用户操作指定的图像文件100，并在显示器3上作为背景图像(步骤S2)显示，然后移至后述的步骤S5。
此外，在步骤S1中判定为没有进行从存储部13读出图像文件100的意思表示的操作的情况下(步骤S1：否)，CPU11判定是否进行了从因特网上下载图像文件100的意思表示的操作(步骤S3)，在判定为没有进行操作的情况下(步骤S3：否)，移至其他处理。
此外，在步骤S3中判定为进行了下载图像文件100的意思表示的操作的情况下(步骤S3：是)，CPU11将由用户操作指定的图像文件100下载并存储在存储部13中，并且在显示器3上作为背景图像显示(步骤S4)。
接着，CPU11判定是否进行了选择曲线方程式的类型的意思表示的操作(步骤S5)，在进行了操作的情况下(步骤S5：是)，在显示器3上将曲线方程式的类型(本实施方式中为曲线的一般方程式及曲线形状)一览显示(步骤S6)，基于用户操作来选择某种曲线方程式的类型(步骤S7)。
接着，CPU11在从显示在显示器3上的背景图像中检测到与所选择的曲线方程式类型的曲线形状一致的曲线图形之后(步骤S8)，移至后述的步骤S21。
此外，在上述的步骤S5中判定为没有进行选择曲线方程式的类型的意思表示的操作的情况下(步骤S5：否)，CPU11判定是否进行了搜索曲线图形的意思表示的操作(步骤S11)，在判定为没有进行操作的情况下(步骤S11：否)，移至后述的步骤S24。
此外，在步骤S11中判定为进行了搜索曲线图形的意思表示的操作的情况下(步骤S11：是)，CPU11从显示在显示器3上的背景图像中检测圆、椭圆及抛物线的各曲线图形(步骤S12)。
接着，CPU11在从背景图像中检测到的各曲线图形上重叠地描绘曲线，并且，以与该曲线的显示颜色相同的颜色来显示该曲线方程式(步骤S21)。
接着，CPU11基于用户操作，选择某个曲线图形作为选择曲线图形，并且，将未被选择的曲线图形的曲线及曲线方程式从显示器3上删除(步骤S22)，之后，进行原点位置的设定处理(步骤S23)。
具体地说，如图5所示，在该原点位置的设定处理中，首先，CPU11将显示器3上的显示区域的中央位置暂时设定为原点位置(步骤T1)之后，判定选择曲线图形是否为圆或椭圆(步骤T2)。
在该步骤T2中判定为选择曲线图形是圆或椭圆的情况下(步骤T2：是)，CPU11将该曲线图形的最下部的位置重新设定为原点位置(步骤T3)之后，结束处理。
此外，在步骤T2中判定为选择曲线图形不是圆也不是椭圆的情况下(步骤T2：否)，CPU11判定选择曲线图形是否是抛物线之中的上方或下方开口的抛物线(步骤T5)。
在该步骤T5中判定为选择曲线图形是抛物线之中的上方或下方开口的抛物线的情况下(步骤T5：是)，CPU11判定选择曲线图形是否为大体左右对称，即是否相对于顶点朝向左右一侧偏移(步骤T6)。
在该步骤T6中判定为选择曲线图形为大体左右对称的情况下(步骤T6：是)，CPU11判定选择曲线图形是否为上方开口(步骤T7)。
在该步骤T7中判定为选择曲线图形为上方开口的情况下(步骤T7：是)，CPU11将顶点位置(最下部的位置)重新设定为原点位置(步骤T8)之后，结束设定处理。
此外，在步骤T7中判定为选择曲线图形不是上方开口的情况下、也就是说判定为下方开口的情况下(步骤T7：否)，CPU11将顶点位置(最上部的位置)的X坐标位置重新设定为原点的X坐标位置(步骤T9)，并且，将选择曲线图形的最下部的Y坐标位置重新设定为原点的Y坐标位置(步骤T10)，结束设定处理。
此外，在步骤T6中判定为选择曲线图形不是大体左右对称的情况下(步骤T6：否)，CPU11判定选择曲线图形是否是从抛物线的顶点起的仅单侧部分(步骤R11)，在判定为不仅是单侧部分的情况下(步骤T11：否)，如步骤T1中的暂时设定那样设定原点位置，结束设定处理。
此外，在步骤T11中判定为选择曲线图形是从抛物线的顶点起的仅单侧部分的情况下(步骤T11：是)，CPU11将包围选择曲线图形的长方形的左下角的位置重新设定为原点位置(步骤T12)，结束设定处理。
此外，在步骤T5中判定为选择曲线图形不是抛物线之中的上方或下方开口的抛物线的情况下(步骤T5：否)，CPU11判定选择曲线图形是否为抛物线之中的右或左开口的抛物线(步骤T15)，在判定为不是右或左开口的抛物线的情况下(步骤T15：否)，如步骤T1中的暂时设定那样设定原点位置，结束设定处理。
在该步骤T15中判定为选择曲线图形是右或左开口的抛物线的情况下(步骤T15：是)，CPU11将选择曲线图形的顶点位置重新设定为原点位置(步骤T16)，结束设定处理。
通过以上的步骤T2～T16，与选择曲线图形(描绘在显示器3上的曲线)的位置及形状相对应地在图像中(显示区域中)设定坐标系的原点。
然后，原点位置的设定处理结束后，如图3所示那样，接着，CPU11判定是否进行了修正原点位置的意思表示的操作(步骤S24)，在进行了操作的情况下(步骤S24：是)，在目前所设定的原点位置显示原点(步骤S25)。
接着，CPU11判定选择曲线图形是否为圆或椭圆(步骤S26)，在判定为是圆或椭圆的情况下(步骤S26：是)，显示原点位置的设定菜单(步骤S27)。在此，作为在该步骤S27中显示的设定菜单，使用了“当前位置OK”、“设定为圆的中心”、“变更为用户指定位置”这3个菜单。然后，若选择了“当前位置OK”的菜单，则不改变目前所设定的原点位置而维持不变。此外，若选择了“设定为圆的中心”的菜单，则将选择曲线图形(圆或椭圆)的中心位置设定为原点位置。此外，若选择了“变更为用户指定位置”的菜单，则将基于用户操作的指定位置设定为原点位置。
接着，CPU11与用户所选择的菜单相对应地重新设定原点位置(步骤S28)，移至上述的步骤S24。
此外，在步骤S26中判定为选择曲线图形不是圆也不是椭圆的情况下(步骤S26：否)，CPU11显示原点位置的设定菜单(步骤S29)，移至上述的步骤S28。在此，作为在该步骤S29中显示的设定菜单，使用“当前位置OK”、“设定为图形的顶点”、“变更为用户指定位置”这3个菜单。然后，若选择了“设定为图形的顶点位置”的菜单，则将选择曲线图形(抛物线)的顶点位置设定为原点位置。
此外，在上述的步骤S24中判定为没有进行修正原点位置的意思表示的操作的情况下(步骤S24：否)，如图4所示，CPU11判定是否进行了对背景图像内的线段进行长度设定的意思表示的操作(步骤S31)，在判定为进行了操作的情况下(步骤S31：否)，移至其他处理。
此外，在步骤S31中判定为进行了对背景图像内的线段进行长度设定的意思表示的操作的情况下(步骤S31：是)，CPU11进行长度设定对象的线段的设定处理(步骤S32)。
具体地说，如图6所示，在该长度设定对象的线段的设定处理中，首先，CPU11暂时将从原点起沿X轴正方向1刻度为止的线段设定为长度设定对象的线段(步骤U1)。另外，X轴的刻度的间隔被设定为默认值。
接着，CPU11判定选择曲线图形是否为圆或椭圆(步骤U2)，在判定为是圆或椭圆的情况下(步骤U2：是)，将从圆的中心起至最下部为止的线段重新设定为长度设定对象的线段(步骤U3)之后，结束设定处理。
此外，在步骤U2中判定为选择曲线图形不是圆也不是椭圆的情况下(步骤U2：否)，CPU11判定选择曲线图形是否为抛物线之中的上方或下方开口的抛物线(步骤U5)。
在该步骤U5中判定为选择曲线图形不是抛物线之中的上方或下方开口的抛物线的情况下(步骤U5：否)，CPU11如步骤U1中的暂时设定那样设定长度设定对象的线段，结束设定处理。
此外，在步骤U5中判定为选择曲线图形是抛物线之中的上方或下方开口的抛物线的情况下(步骤U5：是)，CPU11判定选择曲线图形是否为大体左右对称(步骤U6)。
在该步骤U6中判定为选择曲线图形为大体左右对称的情况下(步骤U6：是)，CPU11将包围选择曲线图形的长方形的上边重新设定为长度设定对象的线段(步骤U7)，结束设定处理。
此外，在步骤U6中判定为选择曲线图形不是大体左右对称的情况下(步骤U6：否)，CPU11判定选择曲线图形是否是从抛物线的顶点起的仅单侧部分(步骤U8)，在判定为不仅是单侧部分的情况下(步骤U8：否)，如步骤U1中的暂时设定那样，设定长度设定对象的线段，结束设定处理。
此外，在步骤U8中判定为选择曲线图形是从抛物线的顶点起的仅单侧部分的情况下(步骤U8：是)，CPU11将包围选择曲线图形的长方形的左边重新设定为长度设定对象的线段(步骤U9)，结束设定处理。
以上的长度设定对象的线段的设定处理结束后，如图4所示，接着，CPU11判定是否进行了修正设定对象的线段的意思表示的操作(步骤S33)，在判定为没有进行操作的情况下(步骤S33：否)，移至后述的步骤S36。
此外，在步骤S33中判定为进行了修正设定对象的线段的意思表示的操作的情况下(步骤S33：是)，CPU11基于用户操作，将背景图像内的任意线段重新设定为长度设定对象的线段(步骤S35)。
接着，若由用户输入了长度设定对象的线段的长度(步骤S36)，则CPU11将输入的数值除以该线段的方点数，由此计算每1方点的长度(Ld)(步骤S37)。
接着，CPU11利用以下方程式计算XY坐标系的显示范围(步骤S38)。其中，在方程式中，Xd0是X轴向上的原点的方点位置(从显示区域的左端起的方点数)，Yd0是Y轴向上的原点的方点位置(从显示区域的下端起的方点数)。
Xmin＝-Xd0×Ld
Xmax＝(X方向的总方点数-Xd0)×Ld
Ymin＝-Yd0×Ld
Ymax＝(Y方向的总方点数-Yd0)×Ld
接着，CPU11将计算出的显示范围设定在显示器3的显示区域中(步骤S41)之后，基于该显示范围，利用最小二乘法来计算选择曲线图形的曲线方程式，并将计算结果显示在显示器3上(步骤S42)。
接着，CPU11判定是否进行了对背景图像内的线段计算长度的意思表示的操作(步骤S51)。
在该步骤S51中判定为进行了计算长度的意思表示的操作的情况下(步骤S51：是)，CPU11基于用户操作将背景图像中的任意线段指定为长度计算对象的线段(步骤S52)，对指定线段的方点数乘以每1方点的长度(Ld＝长度设定对象的线段的方点数/该线段的长度)，由此来计算该指定线段的长度(步骤S53)，并将计算出的长度显示在显示器3上(步骤S54)之后，移至上述的步骤S51。
此外，在步骤S51中判定为没有进行计算长度的意思表示的操作的情况下(步骤S51：否)，CPU11判定是否进行了执行选择曲线图形的追迹(trace)的意思表示的操作(步骤S55)，在判定为没有进行操作的情况下(步骤S55：否)，移至其他处理。
此外，在步骤S55中判定为进行了执行选择曲线图形的追迹的意思表示的操作的情况下(步骤S55：是)，CPU11使得显示选择曲线图形的曲线方程式，在选择曲线图形上的规定点(例如原点)显示追迹光标T(参照图9B等)，并且显示该追迹光标T的坐标(步骤S56)。
接着，CPU11与用户的光标操作相对应地使追迹光标T在选择曲线图形上移动，并且，显示移动后的追迹光标T的坐标(步骤S57)。
然后，CPU11判定是否进行了返回至追迹执行前的处理的意思表示的操作(步骤S58)，在判定为没有进行操作的情况下(步骤S58：否)，移至上述的步骤S57，另一方面，在判定为进行了操作的情况下(步骤S58：是)，移至上述的步骤S51。
[3.动作例]
接着，参照附图具体地说明上述的动作。
(动作例(1))
首先，若用户进行从存储部13读出图像文件100的意思表示的操作(步骤S1：是)而指定了图像文件100，则图7A所示，从存储部13读出所指定的图像文件100，并在显示器3上作为背景图像显示(步骤S2)。另外，在本动作例中，显示了架设在河川上的拱形桥的摄影图像作为背景图像。
接着，若用户进行选择曲线方程式的类型的意思表示的操作(步骤S5：是)，则如图7B所示，将曲线方程式的类型(曲线的一般方程式及曲线形状)一览显示在显示器3上(步骤S6)。
接着，若用户选择“Y＝A(X-H)2+K”(上方开口、下方开口的抛物线)的曲线方程式的类型(步骤S7)，则如图7C、图7D所示，从背景图像中检测与所选择的曲线方程式类型的曲线形状一致的曲线图形(在此为拱形桥中的2个拱形部分)(步骤S8)，在检测到的各曲线图形上重叠地描绘曲线，并且，以与该曲线的显示颜色相同的颜色显示该曲线方程式(步骤S21)。另外，在图7D中，与上侧的拱形部分重叠的曲线和上侧的曲线方程式“Y＝A(X-H)2+K”用蓝色显示，与下侧的拱形部分重叠的曲线和下侧的曲线方程式“Y＝A(X-H)2+K”用红色显示。
接着，若用户选择上侧的拱形形状的曲线图形作为选择曲线图形，则如图7E所示，从显示器3上删除下侧的曲线图形的曲线及曲线方程式(步骤S22)。
接着，判定为选择曲线图形为抛物线之中的上方或下方开口的抛物线(步骤T5：是)、并且大体左右对称(步骤T6：是)、并且不是上方开口(步骤T7：否)，将顶点位置(最上部的位置)的X坐标位置设定为原点的X坐标位置(步骤T9)，将选择曲线图形的最下部的Y坐标位置设定为原点的Y坐标位置(步骤T10)。另外，在图7E中，为了方便起见，将此时设定的原点位置以黑点图示(参照图中的大致中央)。
接着，用户进行对背景图像内的线段进行长度设定的意思表示的操作(步骤S31：是)，并进行了修正设定对象的线段的意思表示的操作(步骤S33：是)之后，如图7F所示，将背景图像中的从原点位置起至曲线图形的顶点为止的线段、也就是说相当于拱形部分的高度的线段重新设定为长度设定对象的线段(步骤S35)。
接着，如图8A、图8B所示，若用户基于图像中的拱形桥的实际高度输入了长度设定对象的线段的长度“30”(步骤S36)，则将所输入的数值“30”除以该线段的方点数(在此为“45”)，由此计算出每1个方点的长度(Ld＝0.667…)(步骤S37)，从而计算XY坐标系的显示范围(Xmin＝-126、Xmax＝126、Ymin＝-80、Ymax＝44)(步骤S38)。
然后，将计算出的显示范围设定在显示器3的显示区域中(步骤S41)之后，基于该显示范围，利用最小二乘法计算选择曲线图形的曲线方程式，如图8C所示，将计算结果“Y＝-0.002X2+30”显示在显示器3上(步骤S42)。
接着，若如图8D、图8E所示，用户进行了对背景图像内的线段进行长度计算的意思表示的操作(步骤S51：是)，将与桥长相当的线段指定为长度计算对象的线段(步骤S52)，则如图8F、图9A所示，对指定线段的方点数乘以每1个方点的长度(Ld＝0.667…)，由此计算出该指定线段的长度“220”并进行显示(步骤S53、S54)。
接着，若用户进行了执行选择曲线图形的追迹的意思表示的操作(步骤S55：是)，则如图9B所示，在选择曲线图形上的规定点(在此为顶点)显示追迹光标T，并且显示该追迹光标T的坐标“X＝0，Y＝30”(步骤S56)。
接着，若用户进行光标操作而使追迹光标T在选择曲线图形上移动，则如图9C、图9D所示，显示移动后的追迹光标T的坐标(步骤S57)。
(动作例(2))
首先，若用户进行了从存储部13读出图像文件100的意思表示的操作(步骤S1：是)而指定了图像文件100，则如图10A所示，从存储部13读出所指定的图像文件100，并在显示器3上作为背景图像显示(步骤S2)。另外，在本动作例中，显示以抛物线状喷出水的鱼尾狮和摩天轮的摄影图像作为背景图像。
接着，若用户进行了搜索曲线图形的意思表示的操作(步骤S11：是)，则从背景图像中检测圆、椭圆及抛物线的各曲线图形(步骤S12)，如图10B所示，在检测到的各曲线图形上重叠地描绘曲线，并且以与该曲线的显示颜色相同的颜色显示该曲线方程式(步骤S21)。另外，在图10B中，与从鱼尾狮喷出的水的抛物线部分重叠的曲线和上侧的曲线方程式“Y＝A(X-H)2+K”用蓝色显示，与摩天轮的圆形部分重叠的曲线和下侧的曲线方程式“(X-H)2+(Y-K)2＝R2”用红色显示。
接着，若用户选择了圆形状的曲线图形作为选择曲线图形，则如图10C所示，在显示器3上删除抛物线形状的曲线及曲线方程式(步骤S22)。
接着，判定为选择曲线图形为圆或椭圆(步骤T2：是)，将该曲线图形的最下部的位置设定为原点位置(步骤T3)。
接着，若用户进行了修正原点位置的意思表示的操作(步骤S24：是)，则如图10D所示，在目前所设定的原点位置(曲线图形的最下部的位置)显示原点(步骤S25)。
接着，判定选择曲线图形为圆或椭圆(步骤S26：是)，显示原点位置的设定菜单“当前位置OK”、“设定为圆的中心”、“变更为用户指定位置”(步骤S27)。然后，若用户选择了“当前位置OK”，则不改变原点位置而维持不变(步骤S28)。
接着，用户进行对背景图像内的线段进行长度设定的意思表示的操作(步骤S31：是)，并进行了修正设定对象的线段的意思表示的操作(步骤S33：是)之后，如图11A所示，将背景图像中的从原点位置起至曲线图形(圆)的中心为止的线段、也就是说相当于摩天轮的半径的线段，重新设定为长度设定对象的线段(步骤S35)。
接着，如图11B所示，若用户基于图像中的摩天轮的实际半径输入了长度设定对象的线段的长度“80”(步骤S36)，则将所输入的数值“80”除以该线段的方点数(在此为“30”)，由此，计算每1个方点的长度(Ld＝2.667…)(步骤S37)，从而计算XY坐标系的显示范围(Xmin＝-800、Xmax＝208、Ymin＝-160、Ymax＝336)(步骤S38)。
然后，将计算出的显示范围设定在显示器3的显示区域中(步骤S41)之后，基于该显示范围，利用最小二乘法计算选择曲线图形的曲线方程式，如图11C所示，将计算结果“X2+(Y-80)2＝6400”显示在显示器3上(步骤S42)。
接着，若用户进行了执行选择曲线图形的追迹的意思表示的操作(步骤S55：是)，则如图11D所示，在选择曲线图形上的规定点显示追迹光标T，并且，显示该追迹光标T的坐标“X＝80，Y＝80”(步骤S56)。
此外，若在上述的图10B所示的状态下，用户选择抛物线形状的曲线图形作为选择曲线图形，则如图12A所示，在显示器3上删除圆形状的曲线及曲线方程式(步骤S22)。
接着，判定为选择曲线图形是抛物线之中的上方或下方开口的抛物线(步骤T5：是)、并且不是大体左右对称(步骤T6：否)、并且是从抛物线的顶点起的仅单侧部分(步骤T11：是)，将包围选择曲线图形的长方形的左下角的位置设定为原点位置(步骤T12)。另外，在图12A中，为了方便起见，在此时设定的原点位置图示了黑点(参照图中的左下)。
接着，用户进行对背景图像内的线段进行长度设定的意思表示的操作(步骤S31：是)，并且进行了修正设定对象的线段的意思表示的操作(步骤S33：是)之后，如图12B所示，将背景图像中的从原点位置起至曲线图形的上端为止的线段、也就是说相当于抛物线部分的高度的线段，重新设定为长度设定对象的线段(步骤S35)。
接着，如图12C所示，若用户基于图像中的抛物线的实际高度输入了长度设定对象的线段的长度“8”(步骤S36)，则将输入的数值“8”除以该线段的方点数(在此为“90”)，由此计算每1个方点的长度(Ld＝0.0889)(步骤S37)，从而计算XY坐标系的显示范围(Xmin＝-7.8、Xmax＝25.6、Ymin＝-2.2、Ymax＝14.3)(步骤S38)。
然后，将计算出的显示范围设定在显示器3的显示区域中(步骤S41)之后，基于该显示范围，利用最小二乘法计算选择曲线图形的曲线方程式，如图12D所示，将计算结果“Y＝-0.03X2+11”显示在显示器3上(步骤S42)。
接着，若用户进行了执行选择曲线图形的追迹的意思表示的操作(步骤S55：是)，则如图12E所示，在选择曲线图形上的规定点显示追迹光标T，并且显示该追迹光标T的坐标“X＝0，Y＝11”(步骤S56)。
接着，若用户进行光标操作而使追迹光标T在选择曲线图形上移动，则如图12F所示，显示移动后的追迹光标T的坐标(步骤S57)。
如以上那样，根据本实施方式的函数计算器1，如图3的步骤S8、S12、S21～S23、S32～S42，图7A～图8C、图10A～图12F等所示，在图像中检测到与预先决定的多个曲线形状的某一个一致的曲线图形，在该曲线图形上重叠地描绘曲线并且与曲线的位置及形状相对应地在图像中设定坐标系的原点，基于用户操作，指定图像中包含的多个线段中的某一个线段作为长度输入对象的线段并输入长度，基于输入的长度，计算与图像重叠地设定的坐标系的显示范围，基于该显示范围，计算并显示曲线的方程式，因此，能够将图像中的以物体或事物等表示的曲线形状、和将该曲线形状与实际尺寸相应地进行表现的曲线方程式建立关联地进行学习。
此外，如图4的步骤S52～S54、图8D～图9A等所示，若基于用户操作指定图像中包含多个线段中的某一个线段作为长度计算对象的线段，则基于长度输入对象的线段的长度来计算长度计算对象的线段的长度并进行显示，因此，有助于曲线方程式的理解，能够提高学习效果。
此外，如图3的步骤S21～S22、图7D、图10B等所示，若从图像中检测多个与规定的曲线形状一致的曲线图形，并从检测到的多个曲线图形中基于用户操作而选择某个曲线图形，则在所选择的曲线图形上重叠地描绘曲线，因此，即使在图像中包含有多个曲线图形的情况下，也能够对所希望的曲线图形进行曲线描绘，能够将该曲线形状和曲线方程式建立关联地进行学习。进而，如图10～图12所示，在摄影图像中存在有远近2种被摄体的情况下，能够针对各被摄体，将曲线形状和将该曲线形状按照实际尺寸来表现的曲线方程式建立关联地进行学习。
此外，如图3的步骤S6～S8、图7B～图7D等所示，若基于用户操作而选择了曲线形状的种类，则从图像中检测与所选择的曲线形状一致的曲线图形，因此，能够将所希望的曲线形状和曲线方程式建立关联地进行学习。
另外，关于上述的实施方式中的函数计算器1的各结构要素的细部结构及细部动作，在不脱离本发明的宗旨的范围内能够适当地变更。
例如，将本发明的电子设备作为函数计算器等进行了说明，但是本发明能够应用的范围不限于这样的产品，能够应用于便携式电话、个人计算机、PDA(Personal Digital Assistant)、游戏机等的全部电子设备。此外，本发明的程序130也可以是存储在能够相对于函数计算器1进行拆装的存储卡、CD等中。
此外，以坐标系的纵轴为Y轴、横轴为X轴进行了说明，但是，也可以是其他坐标轴名称。进而，以正交坐标系说明了坐标系，但是也可以是斜交坐标系、极坐标系等其他种类的坐标系。

Claims (5)

1.一种电子设备，具备：
显示器，显示图像；
曲线图形检测单元，从所述图像中检测与预先设定的多个曲线形状中的某一个一致的曲线图形；
曲线描绘单元，在由该曲线图形检测单元检测到的曲线图形上重叠地描绘曲线；
长度输入线段指定单元，基于用户操作，指定所述图像中包含的多个线段之中的某1个线段，作为长度输入对象的线段；
线段长度输入单元，基于用户操作，对所述长度输入对象的线段输入长度；
原点设定单元，与所述曲线的位置及形状相对应地在所述图像中设定XY坐标系的原点；
显示范围计算单元，基于与所述长度输入对象的线段对应的由所述线段长度输入单元输入的长度，计算与所述图像重叠地设定的由X坐标的最小值和最大值、Y坐标的最小值和最大值形成的所述XY坐标系的显示范围；
曲线方程式计算单元，基于由所述显示范围计算单元计算的显示范围，计算由所述曲线描绘单元描绘的曲线的曲线方程式并显示在所述显示器上；以及
追迹坐标显示单元，使追迹点显示在由所述曲线描绘单元描绘的曲线上，按照用户的操作使所述追迹点在所述曲线上移动，显示该移动后的追迹点的坐标。
2.如权利要求1所述的电子设备，具备：
长度计算线段指定单元，基于用户操作，指定所述图像中包含的多个线段之中的某1个线段，作为长度计算对象的线段；以及
线段长度计算单元，基于所述长度输入对象的线段的长度，计算所述长度计算对象的线段的长度并进行显示。
3.如权利要求1所述的电子设备，
所述曲线图形检测单元从所述图像中检测与所述多个曲线形状的某一个一致的多个曲线图形，
所述曲线描绘单元具有：
曲线图形选择单元，基于用户操作，从所述曲线图形检测单元检测到的多个曲线图形中选择某个曲线图形；以及
选择曲线图形描绘单元，在所述曲线图形选择单元所选择的曲线图形上重叠地描绘曲线。
4.如权利要求1所述的电子设备，
所述曲线图形检测单元具有：
曲线形状选择单元，基于用户操作，选择曲线形状的种类；以及
选择形状曲线图形检测单元，从所述图像中检测与所述曲线形状选择单元所选择的曲线形状一致的曲线图形。
5.一种曲线显示方法，是由计算机执行的曲线显示方法，该计算机具备显示图像的显示器，该曲线显示方法包括：
从所述图像中检测与预先设定的多个曲线形状的某一个一致的曲线图形的步骤；
在通过该步骤检测到的曲线图形上重叠地描绘曲线的步骤；
基于用户操作，指定所述图像中包含的多个线段之中的某1个线段，作为长度输入对象的线段的步骤；
基于用户操作，对所述长度输入对象的线段输入长度的步骤；
与所述曲线的位置及形状相对应地在所述图像中设定XY坐标系的原点的步骤；
基于对所述长度输入对象的线段输入的所述长度，计算与所述图像重叠地设定的由X坐标的最小值和最大值、Y坐标的最小值和最大值形成的所述XY坐标系的显示范围的步骤；
基于所述显示范围，计算所描绘的所述曲线的曲线方程式并显示在所述显示器上的步骤；以及
使追迹点显示在所描绘的所述曲线上，按照用户的操作使所述追迹点在所述曲线上移动，显示该移动后的追迹点的坐标的步骤。
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