CN102749646B - 一种瑞雷面波深度-频率分析方法 - Google Patents

一种瑞雷面波深度-频率分析方法 Download PDF

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Abstract

一种瑞雷面波深度-频率分析方法，步骤为：一，将含有m道，每道有n个采样点，时间采样率为的单炮瑞雷面波地震记录读取到二维数组g中；二，对g进行二维傅里叶变换，得到f-k谱；三，建立穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系；第四步，依据瑞雷面波穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，将f-k谱中对应（k，f）坐标的能量映射到h-f谱中对应（f，h）坐标的位置，选定h-f谱输出的坐标范围并成图；第五步，基于h-f谱，从浅至深依次拾取h-f谱中的强能量团，提取对应的（f，h）坐标值，形成深度-频率（h-f）曲线，信息提取简单、方便。

Description

一种瑞雷面波深度-频率分析方法
技术领域
本发明属于地震瑞雷面波速度参数提取术领域，特别涉及一种瑞雷面波深度-频率分析方法。
背景技术
瑞雷面波在研究地球内部结构、近地表各种工程勘查问题中，尤其在近地表地层结构与属性特征获取方面，是一种非常有效的地震勘探方法。由于瑞雷面波存在频散特性，现有方法技术主要是基于f-k谱来提取瑞雷面波频散曲线，根据频散曲线特性进而可提取相应的地层结构、构造等信息。其实，瑞雷面波中隐含的信息是非常丰富的，由于该方法仅建立了瑞雷面波的传播速度与波长的关系，获取的信息有限，从而影响瑞雷面波解决实际地质问题的能力。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提出了一种瑞雷面波深度-频率分析方法，该方法具有深度-频率（h-f）关系信息提取简单、方便，频率衰减特性与穿透深度对应直观、明了，解决实际地质问题精度较高的优点。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种瑞雷面波深度-频率分析方法，包括有如下步骤：
第一步，将含有m道，每道有n个采样点，时间采样率为                                                
Figure 2012102318931100002DEST_PATH_IMAGE001
的单炮瑞雷面波地震记录读取到二维数组g中；
第二步，对g进行二维傅里叶变换，得到f-k谱，二维离散傅里叶正变换为：
Figure 634794DEST_PATH_IMAGE002
       
Figure 2012102318931100002DEST_PATH_IMAGE003
  
Figure 84230DEST_PATH_IMAGE004
Figure 2012102318931100002DEST_PATH_IMAGE005
Figure 253699DEST_PATH_IMAGE006
其中，k为波数，
Figure 2012102318931100002DEST_PATH_IMAGE007
为波数采样率，j 0=1，2，…，m，为波数采样序号；f为频率，为频率采样率，l 0=1，2，…，n，为频率采样序号；j=1，2，…，m，为道序号；l=1，2，…，n，为采样点序号；
Figure 2012102318931100002DEST_PATH_IMAGE009
为道间距，为最小偏移距，x为偏移距；
Figure 2715DEST_PATH_IMAGE001
为时间采样率，t为采样时间； 
Figure 2012102318931100002DEST_PATH_IMAGE011
为虚数单位；
第三步，建立穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，具体如下：
Figure 238524DEST_PATH_IMAGE012
                                                
                                            
瑞雷面波的穿透深度（h）与波长（λ）和泊松比（σ）有关，其关系式为：
Figure 311523DEST_PATH_IMAGE014
          
则穿透深度（h）与频率（f）的关系为：
Figure 2012102318931100002DEST_PATH_IMAGE015
                           
其中，C为与泊松比有关的深度校正因子，通常，近地表地层的泊松比范围在0.20～0.35之间，因此，深度校正因子C取值范围一般为0.625～0.75；
第四步，依据瑞雷面波穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，将f-k谱中对应（k，f）坐标的能量映射到h-f谱中对应（f，h）坐标的位置，同时选定h-f谱输出的坐标范围并成图；
第五步，基于h-f谱，从浅至深依次拾取h-f谱中的强能量团，并提取对应的（f，h）坐标值，形成深度-频率（h-f）曲线，便实现了瑞雷面波的深度-频率（h-f）分析。
本发明的有益效果是：
通过二维傅立叶变换获取瑞雷面波的频率-波数（f-k）谱，依据瑞雷面波穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，将f-k谱转换成深度-频率（h-f）谱，并进行瑞雷面波深度-频率（h-f）分析，建立瑞雷面波的频率衰减特性与穿透深度和地层属性之间的关系，并依据此关系获取地层结构、构造等信息，直接解决实际地质问题。
附图说明
图1为本发明实际瑞雷面波单炮地震记录及与之对应的f-k谱，其中图1（a）为瑞雷面波单炮地震记录，图1（b）为瑞雷面波的f-k谱。
图2为本发明泊松比σ与深度校正因子C之间的关系曲线图。
图3为本发明实际瑞雷面波地震记录的h-f谱及提取的深度-频率（h-f）曲线，其中图3（a）为瑞雷面波地震记录的h-f谱，图3（b）为提取的深度-频率（h-f）曲线。
具体实施方法
下面结合附图和实施例对本发明进一步详细说明。
一种瑞雷面波深度-频率分析方法，包括如下步骤：
第一步，将含有m道，每道有n个采样点，时间采样率为
Figure 341796DEST_PATH_IMAGE001
的单炮瑞雷面波地震记录读取到二维数组g中，参见表1、图1、图2、图3； 
第二步，对g进行二维傅里叶变换，得到f-k谱。二维离散傅里叶正变换为：
Figure 437928DEST_PATH_IMAGE002
       
Figure 946269DEST_PATH_IMAGE003
  
Figure 281140DEST_PATH_IMAGE005
Figure 864568DEST_PATH_IMAGE006
其中，k为波数，
Figure 176601DEST_PATH_IMAGE007
为波数采样率，j 0=1，2，…，m，为波数采样序号；f为频率，为频率采样率，l 0=1，2，…，n，为频率采样序号；j=1，2，…，m，为道序号；l=1，2，…，n，为采样点序号；
Figure 533950DEST_PATH_IMAGE009
为道间距，
Figure 666991DEST_PATH_IMAGE010
为最小偏移距，x为偏移距；
Figure 720398DEST_PATH_IMAGE001
为时间采样率，t为采样时间； 
Figure 622495DEST_PATH_IMAGE011
为虚数单位；
第三步，建立穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，具体如下：
Figure 103155DEST_PATH_IMAGE012
                                                
Figure 457913DEST_PATH_IMAGE013
                                            
瑞雷面波的穿透深度（h）与波长（λ）和泊松比（σ）有关，其关系式为：
Figure 315010DEST_PATH_IMAGE014
          
则穿透深度（h）与频率（f）的关系为：
Figure 71613DEST_PATH_IMAGE015
                           
其中，C为与泊松比有关的深度校正因子。通常，近地表地层的泊松比范围在0.20～0.35之间，因此，深度校正因子C取值范围一般为0.625～0.75，参见表1、图2；
第四步，依据瑞雷面波穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，将f-k谱中对应（k，f）坐标的能量映射到h-f谱中对应（f，h）坐标的位置，同时选定h-f谱输出的坐标范围并成图，参见图1、图3（a）；
Figure 2012102318931100002DEST_PATH_IMAGE017
第五步，基于h-f谱，从浅至深依次拾取h-f谱中的强能量团，并提取对应的（f，h）坐标值，形成深度-频率（h-f）曲线，便实现了瑞雷面波的深度-频率（h-f）分析，参见图3。
表1为本发明泊松比σ、波长λ与瑞雷面波穿透深度h之间的关系。当地层的泊松比σ为0.1时，瑞雷面波穿透深度h是其波长λ的0.55倍；当地层的泊松比σ为0.15时，瑞雷面波穿透深度h是其波长λ的0.575倍；当地层的泊松比σ为0.20时，瑞雷面波穿透深度h是其波长λ的0.625倍，等等。深度校正因子C的取值需根据实际情况而定，由于近地表地层的泊松比σ范围在0.20～0.35之间，因此，深度校正因子C取值范围一般为0.625～0.75，即穿透深度h是波长λ的0.625～0.75。
图1为本发明实际瑞雷面波单炮地震记录及与之对应的f-k谱。其中图1（a）为瑞雷面波单炮地震记录，横坐标为道号，纵坐标为瑞雷面波旅行时，也称为采样时间，图1（a）表明瑞雷面波的波场特征频散现象明显，能量较强、成扫把状分布；图1（b）为瑞雷面波的f-k谱，横坐标为波数k，纵坐标为频率f，图1（b）表明波谱特征明显，能量较强，且集中，频率f范围为4.2-9Hz，波数k范围为0.009-0.04 m-1，但是该谱与其它物性参数之间的关系表现不直接。
图2为本发明泊松比σ与深度校正因子C之间的关系曲线图，横坐标为泊松比σ，纵坐标为深度校正因子C，图中标号“+”为与泊松比σ值相对应的深度校正因子C值。
图3为本发明实际瑞雷面波地震记录的h-f谱及提取的深度-频率（h-f）曲线。其中图3（a）为瑞雷面波地震记录的h-f谱，横坐标为频率f，纵坐标为深度h，图3（a）建立了频率f与深度h的直接关系，波谱特征明显，能量集中，存在频率f随深度h增加而衰减的特征，且瑞雷面波穿透深度h范围为16-76m，在26-29m存在一物性相对均匀的地层；图3（b）为提取的深度-频率（h-f）曲线，横坐标为频率f，纵坐标为深度h，图中标号“○”为在h-f谱中拾取同一深度强能量团对应的（v，f）坐标值，图3（b）表明了频率f随深度h的衰减趋势和瑞雷面波穿透深度h与频率f的对应关系。
实施实例
将一含有100道，每道1000个采样点，时间采样率为4ms的实际单炮面波地震记录为例说明本实例的实施步骤：
第一步，将含有100道，每道有1000个采样点，时间采样率为4ms的单炮瑞雷面波地震记录读取到二维数组g中；
第二步，对g进行二维傅里叶变换，得到f-k谱；二维离散傅里叶正变换为：
Figure 785492DEST_PATH_IMAGE018
       
Figure DEST_PATH_IMAGE019
  
Figure DEST_PATH_IMAGE021
Figure 341862DEST_PATH_IMAGE022
其中，k为波数，
Figure 890655DEST_PATH_IMAGE007
为波数采样率，j 0=1，2，…，100，为波数采样序号；f为频率，
Figure 41014DEST_PATH_IMAGE008
为频率采样率，l 0=1，2，…，1000，为频率采样序号；j=1，2，…，100，为道序号；l=1，2，…，1000，为采样点序号；
Figure 308047DEST_PATH_IMAGE009
为道间距，
Figure 303685DEST_PATH_IMAGE010
为最小偏移距，x为偏移距；
Figure 972563DEST_PATH_IMAGE001
为时间采样率，t为采样时间； 
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为虚数单位；
第三步，建立穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，具体如下：
Figure 293823DEST_PATH_IMAGE024
                                                
Figure DEST_PATH_IMAGE025
                                            
取与泊松比有关的深度校正因子C为0.65，则其关系式为：
Figure 844890DEST_PATH_IMAGE026
          
则穿透深度（h）与频率（f）的关系为：
Figure DEST_PATH_IMAGE027
                           
第四步，依据瑞雷面波穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，将f-k谱中对应（k，f）坐标的能量映射到h-f谱中对应（f，h）坐标的位置，并选定h-f谱输出的坐标范围并成图，其中穿透深度（h）的范围为：0～-100m（取地层沿地表向下为负），频率（f）范围为3～10Hz；
第五步，基于h-f谱，从浅至深依次拾取h-f谱中的强能量团，并提取对应的（f，h）坐标值，形成深度-频率（h-f）曲线，便实现了瑞雷面波的深度-频率（h-f）分析。

Claims (2)

1.一种瑞雷面波深度-频率分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
第一步，将含有m道，每道有n个采样点，时间采样率为                                                
Figure 2012102318931100001DEST_PATH_IMAGE001
的单炮瑞雷面波地震记录读取到二维数组g中；
第二步，对g进行二维傅里叶变换，得到f-k谱，二维离散傅里叶正变换为：
Figure 405542DEST_PATH_IMAGE002
       
  
Figure DEST_PATH_IMAGE005
其中，k为波数，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
为波数采样率，j 0=1，2，…，m，为波数采样序号；f为频率，
Figure 812755DEST_PATH_IMAGE008
为频率采样率，l 0=1，2，…，n，为频率采样序号；j=1，2，…，m，为道序号；l=1，2，…，n，为采样点序号；
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为道间距，
Figure 757577DEST_PATH_IMAGE010
为最小偏移距，x为偏移距；
Figure 172378DEST_PATH_IMAGE001
为时间采样率，t为采样时间； 
Figure DEST_PATH_IMAGE011
为虚数单位；
第三步，建立穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，具体如下：
Figure 177243DEST_PATH_IMAGE012
                                                
Figure DEST_PATH_IMAGE013
                                            
瑞雷面波的穿透深度（h）与波长（λ）和泊松比（σ）有关，其关系式为：
Figure 677495DEST_PATH_IMAGE014
          
则穿透深度（h）与频率（f）的关系为：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
                           
其中，C为与泊松比有关的深度校正因子，通常，近地表地层的泊松比范围在0.20～0.35之间，因此，深度校正因子取值范围一般为0.625～0.75；
第四步，依据瑞雷面波穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，将f-k谱中对应（k，f）坐标的能量映射到h-f谱中对应（f，h）坐标的位置，同时选定h-f谱输出的坐标范围并成图；
第五步，基于h-f谱，从浅至深依次拾取h-f谱中的强能量团，并提取对应的（f，h）坐标值，形成深度-频率（h-f）曲线，便实现了瑞雷面波的深度-频率（h-f）分析。
2.根据权利要求1所述的一种瑞雷面波深度-频率分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
第一步，将含有100道，每道有1000个采样点，时间采样率为4ms的单炮瑞雷面波地震记录读取到二维数组g中；
第二步，对g进行二维傅里叶变换，得到f-k谱，二维离散傅里叶正变换为：
Figure 163358DEST_PATH_IMAGE002
       
Figure 698245DEST_PATH_IMAGE003
  
Figure 533663DEST_PATH_IMAGE005
Figure 757971DEST_PATH_IMAGE006
其中，k为波数，
Figure 147364DEST_PATH_IMAGE007
为波数采样率，j 0=1，2，…，100，为波数采样序号；f为频率，
Figure 431715DEST_PATH_IMAGE008
为频率采样率，l 0=1，2，…，1000，为频率采样序号；j=1，2，…，100，为道序号；l=1，2，…，1000，为采样点序号；
Figure 906558DEST_PATH_IMAGE009
为道间距，为最小偏移距，x为偏移距；
Figure 912878DEST_PATH_IMAGE001
为时间采样率，t为采样时间； 
Figure 368130DEST_PATH_IMAGE011
为虚数单位；
第三步，建立穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，具体如下：
                                                
Figure 958697DEST_PATH_IMAGE013
                                            
取与泊松比有关的深度校正因子C为0.65，则其关系式为：
Figure 994786DEST_PATH_IMAGE016
          
则穿透深度（h）与频率（f）的关系为：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
                           
第四步，依据瑞雷面波穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，将f-k谱中对应（k，f）坐标的能量映射到h-f谱中对应（f，h）坐标的位置，并选定h-f谱输出的坐标范围并成图，其中穿透深度（h）的范围为：0～-100m（取地层沿地表向下为负），频率（f）范围为3～10Hz；
第五步，基于h-f谱，从浅至深依次拾取h-f谱中的强能量团，并提取对应的（f，h）坐标值，形成深度-频率（h-f）曲线，便实现了瑞雷面波的深度-频率（h-f）分析。
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